О тестировании спецификации моделей PANEL-данных

Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Некрылова, З.В., Шулинок, Г.А.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2011
Назва видання:Теорія оптимальних рішень
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46775
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-46775
record_format dspace
spelling irk-123456789-467752013-07-07T03:04:52Z О тестировании спецификации моделей PANEL-данных Некрылова, З.В. Шулинок, Г.А. Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений. Описано Hausman-тест і його альтернативний метол виконання, а також вступ до підходу Chamberlain, коли оцінювання рапеї-даних розглядається як оцінювання множини рівнянь. The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations. 2011 Article О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. XXXX-0013 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46775 519.21 ru Теорія оптимальних рішень Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description Описывается Hausman-тест и его альтернативный метод выполнения. Предложено введение к подходу Chamberlain, когда оценивание panel-данных рассматривается как оценивание множества уравнений.
format Article
author Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
spellingShingle Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
Теорія оптимальних рішень
author_facet Некрылова, З.В.
Шулинок, Г.А.
author_sort Некрылова, З.В.
title О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_short О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_full О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_fullStr О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_full_unstemmed О тестировании спецификации моделей PANEL-данных
title_sort о тестировании спецификации моделей panel-данных
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2011
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46775
citation_txt О тестировании спецификации моделей PANEL-данных / З.В. Некрылова, Г.А. Шулинок // Теорія оптимальних рішень: Зб. наук. пр. — 2011. — № 10. — С. 68-75. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series Теорія оптимальних рішень
work_keys_str_mv AT nekrylovazv otestirovaniispecifikaciimodelejpaneldannyh
AT šulinokga otestirovaniispecifikaciimodelejpaneldannyh
first_indexed 2025-07-04T06:14:10Z
last_indexed 2025-07-04T06:14:10Z
_version_ 1836695840930922496
