Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии

Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии

В работе приведены алгоритмы численного определения основных временных характеристик сигналов акустической эмиссии, в том числе определения огибающей сигнала, времени появления импульса, длительности переднего и заднего фронта и общей длительности сигнала, амплитуды отдельных мод, а также энергии и...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Datum:2012
Hauptverfasser: Гук, В.И., Наконечная, О.А.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Schriftenreihe:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Online Zugang:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47243
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии / В.И. Гук, О.А. Наконечная // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 73-87. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-47243
record_format dspace
spelling irk-123456789-472432013-07-12T03:06:44Z Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии Гук, В.И. Наконечная, О.А. В работе приведены алгоритмы численного определения основных временных характеристик сигналов акустической эмиссии, в том числе определения огибающей сигнала, времени появления импульса, длительности переднего и заднего фронта и общей длительности сигнала, амплитуды отдельных мод, а также энергии и мощности сигнала. The author presents the algorithms for numerical determination of basic temporal characteristics of acoustic emission signals, including determination of signal envelope, time of impulse appearance, duration of rising and falling edge and total duration of signal, an amplitude of individual modes, as well as energy and power of signal. 2012 Article Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии / В.И. Гук, О.А. Наконечная // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 73-87. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. XXXX-0060 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47243 621.372 ru Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description В работе приведены алгоритмы численного определения основных временных характеристик сигналов акустической эмиссии, в том числе определения огибающей сигнала, времени появления импульса, длительности переднего и заднего фронта и общей длительности сигнала, амплитуды отдельных мод, а также энергии и мощности сигнала.
format Article
author Гук, В.И.
Наконечная, О.А.
spellingShingle Гук, В.И.
Наконечная, О.А.
Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
author_facet Гук, В.И.
Наконечная, О.А.
author_sort Гук, В.И.
title Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
title_short Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
title_full Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
title_fullStr Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
title_full_unstemmed Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
title_sort алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2012
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47243
citation_txt Алгоритмы численного определения временных характеристик сигналов акустической эмиссии / В.И. Гук, О.А. Наконечная // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 6. — С. 73-87. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
work_keys_str_mv AT gukvi algoritmyčislennogoopredeleniâvremennyhharakteristiksignalovakustičeskojémissii
AT nakonečnaâoa algoritmyčislennogoopredeleniâvremennyhharakteristiksignalovakustičeskojémissii
first_indexed 2025-07-04T06:59:29Z
last_indexed 2025-07-04T06:59:29Z
_version_ 1836698692718952448
