Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров

На основе двухмерного алгоритма Уилкинса разработан метод численного исследования динамики многослойных толстостенных цилиндрических оболочек с различной структурой спирального армирования. Тестовые расчеты хорошо согласуются с известными решениями. Исследованы особенности динамического поведения...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2004
Hauptverfasser:	Ромащенко, В.А., Тарасовская, С.А.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2004
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47137
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров / В.А. Ромащенко, С.А. Тарасовская // Проблемы прочности. — 2004. — № 6. — С. 99-110. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-47137
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-471372013-07-10T07:14:08Z Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров Ромащенко, В.А. Тарасовская, С.А. Научно-технический раздел На основе двухмерного алгоритма Уилкинса разработан метод численного исследования динамики многослойных толстостенных цилиндрических оболочек с различной структурой спирального армирования. Тестовые расчеты хорошо согласуются с известными решениями. Исследованы особенности динамического поведения двухслойного цилиндра при различных схемах спирального армирования. На базі двовимірного алгоритму Уілкінса розроблено числовий метод дослідження динаміки багатошарових товстостінних циліндричних оболонок із різними структурами спірального армування. Тестові розрахунки добре узгоджуються з відомими рішеннями. Досліджено особливості динамічної поведінки двошарового циліндра за різних схем спірального армування. Based on the Wilkins bi-dimensional algorithm, we developed the technique of numerical study of the dynamics of multilayered thick-walled spirally orthotropic cylinders with various structures of spiral reinforcement. Test calculations closely agree with the known solutions. We have studied the peculiarities of dynamic behavior of bi-layered cylinder under various schemes of spiral reinforcement. 2004 Article Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров / В.А. Ромащенко, С.А. Тарасовская // Проблемы прочности. — 2004. — № 6. — С. 99-110. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47137 539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Ромащенко, В.А. Тарасовская, С.А. Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров Проблемы прочности
description	На основе двухмерного алгоритма Уилкинса разработан метод численного исследования динамики многослойных толстостенных цилиндрических оболочек с различной структурой спирального армирования. Тестовые расчеты хорошо согласуются с известными решениями. Исследованы особенности динамического поведения двухслойного цилиндра при различных схемах спирального армирования.
format	Article
author	Ромащенко, В.А. Тарасовская, С.А.
author_facet	Ромащенко, В.А. Тарасовская, С.А.
author_sort	Ромащенко, В.А.
title	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров
title_short	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров
title_full	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров
title_fullStr	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров
title_full_unstemmed	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров
title_sort	численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2004
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47137
citation_txt	Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров / В.А. Ромащенко, С.А. Тарасовская // Проблемы прочности. — 2004. — № 6. — С. 99-110. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT romaŝenkova čislennoeissledovaniedinamikimnogoslojnyhtolstostennyhspiralʹnoortotropnyhcilindrov AT tarasovskaâsa čislennoeissledovaniedinamikimnogoslojnyhtolstostennyhspiralʹnoortotropnyhcilindrov
