Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины
На основе предложенных авторами ранее вероятностной модели хрупкого разрушения и детерминистической модели вязкого разрушения изучены главные закономерности хрупкого разрушения после вязкого роста трещины. Исследования проведены применительно к корпусной реакторной стали 15Х2НМФАА в исходном и ох...
Gespeichert in:
| Datum: | 2003 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2003
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46956 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины / Б.3. Марголин, В.И. Костылев, А.И. Минкин // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 24-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-46956 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-469562013-07-08T09:41:15Z Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. Научно-технический раздел На основе предложенных авторами ранее вероятностной модели хрупкого разрушения и детерминистической модели вязкого разрушения изучены главные закономерности хрупкого разрушения после вязкого роста трещины. Исследования проведены применительно к корпусной реакторной стали 15Х2НМФАА в исходном и охрупченном состоянии. Для различных температур рассчитаны зависимости вероятности хрупкого разрушения от коэффициента интенсивности напряжений и величины вязкого подроста трещины. Прогнозирование температурной зависимости трещиностойкости при хрупком разрушении материала в исходном и охрупченном состоянии выполнено как без учета, так и с учетом вязкого роста трещины. Проанализированы основные факторы, контролирующие указанные зависимости. Полученные расчетные результаты сопоставлены с данными испытаний компактных образцов типа СТ. На основі запропонованих авторами раніше імовірнісної моделі крихкого руйнування і детерміністичної моделі в ’язкого руйнування вивчено головні закономірності крихкого руйнування після в ’язкого росту тріщини. Дослідження проведено на корпусній реакторній сталі 15Х2НМФАА у початковому і окрихченому стані. Для різних температур розраховано залежності імовірності крихкого руйнування від коефіцієнта інтенсивності напружень та величини в ’язкого підросту тріщини. Прогнозування температурної залежності тріщиностійкості при крихкому руйнуванні матеріалу у початковому і окрихченому стані виконано як без урахування, так із урахуванням в ’язкого росту тріщини. Проаналізовано основні фактори, що контролюють ці залежності. Отримані розрахункові результати зіставляються з даними випробувань компактних зразків типу СТ. On the basis of the proposed earlier probabilistic model of brittle fracture and deterministic model of ductile failure, we study the main regularities of brittle fracture upon ductile crack growth. The study is performed as applied to the reactor pressure vessel steel 15Kh2NMFAA in the initial and embrittled state. For various temperatures, we have calculated dependences of the brittle fracture probability on the stress intensity factor and the value of ductile crack growth. Predicting of the temperature dependence of brittle fracture toughness of materials in the initial and embrittled state has been carried out with and without allowance for the ductile crack growth. The main factors determining the above dependences have been analyzed. The obtained calculation results are correlated with the experimental data on CT-type compact specimens. 2003 Article Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины / Б.3. Марголин, В.И. Костылев, А.И. Минкин // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 24-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46956 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины Проблемы прочности |
| description |
На основе предложенных авторами ранее вероятностной модели хрупкого разрушения и
детерминистической модели вязкого разрушения изучены главные закономерности хрупкого
разрушения после вязкого роста трещины. Исследования проведены применительно к корпусной
реакторной стали 15Х2НМФАА в исходном и охрупченном состоянии. Для различных
температур рассчитаны зависимости вероятности хрупкого разрушения от коэффициента
интенсивности напряжений и величины вязкого подроста трещины. Прогнозирование
температурной зависимости трещиностойкости при хрупком разрушении материала в
исходном и охрупченном состоянии выполнено как без учета, так и с учетом вязкого роста
трещины. Проанализированы основные факторы, контролирующие указанные зависимости.
Полученные расчетные результаты сопоставлены с данными испытаний компактных
образцов типа СТ. |
| format |
Article |
| author |
Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. |
| author_facet |
Марголин, Б.З. Костылев, В.И. Минкин, А.И. |
| author_sort |
Марголин, Б.З. |
| title |
Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины |
| title_short |
Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины |
| title_full |
Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины |
| title_fullStr |
Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины |
| title_full_unstemmed |
Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины |
| title_sort |
температурная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого подроста трещины |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2003 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46956 |
| citation_txt |
Температурная зависимость трещиностойкости при хрупком
разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого
подроста трещины / Б.3. Марголин, В.И. Костылев, А.И. Минкин // Проблемы прочности. — 2003. — № 1. — С. 24-38. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT margolinbz temperaturnaâzavisimostʹtreŝinostojkostiprihrupkomrazrušeniikorpusnyhreaktornyhstalejposlevâzkogopodrostatreŝiny AT kostylevvi temperaturnaâzavisimostʹtreŝinostojkostiprihrupkomrazrušeniikorpusnyhreaktornyhstalejposlevâzkogopodrostatreŝiny AT minkinai temperaturnaâzavisimostʹtreŝinostojkostiprihrupkomrazrušeniikorpusnyhreaktornyhstalejposlevâzkogopodrostatreŝiny |
| first_indexed |
2025-07-04T06:30:29Z |
| last_indexed |
2025-07-04T06:30:29Z |
| _version_ |
1836696868074029056 |
| fulltext |
УДК 539.4
Температурная зависимость трещииостойкости при хрупком
разрушении корпусных реакторных сталей после вязкого
подроста трещины
Б. 3. М арголи н , В. И . К осты лев , А. И. М и нкин
ЦНИИ КМ “Прометей”, Санкт-Петербург, Россия
На основе предложенных авторами ранее вероятностной модели хрупкого разрушения и
детерминистической модели вязкого разрушения изучены главные закономерности хрупкого
разрушения после вязкого роста трещины. Исследования проведены применительно к кор
пусной реакторной стали 15Х2НМФАА в исходном и охрупченном состоянии. Для различ
ных температур рассчитаны зависимости вероятности хрупкого разрушения от коэффици
ента интенсивности напряжений и величины вязкого подроста трещины. Прогнозирование
температурной зависимости трещиностойкости при хрупком разрушении материала в
исходном и охрупченном состоянии выполнено как без учета, так и с учетом вязкого роста
трещины. Проанализированы основные факторы, контролирующие указанные зависимости.
