Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation
У представленій роботі розглядається інтегральний метод динамічного моделювання об'єктів. Запропонований метод має велике значення і дозволяє розв’язувати широкий клас задач математичного моделювання, які можуть бути описані інтегральними рівняннями. Цей підхід дозволяє використовувати нові чис...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
2012
|
| Назва видання: | Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47296 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation / O.O. Sytnyk // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 191-196. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-47296 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-472962013-07-12T03:04:42Z Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation Sytnyk, O.O. У представленій роботі розглядається інтегральний метод динамічного моделювання об'єктів. Запропонований метод має велике значення і дозволяє розв’язувати широкий клас задач математичного моделювання, які можуть бути описані інтегральними рівняннями. Цей підхід дозволяє використовувати нові чисельні алгоритми для вирішення багатьох традиційних проблем за допомогою комп'ютерного моделювання. Розроблене універсальне програмне забезпечення для розв'язання інтегральних рівнянь в MATLAB. In represented work the integral method of dynamic objects simulation is considered. It is shown, that the offered method has a large generality and allows to decide on wide scientific fields of problems of mathematical simulation, which can be described with the integral equations. It is marked, that the offered approach allows to use new numerical algorithms, the number of traditional problems solving by means of computer aided simulation. The universal software for the solution of integral equations in MATLAB is developed. 2012 Article Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation / O.O. Sytnyk // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 191-196. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. XXXX-0060 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47296 519.6 en Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
English |
| description |
У представленій роботі розглядається інтегральний метод динамічного моделювання об'єктів. Запропонований метод має велике значення і дозволяє розв’язувати широкий клас задач математичного моделювання, які можуть бути описані інтегральними рівняннями. Цей підхід дозволяє використовувати нові чисельні алгоритми для вирішення багатьох традиційних проблем за допомогою комп'ютерного моделювання. Розроблене універсальне програмне забезпечення для розв'язання інтегральних рівнянь в MATLAB. |
| format |
Article |
| author |
Sytnyk, O.O. |
| spellingShingle |
Sytnyk, O.O. Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| author_facet |
Sytnyk, O.O. |
| author_sort |
Sytnyk, O.O. |
| title |
Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation |
| title_short |
Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation |
| title_full |
Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation |
| title_fullStr |
Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation |
| title_full_unstemmed |
Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation |
| title_sort |
analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation |
| publisher |
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України |
| publishDate |
2012 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47296 |
| citation_txt |
Analytical method of forming integrated dynamic models and their software implementation / O.O. Sytnyk // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 191-196. — Бібліогр.: 5 назв. — англ. |
| series |
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки |
| work_keys_str_mv |
AT sytnykoo analyticalmethodofformingintegrateddynamicmodelsandtheirsoftwareimplementation |
| first_indexed |
2025-07-04T07:03:56Z |
| last_indexed |
2025-07-04T07:03:56Z |
| _version_ |
1836698972695035904 |
| fulltext |
Серія: Технічні науки. Випуск 7
191
UDC 519.6
O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor
Cherkasy State Technical University, Cherkasy
ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC
MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION
In represented work the integral method of dynamic objects simu-
lation is considered. It is shown, that the offered method has a large
generality and allows to decide on wide scientific fields of problems of
mathematical simulation, which can be described with the integral
equations. It is marked, that the offered approach allows to use new
numerical algorithms, the number of traditional problems solving by
means of computer aided simulation. The universal software for the so-
lution of integral equations in MATLAB is developed.
Key words: dynamic models, equivalent forms, integral equa-
tions, numerical algorithms, computer implementation.
Intensive development of simulation methods is based on the use of huge
possibilities of modem computers. However the computer application is pos-
sible only after fulfillment of large volume of work concerned with the
mathematical description of a soluble problem, search of a successful mathe-
matical model adequately mapping the real process and at the same time ac-
cessible for research and obtaining of quantitative results. At this stage the
problem of using other types of equations or other mathematical relations is
solved. The ultimate methodology of mathematical simulation is oriented on
application of the finite equations, ordinary differential equations or equations
represented in the form of partial equations having already become the tradi-
tional mathematical models for many physical phenomena. So, for describing
the processes and conditions in objects with the parameters, distributed in
space, the differential equations represented in the form of partial equations
are used, for describing the processes in objects with lumped parameters —
ordinary differential equations are used.
