Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри
В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований по изучению кинематики и динамики подковообразных вихревых систем, которые обусловлены взаимодействием набегающего потока с трехрядным свайным ростверком, установленным на плоскую жесткую поверхность. Для проведения экспериментов...
Збережено в:
| Дата: | 2008 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2008
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4679 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри / А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобiйник, О.А. Воскобойник // Прикладна гідромеханіка. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 13-25. — Бібліогр.: 34 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4679 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-46792009-12-21T12:00:32Z Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобойник, О.А. В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований по изучению кинематики и динамики подковообразных вихревых систем, которые обусловлены взаимодействием набегающего потока с трехрядным свайным ростверком, установленным на плоскую жесткую поверхность. Для проведения экспериментов разработан и создан измерительный комплекс, система обработки и анализа данных. Изготовлены миниатюрные термисторные датчики скорости и пьезорезистивные датчики скоростного напора. Измерения скорости переноса вихревых структур вблизи моделей мостовых опор производились термисторными датчиками, находящимися в корреляционном блоке, что позволило определить не только скорость, но и направление движения крупномасштабных когерентных вихрей в сопряженных течениях. Получены кратковременные (мгновенные) спектральные и корреляционные характеристики, которые показаны на спектрограммах и коррелограммах, что позволило исследовать нестационарные и неоднородные пульсации скорости в вихревом потоке. Перед передней центральной опорой формируется крупномасштабный подковообразный вихрь диаметром 0.3d и его центр располагается на расстоянии (0.15-0.19)d от поверхности кругового цилиндра и (0.11-0.15)d от поверхности пластины. Подковообразная вихревая система перед центральной сваей вращается с частотой, близкой 1 Гц, которой соответствует число Струхаля St=0.27, и осциллирует в горизонтальной и вертикальной плоскости с частотой 0.5 Гц или St=0.14. В данiй роботi наведено результати експериментальних дослiджень з вивчення кiнематики та динамiки пiдковоподiбних вихрових систем, якi обумовлено взаємодiєю потоку, що натiкає, з трирядним пальним ростверком, який встановлено на пласкiй жорсткiй поверхнi. Для проведення дослiдiв розроблено та створено вимiрювальний комплекс, систему обробки i аналiзу даних. Виготовленi мiнiатюрнi термiсторнi датчики швидкостi i п'єзорезистивнi датчики швидкiсного натиску. Вимiрювання швидкостi переносу вихрових структур поблизу моделей мостових опор здiйснювалось термiсторними датчиками, якi знаходились у кореляцiйному блоцi, що дозволило знайти не тiльки швидкiсть, але й напрямок руху великомасштабних когерентних вихорiв у спряжених течiях. Отримано короткочасовi (миттєвi) спектральнi та кореляцiйнi характеристики, якi показано на тривимiрних спектрограмах та корелограмах, що дозволило дослiдити нестацiонарнi i неоднорiднi пульсацiї швидкостi у вихровому потоцi. Перед передньою центральною опорою формується великомасштабний пiдковоподiбний вихор дiаметром 0.3d i його центр розташовується на вiдстанi (0.15-0.19)d вiд поверхнi кругового цилiндру та (0.11-0.15)d вiд поверхнi пластини. Пiдковоподiбна вихрова система перед центральною палею обертається з частотою, близькою 1 Гц, якiй вiдповiдає число Струхаля St=0.27, i коливається в горизонтальнiй i вертикальнiй площинi з частотою 0.5 Гц або St=0.14. The experimental research results on the study of kinematics and dynamics of the horseshoe vortex systems, which are conditioned by interaction of stream with the three-row pile grillage, established on a flat rigid surface, are represented in this work. For carrying out of experiments the measuring complex, system of processing and the analysis of the data is developed and created. The miniature thermistor velocity sensors and piezoresistive velocity head sensors are made. The convective velocity measurements of vortical structures near to bridge pair models was made by the thermistor sensors which are taking place in the correlation block that has allowed to determine not only velocity, but also a movement direction of the large-scale coherent vortices in the junction flows. Short-time (instantaneous) spectral and cross-correlation characteristics are shown on spectorgrams and correlograms. This is allowed to investigate the non-stationary and discontinuity velocity fluctuations in a vortical stream. The large-scale horseshoe vortex by a diameter 0.3d is formed before front central pile and his center is disposed in the distance (0.15-0.19)d from the surface of circular cylinder and (0.11-0.15)d from the plate surface. The horseshoe vortex system before the central pile is turned with frequency near 1 Hz, which is corresponded by the Strouhal number St=0.27, and its oscillated in a horizontal and vertical plane with frequency 0.5 Hz or St=0.14. 2008 Article Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри / А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобiйник, О.А. Воскобойник // Прикладна гідромеханіка. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 13-25. — Бібліогр.: 34 назв. — укр. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4679 532.5 uk Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| description |
В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований по изучению кинематики и динамики подковообразных вихревых систем, которые обусловлены взаимодействием набегающего потока с трехрядным свайным ростверком, установленным на плоскую жесткую поверхность. Для проведения экспериментов разработан и создан измерительный комплекс, система обработки и анализа данных. Изготовлены миниатюрные термисторные датчики скорости и пьезорезистивные датчики скоростного напора. Измерения скорости переноса вихревых структур вблизи моделей мостовых опор производились термисторными датчиками, находящимися в корреляционном блоке, что позволило определить не только скорость, но и направление движения крупномасштабных когерентных вихрей в сопряженных течениях. Получены кратковременные (мгновенные) спектральные и корреляционные характеристики, которые показаны на спектрограммах и коррелограммах, что позволило исследовать нестационарные и неоднородные пульсации скорости в вихревом потоке. Перед передней центральной опорой формируется крупномасштабный подковообразный вихрь диаметром 0.3d и его центр располагается на расстоянии (0.15-0.19)d от поверхности кругового цилиндра и (0.11-0.15)d от поверхности пластины. Подковообразная вихревая система перед центральной сваей вращается с частотой, близкой 1 Гц, которой соответствует число Струхаля St=0.27, и осциллирует в горизонтальной и вертикальной плоскости с частотой 0.5 Гц или St=0.14. |
| format |
Article |
| author |
Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобойник, О.А. |
| spellingShingle |
Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобойник, О.А. Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| author_facet |
Воскобiйник, А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобойник, О.А. |
| author_sort |
Воскобiйник, А.В. |
| title |
Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| title_short |
Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| title_full |
Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| title_fullStr |
Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| title_full_unstemmed |
Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| title_sort |
спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. частина 2. просторово-часовi кореляцiї та спектри |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2008 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4679 |
| citation_txt |
Спряжене обтiкання трирядного пального ростверку напласкiй поверхнi. Частина 2. Просторово-часовi кореляцiї та спектри / А.В. Воскобiйник, В.А. Воскобiйник, О.А. Воскобойник // Прикладна гідромеханіка. — 2008. — Т. 10, № 4. — С. 13-25. — Бібліогр.: 34 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT voskobijnikav sprâženeobtikannâtrirâdnogopalʹnogorostverkunaplaskijpoverhničastina2prostorovočasovikorelâciítaspektri AT voskobijnikva sprâženeobtikannâtrirâdnogopalʹnogorostverkunaplaskijpoverhničastina2prostorovočasovikorelâciítaspektri AT voskobojnikoa sprâženeobtikannâtrirâdnogopalʹnogorostverkunaplaskijpoverhničastina2prostorovočasovikorelâciítaspektri |
| first_indexed |
2025-07-02T07:55:00Z |
| last_indexed |
2025-07-02T07:55:00Z |
| _version_ |
1836520991579176960 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
УДК 532.5
СПРЯЖЕНЕ ОБТIКАННЯ ТРИРЯДНОГО ПАЛЬНОГО
РОСТВЕРКУ НА ПЛАСКIЙ ПОВЕРХНI. ЧАСТИНА 2.