Полученные расчетные результаты сопоставлены с данными испытаний компактных
образцов типа СТ.
Ключевые слова : трещиностойкость при хрупком и вязком разрушении,
вязкий рост трещины, J R -кривая, вероятность разрушения.
О б о з н а ч е н и я
К ! - коэффициент интенсивности напряжений
К с]с , К с]с (Т) - трещиностойкость при хрупком разрушении и
тт duct т/- duct ґгр ч
K Jc , K Jc (1 )
SZW
Aa
[k £ (t )]0, [k £ (t )]iDCG
температурная зависимость трещиностоикости при
хрупком разрушении
ширина зоны вытяжки
вязкиИ подрост трещины (без учета ширины зоны
вытяжки)
трещиностоИкость при вязком разрушении и Да = 0
и температурная зависимость трещиностоИкости при
вязком разрушении
прогнозируемая температурная зависимость
трещиностоИкости при хрупком разрушении без учета
(Да = 0) и с учетом (Да > 0) вязкого роста трещины
максимальное главное напряжение
интенсивность напряжении
предел текучести
предел прочности
параметр Одквиста
приращение эквивалентной пластическоИ деформации
критическая деформация при вязком разрушении
© Б. 3. МАРГОЛИН, В. И. КОСТЫЛЕВ, А. И. МИНКИН, 2003
24 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N2 1
Температурная зависимость трещиностойкости
P f - вероятность хрупкого разрушения
А о, n - константы материала, описывающие деформационное упрочнение
материала: о ед = о у + Аокn.
Введение. В настоящее время для расчета конструкционной прочности
корпусов реакторов широко используется температурная зависимость тре-
щиностойкости в области хрупкого K Cj lc(T ) и вязкого K j£ ct(T) разрушения.
Расчет должен, с одной стороны, обеспечить достаточную безопасность
корпусов реакторов, а с другой - снизить консерватизм при оценке крити
ческих состояний, что может быть достигнуто при учете особенностей
старта и распространения трещ ины при хрупком и вязком разрушении.
Эти особенности могут быть кратко сформулированы следующим обра
зом. Хрупкое разрушение материала имеет статистическую природу, контро
лируется локальными свойствами материала и может быть описано с помо
щью теории наислабейшего звена. В этом случае наблюдается большой
разброс значений трещиностойкости K j lc, и для описания зависимости
Kjjc(T ) должен быть использован вероятностный подход. В то же время
параметр K j Uct характеризуется значительно меньшим разбросом значений,
поскольку определяется стартом вязкой трещ ины по механизму зарождения,
роста и объединения пор. Поэтому зависимость K j Uct(T ) может быть опи
сана в детерминистической постановке.
Испытания на трещиностойкость образцов с трещ иной показали следу
ющее [1-4]. При K i < K j Uct хрупкое разрушение происходит без вязкого
- г г ___ - г г ductроста трещины, при K j = K jc происходит старт трещ ины по механизму
вязкого разрушения. При дальнейшем нагружении (K j > K j Uct) при неко
торой вязкости подроста трещ ины Д а может произойти смена механизма
разрушения от вязкого к хрупкому
В соответствии с указанными особенностями хрупкого и вязкого разру
шения зависимость трещиностойкости от температуры может быть схема
тично представлена в виде, показанном на рис. 1 .