Recommendations for applications of means of integral equations ex-
ist in less quantity, though the amount of their applications will continu-
ously increase. There are the problems, for description of which it is prin-
cipally impossible to apply other approach, except for using the integral
equations. The application of integral equations allows to reduce the di-
mension of some research problems of continuous mediums, to formulate
boundary value problems more compactly, than the differential equations,
leads to the stable computing procedures [1]. The use of integral equations
as the means of investigation of physical objects and processes leads to
forming the independent approach to simulating based on the methods
© O. O. Sytnyk, 2012
Математичне та комп’ютерне моделювання
192
totality of determination of correlations between the known initial data and
difiniendum characteristics of the investigated phenomenon, and also the
methods of equivalent transformations of the obtained integral equations
and their exact or approximate solution.
Let's mark, that practically any form of a mathematical model descrip-
tion can be reduced to an integral equation by equivalent transformations
(property of universality [2]), though the inverse transformation in a common
case is impossible. The numerical algorithms of integral equations solutions
are original' and more often have no analogs among algorithms of solutions
other equations types, which are equivalent on the mathematical statement.
The equivalent transformations of the formulas and equations represent a fun-
damental, powerful method of deriving both theoretical, and practical results
in mathematical simulation. The ambiguity of a problem of choice and con-
struction of model of some real system stipulates the high expediency of effec-
tive application of equivalent transformations of any of the initial mathemati-
cal description with the purpose of obtaining the more convenient model from
the point of view of realization. Obtaining a number of models with their con-
sequent comparative evaluation is possible.
Let's consider singularities of the description and research of typical
problems of systems dynamics on the base of the application of one-
dimensional integral dynamic models [2].
The integral equations can be obtained immediately according to a struc-
ture of a dynamic system on impulse transfer and nonlinear characteristics of
elements, or by equivalent or approximate transformations of the differential
or integral-differential equations noted on the base of physical laws.
The traditional form of the description of one-dimensional dynamic
objects is the description in the form of the ordinary differential equations
with the given initial conditions (Cache problem). Let's remark, that such
form of the description in its nature is closely connected to the integral
equation of Volterra type of the second kind. The solution of the ordinary
differential equations system may be analytically noted in the form of in-
tegral Volterra equation of the first kind through a fundamental matrix.
However such method of description with the integral equations practi-
cally is not used in mathematical simulation, as leads to necessity of ful-
fillment of extremely complicated calculations.
Sparse methods of equivalent transition from the ordinary differential
equations to the integral ones is used usually for illustration of some theo-
retical aspects, however these methods deserve attention from an applied
point of view.
The most common method of transition to integral equations is the
method of the analytical inversion with decomposition. A model of object
as the ordinary differential equation let is known
Серія: Технічні науки. Випуск 7
193
1
,
n
n n i
i
i
D y y a y t f t
(1)
0 , 0, 1.i
iy C i n
After decomposition integral operator D[y] on two ones, we shall re-
write the equation (1) in the following form
1 1
.
m n
n n i n i
i i
i i m
y t a y t f t a y t
(2)
After a change of variables n mu t y t , 1n mu t y t ,
…, m nu t y t we obtain the equation of m order
1
,
m
m n i
i
i
u t a u t t
(3)
where
1
.
n
n i
i
i m
t f t a u t
(4)
Going from (2) to the equivalent system of the differential equations
and using the fundamental solutions in connection with a canonical system
of the differential equations we obtain the integral equation with a kernel
of an exponential type. The unknown variables of equation (1) and (3) are
connected by dependence
1
0 0 0
... .
1 !
n mt t t t s
y t u s ds u s ds
n m
(5)
The transition from one variant of a model to other one is carried out
by a modification of value 1,m n .
If in the above considered method to accept m = n, the obtained vari-
ant of the method is named as the method' of a sequential integration. In
this case equation (1) by a sequential n-multiple integration is reduced to
the integral equation of the following type
0
,
t
y t K t s y s ds F t (6)
where
1
1
,
1 !
in
i
i
t s
K t s q
i
(7)
Математичне та комп’ютерне моделювання
194
1 1 1
0
0 10
1 12
1 2
1
1 ! ! !
... .