first_indexed	2025-07-04T06:48:12Z
last_indexed	2025-07-04T06:48:12Z
_version_	1836697983212584960
fulltext	УДК 539.3 Ч и сл ен н о е и сслед о ван и е д и н а м и к и м н о го сл о й н ы х то л сто стен н ы х сп и р а л ь н о -о р т о тр о п н ы х ц и л и н д р о в В. А. Ромащ енко, С. А. Тарасовская Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина На основе двухмерного алгоритма Уилкинса разработан метод численного исследования динамики многослойных толстостенных цилиндрических оболочек с различной структурой спирального армирования. Тестовые расчеты хорошо согласуются с известными реше ниями. Исследованы особенности динамического поведения двухслойного цилиндра при раз личных схемах спирального армирования. Ключевые слова: ортотропия, динамика, спиральное армирование, цилиндри ческая многослойная оболочка. В настоящее время перспективность и преимущества применения композитных материалов в подвергающихся нестационарным воздействиям конструкциях (сосуды, корпусы или защитные сооружения, предназначен ные для удержания в своей полости значительных гидро- либо газодинами ческих нагрузок, и пр.) хорошо известны [1-6]. Одним из наиболее значи мых факторов, определяющих динамическую реакцию конструкции и ее несущую способность, является структура армирования материала. Большое распространение получили многослойные конструктивные элементы, состоя щие из локально ортотропных слоев, армированных под определенными углами к осям цилиндрических координат х , <р, г [7]. Работы [8-10] посвящены экспериментальному исследованию влияния нескольких различных схем армирования многослойных стеклопластиковых цилиндрических оболочек на динамическую реакцию и прочность при внут реннем взрывном нагружении. Установлено, что структура армирования существенно влияет на реакцию, несущую способность и характер разру шения цилиндрических оболочек. Отмечена предпочтительность комбини рованных структур армирования с чередованием кольцевых и спиральных слоев примерно равной толщины. Известны теоретические исследования подобных конструкций для статических условий нагружения: например, в [7] численно-аналитически изучено напряженно-деформированное состояние (НДС) двухслойного по лого цилиндра, подверженного действию давления на внешней поверхности. Слои цилиндра армированы волокнами, которые ориентированы под рав ными по величине и противоположными по знаку углами относительно продольной оси. Установлено [7, 11], что при исследовании НДС необхо димо учитывать эффекты, обусловленные несовпадением главных направле ний упругости с направлением координатных линий. В [12] в оболочечном приближении численно исследована осесимметричная динамика слоистой оболочки. Приведены результаты для цилиндрических оболочек, образован ных из чередующихся спиральных и кольцевых слоев однонаправленного © В. А. РОМАЩЕНКО, С. А. ТАРАСОВСКАЯ, 2004 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 99 В. А. Ромащенко, С. А. Тарасовская стеклопластика при внутреннем импульсном давлении. Анализ полученных результатов показал, что, изменяя угол армирования и соотношение слоев, можно управлять напряженным состоянием оболочки. Обзор литературных источников свидетельствует о том, что большая часть работ посвящена исследованию подобных конструкций для стати ческих условий нагружения. Методы и результаты численных динамических расчетов толстостенных цилиндрически ортотропных тел вращения пред ставлены в [13-16]. В [17] изложена методика вычисления собственных частот многослойных цилиндров со спиральной ортотропией для граничных условий типа Навье на