Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики

Экспериментальные исследования по ударному нагружению материалов показали, что в процессе релаксации напряжений еще до начала диссипации возникает энергообмен между макро- и мезоскопическим масштабными уровнями. Задача распространения нестационарной волны в релаксирующей среде с учетом мезоскопич...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2003
Автор:	Хантулева, А.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2003
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46949
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики / Т.А. Хантулева // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 128-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46949
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-469492013-07-08T09:22:50Z Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики Хантулева, А.В. Научно-технический раздел Экспериментальные исследования по ударному нагружению материалов показали, что в процессе релаксации напряжений еще до начала диссипации возникает энергообмен между макро- и мезоскопическим масштабными уровнями. Задача распространения нестационарной волны в релаксирующей среде с учетом мезоскопических характеристик, как дисперсия массовой скорости, и параметров, определяющих масштабы и типы мезоструктур, сформулирована на основе самосогласованного нелокально-гидродинамического подхода. Обнаружено, что динамические свойства материалов определяются термодинамикой макро- мезоэнергообмена. В частности, эксперимент подтвердил, что максимальная откольная прочность имеет место в условиях динамического равновесия, которое характеризуется минимальной скоростью повышения энтропии. Експериментальні дослідження по ударному навантаженню матеріалів показали, що в процесі релаксації напружень ще до початку дисипації виникає енергообмін між макро- і мезоскопічним масштабними рівнями. Задача розповсюдження нестаціонарної хвилі в середовищі, що релаксує, з урахуванням таких мезоскопічних характеристик, як дисперсія масової швидкостівидкості, та параметрів, що визначають масштаби і типи мезоструктур, сформульована на основі самопогодженого нелокально-гідродинамічного підходу. Установлено, що динамічні властивості матеріалів визначаються термодинамікою макро-мезоенергообміну. Зокрема, експеримент підтвердив, що максимальна відкольна міцність має місце в умовах динамічної рівноваги, яка характеризується максимальною швидкістю зростання ентропії. As follows from the experimental studies on impact loading of materials, in stress relaxation the energy exchange between macro- and mesoscopic scale levels occurs even before the onset of dissipation. The problem of nonstationary wave propagation in the relaxing medium with the account of such mesoscopic characteristics as mass-velocity dispersion and scale and type parameters of mesostructures has been formulated on the basis of self-congruent nonlocally-hydrodynamic approach. It is established that the dynamic behavior of materials is controlled by the thermodynamics of macromesointerchange of energy. In particular, the experiment has revealed that the maximum spalling strength appears under dynamic equilibrium conditions with the minimal rate of entropy increase. 2003 Article Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики / Т.А. Хантулева // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 128-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46949 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Хантулева, А.В. Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики Проблемы прочности
description	Экспериментальные исследования по ударному нагружению материалов показали, что в процессе релаксации напряжений еще до начала диссипации возникает энергообмен между макро- и мезоскопическим масштабными уровнями. Задача распространения нестационарной волны в релаксирующей среде с учетом мезоскопических характеристик, как дисперсия массовой скорости, и параметров, определяющих масштабы и типы мезоструктур, сформулирована на основе самосогласованного нелокально-гидродинамического подхода. Обнаружено, что динамические свойства материалов определяются термодинамикой макро- мезоэнергообмена. В частности, эксперимент подтвердил, что максимальная откольная прочность имеет место в условиях динамического равновесия, которое характеризуется минимальной скоростью повышения энтропии.
format	Article
author	Хантулева, А.В.
author_facet	Хантулева, А.В.
author_sort	Хантулева, А.В.
