Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці

Проведено математичне моделювання процесу масоперенесення при фільтрації і вологоперенесенні сольових розчинів в областях повного і неповного насичення. Чисельні розв’язки відповідних крайових задач отриманометодомскінченних різниць. Розроблено відповідне програмне забезпечення, з використанням яког...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Власюк, А.П., Цвєткова, Т.П.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Назва видання:	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47257
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці / А.П. Власюк, Т.П. Цвєткова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 28-42. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-47257
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-472572013-07-12T03:02:19Z Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці Власюк, А.П. Цвєткова, Т.П. Проведено математичне моделювання процесу масоперенесення при фільтрації і вологоперенесенні сольових розчинів в областях повного і неповного насичення. Чисельні розв’язки відповідних крайових задач отриманометодомскінченних різниць. Розроблено відповідне програмне забезпечення, з використанням якого проведено чисельні експерименти та зроблено їх аналіз. Mathematical model of the mass transfer during the filtration and the moisture transfer of salt solutions in full and partial saturation soils is formulated. Numerical solutions of respective boundary problems are obtained by means of finite differences method. Proper software is developed using which numerical experiments and their analysis are performed. 2012 Article Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці / А.П. Власюк, Т.П. Цвєткова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 28-42. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. XXXX-0060 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47257 627.324.2/3:532.72 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
description	Проведено математичне моделювання процесу масоперенесення при фільтрації і вологоперенесенні сольових розчинів в областях повного і неповного насичення. Чисельні розв’язки відповідних крайових задач отриманометодомскінченних різниць. Розроблено відповідне програмне забезпечення, з використанням якого проведено чисельні експерименти та зроблено їх аналіз.
format	Article
author	Власюк, А.П. Цвєткова, Т.П.
spellingShingle	Власюк, А.П. Цвєткова, Т.П. Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
author_facet	Власюк, А.П. Цвєткова, Т.П.
author_sort	Власюк, А.П.
title	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці
title_short	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці
title_full	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці
title_fullStr	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці
title_full_unstemmed	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці
title_sort	математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці
publisher	Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate	2012
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47257
citation_txt	Математичне моделювання переносу сольових розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених ґрунтах в нелінійній одновимірній постановці / А.П. Власюк, Т.П. Цвєткова // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 28-42. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.
series	Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки
work_keys_str_mv	AT vlasûkap matematičnemodelûvannâperenosusolʹovihrozčinívprisumísníjfílʹtracíítavologoperenesenníunasičenonenasičenihgruntahvnelíníjníjodnovimírníjpostanovcí AT cvêtkovatp matematičnemodelûvannâperenosusolʹovihrozčinívprisumísníjfílʹtracíítavologoperenesenníunasičenonenasičenihgruntahvnelíníjníjodnovimírníjpostanovcí
first_indexed	2025-07-04T07:00:37Z
last_indexed	2025-07-04T07:00:37Z
_version_	1836698763510415360