fulltext ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1068 ������ ���� �� �� ���� � �� �������� Hausman-���� ��� �� ������ ���� ���� ��- ������ �. ���������� ������ � � ������� Chamberlain, ����� ���- � ��� � panel-������ ���� ��� - ������ ��� ���� ��� � ������- �� ������� �.  �.�. ������ �, �. . � ���� �, 2011 ���������� ����� ������� ���� ������ �� ���������� �������� �� ��� ��������������� �� ��������. � ��� �� [1] ��������� ����� ���- ������ � ���� panel-������ � � ����� ���� � ���������� ��� ���� �� � i � ��- ��� �������� ���� � � ���������� T ititit Xy ε+β= (1) � ( ) ( )K K ititit XXX ββ=β′= ,,,,, 1 1 �� � - �������� itε , ������!���� ��� itiit η+α=ε , "�� itη �� � ��������� � itX . #��� ���� �- ������ � ����� �� iα �� � ��������� � itX , � ���� �� � ��� � ����� ��������� ����� �� ($�-� ����), �! %��� ����� � ����� $�- %��� �������. #��� iα � �- �������� � itX ,– � � ����� &����� ����� ����� �� ('�-� ����) � '�- %��� �����- ��. � ��������� � ��� (1) � (� �������- ��� ��������� ��� �: εβ �� Xy , "�� 1, �� nTy ε - ��� ��, � KnTX �� -���- ��%�. )���� ����� � ����� ��� ����� ����- ������ ��� pool-������. *���� ���� �� �� ������ ���� ���%�- &���%�� ����� ��� � ����� panel-������. Hausman-����. + �� ����� ��� ,� " � - ������ Hausman-����, � ��! � ����� ��� Wu–Hausman-����, Durbin–Wu–Hausman-���� [2–4], � � ����� � � ��� � � �� � �� ������� �����%���� ������ ����. � ��� �� [1] ��� � �� �� , �� $�- � '�- %��� �����, ���������� ��� ��(� " � ������� ��� � �����, ����� �� ����- ������ � ��� �. -� ��!� � (- . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 69 � ��� ��� ��� �� ���� Hausman-�����, ��������� " ��� ( ) ( ) ( ).ˆˆˆvarˆvarˆˆ 1 �BCBCB�B�BCBH β−ββ−β ′ β−β= − $��������� H ����� 2 Kχ -������������� � K ��������� � � �� ��� ����- "�� �� �, �� $�- %��� ����� � ������ ��� ������. Hausman � �� ��, �� ������� ���� – �� � ��� ��(�� ����������� %��� ������ – �����!� ���������� � ���� �� ���� & ���, ��� � � � � �� ��������� %��� ��� � ����%�� ��- (�� %��� �������. #��� ������� H �����, � ������� ��� ���� ����� � (���� � ���� ��� ��� $�- � '�- %��� ������. 2 (� ��������� � ���������� ��� ��� � ������ ����, ��� �� ����� �� ���� ��"������, ��!���� ������� ��� [5–7]. 8� �� � ����� ,� , � ��(�� ��������� �� ��(����� ��� ������. ���������� Hausman-����� � (� ������� ������ ����� ���������� � ������ �������� F -��������������, � � ��� � ������ �� ���- ���� %��� ���� ������� ��� ��!�� � ��"������. ���� ���� ����. /�� �� ��� � �� �, � � (����� ��� �� [5], "�� ������- "����� ��������� ��� H -���� ��� ��� � � � ��� ���� (vector of contrasts). +���� ���� ��� �������� �������� � ���� εβ �� Xy , (2) "�� ( ) KnX ×−ΙσΝε ,,0~ 2 -�����%�, 1, �� ny ε - ��� ��. $�� ��� �! %��� �- ����, � ��������, ��������, ��� � � ���� ����� ���������� � ����� ( �1- %��� �����) ( ) yXXX ′′=β −1ˆ � ���"�� %��� ������: ( ) yXXX Α′Α′=β − Α 1ˆ , (3) "�� nn � -�����%� Α : ������������ � ���" �, �� ������� K . .����� Α . 