title	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики
title_short	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики
title_full	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики
title_fullStr	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики
title_full_unstemmed	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики
title_sort	динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46949
citation_txt	Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики / Т.А. Хантулева // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 128-136. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT hantulevaav dinamičeskaâpročnostʹmaterialovstočkizreniâneravnovesnojtermodinamiki
first_indexed	2025-07-04T06:29:55Z
last_indexed	2025-07-04T06:29:55Z
_version_	1836696833629356032
fulltext	УДК 539.4 Динамическая прочность материалов с точки зрения неравно весной термодинамики* Т. А. Х антулева Санкт-Петербургский госуниверситет, Санкт-Петербург, Россия Экспериментальные исследования по ударному нагружению материалов показали, что в процессе релаксации напряжений еще до начала диссипации возникает энергообмен между макро- и мезоскопическим масштабными уровнями. Задача распространения нестационар ной волны в релаксирующей среде с учетом мезоскопических характеристик, как дисперсия массовой скорости, и параметров, определяющих масштабы и типы мезоструктур, сфор мулирована на основе самосогласованного нелокально-гидродинамического подхода. Обна ружено, что динамические свойства материалов определяются термодинамикой макро- мезоэнергообмена. В частности, эксперимент подтвердил, что максимальная откольная прочность имеет место в условиях динамического равновесия, которое характеризуется минимальной скоростью повышения энтропии. Ключевые слова : ударное нагружение материала, релаксация напряжений, энергообмен, откольная прочность. Введение. В серии экспериментальных исследований по ударному на гружению материалов [1-3] обнаружено, что процесс релаксации напря жений сопровождается образованием новых внутренних структур на мезо скопическом масштабном уровне. Именно эти мезоскопические структуры определяют динамические свойства материалов. В настоящее время стало совершенно очевидно, что причина возникновения мезоструктур - коллек тивные эффекты, появляющиеся как следствие существенно неравновесных процессов переноса импульса и энергии при высокоскоростном нагружении среды. Одна из наиболее важных особенностей процессов высокоскорост ного деформирования в отличие от квазистатического - возникновение пространственно-временных корреляций между элементарными носителями деформации. Следовательно, процесс релаксации в ударно-сжатом материале не может быть корректно описан в рамках традиционной теории упругости и пластичности. Теория, способная описать одновременно как перестройку внутренней структуры среды, так и изменение кинематического механизма деформирования, должна быть нелокальной, чтобы учесть коллективные эффекты взаимодействия элементов среды, и самосогласованной, чтобы ввести в систему обратную связь. С ам осогласованная н ел о к ал ьн ая теори я неравн овесн ы х процессов переноса. Согласно современной неравновесной статистической механике, уравнения баланса для макроскопических величин в условиях существенной неравновесности полностью не локализуются. Обобщенные нелокальные гидродинамические уравнения с памятью были выведены из принципов [4, 5]. Они включают в себя нелокальные в пространстве и запаздывающие по * Доклад на IV Международном симпозиуме “Прочность и разрушение материалов и элементов конструкций при импульсном нагружении” (1МРиЬ8Е-2001). © Т. А. ХАНТУЛЕВА, 2003 128 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 Динамическая прочность материалов времени определяющие соотношения между гидродинамическими гради ентами и диссипативными потоками. Новый подход, развитый в работах [6 , 7], заключается в построении нелокальных релаксационных моделей с пара метрами, связанными с характеристиками внутренней структуры среды. Для определения этих параметров из граничных условий выведены нелинейные функциональные соотношения, которые определяют спектр значений мас штабов внутренней структуры, изменяющийся во времени. В неравновес ных условиях, когда существенны эффекты нелокальности, вышеуказанный спектр дискретный, а вблизи локального равновесия, когда нелокальностью можно