fulltext	Математичне та комп’ютерне моделювання 28 УДК 627.324.2/3:532.72 А. П. Власюк, д-р техн. наук, професор, Т. П. Цвєткова, аспірант Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕНОСУ СОЛЬОВИХ РОЗЧИНІВ ПРИ СУМІСНІЙ ФІЛЬТРАЦІЇ ТА ВОЛОГОПЕРЕНЕСЕННІ У НАСИЧЕНО-НЕНАСИЧЕНИХ ҐРУНТАХ В НЕЛІНІЙНІЙ ОДНОВИМІРНІЙ ПОСТАНОВЦІ Проведено математичне моделювання процесу масоперене- сення при фільтрації і вологоперенесенні сольових розчинів в об- ластях повного і неповного насичення. Чисельні розв’язки відпо- відних крайових задач отримано методом скінченних різниць. Ро- зроблено відповідне програмне забезпечення, з використанням якого проведено чисельні експерименти та зроблено їх аналіз. Ключові слова: математична модель, крайова задача, масоперенесення, вологоперенесення, повне і неповного наси- чення, напір, осмос, різницева схема. Вступ. Переміщення вологи та солей в насичено-ненасичених ґрунтах унаслідок дії багаторічних циклічних природно-кліматичних чинників, так і в результаті впливу несприятливих техногенних умов можуть привести до розвитку небезпечних гідрогеологічних проце- сів: підтоплення територій, забруднення ґрунтових вод. Процес пере- носу води впливає на перенесення солей, в результаті чого відбува- ється засолення ґрунтів. Тому великої уваги в даний час заслуговують питання розробки, дослідження і впровадження методів моделювання для розв’язання задач підземного масоперенесення при фільтрації підземних вод та вологопе- ренесенні. Використання математичних методів на рівні моделювання складних фізичних процесів відкривають можливість проведення чисе- льних експериментів при виробленні нових технічних рішень. Вирішенням даних проблем займалося ряд вчених. Теоретичні ос- нови процесів масоперенесення та вологоперенесення закладені в робо- тах [1—4; 6]. Однак, у вищезгаданих роботах дані процеси розглядалися окремо в областях повного і неповного насичення; домінували лише процеси вологоперенесення без врахування масоперенесення. В даній роботі здійснено сумісне дослідження солеперенесення при фільтрації підземних вод та вологоперенесенні в насичено- ненасиченому ґрунтовому середовищі. Для більш адекватного опису вказаних процесів в математичній моделі задачі враховано наявність осмотичних явищ [10; 14]. © А. П. Власюк, Т. П. Цвєткова, 2012 Серія: Технічні науки. Випуск 7 29 Постановка задачі. Дослідимо процес масоперенесення сольо- вих розчинів при сумісній фільтрації та вологоперенесенні в насиче- но-ненасиченому ґрунті (рис. 1). На поверхню ґрунту можуть попадати атмосферні опади і поли- ви. В зв’язку з цим, на деякій глибині 1l від поверхні землі утворю- ється вільна поверхня рівня ґрунтових вод (РГВ), яка, надалі, вважа- ється нерухомою. На глибині 2l є фронт промочування, який для простоти будемо вважати нерухомим (рис. 1). Рис. 1. Масоперенесення солей в областях повного і неповного насичення Таким чином, в ґрунтовому масиві сформувалося дві області: I — область повного насичення — між поверхнею землі і вільною поверхнею; II – область неповного насичення — між вільною повер- хнею та фронтом промочування. Крім того, на поверхню ґрунту може потрапляти сольовий розчин з атмосферними опадами або за рахунок інших факторів з концентрацією 1C . Розподіл концентрації в області неповного насичення — 2C , в області повного насичення — 2C . Потрібно розрахувати напір вологи в області неповного насичення, розподіл п’єзометричних напорів в області повного водонасичення та поле розподілу концентрації солей в даних областях; дослідити вплив осмосу на процеси масо- та вологоперенесення в ґрунтовому середовищі. Математична модель задачі. Математична модель задачі пере- несення солей при фільтрації підземних вод у насиченому пористому середовищі з вільною поверхнею в одновимірному випадку на основі робіт [3; 5; 9—14] у загальноприйнятих позначеннях має вигляд 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) c D c c cx v c C x x t                 , (1) 1 1 1 1 1 1 1( ( , ) ) ( ) 0 h c k c h u c x x x        (2) або Математичне та комп’ютерне моделювання 30 1 1 1 1 1 1 1 1( , ) ( ) h c v k c h u c x x        , (3) 1 1 0( ,0) ( )c x C x  , 1 1 1(0, ) ( )c t C t  , 1 1 2 2( , ) ( )c l t C t  , (4) 1 1 0( ,0) ( )h x H x  , 1 1 1(0, ) ( )h t H x  , 1 1 2 2( , ) ( )h l t H t  . (5) Математичну модель задачі перенесення солей при вологопере- несенні в умовах неповного насичення ґрунту можна записати насту- пним чином [6; 9—14]: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) c D c c cx v c C x x t                 , (6) 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( ( , ) ) h h c h k c h u t x x x           , (7) 2 2 2 2 2 2 2( , ) h c v k c h u x x        , (8) 2 2 0( ,0) ( )c x C x  , 2 2 2 2( , ) ( )c l t C t  , (9) 1 2 0( ,0) ( )h x H x  , 1 2 1(0, ) ( )h t H t  , 2 1 2 2( , ) ( )h l t H x  . (10) На РГВ задаються умови спряження для напору та концентрації