Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения

На основании концепции полных диаграмм деформирования предложена модель, описывающая закон распределения напряжений в зоне предразрушения пластичных материалов с учетом вида напряженного состояния....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2003
Hauptverfasser:	Чаусов, Н.Г., Богданович, А.З.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2003
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46963
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения / Н.Г. Чаусов, А.3. Богданович // Проблемы прочности. — 2003. — № 2. — С. 54-65. — Бібліогр.: 52 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-46963
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-469632013-07-08T11:12:44Z Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения Чаусов, Н.Г. Богданович, А.З. Научно-технический раздел На основании концепции полных диаграмм деформирования предложена модель, описывающая закон распределения напряжений в зоне предразрушения пластичных материалов с учетом вида напряженного состояния. На основі концепції повних діаграм деформування запропоновано модель, яка дозволяє описувати закон розподілу напружень у зоні передруйнування пластичних матеріалів з урахуванням виду напруженого стану. Based on the concept of complete diagrams of deformation we have developed a model describing the law o f stress distribution in the pre-fracture zone of a plastic material with the account o f a stressed state. 2003 Article Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения / Н.Г. Чаусов, А.3. Богданович // Проблемы прочности. — 2003. — № 2. — С. 54-65. — Бібліогр.: 52 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46963 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Чаусов, Н.Г. Богданович, А.З. Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения Проблемы прочности
description	На основании концепции полных диаграмм деформирования предложена модель, описывающая закон распределения напряжений в зоне предразрушения пластичных материалов с учетом вида напряженного состояния.
format	Article
author	Чаусов, Н.Г. Богданович, А.З.
author_facet	Чаусов, Н.Г. Богданович, А.З.
author_sort	Чаусов, Н.Г.
title	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения
title_short	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения
title_full	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения
title_fullStr	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения
title_full_unstemmed	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения
title_sort	моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/46963
citation_txt	Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения / Н.Г. Чаусов, А.3. Богданович // Проблемы прочности. — 2003. — № 2. — С. 54-65. — Бібліогр.: 52 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT čausovng modelirovaniekinetikideformirovaniâmaterialavzonepredrazrušeniâ AT bogdanovičaz modelirovaniekinetikideformirovaniâmaterialavzonepredrazrušeniâ
first_indexed	2025-07-04T06:31:06Z
last_indexed	2025-07-04T06:31:06Z
_version_	1836696906919575552
fulltext	УДК 539.4 Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения Н. Г. Ч аусов, А. 3. Б огдан ови ч Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина На основании концепции полных диаграмм деформирования предложена модель, описыва ющая закон распределения напряжений в зоне предразрушения пластичных материалов с учетом вида напряженного состояния. Ключевые слова: распределение напряжений, зона предразрушения, плас тичные материалы, вид напряженного состояния. В процессе деформирования материалов при различных температурно силовых воздействиях, как правило, наблюдаются необратимые изменения их свойств и структуры, что приводит к формированию рассеянных повреж дений в виде микро- и макропор. При слиянии последних образуется макро трещина, распространяющаяся на все сечение деформируемого тела. Кинетика такого постадийного процесса сложна и неоднозначна, по этому до настоящего времени еще не построены модели, адекватно описы вающие процессы накопления повреждений, срезания перемычек между статистически распределенными порами и образования макротрещины с учетом, в частности, температуры и вида напряженного состояния [1-8]. Это связано главным образом с тем, что для построения и физического обосно вания