1 ! 1 !
nt i in n
i i
i i
i nn
i n
i
t s t t
F t f s ds C C q
n i i
t t
C q C
i n
(8)
If we accept m = 0, the method of a higher derivative is obtained. In
this case the replacement nu t y t , 1
0
t
nu s ds y t and etc. is
used which allows to obtain the equivalent integral equation concerning a
higher derivative of the initial equation (1):
1
10
,
1 !
kt n
n n
k
k
t s
y t a y s ds t
k
(9)
1 1 1 2 2
1
1 1 0 .
1 !
n n n
n
n n
t f t C a C t C a
t
C C t C a
n
(10)
As an example we shall consider a solution of the differential equa-
tion with constant coefficients [1]
23 ; 0 1, 0 2ty y y e y y
by reduction to an equivalent integral equation by a method of a higher
derivative and method of a sequential integration. Solutions of this test
example are indicated on fig. l.
y
t
Fig. 1.
Here: 1 — exact solution; 2 — solution of an equivalent integral
equation, obtained by a method of a higher derivative with a step h = 0.1:
Серія: Технічні науки. Випуск 7
195
3 — solution of an equivalent integral equation, obtained by a method of
sequential integration, with a step h = 0.1.
Let's mark, that the method of a sequential integration is more prefer-
able from the point of view of numerical realization. This method assumes
preliminary n integration of function f(t), which is usually known ap-
proximately, as the result of measurement. The integration operation al-
lows considerably to reduce influence of unbiased errors of a measurement
upon the accuracy of solution of integral equation.
Let's mark, that the method of a sequential integration is more preferable
from the point of view of computer realization. This method assumes a pre-
liminary n-multiple integration of function f(t), which is known approxi-
mately, as a data of a measurements. The operation of an integration allows
considerably to reduce influence of unbiased errors of a measurement by an
exactitude of an integral equation solution. The accuracy of the delivered
problem solution can be considerably increased decreasing an integration step.
The integral operators and equations with constant limits of integra-
tion are used for the description of various types of boundary value prob-
lems. As well as in case of the initial problem, the integral dynamic mod-
els describing the boundary value problems, have a high level of universal-
ity. All of the differential equations with limits as boundary conditions are
reduced by equivalent transformations to the above mentioned dynamic
models. The integral equations with constant limits of integration connect
the given and desired functions on the finite interval, that is the most natu-
rally corresponds to statement of boundary value problem, and the differ-
ential equations determine this connection on infinitesimal small interval
with taking into account the additional conditions.
One of known methods of obtaining the explicit model of a linear
boundary value problem [3] is based on the application of Green function.
It is also possible to use a Laplace transformation of the initial differential
equations in partial derivatives for construction of mathematical models of
objects with the distributed parameters [2], Obtained such a way transfer
functions of objects contain fractional exponents of variable p. In this case
the ordinary differential equation with partial derivatives corresponds to
the simulated object. At simulating in time area it is enough to find and to
realize an appropriate integral operator of the fractional order.
For realizing the integral mathematical models by means of computer
aided simulation the universal software — INTEGRAL EQUATION
TOOLBOX functioning in MATLAB is developed [4; 5]. The absence of
effective universal software intended for a solution of various integral
equations, taking place at solving some of the important applied problems,
originating for want of a solution, (analysis of processes in dynamic sys-
tems, determination of impulse function of linear systems, problem of op-
timum filtration, problem restoring of signal etc.) was premise for creation
of the given software.
Математичне та комп’ютерне моделювання
196
The software is intended for solution of integral Volterra equations of the
first and second kind, the Fredholm equation of the first, second and third kind
and also integral Volterra and Fredholm equations of the first kind such as a
convolution. The software consists of sixteen main programs, ten service sub-
programs and several demonstration examples. All of the programs are sup-
plied with the detailed comments and directions for using. The programs are
constructed on the base of the method of quadratures, Tikhonov regularization
method and method of iterative regularization Fridman. The flexibility and
universality of this software allow to solve a large number of different variants
of problems statement and input data. In particularly, the application of regu-
larization methods makes possible an effective solution of integral equations
of the first kind relating to ill posed problems.
The software is created on the basis of IBM PC in WINDOWS with
using MATLAB language. INTEGRAL EQUATIONS TOOLBOX have
the structure in the correspondence with accepted in MATLAB one, can be
connected to MATLAB of version 4.0 or higher and is supplied with large
number of demonstration examples.