fulltext Серія: Технічні науки. Випуск 6 73 УДК 621.372 В. И. Гук, канд. техн. наук, доцент, О. А. Наконечная, старший преподаватель Восточноевропейский университет экономики и менеджмента, г. Черкассы АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ В работе приведены алгоритмы численного определения основных временных характеристик сигналов акустической эмиссии, в том числе определения огибающей сигнала, време- ни появления импульса, длительности переднего и заднего фронта и общей длительности сигнала, амплитуды отдельных мод, а также энергии и мощности сигнала. Ключевые слова: сигнал акустической эмиссии, цифровая обработка сигналов, измерение временных параметров аку- стического сигнала, огибающая сигнала, энергетические ха- рактеристики сигнала, время нарастания и спада сигнала, длительность сигнала. Введение и постановка задачи. Акустическая эмиссия (АЭ) — это явление возникновения звуковых колебаний в твердом теле при появле- нии локальных дефектов. Сигнал акустической эмиссии представляет собой непрерывный электрический сигнал на выходе преобразователя акустической эмиссии, имеющий импульсную форму и характеризуется частотой, амплитудой, длительностью, временем нарастания, энергией и амплитудным распределением [1]. С целью отсечения шумов и хаотиче- ских искажающих колебаний, возникающих в результате многочислен- ных переотражений звуковых волн, при регистрации сигнала акустиче- ской эмиссии задается пороговое значение сигнала nU , т.е. уровень, начиная с которого регистрируется полезный сигнал. Основные параметры сигналов акустической эмиссии приведе- ны в ГОСТе [2], широко применяются при проведении измерений и определяются следующими параметрами [3; 4]:  счетом АЭ называется количество превышений сигналом АЭ по- рога ограничения;  скоростью счета акустической эмиссии называется отношение суммарного счета АЭ к интервалу времени наблюдения;  огибающей сигнала АЭ называется функция, построенная по ха- рактерным для данного сигнала локальным экстремумам (нижняя огибающая строится по локальным минимумам, а верхняя оги- бающая строится по локальным максимумам; если не оговарива- ется вид огибающей, то под огибающей сигнала АЭ понимается верхняя огибающая; при построении верхней огибающей часто © В. И. Гук, О. А. Наконечная, 2012 Математичне та комп’ютерне моделювання 74 выбираются все точки локального экстремума, причем точки ло- кального минимума берутся с противоположным знаком);  пиковой (или максимальной) амплитудой АЭ называется макси- мальная амплитуда аналогового сигнала АЭ;  временем нарастания сигнала АЭ называется время между появ- лением сигнала АЭ над порогом ограничения и временем дости- жения сигналом пиковой амплитуды;  энергией АЭ называются энергия, выделяемая источником АЭ и пе- реносимая волнами, возникающими в материале; часто энергия АЭ обозначается аббревиатурой MARSE (Measured area of the rectified signal envelope — измеренная площадь под огибающей сигнала АЭ);  амплитудным распределением АЭ называются распределение ко- личества сигналов АЭ по их амплитудам. При обработке и анализе сигналов АЭ стремятся к увеличению ко- личества исследуемых параметров, что обусловлено сложностью физи- ческих процессов, происходящих в материалах. Возможность такого более детального исследования иметься в связи с интенсивным исполь- зованием средств компьютерной обработки результатов измерений. Ал- горитмы определения параметров сигналов акустической эмиссии при цифровой обработке не описаны в ГОСТе и часто понимаются исследо- вателями по-разному. Поэтому возникает необходимость описать алго- ритмы численного определения параметров сигнала акустической эмис- сии. Настоящая статья посвящена описанию алгоритмов определения только временных характеристик цифрового сигнала АЭ. Спектральные характеристики сигнала будут рассмотрены в другой статье. Основные результаты. Сигнал акустической эмиссии, посту- пающий на вход акустического преобразователя, имеет сложную форму, обусловленную многократными переотражениями от границ изделия, наложением прямых и отраженных звуковых волн и воздей- ствием различных помех. На первом этапе обработки сигнала акусти- ческой эмиссии определяются числовые параметры, характеризую- щие форму сигнала и позволяющие провести предварительный ана- лиз выходного сигнала широкополосного пьезоэлектрического пре- образователя. Форма сигнала акустической эмиссии характеризуется, в первую очередь, формой огибающей этого сигнала. Алгоритм выделения огибающей сигнала акустической эмиссии. Учитывая, что выходной сигнал преобразователя имеет вид радиоим- пульса, простейший