Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки

В статье рассматриваются некоторые вопросы проектирования пороховой гидропушки как эффективного устройства для разрушения твердых горных пород и бетонных блоков. Сформулированы преимущества пороховой гидропушки, введено понятие оптимального выстрела. Предложен путь уменьшения давления внутри установ...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2007
Автори:	Атанов, Г.А., Гескин, Э.С., Петренко, О.П., Семко, А.Н.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2007
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4710
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Bлияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки / Г.А. Атанов, Э.С. Гескин, О.П. Петренко, А.Н. Семко // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 4. — С. 3-9. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-4710
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-47102010-09-07T18:55:25Z Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки Атанов, Г.А. Гескин, Э.С. Петренко, О.П. Семко, А.Н. В статье рассматриваются некоторые вопросы проектирования пороховой гидропушки как эффективного устройства для разрушения твердых горных пород и бетонных блоков. Сформулированы преимущества пороховой гидропушки, введено понятие оптимального выстрела. Предложен путь уменьшения давления внутри установки при увеличении скорости струи. Приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующие предложенное направление оптимизации пороховой гидропушки. У статтi розглядаються деякi питання проектування гiдрогармати як ефективного пристрою для руйнування твердих гiрних порiд i бетонних блокiв. Сформульованi переваги порохової гiдрогармати, введенo поняття оптимального пострiлу. Запропонований шлях зменшення тиску усереденi установки при збiльшеннi швидкостi струменя. Наведенi результати чисельних розрахункiв, якi iлюструють запропонований напрям оптимiзацiї порохової гiдрогармати. The design aspects of hydrocannon as an effective device for destruction of olid rock and concrete blocks are considered. The advantages of powder hydrocannon are shown. The concept of optimal shot is discussed. There was found a way for decrease of pressure inside the device together with jet velocity rise. The results of numerical calculations for powder hydrocannon optimization were shown. 2007 Article Bлияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки / Г.А. Атанов, Э.С. Гескин, О.П. Петренко, А.Н. Семко // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 4. — С. 3-9. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4710 532.522: 518.5 ru Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	В статье рассматриваются некоторые вопросы проектирования пороховой гидропушки как эффективного устройства для разрушения твердых горных пород и бетонных блоков. Сформулированы преимущества пороховой гидропушки, введено понятие оптимального выстрела. Предложен путь уменьшения давления внутри установки при увеличении скорости струи. Приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующие предложенное направление оптимизации пороховой гидропушки.
format	Article
author	Атанов, Г.А. Гескин, Э.С. Петренко, О.П. Семко, А.Н.
spellingShingle	Атанов, Г.А. Гескин, Э.С. Петренко, О.П. Семко, А.Н. Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
author_facet	Атанов, Г.А. Гескин, Э.С. Петренко, О.П. Семко, А.Н.
author_sort	Атанов, Г.А.
title	Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
title_short	Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
title_full	Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
title_fullStr	Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
title_full_unstemmed	Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
title_sort	влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2007
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4710