соответствующих моделей оказалось недостаточно традиционных экс периментальных методов описания разрушения, необходимы дополнитель ные экспериментальные данные, полученные в достоверно контролируемых условиях температурно-силового нагружения с последующим металлографи ческим анализом. В связи с этим неразрешимым остается один из основных вопросов механики разрушения - оценка размеров зон пластичности и предразру шения, а также характера распределения в них напряжений. Предпринимались многочисленные попытки разработать модели зон предразрушения для хрупких и пластичных материалов. Так, например, модели зоны предразрушения, первоначально предложенные Баренблаттом [9] для квазихрупких твердых тел и Панасюком-Дагдейлом для идеально пластичных материалов [10 , 11], позднее неоднократно использовались исследователями в области механики разрушения. Однако очевидно, что с использованием известных моделей [9-19] невозможно описать такие явле ния, как зарождение, рост и слияние пор, которые предшествуют развитию пластического разрушения, а также сложно предсказать эффекты перенапря жения вблизи вершины трещины. Оригинальные идеи по этому вопросу были высказаны С. Д. Волковым [2 0 - 2 2 ], который считал, что характер распределения напряжений вблизи вершины трещ ины в принципе повторяет ниспадающий участок кривой на © Н. Г. ЧАУСОВ, А. 3. БОГДАНОВИЧ, 2003 54 Й'ОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, N 2 Моделирование кинетики деформирования материала полной диаграмме деформирования материала, полученной при испытании гладкого образца в условиях предельно жесткого нагружения. При этом он удачно применил принцип аналогий, состоящий в следующем. Если элемент Д Г пластичного материала поместить в стандартный первоначально не поврежденный образец и провести испытание, например, на одноосное растяжение, то вся кинетика деформирования и разрушения этого элемента будет отражена в полной диаграмме деформирования. Если же элемент Д Г поместить вблизи особой точки тела (вершина трещины), где он испытывает подобное растяжение, то полные диаграммы деформирования материала в обоих случаях будут идентичны. Проблема сингулярности задачи в модели Волкова реш ается автомати чески за счет убывания до нуля сопротивления материала в особой точке, где деформация максимальна и равна предельной для полностью равно весного состояния. Концепция полных диаграмм деформирования представляется весьма перспективной и приоритетной. В Институте проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины выполнен обширный объем работ, связанный с исследованием кинетики разрушения пластичных материалов в разных состо яниях по результатам их испытаний в условиях равновесного деформи рования с регистрацией ниспадающего участка кривой деформирования [23-37]. При этом основное внимание уделено исследованию кинетики процесса накопления повреждений в материале, вплоть до их предельных концентраций, и изучению характера изменения ниспадающего участка кри вой, соответствующего образованию и росту макротрещины, в зависимости от вида напряженного состояния и температуры. В результате разработана и экспериментально обоснована модель на копления повреждений в материалах [38-40], в которой для учета особен ностей эволюции структуры материала в связи с влиянием вида напряжен ного состояния введена функция / ( О у ) = В ЗКо-1, ( 1) где К О - параметр Бриджмена; В - характеристика чувствительности мате риала к виду напряженного состояния в отношении накопления повреж дений. Показано [41], что по мере исчерпания ресурса пластичности в про цессе наработки происходит рост коэффициента В. Для полностью охруп- ченного материала В ^ 1 . Кроме того, установлено [29, 32, 33], что вид напряженного состояния в первую очередь влияет на изменение параметров, характеризующих зону и уровень поврежденности материала в предельном состоянии, в частности уменьшается ширина зоны процесса, в которой происходит непосредственное слияние пор и микротрещин, их трансформа ция в макротрещину, изменяется тип повреждений и их статистическое распределение. При этом с увеличением жесткости напряженного состояния наклон начального линейного участка ниспадающей ветви КС, соответству ющего образованию и росту отрывной трещ ины в материале (рис. 1), а ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 2 55 Н. Г. Чаусов, А. 3. Богданович следовательно, и