3�� ��� ����� %��� ������ � �������� ��� � � � ��� ����� ��� ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) )4(, ˆˆ 111 1111 yXXXyXXXXXXX yXXXXXyXXXyXXXyXXX X oHK ΑΜ′Α′=′′−ΙΑ′Α′= =′′Α′−Α′Α′=′′−Α′Α′=β−β −−− −−−− Α "�� ( ) XX XXXX Ρ−Ι=′′−Ι=Μ −1 – nn� -�����%�, ������������ ����� ����- ��� ( )XX Μ=Μ 2 , «� ������ ������», XΡ – �����%� � ���� (� � ��� ���, «� ������ ������� ����� �������». ) ���� ��� ��� � � �, ��������, ln � - �����%� Z ���(���� XZΜ ���� Kn� -�����%� ����� , � XZΡ – �����%� ������� ����� ������� ��"������ ��(� " �� ��%� X �� ,� "����� ��"���- � ��, ������� ������ �����%�� Z . ��� � Α � ���� � �� �����, �� ���� ����� ������ ������. #��� ZΡΑ � , � Αβ̂ – %��� ����� � ����" " ��� �� ���������� � ����� (22�1- %��� �����) ��� β , ��� �� ����� Z ��� ���������������� �������- ��� [8]. 3�� '�- %��� ����� DΜΑ � , "�� D – �� (��� dummy-���������� �.�. �#1*64.� , �. . � 94/�.1 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1070 cross-section-�����%, � DΜ – �����%�, �����& ��������� ������ ��� ����� � ���� ��������� ������� [1]. #��� � ���� (2) ��� ���� ���%�&�%�� ���, � ������ � �� ��� ��� �- ��(���� (4) ����� ���!�. : ��� � " , ��� ��� ( ) 1−Α′ XX – KK � -�����%� � �� " ���"�, � (4) ����� ����� ,� � ������ ����� �� , � "�� � �� ��� ��� ( ) 0lim 1 =ΑΜ′ yX Xn . (5) +�����!� � � ��� ������!�� �� ��� ����� – ��� ����� %��� ������ �1 � 22�1 ��"������ (2). +������ �� �����%� X �������!�� � ��� [ ]21XX , "�� 1X – qn� -� ������%� � ���%����� ,�� "����� ��"���� � , � 2X – )( qKn �� -� ������%� ,� "����� ��"���� � , �� ���� ���� � (2). ������� �� (��� ���������� ��� [ ]2XZZ ∗= , "�� Z – ln � -�����%� ( Kl � ), � "�� ZΡΑ � , � (5) ����������� ��� ( ) 0lim 1 =ΜΡ′ yX XZn . (6) 2 (� � �� ���, �� ����� ������� ����� �������, XPZ , ��"������ �� ��% X �� Z ����� ����� ���� 22 XPX Z ��� , ��� ��� 2X � ��� Z , � - ,� �� 02 �� XZPX Μ , ����� (6) ��� �������� ( ) ( ) ( ) 0ˆlimlimlim 1 1 1 11 =Μ′=ΜΡ′=ΜΡ′ yXyXyX XnXZnXZn , (7) "�� ���� � ������� 11 ˆ XPX Z� . /���, �! � �� �� � �� ����, ���� ���� ��, �� ( ) 0ˆlim 1 1 =Μ′ yX Xn , � � - ��� � (� ������ ��� ���!� ������ ���� "�� �� �: 0ˆ �δ , "�� δ̂ – %��� �- ���� ������� ��� � ��"������ �����ˆ 1 ��� δβ XXy . (8) 3���� ������ , ������ ���������� ��"������ (8) � � � ��� ����� : eXXy ��� δβ ˆˆˆ 1 (9) ��� � ��� �� ����� �������!�� � �����%� ��� [ ] eXXy + � � � � � � � � δ β= ˆ ˆ ˆ 1 , ��� � - � � � � ������ � ��� ����� ����� �� � � � � � � ′ ′ = � � � � � � � � δ β � � � � � � � � ′′ ′′ yX yX XXXX XXXX 1111 1 ˆˆ ˆ ˆˆˆ ˆ . XX � � 11 ˆˆ XX � – �� � ������ �����%�, � ,� �� � (� � ��� ��� ������� �����%� � � ������ � �����%� �� �� " ��� [9] � �������: yXcyXc 12221 ˆˆ ����δ , "�� 2221, cc – ,������� � � � ��� �� ����� � �����%�, ������� ����� � � ��� . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 71 ���� ,������� { }ijb ���� � �����%�: ( ) 1 1121 1 12 1 11212221 −−−−−= bbbbbbc � ( ) 1 12 1 11212222 −−−= bbbbc .) "�� ( )( ) ( ) 1 11 1 1 1 11122 ˆˆˆˆˆˆ −−− Μ′=′′′−′= XXXXXXXXXXc X , ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11121 ˆˆˆˆˆˆˆˆ −−−−− ′′Μ′−=′′′′′−′−= XXXXXXXXXXXXXXXXXXc X . $��� ������ , � �� ��(����� �� ����� " ������� � ���(���� ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) .