пренебречь, он непрерывный. Функциональные соотношения при вносят в систему обратную связь, делают формулировку замкнутой и само согласованной. Н ел о к ал ьн ая модель среды с м езоскопическим и структурам и. Известная модель среды - модель М аксвелла - определяет девиатор тензора напряжений. В одномерном случае деформации компонента Б в направле нии оси х находится следующим образом: дБ _ 4 ди Б - 5 * дг 3 дх гг ( 5 ) , ди 1 др где и - массовая скорость в направлении оси х; — _ —-------; р - массовая дх р дг плотность; О - модуль упругого сдвига; гг (Б ) - время релаксации. Пред полагается, что среда имеет хорошо определенный порог, обозначенный * критическим напряжением сдвига Б . Здесь вместо деформации в уравне ние ( 1) в качестве переменной введена скорость и, которая может быть измерена в экспериментах по ударному сжатию материалов. Интегрируя уравнение (1) при начальном условии Б (0) _ 0, получаем выражение В предельном случае, когда процесс релаксации завершен, выражение (2) описывает модель ньютоновской вязкой жидкости, в случае замороженной релаксации имеет место модель идеально упругого тела: * 2 ди а) Б ^ Б + ~ ц — ; п _ 2Огг ; гг ^ 0; 3 дг 4 б) Б ^ з Ое; гг Л ди Здесь п _ 2 Огг - эффективная сдвиговая вязкость среды; е _ I М — , где е - 0 дх полная деформация в направлении оси х. 1ББМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 129 Т. А. Хантулева Из нелокально гидродинамического подхода следует [4-6] обобщение релаксационной модели [4] на случай нелинейных нестационарных про цессов: S = S *(1+ a ) k 0 (x , t; £, у ) + 2 7 dx' Г ж 2 1 ди + 3 ̂ (1 + a ) J — exP \| - £ 2 (x ' - x - У) JdX 7 (x ' ’t) - (3) Момент интегрального ядра нулевого порядка имеет вид dx' I лл 7 dx' Г ж , , .1 k о(x , t;£ , у ) = J — e x p \| - - r ( x - x - у ) f о £ I £ J ^ 1 £^ 0 ^ 0 ' £^7 Модель (3) учитывает нелокальные свойства среды (коллективные эффекты) в условиях, далеких от термодинамического равновесия. М одель ное ядро должно удовлетворять тем же асимптотическим условиям, что и ядро в модели (2). В промежуточном случае нелокальная модель описывает процесс релаксации среды с внутренней структурой мезоскопического мас штабного уровня. Таким образом, новая нелокальная модель обобщает мо дель М аксвелла для упругой, вязкой и пластической среды на случай струк турной релаксации на промежуточном мезоскопическом масштабном уров не, который характеризуется конечной длительностью релаксации. Прене брегая эффектами структурной релаксации, т.е. нелокальными эффектами в модели (3), и, заменяя интегральное ядро простой экспонентой, получаем модель М аксвелла для упругой, вязкой и пластической среды (1). Нелокальная модель (3) включает в себя три внутренних параметра: е , а , у , которые имеют следующий физический смысл: £ - характерный радиус нелокальных корреляций, порядок которых совпадает с характерной длиной релаксации и характерным масштабом внутренней структуры; (1+ а ) - относительная эффективная сдвиговая вязкость среды, учиты вающая эффекты внутренней структуры среды, а ^ 0; е^О у - параметр поляризации среды вдоль направления наибольших гради ентов (особенно вблизи границы у ^ 0). Существует тесная связь между £^ 0 параметром у и возникновением ротационных движений элементов внут ренней структуры среды, поскольку у обеспечивает асимметричность тен зора сдвиговых напряжений. Все модельные параметры являются функциями времени, поскольку характеристики внутренней структуры должны изменяться в процессе струк турной релаксации. Согласно самосогласованному нелокальному подходу [6-9], внутренние модельные параметры представляют собой неизвестные функционалы макро 130 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1 Динамическая прочность материалов . скопических градиентов. Три функциональных соотношения для определе ния трех параметров должны быть выведены из неравновесных граничных условий: Г ди Ф и(х , 0 , — { х , г); х г ; £( г), у ( г), а( г ) , I = 1,2,3. дх (4) Тогда функциональные соотношения (4), которые можно рассматривать как дисперсионные соотношения, вместе с модельным определяющим уравне нием (3) определяют спектр параметров внутренней структуры как функ ции времени £( г), у ( г), а ( г). В предельных ситуациях часть параметров стремится к постоянным значениям, соответствующим таким характеристи кам среды, как модуль сдвига и сдвиговая вязкость: я (1 + а ) 2 в ----------- ( О ^ ; п (1 + а ) ( О ^ п£ гг С гг о Таким образом, динамическое поведение среды определяется не только свойствами самой среды, но и историей динамического деформирования во всем объеме, занимаемом средой, включая границы. С ам осогласованная н ел о кал ьн ая ф орм ули ровка задачи о распро странени и плоской волны . Рассматривается задача о распространении плоской волны в полупространстве, заполненном средой. Уравнения баланса массы и импульса для волны, распространяющейся вдоль оси х, записы ваются в лагранжевых координатах: Р о дР ди 7 д + Тх - 0 ; (5) ди д р о Т , + Т х {3 - р ) - 0 (6) где лагранжева координата х = р 0 f р ( х ' , г)ёх'. Девиатор 5 и сферическая о часть Р тензора напряжений представляются в виде суммы двух слагаемых каждый: 5 = 5 е + 5 т ; Р = Р е + Р т . Первые слагаемые 5 е , Р е характери- ~ о е 4 ^ р р 0 п е / 2зуют упругие свойства среды: 5 = — О -----------; Р = (р — р 0 )С , вторые 3 р слагаемые 5 т , Р т - влияние мезоскопических эффектов на поле напря жений. Уравнения баланса массы и импульса (5), (6) могут быть сведены к одному волновому уравнению с источником: -\|2 -.2 -.2 —2и — а2 — и = ---------(5 т — Р т)р —1, (7) дг2 1 дх 2 дгдху ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 131 T. A. Хантулева где а = С р / р о - лагранжева скорость распространения звуковой волны; величина а1 = а 2 + ( 4 3 ) б р о 1 обозначает квадрат продольной скорости распространения звука. С помощью функции Грина для волнового оператора уравнение (7) для волны, распространяющейся в положительном направлении оси х, можно переписать в интегральной форме (формула Даламбера): 1 t X u(x , t) = u0(x — a, t ) + --------I dr I dè a l P 0 0 x—at ( t—r ) drdÇ ( S m — P m ) (8) 2 При этом выполняются следующие начальные и граничные условия: u(x ,0) = 0 u (x ,0 ) = 0 ; u(0 , t) = U 0Q ( t). ot Решение нулевого приближения имеет форму простой волны u0(x - ai t) = U 0Q (x - ait), которая распространяется без изменения своей формы, тогда как мезоскопические эффекты определяют изменение формы и скорости фронта. В системе координат, связанной с фронтом, изменение формы профиля скорости нестационарной волны вследствие наличия эффек тов релаксации мезоскопических структур, может быть определено явно: 1 t X Ди(x , t ) = --------I dr I dè a i P 0 0 x—a, (t—r ) drdè ( S m — p m ) a i P 0 Д (S m — p m ). (9) 2 1 Таким образом, форма пластического фронта определяется мезоскопи ческими процессами, тогда как во всех предельных случаях последние не возникают. М н огом асш табны й и м н огостадийны й энергообмен при вы сокоско ростном деф орм ировании м атериалов. В работах [1-3] бышо экспери ментально обнаружено, что ударное нагружение металлов в диапазоне ско ростей удара 500...1000 м/с сопровождается образованием мезоскопических структур. В условиях высокоскоростного деформирования внутри фронта волны кинетическая энергия движения среды, полученная при ударе, пере ходит в энергию флуктуаций плотности и скорости, которые возбуждаются на мезоскопическом масштабном уровне. Величина, характеризующая интенсивность энергообмена между макроскопическим и мезоскопическим масштабными уровнями - дисперсия массовой скорости В (х , t ), может быть измерена непосредственно в эксперименте. Сначала дисперсия скорости растет, затем уменьшается, но не всегда достигает на плато импульса своего исходного значения. Если мезоскопические флуктуации скорости успевают затухать внутри переднего фронта волны, то энергообмен между макро скопическим и мезоскопическим масштабными уровнями можно считать обратимым. Тогда дисперсия массовой скорости играет роль температуры мезоскопических флуктуаций и, следовательно, она включена в уравнения состояния среды в условиях высокоскоростного деформирования. 