ПРОСТОРОВО-ЧАСОВI КОРЕЛЯЦIЇ ТА СПЕКТРИ
А. В. В ОС К ОБ IЙ Н И К, В. А. ВО СК О Б IЙН И К, О. А. В ОС КО Б OЙ Н И К
Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
Отримано 09.09.2008
В данiй роботi наведено результати експериментальних дослiджень з вивчення кiнематики та динамiки пiдковопо-
дiбних вихрових систем, якi обумовлено взаємодiєю потоку, що натiкає, з трирядним пальним ростверком, який
встановлено на пласкiй жорсткiй поверхнi. Для проведення дослiдiв розроблено та створено вимiрювальний ком-
плекс, систему обробки i аналiзу даних. Виготовленi мiнiатюрнi термiсторнi датчики швидкостi i п’єзорезистивнi
датчики швидкiсного натиску. Вимiрювання швидкостi переносу вихрових структур поблизу моделей мостових
опор здiйснювалось термiсторними датчиками, якi знаходились у кореляцiйному блоцi, що дозволило знайти не
тiльки швидкiсть, але й напрямок руху великомасштабних когерентних вихорiв у спряжених течiях. Отримано ко-
роткочасовi (миттєвi) спектральнi та кореляцiйнi характеристики, якi показано на тривимiрних спектрограмах та
корелограмах, що дозволило дослiдити нестацiонарнi i неоднорiднi пульсацiї швидкостi у вихровому потоцi. Перед
передньою центральною опорою формується великомасштабний пiдковоподiбний вихор дiаметром 0.3d i його центр
розташовується на вiдстанi (0.15 − 0.19)d вiд поверхнi кругового цилiндру та (0.11 − 0.15)d вiд поверхнi пластини.
Пiдковоподiбна вихрова система перед центральною палею обертається з частотою, близькою 1 Гц, якiй вiдповiдає
число Струхаля St=0.27, i коливається в горизонтальнiй i вертикальнiй площинi з частотою 0.5 Гц або St=0.14.
В данной работе представлены результаты экспериментальных исследований по изучению кинематики и динамики
подковообразных вихревых систем, которые обусловлены взаимодействием набегающего потока с трехрядным свай-
ным ростверком, установленным на плоскую жесткую поверхность. Для проведения экспериментов разработан и
создан измерительный комплекс, система обработки и анализа данных. Изготовлены миниатюрные термисторные
датчики скорости и пьезорезистивные датчики скоростного напора. Измерения скорости переноса вихревых стру-
ктур вблизи моделей мостовых опор производились термисторными датчиками, находящимися в корреляционном
блоке, что позволило определить не только скорость, но и направление движения крупномасштабных когерентных
вихрей в сопряженных течениях. Получены кратковременные (мгновенные) спектральные и корреляционные хара-
ктеристики, которые показаны на спектрограммах и коррелограммах, что позволило исследовать нестационарные
и неоднородные пульсации скорости в вихревом потоке. Перед передней центральной опорой формируется кру-
пномасштабный подковообразный вихрь диаметром 0.3d и его центр располагается на расстоянии (0.15 − 0.19)d
от поверхности кругового цилиндра и (0.11 − 0.15)d от поверхности пластины. Подковообразная вихревая система
перед центральной сваей вращается с частотой, близкой 1 Гц, которой соответствует число Струхаля St=0.27, и
осциллирует в горизонтальной и вертикальной плоскости с частотой 0.5 Гц или St=0.14.
The experimental research results on the study of kinematics and dynamics of the horseshoe vortex systems, which are
conditioned by interaction of stream with the three-row pile grillage, established on a flat rigid surface, are represented
in this work. For carrying out of experiments the measuring complex, system of processing and the analysis of the data is
developed and created. The miniature thermistor velocity sensors and piezoresistive velocity head sensors are made. The
convective velocity measurements of vortical structures near to bridge pair models was made by the thermistor sensors
which are taking place in the correlation block that has allowed to determine not only velocity, but also a movement di-
rection of the large-scale coherent vortices in the junction flows. Short-time (instantaneous) spectral and cross-correlation
characteristics are shown on spectorgrams and correlograms. This is allowed to investigate the non-stationary and disconti-
nuity velocity fluctuations in a vortical stream. The large-scale horseshoe vortex by a diameter 0.3d is formed before front
central pile and his center is disposed in the distance (0.15−0.19)d from the surface of circular cylinder and (0.11−0.15)d
from the plate surface. The horseshoe vortex system before the central pile is turned with frequency near 1 Hz, which is
corresponded by the Strouhal number St=0.27, and its oscillated in a horizontal and vertical plane with frequency 0.5 Hz
or St=0.14.
ВСТУП
Як було показано в наших попереднiх публi-
кацiях [1, 2], основним джерелом формування та
подальшої еволюцiї отворiв глобального та ло-
кального розмивiв грунту поблизу трирядного
пального ростверку є пiдковоподiбнi вихровi си-
стеми та слiдовi вихори, що утворюються навко-
ло обтiчної конструкцiї поблизу її спряження з
дном. Формування та розвиток вихрових структур
в спряженiй течiї навколо такої складної групової
пальної споруди має багато спiльного з утворен-
ням пiдковоподiбних або намистоподiбних вихро-
вих систем, що виникають при обтiканнi пооди-
ноких погано обтiчних конструкцiй чи опор, якi
встановлюються на днi русел та каналiв при будiв-
ництвi, наприклад, мостових переходiв. Для того,
щоб зрозумiти механiзм розмиву, в першу чергу
треба якiсно описати структуру когерентних ви-
хорiв, що утворюють пiдковоподiбну або слiдову
вихрову систему, для рiзних режимiв течiї та кiль-
кiсно охарактеризувати цей ефект у потоцi та на
днi рiки поблизу пiдмурку опори, незалежно вiд
c© А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник, 2008 13
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 1. Схема утворення пiдковоподiбної вихрової системи перед круговим цилiндром та слiдових вихорiв
позаду нього
ї ї форми i розмiру. Значна комплекснiсть глобаль-
ного та локального розмивiв, їх висока тривимiр-
нiсть i нестiйкий характер поля течiї, що формує-
ться розмивом, спричиняють значнi труднощi при
вивченнi механiзмiв розмиву грунту в мiсцях спря-
ження опор iз дном. Структура турбулентностi,
яка має широкий спектр турбулентних масштабiв,
притаманна вихровiй течiї навколо опори i керує
виносом та перемiщенням грунту iз отвору роз-
миву. Дiйсно, поле течiї в отворi розмиву навко-
ло опори насичено органiзованими когерентними
структурами у виглядi пiдковоподiбних вихорiв у
пiдмурку опори, великомасштабних згорток у слi-
дi позаду опори та дрiбнiших за розмiром, але ду-
же енергоємних вихрових трубок у зсувних шарах,
що вiдриваються вiд опори [3 – 5] (див. рис. 1).
