Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової
Розроблено модель динамічної повзучості, яка враховує зміну пошкодження матеріалу і дозволяє прогнозувати залежність деформації динамічної повзучості від параметрів навантаження....
Збережено в:
| Дата: | 2003 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2003
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46941 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової / П.В. Ясній, М.П. Галущак, С.І. Федак // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 48-54. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-46941 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-469412013-08-31T16:25:06Z Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової Ясній, П.В. Галущак, М.П. Федак, С.І. Научно-технический раздел Розроблено модель динамічної повзучості, яка враховує зміну пошкодження матеріалу і дозволяє прогнозувати залежність деформації динамічної повзучості від параметрів навантаження. Разработана модель динамической ползучести, которая учитывает смену поврежденности материала и позволяет прогнозировать зависимость деформации динамической ползучести от параметров нагружения. We have proposed the dynamic creep model which takes into account the damage transition in the material and permits prediction of the dependence of the dynamic creep strain upon loading parameters. 2003 Article Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової / П.В. Ясній, М.П. Галущак, С.І. Федак // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 48-54. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46941 620.192.7 uk Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Ясній, П.В. Галущак, М.П. Федак, С.І. Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової Проблемы прочности |
| description |
Розроблено модель динамічної повзучості, яка враховує зміну пошкодження матеріалу і
дозволяє прогнозувати залежність деформації динамічної повзучості від параметрів навантаження. |
| format |
Article |
| author |
Ясній, П.В. Галущак, М.П. Федак, С.І. |
| author_facet |
Ясній, П.В. Галущак, М.П. Федак, С.І. |
| author_sort |
Ясній, П.В. |
| title |
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової |
| title_short |
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової |
| title_full |
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової |
| title_fullStr |
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової |
| title_full_unstemmed |
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової |
| title_sort |
моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46941 |
| citation_txt |
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості
з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової / П.В. Ясній, М.П. Галущак, С.І. Федак // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 48-54. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT âsníjpv modelûvannâprocesupoškodžennâmateríalupripovzučostíznakladannâmdodatkovoívisokočastotnoíciklíčnoískladovoí AT galuŝakmp modelûvannâprocesupoškodžennâmateríalupripovzučostíznakladannâmdodatkovoívisokočastotnoíciklíčnoískladovoí AT fedaksí modelûvannâprocesupoškodžennâmateríalupripovzučostíznakladannâmdodatkovoívisokočastotnoíciklíčnoískladovoí |
| first_indexed |
2025-07-04T06:29:16Z |
| last_indexed |
2025-07-04T06:29:16Z |
| _version_ |
1836696792273518592 |
| fulltext |
УДК 620.192.7
Моделювання процесу пошкодження матеріалу при повзучості
з накладанням додаткової високочастотної циклічної складової
П. В. Я сн ій , М . П . Г ал у щ ак , С. І. Ф едак
Тернопільський державний технічний університет ім. І. Пулюя, Тернопіль, Україна
Розроблено модель динамічної повзучості, яка враховує зміну пошкодження матеріалу і
дозволяє прогнозувати залежність деформації динамічної повзучості від параметрів наван
таження.
К лю чові слова : динамічна повзучість, зернистість матеріалу, пошкодження
матеріалу, пори.
Упродовж експлуатації найбільш відповідальні високонавантажені еле
менти конструкцій (турбіни, трубопроводи, посудини високого тиску, мосто
ві конструкції, авіатехніка) нарівні з довготривалими статичними напружен
нями можуть зизнавати дії низькоамплітудних циклічних, що істотно впли
ває на довготривалу міцність матеріалів. Дослідження, що проводяться в
цьому напрямку, стосуються переважно зміни параметрів мікроструктури
матеріалу та їх залежності від зовнішнього навантаження [1]. Відомо дуже
мало наукових праць щодо розробки моделей повзучості з урахуванням цих
змін. Класичні моделі в достатній мірі описують процес повзучості за
стаціонарного навантаження (о = const) при незмінній мікроструктурі ма
теріалу. Поява нових фізико-механічних моделей повзучості, що враховують
зміну поперечного перерізу, дає основу для створення моделі з урахуванням
зміни зернистості та пористості матеріалу [2 ].
Метою цього дослідження є створення моделі повзучості за сумісної дії
статичного і високочастотного циклічного навантаження з урахуванням
параметра пошкоджуваності, який пов’язаний зі зміною зернистості і порис
тості матеріалу.