References
1. Verlan A. F. Integral Equations: methods, algorithms, programs / A. F. Verlan,
V. S. Sizikov. — K. : Naukova dumka,1986. — 544 p. (in Russian).
2. Verlan A. F. Mathematical simulation of continuous systems / A. F. Verlan, S.
S. Moskalyuk. — K. : Naukova dumka, 1988. — 288 p. (in Russian).
3. Krasnov M. L. Integral Equations / M. L. Krasnov, A. I. Kiselev,
G. I. Makarenko. — 2nd ed. — M. : Nauka 1976. — 216 p. (in Russian).
4. INTEGRAL EQUATIONS TOOLBOX — software package for a solution of
integral equations in MATLAB. Institute of Simulation Problems in Power
Engineering of National Science Academy of Ukraine / A. F. Verlan,
D. E. Kontreras, S. V. Sizikov and other. — K., 1997. — 44 p. (in Russian).
5. Verlan A. F. INTEGRAL EQUATIONS TOOLBOX — programs set for solu-
tion of integral equations in MATLAB / A. F. Verlan, D. E. Kontreras,
S. T. Tikhonchuk // Systemy Komputerowe i Sieci. Proektowanie, zastoso-
wanie, eksploatacja, Material Midzynarodowej Konferencji Naukowej. —
Rzeszow, 1997. — P. 263–269.
У представленій роботі розглядається інтегральний метод динамі-
чного моделювання об'єктів. Запропонований метод має велике зна-
чення і дозволяє розв’язувати широкий клас задач математичного мо-
делювання, які можуть бути описані інтегральними рівняннями. Цей
підхід дозволяє використовувати нові чисельні алгоритми для вирі-
шення багатьох традиційних проблем за допомогою комп'ютерного
моделювання. Розроблене універсальне програмне забезпечення для
розв'язання інтегральних рівнянь в MATLAB.
Ключові слова: динамічні моделі, еквівалентні форми, інтегра-
льні рівняння, чисельні алгоритми, комп’ютерна реалізація.
Отримано: 20.09.2012
48.pdf
А. Я. Бомба*, д-р техн. наук,
І. М. Присяжнюк*, канд. техн. наук,
О. В. Присяжнюк*, аспірант,
О. А. Фурсачик**, старший викладач
*Рівненський державний гуманітарний університет, м. Рівне,
**Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Обернені сингулярно збурені задачі процесу масопереносу в різнопористих середовищах
Список використаних джерел:
А. Ф. Верлань*, д-р техн. наук, профессор,
Р. А. Абдикаримов**, канд. техн. наук,
А. М. Корнеев***, старший преподаватель
*Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев,
** Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан, г. Ташкент,
*** Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ВЯЗКОУПРУГИХ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН С ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТЬЮ
Список использованной литературы:
А. А. Верлань, канд. техн. наук
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
СПОСОБЫ ЛОКАЛИЗАЦИИ И ИДЕНТИФИКАЦИИ ЭЛЕМЕНТОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В ЗАДАЧАХ ДИАГНОСТИКИ
Список использованной литературы:
А. П. Власюк, д-р техн. наук, професор,
Т. П. Цвєткова, аспірант
Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ПЕРЕНОСУ СОЛЬОВИХ РОЗЧИНІВ ПРИ СУМІСНІЙ ФІЛЬТРАЦІЇ ТА ВОЛОГОПЕРЕНЕСЕННІ У НАСИЧЕНО-НЕНАСИЧЕНИХ ҐРУНТАХ В НЕЛІНІЙНІЙ ОДНОВИМІРНІЙ ПОСТАНОВЦІ
Список використаних джерел:
D. A. Verlan', Ph. D. Student
KNU Taras Shevchenko University, Kyiv
BILINEAR APPROXIMATION OF KERNELS OF VOLTERRA EQUATION OF THE SECOND KIND
Referenses
185.pdf
М. Ф. Сопель*, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник,
Т. А. Носик**, аспирант
*Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев,
** Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев
ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ с учетом свойств наблюдаемости датчиков
1. Общие положения
2. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа I
3. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 2
4. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 3
5. Выводы
Список использованной литературы:
O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor
Cherkasy State Technical University, Cherkasy
ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION
References
В. А. Третьяк, аспирант
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
Усовершенствование Адаптивного метода построения сеток для задач теплопроводности с нестационарным источником энергии
Список использованной литературы:
В. А. Федорчук*, д-р техн. наук,
К. М. Ключка**, канд. техн. наук,
С. Ю. Протасов**, канд. техн. наук
*Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський,
**Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ
Список використаних джерел:
І. Є. Фільо, асистент
Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Нечітка експертно-моделююча система ЯК ЗАСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ в системі «викладач — комп’ютер — студент»
