Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций
Предлагается метод аналитической оценки высокотемпературной длительной прочности конструкций с повреждениями сплошности материала, которые являются концентраторами напряжений. Рассматриваются процессы, связанные с образованием диффузионных пор. Диффузионные процессы в металлах существенно усилива...
Gespeichert in:
| Datum: | 2002 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2002
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46935 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций / М.М. Алексюк // Проблемы прочности. — 2002. — № 6. — С. 123-130. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-46935 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-469352013-07-07T23:26:46Z Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций Алексюк, М.М. Научно-технический раздел Предлагается метод аналитической оценки высокотемпературной длительной прочности конструкций с повреждениями сплошности материала, которые являются концентраторами напряжений. Рассматриваются процессы, связанные с образованием диффузионных пор. Диффузионные процессы в металлах существенно усиливаются с повышением температуры и напряжений. Запропоновано метод аналітичної оцінки високотемпературної тривалої міцності конструкцій з пошкодженнями суцільності матеріалу, які є концентраторами напружень. Розглядаються процеси, які впливають на виникнення дифузійних пор. Дифузійні процеси в металах суттєво підсилюються з підвищенням температури і напруги. We propose a method of analytical estimation of high-temperature long-term strength of structures with a discontinuity of the material, which is a stress concentrator. We consider processes associated with the formation of diffusive pores. It has been demonstrated that diffuse processes in metals are significantly intensified by increasing temperature and strains. 2002 Article Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций / М.М. Алексюк // Проблемы прочности. — 2002. — № 6. — С. 123-130. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46935 539.4.011 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Алексюк, М.М. Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций Проблемы прочности |
| description |
Предлагается метод аналитической оценки высокотемпературной длительной прочности
конструкций с повреждениями сплошности материала, которые являются концентраторами
напряжений. Рассматриваются процессы, связанные с образованием диффузионных
пор. Диффузионные процессы в металлах существенно усиливаются с повышением температуры
и напряжений. |
| format |
Article |
| author |
Алексюк, М.М. |
| author_facet |
Алексюк, М.М. |
| author_sort |
Алексюк, М.М. |
| title |
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций |
| title_short |
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций |
| title_full |
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций |
| title_fullStr |
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций |
| title_sort |
прогнозирование высокотемпературной длительной прочности поврежденных конструкций |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2002 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46935 |
| citation_txt |
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности
поврежденных конструкций / М.М. Алексюк // Проблемы прочности. — 2002. — № 6. — С. 123-130. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT aleksûkmm prognozirovanievysokotemperaturnojdlitelʹnojpročnostipovreždennyhkonstrukcij |
| first_indexed |
2025-07-04T06:28:48Z |
| last_indexed |
2025-07-04T06:28:48Z |
| _version_ |
1836696762347159552 |
| fulltext |
У Д К 539.4.011
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности
поврежденных конструкций
М. М. Алексюк
Институт проблем прочности НАН Украины, Киев, Украина
Предлагается метод аналитической оценки высокотемпературной длительной прочности
конструкций с повреждениями сплошности материала, которые являются концентрато
рами напряжений. Рассматриваются процессы, связанные с образованием диффузионных
пор. Диффузионные процессы в металлах существенно усиливаются с повышением темпе
ратуры и напряжений.
К лю чевы е слова : длительная прочность, повреждение материала, концент
рация напряжений, диффузионная пора, время, температура.
Введение. В данной работе предлагается модель разрушения повреж
денных конструкций при длительном действии нагрузки, влияние которой
увеличивается в местах повреждения сплошности материала. Рассматрива
ются процессы, предшествующие разрушению материала при длительном
нагружении, и их ускорение с повышением температуры и напряжений [1].
Основным фактором, влияющим на ресурс прочности конструкции при
любых режимах нагружения, является концентрация напряжений [2].
Известны механизмы и методы расчета концентрации напряжений для
дефектов сплошности материала (надрезы, отверстия, пазы [3]), полученных
на конструкционном и технологическом уровне, а также внутри структуры
материала, где в качестве концентраторов выступают скопления дислокаций и
микротрещины [4, 5]. Действие структурных механизмов концентрации зави
сит от физических свойств материала и от факторов, которые влияют на
структуру (температура, время, радиация, напряжение) [6].
При различных видах нагружения и разных повреждениях действуют
одни и те же механизмы концентрации. Нами рассматривается модель
расчета прочности конструкций, поврежденных полыми дефектами.
Для технических расчетов прочности целесообразно ограничиться
конструкционными механизмами концентрации напряжений, не затрагивая
структурных концентраторов. Тогда предельным напряжением разрушения
материала вблизи механического повреждения будет предел прочности мате
риала при статическом нагружении - о в, так как в этом показателе, полу
ченном экспериментально, уже учтено действие структурной концентрации
напряжений. Влияние температуры на статический предел прочности опре
деляется известными методами [3].