132 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1 Динамическая прочность материалов Таким образом, уравнения состояния для мезоскопических характерис тик должны описывать термодинамические свойства среды с возбужден ными флуктуациями. Сферическая часть тензора напряжений, связанная с мезоскопическими эффектами Р т , может быть названа мезоскопическим, или флуктуационным давлением и определена аналогично давлению тепло вых флуктуаций: Р т = Р о Я . (10) Напомним, что девиатор напряжений 5 = 5 — 5 = р 0 Я, связанный с релаксацией мезоскопического масштабного уровня, определяется нелокаль ной моделью среды (3). Дисперсия скорости В будет найдена из уравнения баланса внутренней энергии ниже. В общем случае используется обычное уравнение баланса внутренней энергии: дБ ди Р0 ¥ + ( 5 — Р ) д Х = й (11) Аналогично тензору напряжений внутренняя энергия Б может быть представлена в виде суммы Б = Б е + Б т ( Б е - холодная упругая энергия; Б т - энергия мезоскопических степеней свободы). Тогда уравнение (11) расщепляется на две части в соответствии с масштабами и стадиями релаксации: д Б е е е ди д Б т т т ди р 0 ------+ (5 е — Р е ) — + р 0 --------+ (Б т — Р т ) — = 0. (12) дг ’ дх дг дх Упругая компонента внутренней энергии определяется потенциалом кристаллической решетки, а для мезоскопической компоненты по аналогии можно записать следующее уравнение состояния: Б т = с тВ + Б т , (13) где с т - энергоемкость мезоскопических флуктуаций, с т = ( д Б д В ).В свою очередь, полная энергия на мезоскопическом масштабном уровне Б т состо ит из двух частей: кинетической энергии мезофлуктуаций с тВ и потенци альной энергии Б т , запасенной в мезоскопических структурах. На начальной стадии релаксации г < < гг, когда мезоскопические флук туации еще не успевают возбудиться ( с т ^ те), мезоскопический масштаб ный уровень считается замороженным. Тогда уравнение (13) дает В = = В ( г = 0). Если же мезоскопический уровень успел срелаксировать (с т ^ 0), то флуктуации скорости переходят на микроуровень и становятся тепло выми, а уравнение ( 12) описывает последнюю стадию релаксации, протека ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 133 Т. А. Хантулева ющую на больших временах, г > > гг (это необратимая диссипативная ста дия релаксации, когда ударное сжатие и высокоскоростное формоизменение приводят к нагреванию среды.) На промежуточной стадии, когда свойства материала характеризуются конечными значениями энергоемкости мезоско пических степеней свободы с т , макро-мезоэнергообмен может быть как обратимым, так и необратимым в зависимости от того, остается ли посто янной потенциальная энергия мезоуровня —Б тБ/ —г = 0. Это значит, что не обратимый энергообмен соответствует возникновению структурного пере хода в среде при высокоскоростном деформировании. Подставляя выраже ние (13) в уравнение баланса (12), получаем д(с тБ + Б т ) ди .. Р о г + Р 0 (л - В ) - = 0 ( 14> В случае если энергообмен обратим и мезоструктуры не изменяются —Б ™ / —г = о, уравнение (14) описывает динамику мезофлуктуаций и опреде ляет дисперсию скорости В (х , г). Т ерм одинам ика м акро-мезоэнергообмена. Повышение энтропии на мезоскопическом масштабном уровне, обусловленное необратимым пере носом энергии, записывается следующим образом: дБ т - и о т = J mX m = ------- ( Б т — Р т ) — . (15) —г -х —и Энергия высокоскоростного формоизменения (Б т — Р т ) --- = Х т име- -х ет смысл обобщенной термодинамической силы, которая вызывает необра тимый перенос энергии - термодинамический поток —Б / —г = J , связан ный со структурным переходом. Если —Б тБ/ —г > 0, то часть энергии мезо флуктуаций расходуется на образование новых структур с возбуждением новых степеней свободы и масштабных уровней. При этом о т < 0. Если же —Б тБ/ —г < о , то энергия мезофлуктуаций возрастает за счет поступления энергии с микроскопического уровня при высокоскоростном деформиро вании кристаллической реш етки и возникновении резонансных эффектов. Теоретическая возможность изменения потенциальной энергии кристалли ческой решетки при ударном нагружении была спрогнозирована в работе [10]. В этом случае о т > 0, исходные структуры разрушаются, новые, более простые характеризуются меньшим числом степеней свободы и масштабов. Это - начало разрушения материала. При динамическом равновесии (о т = 0) изменения внутренних структур не происходит, а процесс макро-мезоэнерго- обмена обратим. Скорость повышения энтропии в динамическом равновесии имеет ми нимум: 134 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 Динамическая прочность материалов д 2 Е т йг дг2 д й о т д Х т йг - ( Б п д 2 Е г дг2 тч дм дЕ т д Р т ) — + ----------- дх дг дг = 0. Р т ) дМ дх (16) При этом на мезоскопическом уровне о т _ 0, а повышение энтропии имеет перегиб. Важно заметить, что в отличие от стационарных неравно весных процессов, которые характеризуются минимумом повыш ения энтро пии, динамически равновесные процессы определяются наименьшей ско ростью увеличения энтропии. Следует учитывать, что теорема Пригожина о минимуме