Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций
Исследуются продольные колебания четырехмассовой виброзащитной системы твердых тел длинномерный груз - турникеты с роликовыми амортизаторами - сцеп из двух железнодорожных платформ после соударения с заторможенным вагоном-бойком. Численно проанализирован уровень динамических нагрузок на элемен...
Gespeichert in:
| Datum: | 2006 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2006
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47835 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций / В.П. Легеза // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 147-155. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-47835 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-478352013-08-02T21:29:33Z Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций Легеза, В.П. Производственный раздел Исследуются продольные колебания четырехмассовой виброзащитной системы твердых тел длинномерный груз - турникеты с роликовыми амортизаторами - сцеп из двух железнодорожных платформ после соударения с заторможенным вагоном-бойком. Численно проанализирован уровень динамических нагрузок на элементы виброзащитной системы. Досліджуються поздовжні коливання чотиримасової віброзахисної системи твердих тіл довгомірний вантаж - турнікети з роликовими амортизаторами - зчеп із двох залізничних платформ після зіткнення із загальмованим вагоном-бойком. Проведено числовий аналіз рівня динамічних навантажень на елементи віброзахисної системи. We study longitudinal vibrations of four-weight vibration protection system for solid bodies (including long-length railroad cargo, turnstiles with roller-type dampers, and tractive connection of two platform cars) after the system impact with braked car-striker. The levels of dynamical loads on the vibration protection system components are numerically calculated. 2006 Article Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций / В.П. Легеза // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 147-155. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47835 543.1+539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Производственный раздел Производственный раздел |
| spellingShingle |
Производственный раздел Производственный раздел Легеза, В.П. Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций Проблемы прочности |
| description |
Исследуются продольные колебания четырехмассовой виброзащитной системы твердых
тел длинномерный груз - турникеты с роликовыми амортизаторами - сцеп из двух железнодорожных
платформ после соударения с заторможенным вагоном-бойком. Численно проанализирован
уровень динамических нагрузок на элементы виброзащитной системы. |
| format |
Article |
| author |
Легеза, В.П. |
| author_facet |
Легеза, В.П. |
| author_sort |
Легеза, В.П. |
| title |
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций |
| title_short |
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций |
| title_full |
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций |
| title_fullStr |
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций |
| title_full_unstemmed |
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций |
| title_sort |
применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты транспортных конструкций |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Производственный раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47835 |
| citation_txt |
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты
транспортных конструкций / В.П. Легеза // Проблемы прочности. — 2006. — № 2. — С. 147-155. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT legezavp primenenieteoriirolikovyhamortizatorovdlâvibrozaŝitytransportnyhkonstrukcij |
| first_indexed |
2025-07-04T07:53:18Z |
| last_indexed |
2025-07-04T07:53:18Z |
| _version_ |
1836702077737238528 |
| fulltext |
УДК 543.1+539.3
Применение теории роликовых амортизаторов для виброзащиты
транспортных конструкций
В. П. Легеза
Национальный университет пищевых технологий, Киев, Украина
Исследуются продольные колебания четырехмассовой виброзащитной системы твердых
тел длинномерный груз - турникеты с роликовыми амортизаторами - сцеп из двух железно
дорожных платформ после соударения с заторможенным вагоном-бойком. Численно про
анализирован уровень динамических нагрузок на элементы виброзащитной системы.
К лю ч е в ы е с л о в а : виброзащитные системы, железнодорожные платформы,
продольные инерционные силы, динамическое состояние конструкций, тур
никеты с роликовыми амортизаторами.
Введение. В современной практике железнодорожных перевозок разно
образных грузов значительное место занимают строительные конструкции.
Железнодорожный транспорт особенно незаменим в случае перевозок
крупногабаритных железобетонных конструкций на большие расстояния.
Например, при строительстве электростанций, промышленных предприя
тий, железнодорожных и автомобильных мостов и т.п. [1, 2].
