О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе

Рассмотрена гидроакустическая труба, предназначенная для измерений коэффициента отражения звука от различных материалов и конструкций с помощью метода двух гидрофонов. Установлено, что в таких устройствах могут возникать специфические, раннее не изученные вибрационные помехи, существенно влияющие на...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2005
Main Authors:	Басовский, В.Г., Вовк, И.В., Лейко, А.Г.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут гідромеханіки НАН України 2005
Online Access:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/473
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе / В.Г. Басовский, И.В. Вовк, А.Г. Лейко // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 1-2. — С. 3-15. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-473
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-4732008-10-20T17:40:50Z О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Лейко, А.Г. Рассмотрена гидроакустическая труба, предназначенная для измерений коэффициента отражения звука от различных материалов и конструкций с помощью метода двух гидрофонов. Установлено, что в таких устройствах могут возникать специфические, раннее не изученные вибрационные помехи, существенно влияющие на точность измерений. Показано, что причиной их появления служит механическая связь источника звуковых волн со стенками трубы через элементы ее конструкции. На основе предложенной расчетной схемы проведены численные оценки относительного уровня помех и коэффициента отражения звука от тонкого слоя воздуха. Показано, что на отдельных частотах определение коэффициента отражения может оказаться практически невозможным. Предложены два способа снижения уровня помех. Один из них заключается в рациональном выборе конструктивных элементов трубы, а второй основан на специальной обработке сигналов, поступающих с вибродатчиков и гидрофонов, размещенных в трубе. A hydroacoustic tube designed for measuring a coefficient of sound reflection from various materials and constructions by a two-hydrophone technique is examined. It is shown that the specific, unstudied before, vibrational interferences essentially affecting the measurement accuracy may arise in such devices. It is ascertained that the reason of their occurrence is a mechanical contact between the sound source and the walls of the tube through its structure elements. On the basis of offered calculation scheme the relative noise level and coefficient of sound reflection from thin air layer were numerically estimated. It is shown that for some frequencies the determining of reflection coefficient might become practically impossible. The two ways of noise level reduction are proposed. One of them consists in rational choice of tube structure elements, while the second one is based on special processing of the signal received from vibrosensors and hydrophones placed inside the tube. 2005 Article О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе / В.Г. Басовский, И.В. Вовк, А.Г. Лейко // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 1-2. — С. 3-15. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1028-7507 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/473 534.1 ru Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Рассмотрена гидроакустическая труба, предназначенная для измерений коэффициента отражения звука от различных материалов и конструкций с помощью метода двух гидрофонов. Установлено, что в таких устройствах могут возникать специфические, раннее не изученные вибрационные помехи, существенно влияющие на точность измерений. Показано, что причиной их появления служит механическая связь источника звуковых волн со стенками трубы через элементы ее конструкции. На основе предложенной расчетной схемы проведены численные оценки относительного уровня помех и коэффициента отражения звука от тонкого слоя воздуха. Показано, что на отдельных частотах определение коэффициента отражения может оказаться практически невозможным. Предложены два способа снижения уровня помех. Один из них заключается в рациональном выборе конструктивных элементов трубы, а второй основан на специальной обработке сигналов, поступающих с вибродатчиков и гидрофонов, размещенных в трубе.
format	Article
author	Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Лейко, А.Г.
spellingShingle	Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Лейко, А.Г. О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
author_facet	Басовский, В.Г. Вовк, И.В. Лейко, А.Г.
author_sort	Басовский, В.Г.
title	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
title_short	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
title_full	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
title_fullStr	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
title_full_unstemmed	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
title_sort	о некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2005
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/473