Для того, щоб зрозумiти, яким чином течiя роз-
миває грунт навколо опори, треба вивчити i описа-
ти структуру цих великомасштабних когерентних
вихрових систем i дрiбномасштабних вихорiв та
їх взаємодiю з обтiчною поверхнею та грунтом у
рiзних стадiях процесу розмиву. Добре вiдомо, що
основний механiзм, який керує формуванням та
розвитком отвору розмиву, заключає в собi спря-
мовану вниз течiю в переднiй або фронтальнiй ча-
стинi опори, формування пiдковоподiбної вихро-
вої системи, яка знаходиться у пiдмурку опори, та
слiдовi вихори, що сходять з поверхнi опори через
вiдрив зсувного шару на обтiчнiй поверхнi опори
[6 – 10].
Формування пiдковоподiбної вихрової системи
обумовлено вiдривом примежового шару, що на-
тiкає на опору внаслiдок дiї вiд’ємного градiєнту
тиску, який генерується поблизу фронтальної ча-
стини опори. Взаємодiя примежового шару з по-
верхнею обтiчної опори примушує структуру тур-
булентностi перебудуватися поблизу передньої ча-
стини опори у мiсцi спряження її з дном в ряд
намистоподiбних вихорiв, що огинають опору. Цi
вихровi системи витягуються пiд час пересування
навколо опори через бiчнi градiєнти тиску. Розта-
шування, розмiр та iнтенсивнiсть пiдковоподiбних
вихорiв значним чином змiнюються у часi в зале-
жностi вiд стадiї чи фази їх формування або роз-
витку [8, 11]. При цьому додатково спостерiгається
значне збiльшення турбулентної кiнетичної енер-
14 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 2. Схема формування пiдковоподiбної вихрової
системи для ламiнарного режиму спряженого
обтiкання
гiї, рiвнiв пульсацiй швидкостi та тиску, а також
придонних зсувних напруг усерединi та поблизу
пiдковоподiбної вихрової областi.
Згiдно з багаточисельними теоретичними та екс-
периментальними дослiдженнями [6, 11 – 14] пiд-
ковоподiбну вихрову систему в залежностi вiд ре-
жиму обтiкання i характерних особливостей пото-
ку та обтiчної спряженої конструкцiї роздiляють
в основному на три типи: стiйка вихрова систе-
ма, перiодично осцилююча вихрова система i тур-
булентноподiбна хаотична вихрова система. Тре-
ба зауважити, що перiодично осцилююча вихрова
система далi класифiкується на три пiдсистеми, а
саме: осцилююча вихрова система з малим пересу-
ванням, змiшана вихрова система та вихрова сис-
тема, що вiдривається [13, 14]. Ця класифiкацiя
подiбна до роботи [15], де автор роздiлив карти-
ни течiї на п’ять категорiй: стiйка вихрова систе-
ма, осцилююча вихрова система, змiшана вихрова
система, вихрова система, що вiдривається, i пере-
хiдна вихрова система.
Еволюцiя пiдковоподiбної вихрової системи нав-
коло пiдмурку обтiчного тiла та нестiйкий слiд по-
заду нього є два спiльнi явища, якi мають мiсце
в бiльшостi вимiрювань динамiки цих течiй, хоча
ряд вiдмiнностей спряжених течiй суттєво змiню-
ються в залежностi вiд параметрiв потоку i форми
поганообтiчних тiл [3, 11, 16]. Експериментальнi
дослiди [17, 18] показують, що структура пiдко-
воподiбної вихрової системи значно залежить вiд
числа Рейнольдса i характеристик примежового
шару, який формується перед обтiчною перепо-
ною.
Структура пiдковоподiбної вихрової системи
для ламiнарного режиму обтiкання складається iз
трьох основних вихорiв, якi обертаються в одному
напрямку. Тривимiрний вид цих пiдковоподiбних
вихорiв (проiлюстрований за допомогою комп’ю-
терної графiки в роботi [16], з використанням мит-
тєвих лiнiй току) показаний на рис. 2. Вихор, який
розвивається, формується на позицiї, яка знахо-
диться на найбiльшiй вiдстанi вiд поверхнi обтi-
чної опори. Первинний вихор розташовується у се-
реднiй позицiї, в той час як кутовий вихор знахо-
диться найближче до опори. Вихор, що розвиває-
ться, породжується примежовим шаром, який вiд-
ривається вiд обтiчної поверхнi дна, через iнтен-
сивний несприятливий градiєнт тиску, який гене-
рується наявнiстю опори на обтiчнiй поверхнi. Цей
вихор поступово переноситься вниз за потоком i,
в кiнцi кiнцiв, стає новим первинним вихором. В
цей час первинний вихор конвектує у напрямку
до кутового вихору i поступово зливається iз ним.
Процес цей є перiодичним i вiдповiдає тому, що в
лiтературi [4, 12] iменують як режим ламiнарного
вiдриву.
Як вiдмiчається у роботi [12], зливання первин-
ного та кутового вихорiв спочатку вiдбувається в
площинi симетрiї обтiчної опори, а далi поступово
спостерiгається для бiльш високих полярних кутiв
(майже до 110◦). Незважаючи на те, що течiя по-
заду опори є турбулентною, цей процес вiдбуває-
ться перiодично в областi нiжок пiдковоподiбного
вихору. Формування вихрових трубок у зсувних
шарах, що приєднуються позаду опори, обумов-
лено нестiйкiстю Кельвiна-Гельмгольца. Ступiнь
перемiжностi пiдковоподiбних вихорiв стає висо-
кою, а загальна структура пiдковоподiбної вихро-
вої системи значно змiнюється у часi. Незважаю-
чи на це, у роботi [12] знайдено, що у значну ча-
стину часу спостерiгається наявнiсть великомас-
штабного первинного вихору, який коливається i
змiнює свою когерентнiсть випадково. Розрахунки
[12] засвiдчують присутнiсть декiлькох нестiйких
вторинних когерентних вихорiв у межах пiдково-
подiбної вихрової системи. Фактично комп’ютер-
на вiзуалiзацiя показує, що пiдковоподiбна систе-
ма насичена намистоподiбними вихорами, розмiр
яких у полярному напрямку дуже змiнюється у
часi. Спостерiгається випадкове формування i пе-
ресування малих намистоподiбних вихорiв з вiд-
ривної зони. Деякi iз цих вихорiв зливаються з
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник 15
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
первинним вихором, який витягується, та форму-
ють новий первинний вихор, iншi втрачають свою
когерентнiсть. Окремi iз них можуть пересуватися
навколо первинного вихору до тих пiр, доки не зi-
ллються з ним, або у рядi випадкiв два вторинних
вихори коливаються навколо один одного i насам-
кiнець зливаються в одне цiле.
Встановлено, що у випадку турбулентної пiдко-
воподiбної вихрової системи, незалежно вiд числа
Рейнольдса, пiдковоподiбна вихрова система стає
хаотичною [19, 20]. Одним iз найбiльш цiкавих
явищ, що пов’язанi з турбулентною пiдковоподi-
бною системою, є наявнiсть бiмодальних аперiоди-
чних хаотичних осциляцiй, якi виступають однiєю
iз основних причин рiзкого збiльшення пульсацiй
швидкостi, генерацiї турбулентностi, напруг Рей-
нольдса та пульсацiй тиску всерединi пiдковоподi-
бної областi [20 – 22]. Цi явища, якi складаються
iз течiї в пiдковоподiбнiй областi, що перемикає-
ться мiж двома модами у часi, i функцiя щiльностi
ймовiрностi, яка вiдповiдає статистичному проце-
су Маркова, вперше спостерiгалися у роботi [20].