энергоемкость разрушения уменьшаются. Уменьшается также параметр А1р (рис. 1), которому можно поставить в соответствие максимальное раскрытие трещины в ее центральной части. Это свидетельст вует об устойчивой тенденции к снижению пластичности материала с увели чением жесткости напряженного состояния. Для идеально хрупкого материала полная диаграмма деформирования приобретает вид, показанный на рис. 2. Р_ в I а /Л 1 \/ 1 і і і сЛ д/„ <- Л/„ А <----- -— Рис. 1. Полная диаграмма деформирования пластичного материала. Р Рис. 2. Полная диаграмма деформирования хрупкого материала. Обнаруженные закономерности деформирования пластичных матери алов на стадии зарождения и роста макротрещины использованы для разра ботки экспресс-метода оценки трещиностойкости материалов по параметру К д [30, 34, 42-44]: К Я Л/ А 1рЕ , (2) где £ к - сопротивление материала отрыву; А1р - нормированная путем приведения к начальной площади сечения стандартного образца величина А1р (рис. 1); Е - модуль Ю нга материала. Таким образом, с использованием полных диаграмм деформирования удается оценить уровень повреждений материала на стадии разупрочнения, включая их предельные значения в момент старта макротрещины (точка К на диаграмме деформирования - рис. 1), и для конкретного материала уста новить зависимость параметров А1р и К д от вида напряженного состо 56 ШБИ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 2 Моделирование кинетики деформирования материала яния. Анализ известных данных показывает, что параметр A lp пропорци онален приросту площади образовавшейся трещ ины (это следует, в част ности, из экспериментально наблюдаемой линейной диаграммы на участке автомодельного роста трещ ины dP/d l = const - рис. 1) и, следовательно, находится в простой зависимости с параметром Д, характеризующим участок возле вершины трещины, на котором достигаются наибольшие напряжения и максимальная интенсивность повреждений (рис. 3). Рис. 3. Схема разрушения пластичного материала. Естественно, что если параметр Д1р существенно зависит от вида напряженного состояния, то и параметр Д аналогичным образом будет зависить от него. Обобщая вышеизложенное, можно заключить, что харак тер распределения напряжений у вершины макротрещины непосредственно связан с процессами упрочнения матрицы материала при различном термо силовом воздействии и сопутствующими им процессами разрыхления мате риала в целом. В течение более десяти лет в Институте проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины проводились систематические комплексные иссле дования механических и структурных аспектов кинетики разрушения метал лических конструкционных материалов разных классов на заключительной стадии деформирования в зависимости от температурно-силовых условий нагружения. Это позволило на базе новых экспериментальных данных (испытания малогабаритных образцов) и их обобщений разработать основы и общие принципы прогнозирования сопротивления конструкций из плас тичных материалов накоплению повреждений и развитию разрушения по результатам испытаний малогабаритных образцов [41, 44-46]. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 2 57 Н. Г. Чаусов, А. 3. Богданович В Физико-механическом институте им. Г. В. Карпенко НАН Украины предприняты попытки решения ряда упругопластических задач механики разрушения с использованием деформационных трехстадийных моделей, которые кроме зоны пластического течения учитывают также разрыхление материала в зоне предразрушения (ниспадающий участок полной диаграм мы деформирования) [47-50]. При этом делаются обоснованные экспери ментально допущения [51]: в процессе нагружения тела с трещ иной в момент старта последней напряжения в вершине трещ ины равны нулю; изменяются размеры зоны пластического течения и величина осредненных напряжений о о в зоне предразрушения. Попытка аналогичного моделирования напряженного состояния мате риала в зоне предразрушения некой сложной функцией, обращающейся в нуль в вершине трещины, предпринята в работе [52]. Уже есть определенный прогресс в моделировании зоны предразру шения при переходе от известных моделей Баренблатта и П анасю ка- Дагдейла к более физически достоверным моделям, объективно отража ющим весь процесс деформирования и разрушения материала, в виде пере вернутой полной диаграммы деформирования в зоне трещины. Однако до настоящего времени еще не