способ получения массива значений огибающей сигнала АЭ заключается в выделении из массива ( )iy t значений кванто- ванного выходного сигнала точек локальных экстремумов и аппрокси- мации значений модулей этих экстремумов [6]. Условие локального экс- тремума в окрестности трех последовательных точек 1 1, ,i i iy y y  , вы- бранных из массива значений ( )i iy y t , определяется условием Серія: Технічні науки. Випуск 6 75         1 _1 1 1i i i i i i i iy y y y y y y y         . (1) В массив значений огибающей сигнала ia записываются после- довательно абсолютные значения всех точек, для которых выполня- ется условие (1). Размерность этого массива будет, естественно, меньше размерности массива значений сигнала iy , т. к. в массив зна- чений огибающей записываются только локальные экстремумы. Для формирования массива значений огибающей во всех равноотстоящих точках отсчета времени it с шагом t можно использовать линей- ную или квадратичную интерполяцию. При линейной интерполяции огибающей между двумя соседни- ми экстремумами 1 1( )y y t и 2 2( )y y t используются формулы    1 2лин линy t y d t t    , (2)    2 1 2 1линd y y t t   , (3) при квадратичной интерполяции используются формулы        1 1 1 2 1 2квy t y d t t d t t t t       , (4) где 1 2 3, ,y y y — значения огибающей в моменты времени 1 2 3, ,t t t ; 1d — разделенная разность функции  y t первого порядка:     2 1 1 2 1 y y d t t    , (5) 2d — разделенная разность функции  y t второго порядка:             31 2 2 2 1 3 1 1 2 3 2 1 3 2 3 yy y d t t t t t t t t t t t t          . (6) Погрешности определения очередной вычисляемой точки оги- бающей оцениваются выражениями:  лин лин e ey y t y   (7) при линейной интерполяции и  кв кв e ey y t y   (8) при квадратичной интерполяции. Через ey и et обозначены экстремальное значение сигнала и момент времени, когда это значение достигается. Если лин квy y   , то искомые значения  iA t огибающей опреде- ляются значениями линейной функции  лин iy t , если лин квy y   — то значениями квадратичной функции  кв iY t . Узлы времени it опреде- ляются соотношениями: Математичне та комп’ютерне моделювання 76 0 spt t , (9) 1i it t t   , 1, 2,...i  (10) где t — шаг квантования времени; spt — момент начала отклика преобразователя на приход очередного пакета акустических волн. Соотношения (2)—(6) определяют простейший алгоритм выде- ления огибающей сигнала акустической эмиссии. Программная реа- лизация этого алгоритма на встроенном языке программирования системы компьютерной математики Maple приведена на рис. 1. Построение огибающей сигнала Исходные данные: T – массив равноотстоящих значений времени A – массив цифровых значений сигнала h – шаг дискретизации времени Результат: E – массив модулей экстремальных значений сигнала N – массив номеров (индексов дискретного сигнала), которые соответствуют найденным экстремальным значениям Y – массив значений огибающей, которые соответствуют рав- ноотстоящим значениям времени Т и получены методом ли- нейной интерполяции 1. Нахождение локальных экстремумов > j:=1; Формируются массивы E и N > E:=vector(1000); N:=vector(1000): > for i from 2 by 1 to 1000 do if (A[i-1]<A[i] and A[i]>A[i+1])then E[j]:=A[i]; N[j]:=i; j:=j+1 end if; if (A[i-1]>A[i] and A[i]<A[i+1])then E[j]:=abs(A[i]); N[j]:=i; j:=j+1 end if; end do; Количество экстремумов в массиве дискретного сигнала > n:=j-1; 2. Формирование массива значений огибающей Y с шагом дискретизации h > Y:=vector(1001); Вычисляются интерполяционные значения на первом интервале от 0 до T[1] > for i from 1 to N[1]do [1] [ ] : [ ] [ [1]] E Y i T i T N   ; end do; Вычисляются интерполяционные значения на остальных интервалах до пред- последнего включительно > for n1 from 1 to n-1 do for i from N[n1]+1 to N[n1+1] do (( [ 1 1] [ 1]) ( [ ] [ [ 1]])) [ ] : [ [ 1 1]] [ [ 1]]) [ 1] E n E n T i T N n Y i T N n T N n E n         end do; end do; На последнем интервале считается, что огибающая остается постоянной > for i from N[n]+1 to 1001 do [ ] : [ [ ]]Y i Y N n ; end do: Рис. 1. Программа формирования массива значений огибающей сигнала Серія: Технічні науки. Випуск 6 77 Заметим, что по