Ними вивчалося обтiкання поверхнi, на якiй бу-
ло встановлено крило у формi цилiндричного тiла
при високих числах Рейнольдса (ReD = 106). У бi-
модальнiй областi функцiя щiльностi ймовiрностi
пульсацiй швидкостi мала форму з двома пiками.
Авторами знайдено, що перемикання спостерiгає-
ться з вiдносно низькою частотою у порiвняннi з
осциляцiєю (частота появи) вихорiв усерединi пiд-
ковоподiбної системи. Середня частота пульсацiй
швидкостi, яка пов’язана iз бiмодальними осци-
ляцiями, складає число Струхаля майже St=0.05,
яке розраховано по швидкостi потоку, що натiкає
на перешкоду, та його дiаметру. Це пiдтверджує,
що низькочастотнi осциляцiї не генеруються ко-
герентними структурами в пiдковоподiбнiй обла-
стi, а скорiше обумовленi пульсацiями кiлькостi
руху в зовнiшнiй частинi примежового шару, якi
циркулюють, коли примежовий шар вдаряється в
носову частину погано обтiчного тiла. Пропонує-
ться [20, 23], що бiмодальне аперiодичне велико-
масштабне пiдковоподiбне вихрове явище є хара-
ктерною особливiстю спряжених течiй при турбу-
лентному режимi обтiкання за умови, що змон-
товане на поверхнi тiло є достатньо погано обтi-
чне. У роботi [23] було наведено дiапазон енерго-
ємних частот St= (0.1...0.18) в розрахункових спе-
ктрах пульсацiй швидкостi i тиску. Цей дiапазон
низьких частот виявляється не можна вiднести до
осциляцiй первинного вихору або до вiдходу вто-
ринних вихорiв iз областi вiдриву в первинний ви-
хор, якi мають мiсце при бiльш високих частотах
(0.3 <St< 0.6), а швидше всього до бiмодальних
осциляцiй.
Первинний вихор має найбiльший поперечний
перетин в осьовiй площинi опори, а потiм попе-
речний перетин цього вихору починає затухати зi
збiльшенням абсолютного значення полярного ку-
та, що являє собою показник затухання iнтенсив-
ностi первинного вихору при високих полярних
кутах. В деякий час первинний пiдковоподiбний
вихор розташовується поблизу опори i його коге-
рентнiсть є достатньо високою. При цьому майже
кругова область завихореностi притаманна пiдко-
воподiбному вихору i цей промiжок часу еволюцiї
вихрової системи вiдповiдає нульовiй модi [20, 23].
У протилежному випадку в термiнах стану пiдко-
воподiбної вихрової структури, загальний розмiр
первинного вихору стає достатньо великим, а його
форма набуває елiптичностi та має малу когерен-
тнiсть. При цьому розподiлення позитивної зави-
хореностi всерединi пiдковоподiбної вихрової обла-
стi стає бiльш дифузiйним (менш компактним), а
центр цiєї областi перемiщується на бiльшу вiд-
стань вiд поверхнi опори. Цей стан пов’язують з
так званою модою оберненої течiї. Крiм того, в
дослiдах [23] спостерiгається також шар вiд’ємної
завихореностi пiд первинним вихором, який наба-
гато довший у станi, що вiдповiдає модi оберненої
течiї. Цей шар або згорток вiд’ємної завихорено-
стi обумовлений присутнiстю пристiнного струме-
ня змiнної iнтенсивностi в цiй областi. Для моди
оберненої течiї вiдрив вiд дна примежового ша-
ру спостерiгається на вiдстанi (0.35...0.4)D вiд по-
верхнi опори. У випадку, коли пiдковоподiбна ви-
хрова структура має нульову моду, iнтенсивнiсть
струменевої течiї значно менша, вiдрив спостерi-
гається на вiдстанi тiльки 0.2D вiд опори, а швид-
кiсть, напрямок якої вiдповiдає нормалi вiд по-
верхнi, над областю вiдриву стає вищою.
Пересування високошвидкiсної рiдини iз вiль-
ного потоку, яка переноситься в пiдковоподiбну
область течiєю, що спрямована вздовж передньої
частини опори донизу, головним чином формує
моду оберненої течiї. Нестiйкий реверсний стру-
менеподiбний потiк пiд пiдковоподiбною вихровою
областю збiльшує її кiлькiсть руху i також пiдси-
лює первинний вихор, який перемiщується далi вiд
опори. Коли ця великомасштабна, але не дуже ко-
герентна, намистоподiбна вихрова система почи-
нає витягуватися навколо опори, то її поперечний
перетин зменшується, iнтенсивнiсть струменеподi-
бної течiї пiд нею знижується, первинний вихор
стає бiльш компактним i переноситься ближче до
поверхнi опори.
У промiжок часу, коли пiдковоподiбний вихор
знаходиться в нульовiй модi, течiя стає бiльш ста-
16 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 3. Модель трирядного пального ростверку та його розташування на пласкiй пластинi
бiльною до того часу, доки нова частина вiльного
потоку ежектує в пiдковоподiбну вихрову область
або коли взаємодiя мiж первинним пiдковоподi-
бним вихором i вторинними вихорами стає доста-
тньо сильною, щоб дестабiлiзувати течiю i поро-
дити новий крупнiший i менш компактний вихор.
В роботi [20] нульову моду пов’язали з ежекцi-
єю частини неiнтенсивної вихрової течiї iз зовнi-
шньої частини примежового шару всередину пiд-
ковоподiбної вихрової областi. Пiдковоподiбна ви-
хрова система значно модифiкує структуру турбу-
лентностi перед фронтальною частиною опори го-
ловним чином через пiдсилення рiвнiв турбулен-
тних пульсацiй швидкостi та тиску в пiдковопо-
дiбнiй вихровiй областi. Найбiльше пiдсилення в
цiй областi, що вiдповiдає середньому первинно-
му вихору, стосується явища бiмодального аперiо-
дичного хаотичного модального перемикання, яке
особливо сильне за полярними кутами, меншими,
нiж 45◦, i звичайно зникає в нiжках пiдковоподi-
бних вихорiв. Низькочастотнi осциляцiї первинно-
го вихору мiж нульовою i модою оберненої течiї
та варiацiї iнтенсивностi приєднаного до поверхнi
струменя пiд ним обумовлюють значнi зсувнi на-
пруги на днi. Додатково вiдносно високi пульсацiї
тиску мають мiсце у безпосереднiй близькостi до
дна пiд пiдковоподiбною вихровою системою. Цi
характернi особливостi течiї можуть значно при-
скорити пересування грунту у випадку дна, що
перемiщується, i надають можливiсть зрозумiти
ефективнiсть пiдковоподiбної вихрової системи у
пересуваннi грунту пiд час процесу розмиву.
Експериментальнi дослiдження комплексних
конструкцiй, що включають в себе обтiкання ан-
самблю перешкод, встановлених на поверхню, є,
скорiше за все, небагаточисельними. У роботах [24
– 26] виконали експериментальнi вимiрювання те-
чiї навколо системи кубiв, що були встановленi на
пласку поверхню. Для малих розмежувань вiдрив
зсувного шару вiд першого куба приєднується на
сторонах другої перешкоди i реєструється перiоди-
чний схiд вихорiв тiльки в слiдi нижнього за пото-
ком куба. Таким чином, два куби дiють, як одне
погано обтiчне тiло. Вище критичного розмежува-
ння в роботi [25] спостерiгали пульсацiї в промiж-
ку мiж кубами та явище слiдової синхронiзацiї для
тривимiрної тандемної геометрiї. Автори у роботi
[27] висвiтлили деталi характерних особливостей
поля осереднених швидкостей в дiапазонi синхро-
нiзацiї та механiзм сходу слiду на рiзних фазах ци-
клу сходу. Для великих розмежувань з’являється
другий пiдковоподiбний вихор перед фронтальною
частиною другого куба [25, 28, 29].