citation_txt	О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе / В.Г. Басовский, И.В. Вовк, А.Г. Лейко // Акуст. вісн. — 2005. — Т. 8, N 1-2. — С. 3-15. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT basovskijvg onekotoryhspecifičeskihpogrešnostâhvoznikaûŝihpriocenkekoéfficientaotraženiâzvukametodomdvuhgidrofonovvakustičeskojtrube AT vovkiv onekotoryhspecifičeskihpogrešnostâhvoznikaûŝihpriocenkekoéfficientaotraženiâzvukametodomdvuhgidrofonovvakustičeskojtrube AT lejkoag onekotoryhspecifičeskihpogrešnostâhvoznikaûŝihpriocenkekoéfficientaotraženiâzvukametodomdvuhgidrofonovvakustičeskojtrube
first_indexed	2025-07-02T04:15:46Z
last_indexed	2025-07-02T04:15:46Z
_version_	1836507198222499840
fulltext	ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 УДК 534.1 О НЕКОТОРЫХ СПЕЦИФИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЯХ, ВОЗНИКАЮЩИХ ПРИ ОЦЕНКЕ КОЭФФИЦИЕНТА ОТРАЖЕНИЯ ЗВУКА МЕТОДОМ ДВУХ ГИДРОФОНОВ В АКУСТИЧЕСКОЙ ТРУБЕ В. Г. БА СО В СК И Й∗, И. В. ВО В К∗, А. Г. Л Е Й К О∗∗ ∗Институт гидромеханики НАН Украины, Киев ∗∗Государственный НИИ гидроприборов, Киев Получено 30.04.2005 Рассмотрена гидроакустическая труба, предназначенная для измерений коэффициента отражения звука от различ- ных материалов и конструкций методом двух гидрофонов. Установлено, что в таких устройствах могут возникать специфические, раннее не изученные вибрационные помехи, существенно влияющие на точность измерений. Пока- зано, что причиной их появления служит механическая связь источника звуковых волн со стенками трубы через элементы ее конструкции. На основе предложенной расчетной схемы проведены численные оценки относительного уровня помех и коэффициента отражения звука от тонкого слоя воздуха. Показано, что на отдельных частотах определение коэффициента отражения может оказаться практически невозможным. Предложены два способа сни- жения уровня помех. Один из них заключается в рациональном выборе конструктивных элементов трубы, а второй основан на специальной обработке сигналов, поступающих с вибродатчиков и гидрофонов, размещенных в трубе. Розглянуто гiдроакустичну трубу, яка призначена для вимiрювань коефiцiєнта вiдбиття звуку вiд рiзних матерiалiв i конструкцiй методом двох гiдрофонiв. Установлено, що в таких пристроях можуть виникати специфiчнi, ранiше не вивченi вiбрацiйнi завади, якi iстотно впливають на точнiсть вимiрювань. Показано, що причиною їхньої появи є ме- ханiчний зв’язок джерела звукових хвиль зi стiнками труби через елементи її конструкцiї. На основi запропонованої розрахункової схеми проведенi чисельнi оцiнки вiдносного рiвня завад i коефiцiєнта вiдбиття звуку вiд тонкого шару повiтря. Показано, що на окремих частотах визначення коефiцiєнта вiдбиття може виявитися практично неможли- вим. Запропонованi два способи зниження рiвня завад. Один з них полягає у рацiональному виборi конструктивних елементiв труби, а другий грунтується на спецiальнiй обробцi сигналiв, якi надходять з вiбродатчикiв i гiдрофонiв, розмiщених у трубi. A hydroacoustic tube designed for measuring a coefficient of sound reflection from various materials and constructions by a two-hydrophone technique is examined. It is shown that the specific, unstudied before, vibrational interferences essentially affecting the measurement accuracy may arise in such devices. It is ascertained that the reason of their occurrence is a mechanical contact between the sound source and the walls of the tube through its structure elements. On the basis of offered calculation scheme the relative noise level and coefficient of sound reflection from thin air layer were numerically estimated. It is shown that for some frequencies the determining of reflection coefficient might become practically impossible. The two ways of noise level reduction are proposed. One of them consists in rational choice of tube structure elements, while the second one is based on special processing of the signal received from vibrosensors and hydrophones placed inside the tube. ВВЕДЕНИЕ Хорошо известно, что для экспериментальных оценок коэффициента отражения звука от различ- ных материалов и конструкций используются аку- стические (гидроакустические) трубы. В частнос- ти, для измерений на относительно низких ча- стотах широкое распространение получили аку- стические трубы, в которых применяется так на- зываемый метод двух микрофонов (гидрофонов). Об этом свидетельствуют довольно многочислен- ные публикации в ведущих научных и технических журналах по акустике за последние 30 лет (см., например, [1 – 6] и библиографию в них). Хотя теоретические основы метода двух микро- фонов разработаны достаточно давно [1], а вероя- тные причины погрешностей, которые могут во- зникнуть при реальных измерениях, неоднокра- тно обсуждались [6], трудности реализации при- емлемых точностных характеристик при работе на такого рода измерительных установках все еще остаются значительными. В особенности это ка- сается труб, предназначенных для гидроакусти- ческих измерений. Поэтому, судя по упомянутым выше публикациям, за рубежом ведутся достаточ- но интенсивные работы по созданию новых, более совершенных акустических труб. За последние несколько лет нами накоплен опре- деленный опыт по созданию и эксплуатации гид- роакустических труб. В частности, установлено, что в таких трубах существует ряд специфиче- ских, ранее не изученных, явлений, которые мо- гут приводить к существенным погрешностям при оценке коэффициента отражения. c© В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко, 2005 3 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Цель данной статьи – установить физическую природу этих явлений и предложить пути сниже- ния их влияния на точность оценок коэффициента отражения. 