О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений....
Збережено в:
Дата: | 2011 |
---|---|
Автори: | , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2011
|
Назва видання: | Теорія оптимальних рішень |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46775 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-46775 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-467752013-07-07T03:04:52Z О тестировании спецификации моделей PANEL-данных Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений. Описано Hausman-тест і його альтернативний метол виконання, а також вступ до підходу Chamberlain, коли оцінювання рапеї-даних розглядається як оцінювання множини рівнянь. The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations. 2011 Article О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. XXXX-0013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46775 519.21 ru Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
description |
Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений. |
format |
Article |
author |
Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. |
spellingShingle |
Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. О тестировании спецификации моделей PANEL-данных Теорія оптимальних рішень |
author_facet |
Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. |
author_sort |
Некрылова, З.В. |
title |
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных |
title_short |
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных |
title_full |
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных |
title_fullStr |
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных |
title_full_unstemmed |
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных |
title_sort |
о тестировании спецификации моделей panel-данных |
publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
publishDate |
2011 |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46775 |
citation_txt |
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
series |
Теорія оптимальних рішень |
work_keys_str_mv |
AT nekrylovazv otestirovaniispecifikaciimodelejpaneldannyh AT šulinokga otestirovaniispecifikaciimodelejpaneldannyh |
first_indexed |
2025-07-04T06:14:10Z |
last_indexed |
2025-07-04T06:14:10Z |
_version_ |
1836695840930922496 |
fulltext |
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 1068
������
����
��
��
����
�
�� �������� Hausman-����
��� ��
������ ����
���� ��-
������ �. ���������� ������ � �
������� Chamberlain, ����� ���-
� ��� � panel-������ ����
��� -
������ ��� ���� ��� �
������-
�� ������� �.
�.�. ������
�, �.
. � ���� �,
2011
����������
�����
�������
����
������
��
����������
��������
�� ���
���������������
��
��������. � ��� �� [1] ���������
����� ���-
������ � ���� panel-������ � � �����
���� � ���������� ��� ����
�� � i � ��-
���
�������� ���� � � ���������� T
ititit Xy ε+β= (1)
� ( ) ( )K
K
ititit XXX ββ=β′= ,,,,, 1
1
�� �
-
�������� itε , ������!����
���
itiit η+α=ε ,
"�� itη �� � ��������� � itX . #��� ����
�-
������ �
�����
�� iα �� � ��������� �
itX , � ���� �� �
��� � ����� ���������
�����
�� ($�-� ����), �! %���
�����
� ����� $�- %���
�������. #��� iα � �-
�������� � itX ,– � � ����� &�����
�����
�����
�� ('�-� ����) � '�- %���
�����-
��. � ��������� �
��� (1) � (� �������-
��� ��������� ��� �:
εβ �� Xy ,
"�� 1, �� nTy ε -
��� ��, � KnTX �� -���-
��%�. )���� ����� �
����� ��� ����� ����-
������
��� pool-������.
*���� ����
�� �� ������
���� ���%�-
&���%�� ����� ���
� ����� panel-������.
Hausman-����. + �� ����� ��� ,� " �
-
������ Hausman-����, � ��! �
����� ���
Wu–Hausman-����, Durbin–Wu–Hausman-����
[2–4], � �
����� � � ��� �
� �� �
�� ������� �����%���� ������
����. �
��� �� [1] ��� � �� �� , �� $�- � '�-
%���
�����,
���������� ��� ��(� " �
������� ���
� �����, ����� �� ����-
������ �
���
�. -� ��!�
� (-
. )#$)/*.�
�// $+#0/'/1
0// 2.3#4#5 PANEL-3
��67
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 10 69
� ��� ��� ��� ��
���� Hausman-�����, ��������� " ���
( ) ( ) ( ).ˆˆˆvarˆvarˆˆ 1
�BCBCB�B�BCBH β−ββ−β
′
β−β=
−
$��������� H ����� 2
Kχ -������������� � K ��������� �
� �� ��� ����-
"�� �� �, �� $�- %���
����� �
������ ���
������. Hausman � �� ��, ��
������� ���� – �� � ��� ��(�� ����������� %���
������ – �����!� ����������
� ���� �� ���� & ���, ��� � � � � �� ��������� %���
��� �
����%�� ��-
(�� %���
�������. #���
������� H
�����, � ������� ��� ����
����� � (���� � ����
��� ��� $�- � '�- %���
������.