Список використаних джерел:
А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор,
Е. В. Рым, магистр
Черноморский государственный университет
имени Петра Могилы, г. Николаев
НЕУЗЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И АДЕКВАТНЫЕ МОДЕЛИ СЕРЕНДИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Список использованной литературы:
I. A. Chimir*, Doctor of Technical Sciences,
Yu. O. Furtat**, Ph. D. Student
*Odessa State Economic University, Odessa
**Institute for Modelling in Energy of G. E. Pukhov NAS of Ukraine, Kyiv, Kyiv
USING DOMAIN-INDEPENDENT DIALOG-BASED PROBLEM SOLVER TO FACILITATE DATABASE MANAGEMENT
References
Я. А. Шарифов, канд. физ.-мат. наук
Бакинский государственный университет, Институт кибернетики НАН Азербайджана, г. Баку
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ИмПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ
Список использованной литературы:
В. В. Яковенко, д-р техн. наук,
В. В. Букреев, канд. техн. наук,
И. А. Берёзкина, канд. пед. наук
Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, г. Луганск
МатематическОЕ моделИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕжима ВОЗБУЖДЕНИЯ феррозонда
Список использованной литературы:
Відомості про авторів
Алфавітний покажчик авторів
Зміст
187.pdf
М. Ф. Сопель*, канд. техн. наук, ведущий научный сотрудник,
Т. А. Носик**, аспирант
*Институт электродинамики НАН Украины, г. Киев,
** Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев
ПОСТРОЕНИЕ МНОГОКАНАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ АВТОМАТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ с учетом свойств наблюдаемости датчиков
1. Общие положения
2. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа I
3. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 2
4. Устройство автоматического контроля со схемой с независимо наблюдаемыми датчиками типа 3
5. Выводы
Список использованной литературы:
O. O. Sytnyk, Ph. D., Professor
Cherkasy State Technical University, Cherkasy
ANALYTICAL METHOD OF FORMING INTEGRATED DYNAMIC MODELS AND THEIR SOFTWARE IMPLEMENTATION
References
В. А. Третьяк, аспирант
Национальный технический университет Украины «КПИ», г. Киев
Усовершенствование Адаптивного метода построения сеток для задач теплопроводности с нестационарным источником энергии
Список использованной литературы:
В. А. Федорчук*, д-р техн. наук,
К. М. Ключка**, канд. техн. наук,
С. Ю. Протасов**, канд. техн. наук
*Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський,
**Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси
ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ НА ОСНОВІ ІНТЕГРАЛЬНИХ ДИНАМІЧНИХ МОДЕЛЕЙ
Список використаних джерел:
І. Є. Фільо, асистент
Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
Нечітка експертно-моделююча система ЯК ЗАСІБ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ НАВЧАННЯ в системі «викладач — комп’ютер — студент»
Список використаних джерел:
А. Н. Хомченко, д-р физ.-мат. наук, профессор,
Е. В. Рым, магистр
Черноморский государственный университет
имени Петра Могилы, г. Николаев
НЕУЗЛОВЫЕ ПАРАМЕТРЫ И АДЕКВАТНЫЕ МОДЕЛИ СЕРЕНДИПОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Список использованной литературы:
I. A. Chimir*, Doctor of Technical Sciences,
Yu. O. Furtat**, Ph. D. Student
*Odessa State Economic University, Odessa
**Institute for Modelling in Energy of G. E. Pukhov NAS of Ukraine, Kyiv, Kyiv
USING DOMAIN-INDEPENDENT DIALOG-BASED PROBLEM SOLVER TO FACILITATE DATABASE MANAGEMENT
References
Я. А. Шарифов, канд. физ.-мат. наук
Бакинский государственный университет, Институт кибернетики НАН Азербайджана, г. Баку
ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМ С ИмПУЛЬСНЫМИ ВОЗДЕЙСТВИЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНЫХ КРАЕВЫХ УСЛОВИЯХ
Список использованной литературы:
В. В. Яковенко, д-р техн. наук,
В. В. Букреев, канд. техн. наук,
И. А. Берёзкина, канд. пед. наук
Восточноукраинский национальный университет имени Владимира Даля, г. Луганск
МатематическОЕ моделИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО РЕжима ВОЗБУЖДЕНИЯ феррозонда
Список использованной литературы:
Відомості про авторів
Алфавітний покажчик авторів
Зміст
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.3
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.1000
/ColorConversionStrategy /sRGB
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo false
/PreserveFlatness false
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Remove
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
/Arial-Black
/Arial-BlackItalic
/Arial-BoldItalicMT