відповідно 1 1 1 [ ] \| [ ] \| ( ) 0x l x l x x l c h c cv D c x          . (11) В рівняннях (1)—(11) використані такі позначення: 1( , )c x t , 2 ( , )c x t — концентрації cольових розчинів, 1 1( )D c , 2 2( )D c — коефі- цієнти конвективної дифузії, 1 1 1( , )k c h , 2 2 2( , )k c h — коефіцієнти фі- льтрації, 1v , 2v — швидкості фільтрації сольових розчинів; * 1C , * 2C — коефіцієнти граничного насичення сольових розчинів, 1 , 2 — коефіцієнти масообміну; 1 , 2 — пористості відповідних ґрунтових середовищ; 1h P x  — напір рідини; p P g  — висота тиску, 2h — п’єзометричний напір, 1u , 2u — коефіцієнти осмосу. Диференціальні рівняння (1), (6) описують масоперенесення со- лей в областях повного ( 0)P  та неповного ( 0)P  насичення від- повідно. (2), (7) — рівняння фільтрації та вологоперенесення; (3), (8) — швидкості фільтрації з врахуванням осмосу. Умови (4), (5), (9), (10) — крайові умови для концентрації та напорів для відповідних Серія: Технічні науки. Випуск 7 31 областей водонасичення. (11) — умова спряження, задана на межі областей повного та неповного насичення. Чисельний розв’язок задачі. Знайдемо спочатку чисельний розв’язок задачі в області повного насичення. Для знаходження розв’язку задачі фільтрації (2), (5), використаємо неявну різницеву схему, яка при 1u const має наступний вигляд:    1 1 1 1 1 1, 1 1, 1, 1, 12 1 1 1, 1 1, 1, 1 1 ( 2 ) 0, j j j j jj ii i i i i j j j i i i b H H b H H h u C C C                   (12) де  1 10.5 ( , ) ( , )j jj j j i i i i ib K H C K H C   ,  1 1 10.5 ( , ) ( , )j j j j j i ii i ib K H C K H C    . При 1 1 1( )u u c різницева схема задачі набуде наступного вигляду:    1 1 1 1 1 1, 1 1, 1, 1, 12 1 1 1 1 1 1, 1 1, 1, 1, 1 1 1 1 1 1 1 0. j j j j jj ii i i i i j j j j i i i ij j ii b H H b H H h C C C C Z Z h h h                                 (13) де 1 11 10,5( ( ) ( ))j j j ii iZ u C u C   , 1 1 10,5( ( ) ( ))jj j i i iZ u C u C   . Розв’язок різницевих схем (12), (13) знайдемо методом прогонки. Для цього запишемо дану різницеву схему в прогоночному вигляді 1 1 1 1 1 1 11, 1 1, 1, 1 ,j j j i i ia H c H b H f        (14) де 1 2 1 j ib a h  , 1 1 2 1 j ib b h  , 1 1 2 1 j j iib b c h    , 11,i n , 0, ,j m 1 1 1, 1 1, 1, 12 1 ( 2 )j j j i i i u f C C C h     , 11,i n , 0,j m при 1u const , 1, 1 1, 1, 1, 1 1 1 1 1 1 1 j j j j i i i ij j ii C C C C f Z Z h h h              , 11,i n , 0,j m при 1 1 1( )u u c . Розв’язок задачі фільтрації методом прогонки знаходимо у вигляді 1 11 1 1 11, 1, 1 ,j j i ii iH H      (15) де 1 1 1 1 1 1 ,i i b c a     1 1 1 1 1 1 1 1 i i i a f c a       , 1 1,1i n  . Математичне та комп’ютерне моделювання 32 Для знаходження чисельного розв’язку задачі масоперенесення (1), (3), (4) застосуємо монотонну різницеву схему [7; 8].       1 1 1 1 1 1 1, 1, 1, 1 1, 1, 1,1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 * 1 11, 1 1, 1, 1, 1 1, 1 1 1 , j j j j j j i i i i i ij j j j ii i i j j j j j j ji i i i i i i C C C C C C d d h h h r r C C C C C C h h                                        (16) де  11, 1, 10.5 ( , ) ( , )j jj i i ii id D x C D x C   ,  11 1, 1 1,0.5 ( , ) ( , )j j j i ii i id D x C D x C   , 1, 1,( , ) ( , 0 2 j j i ii ij i V x C V x C r      , 1, 1,( , ) ( , 0 2 j j i ii ij i V x C V x C r      , ( , )k j j i i i iV x C r r   , 1 1 1 0,5 1 j i j i j i h r d    , 2 1 1 1 0,5 1 j i j i j i h r d     . Розв’язок різницевої схеми (16) знайдемо методом прогонки. Для цього запишемо дану різницеву схему в прогоночному вигляді 1 1 1 2 2 2 21, 1 1, 1, 1 j j j i i ia C c C b C f        , (17) де 1 2 1 1 1 jj ji i i d a r h h           , 1 2 2 1 1 1 j j ji i i d b r h h           ,   1 2 1 22 11 1 j ij jj j i ii i r c d d hh         ,  1 * 2 1 11, j if C C   . Розв’язок задачі (17) методом прогонки знаходимо у вигляді 1 1 1 11, 1, 1 j j i ii iC C      , (18) де      1 1 1 , 0, 1, , , 1 , 1, 1. s s s s s i s i i i j n i sj j j j nsn n n n i s i i i b i n c a D i n D v D v b i n n c a                         Серія: Технічні науки. Випуск 7 33     1 1 1 , 0, 1, , , 1 , 1, 1. s ss s s s i i i s i i i j in i sj j j j nn n n n i i i s i i i a f i n c a D i n D v D v a f i n n c a                             sn — значення координати на РГВ, 1 0  , 1 1 1 ( )C t   . Швидкість фільтрації при 1u const обчислюємо за формулою 1, 1 1, 1 1, 1 1, 1, 11 11, 2 1 1 2 2 j j j j j i i i i ijj i i H H C C C V k u h h                 (19) при 1 1 1( ),u u c 1 11 