1. ПРИНЦИП РАБОТЫ ГИДРОАКУСТИЧЕ- СКОЙ ТРУБЫ ПО МЕТОДУ ДВУХ ГИДРО- ФОНОВ Рассмотрим типичную конструктивную схему гидроакустической трубы [7], предназначенной для оценок коэффициента отражения от слоев ма- териала методом двух гидрофонов. Общий вид се- чения трубы, а также все ее элементы и необходи- мые обозначения представлены на рис. 1. Гидроакустическая труба состоит из отрезка толстостенной1 стальной трубы 1, герметично закрытой сверху и снизу жесткими прочными крышками 2 и 3. В нижней части трубы нахо- дится излучатель плоских звуковых волн. В дан- ном случае использован стержневой излучатель, состоящий из передней накладки 7, пьезокерами- ческого стержня 8 и тыльной накладки 9. В верх- ней части трубы на ее оси располагается испыту- емый образец материала 4 и два измерительных гидрофона 11 и 12. Гидрофоны крепятся на кон- солях 13, которые через уплотнения 16 выводятся наружу. Внутри консолей предусмотрены полости, через которые выводятся электрические кабели от гидрофонов. Внутренняя полость трубы заполня- ется водой от поверхности передней накладки до поверхности образца 0≤x≤L1, а выше находится слой воздуха L1≤x≤L. Внешняя полость (между передней накладкой и нижней крышкой) заполне- на воздухом. Чтобы воздух не просочился вверх в воду из внешней полости, предусмотрены уплотне- ния 15. Тыльная накладка 9 через упругую про- кладку 10 упирается в нижнюю крышку 3 и тем самым не позволяет стержневому излучателю сме- щаться вниз под действием собственного веса и ве- са столба воды. Заметим, что на рис. 1 изображена далеко не полная конструктивная схема акустической тру- бы. В действительности труба дополнительно ком- плектуется устройствами, обеспечивающими воз- можность изменения температуры заполняющей ее воды и гидростатического давления [7,8]. Одна- ко для дальнейшего анализа эти детали не важны. Теперь кратко напомним идею метода двух ги- дрофонов и отметим ряд требований, выполнение которых принципиально необходимо для его успе- шного применения. 1Толщина стенки трубы должна быть не менее внутрен- него радиуса трубы [8]. Известно [9], что в ограниченных по длине тру- бах существуют прямая (движущаяся от исто- чника к концу трубы) и отраженная (движуща- яся в обратном направлении) волны. Если знать величины давлений в обеих волнах, то коэффи- циент отражения легко оценивается как отноше- ние давления в отраженной волне к давлению в прямой волне. Для того, чтобы оценить эти дав- ления, используются два гидрофона. Процедура оценки формально очень проста (более подробно см., например, [1]). Сначала с помощью гидрофо- нов и специального фазовращающего устройства фактически формируется кардиоидная диаграм- ма направленности, причем таким образом, чтобы ее максимум был направлен строго на источник звука, а ее тыльная (нулевая) часть – на обра- зец. Естественно, что при такой ориентировке диа- граммы направленности можно оценить давление только в прямой волне. Затем кардиоидная диа- грамма направленности ориентируется в сторону образца и оценивается давление только в отражен- ной от образца волне. После этого оценивается ко- эффициент отражения как отношение измеренных таким образом давлений. Опуская хорошо извест- ный вывод формулы для расчета коэффициента отражения по методу двух гидрофонов [1], приве- дем ее окончательный вид: R = p(x2) − p(x1)e jkδ p(x1) − p(x2)ejkδ e−jk(δ+2(L1−x1)). (1) Здесь p(x1), p(x2) – давления в точках располо- жения гидрофонов; δ=x1−x2 – расстояние между гидрофонами; k – волновое число в жидкости; j – мнимая единица. Из анализа самой структуры последнего выра- жения видно, что метод двух гидрофонов дол- жен быть весьма чувствительным к неидентично- сти амплитудно-фазовых характеристик гидрофо- нов и потенциально иметь сравнительно низкую помехоустойчивость. Этот вывод также следует из общей теории сверхнаправленного приема волн, поскольку синтезируемые с помощью простейшей решетки из двух гидрофонов кардиоидные зву- коприемники – суть сверхнаправленные малоэле- ментные антенны [10]. Поэтому принципиальными моментами, обеспечивающими реализацию такого метода, являются высокая идентичность чувстви- тельностей гидрофонов, точное знание скорости распространения звука в воде, максимально то- чное введение необходимой фазовой задержки и, наконец, точное знание расстояний между исто- чником и гидрофонами, а также между гидро- фонами и образцом. Кроме того, при проведении измерений желательно, чтобы уровни давлений на 4 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Рис. 1. Схематическое изображение трубы: 1 – труба, 2 – верхняя крышка, 3 – нижняя крышка, 4 – образец, 5 – слой воздуха, 6 – вода, 7 – передняя накладка излучателя, 8 – пьезокерамический стержень, 9 – тыльная накладка, 10 – прокладка, 11, 12 – гидрофоны, 13 – консоли, 14 – зазор, 15, 16 – уплотнения, 17 – вибродатчики