Многозначные решения общей задачи теории относительного движения жидкости - Золотенко, Г.Ф. (Інститут гідромеханіки НАН України, 2006)
Исходная общая задача теории относительного движения жидкости в виде уравнения Лапласа с граничными и начальными условиями переформулирована как начально-краевая задача для системы двух уравнений, состоящей из уравнения Лагранжа-Коши и уравнения Лапласа. Установлена гиперболичность уравнения Лагранжа-Коши для квазипотенциала относительной скорости жидкости. Показано, что свободная поверхность жидкости является характеристикой этой формы уравнения Лагранжа-Коши. Доказана возможность существования многозначных решений рассматриваемой задачи и приведен пример такого решения (задача о "летящем цилиндре''). Сформулированы условия совместности данных Коши на свободной поверхности жидкости как на характеристике.