В связи с широкой номенклатурой железобетонных конструкций их
перевозки осуществляются с использованием универсальных железнодорож
ных вагонов (полувагонов и платформ). К таким вагонам не выдвигаются
никакие требования, которые ограничивали бы условия их эксплуатации в
процессе перевозок указанных конструкций, хотя габариты, параметры и
условия закрепления (опирание) последних существенно отличаются от
таковых других типов массовых грузов. Как правило, железобетонные конст
рукции закрепляются относительно универсальных вагонов в соответствии с
традиционнным способом - “жестко”, без возможности перемещения отно
сительно пола вагонов [1-3]. В то же время железобетонные конструкции,
специально запроектированные на выполнение своих основных функций в
качестве элементов будущего сооружения, не рассчитываются на специфи
ческие динамические нагрузки, которые возникают при их транспортиро
вании по железной дороге [2]. Поэтому при перевозках многих типов
железобетонных конструкций имеет место высокая повреждаемость, что
приносит большие убытки народному хозяйству. По данным Госстроя Укра
ины, ежегодно при перевозках по железной дороге около 10% крупно
габаритных железобетонных конструкций разрушаются или получают зна
чительные повреждения и требуют капитального ремонта еще перед монта
жем на будущем сооружении.
Основной причиной возникновения разрушительных динамических на
грузок на строительные конструкции при перевозках по железной дороге
служат продольные инерционные силы [1-3], которые для них не являются
проектно-расчетными. Поэтому снижение уровня указанных инерционных
© В. П. ЛЕГЕЗА, 2006
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2 147
В. П. Легеза
сил до допустимого строительными нормами - актуальная научно-техни
ческая проблема, которая имеет важное народно-хозяйственное значение.
Чтобы сохранить качество строительных конструкций при транспор
тировании по железной дороге, используют новые способы их закрепления
на специальных виброзащитных грузоопорных узлах - турникетах, которые
служат промежуточным звеном между перевозимой конструкцией и несу
щими вагонами [1-8]. Самыми перспективными являются турникеты с роли
ковыми амортизаторами, динамическое поведение которых в составе вибро-
зищитной системы рассматривается в данной работе. Конструктивное реше
ние турникетов с роликовыми амортизаторами впервые было предложено
авторами [9, 10].
Настоящая разработка является продолжением предыдущих исследо
ваний в области кинематики и динамики виброзащитных систем с катко
выми гасителями и амортизаторами различных конструкций [11, 12].
Цель работы заключалась в теоретической оценке уровня динамических
нагрузок на элементы транспортных виброзащитных систем с роликовыми
амортизаторами.
П остановка задачи. Построение математической модели кинематики и
динамики транспортной системы проводилось на основе предположения
отсутствия проскальзывания цилиндрических тел качения роликовых амор
тизаторов относительно криволинейных цилиндрических поверхностей несу
щих перевозимый груз верхних опорных рам турникетов. Кроме того, в
математической модели учитывалось влияние движений длинномерного гру
за и несущих его платформ, осуществляемое за счет кинематических связей,
которые реализуют турникеты с роликовыми амортизаторами.
Рассмотрим продольные колебания транспортной виброзащитной систе
мы длинномерная конструкция массой т 5 - турникеты с роликовыми амор
тизаторами - сцеп из двух железнодорожных платформ массами т 1 и т 2
после столкновения с заторможенным упорным вагоном-бойком массой т 6
(с возможностью его послеударного смещения) - рис. 1. После соударения
сцеп из двух несущих платформ и вагон-боек соединяются неосвобождаю
щей упруго-диссипативной связью Q 61 и перемещаются как единая меха
ническая система, совершая продольные колебательные движения. Такая
схема отражает реальную картину, которая возникает при сортировочных
работах и маневрах подвижного состава и является самой невыгодной
(экстремальной) с точки зрения уровня динамических нагрузок и целост
ности строительных конструкций при транспортировании.
Описание расчетной модели объекта исследования. Конструктивно
каждый турникет состоит из двух опорных плит и поворотной рамы, причем
нижняя опорная плита закреплена жестко относительно пола каждой несу
щей платформы, верхняя опорная плита - шарнирно относительно поворот
ной рамы (рис. 1).