При оценке прочности корпусов реакторов обычно проводится консер
вативный расчет, т.е. используется кривая abc (рис. 1): участок ab описы
вает доверительную кривую температурной зависимости трещиностойкости
при хрупком разрушении, а именно: зависимость K <clc(T) при вероятности
хрупкого разрушения P f 0, участок bc - верхний шельф, т.е. зависимость
Kjj-fUct (T ) при Д а = 0. Консерватизм расчетов можно снизить, если допустить
возможность некоторого вязкого подроста трещ ины (Да > 0) и соответст
венно увеличения значений трещиностойкости на верхнем шельфе. Однако
при этом возникает вопрос о прогнозировании температурной зависимости
трещиностойкости при хрупком разруш ении после вязкого роста трещины
[ J (T )]DCG, т.е. когда K% > KjU ct.
В общем случае возможны три варианта температурной зависимости
трещиностойкости [K jc(T )]DCG (рис. 1).
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1 25
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин
Рис. 1. Температурная зависимость Kjc (T) (схема): 1 - [Kj[ (T)f)CG = [Kj[ (T)]0; 2 -
[KJC (T) f CG > [ J (T)]0; 3 - [ J (T )fCG < [KJcC (T)]0.
Первый вариант: [KJC(T)]DCG = [K cJc(T )]0 , где [KjC(T ) ]0 - температур
ная зависимость трещиностойкости при хрупком разрушении, рассчитанная
в предположении, что вязкий рост трещ ины отсутствует (Д а = 0), т.е. харак
тер зависимости KJCC(T) не изменяется при KJCC > К ^ С .
Второй вариант: [K j ( T ) ] DCG > [Kj (T )]0 .
Третий вариант: [K j (T )]DCG < [K jj(T )]0 .
Для того чтобы гарантировать консервативность оценки трещ иностой
кости при K cJc > K f cCt, необходимо знать, какой из этих вариантов соответ
ствует реальной зависимости [KjC(T )]DCG. Если реальная кривая соответст
вует первому или второму варианту, то в качестве консервативной кривой
ту cl s rr7\ j-г cl ^ tv" duct tv" cl ̂ ту ductK jc( t ) как при K jc ^ K jc , так и при K jc > К jc можно использовать
единую зависимость, полученную без учета вязкого роста трещины, напри
мер кривую, полученную на основе концепции “M аster curve”. В случае если
в качестве консервативной кривой используется третий вариант, то для
построения кривой Kj}c(T) необходимо провести дополнительные исследо
вания.
В настоящей работе путем численного моделирования хрупкого разру
шения образцов с трещиной, происходящего после некоторого вязкого роста
последней, выполнено прогнозирование температурной зависимости трещ и
ностойкости [KjC (T)]DCG корпусных реакторных сталей с различной сте
пенью охрупчивания. Моделирование проведено на основании подхода,
включающего разработанную ранее вероятностную модель хрупкого [5, 6 ] и
детерминистическую модель вязкого [7, 8 ] разрушения материала.
1. В ероятн остная модель хрупкого разруш ен ия. Используется мо
дель хрупкого разрушения, базирующаяся на локальном критерии хрупкого
разрушения в вероятностной постановке [5, 6 ]. Согласно этой модели, веро
ятность хрупкого разрушения образца представляется в виде [9]
26 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, № 1
Температурная зависимость трещиностоикости ...
P f = 1 - exp
I \
1
| a W
1
( 1)
где о ф - напряжение Вейбулла; ~ d и ^ - параметры распределения Вей-
булла, не зависящие от температуры. В соответствии с работами [5, 6 ],
напряжение Вейбулла может быть рассчитано по следующему выражению:
Здесь
a W =
a d 0
2 (m ax(S nuc ) - a d0 ) '
i=1
при a 1 > S c (к ) и
при a 1 < S c(к ) иёи a nuc ^ a d0 >
(2 )
где m ax(S lnuc) - наибольшее значение S lnuc за период от начала деформи
рования ячейки вплоть до текущего момента ее деформирования; i - номер
ячейки; к - количество ячеек в пластической зоне материала; о nuc = о i +
+ mTmE(к i ) о ; о i - максимальное главное напряжение; mT(T) = ш0о ys(T);
m£(к ) = S 0 / S c(к ); S 0 = S c(к = 0); S c(к ) - критическое напряжение хруп
кого разрушения; m0 - константа материала; о j s - температурно-зависимая
компонента предела текучести; о f = о eq — о у - эффективное напряжение;
о eq - интенсивность напряжений; о у - предел текучести; K = f de Pq -
параметр Одквиста; de Pq - приращение эквивалентной пластической дефор
мации; о d0 - параметр распределения Вейбулла. Температурно-независимые
параметры ~ d и ^ в уравнении ( 1) определяются по результатам испы
таний надрезанных образцов или образцов с трещ иной при некоторой одной
температуре [5, 6 ].
В общем случае для образцов с трещ иной параметр о w зависит от
коэффициента интенсивности напряжений K ± или от J -интеграла. Поэтому
использование выражений ( 1) и (2 ) позволяет построить зависимость
P f (K j) или P f (J ).
Расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) образца с тре
щиной осуществляется с помощью МКЭ. Размер конечных элементов не
посредственно у вершины трещ ины принимается равным 0,1 р cJc, где р culc -
размер элементарной ячейки.