величине min{ , }лин квy y y    весьма просто фиксируется момент резкого изменения огибающей, которое является следствием прихода на преобразователь пакета волн очередного им- пульса акустической эмиссии. Поэтому найденное значение можно ис- пользовать для оценки времени прихода очередного импульса акустиче- ского сигнала. Кроме того, это значение используется для формирования интервала времени, в течение которого производится оценка параметров огибающей акустического сигнала по следующему алгоритму. Оценка модовых значений огибающей сигнала. Пусть в результа- те выделения огибающей сигнала акустической эмиссии по описан- ному выше алгоритму получен массив дискретных значений с посто- янным шагом дискретизации. Все полученные значения лежат в ин- тервале времени от siT до fiT , в котором значения сигнала превыша- ют пороговый уровень nорU (рис. 2). В качестве основной энергетической характеристики будем рассматривать максимальную амплитуду импульса mA . Ввиду мно- гомодовости сигнала при оценке mA будем пренебрегать локальными максимумами ниже уровня fU сигнала, определяющего моменты конца переднего  sfT и начала заднего  fsT фронтов импульса. Таким образом, в качестве оценки принимаем первый локальный максимум, превышающий уровень f f maxU A  , где maxA — мак- симальное дискретное значение сигнала, f — коэффициент уровня отсчета фронтов импульса. mA1 mA2 fU nU sT siT mT1 sfT mT2 fsT fiT fTstst s f  Рис. 2. Сигнал акустической эмиссии Математичне та комп’ютерне моделювання 78 Первый локальный максимум сигнала соответствует амплитуде 1A продольной составляющей, образовавшейся в результате послед- него отражения фронта сдвиговой волны (от неоднородности мате- риала или границы поверхности изделия) перед поступлением аку- стического сигнала на вход преобразователя. Значения максимумов 1mA , 2mA и соответствующие им моменты времени 1mT , 2mT находятся как координаты вершины параболы, урав- нение которой получено по формулам квадратичной интерполяции. Оценка скорости изменения модовых значений сигналов АЭ. При получении этих оценок локализация источников сигналов АЭ пред- полагается уже выполненной, а по алгоритму, описанному выше, по- строены последовательности   1 1m i A T ,   2 2m i A T ,  1, 2, 3,...i  значений амплитуд 1 iA  и 2 iA  в соответствующие моменты времени 1 i mT   , 2 i mT   приема i -го сигнала от источника с известными координа- тами. Проведем оценку скоростей jAV  1,2j  изменения амплитуд 1A , 2A сигналов АЭ разделенными разностями первого порядка. Та- ким образом, принимаем:    1 1 , 1,2; 2,3,4,..i i i i i j j jm jmAjV A A T T j i                , (11) В случае недостаточной точности линейного прогноза вычис- ленные значения первых разностей (11) используются как узлы для квадратичной интерполяции по формулам (5)—(6). Полученные зна- чения скорости роста амплитуд сигнала позволяют определить кри- тическое возрастания сигнала акустической эмиссии в изделии, кото- рое предшествует разрушению. Определение времени прихода сигнала АЭ. Время начала импуль- са, т.е. время прихода сигнала акустической эмиссии, может быть най- дено как время поступления первого значения, которое превышает по- роговый уровень nU [5]. Однако такой метод определения времени прихода сигнала не обеспечивает получения требуемой точности и, кроме того, сильно зависит от выбранного порогового значения nU . Для получения более точного значения времени прихода им- пульса можно использовать алгоритм построения уравнения аппрок- симирующей прямой, которая проходит через начальные точки оги- бающей. Уравнение прямой находится по методу наименьших квад- ратов, а точка начала импульса соответствует точке пересечения ап- проксимирующей прямой с прямой порогового уровня (рис. 3). Если уравнение аппроксимирующей прямой имеет вид Серія: Технічні науки. Випуск 6 79 y a t b   , (12) то время прихода импульса находится как решение линейного уравнения порU a t b   . (13) -4 -2 0 2 4 6 порS Прямая МНК (фронт сигнала) * порt начt  tS m * порt - расчетное время прихода - пороговое время начала сигнала. начt Рис. 3. Нахождения времени начала сигнала Тоесть время прихода сигнала находится по формуле пор прих U b t a   (14) Для того, чтобы в формулу для нахождения времени прихода сигнала не входило пороговое значение, которое определяется чело- веком-исследователем, можно считать временем начала сигнала точ- ку пересечения прямой (12) с осью абсцисс * прих b t a  (15) Таким образом, можно составить следующий алгоритм нахож- дения времени прихода сигнала: 1. Находится количество экстремальных точек, через которые должна проходить прямая 10 m l  . Количество точек выбирается на порядок меньше, чем расстоя- ние от пороговой точки до максимума огибающей. 