Длинномерная конструкция (или их пакет) жестко закреплена относи
тельно каждой поворотной рамы на каждом из турникетов. На нижней
поверхности каждой верхней опорной плиты выполнены рабочие цилинд
рические выемки с постоянным радиусом Я. На верхней поверхности
каждой нижней опорной плиты шарнирно закреплены по два спаренных
148 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Применение теории роликовых амортизаторов
цилиндра - ролики радиусом г каждый, по которым без скольжения пере
катывается верхняя опорная плита своими криволинейными поверхностями
цилиндрических выемок. При этом на торцах каждого из роликов смонти
рованы подпружиненные башмаки (на рис. 1 не показаны), которые взаимо
действуют с боковыми бортами каждой верхней плиты, увеличивая уровень
демпфирования вынужденных колебаний длинномерной конструкции на
турникетных опорах. Условие качения роликов без скольжения по соответст
вующим поверхностям цилиндрических выемок является необходимым с
точки зрения возврата турникетов вместе с грузом в исходное до соударения
положение.
Рис. 1. Общий вид транспортной виброзащитной системы: 1 - передняя несущая платформа;
2 - задняя несущая платформа; 3 - нижняя опорная плита; 4 - верхняя опорная плита; 5 -
груз (длинномерная конструкция); 6 - упорный вагон-боек; 7 - ролики радиусом г, 8 -
рабочая цилиндрическая выемка радиусом К; 9 - поворотная рама; ЦМ - центр масс груза.
Построение математической модели динамического поведения транс
портной виброзащитной системы проводилась при следующих предполо
жениях:
транспортная виброзащитная система - это механическая система свя
занных твердых тел;
трение скольжения описывается по закону Кулона-Амонтона;
деформационно-силовые характеристики междувагонных связей моде
лируются в соответствии с [13-15]:
б у = 0 ,5К аут (х; - Х ]) + С у (х I - х у X (1)
где К ау т - жесткость одного поглощающего аппарата автосцепки; С ] -
коэффициент вязкого сопротивления междувагонных упруго-диссипативных
связей;
верхние опорные плиты турникетов перемещаются поступательно и их
массы отнесены к массе груза, а массы жестко связанных с несущими
вагонами сцепа нижних опорных плит - к массам соответствующих вагонов;
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 2 149
В. П. Легеза
железнодорожная колея - абсолютно жесткая, прямая и размещена на гори
зонтальной площадке;
колебания на рессорах несущих вагонов не рассматриваются;
трение качения при перемещении вагонов массами и по железно
дорожной колее и роликов при перекатывании по цилиндрическим выемкам
верхних опорных плит не учитывается;
трение в цилиндрических шарнирах роликов не учитывается;
исследуются малые углы р 5 поворота длинномерного груза относи
тельно своего центра масс, что имеет место на практике.
С учетом полученных в предыдущих исследованиях данных [1, 2, 5, 7,
8] в качестве расчетной принята модель заторможенного упорного вагона-
бойка в виде отдельного экипажа с увеличенной массой т 6 и соответст
вующим коэффициентом трения л между ним и железнодорожной колеей.
Теоретические исследования [1, 2, 5, 7, 8] показали, что использование такой
схемы моделирования упорного вагона-бойка дает результаты, достаточно
близкие к экспериментальным.
Результаты составления геометрических, кинематических и дина
мических уравнений движения виброзащ итной системы. Построение
дифференциальных уравнений движения исследуемой системы выполня
лось с помощью неголономной механики Аппеля [16, 17]. Для исследуемой
механической системы введены четыре независимые обобщенные коорди
наты: X1, X2 , ^ 3 , X6.
