Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности
Обосновывается использование кривых Френча для прогнозирования многоцикловой усталостной долговечности по моменту зарождения макротрещины. Кривая Френча рассматривается в качестве разделяющей области распространяющихся и нераспространяющихся трещин усталости. Предложен способ расчета параметров кр...
Gespeichert in:
| Datum: | 2005 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2005
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47341 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности / К.П. Манжула // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 88-95. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-47341 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-473412013-07-11T22:35:05Z Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности Манжула, К.П. Научно-технический раздел Обосновывается использование кривых Френча для прогнозирования многоцикловой усталостной долговечности по моменту зарождения макротрещины. Кривая Френча рассматривается в качестве разделяющей области распространяющихся и нераспространяющихся трещин усталости. Предложен способ расчета параметров кривой Френча в малоцикловой области нагружения через параметры кривой Коффина-Мэнсона. Обгрунтовується використання кривих Френча для прогнозування багатоциклової довговічності від утомленості за моментом зародження макротріщини. Крива Френча розглядається у вигляді такої, що поділяє області розповсюджуваних і нерозповсюджуваних тріщин втомленості. Запропоновано спосіб розрахунку параметрів кривої Френча в малоцикловій області навантаження через параметри кривої Коффіна-Менсона. Application of French’s curves for prediction of high-cycle fatigue life by the macrocrocrack initiation criterion is substantiated. French’s curve is considered as a borderline between regions of nonpropagating and propagating fatigue cracks. We propose a calculation procedure for determination of French’s curve parameters in the low-cycle fatigue loading range via parameters of the Coffin-Manson curve. 2005 Article Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности / К.П. Манжула // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 88-95. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47341 539.431 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Манжула, К.П. Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности Проблемы прочности |
| description |
Обосновывается использование кривых Френча для прогнозирования многоцикловой усталостной долговечности по моменту зарождения макротрещины. Кривая Френча рассматривается в качестве разделяющей области распространяющихся и нераспространяющихся трещин усталости. Предложен способ расчета параметров кривой Френча в малоцикловой области нагружения через параметры кривой Коффина-Мэнсона. |
| format |
Article |
| author |
Манжула, К.П. |
| author_facet |
Манжула, К.П. |
| author_sort |
Манжула, К.П. |
| title |
Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности |
| title_short |
Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности |
| title_full |
Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности |
| title_fullStr |
Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности |
| title_full_unstemmed |
Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности |
| title_sort |
об использовании кривых френча при прогнозировании циклической долговечности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2005 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47341 |
| citation_txt |
Об использовании кривых Френча при прогнозировании циклической долговечности / К.П. Манжула // Проблемы прочности. — 2005. — № 1. — С. 88-95. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT manžulakp obispolʹzovaniikrivyhfrenčapriprognozirovaniicikličeskojdolgovečnosti |
| first_indexed |
2025-07-04T07:07:38Z |
| last_indexed |
2025-07-04T07:07:38Z |
| _version_ |
1836699208001781760 |
| fulltext |
УДК 539.431
Об использовании кривых Френча при прогнозировании
циклической долговечности
К. П. М анжула
Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, Санкт-
Петербург, Россия
Обосновывается использование кривых Френча для прогнозирования многоцикловой уста
лостной долговечности по моменту зарождения макротрещины. Кривая Френча рассмат
ривается в качестве разделяющей области распространяющихся и нераспространяющихся
трещин усталости. Предложен способ расчета параметров кривой Френча в малоцикловой
области нагружения через параметры кривой Коффина-Мэнсона.
Ключевые слова: усталостная прочность, циклическая долговечность, кривые
Френча, Коэффина-Мэнсона, Велера, распространяющиеся и нераспростра-
няющиеся трещины.