В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко 5 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Рис. 2. Частотная зависимость модуля давления в точке x1=3.2 м при L1 =3.65 м (роль образца играет раздел “вода – воздух”) гидрофонах отличались не более, чем на 20÷30 дБ при условии отсутствия звуковых и вибрационных помех. Если эти требования выполняются неудов- летворительно, то возможно появление заметных погрешностей в оценке коэффициента отражения, что в некоторых случаях сделает его достоверную оценку невозможной. Подробный анализ такого рода погрешностей, их оценка и влияние на результаты измерений до- статочно полно изложены в работах [1, 6] и на них мы останавливаться не будем. Сосредоточим основное внимание на некоторых специфических явлениях, способных вызывать ошибки и погре- шности в оценке коэффициента отражения, но не рассматривавшихся ранее в специальной литера- туре. 2. ОСОБЕННОСТИ ЗВУКОВОГО ПОЛЯ В ТОЧКАХ РАСПОЛОЖЕНИЯ ГИДРОФО- НОВ Как известно [9], в трубах конечной длины зву- ковое поле имеет весьма сложную структуру, обу- словленную интерференцией прямой и отражен- ной волн. Это является основной причиной того, что частотные зависимости поля давления в то- чках расположения гидрофонов имеют исключи- тельно сложный характер, изобилующий резкими перепадами уровней давления, которые могут до- стигать 40÷60 дБ и более. В качестве примера на рис. 2 представлена частотная зависимость моду- ля давления (нормированного на волновое сопро- тивление воды) в точке x1 (см. рис. 1) для про- стейшего случая, когда роль образца играет про- стой раздел “вода – воздух”. Как видно из графика, характерной особенностью поведения кривых яв- ляется наличие двух видов осцилляций – мелко- и крупномасштабных. При этом крупномасштабные осцилляции приводят к тому, что в некоторых ча- стотных зонах уровень звукового давления ста- новиться близким нулю. Естественно, что в этих зонах при наличии какой-либо звуковой или ви- брационной помехи тыльный уровень кардиоиды, сформированной двумя гидрофонами и фазовра- щателем, уже не будет равен нулю, а это неизбе- жно приведет к ошибке в оценке коэффициента отражения. Чтобы более глубоко понять природу такого сло- жного поведения поля в точках расположения ги- дрофонов, обратимся к аналитическим выражени- ям, определяющим эти поля. В случае простейше- го раздела “вода – воздух” поле в любой точке x на оси трубы находится как p(x) = −jV0ρc sin k(L1 − x) cos(kL1) . (2) Здесь V0 – колебательная скорость передней на- кладки; ρc – волновое сопротивление воды. Легко видеть, что числитель определяет кру- пномасштабные осцилляции поля, а знаменатель – мелкомасштабные. При этом, в зонах частот, где выполняются условия k(L1−x)=πn (n=0, 1, 2 . . .), поле давления равно нулю. Именно здесь при наличии помех оценки коэффициента отражения методом двух гидрофонов могут иметь значи- тельные погрешности. В окрестности частот, где kL1 =π(2n+1)/2, поле давлений стремится к бе- сконечности (реально из-за наличия потерь давле- ние принимает очень большие, но не бесконечные значения). И поскольку эти пики давления для ка- ждого из гидрофонов находятся на разных часто- тах, постоянно возникают ситуации, когда отноше- ния амплитуд давлений на гидрофонах достигают 40÷60 дБ и более. Как известно, последнее обстоя- тельство в конечном итоге приводит к ухудшению точности измерений. В случаях, когда измерения выполняются для образцов материала, ситуация может оказаться также неблагоприятной. Действительно, при на- личии образца поле в любой точке x на оси трубы определяется более сложным выражением: p(x) = −jV0ρc Z cos k(L1 − x) − sin k(L1 − x) Z sin(kL1) + cos(kL1) , (3) где Z =z/jρc; z – входной импеданс образца. На рис. 3 представлена частотная зависимость нормированного модуля давления в той же точке x1 для случая, когда роль образца играет стальной диск толщиной 70 мм. Сравнивая рис. 2 и 3, можно 6 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 убедиться, что при наличии образца в виде сталь- ного диска ситуация не улучшается по сравнению с разделом “вода – воздух”. Единственное отличие состоит в существенном изменении положения ча- стотных зон, где уровень давления близок к нулю. Таким образом, приведенные количественные дан- ные достаточно убедительно подтверждают спра- ведливость высказанного утверждения о потенци- ально низкой помехоустойчивости метода двух ги- дрофонов. 3. ВИБРАЦИОННЫЕ ПОМЕХИ В ТРУБЕ 3.1. Источники вибрационной помехи и пути ее распространения Рассмотрим возможные источники вибрацион- ных помех и пути их проникновения к измери- тельным гидрофонам. Для этого вновь обратим- ся к рис. 1. Как видно, стержневой электроаку- стический преобразователь, расположенный в ни- жней части трубы, состоит из пьезокерамическо- го стержня 8, на который подается электрическое напряжение U от генератора гармонических сиг- налов и двух пассивных накладок – передней 7 и тыльной 9. Вынужденные колебания пьезокера- мического стержня передаются передней наклад- ке, которая, колеблясь с некоторой скоростью V0, возбуждает в заполняющей трубу воде плоскую (падающую) волну p0. Именно использование этой волны и волны p1, отраженной от образца, обеспе- чивает в