citation_txt	Bлияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки / Г.А. Атанов, Э.С. Гескин, О.П. Петренко, А.Н. Семко // Прикладна гідромеханіка. — 2007. — Т. 9, № 4. — С. 3-9. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT atanovga vliânieformysoplanaparametryporohovojgidropuški AT geskinés vliânieformysoplanaparametryporohovojgidropuški AT petrenkoop vliânieformysoplanaparametryporohovojgidropuški AT semkoan vliânieformysoplanaparametryporohovojgidropuški
first_indexed	2025-07-02T07:56:16Z
last_indexed	2025-07-02T07:56:16Z
_version_	1836521070903951360
fulltext	НАУКОВI СТАТТI ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 УДК 532.522: 518.5 ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ СОПЛА НА ПАРАМЕТРЫ ПОРОХОВОЙ ГИДРОПУШКИ Г. А. А ТАН О В∗, Э. С. Г Е СК И Н∗∗, О. П. П ЕТ РЕ НК О∗∗, А. Н. СЕМК О∗∗∗ ∗ Донецкий oткрытый университет, ∗∗ Нью-Джерси Технологический Институт, ∗∗∗ Донецкий национальный университет Получено 20.02.2007 В статье рассматриваются некоторые вопросы проектирования пороховой гидропушки как эффективного устрой- ства для разрушения твердых горных пород и бетонных блоков. Сформулированы преимущества пороховой ги- дропушки, введено понятие оптимального выстрела. Предложен путь уменьшения давления внутри установки при увеличении скорости струи. Приведены результаты численных расчетов, иллюстрирующие предложенное направ- ление оптимизации пороховой гидропушки. У статтi розглядаються деякi питання проектування гiдрогармати як ефективного пристрою для руйнування твер- дих гiрних порiд i бетонних блокiв. Сформульованi переваги пороховоє гiдрогармати, введенo поняття оптимального пострiлу. Запропонований шлях зменшення тиску усереденi установки при збiльшеннi швидкостi струменя. Наведенi результати чисельних розрахункiв, якi iлюструють запропонований напрям оптимiзацiї порохової гiдрогармати. The design aspects of hydrocannon as an effective device for destruction of solid rock and concrete blocks are considered. The advantages of powder hydrocannon are shown. The concept of optimal shot is discussed. There was found a way for decrease of pressure inside the device together with jet velocity rise. The results of numerical calculations for powder hydrocannon optimization were shown. ВВЕДЕНИЕ Гидропушка (ГП) как устройство для получе- ния импульсных струй жидкости исследовалась теоретически и экспериментально в работах [1–3]. Она реализует инерционный принцип разгона, при котором ускорение воды происходит в процессе ее втекания в длинное сужающееся сопло. Наиболее распространенной и исследованной оказалась ГП с пневматическим приводом. Источником энергии в ней является сжатый газ. Под его действием на значительном пути в цилиндрическом стволе ра- згоняется поршень вместе с зарядом воды, которая затем втекает в сужающееся сопло, ускоряясь. Та- ким образом, потенциальная энергия сжатого газа преобразуется в кинетическую энергию поршня, а ее определенная часть затем переходит в кинети- ческую энергию струи. Принципиальная особенность ГП – возможность получения струй, динамический напор которых намного превышает статическое давление в стволе установки. Отношение указанных давлений полу- чило название коэффициента превышения давле- ния (kp), и для ГП kp > 1. Серия специальных расчетов, проведенная с целью определения наи- большего возможного значения kp, дала kpmax = = 3.6 [4, 5]. Отсюда следует, что вполне возможно при приемлемых внутренних давлениях получать скорости свыше 2000 м/с, при этом динамический напор струи будет превышать 30 ГПа. Одной из характерных особенностей выстрела ГП является резкое уменьшение скорости истече- ния струи сразу же после начала истечения [1, 3– 7]. Причиной этого оказывается торможение пор- шня и генерирование им мощных волн разреже- ния. В свою очередь, уменьшение скорости исте- чения приводит к разрушению струи, так как ее передние частицы движутся быстрее, чем за- дние. Это вызывает растягивающие напряжения, в струе возникает нестационарная кавитация [1, 8], а затем струя разрушается. В результате рас- стояние эффективного разрушения, или дально- бойность, для ГП крайне низкое. В экспериментах обнаружено, что