1 1, 1 1, 11 1 1 1, 1 1 1 1 1 1 , 2 j j j jj j i ij jj ji ii i i ii i H H C C C C V k Z Z h h h h                       (20) де 1 11 10,5( ( ) ( ))j j j ii iZ u C u C   , 1 1 10,5( ( ) ( ))jj j i i iZ u C u C   . Знайдемо чисельний розв’язок задач вологоперенесення та ма- соперенесення в області неповного насичення. Для знаходження чи- сельного розв’язку задачі вологоперенесення (7), (10) застосуємо не- явну різницеву схему. Тоді різницева схема даної задачі при 2u const прийме вигляд    1 1 1 1 1 2, 1 2, 2, 2, 12 2 1 2, 2, 2 2, 1 2, 2, 1 1 ( 2 ) , j j j j jj ii i i i i j j i ij j j j ii i i b H H b H H h H H u C C C                       (21) де  1 10.5 ( , ) ( , )j jj j j i i i i ib K H C K H C   ,  1 1 10.5 ( , ) ( , )j j j j j i ii i ib K H C K H C    , 2 1 1 2 1j i j j i i h a g H H            . При 2 2 2( )u u c різницева схема задачі має вигляд    1 1 1 1 1 2, 1 2, 2, 2, 12 2 1 1 1 1 2, 1 2, 2, 2, 1 1 1 2, 2, 2 2 2 1 1 , j j j j jj ii i i i i j j j j j j i i i ij j jj i i ii i i b H H b H H h C C C C Z Z H H h h h                                       (22) Математичне та комп’ютерне моделювання 34 де 2 21 10,5( ( ) ( ))j j j ii iZ u C u C   , 2 2 10,5( ( ) ( ))jj j i i iZ u C u C   . Розв’язок різницевих схем (21), (22) знайдемо методом прогонки. Для цього запишемо дану різницеву схему в прогоночному вигляді 1 1 1 3 3 3 32, 1 2, 2, 1 ,j j j i i ia H c H b H f        (23) де 3 2 2 j ib a h  , 1 3 2 2 j ib b h  , 1 3 2 2 j j iib b c h    , 21,i n , а при 2u const коефі- цієнт 3f має вигляд 2 3 2, 1 2, 2, 12 2 ( 2 )j j j i i i u f C C C h     , 21,i n . При 2 2 2( )u u c коефіцієнт 3f наступний: 1 1 1 1 2, 1 2, 2, 2, 1 3 1 2 2 2 1 j j j j i i i ij j ii C C C C f Z Z h h h                  , 21, , 0, .i n j m  Чисельний розв’язок задачі вологоперенесення методом прогон- ки знаходимо у вигляді 1 13 3 1 12, 2, 1 ,j j i ii iH H      (24) де 3 3 1 3 3 3 i i b c a     , 3 3 3 3 1 3 3 3 i i i a f c a       , 2 1,1i n  . Для розв’язування задачі масоперенесення солей (6), (8), (9) ви- користаємо монотонну різницеву схему [8]. Тоді різницева схема даної задачі матиме вигляд       1 1 1 1 1 1 2, 2, 2, 1 2, 2, 2,1 1 2 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 1 * 2 22, 1 2, 2, 2, 1 2, 2 2 1 , j j j j j j i i i i i ij j j j ii i i j j j j j j ji i i i i i i C C C C C C d d h h h r r C C C C C C h h                                        (25) де  12, 2, 10.5 ( , ) ( , )j jj i i ii id D x C D x C   ,  11 2, 1 2,0.5 ( , ) ( , )j j j i ii i id D x C D x C   , ( , )k j j i i i iV x C r r   , 2, 2,( , ) ( , 0 2 j j i ii ij i V x C V x C r      , 2, 2,( , ) ( , 0 2 j j i ii ij i V x C V x C r      . Згідно методу прогонки 1 1 1 4 4 4 42, 1 2, 2, 1 j j j i i ia C c C b C f        , (26) Серія: Технічні науки. Випуск 7 35 де 1 4 2 2 1 jj ji i i d a r h h           , 1 2 4 2 2 1 j j ji i i d b r h h           ,   2 4 1 22 22 1 , j ij jj j i ii i r c d d hh          1 * 4 2 22, ,j if C C   чисельний розв’язок задачі перенесення знаходимо у вигляді 1 14 4 1 12, 2, 1 j j i ii iC C      , (27) де 4 4 1 4 4 4 i i b a c a   , 4 4 4 4 1 4 4 4 i i i a f c a       , 1 0  , 1 1 1 ( ) C t   . Значення швидкості фільтрації (8) при 2u const та 2 2 2( )u u c обчислюється за формулами відповідно 2, 1 2, 1 2, 1 2, 11 22, 2 2 , 2 2 j j j j i i i ijj i i H H C C V k u h h                1 1 1 1 2, 1 2, 1 2, 1 2, 2, 2, 11 2, 1 2 2 2 2 1 . 2 j j j j j j i i i i i ij jj j i ii i H H C C C C V k Z Z h h h h                          де 1 10,5( ( ) ( ))j j j ii iZ u C u C   , 10,5( ( ) ( ))jj j i i iZ u C u C   . Алгоритм розв’язування задачі масоперенесення солей у наси- чено-ненасиченому ґрунтовому середовищі побудовано повністю. Програмна реалізація та результати чисельних експеримен- тів. Для реалізації задачі розроблена комплексна програма в інтегро- ваному середовищі візуально-подійного програмування Visual C# 2010 з використанням технології .NET Framework 4.0. На основі програмної реалізації задачі були проведені чисельні екс- перименти, що дало можливість детально дослідити характер протікання процесів в області насичено-ненасиченого ґрунтового середовища та провести аналіз отриманих результатів при наступних вхідних даних: 360T діб , 1 10l м , 2 15l м , 1 2 0,4   , 1 2 0,0065   , 31000 /кг м  , * 350 /C г л , 0 0 /С г л , 1 0 /С г л , 2 10 /С г л , 1 1 1,4H м , 1 2 0,1H м , 5 52,8 10 /м кг доба    . Початкові та граничні умови для задач