конечном итоге возможность оценки ко- эффициента отражения по методу двух гидрофо- нов. Вместе с этим, пьезокерамический стержень во- збуждает колебания тыльной накладки 9 с некото- рой скоростью V1, которая, в свою очередь, через прокладку 10 может возбудить колебания нижней крышки 3 и, далее, стенки трубы 1. Продольные колебания стенок трубы V2 за счет эффекта Пуас- сона вызовут радиальные колебания стенок V3, ко- торые, в свою очередь, возбудят в воде цилиндри- ческие сходящиеся на оси трубы волны p3. Именно последние и могут оказаться теми волнами поме- хи, которые, складываясь с прямой волной p0 и отраженной волной p1, приводят к погрешностям при оценке коэффициента отражения звука. Здесь важно отметить, что сходящиеся волны в силу осевой симметрии трубы обладают свойством фокусировать свою энергию на ее оси. Учитывая, что внутренний радиус трубы обычно на порядок больше радиуса гидрофонов, коэффициент фоку- сировки волны p3 может достичь десяти и более. Поэтому на некоторых частотах, соответствующих Рис. 3. Частотная зависимость модуля давления в точке x1=3.2 м при L1 =3.65 м (роль образца играет стальной диск толщиной 70 мм) продольным резонансам трубы, уровень волны по- мехи может резко возрастать и измерения коэф- фициента отражения от образца могут оказаться проблематичными. Продольные колебания стенок трубы могут вызвать также колебания консолей 13, на кото- рых закреплены гидрофоны 11 и 12. Это неизбе- жно вызовет появление вторичных волн помехи, а также возникновение в гидрофонах электрических сигналов помех, генерируемых инерционными си- лами. Очевидно, что эти волны и сигналы мо- гут быть причиной дополнительных погрешностей при оценке коэффициента отражения. Для того, чтобы убедиться в справедливости высказанных выше предположений о возможности “паразитных” вибраций стенок трубы, был про- веден следующий эксперимент. На верхнем тор- це трубы был установлен вибродатчик, который мог фиксировать его продольные колебания в за- висимости от частоты при штатном режиме ра- боты всех приборов акустической трубы в про- цессе измерения коэффициента отражения от ра- здела “вода – воздух” (рис. 4). Из графика ви- дно, что частотная зависимость смещений торца (кривая 1) изобилует многочисленными острыми “пиками”, обусловленными резонансным характе- ром продольных колебаний трубы. Это однознач- но подтверждает высказанное предположение об источнике вибраций и путях их распространения. Заметим, что кривая 2 отображает частотную за- висимость уровня подаваемого на стержневой пре- образователь электрического напряжения. Она яв- ляется гладкой кривой, не имеющей каких-либо резонансных особенностей. Подтвердив экспериментально наличие про- дольных колебаний трубы, необходимо было убе- В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко 7 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Рис. 4. Экспериментальные частотные зависимости (скопировано с монитора измерительного блока трубы): 1 – амплитуда колебаний верхнего торца трубы x=L, 2 – подаваемое на стержневой преобразователь электрическое напряжение диться в том, что они могут вызывать (за счет эффекта Пуассона) радиальные колебания стенок трубы V3 и, как следствие, возбуждать в обла- сти размещения гидрофонов волну помехи p3 (см. рис. 1). При этом главные вопросы, на которые необходимо получить ответ, были таковы: 1. Каков уровень волны помехи p3 по отношению к уровню прямой (падающей) волны p0? 2. Каково влияние волны помехи p3 на точность оценки коэффициента отражения? Ответам на них посвящен следующий раздел. 3.2. Расчетная модель акустической трубы Сформулируем модель акустической трубы и конкретизируем геометрические и физические па- раметры ее элементов: стержневого преобразова- теля, трубы, столба воды в трубе и образца ма- териала. Зададим также координаты размещения гидрофонов. В качестве исходных примем следу- ющие данные. Стержневой преобразователь. Пьезокерамиче- ский стержень: плотность ρk = 7.2 · 103 кг/м 3 , скорость звука ck =3300 м/с, высота l=0.094 м, Ak =ρkckSk = 9.4·104 кг/с (Sk – площадь попе- речного сечения стержня), коэффициент электро- механической трансформации N =F/U =9.1 Н/В (F – сила; U – электрическое напряжение), kk =ω/ck. Накладки: передняя M1 =7.47 кг, тыль- ная M2 =31 кг. Труба. Плотность ρc = 7.8 ·103 кг/м 3 , скорость звука cc = 5000 м/с, Ac = ρcccSc = 3.7 · 106 кг/с (Sc – площадь поперечного сечения стенки трубы), kc = ω(1 + jαc)/cc (αc = 0.001 – потери в стали), длина трубы L̃ = 4.48 м, x3 = 0.8 м, внутренний радиус трубы r0 =0.104 м, толщина стенки трубы h=0.1 м, коэффициент Пуассона стали σ=0.3. Вода в трубе. Плотность воды ρ=103 кг/м 3 , скорость звука c=1500 м/с, A=ρcS =4.7 · 104 кг/с (S – площадь поперечного сечения столба воды), 8 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Рис. 5. Эквивалентная электромеханическая схема связанной системы стержневой преобразователь – столб воды – стальная труба k=ω(1+jα)/c (α=0.001 – потери в воде), длина столба воды L1 =3.65 м. Воздух в трубе. Плотность воздуха ρ1 = = 1.4 кг/м 3 , скорость звука c1 = 330 м/с, A1 = ρ1c1S1 = 14 кг/с (S1 – площадь поперечного сечения столба воздуха), k1 =ω/c1, длина столба воздуха L−L1 =0.03 м. Координаты