Прочность конструкции при длительном нагружении о {(Т) зависит от
действия соответствующих механизмов концентрации напряжений, темпера
туры в местах повреждения и определяется следующим соотношением:
о г (Т) = о в(Т) / к 0 , (1)
© М. М. А Л Е КС Ю К, 2002
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, N 6 123
М. М. Алексюк
где о В(Г) - статический предел прочности материала, зависящий от темпе
ратуры; К 0 - обобщенный коэффициент концентрации напряжений.
Концентраторы увеличивают напряжение с помощью нескольких меха
низмов. Рассмотрим два основных, которые связаны с формой и размерами
повреждений. Действие одного из механизмов концентрации обусловлено
особенностями взаимодействия между волнами напряжений и свободной
поверхностью дефектов. Волны отражаются от поверхности полых дефектов
с потерей полуволны. Иными словами, напряжение растяжения преобра
зуется в напряжение сжатия, которое должно перемещать за собой отража
ющую поверхность. Однако этому препятствует сопротивление материала
на боковых, по отношению к фронту волны, поверхностях дефекта, прини
мая на себя дополнительную нагрузку, которая зависит от соотношения
между отражающей и боковыми поверхностями дефекта. Для них величина
концентрации напряжения, выраженного в виде коэффициента К 1 , состав
ляет [2]
К = 1+Л/ р 7 , (2)
где I - длина дефекта, определяемая путем измерения; г - длина зоны
действия усиленных напряжений, вычисляемая расчетом, на которую влия
ют форма и размеры боковой поверхности дефекта, деформативность мате
риала, напряженное состояние, температура и т.д. (рис. 1).
Рис. 1. Распределение напряжений в полом дефекте материала.
В общем случае [5]
/
г = Р о(1 + £ с )ехр
о в(Т)
- 1 (3)
где р о - кривизна боковой поверхности дефекта; £ с - предельная деформа
ция материала; о т(т) - предел текучести.
С ростом хрупкости материала значение г уменьшается. При хрупком
разрушении, когда о в « о т , имеем г ~ р. Этот механизм универсальный.
Он действует во всех полых дефектах материала.
Предел прочности о в(т) зависит от температуры и определяется в
соответствии с соотношением [3]
124 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 6
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности
(4)
где о в(зоо) - табличное значение предела прочности при комнатной темпе
ратуре.
Предел текучести о т(т) также зависит от температуры и условий
нагружения и определяется [5] следующим уравнением:
где Р = о 1/г тах - коэффициент “жесткости” напряженного состояния, ха
рактеризующийся соотношением между наибольшими нормальными и каса
тельными напряжениями; В - коэффициент, характеризующий деформа
ционную способность материала; ё - скорость пластической деформации;
О - модуль сдвига материала; Т - рабочая температура материала; и о -
энергия активации пластической деформации; к - постоянная Больцмана.
Другой механизм концентрации напряжений обусловлен уменьшением
напряженного сечения конструкции за счет пустотелого дефекта, препятст
вующего прохождению волн напряжения. Действие этого механизма учиты
вается с помощью коэффициента концентрации напряжений К р :
где / 8 - площадь сечения дефектов относительно общей площади сечения.
Однако при длительном нагружении дефекты появляются вследствие
образования пустотелых диффузионных пор вдоль границ зерен внутри
структуры напряженного материала. Эти дефекты также уменьшают напря
женные сечения в локальной зоне уже действующих напряжений и приводят
к дополнительной концентрации (рис. 1):
Здесь / л , / 0 - площади сечений дефектов материала вследствие механи
ческих повреждений и физического образования диффузионных пор в виде
отношения / л = ^ / ^ ) , где ^ и Б ) - площади сечений дефектов материала
и конструкции, определяемые по данным технических измерений; значение
/ э находится расчетным путем.
При расчете / р необходимо учитывать закономерности образования
диффузионных пор, скорость их роста в зависимости от температуры, уровня
напряжений и времени действия нагрузок. Применяются аналитические
методы, созданные на основе анализа диффузионных процессов в матери
але, особенно при высоких температурах [4, 5]. Поскольку диффузия проте
кает более интенсивно в местах с наибольшим напряжением, каковыми
являются границы зерен, в них происходит преобразование избыточной
от(т) = Р (В ё О 2Т )1/3 ехрЗк
ЗкТ ’
о (5)
1
(6)
Л = + / э ■ (7)
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 6 125
М. М. Алексюк
энергии границ в поверхностную энергию диффузионных пор. Этот процесс
наиболее активен в местах контакта двух и более зерен [4]. Процесс роста
диффузионных пор существенно усиливается с увеличением напряжения в
вершинах дефектов.