2 (� ��������� � ����������
��� ��� � ������
����, ��� �� �����
�� ���� ��"������,
��!���� �������
��� [5–7]. 8� �� �
����� ,� , � ��(��
��������� ��
��(�����
���
������. ���������� Hausman-����� � (� ������� ������
�����
���������� � ������ �������� F -��������������, � � ��� � ������
�� ���-
���� %���
���� �������
���
��!�� � ��"������.
���� ����
����. /�� �� ��� � �� �, � � (�����
��� �� [5], "�� ������-
"����� ���������
��� H -���� ���
��� � � � ���
���� (vector of contrasts).
+���� ���� ��� �������� �������� � ����
εβ �� Xy , (2)
"�� ( ) KnX ×−ΙσΝε ,,0~ 2 -�����%�, 1, �� ny ε -
��� ��. $��
��� �! %���
�-
����, � ��������, ��������, ��� � � ����
����� ���������� �
�����
( �1- %���
�����) ( ) yXXX ′′=β −1ˆ � ���"�� %���
������:
( ) yXXX Α′Α′=β −
Α
1ˆ , (3)
"�� nn � -�����%� Α : ������������ � ���" �, �� ������� K . .����� Α .
3�� ���
����� %���
������ � ��������
��� � � � ���
�����
���
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( ) ( )[ ] ( ) )4(,
ˆˆ
111
1111
yXXXyXXXXXXX
yXXXXXyXXXyXXXyXXX
X
oHK
ΑΜ′Α′=′′−ΙΑ′Α′=
=′′Α′−Α′Α′=′′−Α′Α′=β−β
−−−
−−−−
Α
"�� ( ) XX XXXX Ρ−Ι=′′−Ι=Μ −1 – nn� -�����%�, ������������ ����� ����-
��� ( )XX Μ=Μ 2 , «� ������ ������», XΡ – �����%� � ���� (� �
���
���,
«� ������ ������� ����� �������». ) ���� ��� ��� � � �, ��������, ln � -
�����%� Z
���(���� XZΜ ���� Kn� -�����%� �����
, � XZΡ – �����%�
������� ����� ������� ��"������ ��(� " �� ��%� X �� ,� "����� ��"���-
� ��, �������
������ �����%�� Z .
��� � Α �
���� � �� �����, �� ���� ����� ������
������. #���
ZΡΑ � , � Αβ̂ – %���
����� �
����"
" ��� �� ���������� �
�����
(22�1- %���
�����) ��� β , ��� �� ����� Z ��� ���������������� �������-
��� [8]. 3�� '�- %���
����� DΜΑ � , "�� D – �� (���
dummy-����������
�.�. �#1*64.�
, �.
. � 94/�.1
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 1070
cross-section-�����%, � DΜ – �����%�, �����& ��������� ������
��� �����
� ����
��������� ������� [1].
#��� � ���� (2) ���
���� ���%�&�%��
���, � ������ �
�� ��� ���
�-
��(���� (4) ����� ���!�. : ��� � " , ��� ��� ( ) 1−Α′ XX – KK � -�����%� � �� "
���"�, � (4) ����� ����� ,� � ������
����� �� , � "�� �
�� ��� ���
( ) 0lim 1 =ΑΜ′ yX Xn . (5)
+�����!� � � ��� ������!�� �� ���
����� – ���
����� %���
������
�1 � 22�1 ��"������ (2). +������
�� �����%� X
�������!�� �
���
[ ]21XX , "�� 1X – qn� -� ������%� � ���%����� ,�� "����� ��"���� �
, �
2X – )( qKn �� -� ������%� ,� "����� ��"���� �
, �� ���� ����
�
(2).