2. Составляется нормальная система уравнений МНК 1 1 2 1 1 1 l l i i i i l l l i i i i i i i l a t b y t a t b y t                                          (9) Математичне та комп’ютерне моделювання 80 3. Из решения системы уравнений находятся коэффициенты a и b прямой фронта сигнала 2 1 1 1 1 2 2 1 1 l l l l i i i i i i i i i l l i i i i y t y t t a l t t                                                              ; (10) 1 1 1 2 2 1 1 l l l i i i i i i i l l i i i i l y t t y b l t t                                            . (11) y a t b   4. Пороговое значение сигнала соответствует точке пересечения прямой y A t B   с осью времени, т.е. находится по формуле * прих b t a   (12) Определение длительности и крутизны импульсов АЭ. Крутизну фронтов импульса АЭ можно оценить, используя линейную интерпо- ляцию в начале и конце импульса (см. рис. 3). Угловые коэффициен- ты интерполяционных прямых находятся по формулам ( )j j nорC E U t   ,  1,2j  , (13) где t — шаг дискретизации по времени; 1E — первое значение сигнала, превышающее порог nU ; 2E — последнее значение сигна- ла, превышающее порог nU . Тогда моменты sT , fT начала и конца импульса определятся выражениями: 1s si tT T C s   , (14) 2f tfiT T C s   . (15) Формулы линейной интерполяции можно использовать также и для оценки момента sfT — конца переднего фронта и fsT — начала заднего фронта импульса, причем эти моменты определяются уров- нем f f maxU A  значения сигнала. Таким образом, оцениваемые временные характеристики опре- деляются выражениями: s sf sT T   (16) Серія: Технічні науки. Випуск 6 81 длительность переднего фронта; f f fsT T   (17) длительность заднего фронта; f sT T   (18) длительность сигнала АЭ. Формирование гистограммы амплитуд сигнала АЭ. Под гисто- граммой распределения амплитуд сигнала понимается распределение количества сигналов АЭ по их амплитудам, представленное в виде ступенчатого графика [1]. Характерный вид гистограммы амплитуд сигнала приведен на рис. 4. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Амплитуда К ол и че ст во з н ач е ни й  tS Рис. 4. Гистограмма амплитуд сигнала Гистограмма распределения измеряемого сигнала по уровням является удобным способом накопления данных, требующих боль- ших объемов памяти при хранении отдельных значений сигнала. По представленному в виде гистограммы сигналу можно с небольшой погрешностью определить статистические характеристики сигнала, необходимые для последующего анализа. При проведении постоян- ного мониторинга объекта количество уровней гистограммы может быть принято равным количеству уровней квантования сигнала ана- лого-цифровым преобразователем. При таком построении гисто- граммы накопленная сумма значений гистограммы пропорциональна длительности входного сигнала на уровне суммирования. Алгоритм построения гистограммы распределения амплитуд по накопленному массиву значений сигнала заключается в следующем. Математичне та комп’ютерне моделювання 82 1. Определяется интервал изменения амплитуд max[ , ]порA A . 2. Этот интервал разбивается на n равных частей. Для нахождения значения n можно воспользоваться формулой Стерджесса 1 3,322lgn N  , (19) где n — количество интервалов суммирования, N — количество дискретных значений сигнала. 3. Подсчитывается количество дискретных значений сигнала, по- павших в каждый из подынтервалов. 4. Находится частота попадания в интервал. 5. Строится ступенчатый график, т.