Необходимость разделения процесса усталостного разрушения на ста
дии формирования и развития микро- и макротрещины была очевидной уже
на ранних этапах исследований [1-6]. Основные сложности заключаются в
экспериментальном обнаружении трещин малых размеров при усталостных
испытаниях образцов и масштабных моделей и назначении критериев, по
которым трещину можно классифицировать как переходную. Это приводит
к тому, что в таких стандартах, как СНиП II-23-81, BSPD 6493, DIN 15018 и
др., расчетная оценка многоцикловой выносливости проводится только по
условию непревышения наибольшим действующим приведенным напряже
нием допускаемого напряжения или расчетного сопротивления без учета
реального спектра нагружения узла. При существенно нерегулярных или
блочных спектрах нагружения осуществляется суммирование повреждений
по различным гипотезам [3, 7-9], в которые в качестве определяющих
параметров входят параметры кривой Велера (о R , m), что фиксирует рас
четную оценку долговечности на моменте разрушения. Методическое несо
ответствие состоит в том, что расчетная оценка базируется на отсутствии
усталостной трещины в конструкции, но фактически стадия развития тре
щины автоматически включена в уравнение кривой Велера для материала
или узла конструкции. Отклонение расчетной оценки от экспериментальной
компенсируется корректированием гипотез [8], использованием заниженных
значений расчетного сопротивления усталости или допускаемого напряже
ния. Однако подобный подход вносит только неопределенность, например,
при определении остаточного ресурса, когда трещины в конструкции не
обнаружены, а характер нерегулярного переменного нагружения приблизи
тельно или достаточно хорошо известен. Для корректной оценки долго
вечности по критерию появления трещины в локальной зоне должны исполь
зоваться параметры кривой усталости материала или узла, полученной по
моменту зарождения трещины.
© К. П. МАНЖУЛА, 2005
88 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 1
Об использовании кривых Френча
Отсутствие общих взглядов на построение такой кривой и ее положение
на диаграмме усталостного разрушения в координатах о — N или е — N
приводит иногда к принятию допущения о параллельности кривых зарож
дения макротрещины и окончательного разрушения [3], хотя эксперимен
тальными данными это допущение не подтверждается [5, 6, 10].
В качестве кривой зарождения макротрещины, по мнению автора, мо
жет быть использована кривая Френча для много- и малоцикловой области
нагружения (рис. 1). Для многоцикловой области нагружения кривая Френча
была предложена в 1933 г. [4], описание способа ее построения можно
найти, например, в [10], но экспериментально полученных данных, за исклю
чением отдельных исследований [5, 11], практически нет. Необходимость
использования кривой Френча для малоцикловой области нагружения при
расчете многоцикловой выносливости обусловлена тем, что в местах кон
центрации напряжений (например, в околошовных зонах сварных соедине
ний) при действии блока номинальных напряжений выше предела вынос
ливости могут возникать локальные пластически деформированные зоны
металла, закономерности деформирования которых соответствуют законо
мерностям упругопластического циклического деформирования образцов из
этого металла.
Рис. 1. Схематизированная диаграмма усталостного разрушения: 1 - кривая Коффина-
Мэнсона; 2 - кривая Френча; 3 - кривая Велера.
Недостаточное внимание исследователей к кривой Френча объясняется
неопределенностями трактовки областей диаграммы усталостного разруше
ния, разделяемых этой кривой, и взаимосвязи между размерами трещины
(микро- и макротрещины, короткая, мелкая и трещина в мезоструктуре) и ее
свойствами. Так, в работе [12] число циклов до зарождения макротрещины
определяется по моменту появления трещины длиной 0,1-0,3 мм. Такой же
минимальный размер макротрещины рекомендуется в [13]. Авторами работы
[14] обосновывается начальный размер макротрещины, равный диаметру
зерна d з структуры. В [6] предполагается, что кривая Френча характеризует
начало образования микроскопических трещин, при этом отмечается, что
отдельные трещины соизмеримы с зернами. В [15] кривая Френча опреде
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 1 89
К. П. Манжула
ляется как начало образования макротрещин. В [16] на основании уравне
ния для амплитуды порогового коэффициента интенсивности напряжений
определяется диапазон начальных размеров трещины 10 = 0,01...0,03 мм в
зависимости от прочности стали. Близкие значения начальных размеров
трещины получены при двухступенчатом нагружении [17].
Из анализа вышеприведенных и других работ следует, что минималь
ный размер макротрещины сопоставим с размером зерна структуры метал
ла. Трещина полуэллиптическая или эллиптическая должна иметь фронт,
пересекающий не менее 3-5 зерен структуры и такое же число граничных
дислокационных скоплений.