торцах. Динамические задачи теории упругости о влиянии структуры армирования на НДС толстостенных многослойных полых цилиндрических тел, насколько известно авторам, не рассматрива лись. Ранее [11] на основании двухмерного алгоритма Уилкинса была разра ботана численная методика исследования осесимметричного нестационар ного НДС упругих однослойных толстостенных ортотропных цилиндри ческих оболочек с произвольным углом спирального армирования. Цель данной работы - обобщить эту методику на случай многослойных тел (слои могут быть изготовлены из различных материалов, угол спирального арми рования каждого слоя - произвольный и постоянный в пределах слоя), про вести тестирование метода, а также исследовать влияние различных схем армирования на НДС толстостенной двухслойной цилиндрической оболоч ки, подверженной осесимметричному импульсному воздействию. Сформулируем математически задачу исследования (начало координат будем всегда располагать в центре симметрии цилиндра). Уравнения движе ния в цилиндрических координатах с учетом осевой симметрии и про извольного (—90...+ 90°) угла спирального армирования а рассматриваемо го слоя имеют вид до г дт гх о г о р + + — р~дг дх г Л дт гх до х т гх йих дг + дх + г — Р л ’ (1) дт гр д хр 2т гр йи р + + — Р 7 ,дг дх г йі где р - плотность материала слоя; о г , о р , о х, т гх, т Гр , т хр - компоненты тензора напряжений; і - время; иг , и р , их - компоненты вектора скорости перемещений. Геометрические соотношения, выражающие тензор скоростей дефор маций через вектор скорости перемещений, запишем следующим образом: диг . иг . дих £ г £ р ; £ х ;дг г г дх (2 ) , диг дих , дир ир , дир Угх — дх + дг ’ Угр — дг г ’ Ухр — дх ' 100 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 Численное исследование динамики Физические уравнения с учетом произвольного угла спирального арми рования слоя а представим в векторной форме: х ; ^ р ; ^ г ; ^ хр; ^ рг; ^ гх } С{£ х , £ р , £ г , У хр; У рГ; У гх , (3) где С - квадратная матрица размерности 6 Хб симметрична (С ^ = С ̂ ) и имеет следующие ненулевые компоненты [18]: С 12 = В хр + (Ах + Ар ~ 2Вхр - 4^хр ) 8Ш2 а С°82 а ;' Х(р ' V 1 ±х ' ̂-<р x(p . C 4 4 = Gxp cos2 2« + (Ax + A p - 2Bxp )sin2 a cos2 a; C 33 = A r33 {C i i ;C 2 2 } = {Ax; A p }cos4« + {Ap ; Ax }sin4« + {1; 1}(0,5Bxp + Gxp)sin2 2 a ; {C 13 ; C 23 ; C 55 ; C 66 } = {Brx; B pr ; Gpr ; Grx }cos2 a + {Bpr ;B rx;G rx;Gpr }sin a ; {C 34;C 56 } = {B pr — B rx;G pr — G rx }sin a cos a ; {C1 4 ;C 2 4 }= [{Ap;—Ax}sin2 a + {—Ax;Ap }cos2 a + + {1 ; — 1 }(Bxp + 2 Gxp) cos 2 a] sin a cos a; Ax Ex ( 1 v prv rp D ; Bxp E p (v xp v xr v rp )/ D ; D = 1 — 2v v v — v v — v v — v v^ 1 ^ y xpy pry rx y xpy px y pry rp y rxy xr •> выражения для A p , A r , Bpr , B x получаются путем циклической переста новки индексов x , p , r; E t , G j , v j ( i, j = x , p , r; i j ) - технические ха рактеристики упругости ортотропного материала в главных осях анизо тропии при угле армирования a = 0 , т.е. в случае цилиндрически орто тропного тела E - модули упругости; G j - модули сдвига; v j - коэф фициенты Пуассона в соответствующих направлениях и плоскостях). При этом выполняются равенства [18] E iv ц = E j v j ( i * j X (4) и для реальных материалов D > 0. Система уравнений (1)-(3) замыкается начальными, граничными и кон тактными условиями. Начальные условия полагались нулевыми, граничные - силовыми или кинематическими, контакт между слоями - идеальным. Не смотря на наличие всех компонент перемещений, напряжений и дефор маций, краевая задача (1)-(3) будет осесимметричной в том смысле, что ни одна из ее переменных не будет зависеть от угловой координаты p [7, 11]. Динамическая прочность оценивалась по критерию Ашкенази [6 ], кото рый в главных осях анизотропии X , Y , Z имеет вид ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2004, № 6 101 В. А. Ромащенко, С. А. Тарасовская Ф < 1; Ф — (со \ + Ъоу + do I + рх \ у + ах + $т \ х + + «о х о у + .