гидрофонов. x1 =3.2 м, x2 =3.1 м. Будем считать, что роль образца выполняет ра- здел “вода – воздух” с координатой L1, а ампли- туда подаваемого на пьезокерамический стержень гармонического электрического напряжения со- ставляет U =1 В. Кроме того, заметим, что при моделировании в физические константы для во- ды и стали заложены малые потери. Это вызвано необходимостью исключить при численных оцен- ках бесконечно большие значения характеристик поля на частотах резонанса трубы и столба воды. К сожалению, реальные величины потерь в кон- структивных элементах акустической трубы оце- нить очень сложно. Все количественные оценки проводились на основе стандартной эквивалентной электромеха- нической схемы рис. 5 [11] с соответствующим уче- том внешних нагрузок накладок стержневого пре- образователя в трубе: передняя накладка 7 нагру- жена на столб воды 6, а тыльная накладка 9 че- рез упругую прокладку 10 – на трубу (см. рис. 1). Другими словами, в расчетную модель закладыва- ется единая связанная электромеханическая сис- тема “стержневой преобразователь – труба – столб воды в трубе”. Расшифруем элементы эквивалентной схемы с учетом принятых выше геометрических и физиче- ских параметров всех частей акустической трубы. Принимая во внимание давно устоявшуюся физи- ческую интерпретацию элементов схемы [11], име- ем: • эквивалентная упругость пьезокерамического стержня Zs = − Ak j sin(kkl) ; • эквивалентная масса пьезокерамического стержня Zm = jAktg kkl 2 ; • механические импедансы передней и тыльной накладок Z1 = −jωM1 , Z2 = −jωM2 . Кроме того, в схему введены механические поте- ри R=2000 кг/с, соответствующие величине до- В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко 9 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 бротности реального стержневого преобразовате- ля порядка 60. Теперь необходимо определить внешнюю на- грузку на переднюю накладку стержневого пре- образователя, т. е. импеданс излучения Zi пере- дней накладки. Используя выражение (3) при x=0 и известное определение импеданса излуче- ния [11], имеем Zi = −jA Z cos(kL1) − sin(kL1) Z sin(kL1) + cos(kL1) . Напомним, что Z =z/jρc, где z – импеданс образ- ца, роль которого при дальнейших расчетах бу- дет играть слой воздуха в верхней части трубы (см. рис. 1). Поскольку волновая толщина этого слоя в рассматриваемом диапазоне частот мала, его допустимо представить как чисто упругий эле- мент с импедансом z=−β/jω . Здесь β – упругость, которая с учетом приведенных данных о геоме- трических и физических параметрах слоя воздуха равна 1.54 · 104 кг/с 2 . С оценкой внешней нагрузки на тыльную на- кладку стержневого преобразователя дело об- стоит несколько сложнее. Тыльная накладка 9 ме- ханически связана с нижним торцом трубы через прокладку 10 (см. рис. 1). Поэтому одна часть энергии, излучаемой тыльной накладкой, будет “оседать” на прокладке, а другая – на нижнем тор- це трубы. В эквивалентной электромеханической схеме стержневого преобразователя (см. рис. 5) этот факт должен отражаться параллельным сое- динением импеданса прокладки Zγ и импедансом трубы Zj , приведенным к ее нижнему торцу. Если прокладку 10 (в силу ее малых волновых разме- ров) также считать чисто упругим элементом γ, то ее импеданс можно записать как Zγ =−γ/jω. Перейдем к определению импеданса трубы Zj . Учитывая, что ее длина на порядок превышает диаметр, а область рассматриваемых частот ле- жит ниже частоты нижнего радиального резонан- са трубы, саму трубу вполне допустимо рассма- тривать как длинный стержень2. Тогда определе- ние поля механических напряжений ξ в стенках, продольной колебательной скорости V2 и импедан- са Zj, приведенного к нижнему торцу трубы, ста- новится тривиальной задачей (их вывод не приво- дится). Заметим только, что при записи этих ха- рактеристик используется локальная система ко- ординат x̃ с центром O′, совмещенном с нижним торцом трубы. Переход между координатными си- 2Для упрощения задачи массами верхней и нижней крышек будем пренебрегать, хотя в принципе их наличие можно учесть. стемами x̃ и x осуществляется за счет простой свя- зи x̃=x−x3. Окончательно выражение для импеданса трубы принимает вид Zj = −jActg (kcL̃). Теперь, когда определены все элементы экви- валентной электромеханической схемы, можно вычислить необходимые для дальнейшего исполь- зования скорости V0 и V2. Воспользовавшись хо- рошо известными правилами расчета токов в эле- ктрических цепях, получим V0(x = 0) = UNZ1,2 Zp Zσ , (4) V2(x̃ = 0) = UNZ1,2 Zt Zσ . (5) В этих двух формулах приняты следующие обо- значения: Z1,2 = ZpZt Zp + Zt ; Zt = Zm + Z2 + ZγZj Zγ + Zj ; Zp = Zm + Z1 + Zi; Zσ = Zs + R + Z1,2. Теперь можно определить звуковое давление p(x), создаваемое стержневым преобразователем в любой точке x столба воды. Для этого достаточно задать электрическое напряжение, вычислить по формуле (4) скорость передней накладки и подста- вить ее в выражения (2) или (3). Что касается поля помехи p3, то его определить несколько сложнее. Поэтому поступим следующим образом. Предпо- ложим, что нам известна радиальная колебатель- ная скорость стенки трубы V3. Тогда оценка поля помехи становится тривиальной: p3(x̃) = − jρcV3(x̃)J0(kr) J1(kr0) , (6) где J0(kr) и