При обосновании начального размера трещины, соответствующей кри
вой Френча, необходимо также учитывать способ построения последней,
согласно которому образец вначале нагружается некоторым числом циклов с
напряжением выше предела выносливости о к , а затем подвергается испы
танию на уровне о к . Это позволяет обнаружить переходную область от тре
щин, распространяющихся на уровне предела выносливости, к трещинам,
которые не распространяются. Как известно, в гладких образцах на пределе
выносливости ^распространяю щиеся трещины не наблюдаются, возникают
только микротрещины в поверхностном слое [18]. Если учесть, что предел
выносливости такого образца с ферритно-перлитной структурой соответст
вует циклическому пределу пропорциональности о _ 1 = о п ц = о ц 015 [10],
то очевидно, что для образования распространяющейся трещины необхо
димо наличие поля упругопластических или неупругих (петля гистерезиса
при циклическом нагружении напряжениями о 02 > о > о п ц) деформаций.
Проведенный анализ показал, что на пределе выносливости развивают
ся трещины, обладающие свойствами макротрещины, т.е. имеющие глубину
не менее характерного диаметра зерна структуры 10 > ё з, фронт, пересека
ющий границы, не менее 3-5 зерен (в зависимости от типа трещины) и
сформированную собственную зону циклически обратимой пластической
деформации в вершине, что выражается условием АК > А К ^ . При мень
шем размере трещина не в состоянии преодолеть дислокационные скопле
ния по границам зерен и, следовательно, не может стать макротрещиной.
Следует ожидать, что размеры усталостных трещин для всех уровней напря
жений на кривой Френча будут (со статистическим разбросом) близкими.
Последнее утверждение справедливо для сталей циклически стабильных.
Размеры неразвивающихся трещин для сталей, склонных к циклическому
упрочнению или разупрочнению, могут быть разными. Однако стали стро
ительные, низколегированные и малоуглеродистые, а также околошовные
зоны сварных соединений из этих сталей имеют структуры циклически
стабильные, слабо разупрочняемые или слабо упрочняемые, и поэтому раз
меры макротрещин в них будут примерно одинаковые.
Для обнаружения количественных закономерностей кривых Френча и
Велера проведены испытания на изгиб с вращением образцов 0 6 ,5 мм в
корсетной части, изготовленных из средних слоев листовой прокатной стали
10ХСНД толщиной 20 мм. На рис. 2 представлены кривые Велера и Френча,
(КИН) в полуэллиптической поверхностной трещине
90 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1
Об использовании кривых Френча
построенные в логарифмических координатах е — N . Как видно, кривые
близко сходятся при базовом числе циклов N 0 =10 и имеют разные
показатели степенных уравнений. Характер расположения кривых соответ
ствует диаграмме [6, 15] и подтверждает известный факт, что период раз
вития макротрещины у разрушившихся на пределе выносливости образцов
составляет менее 10% общей долговечности. Уравнение кривой Френча для
многоцикловой области, так же, как и уравнение кривой Велера, может быть
представлено в напряжениях степенной зависимостью вида
а m°F N = С аР , (1)
✓~г ^̂ аР ■» ггде тар и С ар = о _ 1 N 0 - показатель и константа уравнения; а — -
предел выносливости на базе N 0 .
С числовыми значениями параметров уравнения Велера и Френча име
ют следующий вид:
(а а )11,64 N = 1035,627; (а аР ) 18,55 N = 1052,707.
Кривые Френча могут быть построены также в малоцикловой области
нагружения. Для этого можно использовать аналогичные корсетные образ
цы, но испытываемые при растяжении-сжатии. Существуют определенные
трудности построения кривых Френча в малоцикловой области на электро
механических машинах (например, типа УМЭ-10 тм), так как при сбрасы
вании нагрузки на предел выносливости время испытаний возрастает до
практически нереальных значений. Необходимость наличия кривой Френча
для малоцикловой области нагружения при расчетах многоцикловой вы
носливости, как уже отмечалось, вызвана нагруженностью локальных зон
концентраторов (например, околошовных зон сварных конструкций) в опре
деленные периоды эксплуатации напряжениями выше предела текучести.
1 0 2 1 0 3 10 4 1 0 5 1 0 6 Л /, цикл
Рис. 2. Диаграмма усталостного разрушения стали 10ХСНД: 1 - кривая Коффина-Мэнсона;
2 - кривая Велера; 3 - кривая Френча в многоцикловой области нагружения; 4 - кривая
Френча в малоцикловой области нагружения, построенная по уравнению (4).