е. гистограмма. Полученные по описанным алгоритмам временные характери- стики сигнала позволяют легко рассчитать и интегральные характе- ристики сигнала — энергию импульса и среднюю мощность в им- пульсе. Вычисление энергии сигнала АЭ производится путем интег- рирования огибающей, то есть путем численного суммирования пло- щадей под всеми модами сигнала. Мощность сигнала АЭ рассчиты- вается как отношение энергии к длительности сигнала. Для вычисления площади под огибающей воспользуемся квад- ратурной формулой трапеций. Введем векторы мощности и энергии импульса 1 2( , , ..., )nP P P P  и 1 2( , , ..., )nE E E E  , где n — количест- во мод в сигнале АЭ. По квадратурной формуле трапеций имеем:   1 1 2 2 i i m mk i i i i k h E G h G G       , (20) ,i i iP E T (21) 1 n i i E E      , (22) 1 n i i P P      , (23) где iG — огибающая сигнала i -той моды, h — шаг дискретизации огибающей сигнала, im — число значений огибающей i -той моды сигнала, E  — суммарная энергия сигнала, P  — полная мощ- ность сигнала. Проверка алгоритмов и тестирование программ. Проверку правильности алгоритмов и соответствующих программ удобно про- изводить на тестовом сигнале, параметра которого известны. Сигнал АЭ вместе с шумом математически представляет собой реализацию Серія: Технічні науки. Випуск 6 83 случайного процесса. Характерная форма сигнала АЭ представлена на рис. 5. -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 Рис. 5. Характерная форма сигнала АЭ Моделирование такого сигнала, во-первых, достаточно трудоем- ко, а во-вторых не позволяет определить точное значение временных параметров для любой реализации случайного процесса. Поэтому для проверки предлагаемых алгоритмов расчета временных параметров предложено использовать специальный тестовый сигнал, который по форме близок к реальному сигналу, но не является случайным и мо- жет быть описан математической формулой. Для построения тестового сигнала воспользуемся математиче- ской формой записи амплитудно-модулированного сигнала      siny t A t t    , (24) где  A t — амплитудная огибающая сигнала;  — угловая частота несущего колебания (огибающей);  — начальная фаза несущего колебания (огибающей). Амплитудная огибающая сигнала, в свою очередь, задается фор- мулой:    0 cosA t A k A t       , (25) где 0A — амплитуда при отсутствии модуляции; k — коэффициент пропорциональности; A — амплитуда несущего колебания (оги- бающей);  — угловая частота модулирующего колебания;  — начальная фаза модулирующего колебания. Небольшие возмущения тестового сигнала, которые соответст- вуют случайному шуму реального сигнала АЭ, можно получить пу- тем перемодуляции. Коэффициентом модуляции M называется от- ношение амплитуды огибающей сигнала (с учетом коэффициента пропорциональности k ) к амплитуде при отсутствии модуляции Математичне та комп’ютерне моделювання 84 0 k A M A   . (26) Если значение коэффициента модуляции 1M  , то возникает пе- ремодуляция сигнала, которая приводит к возникновению небольших паразитных колебаний перед началом основного сигнала. Так, например, если амплитудно-модулированный сигнал задается формулой  1 7 ( ) 2,5 3,0 sin sin 20 2 18 y t t t            , (27) то коэффициент модуляции 1.2M  и график такого колебания (сиг- нала) имеет вид, представленный на рис. 6.  tS tА м пл и ту д а Рис. 6. Тестовый сигнал АЭ в форме перемодулированного сигнала На участке перемодуляции возникли колебания с маленькой ам- плитудой, которые похожи на шум. Полученный сигнал близок по форме к характерному сигналу АЭ и поэтому может использоваться в качестве тестового сигнала для отладки предлагаемых алгоритмов. Пример расчета временных параметров. Пользуясь приве- денными алгоритмами, определим основные временные параметры тестового сигнала и найдем погрешности численного определения этих параметров. Для тестового сигнала (27), график которого имеет вид, приве- денный на рис. 6, огибающая задается формулой Серія: Технічні науки. Випуск 6 85   1 7 2,5 3,0 sin 2 18 A t t         (19) и имеет график, представленный на рис. 7. Рис. 7. Огибающая тестового сигнала С помощью программы построения огибающей (см. рис. 1) был по- лучен массив значений огибающей. График кривой, описываемой этим массивом, показан сплошной линией на рис. 8. На участках перемодуля- ции кривая равна нулю, так как пороговое значение сигнала выбрано большим, чем амплитуда сигнала на таких участках. То есть, на рис. 8. наглядно видно, как отсекаются помехи, присутствующие в исходном сигнале. Колебательный характер тестового сигнала приводит к тому, что выделенная огибающая имеет волнистый вид. Для определения по- грешности численного метода расчета огибающей было найдено откло- нение теоретической огибающей от расчетной огибающей. Относитель- ное отклонение составило 4,768%, т.