рассматривались модели, которые хотя бы качественно прогнозировали трансформацию этой диаграммы у вершины трещ ины с учетом реальных свойств материала и вида напряженного состо яния. Представляется, что такая модель должна обладать следующими основ ными свойствами: состояние материала у вершины трещ ины адекватно состоянию ряда параллельно прилегающих друг к другу элементов Д V материала, каждый из которых в момент роста трещ ины находится на различной стадии полной диаграммы деформирования; существенные повреждения, как результат объединения микропор и микропустот, образуются только в зоне материала, непосредственно примы кающей к вершине трещины; высота зоны интенсивного повреждения материала и ее длина зависят от свойств материала и вида напряженного состояния; напряжение достигает максимума на определенном расстоянии Д от вершины трещины; левее этого максимума вдоль линии трещ ины напряжение падает и достигает нуля в особой точке (вершина трещины); вид кривой распределения напряжений у вершины трещ ины зависит от исходных свойств материала и жесткости напряженного состояния. Полностью отразить все указанные требования может только очень сложная модель, которая вряд ли будет пригодна для практических расчетов. Тем не менее оказалось, что основные требования в большей или меньшей степени могут быть удовлетворены, если для описания распределения на пряжений в зоне предразрушения принять двухпараметрическую сильно нелинейную функцию, состоящую их двух частей: степенной, описыва ющей упрочнение матрицы материала, и экспоненциальной, описывающей особенности накопления повреждений в материале с учетом вида напря женного состояния и наработки: 58 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 2 Моделирование кинетики деформирования материала а — а 0,2 Я 1 х(3*а-1)(1-УЯ) в , (3) где о о 2 - предел текучести материала; х - текущее расстояние от вершины трещ ины до рассматриваемой точки в пластической зоне; Я - протяжен ность пластической зоны; п - коэффициент деформационного упрочнения; В - характеристика чувствительности материала к виду напряженного состо яния в отношении накопления повреждений; К о - параметр Бриджмена. Характерное распределение напряжений, описываемое этой функцией, показано на рис. 4. СУ IСГ п 1,8 1,6 1,4 1,2 0,8 0,6 0,4 0,2 0 < А ----------- < %2 - > %4 0,6 Я 18 ------------ > 1 Xх/11 Рис. 4. Моделирование распределения напряжений в зоне предразрушения пластичного материала при п — 0,3; В — 0,3; Ка — 0,66. х С использованием функции (3) рассмотрим распределение напряжений у вершины трещ ины для двух классических случаев. Для модели Панасю ка-Дагдейла [10, 11] при п = 0, К о = 1/3, 1> В > 0 получаем о = о 0 2 . Для модели Кнаусса [15, 16] при п = 1, В = 1, К о > 1/3 получаем о = = о 0,2( х/ Я ) . Таким образом, функция (3) адекватно описывает распределение напря жений в области предразрушения для двух предельных случаев (рис. 5). Далее ограничимся рассмотрением случая двухосного растяжения (плоское напряженное состояние). Здесь о 1 приложено перпендикулярно плоскости трещины, а о 2 направлено вдоль линии трещины. На рис. 6 представлены результаты машинного эксперимента при раз личных значениях п , В и К о . Их анализ позволяет сделать ряд интересных выводов, не противоречащих основным положениям механики деформиро ванного твердого тела и механики разрушения. Так, диапазон значений параметра В и коэффициента п, при которых функция (3) описывает с достаточной достоверностью участки упрочнения и разупрочнения мате- ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 2 59 Н. Г. Чаусов, А. 3. Богданович риалов разных классов, т.е. сохраняет свой физический смысл, находится в пределах 0...1. Из рис. 6 четко прослеживается тенденция к охрупчиванию материала при повышении значений параметра В и коэффициента п (кри вая распределения напряжений у вершины трещины стремится к прямой Кнаусса). а! а,0.2 ст/< 1,2л 0,8 0, 6 0,4 - 0,2■ > 0,2 0,4 0,6 0,8 1 х/К Рис. 5. Моделирование распределения напряжений в зоне предразрушения с использованием функции (3) для двух предельных случаев: а - модель Кнаусса (п = 1; В = 1; Ка = уаг); 6 - модель Панасюка-Дагдейла (п = 0; В = уаг; Ка = 1/3). Особый интерес вызывает анализ распределения напряжений у верш и ны трещины в момент перехода от идеально пластического материала (мо дель Панасю ка-Дагдейла) к материалу с упрочнением. Очевидно, что