ˆˆˆˆˆˆˆ ˆˆˆˆˆˆˆ 1 1 111 1 1 1 11 1 1 11 1 1 1 11 yXXXyXyXXXXXXX yXXXyXXXXXXX XXX XX Μ′Μ′=′+′′′−Μ′= =′Μ′+′′′Μ′−=δ −−− −−− 3�� ������� ����� ��������� � ���������� "�� �� � 0ˆ �δ �� �� � ��� �������� � �������� �� �� ����� �. 3�� ,� " ��� (�� (9) ��� � �� XΜ � ���!� � ��� � ����� ����� � �����%� XΜ : eeX XX �� ΜΜ ,0 , � "�� eXy XX �� δΜΜ ˆˆ 1 . (10) � ������ � ����� ���� ( ) ( ) ( ) eeXXyyyy XXXX ′+δΜ′δ′=Μ′=Μ′Μ ˆˆˆˆ 11 . $�� � �� �� ����� � ����� ����� ($1.) ��"������ y �� X , � � ��� � - ����� ���ee . �� � � ���� ���� � – $1. ��"������ y �� [ ]1X̂X : ee� . +�� �� ���� ���� � – �;���!���� ����� � ����� (.$1) ��"������ (10), � � ��� � - ������ � �������� .$1 (��� ,� � ������ ���������� $1.) � ��!� � �� ��- ��� 1X̂ � ��"���� ���. ��� ����, �� �� ����� � ������ %��� ����� � %�- �!�� � ��������� ����� ��"������ � (� ������� ��� ��� �� ����� .$1 � $1. ��"������, �.�. ����������� ���������� � (� ������� ���: ( ) ( ) )/( / )/( /ˆˆˆˆ 11 qKnee qeeee qKnee qXX F X −−′ ′−′ = −−′ δΜ′δ′ = ∗∗ , ������������� � � � � ),( qKnqF �� � ),( qKnq �� ��������� � � ��. )���� ��� �, ������ ���� 0ˆ �δ � (� �� ���� �� ���� � � �����- ��� ��"������. $������ �������� ��"������ y �� X , � ������ ���ee , ���� – ��"������ y �� [ ]1X̂X , �� ��!� ee� . Hausman-���� ���� �������������� ��� ���� �� ���� ,�� "��� ��� �� ��- % 1X , �� � � �� �� ���� � (�����. .���� � ��� � �� ����� � ������ �" ����������%��, � �� ���� ����� ����� � " , ����� �� «,�� "��� ���» ������� ,&&��� �� %��� ���� β . -�� ���������%�� �� �� � �� ���, ���- ������ �� ����� Hausman-����� ��� �������� ����������. 3�� ,� " ���� %��� ���� �� � ��� ��(�� �1- � 22�1- %��� ������� ����� ��� �� ��� �1- %��� ����� � ���"�� �1- %��� ������, � � ��� ������� �Z ��� � - � ���������� ��"���� �. )���� ��� �, ,� � ������ ��� � � � ��� ����� ��� �� ��� �1- %��� ����� (2) � �1-%��� ����� β ��"������ �.�. �#1*64.� , �. . � 94/�.1 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1072 ν+γ+β= ∗ZXy , (11) "�� �Z – ����� (� �����%� ���������������� ����������, ��� � ������ �- �!����, � ��� � ������ ���������� ��� ������ ���, � � ��� ���� X . � �� � � �� �� � �, ��� ����� �� � ,&&�%����� �� �� (��� � � X , �� � - ����� Z , � � ����� ��� �������� � � �������� " ��"���� �� �Z . ��� ����, �� �� ���� Frisch-Waugh-Lovell [10] � ���� � ������ ���- ������ %���� β � ���� (11), ������� �� ���� ��"������ X �� �Z � ���- ����� ������, � ���� ������� ��"������ y �� ,�� ������. ) ���� �� ���- ���� �1- %��� ���� y �� X � ��� � " , ��� X ����� � � ������� ����� ������� «����������», �� �������� � � � ��� �����%� �Z Μ . + ,� �� � - ������ ν+βΜ= ∗ Xy Z , ����� ( ) yXXX ZZ ∗∗ Μ′Μ′=β −1 .� � ~ c ��!