е. погрешность не превысила 5%, что вполне удовлетворительно для большинства практических задач. -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Рис. 8. Расчетная огибающая тестового сигнала Математичне та комп’ютерне моделювання 86 Найдем время прихода сигнала по описанному выше алгоритму и определим погрешность численного метода путем сравнения теоре- тического и расчетного значений. Для определения теоретического значения нужно приравнять значения огибающей к пороговому зна- чению и решить полученное уравнение. При пороговом значении 0,5порU  , получаем следующее урав- нение 1 7 2,5 3, 0 sin 0,5 2 18 t         . (20) Корнями этого уравнения являются числа 0.4732393861t k     , 0, 1, 2, ...k    Первое положительное значение корня, т.е. время нача- ла сигнала равно 2.668353268начt  . Находя коэффициенты прямой фронта сигнала по формулам (10)—(11) получаем следующее уравнение 1,3834 2,8715.y t  (21) Расчетному времени начала сигнала соответствует точка пересе- чения прямой (21) с прямой порy U . Решая полученное уравнение, находим координаты этой точки 2, 437111t  . Относительная по- грешность определения времени начала сигнала при использовании линейной интерполяции составила 8,51 %  . Найдем время окончания сигнала и длительность сигнала. Рас- четное время окончания сигнала находится как точка пересечения линии отрицательного фронта сигнала и линии порогового уровня 0,5порU  . Уравнение прямой отрицательного фронта тестового сиг- нала рассчитывается по методу наименьших квадратов и имеет вид: 1,3477 16,048y t    . (22) Расчетное время окончания сигнала составляет * 15,548 1,3477конt   11,537 . Теоретическое значение времени окончания тестового сигнала на- ходится как ордината точки пересечения теоретической огибающей и прямой порогового уровня сигнала. Это значение находится как решение тригонометрического уравнения (20) и составляет 11,582конt  . Относительная погрешность нахождения времени окончания сигнала составила 0,39%. Зная расчетное время начала и конца сигнала легко найди рас- четную длительность сигнала 8,869нач конt t t    . Соответствую- щее теоретическое значение составляет 9,202 . Относительная по- грешность 3,63 %  . Серія: Технічні науки. Випуск 6 87 Выводы 1. При современном уровне развитии цифровой техники при вы- полнении измерений не производится предварительная обработка анало- гового сигнала, а сигнал сразу преобразуется в цифровую форму. По- этому выделение временных характеристик сигнала нужно проводить по массиву цифровых значений. Приведенные в статье алгоритмы числен- ного расчета позволяют по цифровым значениям сигнала акустической эмиссии найти основные временные параметры сигнала. 2. Для отладки алгоритмов и программ цифровой обработки сигналов удобно использовать тестовый сигнал заданный в виде формулы. Для того чтобы этот тестовый сигнал имел участок, моде- лирующий случайный шум, предложено использовать перемодули- рованный сигнал и подобраны специальные значения коэффициентов для получения участка перемодуляции. 3. Путем сравнения теоретических и расчетных значений времен- ных характеристик тестового сигнала показано, что относительная по- грешность приведенных численных методов составляет приблизитель- но 5%, что вполне удовлетворительно для практических задач. Список использованной литературы: 1. Грязнов М. И. Измерение параметров импульсов / М. И. Грязнов, М. Л. Гуревич, Ю. А. Рябинин. — М. : Радио и связь, 1991. — 216 с. 2. ГОСТ 27655-88. Акустическая эмиссия. Термины, определения и обозна- чения. 