Опуская громоздкие промежуточные преобразования, запишем резуль
тат применения теории роликовых амортизаторов, представляющий нелиней
ные дифференциальные уравнения движения виброзащитной системы в
следующем виде:
2А Х 1 х 1 + А Х 12х 2 + А Х 1 3 = Р Х 1 _ В X 1 ; (2)
А Х 12 х 1 + 2А Х 2 х 2 + А Х 2̂ 3 = Р Х 2 _ В Х 2; (3)
А Х 1̂ Х1 А Х 2̂ х 2 2АпЧ 3 _ Рц3 ~ В г]; (4)
т 6х 6 = Р Х 6 ■ (5)
В уравнениях (2)-(5) коэффициенты при вторых производных незави
симых обобщенных координат, а также правые части являются функциями
всех обобщенных координат и скоростей (как зависимых, так и незави
симых).
Определение условий непроскальзы вания роликов. Для определения
условий непроскальзывания роликов относительно обеих цилиндрических
поверхностей используем уравнения динамического равновесия, получен
ные на основе применения общих теорем динамики с учетом реакций
неголономных связей Я1 = [Я1х; 0; Я 1г ] и Я 2 = [Я2х; 0; Я 22 ]. Выразим нор
мальные R lN , Я 2N и касательные , Я 2т составляющие реакций кине
матических связей для каждого амортизатора в виде
150 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Применение теории роликовых амортизаторов
Я 1N = (Я 1 ‘ п 3 ) = Я 1х » 4 Ц 3 ) + Я 12 с° 8(Ц 3 ); (6)
Я 2N = (Я 2 • П4 ) = Я 2Х §!п(Ц4 ) + Л 22 с° 8(Ц 4); (7)
Я1Г = >/ (Я1Х )2 + (Я12 ) 2 - (Я N )2 ; (8)
Я2Т Ч (Я 2Х) 2 + (Я 22) 2 - (Я 2N )2 . (9)
Условия неироскальзываиия роликов на опорах с учетом выражений
(6)—(9) определяются из таких неравенств:
M■lЯlN > Я 1Т; (10)
А 2Я 2 N > Я 2Т ■ (11)
Выбирая наибольший (из двух) коэффициент трения скольжения, т.е.
А о = т а х (а 1, а 2 ), можно обеспечить движение роликов по цилиндрическим
поверхностям верхних опорных плит амортизаторов без скольжения.
Результаты численного анализа динам ики транспортной вибро-
защ итной системы. Все численные расчеты выполнялись с использованием
сертифицированного пакета прикладных программ “МАТНСАВ” [18].
Приняты следующие значения параметров системы: т ^ ^ g =
= 0,25 МН; т 5g = 0,8 МН; т 6g = 1,46 МН; Я = 2 м; А = 0,15; ¥ 0 = 2 м/с;
С Ц = 30 кН- с/м; К АГТ = 17 МН/м; С у = 0,26 МН- с/м; I = 6 м; Ь = 12 м;
Н = 1,5.
На рис. 2 показано изменение во времени Т скоростей всех центров
масс элементов системы. Видно, что для вагонов это изменение происходит
очень быстро, в то время как для груза - намного медленнее. Кроме того,
следует отметить, что движение вагонов практически не влияет на движение
груза, который плавно поднимается по роликам турникетов вверх. Такая
“отрезанность” между движениями несущих вагонов и груза позволяет
объяснить причину очень малого ускорения груза (~ 3 м/с ) по сравнению с
ускорениями вагонов (~ 22 м/с ) - рис. 3, что и следовало ожидать. Для
рассматриваемого случая расчета ускорение груза в семь раз меньше, чем
ускорение несущих его платформ.
Рис. 4 иллюстрирует изменение во времени Т горизонтальных переме
щений центра масс груза по роликам турникетов относительно вагонов сце
па. Максимальная величина указанных перемещений не превышала 0,567 м,
что позволяет рационально выбирать параметры цилиндрических поверх
ностей верхних подвижных плит турникетов. В данном примере параметр
цилиндрических поверхностей и роликов Я выбран равным 2 м. Время
достижения относительными перемещениями груза максимальных значений
намного большее, чем время, при котором относительные междувагонные
перемещения достигают максимума.