Враховуючи вищенаведене, актуальним зали-
шається дослiдження взаємодiї вихрових структур
та струменеподiбних течiй у спряжених обтiкан-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник 17
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 4. Розташування кореляцiйного блоку термiсторних датчикiв швидкостi поблизу трирядного ростверку
нях комплексних багатопальних конструкцiй для
подальшого висвiтлення та вивчення механiзму
розмиву грунту бiля мостових опор. Цiй пробле-
матицi присвяченi проведенi експериментальнi до-
слiдження з обтiкання моделi трирядного пально-
го ростверку i вивченню особливостей формува-
ння та динамiки пiдковоподiбних вихрових стру-
ктур, що утворюються при обтiканнi цiєї констру-
кцiї мостової опори, що будується на рiчцi Днiпро
у Києвi.
1. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА ТА
МЕТОДИКА ДОСЛIДIВ
Експерименти проводились у гiдродинамiчному
лотку довжиною 1 м, шириною 0.8 м та глиби-
ною до 0.8 м з вiльною поверхнею води. Деталь-
ний опис експериментальної установки, програми
та методики дослiдiв вихрової течiї при спряжено-
му обтiканнi трирядного цилiндричного роствер-
ку на пласкiй поверхнi наведено в роботi [1]. Тому
дамо лише стислий опис основних елементiв екс-
периментального стенду та методики дослiдiв, якi
вiдносяться до iнструментальних вимiрювань по-
лiв швидкостi вихрового руху поблизу моделей об-
тiчних опор. Вода в гiдродинамiчний лоток пода-
валася за допомогою насосiв через вiдстiйну ка-
меру, дифузор, хонейкомби та решiтки, що спрям-
ляють i турбулiзують потiк. На днi вимiрюваль-
ної дiлянки, що розташовувалася посерединi ло-
тка, було встановлено модель трирядного пально-
го ростверку, яку було змонтовано по осi пласкої
пластини довжиною 2 м [1]. Довжина ростверку
була майже 0.6 м, ширина – 0.1 м, а висота –
0.2 м. Вiн складався iз 31 цилiндричної палi дiаме-
тром d = 0.027 м, якi розташовувались у три ряди
в шаховому порядку (див. рис. 3). Глибина пото-
ку в дослiдах була сталою i дорiвнювала 0.2 м,
а його швидкiсть (U∞) змiнювалась вiд 0.06 м/с
до 0.4 м/с, для яких числа Рейнольдса та Фру-
да складали Rex = xU∞/ν = (60000 : 400000),
Red = dU∞/ν = (1620 : 10800) i Fr= U∞/
√
gH =
(0.04 : 0.29), вiдповiдно, де x – поздовжня вiдстань
у напрямку потоку вiд початку пласкої пластини
до першої центральної палi ростверку; ν – коефi-
цiєнт кiнематичної в’язкостi води; g – прискорення
вiльного падiння; H – глибина потоку.
Згiдно з розробленою програмою та методикою
дослiдiв [1, 2], оцiнка просторових i часових хара-
ктеристик вихрового руху поблизу трирядного ро-
стверку i ступеня його взаємодiї з поверхнею, що
обтiкається, проводились пiд час вiзуальних до-
слiджень. В мiсцях, де спостерiгаються характернi
ознаки когерентних вихрових структур у вигля-
дi пiдковоподiбних вихорiв та слiдових вихрових
18 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
структур, проводились iнструментальнi вимiрюва-
ння полiв швидкостi.
Кiнематичнi характеристики спряженої течiї ви-
мiрювались за допомогою спецiально розроблених
i виготовлених мiнiатюрних термiсторних датчи-
кiв швидкостi та п’єзорезистивних датчикiв швид-
кiсного натиску. Термiсторнi датчики швидкостi
(дiаметр чутливої поверхнi 0.008 м) монтувались
за допомогою спецiальних державок у кореляцiй-
ний блок (з фiксованою вiдстанню мiж двома да-
тчиками). Розташування пари темiсторних датчи-
кiв поблизу дослiджуваної моделi мостової опо-
ри показано на рис. 4. Контроль швидкостi по-
току здiйснювався за допомогою манометрично-
го датчика типу трубки Пiто подвiйного натиску,
де як чутливий елемент виступав п’єзорезистив-
ний датчик тиску. Електричнi сигнали, якi виро-
блялись датчиками, поступали на пiдсилюючу та
контрольно-вимiрювальну апаратуру, а потiм на
засоби реєстрацiї iнформацiї та персональнi ком-
п’ютери через вiдповiднi аналогово-цифровi пере-
творювачi. На персональних комп’ютерах та на
спецiалiзованих двоканальних аналiзаторах спе-
ктрiв фiрми Брюль i К’єр експериментальнi данi
оброблялися та аналiзувалися за допомогою стан-
дартних та спецiально розроблених програм iз ви-
користанням теорiї ймовiрностi та математичної
статистики.
Перед застосуванням, пiд час проведення дослi-
дiв i пiсля виконання їх, засоби вимiрювання, кон-
тролю та реєстрацiї iнформацiї тестувалися та ка-
лiбрувалися згiдно з паспортними даними i мето-
дикою проведення дослiдiв. Датчики атестувалися
i повiрялися за допомогою абсолютних та вiдно-
сних методiв на спецiальних стендах i вiдповiдно-
му устаткуваннi. Похибка вимiрювань iнтеграль-
них i осереднених значень швидкостi не перевищу-
вала 4% (при достовiрностi 0.95 або 2σ), пульсацiй-
них її складових - до 6%. Кореляцiйнi характери-
стики отримано з похибкою до 8%, а спектральнi
залежностi – до 2 дБ у частотному дiапазонi вiд
0.2 до 1000 Гц.
2. РЕЗУЛЬТАТИ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ
ДОСЛIДIВ
Експериментальнi дослiдження поля швидко-
стей проводились згiдно з програмою за допомо-
гою мiнiатюрних термiсторiв, формуючих кореля-
цiйну пару датчикiв, встановлених у вимiрюваль-
них вертикалях поблизу фронтової частини пер-
шої центральної опори. Згiдно з результатами ро-
боти [1] перед трирядним пальним ростверком по-
близу спряжених поверхонь формуються пiдково-
подiбнi вихори, якi є основним джерелом розмиву
грунту поблизу обтiчних паль мостових переходiв.
Цi вихори утворюють значнi зсувнi напруги на об-
тiчнiй поверхнi та при нанесеннi на поверхню кон-
трастних речовин, що змиваються потоком, є мо-
жливiсть дослiдити мiсця їх формування та роз-
витку у спряженiй течiї, що показано на рис. 5.
Вимiрювання середньої та пульсацiйної складо-
вої швидкостi проводились парою термiсторiв, що
обтiкаються потоком, у трьох вертикальних пере-
рiзах з шагом 2 та 5 мм, а також у п’яти горизон-
тальних перерiзах з шагом 2 мм. У результатi пе-
ред передньою центральною опорою поле швидко-
стей вимiрялось у перерiзi (15× 12) мм вiдповiдно
в горизонтальному i вертикальному напрямку вiд-
носно площини дна гiдродинамiчного каналу. Всi
вимiрювання в даному експериментi проведенi в
30 точках. В результатi обробки та аналiзу екс-
периментальних даних отримано епюри осередне-
них та пульсацiйних складових швидкостi, наведе-
но особливостi їх розвитку у часi, а також знайденi
спектральнi та кореляцiйнi залежностi пульсацiй
швидкостi.