/Arial-BoldMT
/Arial-ItalicMT
/ArialMT
/ArialNarrow
/ArialNarrow-Bold
/ArialNarrow-BoldItalic
/ArialNarrow-Italic
/ArialUnicodeMS
/CenturyGothic
/CenturyGothic-Bold
/CenturyGothic-BoldItalic
/CenturyGothic-Italic
/CourierNewPS-BoldItalicMT
/CourierNewPS-BoldMT
/CourierNewPS-ItalicMT
/CourierNewPSMT
/Georgia
/Georgia-Bold
/Georgia-BoldItalic
/Georgia-Italic
/Impact
/LucidaConsole
/Tahoma
/Tahoma-Bold
/TimesNewRomanMT-ExtraBold
/TimesNewRomanPS-BoldItalicMT
/TimesNewRomanPS-BoldMT
/TimesNewRomanPS-ItalicMT
/TimesNewRomanPSMT
/Trebuchet-BoldItalic
/TrebuchetMS
/TrebuchetMS-Bold
/TrebuchetMS-Italic
/Verdana
/Verdana-Bold
/Verdana-BoldItalic
/Verdana-Italic
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages false
/ColorImageMinResolution 150
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 150
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages false
/GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 150
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.76
/HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 15
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages false
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects true
/CheckCompliance [
/PDFX1a:2001
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200075006d002000650069006e00650020007a0075007600650072006c00e40073007300690067006500200041006e007a006500690067006500200075006e00640020004100750073006700610062006500200076006f006e00200047006500730063006800e40066007400730064006f006b0075006d0065006e00740065006e0020007a0075002000650072007a00690065006c0065006e002e00200044006900650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000520065006100640065007200200035002e003000200075006e00640020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/ESP <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>
/ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e400740074006500690064002000e4007200690064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020007500730061006c006400750073007600e400e4007200730065006b0073002000760061006100740061006d006900730065006b00730020006a00610020007000720069006e00740069006d006900730065006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e>
/FRA <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>
/GRE <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>
/HEB <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>
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.)
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <FEFF0041006e007600e4006e00640020006400650020006800e4007200200069006e0073007400e4006c006c006e0069006e006700610072006e00610020006f006d002000640075002000760069006c006c00200073006b006100700061002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400200073006f006d00200070006100730073006100720020006600f60072002000740069006c006c006600f60072006c00690074006c006900670020007600690073006e0069006e00670020006f006300680020007500740073006b007200690066007400650072002000610076002000610066006600e4007200730064006f006b0075006d0065006e0074002e002000200053006b006100700061006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740020006b0061006e002000f600700070006e00610073002000690020004100630072006f0062006100740020006f00630068002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00630068002000730065006e006100720065002e>
/TUR <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>
/UKR <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>
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AllowImageBreaks true
/AllowTableBreaks true
/ExpandPage false
/HonorBaseURL true
/HonorRolloverEffect false
/IgnoreHTMLPageBreaks false
/IncludeHeaderFooter false
/MarginOffset [
0
0
0
0
]
/MetadataAuthor ()
/MetadataKeywords ()
/MetadataSubject ()
/MetadataTitle ()
/MetricPageSize [
0
0
]
/MetricUnit /inch
/MobileCompatible 0
/Namespace [
(Adobe)
(GoLive)
(8.0)
]
/OpenZoomToHTMLFontSize false
/PageOrientation /Portrait
/RemoveBackground false
/ShrinkContent true
/TreatColorsAs /MainMonitorColors
/UseEmbeddedProfiles false
/UseHTMLTitleAsMetadata true
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/BleedOffset [
0
0
0
0
]
/ConvertColors /ConvertToRGB
/DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1)
/DestinationProfileSelector /UseName
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements true
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MarksOffset 6
/MarksWeight 0.250000
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PageMarksFile /RomanDefault
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [600 600]
/PageSize [419.528 595.276]
>> setpagedevice
|