������� �� (���
����������
��� [ ]2XZZ ∗= , "�� Z – ln � -�����%�
( Kl � ), � "�� ZΡΑ � , � (5) ����������� ���
( ) 0lim 1 =ΜΡ′ yX XZn . (6)
2 (� � �� ���, �� ����� ������� ����� �������, XPZ , ��"������
�� ��%
X �� Z ����� ����� ���� 22 XPX Z ��� , ��� ��� 2X
� ���
Z , � -
,� �� 02 �� XZPX Μ , ����� (6) ���
��������
( ) ( ) ( ) 0ˆlimlimlim 1
1
1
11 =Μ′=ΜΡ′=ΜΡ′ yXyXyX XnXZnXZn , (7)
"��
���� � ������� 11
ˆ XPX Z� .
/���,
�! �
�� �� � ��
����, ����
����
��, �� ( ) 0ˆlim 1
1 =Μ′ yX Xn , � � -
��� � (� ������
��� ���!� ������
���� "�� �� �: 0ˆ �δ , "�� δ̂ – %���
�-
����
�������
��� � ��"������
�����ˆ
1 ��� δβ XXy . (8)
3����
������ , ������
���������� ��"������ (8) � � � ��� �����
:
eXXy ��� δβ ˆˆˆ
1 (9)
��� � ��� ��
����� �������!�� � �����%�
��� [ ] eXXy +
�
�
�
�
�
�
�
�
δ
β= ˆ
ˆ
ˆ
1 , ��� � -
� � � � ������ � ���
����� �����
�� �
�
�
�
�
�
′
′
=
�
�
�
�
�
�
�
�
δ
β
�
�
�
�
�
�
�
�
′′
′′
yX
yX
XXXX
XXXX
1111
1
ˆˆ
ˆ
ˆˆˆ
ˆ
. XX � �
11
ˆˆ XX � – �� � ������ �����%�, � ,� �� � (� � ��� ��� ������� �����%� �
�
������ � �����%� �� �� "
��� [9] � �������: yXcyXc 12221
ˆˆ ����δ , "��
2221, cc – ,�������
� � � ��� �� ����� � �����%�, �������
����� � � ���
. )#$)/*.�
�// $+#0/'/1
0// 2.3#4#5 PANEL-3
��67
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 10 71
���� ,������� { }ijb ���� � �����%�: ( ) 1
1121
1
12
1
11212221
−−−−−= bbbbbbc �
( ) 1
12
1
11212222
−−−= bbbbc .) "�� ( )( ) ( ) 1
11
1
1
1
11122
ˆˆˆˆˆˆ −−− Μ′=′′′−′= XXXXXXXXXXc X ,
( )( ) ( ) ( ) ( ) 1
1
1
11
1
1
1
1
1
11121
ˆˆˆˆˆˆˆˆ −−−−− ′′Μ′−=′′′′′−′−= XXXXXXXXXXXXXXXXXXc X .
$���
������ , � ��
��(����� ��
����� " ������� �
���(����
( ) ( ) ( )
( ) ( )( ) ( ) .ˆˆˆˆˆˆˆ
ˆˆˆˆˆˆˆ
1
1
111
1
1
1
11
1
1
11
1
1
1
11
yXXXyXyXXXXXXX
yXXXyXXXXXXX
XXX
XX
Μ′Μ′=′+′′′−Μ′=
=′Μ′+′′′Μ′−=δ
−−−
−−−
3�� �������
����� ��������� � ���������� "�� �� � 0ˆ �δ
�� �� �
���
�������� � �������� �� �� ����� �. 3�� ,� " ��� (�� (9) ���
� �� XΜ �
���!� �
���
� ����� ����� � �����%� XΜ : eeX XX �� ΜΜ ,0 , � "��
eXy XX �� δΜΜ ˆˆ
1 . (10)
�
������
�
����� ���� ( ) ( ) ( ) eeXXyyyy XXXX ′+δΜ′δ′=Μ′=Μ′Μ ˆˆˆˆ
11 .