Проведені раніше авторами дослідження показали, що накладання до
даткових низькоамплітудних циклічних навантажень призводить до значного
збільшення деформації повзучості сплаву АМ г6 порівняно з чисто статич
ним навантаженням при однаковій максимальній напрузі [3]. Установлено,
що основним механізмом збільшення деформації повзучості сплаву А М г6
при накладанні циклічної складової є процес зародження і розвитку мікро
пор внаслідок подрібнення зерен, що призводить до зростання їх кількості і
кількості центрів зародження пор [4]. У зв ’язку з цим логічно пов’язувати
зміну кількості центрів зародження пор у матеріалі зі зміною його зернис
тості.
О пис моделі.
1. За параметр пошкодження вибрано площу пор у поперечному пере
різі зразка. Для аналізу напружено-деформованого стану в структурному
елементі використано теорію зміцнення і концепцію істинних напружень [5]
у вигляді
© П. В. ЯСНІЙ, М. П. ГАЛУЩАК, С. І. ФЕДАК, 2003
48 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, N 1
Моделювання процесу пошкоджуваності матеріалу
р і = В( о , ) к р™
о Ьг
( 1)
(2 )
де р і - деформація повзучості; р і - швидкість деформації повзучості; о і -
інтенсивність напружень; В , к , т - сталі матеріалу; о Ьг - інтенсивність
нормальних напружень в брутто-перерізі зразка; 5 - відносна площа пор.
2. Припускається, що процес росту пори контролюється величиною
непружної деформації. Тому для опису росту ізольованої пори в умовах
пластичного деформування використовується рівняння Райса-Трейсі [6 ]:
ІЇГ ( о т ^
= = 0,28 г ехрІ1,5 —
ЛРі І о і і
(3)
де г - радіус пори; о т - гідростатична компонента тензора напружень; dp і -
інтенсивність приростів деформації повзучості.
Розв’язком рівняння (3) буде вираз
г( Р ь р , г0 ) = г0 ехР
о т
о Фрі (4)
де г0 - радіус пори в момент її ініціації при деформації р 1; р - поточне
значення деформації повзучості для пори радіуса г.
Допускається, що пора має вплив на процес повзучості за умови досяг
нення її радіусом деякого початкового значення го.
3. У випадку знаходження розв’язку рівняння (3) у вигляді г ( р 1 , р , го)
загальна площа пор, що утворилися при деформації повзучості від р о до р,
буде
5 = 5 1 + 5 2 . (5)
Тут
р р
5 1 = N о п / г 2( Р l , р , г1)йр 1; 5 2 = Р ( фт м / г 2( Р l , р , го ) Ф 1,
ро ро
де 5 1 - площа пор, що утворилися в матеріалі до початку деформації р о і
продовжують рости зі збільшенням деформації повзучості р ; 5 2 - площа
пор, що утворилися упродовж повзучості від деформації р о до р ; N о -
кількість пор у матеріалі до початкового рівня деформації повзучості р о; г -
середнє значення радіуса пор, що утворилися в матеріалі на етапі квазі-
статичного розтягу до початкового рівня деформації повзучості р о ; (}(Фт ) -
функція, що залежить від розміру зерна.
І55М 0556-171Х. Проблеми прочности, 2003, № 1 49
П. В. Ясній, М. П. Галущак, С. I. Федак
4. Для опису процесу зародження пор використано аналітичну залеж
ність між пластичною деформацією та пороутворенням [7]. Кількість пор N ,
що утворилися, визначається за формулою
IV = р о £ і аб° N = р о( £ і ~ е о ) + N o, (6 )
де е і - пластична деформація; е о - пластична деформація, що відповідає
- Те і
початку зародження пор; р о - незалежна від напружень стала; е і = -
. dN
інтенсивність швидкостей деформації; N = ---- --- швидкість пороутворення;
dt
ї - час.
Відомо, що одним з основних механізмів пошкодження матеріалу є
зародження, ріст і об’єднання пор. Транскристалітному типу руйнування
передує процес пошкодження, що супроводжується внутрішньозеренним
зміцненням. Найбільшими концентраторами дислокацій в тілі зерна є вклю
чення, що служать бар’єрами на шляху дислокаційного потоку. За умови
низької щільності дислокацій можливий механізм “огинання” включень за
рахунок поперечного ковзання, однак при циклічному навантаженні відбу
вається зміна розмірів зерна та його елементів (субзерен). Оскільки розмір
зерна пов’язаний з щільністю дислокацій [8 ], то його зменшення внаслідок
додаткової циклічної складової є пропорційним до збільшення щільності
дислокацій і відповідно до утворення пор на включеннях, що за статичного
навантаження огиналися і деформувалися разом із матрицею. Розмір вклю
чень впливає на виникнення пор - для зародження пор біля менших вклю
чень необхідна більша щільність дислокацій в околі включення, що забез
печує циклічна складова [9].