оно составляет величину около 15 см для экспоненциального сопла с выходным диаметром 10 мм [6]. Для увеличения дальнобойности необходимо предотвратить резкое уменьшение скорости исте- чения, и с этой целью было предложено на выхо- де сопла использовать так называемый коллима- тор – цилиндрический участок определенной дли- ны [9]. При движении в коллиматоре у фронта те- чения наблюдалось выравнивание скоростей, и в течение некоторого времени истечение струи прои- сходило с более–менее постоянной или слабо ме- няющейся скоростью. Таким образом, можно по- лучить струю некоторой длины (цилиндрический заряд воды), движущуюся со скоростью, близкой c© Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко, 2007 3 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 к скорости воды в коллиматоре. При уменьшении скорости истечения струя оторвется. Длина ее при сохранении скорости истечения и диаметра выхо- дного сечения является показателем совершенства установки. Чем длиннее струя, тем больше будут ее дальнобойность и разрушающая способность. Во многих случаях альтернативой пневматиче- ской ГП может быть пороховая, источником энер- гии в которой являются продукты сгорания поро- ха [5, 9, 10, 11]. Она обладает следующими суще- ственными преимуществами: • простотой конструкции, • малыми габаритами и массой, • большой удельной мощностью, обусловленной компактным источником энергии, • простотой получения высокоскоростных им- пульсных струй большого диаметра (до 30– 50 мм), обладающих громадной удельной энергией и импульсом, • возможностью получения струй относительно большой длины, • возможностью существенного увеличения дальнобойности. Так как ускорение воды в ГП происходит по ме- ре ее втекания в сопло, то форма сопла существен- но влияет на такие важные параметры ГП, как максимальное давление внутри установки и ма- ксимальная скорость струи. Поэтому определение профиля сопла, который позволяет получить им- пульсную струю воды с заданной скоростью при минимальном давлении внутри установки, являе- тся важной задачей проектирования гидропушек. Эта задача принципиально может быть решена двумя путями: а – как вариационная задача, б – как задача параметрической оптимизации. В пер- вом случае составляется функционал, задаются соответствующие ограничения и находится про- филь сопла, доставляющий экстремум функцио- налу [12]. Во втором случае задаются определяю- щие критерии (например, максимальная скорость струи, длина высокоскоростного водяного заряда, максимальное давление внутри установки, общая форма сопла) и путем перебора вариантов для за- данной общей формы сопла (например, сопло дол- жно состоять из двух конических участков) на- ходятся его узловые точки. В настоящей работе используются оба подхода для определения опти- мального сопла пороховой ГП. Рис. 1. Схема пороховой гидропушки: 1 – камера сгорания, 2 – вода, 3 – ствол, 4 – сопло, 5 – коллиматор, 6 – пыжи, 7 – капсюль 1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА Пороховая ГП состоит из камеры сгорания 1, цилиндрического ствола 3, в котором находится водяной заряд 2, ограниченный пыжами 6, сужа- ющегося сопла 4, которое для стабилизации ско- рости истечения заканчивается коллиматором 5 (рис. 1). Процессы в пороховой ГП начинаются с момента воспламенения пороха капсюлем 7. Про- дукты сгорания пороха приводят в движение водя- ной заряд и разгоняют его в стволе. При втекании в сужающееся сопло вода продолжает ускоряться и истекает наружу с большой скоростью. В рас- сматриваемой конструкции ГП отсутствует пор- шень, и пороховые газы воздействуют на водяной заряд через тонкий пыж, влиянием которого при расчетах можно пренебречь. Время горения поро- ха зависит от многих факторов, например, хара- ктеристик пороха, геометрии его частиц, плотнос- ти заряжания, давления, и это время может изме- няться в широких пределах. В общем случае, про- цесс горения пороха может заканчиваться на раз- личных стадиях выстрела: при ускорении воды в стволе, при втекании воды в сопло, при истечении струи. Для построения