$��
� �� �� ����� �
�����
�����
($1.) ��"������ y �� X , � � ��� � -
����� ���ee . �� � � ���� ����
� – $1. ��"������ y �� [ ]1X̂X : ee� . +��
��
���� ����
� – �;���!���� ����� �
�����
(.$1) ��"������ (10), � � ��� � -
������ �
�������� .$1 (��� ,�
�
������ ���������� $1.) � ��!� � ��
��-
��� 1X̂ � ��"���� ���. ��� ����, �� �� ����� �
������ %���
����� � %�-
�!�� � ��������� ����� ��"������ � (� �������
��� ��� �� ����� .$1 �
$1. ��"������, �.�. ����������� ���������� � (� ������� ���:
( ) ( )
)/(
/
)/(
/ˆˆˆˆ
11
qKnee
qeeee
qKnee
qXX
F X
−−′
′−′
=
−−′
δΜ′δ′
= ∗∗ ,
������������� � � � � ),( qKnqF �� � ),( qKnq �� ��������� �
� ��.
)���� ��� �, ������
���� 0ˆ �δ � (� ��
����
�� ���� �
� �����-
��� ��"������. $������
�������� ��"������ y �� X , � ������ ���ee , ���� –
��"������ y �� [ ]1X̂X , �� ��!� ee� .
Hausman-���� ���� �������������� ��� ���� ��
���� ,�� "��� ��� �� ��-
%
1X , �� � � �� ��
���� � (�����. .���� � ��� � �� ����� �
������
�" ����������%��, � �� ����
�����
����� � " , ����� �� «,�� "��� ���»
������� ,&&��� �� %���
���� β . -�� ���������%�� �� �� � �� ���, ���-
������
��
����� Hausman-����� ��� �������� ����������. 3�� ,� "
����
%���
���� �� � ��� ��(�� �1- � 22�1- %���
������� ����� ���
��
���
�1- %���
����� � ���"�� �1- %���
������, � � ���
������� �Z ��� � -
� ���������� ��"���� �. )���� ��� �,
,� � ������
��� � � � ���
�����
���
��
��� �1- %���
����� (2) � �1-%���
����� β ��"������
�.�. �#1*64.�
, �.
. � 94/�.1
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 1072
ν+γ+β= ∗ZXy , (11)
"�� �Z – ����� (� �����%� ���������������� ����������, ��� �
������
�-
�!����, � ��� � ������
����������
��� ������ ���, � � ��� ����
X .
� �� � � �� ��
� �, ��� ����� �� � ,&&�%����� �� �� (���
� � X , ��
� -
�����
Z , � �
�����
���
�������� � � �������� " ��"���� �� �Z .
��� ����, �� �� ���� Frisch-Waugh-Lovell [10] �
���� � ������ ���-
������ %���� β � ���� (11), �������
�� ���� ��"������ X �� �Z � ���-
����� ������, � ����
������� ��"������ y �� ,�� ������. ) ����
�� ���-
���� �1- %���
���� y �� X � ��� � " , ��� X ����� �
� ������� �����
������� «����������», �� �������� � � � ��� �����%� �Z
Μ . + ,� �� � -
������ ν+βΜ= ∗ Xy
Z
, ����� ( ) yXXX
ZZ ∗∗ Μ′Μ′=β −1
.� �
~
c ��!� � ����� -
����� ��� �����%� �Z
Μ .
+ ���� , �� �����%� Α � (3)
,� � ������ ,� �� �� �Z
Μ , � �������-
����� ��"������ ���������
�� �������� � δΜβ XXy
Z
. F -���� "�� �� �
0ˆ �δ ,� � ��"������ ������� ,�
�
������� ����� ��"������ (8). /���, ��� � ��
(� ���������� ��� �� ����� ��� ������
���� (2) ��� �� ��
� ���
����� %�-
��
������ �1 � 22�1 � Z
������
� ����������
, ��� � �� ��
� ���
��-
��� � " (� �1- %���
����� � �1- %���
������ ��"������ (11), �
������� �
������� ��"���� �� �Z . +�� ,� � ��� � ������" ������ �� ����� «,�� "��-
� ���» ������
���. )���� ��� �, � �� �������
��
��(����� �
����� .