J1(kr0) – функции Бесселя нулевого и первого порядка. Поскольку нас интересует по- ле помехи на продольной оси трубы r=0, где ра- змещаются гидрофоны, выражение (6) можно еще более упростить: p3(x̃) = − jρcV3(x̃) J1(kr0) . (7) 10 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Учитывая принятое выше допущение о возмож- ности представления трубы в виде длинного стер- жня (в рассматриваемом диапазоне частот) и зная колебательную скорость на нижнем торце тру- бы (5), легко определить продольную колебатель- ную скорость стенки трубы как функцию коорди- наты x̃: V2(x̃) = V2× × ( x̃ = 0)(tg (kcL̃) sin(kcx̃) + cos(kcx̃) ) . (8) Чтобы связать радиальную и продольную скоро- сти стенки трубы, воспользуемся оценочным соот- ношением, приведенным в [12]: V3(x̃) = V2(x̃)2hσ L̃ . Использовав эту связь, а также формулы (7) и (8), получаем окончательное выражение для оценки звукового поля помехи: p3(x̃) = − jρc2hσV2(x̃ = 0) L̃J1(kr0) × × ( tg (kcL̃) sin(kcx̃) + cos(kcx̃) ) . (9) Теперь можно оценить поле давления в точ- ках размещения гидрофонов как сумму волны p(x) (3), возбуждаемой колебаниями передней на- кладки стержневого преобразователя в столбе во- ды, и волны помехи p3(x̃) (9), которая возникает за счет возбуждения тыльной накладкой стержнево- го преобразователя радиальных колебаний стенки трубы. 3.3. Анализ численных результатов Для того, чтобы оценить уровень волны помехи и ее степень влияния на коэффициент отражения, определяемый по методу двух гидрофонов, были проведены расчеты модуля отношения p3(x̃)/p(x) в точках расположения гидрофонов и, собственно, модуля коэффициента отражения по формуле \|R\|= ∣ ∣ ∣ ∣ (p(x2)+p3(x̃2))−(p(x1)+p3(x̃1))e jkδ (p(x1)+p3(x̃1))−(p(x2)+p3(x̃2))ejkδ × ×e−jk(δ+2(L1−x1)) ∣ ∣ ∣ ∣ (10) (ср. выражения (1) и (10)). Расчеты проводились для простейшего случая, когда роль образца выполнял слой воздуха в верх- нем конце трубы. При этом исходными геоме- трическими и физическими данными акустиче- ской трубы и ее элементов служили параметры, оговоренные в предыдущем подразделе. В каче- стве прокладки между тыльной накладкой стер- жневого преобразователя и нижней крышкой тру- бы был выбран деревянный брусок диаметром 8 см и высотой 5 см. Полагая модуль Юнга де- рева Eγ = 2 · 1010 Па и учитывая выбранные ра- змеры, упругость бруска γ принималась равной 2·109 Н/м. Предполагалось, что прокладка из де- рева будет менее жесткой, по сравнению с метал- лической прокладкой (модуль Юнга дерева на по- рядок меньше модуля Юнга стали), за счет чего механическая связь тыльной накладки с нижней крышкой значительно ослабится. Обратимся к рис. 6, на котором представлены результаты расчетов в широком диапазоне частот. Как видно из графика, полученный модуль коэф- фициента отражения на некоторых частотах су- щественно отличается от единицы (см. рис. 6, а), в то время как, согласно контрольному расчету при отсутствии помехи (p3(x̃) = 0), модуль коэф- фициента отражения равен единице с точностью до четвертого знака после запятой во всем рассма- триваемом диапазоне частот. Это показывает, что наблюдаемая помеха будет значимой для проведе- ния указанных измерений. Действительно, обра- тившись к рис. 6, б и в, убеждаемся, что уровень волны помехи в точках размещения гидрофонов достаточно высок. На отдельных частотах он да- же превышает уровень основной волны, создавае- мой передней накладкой преобразователя. Важно отметить, что частоты, на которых наблюдаются всплески уровня волны помехи, совпадают с ча- стотами, на которых наблюдаются резкие отличия коэффициента отражения от единицы. Кроме то- го, всплески уровня волны помехи достаточно уз- кополосны. Это служит дополнительным указани- ем того, что их появление связано с продольными высокодобротными резонансами стенки трубы. Таким образом, вибрации стенок гидроакусти- ческой трубы, возникающие за счет механической связи источника звука со стенками трубы, дей- ствительно могут существенно влиять на точность оценки коэффициента отражения звука с помо- щью метода двух гидрофонов. Можно также пред- положить, что этот эффект не будет принципи- ально зависеть от типа используемого источника звука. Важно лишь то, насколько сильна механи- ческая связь источника со стенками трубы. 4. ПУТИ СНИЖЕНИЯ ВИБРАЦИОННОЙ ПОМЕХИ Как представляется нам, существуют два пу- ти снижения рассмотренной выше волны помехи. В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко 11 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 а б в Рис. 6. Частотные зависимости для γ =2 · 10 9 Н/м: а – модуль коэффициента отражения, б – относительный уровень модуля давления волны помехи в точке x1, в – относительный уровень модуля давления волны помехи в точке x2 12 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 а б в Рис. 7. Частотные зависимости для γ=2 · 10 6 Н/м: а – модуль коэффициента отражения, б – относительный уровень модуля давления волны помехи в точке x1, в – относительный уровень модуля давления волны помехи в точке x2 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко 13 ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 Первый из них очевиден и заключается в ослабле- нии механической связи тыльной накладки стер- жневого преобразователя с нижним