0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1 91
К. П. Манжула
Покажем, как, основываясь на кривых Коффина-Мэнсона и Велера, а
также на кривой Френча для многоцикловой области нагружения, можно
построить кривую Френча для малоцикловой области.
Известны немногочисленные экспериментальные исследования по оцен
ке связи между периодами зарождения трещины и окончательного разруше
ния [7, 19]. Например, Мэнсон [7], анализируя экспериментальные данные
для различных материалов, период зарождения трещины определял по зави
симости
где N с - число циклов до окончательного разрушения. При N ус < 730 цикл
трещина, по Мэнсону, возникает в первом цикле нагружения.
Анализ зависимости (2) показывает, что при N ^с = 3000 цикл период
зарождения трещины составляет 43% времени N с , что противоречит дан
ным работ [7, 10, 20].
В [19] при сопоставлении стадии роста трещины в пластическом поле
надреза и последующего ее роста в поле упругих деформаций образца уста
новлена зависимость
где N р - число циклов до образования макротрещины; N с - число циклов
до разрушения. Согласно этому уравнению трещина, зародившаяся в
первом цикле нагружения, приводит к окончательному разрушению при
N с = 100 цикл. Это согласуется с результатами, полученными большинст
вом авторов, о зарождении трещины в квазистатической области в первые
циклы нагружения.
Используем уравнение (3) для расчета кривой Френча в малоцикловой
области по кривой Коффина-Мэнсона.
Уравнение кривой Френча в малоцикловой области запишем в виде
где ш£р и С £р - константы уравнения в малоцикловой области; є а -
амплитуда полной (упругой и пластической) деформации. На рис. 1 пока
зана прямая, соответствующая этому уравнению. Выражая константу С єР
через координаты точек 1 (є1, N 1) и 2 (є 2 , N 2) - рис. 1 и подставляя ее в
уравнение (4), получаем
N з = N с - 14( N с )0,6 при N с > 730 цикл, (2)
N F = 1,42-10- 3 ( N fc )1,42, (3)
(4)
(5)
Показатель степени т ^ в (5) записывается в виде
(6)
92 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2005, № 1
Об использовании кривых Френча
где деформации £ а1 и £ а2 определяются из уравнения Коффина-Мэнсона
(рис. 1)
£ а1 = С £І( м м )т£ ; £ а2 = С ̂ ( N /с2 )т£ . (7)
Подставляя их в зависимость (7), получаем
_ 1п( N ^ 1 N /c2) т£ (8)
Щт 1п( N і / N 2 ) ' ( '
Примем долговечность N /сі _ 100 цикл. В соответствии с уравнением (3)
ей соответствует N і _ 1 цикл. В качестве точки 2 удобно выбрать точку
перехода малоцикловой области нагружения к многоцикловой, т.е. N / с2 _
_ 5 -104 цикл, которой из (3) соответствует N 1 _ 6700 цикл. Подставив эти
значения в зависимость (8), имеем
т£Р _ 0,111п(500т £). (9)
Постоянную С £р также можно определить через константу С £, если
подставить в зависимость (9) деформацию £ а1 из уравнений (5) и (7),
С £р _ С £ -100~т£. (10)
С использованием полученных уравнений определим параметры кри
вой Френча в малоцикловой области для стали 10ХСНД. По результатам
малоцикловых испытаний при симметричном осевом нагружении цилиндри
ческих образцов с центральной корсетной частью 0 6,5 мм, изготовленных
из листовой прокатной стали 10ХСНД, построена кривая Коффина-Мэнсона
(рис. 2). Параметры кривой Коффина-Мэнсона для амплитуды полной де
формации £ составили: т£ _ 0,459; С £ _ 0,191, тогда как параметры кривой
Френча по уравнениям (9) и (10) - т£Р _ 0,322, С £Р _ 0,023.
В ы в о д ы
1. Предложено определять усталостные характеристики сталей на мо
мент зарождения усталостных макротрещин по кривым Френча. Обосно
вано положение линии Френча как линии, разделяющей области зарождения
и развития макротрещины.
2. Показана непараллельность кривых Френча и Велера при испытаниях
стали 10ХСНД.
3. Предложен способ определения параметров кривой Френча в мало
цикловой области деформирования через параметры кривой Коффина-Мэн
сона.