Для опису процесу повзучості матеріалу з накладанням циклічної скла
дової введемо додатковий параметр, який враховує зміну зернистості мате
ріалу у вигляді функції Р (d m ) наступним чином:
" = р ( тт ) е і-
= Р о І Т( т о )
(7)
де 9 - стала матеріалу; й 0 - середній діаметр зерна у поперечному перерізі
зразка при р = р 0.
П ер ев ір ка моделі. Запропонований підхід був використаний для опису
експериментальних результатів повзучості сплаву АМ гб за різних рівнів
напружень в інтервалі а т = 300...355 МПа.
Процеси повзучості матеріалу досліджували при статичному і комбі
нованому навантаженні. При статичних випробуваннях зразки навантажува
ли зі швидкістю <а = 1 , 6 М Па/с до заданого рівня напружень а с. При комбі
50 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Моделювання процесу пошкоджуваності матеріалу
нованому навантаженні до зразка прикладали зусилля, що зростало в часі з
тією ж швидкістю до величини о ср (о ср - середнє напруження циклу),
після чого накладали циклічне навантаження з амплітудою о а = ± 25 М Па і
частотою / = 25 Гц. Експерименти проводили при температурі 293 К за
гальною тривалістю до 300 хв.
О б’єктом експериментів служили виготовлені з алюмінієво-магнієвого
сплаву АМгб циліндричні зразки діаметром 10 мм. Основні механічні харак
теристики матеріалу в стані поставки: о 0 2 = 175 МПа; о в = 360 МПа; д =
= 18,2%; гр= 34%.
Експериментальні дослідження статичної повзучості при напруженнях
о с = 300, 340 і 355 М Па і динамічної повзучості при комбінованому наван
таженні за тих же напружень та умови о тах = о с показали, що в усіх
випадках накладання циклічної складової призводить до збільшення повзу
чості (на рисунку точки 1, 2). Детальний аналіз цих результатів виконано у
роботі [3].
Дослідження мікроструктури сплаву АМ гб дозволили виявити механізм
впливу додаткових циклічних напружень на збільшення деформації при
динамічній повзучості. У всіх досліджених на повзучість зразках у поздовж
ньому перерізі спостерігається подрібнення видовжених зерен, зменш ення їх
довжини в 0,3...0,5 рази порівняно з початковим станом. Ступінь подріб
нення збільшується при зростанні рівня напружень о і накладанні цикліч
них навантажень [4]. Досліджували також залежність між максимальним
розміром зерна d m у поперечному перерізі в процесі динамічної повзучості
та максимальним розтягуючим напруженням о тах . Отримані результати
дозволяють прогнозувати, що в досліджуваному інтервалі напружень о тах
зміна d m буде лінійною. Ця залежність дає змогу при розрахунках в
інтервалі о тах = 300...355 М Па спростити функцію (6 ) до наступного вигля
ду:
N = $ ( о т ах , d 0 )« і . (8)
Параметри моделі В , к , т визначалися за результатами двох експери
ментів на повзучість в умовах стаціонарного навантаження при різних
рівнях розтягуючого напруження та двох експериментів на динамічну повзу
чість при максимальних напруженнях, рівних напруженню стаціонарної
повзучості [3].
М еталографічні дослідження проводилися для первинної (недеформо-
ваної) структури матеріалу та для зразків після зазначених вище експери
ментів.
За результатами дослідження зразків після повзучості визначено сталі
матеріалу 3 0 (статичне навантаження) і в (комбіноване навантаження) та
встановлено залежність між максимальним розміром зерна d m у попереч
ному перерізі в процесі динамічної повзучості і функцією 3 ( о тах ,d 0 ).
За даними обстеження первинної структури визначено сталу величину
матеріалу d 0 (початковий розмір зерна) і початкову кількість пор у мате
ріалі [4]. Знання кількості пор у первинному матеріалі і параметр 3 0 дали
можливість визначити для кожного рівня напруження параметр N 0.