торцом тру- бы. Для этого достаточно снизить упругость про- кладки, расположенной между ними. Соответствующий численный эксперимент был проведен для случая, когда в качестве проклад- ки использовался не деревянный брусок, а стан- дартная цилиндрическая витая пружина с упру- гостью γ=2·106 Н/м. Результаты расчетов пред- ставлены на рис. 7. Сравнивая данные на рис. 7 и 6, нетрудно убедиться, сколь эффективным ока- залось это простое техническое решение. Так, в случае применения пружины, относительный уро- вень волны помехи не превышает 0.1 %, а модуль коэффициента отражения с графической точно- стью равен единице. В связи с этим уместно отме- тить следующее. Могут возникнуть опасения, что при использовании прокладки в виде пружины с относительно малой упругостью вес столба воды и вес преобразователя полностью сожмут (сом- нут) пружину и она потеряет свои фильтрующие свойства. Однако элементарный расчет показыва- ет, что этого не происходит. Действительно, учи- тывая принятую величину упругости пружины и принимая во внимание, что суммарный вес столба воды и преобразователя составляет около 200 кг, убеждаемся, что длина такой пружины уменьши- ться всего на 1 мм. Поэтому в нашем случае допу- стимо использовать пружины с еще меньшей упру- гостью, что приведет к еще большему снижению уровня волны помехи. Второй путь несколько более сложен и связан с необходимостью измерения радиальной скоро- сти V3 стенки трубы в области размещения гидро- фонов и последующим учетом этих данных при оценке коэффициента отражения. Для реализации этой методики следует разместить на стенке тру- бы два вибродатчика 17, как указано на рис. 1. При этом необходимо знать как абсолютные зна- чения чувствительности датчиков и гидрофонов, так и коэффициенты передачи соответствующих электронных усилителей, с которыми они соеди- нены. Это позволяет измерять абсолютные значе- ния суммарного звукового давления и радиальной скорости стенки трубы. Зная фактическую ради- альную скорость стенки, с помощью формулы (7) нетрудно оценить давление в волне помехи: p3(x̃1) и p3(x̃2). После этого остается вычесть полученные значения из соответствующих слагаемых в кру- глых скобках, входящих в формулу (10). Формаль- но такой путь безупречен, однако он сложен в ре- ализации и требует экспериментального подтвер- ждения своей эффективности. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Установлено, что в гидроакустических трубах, в которых для измерения коэффициента отраже- ния от различных материалов и конструкций при- меняется метод двух гидрофонов, могут возни- кать специфические вибрационные помехи, суще- ственно влияющие на точность измерений. Пока- зано, что причиной их появления является меха- ническая связь источника звуковых волн со стен- ками трубы через элементы ее конструкции. На основе предложенной расчетной схемы проведе- ны численные оценки относительного уровня по- мех и коэффициента отражения звука от тонкого слоя воздуха. Показано, что на отдельных часто- тах определение коэффициента отражения может оказаться практически невозможным. Предложе- ны два способа снижения уровня помех. Один из них заключается в рациональном выборе констру- ктивных элементов трубы, а второй основан на специальной обработке сигналов, поступающих с вибродатчиков и гидрофонов, размещенных в тру- бе. 1. Вовк А. Е., Климов С. П, Тютекин В. В. Изме- рение коэффициента отражения звука в акусти- ческих трубах с применением однонаправленной системы приема // Измерит. техн.– 1975.– N 7.– С. 76–77. 2. Вовк А. Е., Климов С. П, Тютекин В. В. Авто- матизированный акустический интерферометр // Измерит. техн.– 1989.– N 12.– С. 41–43. 3. Seybert A. F, Ross D. F. Experimental determinati- on of acoustic properties using a two-microphone random-excitation technique // J. Acoust. Soc. Amer.– 1977.– 61.– P. 1362–1370. 4. Chung J. Y, Blaser D. A. Transfer function method of measuring in-duct acoustic properties. I. Theory // J. Acoust. Soc. Amer.– 1980.– 68.– P. 907–913. 5. Chung J. Y, Blaser D. A. Transfer function method of measuring in-duct acoustic properties. II. Experi- ment // J. Acoust. Soc. Amer.– 1980.– 68.– P. 914– 921. 6. Тютекин В. В. О точности измерений характери- стик материалов в акустической низкочастотной трубе // Акуст. ж.– 2001.– 47, N 6.– С. 843–852. 7. Евтютов А. П. и др. Справочник по гидроакустике.– Л.: Судостроение, 1988.– 549 с. 8. Ричардсон И. Дж. Некоторые вопросы прикла- дной акустики.– М.: Воениздат МО СССР, 1962.– 368 с. 9. Исакович М. А. Общая акустика.– М.: Наука, 1973.– 495 с. 14 В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко ISSN 1028 -7507 Акустичний вiсник. 2005. Том 8, N 1-2. С. 3 – 15 10. Лейко Н. С., Маяцкий В. И. О статистических свойствах диаграммы направленности и выборе номинальных параметров Дольф – Чебышевских решеток // Антенны.– 1971.– N 12.– С. 3–12. 11. Свердлин Г. М. Прикладная гидроакустика.– Л.: Судостроение, 1976.– 279 с. 12. Кикучи Е. Ультразвуковые преобразователи.– М.: Мир, 1972.– 424 с. В. Г. Басовский, И. В. Вовк, А. Г. Лейко 15

О некоторых специфических погрешностях, возникающих при оценке коэффициента отражения звука методом двух гидрофонов в акустической трубе

Institution

Similar Items