�
������� � � ���� (1). � ��� �� [1] ��� %���
���� $�-� ���� ��� -
� � � ��!���� ���������� �
�����
(.�1), ���� �� ���������� ��� (���
���
��: 0;;,0;0;;0 222 �������� itiijiinT EEjiEEE ηασαααΕαΙσηηη αη ,
��� ,� � E ���!��� ���
� �� ������� X . ) "�� iiE Tii ′σ+Ισ=ε′ε=Σ αη
22 ,
"�� 1�� Ti -
��� � � �����%. 3�� �������
����� � ����
��� pool-������
� �����%� ���� �����%�, εεΩ �� E , ����� ����� �� �� -���" �������
�� �
TT � -�����%��� iiE εε � �� ���" ����. 3�� .�1-��� �� [8] ���������
������-
��� 21�٠, �� �� -���" �������
�� � � � � �
��� ,� �
��������� 21�Σ :
�
�
�
�
�
�
�
�
′
�
�
�
�
� θ−−Ι
σ
=Σ
η
− ii
TT
ˆ1121 , "�� ( )[ ] 1222ˆ −
ηαη σ+σσ=θ T .
� ��� �� [1] � �� �� �� � � %���
���� θ̂ . +���������, ��� ���
����� �
� � ��� 21�Σ , ���������
�� ������ iiititiiitit XXXXyyyy θθ ˆ~,ˆ~ , "��
iy � iX – ����
��������� �������
������ ity � itX � �
����
��� .
. )#$)/*.�
�// $+#0/'/1
0// 2.3#4#5 PANEL-3
��67
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 10 73
9����
��
�! ,� , ��� ���� " ������ � (� ��� ��
��� � �� � Hausman-
����� ��� � ��!�� " ��� �� � ����
[11]. 3�� %���
���� '�-� ����
��-
� �� [1] ���� � �������� ��� �
�
������ ��� � ��� ����� � ����
���-
���� " ������" . #��� �" ��� ��
���, � �������
����� ��"������ �����
�����
�� �����
~~~~ ��� δβ XXy , "�� �� iit XXitX
~~
)���� ��� �, ����������� "�� �� � �
����� � ��
���� � " , ����� ��
��� �-� ,&&��� �� � �� ������ ��� $�- %���
����� � � &���, ��
'�-� ����
����
���������
�����
�� iα ���������.
+ �� ���� �������� ���� �, ������� �����
���, ��
���������� ��� ���
������ ���������, �� ����� ���� �� ��������� � ������ ��(�� %���
���-
����. -� � (�� ���� ������
��� � " , �� ����������� ��� ���� �� � ���� -
(�����
� �������� X , � � � � ������ � ������� � ��� � �� " %���
����
���� (����� %���
������.
,� ���
��� � � (���
�
��� ��� ������
�-
���. � ����� ������� ������� ��������� � ���� ��� ��� ������
����.
�
��
� Chamberlain [12, 13]. �������� � ��� ��� ��� ������ �����
�� �
����� �� " ���" � � ����� ��
�������� ���
�����. $��� � �������
� �� �� Chamberlain � �� ��
� �, �� �� ���� '�-� ���� ,� �� ��� � ����
� ��� � ��� � "��������� �� � ��� ���� � ����. +� ��
��" � ���� ���-
��� � �� �, ���� � �� ����� �� %���
���� panel-������ ��� �� %���
����
�� (���
� ���
�����, � � �� " � ����� ��
�������� ���
����� [8, 9].