повыш ения энтропии в неравновесном стационарном состоянии не работает для высокоскоростных динамических процессов. Ю. И. М ещ е ряков обнаружил [2, 3], что экспериментальная кривая откольной прочности имеет максимум как раз в тех условиях, которые выполняются в динами ческом равновесии, где скорость роста энтропии минимальна. Это значит, что динамические свойства материалов полностью определяются той ста дией макро-мезоэнергообмена, которая успевает пройти в конкретном мате риале при заданной нагрузке и толщине образца. В ы в о д ы 1. Настоящая теория показывает, что проблема высокоскоростного на гружения материалов не может быть корректно сформулирована без учета процессов структурообразования на мезоскопическом масштабном уровне. Учет мезоскопических структур как коллективного взаимодействия элемен тарных носителей деформации привносит в систему нелокальные свойства, учет эволюции структуры - обратную связь. 2. Экспериментально обнаруженный при ударном нагружении мате риала неравновесный энергообмен между макроскопическим и мезоскопи ческим масштабными уровнями характеризует экспериментально определя емые величины: дисперсию массовой скорости и потерю амплитуды волны на плато импульса сжатия. Включение этих величин в уравнения баланса позволяет прогнозировать структурные переходы в деформируемой среде. 3. Динамические свойства материалов существенно зависят от термо динамики макро-мезоэнергообмена. В динамически равновесном случае на блюдается максимальная откольная прочность материала. Р е з ю м е Експериментальні дослідження по ударному навантаженню матеріалів пока зали, що в процесі релаксації напружень ще до початку дисипації виникає енергообмін між макро- і мезоскопічним масштабними рівнями. Задача розповсюдження нестаціонарної хвилі в середовищі, що релаксує, з ураху ванням таких мезоскопічних характеристик, як дисперсія масової т в ид- 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 135 Т. А. Хантулева кості, та параметрів, що визначають масштаби і типи мезоструктур, сфор мульована на основі самопогодженого нелокально-гідродинамічного під ходу. Установлено, що динамічні властивості матеріалів визначаються термо динамікою макро-мезоенергообміну. Зокрема, експеримент підтвердив, що максимальна відкольна міцність має місце в умовах динамічної рівноваги, яка характеризується максимальною швидкістю зростання ентропії. 1. Meshcheryakov Yu. I. and Divakov A. K. M ulti-scale kinetics o f m icro structure and strain-rate dependence o f materials // DYM AT Journal. - 1994. - 1. - P. 271. 2. Meshcheryakov Yu. I., Divakov A. K , and Zhigacheva N. I. Role o f meso- structure effects in dynamic plasticity and strength in ductile steels // Mater. Phys. Mech. - 2001. - 3. - P. 63 - 100. 3. Meshcheryakov Yu. I. M esoscopic effects and particle velocity distribution in shock compressed solids // Shock Compression in Condenced M atter / Eds. M. P. Furnish, L. C. Chhabildas, and R. S. Hixson. - AIP Proc. 505. - 1999. - P. 1065 - 1070. 4. Richardson J. M. The hydrodynamical equations o f one component systems derived from nonequilibrium statistical mechanics // Math. Anal. Appl. - 1960. - 1. - P. 12 - 60. 5. Zubarev D. N. and M orozov V. G. Statistical mechanics o f nonlinear hydrodynamic fluctuations // Physics. - 1983. - 120A. - P. 411. 6 . Хантулева Т. А. М оделирование быстрых высокоградиентных процес сов на основе самосогласованной неравновесной функции распределе ния // М атематическое моделирование. - 1999. - 11, № 6 . - С. 15 - 24. 7. Khantuleva T. A. and Meshcheryakov Yu. I. Nonlocal theory o f the high- strain-rate processes in structured m edia // Int. J. Sol. Struct. - 1999. - 36. - P. 3105 - 3129. 8 . Хантулева Г . А . , Мещеряков Ю. И. Кинетика и нелокальная гидро динамика формирования мезоструктуры в динамически деформиру емых средах // Физ. мезомеханика. - 1999. - 2, № 5. - С. 5 - 17. 9. Khantuleva T. A. M icrostructure formation in the framework o f the nonlocal theory o f interfaces // Mater. Phys. Mech. - 2000. - 2. - P. 51 - 62. 10. Олимский А. И ., Петрунин В. А. Изменение уплотненного атомного состояния при интенсивном внешнем воздействии // Изв. вузов. Физика. - 1987. - 87. - С. 82 - 117. Поступила 05. 07. 2002 136 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1

Динамическая прочность материалов с точки зрения неравновесной термодинамики

Репозитарії

Схожі ресурси