Епюри iзотах або рiвних середнiх швидкостей
в осьовому перерiзi мостової трубчатої опори пе-
ред її центральною передньою палею, що проiлю-
стровано в роботi [1], мають вигляд кривих, якi
замикаються у виглядi елiпсоїдiв, витягнутих у
вертикальнiй площинi. Цi кривi вiдображають по-
ле швидкостей для вихрової течiї перед цилiндри-
чною опорою у формi добре вiдомого пiдковопо-
дiбного вихору, який охоплює цилiндр бiля його
пiднiжжя у мiсцi спряження його з пласкою по-
верхнею. У наведених вимiрюваннях в осьовому
перерiзi центральної опори при швидкостi обтi-
кання 0.1 м/с дiаметр цього вихору складає бiля
9 · 10−3 м. Ядро пiдковоподiбного вихору знаходи-
ться в мiсцi розташування близько (4...5) ·10−3 м в
напрямку вiсi x перед поверхнею опори i на вiдста-
нi бiля (3...4) · 10−3 м вiд жорсткої пласкої поверх-
нi. Епюри рiвних пульсацiйних складових швид-
костi мають мiнiмум поблизу мiсця розташування
ядра квазистiйкого пiдковоподiбного вихору. Далi,
при просуваннi до периферiї цього вихору, рiвнi
пульсацiй швидкостi зростають. Максимум пуль-
сацiй швидкостi було виявлено в мiсцi взаємодiї
вихору з потоком у перерiзi x ≈ (7...8) · 10−3 м та
y ≈ (4...6) · 10−3 м.
Змiни середньої i пульсацiйної складових швид-
костi в часi, якi вимiрянi в осьовому перетинi перед
центральною опорою, наведено на рис. 6, а, б для
швидкостi потоку 0.1 м/c. Крива 1 представляє
результати, що отриманi в областi ядра пiдково-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник 19
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 5. Розмив контрастної речовини на поверхнi пластини у переднiй частинi пального ростверку
подiбного вихору з координатами x = 4 · 10−3 м i
y = 3 · 10−3 м, а крива 2 – вимiряна на перифе-
рiї цiєї вихрової структури у розташуваннi термi-
сторного датчика x = 6 · 10−3 м i y = 6 · 10−3 м.
Згiдно з представленими даними рiвнi середньої
та пульсуючої швидкостей в ядрi вихору значно
нижчi, нiж на його зовнiшнiй сторонi. Так, осере-
днена швидкiсть у дослiджуваному розташуваннi
пари термiсторних датчикiв майже в 1.5 рази вище
на периферiї пiдковоподiбного вихору, нiж у його
ядрi. При цьому спостерiгаються значнi осциля-
цiї осередненої швидкостi на периферiї вихору, якi
в середньому удвiчi вищi, нiж в ядрi пiдковопо-
дiбного вихору. Пульсацiї швидкостi на периферiї
цього вихору також значно вищi, що вiдображено
на рис. 6, б. Згiдно з наведеними результатами в
областi ядра вихору мають мiсце змiни швидкостi,
що чергуються мiж собою, особливо її пульсацiй,
з перiодом бiля 1 с. Разом з цим, швидкiсть на
зовнiшнiй границi вихору коливається з перiодом
бiля (1.5...2) с, що особливо характерно для кривої
осередненьої швидкостi.
Статистичний аналiз експериментальних ре-
зультатiв, проведений нами, не спростовує спосте-
реження про наявнiсть коливальних процесiв у до-
слiджуваних полях швидкостей перед централь-
ною опорою дослiджуваної моделi мостового пере-
ходу. Кореляцiйнi та спектральнi залежностi отри-
манi iз застосуванням алгоритму прямого та обер-
неного швидкого перетворювання Фур’є i вагових
вiкон Ханна та Хенiнга для частоти Найквiста
2000 Гц. Статистична обробка експериментальних
даних проводилась за перiод 60 с i при аналiзi не-
стацiнарностi утворення вихорiв за короткочаснi
промiжки часу перiод їх вибирався в залежностi
вiд пульсацiйних характеристик когерентних ви-
хрових структур, про що буде сказано нижче. Ста-
тистичнi результати розраховувалися iз 2048 зна-
чень вимiряних величин коливального процесу i
осереднювалися по експоненцiйному закону, у вiд-
повiдностi з рекомендацiями обробки сигналiв ви-
падкових процесiв [30]. У двоканальному аналiза-
торi спектрiв типу 2034 фiрми Брюль i К’єр ста-
тистична обробка експериментальних даних у ре-
альному масштабi часу виконувалася за допомо-
гою 800 аналогових фiльтрiв, центральна частота
яких змiнювалася в залежностi вiд частотного дi-
апазону аналiзу даних.
На рис. 6, в представлений характерний гра-
фiк спектральної щiльностi потужностi пульсацiй
швидкостi для координат x = 6 · 10−3 м; y =
6 · 10−3 м i z = 0 при U∞ = 0.1 м/с. Спектраль-
на щiльнiсть потужностi пульсацiй швидкостi пе-
ред центральною опорою зосереджена в частотно-
му дiапазонi до 10 Гц, що вказує на низькочасто-
тний процес вихрового руху в цьому мiсцi роз-
20 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
а б
в
Рис. 6. Залежностi середньої (а) i пульсацiйної (б) швидкостей у часi та спектральнi потужностi пульсацiй
швидкостi (в) перед передньою центральною палею трирядного ростверку
ташування. Цьому дiапазону частот вiдповiдають
числа Струхаля, розрахованi по дiаметру опори i
швидкостi потоку у гiдродинамiчному каналi, що
не перевищують значення St= fd/U∞ ≤ 3. Най-
бiльшi рiвнi пульсацiй швидкостi спостерiгаються
на частотi 0.5 Гц або St=0.14 (див. рис. 6 в),
що вiдповiдає частотi коливань пiдковоподiбного
вихору у вертикальнiй i горизонтальнiй площинi.
Обертання пiдковоподiбного вихору навколо сво-
єї вiсi вiдбувається переважно з частотою 1 Гц
(St=0.27). Пульсацiї швидкостi, якi вiдповiдають
частотi обертання вихору, мають меншу амплi-
туду, що можливо визначити iз порiвняння спе-
ктральних рiвнiв на рис. 6 в для вказаних частот.
Подiбний коливальний процес когерентного пiдко-
воподiбного вихору, що огинає передню централь-
ну опору, та його частота обертання спостерiгали-
ся в роботах [20, 23], про що ранiше згадувалося,
та при вiзуальних дослiдах за допомогою контра-
стних речовин, що фарбували воду, якi випуска-
лися у виглядi струменя перед мiсцем спряження
центральної опори i пласкої поверхнi (див. рис. 9
у роботi [1]).