математической модели ГП обычно принимают следующие допущения [1, 3, 4]. Вода считается идеальной и сжимаемой, теплооб- мен отсутствует, течение рассматривается в ква- зиодномерной постановке, влияние пыжей и воз- духа в сопле не учитывается, контактная поверх- ность “пороховые газы – вода” принимается пло- ской. Начальным является момент воспламенения пороха после срабатывания воспламенителя. При принятых допущениях течение воды в ГП опи- сывается следующей системой уравнений нестаци- онарной газовой динамики: 4 Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 ∂ρF ∂t + ∂ρuF ∂x = 0, ∂ρuF ∂t + ∂ ( ρu2 + p ) F ∂x = p dF dx , p = B [(ρ/ρ0) n − 1] , (1) где t – время; x – координата; u – скорость; F – площадь поперечного сечения сопла; p и ρ – дав- ление и плотность; B = 304.5 МПа, n = 7.15, ρ0 = 1000 кг/м3 – константы в уравнении состояния воды в форме Тэта. Начальные условия следующие: u (0, x) = 0, p (0, x) = 0, ρ (0, x) = ρ0; xg0 ≤ x ≤ xf0, (2) где xg0 и xf0 – начальные координаты контактной и свободной поверхностей. Граничные условия ставятся на свободной и контактной поверхностях: p (t, xf) = 0; (3) p (t, xg) = pg, u (t, xg) = ug, (4) где xf и xg – текущие координаты свободной и контактной поверхностей; pg и ug – давление и ско- рость продуктов сгорания на контактной поверх- ности. Горение пороха рассматривается в квазистаци- онарном приближении, общепринятом для вну- тренней баллистики артиллерийских орудий [13]: порох воспламеняется мгновенно и горит парал- лельными слоями по геометрическому закону; хи- мический состав продуктов сгорания не меняе- тся и однороден по объeму; уравнение состояния продуктов сгорания учитывает собственный объем молекул. Система уравнений, описывающая ква- зистационарное горение пороха, и начальные усло- вия для нее выглядят следующим образом: dz dt = u1pg h1 , Qg = dmg dt = mp0χ1σ(z) dz dt , 1 k − 1 d (pgVg) dt + pgFug = qQg, dVg dt = Qg (1/ρp − α) + ugF, ug = dxg dt , z = 0, Vg = Vg0, mg = mg0, pg = pg0, xg = −xg0. (5) Здесь h1 – половина толщины порохового зерна; z – безразмерная толщина сгоревшего слоя; u1 – константа скорости горения; pg – давление проду- ктов сгорания; Qg – скорость производства проду- ктов сгорания; χ1 и σ(z) – коэффициент и функ- ция, зависящие от формы порохового зерна (на- пример, для зерна трубчатой формы χ1 = 1+h1/c, σ(z) = 1−2h1z/(c+h1), c – половина длины зерна); α – коволюм, учитывающий собственный объeм молекул; mg – масса продуктов сгорания; mp0 – начальная масса пороха; k – показатель адиабаты продуктов сгорания; q и ρp – удельная теплота сго- рания и плотность пороха; Vg – объeм продуктов сгорания; Vg0, mg0 и pg0 – начальные параметры (после срабатывания воспламенителя). Поставленная задача решалась численно: урав- нения движения жидкости – методом Годунова [14], обобщенным для расчета течений жидкости в работах [1, 3–5, 10, 11, 15], а уравнения горения пороха – улучшенным методом Эйлера второго по- рядка. Процесс выстрела рассчитывался до исте- чения всей воды. Расчетная сетка была подвижная. С одной сто- роны она опиралась на контактную поверхность, а с другой – на свободную поверхность и двигалась вместе с ними. Шаг сетки был однороден, но изме- нялся со временем. При этом задавался минималь- ный и максимальный шаги. По достижении свобо- дной поверхностью среза сопла координата пра- вой границы фиксировалась, и подвижной остава- лась лишь левая граница. При втекании воды в сопло шаг сетки возрастал, в процессе истечения он уменьшался. Если величина шага выходила за пределы минимального или максимального, сетка модифицировалась, число ее ячеек или увеличи- валось, или уменьшалось в два раза. В расчетах использовались сетки с начальным числом ячеек 256 и 512. 