в рамках принятой модели упрочнение материала в узкой зоне вдоль линии трещины приводит к изменению вида напряженного состояния, происходит переход от одноосного растяжения к двухосному. В этом случае значение К а > 1/3, и можно сделать логическое предположение, что модель П ана сю ка-Дагдейла описывает только начальное (первое приближение) пласти ческое поведение реального материала у вершины трещины. С каждым последующим шагом деформирования реального материала с трещиной жесткость напряженного состояния в узкой зоне у вершины трещины авто матически повышается. Естественно, что в зависимости от типа материала, который характе ризуется пределом текучести и соответствующими значениями параметров В и п, и исходного соотношения растягивающих напряжений а 1 и а 2 предельное значение параметра К а в полосе интенсивного разрыхления материала у вершины трещины в момент ее роста будет разное. Показательно, что функция (3) качественно описывает также явление, связанное с уменьшением расстояния А (рис. 3), на котором достигается пик максимума напряжений, по мере роста жесткости напряженного состо яния. Это согласуется с экспериментальными данными о трансформации полных диаграмм деформирования при росте параметра К а [29, 30, 32-34]. 60 ЇББН 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 2 Моделирование кинетики деформирования материала Рис. 6. Моделирование распределения напряжений в зоне предразрушения пластичного материала с использованием функции (3) для различных п, В и Ка : 1 - Ка = 0,38; 2 - Ка = 0,46; 3 - Ка = 0,5; 4 - Ка = 0,57; 5 - Ка = 0,66. Отметим, что расположение пика напряжений относительно зоны плас тичности Я при различных значениях К 0 (рис. 6) не противоречит приня тому физическому допущению о том, что распределение напряжений у вершины трещины в зависимости от параметра К 0 в принципе повторяет ниспадающие участки кривых на полных диаграммах деформирования, полученных на образцах с разными концентраторами [29, 30, 32-34]. НБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2003, № 2 61 Н. Г. Чаусов, А. 3. Богданович Более детальный анализ уравнения (3) показал, что входящие в него постоянные можно сократить до одной, приняв n = B. В этом случае, несмотря на снижение объема информации о материале вдвое, основные свойства уравнения (3) сохраняются. Действительно, при n = B = 0 оно трансформируется в модель Панасюка-Дагдейла, при n = B = 1 - в модель Кнаусса. При промежуточных значениях 0 < n = B < 1 характер распределе ния напряжений, как видно из рис. 6, качественно не изменяется. Р е з ю м е На основі концепції повних діаграм деформування запропоновано модель, яка дозволяє описувати закон розподілу напружень у зоні передруйнування пластичних матеріалів з урахуванням виду напруженого стану. 1. Rice J. R. and Tracey D. M. On the ductile enlargement o f voids in triaxial stress fields // J. Mech. Phys. Solids. - 1969. - 17, No. 3. - P. 201 - 207. 2. Гэрсон. Континуальная теория вязкого разрушения, обусловленного образованием и ростом пор. Ч. 1. Критерий текучести и законы течения для пористой пластической среды // Теорет. основы инж. расчетов. - 1977. - № 1. - С. 1 - 17. 3. Worswick M. J. and Pick R. J. Void growth and constitutive softening in a periodically voided solid // J. Mech. Phys. Solids. - 1990. - 38, No. 5. - P. 601 - 625. 4. Besson J., Steglich D , and Brooks W. M odeling o f crack growth in round bars and plane strain specimens // Int. J. Solids Struct. - 2001. - 38, Nos. 46 47. - P. 8259 - 8284. 5. Rousselier G. Ductile fracture models and their potential in local approach of fracture // Nucl. Eng. Des. - 1987. - 105. - P. 97 - 111. 6. Tvergaard V. M aterial failure by void growth to coalescence // Adv. Appl. Mech. - 1990. - 27. - P. 83 - 151. 7. Болотин В. В. Трещиностойкость материалов и континуальная меха ника повреждений // Докл. АН России. - 2001. - 376, № 6. - С. 760 - 762. 8. Perzyna P. and D rabik A. Analysis o f the evolution describing the post- critical behaviour o f dissipative solids // Arch. Mech. - 1984. - 36, Nos. 5-6. - P. 733 - 748. 9. Баренблатт Г. И. М атематическая теория равновесных трещин, образу ющихся при хрупком разруш ении // Журн. прикл. механики и техн. физики. - 1961. - № 4. - С 3 - 57. 10. Леонов М. Я., Панасюк В. В. Розвиток найдрібніших тріщин у твердому тілі // Прикл. механіка. - 1959. - 5, вып. 4. - С. 391 - 401. 