Як показує досвiд експериментальних робiт i чи-
сельного моделювання механiзму утворення вихо-
рiв i їх розвитку у спряжених течiях [3, 23, 29, 31,
32], пiдковоподiбнi вихори i весь вихровий рух по-
близу погано обтiчних тiл є суттєво нестацiонар-
ним пульсуючим процесом. Крiм того, подiбнi ви-
хровi системи в багатьох випадках є i неоднорiднi
у просторi. Тому статистична обробка результа-
тiв таких випадкових процесiв з явною нестацiо-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник 21
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 7. Спектрограма пульсацiй швидкостi в процесi формування i розвитку вихрових структур перед
передньою центральною палею трирядного ростверку
нарнiстю i неоднорiднiстю має бути виконана за
спецiальними програмами i методиками, зокрема
умовними методами аналiзу [30]. У рядi робiт такi
процеси аналiзуються за допомогою миттєвих або
короткочасних спектральних i кореляцiйних зале-
жностей [33, 34]. Остання методика була викори-
стана нами пiд час обробки та аналiзу полiв швид-
костей вихрового руху у спряженiй течiї поблизу
моделей мостових опор на нерозмивному днi. У на-
шому випадку ми використали короткочасний ме-
тод обробки експериментальних даних. За промi-
жок часу статистичного аналiзу було прийнято 1 с
– а саме той час, який вiдповiдає частотам обер-
тання пiдковоподiбного вихору навколо своєї вiсi,
яка коливається, як когерентна структура, з мен-
шою частотою або бiльшим перiодом у просторi
поблизу основи цилiндричної палi. Результати до-
слiдiв аналiзуються з 20% перекриттям частотних
iнтервалiв. Такий метод аналiзу надав нам можли-
вiсть слiдкувати за динамiкою процесу розвитку
когерентних або корелованих вихрових систем по-
близу обтiчних опор.
Змiна спектральних характеристик у часi пока-
зана на рис. 7 у виглядi тривимiрної спектрогра-
ми, де по вiдповiдним вiсям вiдкладенi час спосте-
реження у с, частота у Гц i спектральна густина
пульсацiй швидкостi у (м/с)2/Гц. Ця спектрогра-
ма вiдповiдає спектральнiй залежностi пульсацiй
швидкостi, що отримана при статистичнiй обробцi
експериментальних даних за перiод 60 с, i вiдобра-
женiй на рис. 6, в. Спектрограма чiтко характери-
зує нестацiонарнiсть випадкового процесу, що вла-
стиве полю пульсацiй швидкостi в переднiй части-
нi центральної опори. На нiй добре видно перiод
формування i розвитку квазiстiйкого пiдковопо-
дiбного вихору, його частота обертання i ступiнь
22 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
Рис. 8. Корелограма пульсацiй швидкостi у мiсцi розташування когерентної пiдковоподiбної вихрової
структури в осьовому перетинi першої центральної палi трирядного ростверку
трансформацiї енергiї мiж частотними компонен-
тами в процесi формування i осциляцiї в просторi
та у часi, як самого пiдковоподiбного вихору, так
i оточуючого його вихрового потоку. Отже, часто-
та обертання вихору близько (1...1.5) Гц, осциля-
цiї його у вертикальнiй i горизонтальнiй площи-
нах майже (0.45...0.75) Гц, а енергiя поля пульса-
цiй швидкостi в перерiзi перед опорою, що дослi-
джується, зосереджена, головним чином, до 10 Гц
(зокрема, в динамiчному дiапазонi бiля 60 дБ, ди-
вись рис. 6, в).
Нестацiонарнiсть процесу формування i розви-
тку пiдковоподiбного вихору перед перешкодою,
що погано обтiкається, або перед мостовою опорою
також характеризує тривимiрна корелограма, яку
показано на рис. 8. Вона вiдображає змiну у часi
функцiї взаємної кореляцiї мiж сигналами термi-
сторних датчикiв, роздiлених на вiдстанi близько
4 мм один вiд одного. Корелограма характеризує
ступiнь корелованостi сигналiв, що надходять на
датчики, i час прийому корелованого сигналу вiд
одного до iншого. Корелограма приведена для па-
ри датчикiв, один з яких знаходився в ядрi вихо-
ру, а iнший – в його периферiйнiй областi. Видно,
що процес змiни корелованостi має осцилюючий
характер з частотою близько 1 Гц (частота обер-
тання вихору). Напрямок швидкостi корелованого
сигналу в цьому мiсцi вiдповiдає напрямку основ-
ного потоку. Але перiодично (близько 2 с) сигнали
одного i iншого датчикiв знаходяться в протифа-
зi (свiтлi i темнi зони на корелограмi повторюю-
ться). Ця перiодична (f ≈ 0.5Гц) наявнiсть макси-
мумiв кореляцiї i антикореляцiї обумовлена коли-
вальним процесом пiдковоподiбного вихору у про-
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник 23
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
сторi i, вiдповiдно, у часi, про що вище згадувало-
ся.
Таким чином, застосування статистичних мето-
дiв обробки та аналiзу експериментальних даних
надає можливiсть отримати кiнематичнi та гео-
метричнi характеристики когерентних вихрових
структур, що утворюються поблизу моделей мо-
стових опор внаслiдок взаємодiї течiї, що обтiкає
їх, i полiв тиску та швидкостей, якi виникають у
мiсцi спряження обтiчних поверхонь. Коротко ча-
совий аналiз експериментальних даних надає мо-
жливiсть визначити динамiчнi особливостi пiдко-
воподiбних вихрових систем у спряженiй течiї i
оцiнити їх просторовi та часовi характеристики як
у перiод їх формування, так i їх розвитку.
ВИСНОВКИ
Експериментальнi дослiдження полiв швидко-
стей в характерних областях спряженої течiї, де
формуються та розвиваються великомасштабнi
когерентнi пiдковоподiбнi вихори поблизу опор
трирядного пального ростверку, дали можливiсть
зробити наступнi висновки:
1. Перед центральною опорою трирядного паль-
ного ростверку формується квазистiйкий пiдково-
подiбний вихор дiаметром близько 9 мм або 1/3
дiаметра опори, ядро якого розташовується на вiд-
станi (4...5) мм або (0.15 : 0.19)d вiд опори i
(3...4) мм або (0.11 : 0.15)d вiд дна каналу, де вста-
новлено трирядний ростверк.
2. Осереднена i пульсацiйна складова швидкостi
у ядрi вихрової системи менша в (1.5...2) рази, нiж
на його периферiї. Пiдковоподiбна вихрова систе-
ма перед центральною палею обертається з часто-
тою, близькою 1 Гц, якiй вiдповiдає число Струха-
ля St=0.27, i коливається в горизонтальнiй i вер-
тикальнiй площинi з частотою 0.5 Гц або St=0.14.
3. Отримано короткочасовi спектральнi та ко-
реляцiйнi характеристики, якi дозволили дослiди-
ти нестацiонарнi i неоднорiднi пульсацiї швидко-
стi, якi обумовленi дiєю пiдковоподiбних вихорiв
на поле швидкостей у спряженiй течiї. Тривимiр-
нi спектрограми i корелограми показали динамiку
вихрового процесу поблизу спряжених поверхонь.
4. Встановлено характернi особливостi поля
пульсацiй швидкостi як у просторi, так i у часi, по-
казано мiсце розташування квазистiйкого пiдково-
подiбного вихору, його частоту обертання, швид-
костi переносу та частоту коливання поблизу цен-
тральної опори трирядного ростверку.
ПОДЯКА
Автори щиро вдячнi проф., докт. фiз.-мат. наук
В. I. Нiкiшову та ст. наук. спiвр., канд. фiз.-матем.
наук В. О. Горбаню за активну участь при розроб-
цi програми експериментiв та обговореннi резуль-
татiв дослiдiв i пров. наук спiвр., канд. техн. наук
А. П. Макаренкову та зав. сектором О. О. Коту за
участь при проведеннi експериментальних дослiд-
жень.