3. Филоненко С. Ф. Акустическая эмиссия. Измерение, контроль, диагно- стика / С. Ф. Филоненко. — К. : КМУГА, 1999. — 312 с. 4. Бабак В. П. Обробка сигналів : підручник / В. П. Бабак, В. С. Хандецький, Е. Шрюфер. – 2-е вид., перероб. і доповн. — К. : Либідь, 1999. — 496 с. 5. Степанова Л. Н. Оценка погрешностей определения времени прихода сигна- лов акустической эмиссии пороговым методом / Л. Н. Степанова, И. С. Рама- занов, К. В. Канифадин // Дефектоскопия. — 2009. — № 4. — С. 69–78. The author presents the algorithms for numerical determination of ba- sic temporal characteristics of acoustic emission signals, including deter- mination of signal envelope, time of impulse appearance, duration of rising and falling edge and total duration of signal, an amplitude of individual modes, as well as energy and power of signal. Key words: acoustic emission signal, digital processing of signals, de- termination of temporal characteristics of acoustic signal, signal envelope, energy characteristics of signal, building-up period and discharge time, duration of signal. Отримано: 15.03.2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description << /ARA <FEFF06270633062A062E062F0645002006470630064700200627064406250639062F0627062F0627062A002006440625064606340627062100200648062B062706260642002000410064006F00620065002000500044004600200645062A064806270641064206290020064506390020064506420627064A064A0633002006390631063600200648063706280627063906290020062706440648062B0627062606420020062706440645062A062F062706480644062900200641064A00200645062C062706440627062A002006270644062306390645062706440020062706440645062E062A064406410629061B0020064A06450643064600200641062A062D00200648062B0627062606420020005000440046002006270644064506460634062306290020062806270633062A062E062F062706450020004100630072006F0062006100740020064800410064006F006200650020005200650061006400650072002006250635062F0627063100200035002E0030002006480627064406250635062F062706310627062A0020062706440623062D062F062B002E> /BGR <FEFF04180437043f043e043b043704320430043904420435002004420435043704380020043d0430044104420440043e0439043a0438002c00200437043000200434043000200441044a0437043404300432043004420435002000410064006f00620065002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d04420438002c0020043f043e04340445043e0434044f044904380020043704300020043d043004340435043604340435043d0020043f044004350433043b04350434002004380020043f04350447043004420020043d04300020043104380437043d0435044100200434043e043a0443043c0435043d04420438002e002000200421044a04370434043004340435043d043804420435002000500044004600200434043e043a0443043c0435043d044204380020043c043e0433043004420020043404300020044104350020043e0442043204300440044f0442002004410020004100630072006f00620061007400200438002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020043800200441043b0435043404320430044904380020043204350440044104380438002e> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <FEFF005500740069006c0069007a00610163006900200061006300650073007400650020007300650074010300720069002000700065006e007400720075002000610020006300720065006100200064006f00630075006d0065006e00740065002000410064006f006200650020005000440046002000610064006500630076006100740065002000700065006e007400720075002000760069007a00750061006c0069007a00610072006500610020015f006900200074006900700103007200690072006500610020006c0061002000630061006c006900740061007400650020007300750070006500720069006f0061007201030020006100200064006f00630075006d0065006e00740065006c006f007200200064006500200061006600610063006500720069002e002000200044006f00630075006d0065006e00740065006c00650020005000440046002000630072006500610074006500200070006f00740020006600690020006400650073006300680069007300650020006300750020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020015f00690020007600650072007300690075006e0069006c006500200075006c0074006500720069006f006100720065002e> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043d0430043404560439043d043e0433043e0020043f0435044004350433043b044f043404430020044204300020043404400443043a0443002004340456043b043e04320438044500200434043e043a0443043c0435043d044204560432002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Ähnliche Einträge