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 2 151
В. П. Легеза
X; , м/с XI , м/с2
Рис. 2. Зависимость скоростей соответствующих центров масс элементов виброзащитной
системы от времени Т : 1 - I = 1; 2 - I = 2; 3 - I = 5; 4 - I = 6.
Рис. 3. Зависимость ускорений :с1 центров масс соответствующих элементов виброзащитной
системы от времени Т : 1 - I = 1; 2 - I = 2; 3 - I = 5.
А 5/ > м
Рис. 4. Зависимость перемещений Д5; центра масс груза относительно сцепа из передней
(сплошная линия, I = 1) и задней (штриховая линия, I = 2) платформ по ходу соударения от
времени Т .
На рис. 5 приведены зависимости горизонтальных и вертикальных
опорных реакций кинематических связей на переднем и заднем (по ходу
движения сцепа платформ) турникетах от времени Т. Максимальная гори
зонтальная составляющая опорных реакций кинематической связи не пре
вышает 0,128 МН, в то время как при “жестком” способе закрепления груза
относительно переднего вагона его ускорение равнялось ускорению вагона,
и горизонтальная составляющая реакции связи на передней опоре достигала
примерно 1,76 МН, что в 14 раз больше.
Такая существенная разница в значениях и обусловливает высокий
уровень повреждаемости железобетонных конструкций при традиционном
жестком способе их транспортирования по железной дороге. Что касается
вертикальной составляющей опорных реакций кинематической связи (рис. 5,6)
на переднем и заднем турникетах, то она не превышает 0,483 МН. Это
означает, что коэффициент вертикальной перегрузки К п составляет не
более 1,23, что вполне удовлетворяет нормативным требованиям [19],
согласно которым К и = 1,8.
152 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Применение теории роликовых амортизаторов
й * -10 '4, н
Я* -10-4,н
10
о
5
О 0,3 0,6 0,9 Т , с
ба
Рис. 5. Зависимость горизонтальных (а) и вертикальных (б) составляющих опорных реакций
кинематических связей на переднем (сплошные линии, г = 1) и заднем (штриховые линии,
г = 2) турникетах по ходу соударения от времени Т .
На рис. 6 представлены зависимости коэффициентов сухого трения,
которые обеспечивают непроскальзывание роликов на переднем (и 35) и
заднем (и 45) турникетах, от времени Т. Как видно, максимально необхо
димая для реализации чистого качения роликов по цилиндрическим поверх
ностям верхних плит турникетов величина коэффициента сухого трения
И 45 = 0,04, что вполне обеспечивается изготовлением роликов из сущест
вующих материалов (сталь, чугун, железобетон). Эта величина достигается
на заднем (по ходу движения) турникете, который при продольном соударе
нии “разгружается”, а передний - “догружается” в вертикальном направле
нии.
Рис. 6. Зависимость коэффициентов сухого трения И15, обеспечивающих реализацию
чистого качения роликов по цилиндрическим поверхностям на переднем (сплошная линия,
г = 3) и заднем (штриховая линия, г = 4) турникетах, от времени Т .
Заключение. Теоретически подтверждены экспериментальные данные
о роликовых амортизаторах, использование которых более чем в десять раз
уменьшает уровень динамических нагрузок на элементы транспортных
систем по сравнению с существующим традиционным неподвижным (жест
ким) способом закрепления грузов. Для такого значительного уменьшения
уровня продольных транспортных нагрузок (в десятки раз) на перевозимые
17
0,05
0,04
0,03
0,02
от
ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2006, № 2 153
В. П. Легеза
грузы (конструкции) последние следует закреплять более податливо (по
движно) по отношению к несущим платформам (в сравнении с тради
ционным способом).
Анализ кинематического и динамического поведения системы с роли
ковыми амортизаторами показал, что основным регулирующим параметром
уровня динамических нагрузок на элементы транспортных систем является
параметр Я роликовых амортизаторов.