� � ����� - ����� ��� �����%� �Z Μ . + ���� , �� �����%� Α � (3) ,� � ������ ,� �� �� �Z Μ , � �������- ����� ��"������ ��������� �� �������� � δΜβ XXy Z . F -���� "�� �� � 0ˆ �δ ,� � ��"������ ������� ,� � ������� ����� ��"������ (8). /���, ��� � �� (� ���������� ��� �� ����� ��� ������ ���� (2) ��� �� �� � ��� ����� %�- �� ������ �1 � 22�1 � Z ������ � ���������� , ��� � �� �� � ��� ��- ��� � " (� �1- %��� ����� � �1- %��� ������ ��"������ (11), � ������� � ������� ��"���� �� �Z . +�� ,� � ��� � ������" ������ �� ����� «,�� "��- � ���» ������ ���. )���� ��� �, � �� ������� �� ��(����� � ����� . � ������� � � ���� (1). � ��� �� [1] ��� %��� ���� $�-� ���� ��� - � � � ��!���� ���������� � ����� (.�1), ���� �� ���������� ��� (��� ��� ��: 0;;,0;0;;0 222 �������� itiijiinT EEjiEEE ηασαααΕαΙσηηη αη , ��� ,� � E ���!��� ��� � �� ������� X . ) "�� iiE Tii ′σ+Ισ=ε′ε=Σ αη 22 , "�� 1�� Ti - ��� � � �����%. 3�� ������� ����� � ���� ��� pool-������ � �����%� ���� �����%�, εεΩ �� E , ����� ����� �� �� -���" ������� �� � TT � -�����%��� iiE εε � �� ���" ����. 3�� .�1-��� �� [8] ��������� ������- ��� 21�Ω , �� �� -���" ������� �� � � � � � ��� ,� � ��������� 21�Σ : � � � � � � � � ′ � � � � � θ−−Ι σ =Σ η − ii TT ˆ1121 , "�� ( )[ ] 1222ˆ − ηαη σ+σσ=θ T . � ��� �� [1] � �� �� �� � � %��� ���� θ̂ . +���������, ��� ��� ����� � � � ��� 21�Σ , ��������� �� ������ iiititiiitit XXXXyyyy θθ ˆ~,ˆ~ , "�� iy � iX – ���� ��������� ������� ������ ity � itX � � ���� ��� . . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 73 9���� �� �! ,� , ��� ���� " ������ � (� ��� �� ��� � �� � Hausman- ����� ��� � ��!�� " ��� �� � ���� [11]. 3�� %��� ���� '�-� ���� ��- � �� [1] ���� � �������� ��� � � ������ ��� � ��� ����� � ���� ���- ���� " ������" . #��� �" ��� �� ���, � ������� ����� ��"������ ����� ����� �� ����� ~~~~ ��� δβ XXy , "�� �� iit XXitX ~~ )���� ��� �, ����������� "�� �� � � ����� � �� ���� � " , ����� �� ��� �-� ,&&��� �� � �� ������ ��� $�- %��� ����� � � &���, �� '�-� ���� ���� ��������� ����� �� iα ���������. + �� ���� �������� ���� �, ������� ����� ���, �� ���������� ��� ��� ������ ���������, �� ����� ���� �� ��������� � ������ ��(�� %��� ���- ����. -� � (�� ���� ������ ��� � " , �� ����������� ��� ���� �� � ���� - (����� � �������� X , � � � � ������ � ������� � ��� � �� " %��� ���� ���� (����� %��� ������. ,� ��� ��� � � (��� � ��� ��� ������ �- ���. � ����� ������� ������� ��������� � ���� ��� ��� ������ ����. � �� � Chamberlain [12, 13]. �������� � ��� ��� ��� ������ ����� �� � ����� �� " ���" � � ����� �� �������� ��� �����. $��� � ������� � �� �� Chamberlain � �� �� � �, �� �� ���� '�-� ���� ,� �� ��� � ���� � ��� � ��� � "��������� �� � ��� ���� � ����. +� �� ��" � ���� ���- ��� � �� �, ���� � �� ����� �� %��� ���� panel-������ ��� �� %��� ���� �� (��� � ��� �����, � � �� " � ����� �� �������� ��� ����� [8, 9]. *���� ���� ������ � �� � ������ � �� � ���� � �������� �, itX , � � �- �� ��������� ���� ����: 2,1�t . ��(� � ����, �� '�-� ���� ����� �- ����� ������� �� " "���������. � � (�� ������, � "�� � ���� ��� iα � itX � ������� �����-� ���;���� ��� � ���� ���� ����� ��������� �� - %����, ���� ��� " � �����, � � ��� ,� � ������� ��������� �� � (��. -� ������������ ������ ��� � ��������� " &����� ��� " ����� ��. � ���- � � ������ ��� ��� �� ���� �1- %��� ���� ����� �� ���� � ������ ��- � �� ���� � ������ �� � ���� [1, 9]: ε∆β∆∆ �� Xy ��� ε∆ββ∆ ��� 12 XXy . + ���� , �� '�-� ���� �� � � ��� "���������, � �� ���� � �, �� ��� � - ���� 2,1 �� tt � ,&&�%���� β ����� ����� �� � �������, � �� �� - � � (��� � ���� �������. 8� �� ������ �������� � ���� ���, ������"����� ����� & ����� ��� � ����, ������, �� β � �������� ������: itititit Xy εαβ ��� , � � �����%�� &����� ��� " ����� �� iα � itX ������� ��� � ��� ������!�� ��� ��"������ &����� ��� " ����� �� �� �� �������� ����� � � ��������� ������� X : iTiTii XX ηλλα ���� �11 , "�� ( )′λλ=λ T,,1 � – ��� � � ,&&�- %���� , iη – ��� ��������� � ����� ��, � ��� �� �� � � ���� ��������� ����� ��� $�-� ����. )���� ����� � (� ��������� ��� ��� ������ �� � " &����, �� ���� &����� ��� � ����� �� � ��������� � X �� � ��- �.�. �#1*64.� , �. . � 94/�.1 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 1074 ���� � ���� ��, � , �� ��� , �� ����� � ������ ��� � ���"�� ���� ���. 3�� 2�T � ���� ������ �� . , 22211222 12211111 iiiiii iiiiii XXXy XXXy ηελλβ ηελλβ ����� ����� (12) 3�� %��� ���� � ���� � (� ��� �� ��� «��� ������� & ���», � ���- (���� � � ��� �����, "�� ��(� � � ity ���(�� ���� 1iX � 2iX : � � � � � � � � � 2 1 2 1 i i i i X X y y Π , (13) Π – 22� -�����%� � ,&&�%���� ��� ��!�� � & ���: � � � � � 2 2 2 1 1 2 1 1 ΠΠ ΠΠΠ . $ �- ���� ����� ��� ���� ����������� � ���� ����� ��������� �����%� � ,&&�- %���� : � � � � � � � 222 111 λβλ λλβ Γ . -&&���� � � %��� ���� ������"����� � ��- ���� ��� �� �� � �� � ��������� " ����� ���� (minimum distance approach): ������ Γ ��� �, �� �� ������ �� ��� ( ) ( )[ ] ( )Γ−ΠΠ ′ Γ−Π=Μ − ˆ)ˆ(varˆ 1 vecvecvec , (14) "�� vec – ����� � « ��� �� �%��» �����%�, ����������� ��������� ���- �. +���� kn ��Α -�����%�, � ia – �! i -� �� ���%, � "�� [ ]′′′′=Α kaaavec �21)( – ��� �-�� ���% ���� � nk . � ���� � ������� ��� � ������� %��� ����� Π̂ � (� ��� �� ��� �1-��� � � ��(� �� � ��� ����� (13). � ���� ������ ��� ,� " � ��������� ���������� .�1-��� �� ��� � ��!�� " ��� �� � - ���� (.22-��� �). #��� (� ���� � ����� � (���, �� η �� � ��������� � ���� X , � ��� - ��� ��� �� �� � ��� ��� ����� (12) ��� ��������� �1-��� � � ������ ��� - �� ��� ����� )( 21221121 ii �! i �! iii XXyy εεββ ����� . (15) � ,� � ������ ����������� ������� � , �� %����� (15) ���� � (� ��� �, �� %����� ��(� � � ��� ����� (13) �1-��� � � � �������� ��� �� �� - � ���: �!�! 2 2 2 1 21 2 1 1 1 ˆˆˆ,ˆˆˆ βΠΠβΠΠ ���� . .