Для рассчитанного НДС с помощью выражений (1) и (2) вычисляется
вероятность хрупкого разрушения. При этом рассматриваемый образец пред
ставляется как совокупность элементарных ячеек, в каждой из которых НДС
осредняется по ее объему
2. М одель вязкого разруш ения. Используется описанная ранее мо
дель вязкого разрушения [7, 8 ]. В качестве критерия вязкого разрушения
принимается критерий пластического коллапса элементарной ячейки раз-
duct
мер °м р ис ■
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1 27
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин
йк
где Г гд = о гд(1 - 5 2 ); 5 2 - относительная площадь пор, т.е. площадь пор
на единицу площади поперечного сечения элементарной ячейки. Другими
словами, Еед есть напряжение в конгломерате матрицы материала и пор, а
величина о ед - напряжение в матрице материала. Величина относительной
площади пор 5 2 вычисляется по уравнениям зарождения и роста пор в
соответствии с процедурой, представленной в [7, 8 ].
3. М оделирование хрупкого р азруш ен и я после вязкого роста тр ещ и
ны . Для моделирования используется подход, объединяющий вероятност
ную модель хрупкого разрушения [5, 6 ] и детерминистическую модель
вязкого разрушения [7, 8 ]. Практическая реализация этого подхода заклю
чается в двухэтапной процедуре расчета.
На первом этапе с помощью М КЭ моделируется рост трещ ины по
вязкому механизму. При этом рассчитываются НДС образца с вязкорастущей
трещиной, подрост трещ ины Д а и значение J -интеграла. На втором этапе
определяется вероятность хрупкого разрушения образца.
4. Р езультаты исследования.
4.1. Прогнозирование J к -кривых и сравнение с полученными экспери
ментальными данными. В настоящем разделе представлено прогнозирова
ние J R -кривых для 2Т-СТ образцов из стали 15Х2НМФАА в исходном и
охрупченном состоянии, выполненное на основе модели вязкого разруш е
ния, и проведено сравнение результатов прогнозирования с данными экспе
римента по определению J R -кривых. Охрупченное состояние материала
получено специальной термической обработкой, имитирующей радиацион
ное охрупчивание стали. Степень охрупчивания стали оценивалась по вели
чине сдвига критической температуры хрупкого разрушения Д Т щ , соответ
ствующей уровню энергии разрушения образца Ш арпи 41 Дж. Согласно [6 ],
для исходного состояния материала = —64°С, для охрупченного состо
яния материала = 116°С и, следовательно, Д ^ и = 180°С.
На рис. 2 представлены расчетные J R -кривые, т.е. зависимости
J ( Д а + 5 1 Ж ) для стали в исходном и охрупченном состоянии. Там же
приведены результаты испытаний по определению трещиностойкости на
образцах 2Т-СТ, полученные в работе [8 ]. Видно, что температура незначи
тельно влияет на J R -кривые, и их расчетные зависимости достаточно аде
кватно описывают имеющиеся экспериментальные данные.
4.2. Прогнозирование температурной зависимости трещиностойкости
при хрупком разрушении без вязкого рост а трещины. На основе вероят
ностной модели [5, 6 ] выполнено прогнозирование температурной зависи
мости трещиностойкости при хрупком разруш ении [КСС(Т )]0 . При прове
дении расчетов предполагалось, что вязкий подрост трещ ины отсутствует
при любой нагрузке, т.е. принималось Д а = 0 при К 1 > К ^ . Расчеты
осуществлялись применительно к компактным образцам типа 2Т-СТ. Размер
элементарной ячейки р <Ц1С в соответствии с [5, 6 ] полагали равным 0,05 мм.
28 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Температурная зависимость трещиностойкости
Параметры Вейбулла о л0 , ~ ^ и ц, входящие в уравнения (1) и (2), опреде
лялись по данным испытаний 2Т-СТ образцов. Для стали в исходном состо
янии: о dо = 1593 МПа, ~ d = 17235 МПа, ц = 5,96; для стали в охрупчен-
ном состоянии: о dо = 1842 МПа, ~ d = 3600 МПа, ц = 12.
/-интеграл , Н/м
Д а + SZ W , мм
/-интеграл , Н/м
б Да + SZ W , мм
Рис. 2. Сопоставление прогнозируемых (кривые) и экспериментальных (точки) [8] зави
симостей / -кривых для стали 15Х2НМФАА в исходном (а) и охрупченном (б) состоянии
(а - данные испытаний образцов 2Т-СТ при Т = 30...50°С; б - то же при Т = 50...200°С).