У0 у о I + т0 I о х )К о X + ° у + о I + У У У _1/У + хх у + ХУ1 + х IX + о х о у + о у о I + о I о х ) [о ву ] [о в1 ] 1 1 (5) 1 1 1 4 Здесь [о в,- ] — — , [х в,у ] — Ки , [оВ7/' ]—^ ~ ( 1 — х , у , I ; , * 1 ) - до- к ъ о (45)(45), о ву ъ пускаемые напряжения; къ - коэффициент запаса прочности, где о с нижним индексом “в” - величина опасного напряжения (предел прочности) при растяжении или сжатии в направлении оси, соответствующей второму нижнему индексу; х - то же при чистом сдвиге, при котором изменяется прямой угол между осями, обозначенными в индексе; индекс (45) соответ ствует пределу прочности в диагональном направлении (под углом 45° к осям симметрии), лежащем в плоскости, соответствующей нижним индек сам. Для определенности далее будем направлять у вдоль касательной к спирали армирования, х - по нормали к ней, I - по бинормали (вдоль радиальной координаты). Функция Ф определяет область, напряжения на границе которой равны допускаемым. Таким образом, если условие Ф < 1 выполняется в каждой точке тела, то конструкция прочная, если же нарушается хотя бы в одной, то прочность не соблюдается. Поскольку данный критерий приведен в системе координат, совпада ющей с главными осями анизотропии, при вычислении напряжений, вхо дящих в уравнение, необходимо воспользоваться известными формулами поворота тензора напряжений на соответствующий угол армирования [18]. На основании приведенных уравнений авторами разработан пакет при кладных программ (ППП) для осесимметричного двухмерного динамического численного расчета многослойных толстостенных цилиндрических оболо чек вращения при произвольном угле армирования каждого слоя. Метод основан на явной по времени интегро-интерполяционной по пространству конечно-разностной схеме Уилкинса [11, 14-16]. Тестирование разработанного ППП проводили на примере статической линейной задачи при малых перемещениях и деформациях, которая числен но аналитически решена в [7]. Рассматривался двухслойный цилиндр конеч- 102 ISSN 0556-171х. Проблемы прочности, 2004, № 6 Численное исследование динамики ных размеров (R2 = 1,1R^ L = 2R1, где R1 - внутренний радиус, R 2 - наруж ный, L - длина оболочки) под действием наружного давления о i = r =R 2 = —Р0 cos (хж/L), на торцах выполняются условия симметрии: их = ир = = диг /дх = 0 при х = ± L/2. Слои имеют равную толщину и выполнены из одного материала, при этом угол спирального армирования внутреннего слоя составлял (+а), наружного - (—а). Физико-механические характерис тики композитного материала следующие: Е х = 5,7A; E р = 1,4A; E r = 1,4A; v щ = 0,277; v fr = 0,4; v = 0,068; Gn = 0,575A; Gx<p = 0,575A; G ^ = 0,5A; угол армирования а варьировался. При расчетах с помощью ППП полагали R 1 = 0,1 м; Р0 =1 МПа; A = 103 МПа; р = 2000 кг/м3. Поскольку ППП предназначен для решения только нестационарных задач, для обеспечения условий нагружения, близких к статическим, временное изменение внешней нагрузки задавалось в виде функции Q( t) = Q q [h ( t — t ) + tT —1h (T — t), где Q 0 - амплитудное (стационарное) значение нагрузки; H ( t) - функция Хевисайда; время нарастания нагрузки Т задавалось равным 0,003 с; ре зультаты выводились и осреднялись при t > 2T. Данные сравнительного анализа представлены на рис. 1. Результаты, полученные с помощью предложенного ППП, хорошо совпадают с данными работы [7], что свидетельствует о его достаточно высокой точности. С использованием разработанного ППП изучалась динамика двухслой ной цилиндрической оболочки с одинаковой толщиной слоев, выполненной из одного