В поликристаллических металлах поры растут вследствие диффузион
ного перемещения вакансий в направлении действия наибольших растягива
ющих сил. Концентрация вакансий образует поры овальной формы на гра
ницах зерен. Все диффузионные поры независимо от их происхождения
имеют два общих свойства: свободные поверхности пор являются сфери
ческими сегментами и их ориентация относительно границ зерна обеспе
чивает равновесное натяжение внутренних поверхностей. Геометрические
характеристики пор показаны на рис. 2 [4].
Рис. 2. Расположение (а), форма и размеры (б) диффузионных пор на границах зерен.
В процессе роста поры не теряют свою равновесную форму. Площадь
пор на границе кристалла равна:
(8)
где Ы р — 1/л ) 2 - относительная плотность диффузионных пор на единицу
площади границы зерен; ) - расстояние между порами на границе зерна;
гв - радиус сферической поверхности поры.
Подставив Ы р в уравнение (8), получим значение относительной
площади пор в виде
/ р — (Гэ 1 ) ) 2 . (9)
Скорость роста пор зависит от плотности потока вакансий к поверх
ности поры и определяется свойствами структуры материала, температурой
и уровнем напряжений [4]:
ёгв 2 л Б в & г(о М!К 1 - о 0)
& кТгВ ) (10)
где В в - коэффициент зернограничной диффузии; 2 - площадь границы
зерна, способного диффундировать; ^ - атомный объем; о № - рабочее
напряжение; о о — у /Го - приведенное поверхностное натяжение.
126 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 6
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности
После интегрирования уравнения (10) при начальных условиях Т = 0,
тв = 0 определяется зависимость размера поры от времени действия и
уровня нагрузки, температуры и структурных свойств материала:
=
4 л Б в & г (о М/К 1 - о о)г
Ш 2
(11)
Подставив тп уравнение (9), определим относительную площадь диф
фузионных пор:
г = 4^ В в &2 (а - а о У
В ж 3 ' ( )
Значение увеличивается пропорционально времени и существенно
зависит от температуры, действие которой определяет диффузионную актив
ность материала. Наиболее эффективным температурно-чувствительным
фактором является коэффициент зернограничной диффузии В в [4]:
и В = и 300 ехР кТ (13)
где В 300 - коэффициент диффузии при Т = 300 К; и В - энергия активации
диффузии.
Для начала процесса образования диффузионных пор необходимо, чтобы
напряжение в месте повреждения превышало уровень приведенного поверх
ностного натяжения а 0 материала. Диффузионные процессы являются
превалирующим фактором образования повреждений при температурах выше
0,5Гпл, когда коэффициент диффузии В в увеличивается в 105...109 раза.
Именно этот фактор доминирует при высокотемпературном разрушении в
случае длительного нагружения.
После подстановки значений и / 0 в формулу (6) коэффициент
концентрации напряжений К р при образовании диффузионных пор равен
кТХ
К р = ----------------3----------------------------------. (14)
(1 - ) Ш Ъ - 4ж Б вО г(о К 1 - о о)г
В результате проведенных преобразований определены все характерис
тики концентрации напряжений в поврежденной конструкции. Влияние тем
пературы и времени отображается в формуле для коэффициента К р , кото
рый чувствителен к этим характеристикам. Совместное действие механиз
мов концентрации становится понятным из рис. 1, где показаны графики
эпюр дополнительных напряжений. Совместное действие концентраторов
напряжений К о выражается формулой
К о = К і + К р . (15)
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2002, № 6 127
М. М. Алексюк
Таким образом, конструкционная прочность при длительном напряже
нии о {(Т) определяется с помощью уравнения (1) после подстановки в него
значений, входящих в (2), (4), (14), (15).
Общее уравнение длительной прочности поврежденных конструкций
о г(Т) имеет вид
о в(т) [кт^ (1 + / й ) + 4 л Б В&г ( о ™К 1 - о 0)г]
ог(т) = К 1 [ Ш 3(1 + / й ) + 4жВ в Щ о Ч,К 1 - о 0 )г] + Ш 3 '
Уравнение (16) описывает зависимость прочности при длительном на
гружении о г(т) от формы и размеров повреждения, времени действия на
грузки и температуры, которая существенно влияет на интенсивность диф
фузионного роста микродефектов внутри материала.
Для проверки правильности предложенных зависимостей был проведен
расчет длительной прочности ряда поврежденных конструкций из разных
материалов при различных температурных условиях нагружения. Расчетные
данные сравнивались с результатами реальных испытаний конструкций на
длительную прочность при разных температурных режимах. Были рас
смотрены три материала на основе Бе, N1, Мо [7]. В таблице представлены
исходные расчетные и экспериментальные данные. При выполнении
расчетов в качестве постоянных величин использовали следующие:
к = 1,38 ■ 10- 23 Дж/К; о 0 = 0,3 МПа; 2 = 10-6 м 2; Б 300 = 10-5 м 2/с;
£ = 10-6 с -1 ; Р = 0,5; г = 3 ■ 107 с; Я = 12-10-6 м.