вологоперенесення та фі- льтрації:   1 2 2 2 ,0 H H h x x H l    ,   0.01 20, th t H e ,  2 2,h l t H . Початкові та граничні умови для задачі масоперенесення солей наступні:  ,0 0c x  ,   0.10, 10 tc t e ,  2 , 0c l t  . Математичне та комп’ютерне моделювання 36 Результатом розв’язання задачі масоперенесення в області непов- ного насичення є знаходження значень розподілу напорів вологи та кон- центрації солей в межах даної області з врахованням осмотичних явищ. В результаті розв’язання задачі вологоперенесення з врахуван- ням осмосу та без отримали наступні графіки розподілу напорів во- логи (рис. 2, 3). Рис. 2. Графік розподілу напорів вологи з осмосом Рис. 3. Графік розподілу напорів вологи без осмосу Серія: Технічні науки. Випуск 7 37 Як видно з рис. 2, 3, напір вологи зменшується з часом та зрос- тає з глибиною, набуваючи максимального значення на межі РГВ. Вплив осмосу на процес розподілу вологи незначний. Розподіл концентрації солей в даній області насичення має ви- гляд (рис. 4, 5) Рис. 4. Графік розподілу концентрації солей з осмосом Рис. 5. Графік розподілу концентрації солей без осмосу На основі аналізу графіків (рис. 4, 5) розподіл концентрації солей зменшується з часом та з глибиною, що пояснюється вимиванням со- льових розчинів з пористого середовища. З врахуванням осмосу розпо- Математичне та комп’ютерне моделювання 38 діл концентрації солей зростає швидше (рис. 4). Величина впливу про- порційна вибору коефіцієнта осмосу або осмотичної функції. Розв’язавши задачу в області неповного насичення, знайдемо розв’язок задачі в області повного насичення. В результаті розв’язання задачі було знайдено наступне графіч- не представлення розподілу п’єзометричних напорів (рис. 6, 7): Рис. 6. Графік розподілу п’єзометричних напорів з осмосом Рис. 7. Графік п’єзометричних напорів без осмосу Серія: Технічні науки. Випуск 7 39 З рис. 6, 7 видно, що значення розподілу напорів рідини змен- шуються з часом дуже повільно та зростають з глибиною пористого середовища. Врахування звичайного осмосу приводить до зростання значень розподілу. В результаті розв’язання задачі масоперенесення отримано на- ступні графіки розподілу концентрації солей (рис. 8, 9): Рис. 8. Графік розподілу концентрації солей без осмосу Рис. 9. Графік розподілу концентрації солей з осмосом Розподіл концентрації солей зменшується з часом та з глибиною, набуваючи менших значень в порівнянні з розподілом концентрації в області неповного насичення. Як видно з рис. 9, вплив осмосу на Математичне та комп’ютерне моделювання 40 процес розподілу концентрації солей є значним: значення концентра- ції солей зростають. Важливою особливістю даної задачі є розгляд процесів масопе- ренесення в насиченій і ненасиченій областях в комплексі. Графічне представлення розподілу поля концентрації солей в насичено-ненасиченій області представлено на наступних графіках (рис. 10, 11): Рис. 10. Графік розподілу концентрації солей з часом в області насичено-ненасиченого ґрунтового середовища Рис. 11. Графік розподілу концентрації солей з глибиною в області насичено-ненасиченого ґрунтового середовища Серія: Технічні науки. Випуск 7 41 Графіки, зображені на рис. 10, 11 демонструють зменшення зна- чень розподілу концентрації солей в області насичено-ненасиченого середовища з часом та з глибиною, що пояснюється вимиванням со- льових розчинів з пористого середовища. Висновки. Побудовано математичну модель переносу сольових роз- чинів, що описується крайовою задачею (1)—(5), (11) та (6)—(10), (11). Для крайової задачі (1)—(11) побудовано монотонну різницеву схему, знайдено її чисельний розв’язок та виконано програмну реалі- зацію в середовищі Visual C# 2010. Проведено комплексне дослідження солеперенесення в насиче- но-ненасичених ґрунтах, при якому знайдено поля розподілів напорів вологи, п’єзометричних напорів та поля концентрацій в областях по- вного та неповного насичення; побудовано спільний графік розподілу концентрації солей в насичено-ненасиченій області; визначено вплив осмотичних явищ на процеси волого- та масоперенесення. Проведено ряд чисельних експериментів за результатами розв’язаних задач во- лого- і масоперенесення на різних часових проміжках та в залежності від товщини шару ґрунту, що дає змогу оцінити та прогнозувати ха- рактер протікання даних процесів. Встановлено, що розподіл напорів вологи з врахуванням концент- рації солей при наявності осмотичних явищ зазнав незначних