материала, но с различными углами армирования а. Торцы ци линдра и внешняя поверхность свободны от нагрузок. Нагружение прово дилось импульсом внутреннего давления, вызванным подрывом в центре симметрии оболочки (х = 0; r = 0) сферического заряда. Граничное условие на внутренней поверхности имеет следующий вид: 0 r\|r=R1 = —0 0 R 13 1—3 H ( la— 1 — tX (6) 2 2где о 0 = 186 МПа; а0 = 6310 м/с; l = ^ х + R 1 . Механические характерис тики упругости материала и прочностные свойства [6]: Е х = 14000 МПа; Еу = 57000 М П а; E r = 14000 М П а; v Х(р= 0,068; v ^ r = 0,277; v ^ = 0,4; Gх = 5000 М Па; Gx p = 5750 М Па; Gpr = 5750 М Па; о вХ =142 М Па; о в7 = 428 М П а; о в2 = 412 М П а; г вХГ = 82 М П а; г вК = 77 М П а; гв2Х = 67,5 МПа; о ^ = 164 МПа; о ^ = 154 МПа; о в ^ = 135 МПа; плот ность р = 1990 кг/м . Геометрические размеры оболочки следующие: R 1 = = 0,1 м; R 2 = 0,15 м; L = 0,4 м. Коэффициент запаса прочности k b выбираем равным 1,1, поскольку данные расчеты - модельные. Оболочки примерно таких же размеров (R 1 и L) при нагрузке (6), выполненные из ана ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2004, № 6 103 В. А. Ромащенко, С. А. Тарасовская логичного материала, но более тонкие, рассматривались в [8-11], при этом в [8-10] экспериментально исследовались многослойные цилиндры с более сложными схемами укладки слоев, в [11] - численно исследовались однослой ные оболочки. Г - я а, град Рис. 1. Результаты тестовых расчетов: а - сечение х = Ь/10; б, в - точка (х = 0; г = К̂ )', м!г - радиальное перемещение (сплошные линии - данные работы [7], штриховые - с исполь зованием ППП). Рассматривались две схемы армирования: 1) симметричное: угол армирования внутреннего слоя составлял (+а), наружного - (—а); 2) ортогональное: угол армирования внутреннего слоя составлял а, наружного - ( а ± 90°). 104 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 Численное исследование динамики Симметричное армирование. Результаты расчетов при симметричном армировании представлены на рис. 2 (кривые 1) и рис. 3. Ортогональное армирование. Результаты расчетов при ортогональном армировании приведены на рис. 2 (кривые 2) и на рис. 4, 5. На рис. 5 представлены колебания окружных напряжений а ^ во внутренних цент ральных точках внутреннего (а) и наружного (б) слоев. шах 0,565 0,545 0,525 0,505 . -103, м 1,2 ' \ 1 / 1,0 \ 2 / 0,8 / / 0,6 ------ ^ -------град 0.4 а, град 15 30 ■ 103, м 45 а 60 75 90 0 15 30 3 шах, граД 45 60 75 б 90 в г Рис. 2. Сравнительный анализ двух схем армирования: Фшах - максимальное значение функции прочности Ф из (5) в двухслойном теле за расчетное время (0 < t < 10_ с); м>г шах - максимальное радиальное смещение точки внутренней поверхности (х = 0; г = Щ) за то же время; н/х шах - максимальное осевое смещение торцевой точки (х = £/2; г = Щ) за то же время; 3 шах - максимальный угол закручивания одного торца относительно другого за то же время. х шах Сравнительный анализ полученных численных результатов свидетель ствует о сложной нелинейной зависимости динамического НДС оболочки от схемы и угла армирования. С точки зрения динамической прочности оказа лось, что при углах армирования до 45° более предпочтительной является ортогональная схема армирования, при углах армирования а Е [45°; 90° ] - симметричная (рис. 2,а). Зависимость амплитуды радиальных колебаний оболочки от а при симметричном армировании оказывается более сильной, чем при ортогональном: варьируя а при симметричном армировании, можно до двух раз увеличить (уменьшить) радиальные колебания цилиндра (рис. 2,б), максимумы и минимумы при этом реализуются при граничных углах армирования 90° и 0 соответственно. Что касается осевых колебаний, то при а > 40° их амплитуды при симметричной и