а
Результаты расчета зависимостей [ К / (Т ) ]0 и [К/£ (Т)]п с с для мате
риала в исходном и охрупченном состоянии представлены на рис. 3 при
вероятности хрупкого разрушения Р^ = 0,05, 0,50 и 0,95. Там же приведены
экспериментальные результаты, полученные на образцах 2Т-СТ. Видно, что
расчетные данные достаточно хорошо согласуются с экспериментальными.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 29
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин
К 1С, К / , М Па л/м
Т , °с
К 1с , К л , М Па л/м
б Т, °с
Рис. 3. Температурные зависимости [К/}с (Т)]0 (сплошные линии) и [К/}С (ТуРса (штриховые
линии) для стали 15Х2НМФАА в исходном (а) и охрупченном (б) состоянии, спрогнозиро
ванные на основе вероятностной модели. (Точки - экспериментальные данные, полученные
на образцах типа 2Т-СТ.)
а
4.3. Прогнозирование температурной зависимости трещиностойкости
при хрупком разрушении после вязкого рост а трещины. На первом этапе с
помощью М КЭ осуществляется моделирование вязкого роста трещины. При
этом определяются НДС образца с вязкорастущей трещиной, подрост тре
щины Д а и значение /-интеграла. На втором этапе рассчитывается вероят
ность хрупкого разрушения образца с трещ иной как функция величины
вязкого подроста трещ ины Да.
На рис. 4 представлены рассчитанные при различных температурах
зависимости Р^ ( Д а) для стали в исходном и охрупченном состоянии. Как
видно, с повышением температуры вероятность хрупкого разрушения сни
жается, что вполне соответствует физике процесса.
30 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1
Температурная зависимость трещиностоикости
Р<
б Д а , мм
Рис. 4. Зависимости Р̂ (Да), рассчитанные для стали 15Х2НМФАА в исходном (а) и охруп-
ченном (б) состоянии при различных температурах.
а
На основе известной зависимости J (Д а + SZW ) - рис. 2 может быть
построена зависимость J ( Д а ), а с учетом Р^ (Д а ) - рис. 4 и J ( Д а ) можно
получить зависимость Р^ (K J ). Расчет последней проводился также при
прогнозировании зависимости [КСС(Т)]° (рис. 3). На рис. 5 представлены
расчетные зависимости Р ^ (K J ) для двух случаев: моделирование хрупкого
разрушения без учета и с учетом вязкого роста трещины. Видно, что
вероятность хрупкого разрушения материала в исходном состоянии для
стационарной трещ ины выше, чем для движущейся. Следовательно, при
фиксированной вероятности хрупкого разрушения величина К сс, рассчи
танная с учетом вязкого подроста трещины, выше таковой, рассчитанной в
предположении, что вязкий рост трещ ины отсутствует. Для охрупченного
материала наблюдается противоположная картина.
Рассчитанные для разных температур зависимости Р^ (K J ) позволяют
прогнозировать температурную зависимость трещиностойкости при хруп
ком разрушении после вязкого роста трещ ины [К^С(Т )]п с с . Эта зависи-
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 31
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин
мость, полученная для заданной вероятности хрупкого разрушения P f =
= 0,05, 0,50 и 0,95, показана на рис. 3 штриховыми линиями. Из этого
тх' cl ТуТ- ductрисунка следует, что при K j > K j характер температурной зависимости
трещиностойкости изменяется. Сопоставление зависимости [К ^ (Т )]А
для материала в исходном (рис. 3,а) и охрупченном (рис. 3,6) состоянии
показывает, что в первом случае она подобна кривой 2 на рис. 1, во втором -
кривой 3. Эта особенность будет подробно рассмотрена в следующем раз
деле.
1DCG
Pf
K j , МПал/м
P f
б K j , МПал/м
Рис. 5. Зависимости вероятности хрупкого разрушения Р̂ от величины KJ для материала в
исходном (а) и охрупченном (6) состоянии, полученные путем моделирования хрупкого
разрушения с учетом (Да > 0) - штриховые линии и без учета (Да = 0) вязкого роста трещины
- сплошные линии.
а
5. О бсуждение результатов. Представленные на рис. 3 данные очень
важны для инженерного применения. Действительно, они показывают, что
при К , , > К % * , во-первых, изменяется характер температурной зависи-
7 Л 7 П —I
мости трещиностойкости (ср. [К ,,(Т )] и [К ,,(Т )] ) и, во-вторых, для
32 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, № 1
материала в исходном состоянии зависимость [K fc(T )]0, построенная при
допущении Д а = 0, консервативна по сравнению с зависимостью
[KCC (T )]DCG. Для охрупченного материала [KCC (T )]0 не является консер
вативной по отношению к [KCC (T )]DCG.
Для материала в исходном состоянии описанная закономерность доста
точно хорошо подтверждается имеющимися экспериментальными данными.
На рис. 6 приведены экспериментальные данные по трещиностойкости при
хрупком разрушении более чем 750 образцов типа СТ толщиной B = 12,5...