2. СРАВНЕНИЕ С ЭКСПЕРИМЕНТОМ, ДОСТОВЕРНОСТЬ РАСЧЕТОВ Для оценки адекватности математической моде- ли и проверки достоверности расчетов проведены экспериментальные исследования пороховой ГП со следующими данными: диаметр ствола 32 мм, ди- аметр сопла 15 мм, длина сопла 70 мм, длина кол- лиматора 60 мм, масса водяного заряда 230 г, дли- на разгона водяного заряда 110 мм, объем камеры сгорания 41.7 см3. Использовался охотничий по- рох марки “Крук” с массой заряда 30 г. В экспериментах измерялась скорость головы струи бесконтактным методом. Его суть заключа- лась в том, что струя последовательно пересекала два лазерных луча, и с помощью таймера фикси- Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко 5 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 Табл 1. № 1 2 3 4 5 v1, м/с 1111 1020 1163 1064 1020 v2, м/с 1148 1107 1240 1107 1000 ровалось время между прерываниями этих лучей. Использовались две системы измерений с расстоя- ниями между лучами 31 и 50 мм. Измерения ско- рости проводились на расстоянии 10 – 15 см от среза сопла, и их данные приведены в таблице 1, где скорость v1 соответствует первой, а скорость v2 – второй системе. Среднее значение измеренной скорости рав- но 1092±65 м/с. Рассчитанное значение скорости истечения составило 1070 м/с, что отличается от экспериментального на 2%. На рис. 2 приведены результаты расчетов опи- санной выше конструкции ГП. Здесь: 1 – скорость втекания (inlet) и истечения (outlet), 2 – давление пороховых газов в камере сгорания (x = – 450 мм), 3 – давление по середине сопла ГП (x = – 200 мм), 4 – давление в начале сопла (x = 20 мм, длина все- го сопла 70 мм), 5 – давление в начале коллимато- ра (x = 75 мм, длина всего коллиматора 60 мм). Рис. 2. Зависимость параметров от времени: 1 – скорость втекания и истечения, 2 – давление пороховых газов в камере сгорания, 3–5 – давление в начале и по середине сопла, в коллиматоре При t < tout происходит втекание воды в сопло, а при t > tout начинается истечение струи. На гра- фике скорости время истечения отмечено tout = = 0.98 мс, а соответствующая ему скорость uout = = 1070 м/с. Эта скорость принята за расчетную скорость истечения струи ГП, которая сравнива- лась с экспериментальной скоростью, приведенной в табл. 1. Как видно, различие результатов состав- ляет (um − uout)/uout = 2%. Хорошее совпадение расчетных и эксперимен- тальных значений свидетельствует об адекватно- сти математической модели и достоверности ре- зультатов расчетов. 3. ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СОПЛА ГП Рассмотрим задачу оптимизации профиля сопла ГП, которая заключается в определении профиля сопла, состоящего из двух конических частей, ко- торый обеспечивает максимальную скорость струи не менее 1500 м/с. При этом длина сопла вместе с коллиматором, его радиус и радиус ствола остаю- тся постоянными, а давление в сопле должно быть как можно меньше и не превышать предела про- чности материала, из которого изготовлен ствол установки. Для сравнения в качестве прототипа возьмем сопло из одного конуса. Форма сопла вы- брана конической потому, что изготовление кони- ческих сопел намного проще и дешевле, чем любой другой формы, например, экспоненциальных, так как осуществляется с помощью стандартных ра- зверток. Расчеты проводились для ГП со следую- щими параметрами: масса водяного заряда 500 г, масса пороха 100 г, радиус ствола 20 мм, радиус сопла 10 мм, длина сопла вместе с коллиматором 500 мм, длина разгона водяного заряда 300 мм, объем камеры сгорания 130 см3. В результате многочисленных расчетов были ис- пробованы различные конические сопла и отобра- ны два сопла. Результаты расчетов для этих сопел приведены в табл. 2, а их форма показана на рис. 3. Рис. 3. Форма сопел. Нумерация сопел из табл. 1 Из расчетов видно, что для сопел из двух кони- ческих частей максимальное давление в сопле на 25 и 33 % меньше, чем для простого конического сопла. 