О математических моделях сейсмических колебаний свободной поверхности жидкости в вертикальном цилиндрическом резервуаре - Золотенко, Г.Ф. (Інститут гідромеханіки НАН України, 2005)
Сделан обзор известных детерминированных и вероятностных моделей сейсмических колебаний жидкости в цилиндрических резервуарах. В развитие существующих моделей предложена модель нелинейных сейсмических колебаний жидкости. Предлагаемая модель основана на точных интегро-дифференциальных уравнениях типа Гамильтона динамики идеальной несжимаемой жидкости, совершающей безвихревое абсолютное движение в подвижном резервуаре. Движение резервуара является поступательным и 3-мерным. Из построенной нелинейной модели как частный случай получены общие линейные уравнения сейсмических колебаний жидкости при (двумерных) горизонтальных и вертикальных сейсмических ускорениях грунта. Исследована взаимосвязь этих общих линейных уравнений с известной моделью Охоцимского. Воспроизведены и передоказаны результаты корреляционной теории Николаенко сейсмических колебаний свободной поверхности жидкости. В качестве примера рассмотрен случай колебаний жидкости в резервуаре во время сильного землетрясения в г. Ниигата (Япония) 16 июня 1964 года.