...100 мм из стали 22NiM oCr37 [10]. Там же показаны кривые Kj}c(T),
построенные на основе концепции “M aster curve” [11] для вероятности
хрупкого разрушения Р^ = 0,01 и 0,99. Кривые на рис. 6 соответствуют
пересчитанной толщине 25 мм. Видно, что в области, соответствующей
тх' cl ̂ тх' ductK jc > K jc , значительная часть экспериментальных данных лежит выше
кривой “M aster curve”, отвечающей вероятности хрупкого разрушения
P f = 0,99. Это говорит о том, что кривые [Kj}c(T)]DCG идут более круто,
чем кривые [Kj}c(T )]0, полученные в предположении об отсутствии вязкого
роста трещины.
K Ic, K Jc, МПал/м
Температурная зависимость трещиностойкости ...
-200 -100 0 100 T, °С
Рис. 6. Сопоставление полос разброса экспериментальных значений трещиностойкости при
хрупком разрушении образцов типа СТ из стали 22NiMoCr37 (затемненные участки) [10] и
зависимостей Kj}c (T), рассчитанных на основании подхода “Master curve” (сплошные линии).
Влияние вязкого роста трещ ины на трещиностойкость при хрупком
разрушении изучалось во многих работах, в частности в [12-14]. В [13]
зависимость K fc(T ) определялась с помощью численных расчетов МКЭ
при использовании модели вязкого разрушения Россилье [15] и модели
хрупкого разрушения Беремина [9]. Установлено, что трещиностойкость
материала, рассчитанная с учетом вязкого роста трещины, выше таковой,
рассчитанной без учета вязкого роста трещины.
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 1 33
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин
Однако из работ [12, 14] следует противоположный вывод. Согласно
этим работам, вероятность хрупкого разрушения материала с любой сте
пенью охрупчивания при наличии вязкого подроста трещ ины Д а может
быть рассчитана по формуле
ln-
1 - P
1/4
f \ K 0 K min /
B
B
1/4 /
0 /
2 Д ао
1 +
flow
1/4
(4)
2
1
где К 0 - масштабный параметр; К т1п - минимально возможная трещино-
стойкость; В 0 - нормирующая толщина образца; о = 0,5( о у + о и ); о и -
предел прочности; 0 - безразмерный коэффициент.
Из формулы (4) видно, что при фиксированной вероятности хрупкого
разрушения будем иметь [К}С(Т)]и с° < [К}С(Т)]0 ,т .е . кривая [К_С,С(Т) ]° с °
будет подобна кривой 3 на рис. 1 как для материала в исходном состоянии,
так и в охрупченном.
Отмеченные выше противоречия требуют более глубокого анализа ис
пользуемых при выводе уравнения (4) допущений.
При выводе уравнения (4) принималось, что вероятность хрупкого
разрушения контролируется только величиной объема пластической зоны
Ур и не зависит от особенностей распределения полей напряжений и
деформаций в этой зоне. Для стационарной трещ ины объем пластической
зоны У р ~ К :4, для движущейся - Ург ~ К 4 + / (Д а ,К : ), где / (Д а ,К : ) -
объем пластической зоны позади вершины трещины. Тогда при одном и том
же значении коэффициента интенсивности напряжений К : вероятность
хрупкого разрушения для движущейся трещ ины будет выше, чем для стаци
онарной, и, следовательно, [К_С,С (Т )]п с° < [К}С (Т )]0 .
Таким образом, расчеты по формуле (4) согласуются с расчетами для
материала в охрупченном состоянии (рис. 3,б) и противоречат расчетам для
материала в исходном состоянии (рис. 3,а).
С нашей точки зрения, формула (4) не является универсальной для
прогнозирования зависимости [К_С,С(Т)]п с° , так как при ее выводе не учи
тывались особенности распределения полей напряжений и деформаций у
вершины стационарной и движущейся трещины. Кроме того, не учитывался
различный вклад напряжений и деформаций в вероятность хрупкого разру
шения.
Как видно из уравнений (1) и (2), вероятность хрупкого разрушения
контролируется параметром о пис = о 1 + ШтШ£ • А 0 к п. Различие между
[КСС(Т)]п с с и [КСС(Т ) ]0 для материала в исходном и охрупченном состо
янии определяется разным вкладом первой (о 1) и второй (тттЕА0к п)
составляющих величины о пиС в вероятность хрупкого разрушения. Для
материала в исходном состоянии вязкий рост трещ ины происходит при
более низкой температуре, чем для материала в охрупченном состоянии.