11. Dugdale D. S. Yielding o f steel sheets containing slits // J. Mech. Phys. Solids. - 1960. - 8, No. 2. - P. 100 - 108. 12. Панасюк В. В. М еханика квазихрупкого разрушения материалов. - Киев: Наук. думка, 1991. - 416 с. 62 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 2 Моделирование кинетики деформирования материала 13. Slegmund T. and Brocks W. The role o f cohesive strength and separation energy for modeling o f ductile fracture // ASTM STP 1360. - 2000. - P. 139 - 151. 14. Broberg K. B. On the treatment o f the fracture problem at large scale yielding // Proc. Int. Conf. “Fracture Mechanics and Technology” / Eds. G. C. Sih and C. L. Chow. - 1977. - 2. - P. 837 - 859. 15. Ungsuwarungsri T. and Knauss W. G. The role o f delayed-softened material behavior in the fracture o f composites and adhesives // Int. J. Fract. - 1987. - 35. - P. 221 - 241. 16. Ungsuwarungsri T. and Knauss W. G. A nonlinear analysis o f equilibrium craze. Pt 1. Problem formulation and solution // J. Appl. Mech. - 1987. - 110. - P. 44 - 51. 17. Науменко В. П. Задачи Гриффитса и разрушение отрывом при рас тяж ении и сжатии // Физ.-хим. механика материалов. - 1993. - № 4. - С. 75 - 86. 18. Naumenko V. P. A transferring law for prediction o f the steady-state crack growth in thin-wall structures // Proc. Int. Conf. “Life A ssessm ent and M anagem ent for Structural Components” (6 -9 June 2000) / Ed. V. T. Troshchenko. - Kiev, 2000. - 1. - P. 287 - 298. 19. Naumenko V. P., Volkov G. S., and Atkins A. G. Initiation and propagation of ductile tearing: A serch for biaxial fracture criterion // Proc. 6th. Int. Conf. on Biaxial /M ultiaxial Fatigue and Fracture / Ed. M anuel M orlina de Freitas. - Lisbon (Portugal), 2001. - 2. - P. 975 - 982. 20. Волков С. Д ., Дубровина Г. И., Соковнин Ю. П. О краевой задаче механики разрушения // Пробл. прочности. - 1978. - № 1. - С. 3 - 7. 21. Волков С. Д. Проблема прочности и механика разрушения // Там же. - № 7. - С. 3 - 10. 22. Волков С. Д. Функция сопротивления материалов и постановка краевых задач механики разрушения / АН СССР. УНЦ. - Препр. - Свердловск, 1986. - 66 с. 23. Лебедев А. А., Марусий О. И., Чаусов Н. Г., Зайцева Л. В. Исследование кинетики разрушения пластичных материалов на заключительной ста дии деформирования // Пробл. прочности. - 1981. - № 1. - С. 12 - 18. 24. Марусий О. И ., Чаусов Н. Г., Зайцева Л. В. Влияние кристаллографи ческой ориентации на разрушение монокристаллов сплава Ж С6Ф // Там же. - 1984. - № 5. - С. 86 - 90. 25. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Марусий О. И. и др. Кинетика разрушения листового пластичного материала на заключительной стадии деформи рования // Там же. - 1988. - № 12. - С. 18 - 25. 26. Чаусов Н. Г ., Евецкий Ю. Л., Лебедев А. А. Кинетика разрушения пластичных материалов при неизотермическом нагружении // Там же. - 1989. - № 2. - С. 12 - 16. 27. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Марусий О. И. и др. Кинетика разрушения листовой аустенитной стали на заключительной стадии деформирова ния // Там же. - № 3. - С. 16 - 21. ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 2 63 Н. Г. Чаусов, А. 3. Богданович 28. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Евецкий Ю. Л. Определение параметров поврежденности пластичных материалов на стадии разупрочнения // Там же. - № 9. - С. 14 - 18. 29. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Зайцева Л. В. Влияние вида напряженного состояния на кинетику разрушения и трещиностойкость мартенситно- стареющей стали. Сообщ. 1. Исследование стадийности процесса разру шения // Там же. - 1991. - № 8. - С. 3 - 13. 30. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Зайцева Л. В. Влияние вида напряженного состояния на кинетику разрушения и трещиностойкость мартенситно- стареющей стали. Сообщ. 2. Оценка трещиностойкости стали // Там же. - С. 14 - 18. 31. Lebedev A. A. and Chausov N. G. Solution o f fracture mechanics problems using complete stress-strain diagrams // Proc. 7th Eur. Conf. on Fracture. - Budapest (Hungary). - 1988. - 1. - P. 118 - 120. 32. Чаусов H. Г ., Лебедев А. А., Зайцева Л. В., Гетманчук А. В. Влияние вида напряженного состояния на кинетику накопления повреждений и трещиностойкость корпусной стали 15Х2МФА в разных состояниях. Сообщ. 1. Стадийность процесса разрушения стали КП60 // Пробл. прочности. - 1993. - № 3. - С 3 - 9. 