Р е з ю м е
Обгрунтовується використання кривих Френча для прогнозування багато-
циклової довговічності від утомленості за моментом зародження макро-
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2005, № 1 93
К. П. Манжула
тріщини. Крива Френча розглядається у вигляді такої, що поділяє області
розповсюджуваних і нерозповсюджуваних тріщин втомленості. Запропоно
вано спосіб розрахунку параметрів кривої Френча в малоцикловій області
навантаження через параметри кривої Коффіна-Менсона.
1. Grover H. J. A n observation concerning the cycle ratio in cumulative
damage // Fatigue in Aircraft Structures, STR 274. - 1960. - P. 120 - 124.
2. Ярема С. Я. Стадийность усталостного разрушения и ее следствия //
Физ.-хим. механика материалов. - 1973. - № 6. - С. 66 - 72.
3. Прочность сварных соединений при переменных нагрузках / Под ред.
В. И. Труфякова. - Киев: Наук. думка, 1990. - 255 с.
4. French H. Fatigue and gardening of steels // Trans. ASTM. - 1983. - 21. -
P. 889 - 946.
5. Lukas P. and Kunz L. Vrubovy soucinitel ve vysokocyklove unave. - Ibid. -
1980. - 18. - S. 591 - 601.
6. Иванова В. С., Терентьев В. Ф. Природа усталости металлов. - М.:
Металлургия, 1975. - 456 с.
7. Коллинз Дж. Повреждение материала в конструкциях. Анализ, пред
сказания, предотвращение. - М.: Мир, 1984. - 624 с.
8. Когаев В. П., Махутов И. А., Гусенков А. П. Расчеты деталей машин и
конструкций на прочность и долговечность. Справочник. - М.: Машино
строение, 1985. - 244 с.
9. Гохберг М. М. Металлические конструкции подъемно-транспортных
машин. - Л.: Машиностроение, 1976. - 456 с.
10. Циклические деформации и усталость металлов: В 2-х т. - Т. 1. Мало
цикловая и многоцикловая усталость металлов. Т. 2. Циклические де
формации и усталость металлов / В. Т. Трощенко, Л. А. Хамаза, В. В.
Покровский и др. - Киев: Наук. думка, 1985. - Т. 1. - 216 с. - Т. 2. -
224 с.
11. Klesnil M. The degree of damage at the French curve and at the fatigue limit
during oscillating bend loading // Metal Treatment Drop Forging. - 1965. -
32. - P. 55 - 63.
12. Панасюк В. В., Осташ О. П., Костык Е. М. Зарождение усталостных
трещин у концентраторов напряжений // Физ.-хим. механика матери
алов. - 1985. - № 6. - С. 3 - 10.
13. Блехман М. X., Инденбом В. Л. Взаимодействие дислокаций на малых
расстояниях и зарождение трещин // Физика твердого тела. - 1974. - 16,
№ 9. - С. 2678 - 2688.
14. Карзов Г. П., Марголин Б. 3., Швецова В. А. Физико-механическое
моделирование процессов разрушения. - СПб.: Политехника, 1993. -
391 с.
15. Горицкий В. М., Терентьев В. Ф. Структура и усталостное разрушение
металлов. - М.: Металлургия, 1980. - 208 с.
94 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2005, № 1
Об использовании кривых Френча
16. Механика разрушения и прочность металлов. Справ. пособие: В 4 т. /
Под общ. ред. В. В. Панасюка. - Киев: Наук. думка, 1988 - 1990. - Т. 4.
Усталость и циклическая трещиностойкость конструкционных мате
риалов / О. Н. Романив, С. Я. Ярема, Г. Н. Никифорчин и др. - 1990. -
680 с.
17. Misawa H. and Kawada Y. The crack propagation by the stress amplitude
below the fatique limit // Bull. JSME. - 1974. - 17, No. 106. - P. 434 - 441.
18. Кудрявцев П. И. Нераспространяющиеся усталостные трещины. - М.:
Машиностроение, 1982. - 171 с.
19. Миллер К. Ползучесть и разрушение. - М.: Металлургия, 1986. - 120 с.
20. Иванова В. С. Прочность и разрушение металлических материалов. -
М.: Металлургия, 1992. - 256 с.
Поступила 17. 01. 2003
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2005, № 1 95
|