змін в об- ласті неповного насичення ґрунту на відміну від розподілу п’єзометрич- них напорів в області повного насичення, де чисельні експерименти по- казують значний вплив осмосу. Це свідчить про те, що осмос впливає на процес розподілу напорів вологи пропорційно величині коефіцієнта ос- мосу або осмотичної функції. Крім того, розподіл напорів вологи з вра- хуванням концентрації солей та при наявності осмосу збільшується з ча- сом та з глибиною швидше. Розподіл поля концентрації солей зменшу- ється з часом та з глибиною в насичено-ненасиченій області. Список використаних джерел: 1. Веригин Н. Н. Диффузия и масcообмен при фильтрации жидкостей в порис- тых средах / Н. Н. Веригин, Б. С. Шержуков // Развитие исследований по тео- рии фильтрации в СССР (1917–1967). — М. : Наука, 1969. — С. 237–313. 2. Ляшко И. И. Численное решение задач тепло- и массопереноса в порис- тых средах / И. И. Ляшко, Л. И. Демченко, Г. Е. Мистецкий. — К. : Наук. думка, 1991. — С. 29–33. 3. Ляшко С. И. Оптимизация и математическое моделирование массопере- носа подземных вод / С. И. Ляшко. — К. : Наук. думка, 1998. — 256 с. 4. Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процес- сов в неоднородных середах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — С. 27–31. 5. Лукнер Л. Моделирование геофильтрации / Л. Лукнер, В. М. Шеста- ков. — М. : Надра, 1976. — С. 68–71. Математичне та комп’ютерне моделювання 42 6. Гусев Е. М. Проблемы теории переноса жидкости в ненасыщенных пори- стых середах / Е. М. Гусев // Физика почвенных вод. — М. : Наука, 1981. 7. Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. — 3-е изд. — М. : Наука, 1989. — 616 с. 8. Власюк А. П. Монотонна різницева схема для нелінійного одновимірного рівняння параболічного типу, що містить першу похідну / А. П. Власюк, О. П. Остапчук, О. М. Степанченко // Вісник Київського університету. Серія фізико-математичні науки. — 2005. — Вип. 3. — С. 188-197. 9. Власюк А. П. Математичне моделювання масоперенесення солей при сумісній фільтрації та вологоперенесенні в насичено-ненасичених ґрун- тах в нелінійній постановці / А. П. Власюк, Т. П. Цвєткова / Тези XVIІ Міжн. конф. „Прогнозування та прийняття рішень в умовах невизначено- сті”. — Східниця, 2011. – С. 48–50 10. Цвєткова Т. П. Математичне моделювання масопереносу з врахуванням осмосу на вологоперенос в одновимірному випадку / Т. П. Цвєткова / Ма- тематичне та комп. моделювання. Серія: Техн. науки : збірник наукових праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2010. — Вип. 4. — С. 227–233. 11. Vlasyuk А. Application of numerical conformal mappings for solving prob- lems of mass transfer during filtratoion and moisture transfer of salt solutions in full and partial saturation soils / A. Vlasyuk, T. Tsvetkova / XVI Conference on Analytic Functions and Ralated Topics — Chelm (Poland), 2011. — (Submitted for Publication) 12. Власюк А. П. Математичне моделювання фільтрації сольових розчинів та вологоперенесення в насичено-ненасичених ґрунтових середовищах в стаціонарному режимі / А. П. Власюк, Т. П. Цвєткова / Тез. XVIІI Міжн. конф. „Прогнозування та прийняття рішень в умовах невизначеності”. — Ялта, 2011. — С. 48–50 13. Власюк А. П. Математичне моделювання процесу масопереносу при фі- льтрації і вологоперенесенні сольових розчинів в областях повного і не- повного насичення / А. П. Власюк, Т. П. Цвєткова // Вісник Київського ун-ту. Серія: фіз.-мат.науки. — 2011. — Вип. 4. — (подано до друку). 14. Власюк А. П. Математичне моделювання масоперенесення солей при фільтрації та вологоперенесенні в насичено-ненасичених ґрунтах / А. П. Власюк, Т. П. Цвєткова / Тез. XVIІ Всеукраїнська наукова конфере- нція «Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики». — Львів, 2011. — С. 27. Mathematical model of the mass transfer during the filtration and the mois- ture transfer of salt solutions in full and partial saturation soils is formulated. Numerical solutions of respective boundary problems are obtained by means of finite differences method. Proper software is developed using which numerical experiments and their analysis are performed. Key words: mathematical model, boundary problem, mass transfer, moisture transfer, area of partial saturation, osmosis, concentration, pres- sure, osmosis, difference scheme. Отримано: 12.10.2012 48.pdf А. Я. Бомба, д-р техн. наук, І. М. Присяжнюк, канд. техн. наук, О. В. Присяжнюк, аспірант, О. А. Фурсачик, старший