33. Чаусов Н. Г ., Лебедев А. А., Зайцева Л. В., Гетманчук А. В. Влияние вида напряженного состояния на кинетику накопления повреждений и трещиностойкость корпусной стали 15Х2МФА в разных состояниях. Сообщ. 2. Стадийность процесса разрушения сталей КП60 и КП100 // Там же. - № 5. - С. 13 - 20. 34. Чаусов Н. Г., Лебедев А. А., Гетманчук А. В. Влияние напряженного состояния на кинетику накопления повреждений и трещиностойкость корпусной стали 15Х2М Ф А в разны х состояниях // Там же. - № 7. - С. 33 - 38. 35. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Богинич И. О., Недосека С. А. Комплексная оценка поврежденности материала при пластическом деформировании // Там же. - 1996. - № 5. - С. 23 - 30. 36. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Богинич И. О. Влияние размера зерна на рост поврежденности металла при пластическом деформировании // Там же. - 1997. - № 3. - С. 23 - 30. 37. Lebedev A. A. and Chausov N. G. The influence o f the deformation-induced damages in a m aterial on its dissipative and acoustic properties // Proc. 6th Int. Symp. on Creep and Coupled Processes. - Bialystok (Poland) / Eds. A. Jakowluk and Z. Mroz. - 1998. - P. 307 - 312. 38. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Богинич И. О., Недосека С. А. М одель накопления повреждений в металлических материалах при статическом растяжении // Пробл. прочности. - 1995. - № 7. - С. 31 - 40. 39. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г., Богинич И. О. М одель накопления повреж денности в металлических материалах при сложном напряженном со стоянии // Там же. - 1997. - № 3. - С. 55 - 63. 64 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 2 Моделирование кинетики деформирования материала 40. Lebedev A. A., Chausov N. G., and Boginich I. O. Kinetics o f damage accumulation in a material at high strains // Proc. 12th Conf. on Fracture (ECF 12) “Fracture from Defects” / Eds. M. W. Brown, E. R. de los Rios, and K. J. Miller. - Sheffild (UK), 1998. - 2. - P. 913 - 918. 41. Lebedev A. A., Chausov N. G , and Bogdanovich A. Z. M odel for Damage accumulation in a material under m ultiaxial loading // Proc. 6th Int. Conf. on Biaxial/M ultiaxial Fatigue and Fracture / Ed. M anuel M orlina de Freitas. - Lisbon (Portugal), 2001. - 2. - P. 1023 - 1029. 42. Лебедев А. А., Чаусов H. Г. Феноменологические основы оценки тре- щиностойкости материалов по параметрам спадающих участков диа грамм деформаций // Пробл. прочности. - 1983. - № 2. - С. 6 - 10. 43. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г. Экспресс-метод оценки трещиностойкости пластичных материалов. - Киев, 1988. - 43 с. - (Препр. / АН УССР. - Ин-т пробл. прочности). 44. Lebedev A. A., Chausov N. G., Dragunov Yu. G., and Getmanchuk A. V. The influence o f type o f stress on the fracture toughness vessel steels in different states // Advances in Fracture Resistance in M aterials / Ed. V. V. Panasyuk. - New-Delhi, 1996. - 1. - P. 137 - 144. 45. Лебедев А. А., Чаусов Н. Г. Прогнозирование трещиностойкости сталей в зависимости от условий эксплуатации конструкций на малогабарит ных образцах // Пробл. прочности. - 1992. - № 11. - С. 29 - 33. 46. Чаусов Н. Г. Кинетика разрушения металлов на заключительных ста диях деформирования: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Киев, 1992. - 32 с. 47. Панасюк В. В., Ярема С. Я. До джерел д к-моделі та моделі смуг пластичності // Фіз.-хім. механіка матеріалів. - 2001. - № 2. - С. 181 - 188. 48. Панько І. М., Лебідь Н. М. Деформаційна модель пружно-пластичного тіла з тріщиною // М ашинознавство. - 1997. - № 2. - С. 1 7 - 2 1 . 49. Андрейків О. Є., Панько І. М. Узагальнена модель пружно-пластичного тіла з тріщиною // Ф із.-хім. механіка матеріалів. - 1995. - № 6. - С. 73 - 80. 50. Панько І. М. Тристадійна модель пружно-пластичного тіла з тріщиною // Там же. - 1998. - № 1. - С. 59 - 64. 51. Албаут А. А. Нелинейная фотоупругость в механике разрушения: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Новосибирск, 1999. - 32 с. 52. Внук М. П. М одель когезионной зоны с учетом параметра трехосности // Физ. мезомеханика. - 2001. - 4, № 4. - С. 9 - 19. Поступила 01. 02. 2002 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2003, № 2 65

Моделирование кинетики деформирования материала в зоне предразрушения

Institution

Ähnliche Einträge