ISSN 0556-171Х. Проблеми прочности, 2003, № 1 51
П. В. Ясній, М. П. Галущак, С. I. Федак
а
б
в
Експериментальна (точки) і розрахункова (лінії) діаграми повзучості сплаву АМгб при ста
тичному (1, 3, 4) і комбінованому (2, 5) навантаженні при о тах = 300 (а), 340 (б) і 355 МПа (в):
3, 4, 5 - розрахунок за формулами відповідно (1), (1)-(6) і (1)-(5), (7).
Площа пор на момент початку процесу повзучості визначається за
даними металографічного аналізу зразків після експеримента на квазістатич-
ний розтяг. Узагальнення цих результатів описано в роботі [10]. На їх основі
з урахуванням параметра N 0 визначено середній радіус пор що утвори
лися в матеріалі до початкового рівня деформації повзучості.
52 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Моделювання процесу пошкоджуваності матеріалу
Значення параметрів пошкодження, що використовувалися
для розрахунку кривих динамічної повзучості сплаву АМг6 при різних а тах
Параметри а max ’
300 340 355
dm, м 5,5 • 10_5 5,9 • 10_5 7,0 •10_5
Г м 1,2б0 • 10_б 1,144 • 10_ '5 1,0б5 • 10_б
N о м 2 1,123'10° 1,405 •Ю9 1,бб3 • 109
Розраховували динамічну повзучість сплаву A M rô при 293 К з вико-
9 _2 _5
ристанням наступних параметрів: p 0 = б - 10 м ; d 0 = S • 10 м; б = —7,5;
r0 = 5• 10_ 7 м; B = 1,14• 10_49; т = 0,б; k = 1б,5. Додаткові параметри, що
використовувалися в разрахунках при різних рівнях напружень а max, наве
дено в таблиці.
Отримані згідно із запропонованим підходом і обчислені за формулами
(1)-(5), (7) розрахункові криві задовільно узгоджуються з експериментом (на
рисунку крива 5).
Таким чином, описана модель дає можливість прогнозувати процес
динамічної повзучості матеріалу за умови накладання додаткової циклічної
складової з постійними зовнішніми параметрами навантаження - частотою,
максимальним напруженням циклу та амплітудою.
Робота виконувалася за рахунок бюджетних коштів Державного фонду
фундаментальних досліджень України.
Р е з ю м е
Разработана модель динамической ползучести, которая учитывает смену
поврежденности материала и позволяет прогнозировать зависимость дефор
мации динамической ползучести от параметров нагружения.
1. Lukas P., Kunz L., and Sklenicka V. Interaction o f high cycle fatigue with
high tem perature creep in two creep-resistant steels // Mater. Sci. Eng. -
1990. - No. 129. - P. 249 - 255.
2. Карзов Г. П ., Марголин Б. З., Швецова В. À. Физико-механическое
моделирование процессов разрушения. - СПб: Политехника, 1993. -
391 с.
3. Ясній П. В., Галущак М. П., Федак С. I., Подкользін В. Ю. Циклічна
повзучість сплаву A M rô // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2000. - № 1.
- С. 43 - 4б.
4. Ясній П. В., Галущак М. П., Стоянова О. М., Федак С. I. Mікpо-
структурні особливості деформування сплаву A M rô при повзучості та
розтягуванні // Там же. - 2001. - № 5. - С. б4 - б8 .
5. Куклина О. В., Марголин Б. З. Физико-механическая модель разрушения
при ползучести // Пробл. прочности. - 1990. - № 10. - С. 23 - 2S.
ISSN Ü556-171X. Проблемыг прочности, 2ÜÜ3, N 1 53
П. В. Ясній, М. П. Галущак, С. I. Федак
6 . Божидарник В. В., Сулим Г. Т. Елементи теорії пластичності та м іц
ності: В 2 т. - Львів: Світ, 1999. - 532 с.
7. Chen I.-W. and Argon A. S. Creep cavitation in 304 stainless steel // Acta
Met. - 1981. - 29. - P. 1321 - 1333.
8 . Кап P. У., Хаазен П. Физическое металловедение: В 3 т. - М.: М етал
лургия, 1987. - 664 с.
9. Стрижало В. А. Циклическая прочность и ползучесть металлов при
малоцикловом нагружении в условиях низких и высоких температур. -
Киев: Наук. думка, 1978. - 238 с.
10. Yasniy P ., Halushchak M., and Fedak S. M odeling o f m aterial damage
process under tensile stress with stable loading rate and application o f the
additional high-freguency cyclic component // Zeszyty naukowe politechniki
Bialostockiej. - M echanika. - 2001. - 24, No. 138. - P. 477 - 481.
Поступила 20. 12. 2001
54 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, N 1
|