34 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, № 1
Температурная зависимость трещиностоикости
Поскольку параметр тТ увеличивается с понижением температуры, то для
материала в исходном состоянии превалирующее влияние на вероятность
хрупкого разрушения оказывает вторая составляющая о пис, зависящая от
пластической деформации. С повышением степени охрупчивания материала
вязкий рост трещ ины происходит при более высокой температуре, и, следо
вательно, вклад в вероятность хрупкого разрушения второй составляющей
о пис уменьшается, а вклад первой возрастает
Кроме того, согласно [8] величина пластической деформации у верши
ны трещ ины различна для стационарной и вязкорастущей трещины. С
увеличением К I при К I > К % с( пластическая деформация у вершины
вязкорастущей трещ ины ограничена уровнем критического значения пласти
ческой деформации, в то время как у вершины стационарной трещ ины она
неограниченно повышается. В результате при одних и тех же значениях
К± > К % с пластическая деформация у вершины вязкорастущей трещины
меньше, чем у вершины стационарной трещины. В то же время макси
мальное главное напряжение о 1 у вершины вязкорастущей трещ ины незна
чительно выше, чем у вершины стационарной трещ ины [8 ].
Согласно формулам (1) и (2), рабочий объем, контролирующий вероят
ность хрупкого разрушения у растущей трещины, включает как пласти
ческую зону впереди вершины трещины, так и зону позади ее вершины.
Ясно, что при одинаковом значении К± рабочий объем для стационарной
трещины, равный пластической зоне впереди ее вершины, меньше, чем для
растущей трещины.
Таким образом, при одинаковом значении К 1 различия между стаци
онарной и движущейся трещ инами сводятся к следующему: у стационарной
трещ ины рабочий объем меньше, чем у растущей, уровень деформаций
выше и уровень напряжений о 1 практически равен уровню напряжений у
растущей трещины.
Из этого следует, что если превалирующий вклад в вероятность хруп
кого разрушения оказывает деформация, возможна ситуация, когда для ста
ционарной трещ ины будет выше, чем для растущей, и, следовательно,
[КсС(Т)]0 < [КсС(Т )]п с с .Такой случай характерен для материала в исходном
состоянии и, по-видимому, для слабо охрупченного материала. При этом,
чем выше сопротивление хрупкому разрушению материала и, значит, чем
ниже температура начала вязкого роста трещ ины и выше величина тт, тем
больше разница между [К_СС(Т)]0 и [К_СС(Т )]п с ° .
Итак, для исходного и слабо охрупченного материала оценка трещино-
стойкости будет консервативной во всем температурном диапазоне, если
использовать зависимость, построенную на основе экспериментальных ре
зультатов по определению трещ иностойкости в области К ^ ^ К̂ Сис(, и
экстраполировать ее в область К с]с > К ^ с1.
Если же превалирующий вклад в вероятность хрупкого разрушения
вносит напряжение о 1, то вероятность хрупкого разрушения для ста
ционарной трещ ины будет ниже, чем для растущей, и, следовательно,
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 1 35
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, А. И. Минкин
! А 1 ТЛ /—’
[К'}с(Г)] > [К'}с(Г)] . Этот случай характерен для высокоохрупченного
материала. При этом с повышением степени охрупчивания материала разли
чие между [КсС(Г)]в с ° и [КСС(Г ) ]0 будет увеличиваться.
В ы в о д ы
1. На основе вероятностной модели хрупкого разрушения и детерми
нистической модели вязкого разрушения выполнено прогнозирование тем
пературной зависимости трещиностойкости при хрупком разрушении
КСС (Г ) применительно к корпусной реакторной стали 15Х2НМФАА в
исходном и охрупченном состоянии. Прогнозирование проведено для
случаев, когда величина К сл не превышает уровень верхнего шельфа К ^ с
и К сс > К % сі. Показано, что характер зависимости К с}с(Г ) изменяется при
К сС > К % сі, т.е. при вязком подросте трещ ины (Д а > 0).
2. Рассчитанная с учетом вязкого роста трещ ины трещиностойкость
материала в исходном состоянии при хрупком разрушении [К ‘}с(Т)]в с °
превышает трещиностойкость при хрупком разрушении, рассчитанную без
учета вязкого роста трещины, [К ^,(Г )]0 . Поэтому зависимость [ К ^ ( Г ) ]0
может быть использована в качестве консервативной оценки кривой К сс(Г)
в области значений К ^1с > К $“сі. В частности, зависимость, полученная на
основе экспериментальных данных о трещ иностойкости в области значений
К^с < К ^ , может быть экстраполирована в область значений К сс > К ^ с1.
3. Для материала в сильно охрупченном состоянии трещиностойкость
[К сс(Г )]п с° ниже, чем трещиностойкость [К сс(Г )]0 .
4. Различие между зависимостями [ К ^ (Г )]п с с и [К сс(Г )]0 зависит от
степени охрупчивания материала. Влияние степени охрупчивания материала
на трещиностойкость при хрупком разрушении после вязкого роста тре
щины объясняется разным вкладом в вероятность хрупкого разрушения
пластической деформации и максимального главного напряжения. Чем более
значителен вклад пластической деформации, тем более вероятно, что
1 ТЛ —’ 7 А
[К}с(Г )] будет превышать [К}с(Г )] . Для материала в исходном состо
янии вклад пластической деформации в вероятность хрупкого разрушения
превалирует над вкладом максимального главного напряжения а і, и
1 ТЛ —’ 7 А
[К^с (Г )] > [К } с (Г )] . С увеличением степени охрупчивания материала
вклад пластической деформации уменьшается, и для материала с высокой
степенью охрупчивания [ К ^ ( Г )]п с° < [К сс(Г )]0 .