���� ���� ������ ,� �� ����� ���� ���� . � ���� �� �� ��� ����� �� ����� ��� �-� � ��� ��� ���� (��� �� �� � ���, ��� ����� � ����- ������� " ������" , ��� ����� � ������� � ������" ���� �� � ��.). .�- �����, �� ��� ��� ��!�� " ������� ���� � ,&&�%���� ��������� � � ���- ��!�� � & �� � ������, � ,� �� � ���� ���� � �� ������&�%�� ��� �. 1 - "�� ���� "��������� � ���� ����� %��� ����� � ,&&�%���� , � %��� �- ���� β ����� � ���������&�%�� �����. 3�� ������ ���� �" � ���������- . )#$)/*.� �// $+#0/'/1 0// 2.3#4#5 PANEL-3 ��67 ������ ��� �� � � ����� . 2011, � 10 75 &���%�� ������ � ���������� ����� � (� ��� �� ��� (14), ���� ���� ���- ��%� Γ � ���� ��� �! %��� ����� Γ̂ . +�� ����-"�� �� �, �� ������ "������- ��� ���� ���� �, ,�� ���������� ����� 2χ -������������� � ���� � �������� � � ��, �� ��� �� � ��� ��(�� ���"��� �����% Π � Γ . ".!. #��� ����, $.�. % ������ +*. )#$)9� ��< $+#0/'=1 0=> 2.3#4#5 PANEL-3 �/7 .����� Hausman-���� ? � " ���������� ��� ��� � �� �����, � ��� ( ���� � �?�� �� Chamberlain, � �� %?�� ���� panel-����� � "����@���� �� %?�� ���� �� (��� �? ����. Z.V. Nekrylova, G.A. Shulinok ABOUT SPECIFICATION TESTS OF THE PANEL DATE MODELS The Hausman test and its alternative method are described. An introduction to Chamberlain’s approach are reported. It is to view panel data estimation as estimation of a set of equations. 1. #�������� ".!., % �� ��� $.&. .� � ���� ���� � ����� panel-������ // )� �?� ���������� �?����.– 1.: =�-� �?��������� ?�. �.2. ����� � � � 9���A��, 2010.– $. 85–92. 2. Durbin J. Errors in Variables // Reviev of Internation. Statist. Inst.– 1954.– 22.– P. 23–32. 3. Wu D. Alternative Tests of Independence between Stochastic Regressors and Disturbances // Econometrica. – 1973. – 41. – P. 733–750. 4. Hausman J. Specific. Tests in Econometr. // Econometrica. – 1978. – 46. – P. 1251–1271. 5. Davidson R., MacKinnon J. Testing for Consistency Using Artificial Regressions // Econometric Theory. – 1989. – 5. – P. 363–384. 6. Ruud P. Tests of Specific. in Econometr. // Econometric Rev. – 1984. – 3. – P. 211–242. 7. Davidson R., MacKinnon J. Specification Tests Based on Artificial Regressions. // Journal of the American Statistical Assotiation. – 1990. –85. – P. 220–227. 8. �������� �� . -� � ����������� ��� ��. – 2.: $���������, 1980. –444 �. 9. Johnston J., DiNardo J. Econometrica Methods. – New-York: The McGraw-Hill Companies. INC, 1997. – 531 p. 10. Davidson R., MacKinnon J. Estimation and Inference in Econometrics. – Oxford Univer- sity Press, 1993. – 520 p. 11. Newey W. Generalized Method of Moments Specification Testing // Journal of Econometrics.– 1985. – 29. – P. 229–256. 12. Chamberlain G. Multivar. Regress. Models for Panel Data // Ibid.– 1982. – 18. – P. 5–46. 13. Chamberlain G. Panel Data. Handbook of Econometr. eds: Z. Grilliches, M. Intriligator. – North–Holland, 1984. – 2. – P. 1247–1318. + ����� 11.03.2011