ортогональной схемах ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 105 В. А. Ромащенко, С. А. Тарасовская довольно близки, а при малых углах армирования (а < 40°) симметричная схема обеспечивает значительно меньший уровень колебаний (с минимумом при а ~ 1 5 °) по сравнению с ортогональной (рис. 2,в). Рис. 3. Радиальные (х = 0, г = К{) - а и осевые (х = Ь/2, г = Щ) - б колебания точек при симметричной схеме армирования: 1 - а = 0; 2 - а = 45°; 3 - а = 90°. Крутильные колебания при симметричном армировании проявляются довольно слабо. При ортогональной схеме амплитуды крутильных колеба ний могут более чем в три раза превышать соответствующие величины при симметричной схеме. В этом случае наблюдается следующий эффект: при пограничных значениях а (0 и 90°) амплитуды крутильных колебаний тождественно равны нулю, при а, близких к 30 и 60°, они максимальны и при 45° (симметричный случай) имеют явно выраженный локальный мини мум (рис. 2,г). При симметричном армировании радиальные колебания происходят без заметной “раскачки” (рис. 3,а). При а, близких к пограничным значениям, характер колебаний квазигармонический, при а ~ 45° гармоничность явно нарушается. Осевые колебания максимальны при а ~ 45°, их характер квази гармонический с положительной постоянной составляющей (рис. 3,б). 106 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 Численное исследование динамики При ортогональной схеме радиальные колебания при а, близких к пограничным значениям, имеют небольшую раскачку [19] (рис. 4,а), их характер близок к гармоническому. С отклонением а от пограничных значений гармоничность колебаний wr нарушается. Относительно осевых колебаний (рис. 4,6) можно отметить приблизительно то же, что и в случае симметричного армирования, за исключением того, что при а Е [0; 40° ] их амплитуда гораздо больше, чем при симметричной схеме. Рис. 4. Колебания при ортогональной схеме армирования. (Обозначения те же, что и на рис. 3.) Рис. 5 иллюстрирует эффект раскачки, наблюдавшийся в некоторых схемах ортогонального армирования. Колебания окружных напряжений в центральном сечении двухслойного цилиндра (х = 0) имеют явно просматри вающуюся гармоническую огибающую: при а = 0 во внутреннем слое (на рис. 5,а кривая 1) и при а = 90° в наружном слое (на рис. 5,6 кривая 3). Характерно, что если раскачка наблюдалась в одном (например, внутренний) слое, то в другом (наружный) ее практически не было. При промежуточных а эффект раскачки нивелировался. Для симметричных схем армирования этот эффект отсутствует. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 107 Л + Рис. 5. Эффект раскачки: а - х = 0, г — ̂ ; б - х = 0, г —--- ^— + 0 (1 - а — 0; 2 - а — 45; 3 - а — 90°). В ы в о д ы 1. Разработан и оттестирован ППП для двухмерного расчета нестаци онарного осесимметричного НДС многослойных толстостенных упругих ци линдрических оболочек со спиральной ортотропией. 2. С помощью ППП исследованы особенности динамического поведе ния и прочности двухслойного цилиндра при ортогональной и симметрич ной схемах спирального армирования. Р е з ю м е На базі двовимірного алгоритму Уілкінса розроблено числовий метод дослідження динаміки багатошарових товстостінних циліндричних оболо нок із різними структурами спірального армування. Тестові розрахунки добре узгоджуються з відомими рішеннями. Досліджено особливості дина мічної поведінки двошарового циліндра за різних схем спірального арму вання. 108 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 Численное исследование динамики 1. Федоренко А. Г., Сырунин М. А., Иванов А. Г. Динамическая прочность оболочек из ориентированных волокнистых композитов при взрывном нагружении (обзор) // Прикл. механика и техн. физика. - 1993. - № 1. - С. 126 - 133. 