викладач Рівненський державний гуманітарний університет, м. Рівне, *Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне Обернені сингулярно збурені задачі процесу масопереносу в різнопористих середовищах Список використаних джерел: А. Ф. Верлань, д-р техн. наук, профессор, Р. А. Абдикаримов, канд. техн. наук, А. М. Корнеев, старший преподаватель Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев, Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан, г. Ташкент, * Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ Список использованной литературы: А. А. Верлань, канд. техн. наук Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев СПОСОБЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ Список использованной литературы: А. П. Власюк, д-р техн. наук, професор, Т. П. Цвєткова, аспірант Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕНОСУ СОЛЬОВИХ РОЗЧИНІВ ПРИ СУМІСНІЙ ФІЛЬТРАЦІЇ ТА ВОЛОГОПЕРЕНЕСЕННІ У НАСИЧЕНО-НЕНАСИЧЕНИХ ҐРУНТАХ В НЕЛІНІЙНІЙ ОДНОВИМІРНІЙ ПОСТАНОВЦІ Список використаних джерел: D. A. Verlan', Ph. D. Student KNU Taras Shevchenko University, Kyiv BILINEAR APPROXIMATION OF KERNELS OF VOLTERRA EQUATION OF THE SECOND KIND Referenses 185.pdf М. Ф. Сопель, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, Т. А. Носик, аспирант Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев, ** Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ с учетом свойств наблюдаемости датчиков 1. Общие положения 2. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа I 3. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 2 4. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 3 5. Выводы Список использованной литературы: O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor Cherkasy State Technical University, Cherkasy ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION References В. А. Третьяк, аспирант Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев Усовершенствование Адаптивного метода построения сеток для задач теплопроводности с нестационарным источником энергии Список использованной литературы: В. А. Федорчук, д-р техн. наук, К. М. Ключка, канд. техн. наук, С. Ю. Протасов, канд. техн. наук Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський, *Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Список використаних джерел: І. Є. Фільо, асистент Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне Нечітка експертно-моделююча система ЯК ЗАСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ в системі «викладач — комп’ютер — студент» Список використаних джерел: А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор, Е. В. Рым, магистр Черноморский государственный университет имени Петра Могилы, г. Николаев НЕУЗЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И АДЕКВАТНЫЕ МОДЕЛИ СЕРЕНДИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Список использованной литературы: I. A. Chimir, Doctor of Technical Sciences, Yu. O. Furtat*, Ph. D. Student Odessa State Economic University, Odessa *Institute for Modelling in Energy of G. E. Pukhov NAS of Ukraine, Kyiv, Kyiv USING DOMAIN-INDEPENDENT DIALOG-BASED PROBLEM SOLVER TO FACILITATE DATABASE MANAGEMENT References Я. А. Шарифов, канд. физ.-мат. наук Бакинский государственный университет, Институт кибернетики НАН Азербайджана, г. Баку ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ИмПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ Список использованной литературы: В. В. Яковенко, д-р техн. наук, В. В. Букреев, канд. техн. наук, И. А. Берёзкина, канд. пед. наук Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, г. Луганск МатематическОЕ моделИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕжима ВОЗБУЖДЕНИЯ феррозонда Список использованной литературы: Відомості про авторів Алфавітний покажчик авторів Зміст 187.pdf М. Ф. Сопель, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник, Т. А. Носик*, аспирант Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев, ** Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ с учетом свойств наблюдаемости датчиков 1. Общие положения 2. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа I 3. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 2 4. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 3 5. Выводы Список использованной литературы: O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor Cherkasy State Technical University, Cherkasy ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION References В. А. Третьяк, аспирант Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев Усовершенствование Адаптивного метода построения сеток для задач теплопроводности с нестационарным источником энергии Список использованной литературы: В. А. Федорчук, д-р техн. наук, К. М. Ключка, канд. техн. наук, С. Ю. Протасов, канд. техн. наук Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський, *Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ Список використаних джерел: І. Є. Фільо, асистент Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне Нечітка експертно-моделююча система ЯК ЗАСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ в системі «викладач — комп’ютер — студент» Список використаних джерел: А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор, Е. В. Рым, магистр Черноморский государственный университет имени Петра Могилы, г. Николаев НЕУЗЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И АДЕКВАТНЫЕ МОДЕЛИ СЕРЕНДИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Список использованной литературы: I. A. Chimir, Doctor of Technical Sciences, Yu. O. Furtat*, Ph. D. Student Odessa State Economic University, Odessa **Institute for Modelling in Energy of G. E. Pukhov NAS of Ukraine, Kyiv, Kyiv USING DOMAIN-INDEPENDENT DIALOG-BASED PROBLEM SOLVER TO FACILITATE DATABASE MANAGEMENT References Я. А. Шарифов, канд. физ.-мат. наук Бакинский государственный университет, Институт кибернетики НАН Азербайджана, г. Баку ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ИмПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ Список использованной литературы: В. В. Яковенко, д-р техн. наук, В. В. Букреев, канд. техн. наук, И. А. Берёзкина, канд. пед. наук Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, г. Луганск МатематическОЕ моделИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕжима ВОЗБУЖДЕНИЯ феррозонда Список использованной литературы: Відомості про авторів Алфавітний покажчик авторів Зміст << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <FEFF05d405e905ea05de05e905d5002005d105d405d205d305e805d505ea002005d005dc05d4002005db05d305d9002005dc05d905e605d505e8002005de05e105de05db05d9002000410064006f006200650020005000440046002005e205d105d505e8002005d405e605d205d4002005d505d405d305e405e105d4002005d005de05d905e005d4002005e905dc002005de05e105de05db05d905dd002005e205e105e705d905d905dd002e002005de05e105de05db05d90020005000440046002005e905e005d505e605e805d5002005e005d905ea05e005d905dd002005dc05e405ea05d905d705d4002005d105d005de05e605e205d505ea0020004100630072006f006200610074002005d5002d00410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002005d505d205e805e105d005d505ea002005de05ea05e705d305de05d505ea002005d905d505ea05e8002e> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <FEFF30d330b830cd30b9658766f8306e8868793a304a3088307353705237306b90693057305f002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a3067306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f3092884c3044307e30593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <FEFF0049007a006d0061006e0074006f006a00690065007400200161006f00730020006900650073007400610074012b006a0075006d00750073002c0020006c0061006900200076006500690064006f00740075002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006100730020006900720020007000690065006d01130072006f00740069002000640072006f016100610069002000620069007a006e00650073006100200064006f006b0075006d0065006e007400750020006100700073006b006100740065006900200075006e0020006400720075006b010101610061006e00610069002e00200049007a0076006500690064006f006a006900650074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b006f002000760061007200200061007400760113007200740020006100720020004100630072006f00620061007400200075006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020006b0101002000610072012b00200074006f0020006a00610075006e0101006b0101006d002000760065007200730069006a0101006d002e> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002c0020006a006f0074006b006100200073006f0070006900760061007400200079007200690074007900730061007300690061006b00690072006a006f006a0065006e0020006c0075006f00740065007400740061007600610061006e0020006e00e400790074007400e4006d0069007300650065006e0020006a0061002000740075006c006f007300740061006d0069007300650065006e002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Репозитарії

Схожі ресурси