Р е з ю м е
На основі запропонованих авторами раніше імовірнісної моделі крихкого
руйнування і детерміністичної моделі в ’язкого руйнування вивчено головні
36 ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2003, № 1
Температурная зависимость трещиностоикости
закономірності крихкого руйнування після в ’язкого росту тріщини. Дослід
ження проведено на корпусній реакторній сталі 15Х2НМ ФАА у почат
ковому і окрихченому стані. Для різних температур розраховано залежності
імовірності крихкого руйнування від коефіцієнта інтенсивності напружень
та величини в ’язкого підросту тріщини. П рогнозування температурної
залежності тріщиностійкості при крихкому руйнуванні матеріалу у почат
ковому і окрихченому стані виконано як без урахування, так із урахуванням
в ’язкого росту тріщини. Проаналізовано основні фактори, що контролюють
ці залежності. Отримані розрахункові результати зіставляються з даними
випробувань компактних зразків типу СТ.
1. Hancock J. W. and Cowling M. J. Role o f state o f stress in crack-tip failure
process // Metal. Sci. - 1980. - 14. - P. 293 - 304.
2. Bruckner A. and Munz D. Scatter o f fracture toughness in brittle-ductile
transition region o f a ferritic steel // Advances in Probabilistic Fracture
M echanics. - PVP, Vol. 92. ASM E, 1984. - P. 1 0 5 - 1 1 1 .
3. Wallin K. The effect o f ligam ent size on cleavage fracture toughness // Eng.
Fract. Mech. - 1989. - 32, No. 3. - P. 449 - 457.
4. M oskovic R., Leigh B. D , and Priest R. H. Effect o f strain ageing on the
fracture toughness and tensile properties o f Si-killed C-M n steels // Ed. J.
Petit, Proc. ECF-11: M echanisms and Mechanics o f Damage and Failure,
EM AS, Warley, 1996. - P. 785 - 790.
5. Margolin B. Z , Gulenko A. G , and Shvetsova V. A. Im proved probabilistic
m odel for fracture toughness prediction based for nuclear pressure vessel
steels // Int. J. Pres. Ves. Piping. - 1998. - 75. - P. 843 - 855.
6 . Марголин Б. 3., Ш вецова В. А., Гуленко А. Г. и др. Прогнозирование
трещиностойкости корпусной реакторной стали на основе концепции
“M aster curve” и вероятностной модели // Пробл. прочности. - 2002. -
№ 1. - С. 5 - 21.
7. M argolin B. Z , Karzov G. P ., Shvetsova V. A., and Kostylev V. I. Modeling
for transcrystalline and intercrystalline fracture by void nucleation and
growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. - 1998. - 2, No. 2. - P. 123 -
139.
8 . Марголин Б. 3., Костылев В. И ., Минкин А. И ., Ильин А. В. М оделиро
вание вязкого роста трещ ин в корпусных реакторных сталях и постро
ение J r -кривых // Пробл. прочности. - 2002. - № 2. - С. 20 - 34.
9. Beremin F. M. A local criterion o f cleavage fracture o f a nuclear pressure
vessel streels // Met. Trans. - 1983. - 14A. - P. 2277 - 2287.
10. Scibetta M. Contribution to the evaluation o f the circumferentially-cracked
round bar for fracture toughness determ ination o f reactor pressure. -
Dissertation, RMR, SCK-CEN, Belgium, 1999.
11. ASTM E 1921-97. Standard test m ethod for determination o f reference
temperature, T0, for ferritic steels in the transition range // Annual Book of
ASTM Standards. - 1998. - vol. 03.01 - P. 1068 - 1084.
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, № 1 37
Б. 3. Марголин, В. И. Костылев, À. И. Минкин
12. Wallin K. The effect o f ductile tearing on cleavage fracture probability in
fracture toughness testing // Eng. Fract. Mech. - 1989. - 32, No. 4. - P. 523
- 531.
13. Eripret C., Libdury D. P. G., Sherry A., and H oward I. Prediction o f fracture
in the transition regime: application to an A533B pressure vessel steel // J. de
Physique IV. - 1996. - 6 . - P. 315 - 323.
14. Planman T., Keinanen K , Wallin K., and Rintamaa R. M aster curve analysis
o f highly embrittled pressure vessel steel // IAEA Specialists M eeting on
Irradiation Em brittlement and M itigation (14-17 May, 2001), Gloucester,
UK, 2001.
15. Roesselier G. A m ethodology for ductile fracture analysis based on damage
mechanics: an illustration o f local approach to fracture // ASTM STP 995. -
1989. - P. 332 - 354.
Поступила 18. 04. 2002
38 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2003, № 1
|