2. Рыжанский В. А., Минеев В. П., Иванов А. Г. и др. Разрушение ци линдрических стеклоэпоксидных оболочек, заполненных водой, при внутреннем импульсном нагружении // Механика полимеров. - 1978. - № 2. - С. 283 - 289. 3. Цыпкин В. И., Русак В. П., Шитов А. Т., Иванов А. Г. Деформация и разрушение цилиндрических оболочек из стеклоэпоксида при внутрен нем импульсном нагружении // Механика композитных материалов. - 1981. - № 2. - С. 249 - 255. 4. Рыжанский В. А., Русак В. П., Иванов А. Г. Оценка взрывостойкости цилиндрических композитных оболочек // Физика горения и взрыва. - 1999. - 35, № 1. - С. 115 - 121. 5. Федоренко А. Г., Цыпкин В. И., Иванов А. Г. и др. Особенности динамического деформирования и разрушения цилиндрических стекло пластиковых оболочек при внутреннем импульсном нагружении // Механика композитных материалов. - 1983. - № 1. - С. 90 - 94. 6. Ашкенази Е. К., Ганов Э. В. Анизотропия конструкционных матери алов: Справочник. - Л.: Машиностроение, 1980. - 247 с. 7. Григоренко Я. М., Василенко А. Т., Панкратова Н. Д. Задачи теории упругости неоднородных тел. - Киев: Наук. думка, 1991. - 216 с. 8. Федоренко А. Г., Сырунин М. А., Иванов А. Г. Влияние структуры армирования ориентированных стеклопластиков на прочность круго вых цилиндрических оболочек при взрывном нагружении изнутри // Механика композитных материалов. - 1991. - № 4. - С. 631 - 640. 9. Федоренко А. Г., Сырунин М. А., Шитов А. Т.П рочность цилиндри ческих оболочек из стеклопластика различной структуры при нагру жении взрывом // Физика горения и взрыва. - 1989. - 25, № 4. - С. 108 - 115. 10. Абакумов А. И., Низовцев П. П., Соловьев В. П. и др. Расчетно-экспе риментальное исследование напряженно-деформированного состояния композитных оболочек вращения при динамическом нагружении с уче том больших деформаций // Механика композитных материалов. - 1998. - № 1. - С. 28 - 37. 11. Лепихин П. П., Ромащенко В. А., Тарасовская С. А. Модификация метода Уилкинса для исследования динамики осесимметричных толсто стенных оболочек с винтовой ортотропией // Пробл. прочности. - 2004. - № 2. - С. 13 - 20. 12. Васильев В. В., Сисаури В. И. Исследование динамического поведения композитных оболочек вращения, нагруженных внутренним давлением // Механика композитных материалов. - 1985. - № 1. - С. 73 - 78. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6 109 В. А. Ромащенко, С. А. Тарасовская 13. Галиев Ш. У., Ромащенко В. А. Нестационарная динамика и прочность полых вязкоупругих анизотропных многослойных цилиндров конечной длины // Механика композитных материалов. - 1984. - № 4. - С. 681 - 685. 14. Галиев Ш. У., Ромащенко В. А. Численное исследование трехмерных нелинейных волн в составных телах вращения // Там же. - 1989. - № 1. - С. 136 - 141. 15. Лепихин П. П., Ромащенко В. А., Тарасовская С. А., Корбач В. Г. Пределы применимости метода Уилкинса для исследования динами ческого напряженно-деформированного состояния анизотропных упру гих осесимметричных оболочек // Пробл. прочности. - 2003. - № 1. - С. 76 - 86. 16. Галиев Ш. У., Бабич Ю. Н., Жураховский С. В. и др. Численное моделирование волновых процессов в органических средах. - Киев: Наук. думка, 1989. - 200 с. 17. Механика композитов: В 12 т. - Т. 9. Динамика элементов конструкций. - Киев: Наук. думка, 1999. - 400 с. 18. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. - М.: Наука, 1977. - 416 с. 19. Луговой П. 3. Динамика тонкостенных конструкций при нестационар ных нагрузках // Прикл. механика. - 2001. - 37, № 5. - С. 44 - 73. Поступила 05. 02. 2004 110 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2004, № 6

Численное исследование динамики многослойных толстостенных спирально-ортотропных цилиндров

Institution

Ähnliche Einträge