*���� ���� ������ � �� � ������ � �� �
���� � �������� �, itX , � �
�-
��
��������� ���� ����: 2,1�t . ��(� � ����, �� '�-� ���� �����
�-
�����
������� �� " "���������. � � (�� ������, � "�� �
���� ��� iα �
itX � ������� �����-� ���;����
��� � ���� ����
����� ��������� �� -
%����, ����
��� " � �����, � � ��� ,� � ������� ��������� �� � (��. -�
������������ ������ ��� � ��������� " &�����
��� "
�����
��. � ���-
� � ������ ��� ��� ��
���� �1- %���
���� ����� �� ���� �
������ ��-
� ��
���� � ������ �� � ���� [1, 9]: ε∆β∆∆ �� Xy ��� ε∆ββ∆ ��� 12 XXy .
+ ���� , �� '�-� ���� ��
� �
��� "���������, � �� ����
� �, �� ��� � -
����
2,1 �� tt � ,&&�%���� β ����� �����
�� �
�������, � �� ��
-
� � (��� � ���� �������.
8� �� ������ �������� � ���� ���, ������"����� ����� & �����
���
� ����, ������, �� β � ��������
������: itititit Xy εαβ ��� , � � �����%��
&�����
��� "
�����
�� iα � itX �������
��� � ��� ������!��
���
��"������ &�����
��� "
�����
�� ��
�� ��������
����� � � ���������
������� X : iTiTii XX ηλλα ���� �11 , "�� ( )′λλ=λ T,,1 � –
��� � � ,&&�-
%����
, iη – ��� ��������� �
�����
��, � ��� �� �� � � ����
���������
�����
��� $�-� ����. )���� ����� � (� ���������
��� ��� ������
��
� " &����, �� ���� &�����
��� �
�����
�� � ��������� � X
�� �
��-
�.�. �#1*64.�
, �.
. � 94/�.1
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 1074
���� � ���� ��, � ,
�� ��� , �� ����� � ������
��� �
���"�� ���� ���.
3�� 2�T � ���� ������
��
.
,
22211222
12211111
iiiiii
iiiiii
XXXy
XXXy
ηελλβ
ηελλβ
�����
�����
(12)
3�� %���
���� � ���� � (� ��� ��
��� «���
������� & ���», � ���-
(���� �
� ���
�����, "�� ��(� � � ity
���(�� ���� 1iX � 2iX :
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
1
2
1
i
i
i
i
X
X
y
y
Π , (13)
Π – 22� -�����%� � ,&&�%����
���
��!�� � & ���:
�
�
�
�
� 2
2
2
1
1
2
1
1
ΠΠ
ΠΠΠ . $ �-
����
����� ��� ���� ����������� � ���� ����� ��������� �����%� � ,&&�-
%����
:
�
�
�
�
�
�
�
222
111
λβλ
λλβ
à . -&&����
� � %���
���� ������"����� � ��-
���� ��� �� �� � �� � ��������� " ����� ���� (minimum distance approach):
������ à ��� �, �� �� ������ ��
���
( ) ( )[ ] ( )Γ−ΠΠ
′
Γ−Π=Μ
− ˆ)ˆ(varˆ 1
vecvecvec , (14)
"�� vec – ����� � «
��� �� �%��» �����%�, ����������� ��������� ���-
�. +���� kn ��Α -�����%�, � ia – �! i -� �� ���%, � "�� [ ]′′′′=Α kaaavec �21)( –
��� �-�� ���% ���� � nk . � ���� � ������� ��� � ������� %���
����� Π̂
� (� ��� ��
��� �1-��� � � ��(� �� � ���
����� (13). � ���� ������
��� ,� " � ��������� ���������� .�1-��� �� ��� � ��!�� " ��� �� � -
����
(.22-��� �).
#��� (� ���� � ����� � (���, �� η �� � ��������� �
���� X , � ��� -
��� ���
�� �� � ��� ���
����� (12) ��� ��������� �1-��� � � ������
��� -
�� ���
�����
)( 21221121 ii
�!
i
�!
iii XXyy εεββ ����� . (15)
� ,� � ������ �����������
������� � , �� %����� (15) ���� � (� ��� �,
�� %����� ��(� � � ���
����� (13) �1-��� � � �
�������� ���
�� �� -
� ���: �!�!