6 Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 Табл 2. № Ls1, мм Rs1, мм Ls2, мм Rs2, мм Lk, мм pmax, МПа umax, м/с Примечание 1 250 10 – – 250 1134 1555 1 конус 2 150 12.5 125 10 225 850 1538 2 конуса 3 100 15 250 10 150 760 1580 2 конуса Примечание: Lsk – длина сопла вместе с коллиматором; Rc – радиус входа в сопло; Ls1 – длина первого конуса; Ls2 – длина второго конуса; Rs1 – выходной радиус первого конуса; Rs2 – выходной радиус второго конуса; Lk – длина коллиматора; pmax – максимальное давление в сопле; umax – максимальная скорость струи На рис. 4, a приведена зависимость давления в нескольких сечениях и скорости истечения от вре- мени, а на рис. 4, б – распределение давления и скорости жидкости по длине ГП на начало исте- чения для сопла №1. Давление приведено в точках: 1 – камера сгорания (давление пороховых газов); 2 – вход в сопло; 3 – 1/4 от входа в сопло; 4 – 1/2 от входа в сопло; 5 – 3/4 от входа в сопло; 6 – ко- нец сопла. Максимальное давление достигается по середине сопла после начала истечения струи. На рис. 5 приведены такие же зависимости для сопла №3. По распределению давления видно, что максимум давления для составного сопла смещае- тся вглубь сопла, там, где меньше радиус, и поэто- му легче удовлетворить условиям прочности. Для сопла №3 максимальное давление – на расстоянии 3/4 от входа в сопло. Давление в сопле на нача- ло истечения меньше, чем максимальное, которое достигается при истечении. Но характер распреде- ления давления по длине установки сохраняется. Поэтому нет необходимости приводить несколько распределений давления. Из анализа результатов следует, что при оди- наковой максимальной скорости струи давление в сопле №3 на треть меньше, чем в сопле №1. 4. ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СОПЛА ГП Рассмотрим оптимизацию ГП по импульсу струи. Критерием оптимизации выберем импульс эффективной части струи [5], который определя- ется интегрированием по времени от начала исте- чения tout до момента te, когда скорость струи уменьшится до 0.85 от максимальной за время выстрела: I = Fs te ∫ tout ρ0u 2 sdt, (6) где Fs – площадь выходного сечения сопла; us – скорость истечения. Оптимизируется сопло, состоящее из двух ко- нусов. При оптимизации варьируются длина Ls1 и радиус Rs1 первого конуса. Общая длина сопла Ls, входной Rc и выходной Rs радиусы остаются постоянными. Кроме того, из соображений допу- стимости квазиодномерного приближения накла- дывалось ограничение на углы наклона образую- щих конических поверхностей: 0.05 ≤ ϕ ≤ π/4. Для решения задачи использовался алгоритм пои- ска локального безусловного минимума нелиней- ной функции симплекс–методом. Этот алгоритм входит в оптимизационный пакет Matlab и реали- зован в Matlab Math library. Программа расчета выстрела ГП вычисляла критериальную функцию и передавала ее значение функции fminsearch, ко- торая реализует безусловный поиск экстремума. Для расчетов взята экспериментальная ГП, опи- санная в [9, 11], со следующими параметрами: мас- са водяного заряда 230 г, масса пороха марки “Крук” 30 г, радиус ствола Rc = 16 мм, радиус сопла Rs = 7.5 мм, длина сопла Ls = 70 мм, длина коллиматора Lk = 60 мм, длина разгона водяного заряда 110 мм, объем камеры сгорания 41.7 см3. Математически задача сводится к нахождению координат x = Ls1 и r = Rs1, доставляющих ма- ксимум функционалу (6) со следующими ограни- чениями: 0 ≤ x ≤ Ls, Rs ≤ r ≤ Rc, Rc − r x ≤ 1, Rc − r x ≥ 0.05, r − Rs Ls − x ≥ 0.05, r − Rs Ls − x ≤ 1. (7) За начальное приближение выбирался профиль сопла из одного конуса. На нем задавалась точ- ка сопряжения конусов с координатой x и по программе оптимизации находилась координата r, при которой импульс (6) был максимальным с уче- том ограничений (7). На рис. 6 приведен график максимальных зна- чений функционала I(x, r), из которого следует, что сопло из двух конусов позволяет получить больший импульс струи, чем из одного конуса. Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко 7 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 Рис. 4. Зависимость от времени и распределение параметров для сопла № 1. Давление в точках: 1 – камера сгорания, 2 – вход в сопло, 3 – 1/4 от входа в сопло, 4 – 1/2 от входа в сопло, 5 – 3/4 от входа в сопло, 6 – конец сопла, u – скорость, р – давление Рис. 5. Зависимость от времени и распределение параметров для сопла № 3. Давление в точках: 1 – камера сгорания, 2 – вход в сопло, 3 – 1/4 от входа в сопло, 4 – 1/2 от входа в сопло, 5 – 3/4 от входа в сопло, 6 – конец сопла, u – скорость, р – давление Оптимальный профиль сопла получается выпу- клым вверх, т. е. первый конус имеет меньший угол, а второй – больший, чем простое сопло из одного конуса. Максимальная скорость струи для оптимального сопла возрастает незначительно на 2 – 3 %, а импульс более существенно – до 20 %. Заметное увеличение импульса для составного со- пла из двух конусов объясняется тем, что большая часть струи имеет высокую скорость. Однако, как показывают расчеты, такая форма сопла приво- дит к повышению давления жидкости в сопле, что может негативно сказаться на прочностных пара- метрах установки. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Отмечены особенности выстрела ГП и преиму- щества пороховой ГП по сравнению с традицион- ной пневматической. Построена математическая модель пороховой ГП и разработаны методы ра- счета ее гидродинамических параметров. Резуль- таты расчетов сравниваются с экспериментами по измерению скорости головы струи бесконтактным лазерным измерителем скорости. Показано, что варьируя форму сопла, можно существенно увели- чить максимальную скорость струи и уменьшить давление внутри установки. Оптимизация формы сопла производилась параметрически перебором размеров для сопел заданной формы и функцио- 8 Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2007. Том 9, N 4. С. 3 – 9 Рис. 6. Пространственный график функционала нально по максимальному импульсу струи при за- данных ограничениях на размеры сопла. При па- раметрической оптимизации подбором формы со- пла удалось уменьшить давление в установке на 30 %, а при функциональной оптимизации – уве- личить импульс сопла на 20 %. 1. Атанов Г. А. Гидроимпульсные установки для ра- зрушения горных пород.– К.: Вища школа, 1987.– 155 с. 2. Atanov G. The Impulsive Water Jet Device: A New Machine For Breaking Rock // Int. J. of Water Jet Tech.– 1996.– V 1,N 2.– P. 85–91. 3. Атанов Г. А., Семко А. Н., Украинский Ю. Д. Исследование внутренней баллистики гидропу- шки // Известия АН СССР, МЖГ.– 1983.– N 4.– С. 167–170. 4. Атанов Г. А., Семко А. Н. О соотношении между динамическим давлением ультраструи и статиче- ским давлением в установке // Аэрогазодинамика нестационарных процессов.– Томск, ТГУ, 1987.– С. 9–13. 5. Atanov G.,Gubsky V., Semko A. The Pressure Rise Factor For Powder Hydro-cannon // Proc. 13th Int. Conf. on Jetting Tech.– Sardinia, Italy, 1996.– P. 91– 103. 6. Cooley W. C., Lucke W. N. Development and Testing of a Water Cannon for Tunneling // Proc. 2th Int. Conf. on Cutting Tech.– Cambridge, England, 1974.– P. J3. 7. Glenn L. A. The mechanics of the impulsive water cannon // Computers and Fluids.– 1975.– V 3.– P. 197–215. 8. Semko A. N. Non-stationary cavitation of a liquid in pulse processes // Proc. of Int. Summer Scient. School ”High Speed Hydrodynamics” (HSH 2002).– Washington, USA, 2002.– P. 377–381. 9. Atanov G. A., Semko A. N.,Petrenko O. P.,Geskin E. S. Peculiarities of the powder hydrocannon operation // Proc. of 2003 ASME Int. Mech. Eng. Congress & Exposition.– Washington, USA, 2003.– P. 16–21. 10. Атанов Г. А., Губский А. Н., Семко А. Н. Внутрен- няя баллистика пороховой гидропушки // Изве- стия РАН, МЖГ.– 1997.– N 6.– С. 191–194. 11. Atanov G. A., Semko A. N. The powder hydro- cannon // Proc. of Int. Summer Scient. School ”High Speed Hydrodynamics” (HSH 2002).– Washington, USA, 2003.– P. 419–424. 12. Atanov G. A. The optimal control problem of profili- ng the hydro-cannon nozzle to obtain the maximum outlet speed // Proc. Institute Mech. engrs.– V 211, P C., 1997.– P. 541–547. 13. Орлов Б. В. Проектирование ракетных и стволь- ных систем.– М.: Машиностроение, 1974.– 828 с. 14. Годунов С. К. Численное решение многомерных задач газовой динамики.– М.: Наука, 1976.– 400 с. 15. Атанов Г. А. Расчет выстрела гидропушки мето- дом ”распада разрыва” // Гидромеханика – Киев: Наукова думка.– 1974.– Вып. 30.– С. 51–54. Г. А. Атанов, Э. С. Гескин, О. П. Петренко, А. Н. Семко 9

Влияние формы сопла на параметры пороховой гидропушки

Репозитарії

Схожі ресурси