1. Воскобiйник А. В., Воскобiйник В. А., Воско-
бойник О. А. Спряжене обтiкання трирядного
пального ростверку на пласкiй поверхнi. Части-
на 1. Формування пiдковоподiбних вихорiв //
Прикл. гiдромех.– 2008.– 10, № 3.– С. 28–39.
2. Воскобойник А. А., Воскобойник А. В., Воскобой-
ник В. А., Марченко А. Г., Никишов В. И. Ло-
кальный размыв грунта при взаимодействии мо-
стовых опор, находящихся в следе друг за дру-
гом // Прикл. гiдромех.– 2006.– 8, № 3.– С. 16–26.
3. Melville B. W. Pier and abutment scour: Integrated
approach // J. Hydr. Eng.– 1997.– 123, № 2.– P. 125–
136.
4. Kirkil G., Constantinescu S. G., Ettema R. Coherent
structures in the flow field around a circular cylinder
with scour hole // World Water and Environmental
Resources Congress, EWRI .– Alaska.– 2005.– P. 1–
12.
5. Hatton K. A. Scour and ripple migration offshore of a
vertically mounted pile subjected to irregular waves.–
M.S. thesis : Graduate School of The Ohio State Uni-
versity, 2006.– 96 p.
6. Ettema R. Scour at bridge piers.– Report 216 : School
of Engineering, The University of Auckland, New
Zealand, 1980.– 67 p.
7. Dargahi B. Flow field and local scouring around
a cylinder.– Bulletin No: TRITA-VBI-137: Royal
Institute of Technology, Hydraulics Laboratory,
Stockholm, Sweden, 1987.– 49 p.
8. Dargahi B. Controlling mechanism of local scouri-
ng // J. Hydr. Eng.– 1990.– 116, № 10.– P. 1197–
1214.
9. Sumer B. M., Bundgaard K., Fredsoe J. Global and
local scour at pile groups // Int. J. Offshore Polar
Eng.– 2005.– 15, № 3.– P. 204–209.
10. Ettema R., Kirkil G., Muste M. Similitude of large-
scale turbulence in experiments on local scour at cyli-
nders // J. Hydr. Res .– 2006.– 132, № 1.– P. 33–40.
11. Simpson R. L. Junction flows //
Annu. Rev. Fluid Mech.– 2001.– 33.– P. 415–
443.
12. Lin C., Lai W.-J., Chang K.-A. Simultaneous parti-
cle image velocimetry and laser Doppler velocimetry
measurements of periodical oscillatory horseshoe
vortex system near square cylinder-base plate
juncture // J. Eng. Mech.– 2003.– 129, № 10.–
P. 1173–1188.
13. Chen J. W. Study on the flow characteristics
of horseshoe vortex system near the juncture of
a rectangular pillar.– M.S. thesis : Dept. of Civil
Engineering, National Chung-Hsing Univ., Taiwan,
1999.– 117 p.
24 А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник
ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2008. Том 10, N 4. С. 13 – 25
14. Lin C., Chiu P. H., Shieh S. J. Characteristics of
horseshoe vortex system near a vertical plate-base
plate juncture // Exp. Therm. Fluid Sci.– 2002.– 27,
№ 1.– P. 25–46.
15. Greco J. J. The flow structure in the vicinity of a
cylinder-flat plate junction: Flow regimes, periodi-
city, and vortex interactions.– M.S. thesis : Dept.
of Mechanical Engineering and Mechanics, Lehigh
Univ., Bethlehem, Pa, 1990.– 121 p.
16. Constantinescu G., Koken M. Time dependent and
time averaged turbulence structure of flow past a
surface mounted cylinder // Proc. 4-th ICCHMT,
Paris, France.– 2005.– № 139.– P. 1–3.
17. Baker C. J. The laminar horseshoe vortex //
J. Fluid Mech.– 1979.– 95, pt. 2.– P. 347–367.
18. Dargahi B. The turbulent flow field around a circular
cylinder // Exp. Fluids.– 1989.– 8, № 1.– P. 1–12.
19. Paik J., Escauriaza C., Sotiropoulos F. On the bi-
modal dynamics of the turbulent horseshoe vortex
system in a wing-body junction // Phys. Fluids.–
2007.– 19, № 4.– P. 045107-1–20.
20. Devenport W. J., Simpson R. L. Time-dependent
and time-averaged turbulence structure near the nose
of a wing-body junction // J. Fluid Mech.– 1990.–
210.– P. 23–55.
21. Olcmen S. M., Simpson R. L. Influence of wing
shapes on surface pressure fluctuations at wing-body
junctions // AIAA J.– 1994.– 32.– P. 6–15.
22. Olcmen S. M., Simpson R. L. Experi-
mental transport-rate budgets in complex 3-D
turbulent flow near a wing/body junction //
Int. J. Heat Fluid Flow.– 2008.– 29, № 4.– P. 874–
890.
23. Kirkil G., Constantinescu S. G., Ettema R. Investi-
gation of the velocity and pressure fluctuations distri-
butions inside the turbulent horseshoe vortex system
around a circular bridge pier // In River Flow 2006,
ed. R. M. L. Fereira.– Taylor and Francis.– 2006.–
P. 709–718.
24. Meinders E. R., Hanjalic K. Vortex structure and
heat transfer in turbulent flow over a wall-mounted
matrix of cubes // Int. J. Heat Fluid Flow.– 1999.–
20.– P. 255–267.
25. Martinuzzi R., Havel B. Turbulent flow around two
interfering surfacemounted cubic obstacles in tandem
arrangement // ASME J. Fluids Eng.– 2000.– 122.–
P. 24–31.
26. Meinders E. R., Hanjalic K. Experimental study
of the convective heat transfer from in-line and
stagged configurations of two wall-mounted cubes //
Int. J. Heat and Mass Transfer.– 2002.– 45.– P. 465–
482.
27. Martinuzzi R., Havel B. Vortex shedding from
two surface-mounted cubes in tandem //
Int. J. Heat Fluid Flow.– 2004.– 25.– P. 364–
372.
28. Paik J., Sotiropoulos F., Porte-Agel F. Detached
Eddy Simulation of flow around two wall-mounted
cubes in tandem // Int. J. Heat Fluid Flow.– 2008.–
29, № 4.– P. 1190–1198.
29. Yakhot A., Liu. H., Nikitin N. Turbulent flow around
a wall-mounted cube: A direct numerical simulati-
on // Int. J. Heat Fluid Flow.– 2006.– 27, № 6.–
P. 994–1009.
30. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ слу-
чайных процессов: Пер. с англ.– М: Мир, 1974.–
464 с.
31. Sahin B., Ozturk N. F., Gurlek C. Horseshoe vortex
studies in the passage of a model plate-fin-and-tube
heat exchanger // Int. J. Heat Fluid Flow.– 2008.–
29, № 2.– P. 340–351.
32. Ataie-Ashtiani B., Beheshti A. A. Experimental
investigation of clear-water local scour at pile
groups // J. Hydr. Eng.– 2006.– 132, № 10.– P. 1100–
1104.
33. George W. K., Beuther P. D., Lumley J. L. Processi-
ng of random signals // Proc. of the Dyn. Flow Conf.–
1978.– № 7.– P. 757–800.
34. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случай-
ных процессов и ее инженерные приложения.– М.:
Высш. шк, 2000.– 383 с.
А. В. Воскобiйник, В. А. Воскобiйник, О. А. Воскобойник 25
|