Результаты расчетов длительной прочности поврежденных конструкций
удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными. Различие
в показаниях не превышает 20%. Полученные результаты по определению
длительной прочности поврежденных конструкций свидетельствуют, что
основными параметрами, влияющими на величину о г, являются рабочие
напряжения, форма и размеры дефектов, температура, при которой работает
конструкция, и время действия нагрузки.
Уравнение (16) содержит основные нагружающие параметры, в том
числе и время г. Решив его относительно г при рабочем напряжении о
можно рассчитать срок безопасной работы поврежденной конструкции при
заданном рабочем давлении или усилии.
Преобразованная формула (16) принимает вид
кТХъ (1 - / й )
4^ Б В &г(. о м,К 1 - о 0)
1 / й о
в(Т)г = -------------------------------' --------о----- V (17)о т- —
К 1 -
\ о » )
Если учитывать скорость роста дефектов, то можно прогнозировать
долговечность конструкций, например действующих трубопроводов, резерву
аров и т.п., работающих при высоких температурах.
128 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 6
Прогнозирование высокотемпературной длительной прочности
Результаты расчетов длительной прочности и оценка погрешности метода
Сплав KF Kl G ■104,
МПа
£■10_6,
c-1
B-10-5,
Па - c/K
Q ■ 10-30,
м3
U0 -10-20,
Дж
Ub -10-5,
Дж
ЭИ-415
(основа Бе)
1,20 2,5 7,8 1 13,25 11,8 3,50 280
ЭИ-607
(основа N1)
1,50 3,3 7,5 1 10,30 10,9 3,50 150
ВМ-2
(основа Мо)
1,33 2,9 7,3 1 455,70 15,6 3,04 436
Т , K 0 в(Т) ,
МПа
0 т(Т),
МПа
Db ,
м2̂
о Г ,
МПа
„.эксп °t ■.
МПа
Погрешность
прогноза, %
ЭИ-415 300 850 740 10-16 98 120 18
(основа Бе) 600 650 590 10-10 85 96 12
900 440 420 10-4 72 82 10
ЭИ-607 300 1050 650 10-16 106 132 20
(основа N1) 600 850 580 10-10 88 104 16
900 700 550 10-4 74 84 12
ВМ-2 300 750 680 10-16 103 130 21
(основа Мо) 600 620 570 10-10 96 116 17
900 570 480 10-4 84 98 14
1200 400 290 10-2 72 82 12
К сожалению, автор не располагает сведениями о долговечности по
врежденных конструкций длительного нагружения, что не позволяет срав
нить их реальную долговечность с расчетной.
Особенность предлагаемого метода расчета длительной прочности за
ключается в том, что данные по структуре материалов используются в виде
информации для расчета концентрации напряжений в дефектах.
Р е з ю м е
Запропоновано метод аналітичної оцінки високотемпературної тривалої міц
ності конструкцій з пошкодженнями суцільності матеріалу, які є концентра
торами напружень. Розглядаються процеси, які впливають на виникнення
дифузійних пор. Дифузійні процеси в металах суттєво підсилюються з
підвищенням температури і напруги.
1. Кривенюк В. В. Прогнозирование длительной прочности тугоплавких
металлов и сплавов. - Киев: Наук. думка, 1990. - 248 с.
2. K nott G. F. Fundamentals of Fracture Mechanics. - London: Butterworths,
1975. - 256 p.
3. М ахут ов H. А. Деформационные критерии разрушения и расчет элемен
тов конструкций на прочность. - М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.
4. Ashby M. A. Intergranular fracture during power law creep // Acta Met. -
1979. - 27, No. 10. - P. 1505 - 1518.
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2002, № 6 129
М. М. Алексюк
5. Алексю к М. М. Прогнозирование характеристик высокотемпературной
прочности кристаллических материалов и конструкций из них / АН
УССР. Ин-т пробл. прочности. - Препр. - Киев, 1990. - 32 с.
6. М еш ков Ю. Я. Физические основы разрушения стальных конструкций.
- Киев: Наук. думка, 1981. - 240 с.
7. Трощенко В. Т., Покровский В. В., Каплуненко В. Г. Прогнозирование
трещиностойкости теплозащитных сталей с учетом влияния размеров
образцов. Сообщ. 2. Вязкое разрушение // Пробл. прочности. - 1997. -
№ 2. - С. 5 - 19.
Поступила 20. 12. 2001
130 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2002, № 6
|