Равномерно-вращательные конфигурации точечных вихрей - Ареф, Х.; Мелешко, В.В.; Губа, А.А.; Гуржий, А.А. (Інститут гідромеханіки НАН України, 2007)
Рассматривается задача о построении конфигураций и анализе устойчивости стационарного вращения системы N одинаковых точечных вихрей на плоскости. В работе приводится краткий обзор имеющихся в литературе методов поиска равномерно вращающихся вихревых структур. Предложен новый метод построения симметричных и несимметричных конфигураций точечных вихрей с одинаковой интенсивностью, основанный на численном решении системы нелинейных алгебраических уравнений. Анализ полученных решений позволил сформировать расширенный каталог равномерно вращающихся структур, содержащих N (где 2 ≤ N ≤ 10) точечных вихрей. В каталог включены 13 симметричных и 25 несимметричных вихревых конфигураций. Сравнительный анализ траекторий движения системы точечных вихрей без начального возмущения и с начальным возмущением показывает, что симметричные конфигурации содержат как устойчивые, так и неустойчивые структуры. В то же время, все несимметричные вихревые конфигурации являются неустойчивыми.