2
2
2
1
21
2
1
1
1
ˆˆˆ,ˆˆˆ βΠΠβΠΠ ���� .
.����
���� ������ ,� �� ����� ����
����
. � ���� �� �� ��� �����
�� ����� ��� �-� � ��� ���
���� (���
�� �� � ���, ��� ����� � ����-
������� " ������" , ��� ����� � ������� � ������" ���� �� � ��.). .�-
�����, �� ��� ���
��!�� " ������� ���� � ,&&�%����
��������� � � ���-
��!�� � & �� �
������, � ,� �� � ���� ���� � �� ������&�%��
��� �. 1 -
"�� ���� "��������� � ���� ����� %���
����� � ,&&�%����
, � %���
�-
���� β ����� �
���������&�%��
�����. 3�� ������
���� �" �
���������-
. )#$)/*.�
�// $+#0/'/1
0// 2.3#4#5 PANEL-3
��67
������ ���
��
� � �����
. 2011, � 10 75
&���%��
������
� ���������� ����� � (� ��� ��
��� (14), ����
���� ���-
��%� à � ����
��� �! %���
����� Γ̂ . +�� ����-"�� �� �, �� ������ "������-
��� ����
����
�, ,�� ���������� ����� 2χ -������������� � ���� � ��������
�
� ��, ��
��� �� � ��� ��(�� ���"��� �����% Р� à .
".!. #��� ����, $.�. % ������
+*. )#$)9�
��< $+#0/'=1
0=> 2.3#4#5 PANEL-3
�/7
.����� Hausman-���� ? � " ����������
��� ��� �
�� �����, � ��� (
���� � �?�� ��
Chamberlain, � �� %?��
���� panel-����� � "����@���� �� %?��
���� �� (��� �?
����.
Z.V. Nekrylova, G.A. Shulinok
ABOUT SPECIFICATION TESTS OF THE PANEL DATE MODELS
The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s
approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations.
1. #�������� ".!., % �� ��� $.&. .� � ���� ���� � ����� panel-������ // )� �?�
���������� �?����.– 1.: =�-� �?��������� ?�. �.2. �����
� �
� 9���A��, 2010.–
$. 85–92.
2. Durbin J. Errors in Variables // Reviev of Internation. Statist. Inst.– 1954.– 22.– P. 23–32.
3. Wu D. Alternative Tests of Independence between Stochastic Regressors and Disturbances
// Econometrica. – 1973. – 41. – P. 733–750.
4. Hausman J. Specific. Tests in Econometr. // Econometrica. – 1978. – 46. – P. 1251–1271.
5. Davidson R., MacKinnon J. Testing for Consistency Using Artificial Regressions //
Econometric Theory. – 1989. – 5. – P. 363–384.
6. Ruud P. Tests of Specific. in Econometr. // Econometric Rev. – 1984. – 3. – P. 211–242.
7. Davidson R., MacKinnon J. Specification Tests Based on Artificial Regressions. // Journal
of the American Statistical Assotiation. – 1990. –85. – P. 220–227.
8. �������� �� . -� � ����������� ��� ��. – 2.: $���������, 1980. –444 �.
9. Johnston J., DiNardo J. Econometrica Methods. – New-York: The McGraw-Hill
Companies. INC, 1997. – 531 p.
10. Davidson R., MacKinnon J. Estimation and Inference in Econometrics. – Oxford Univer-
sity Press, 1993. – 520 p.
11. Newey W. Generalized Method of Moments Specification Testing // Journal of
Econometrics.– 1985. – 29. – P. 229–256.
12. Chamberlain G. Multivar. Regress. Models for Panel Data // Ibid.– 1982. – 18. – P. 5–46.
13. Chamberlain G. Panel Data. Handbook of Econometr. eds: Z. Grilliches, M. Intriligator. –
North–Holland, 1984. – 2. – P. 1247–1318.
+ ����� 11.03.2011
|