Еще одна важная особенность применения указанных амортизаторов -
фактор надежного возвращения груза в исходное до удара положение без
накопления относительных перемещений груза на вагонах с одновременным
демпфированием продольных колебаний груза на турникетных опорах. Это
позволяет виброзащитной системе самонастраиваться и быть подготовлен
ной к последующим соударениям.
Р е з ю м е
Досліджуються поздовжні коливання чотиримасової віброзахисної системи
твердих тіл довгомірний вантаж - турнікети з роликовими амортизаторами
- зчеп із двох залізничних платформ після зіткнення із загальмованим
вагоном-бойком. Проведено числовий аналіз рівня динамічних навантажень
на елементи віброзахисної системи.
1. Л егеза В. П ., П аст уш енко В. И . Амортизирующие турникеты для
железнодорожных перевозок длинномерных железобетонных конструк
ций // Пром. стр-во. - 1990. - № 12. - С. 33 - 35.
2. П аст уш енко В. И. Динамические воздействия на железобетонные конст
рукции при перевозке железнодорожным транспортом: Автореф. дис. ...
канд. техн. наук. - Киев, 1984. - 21 с.
3. Горош ко О. А ., Л егеза В. П . Исследование динамических нагрузок на
длинномерный объект при транспортировании на двух колесных экипа
жах с применением виброзащитных узлов // Динамика и прочность
машин. - 1989. - Вып. 50. - С. 79 - 86.
4. М алое А. Д . Исследование ускорений и перемещений грузов в вагонах //
Вестн. ВНИИЖТ. - 1979. - № 4. - С. 50 - 55.
5. М алое А. Д . Проблема крепления грузов в вагонах (теоретические и
экспериментальные исследования, результаты внедрения): Автореф.
дис. ... д-ра техн. наук. - М., 1980. - 31 с.
6. М анаш кин Л. А . Динамика вагонов, сцепов и поездов при продольных
ударах: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. - Днепропетровск, 1979. - 42 с.
7. Ж елезнякое А. Д . Основы расчета и проектирования катковых крепеж
ных устройств для перевозки длинномерных грузов: Автореф. дис. ...
канд. техн. наук. - Брянск, 1987. - 19 с.
8. Л егеза В. П ., Г орош ко О. О. Чисельний аналіз динамічної поведінки
однієї транспортної віброзахисної системи // Вісн. Київ. ун-ту. - 2000. -
№ 4. - С. 100 - 106.
154 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 2
Применение теории роликовых амортизаторов
9. A.c. 1620345 С ССР, М.кл. В60Р 3/40, В60Р 7/12. Турникет / В. П. Ле-
геза, В. И. Пастушенко. - Опубл. 15. 01. 91. Бюл. № 2.
10. A.c. 1654060 С ССР, М.кл. В60Р 3/40. Грузоопорное устройство / В. П.
Легеза. - Опубл. 05. 06. 91. Бюл. № 21.
11. Л егеза В. П . Динамика виброзащитных систем с роликовым гасителем
низкочастотных колебаний // Пробл. прочности. - 2004. - № 2. - С. 106
- 118.
12. Л егеза В. П . Динамика виброзащитных систем с шаровым гасителем
низкочастотных колебаний // Там же. - 2004. - № 3. - С. 83 - 94.
13. В ерш инский С. В ., Д а н и ло в В. H ., Ч елноков И. И . Динамика вагона. -
М.: Транспорт, 1978. - 352 с.
14. Н икольский Л. H ., К еглин Б. Г . Амортизаторы удара подвижного соста
ва. - М.: Машиностроение, 1986. - 144 с.
15. Н икольский Л. Н . Фрикционные амортизаторы удара. - М.: Машино
строение, 1964. - 164 с.
16. Л урье A. И . Аналитическая механика. - М.: Физматгиз, 1961. - 824 с.
17. Н ейм арк Ю . И ., Ф уф аев H. A . Динамика неголономных систем. - М.:
Наука, 1967. - 520 с.
18. Д ьяко н о в В. П . МАТНСАБ 2001. Специальный справочник. - СПб.:
Питер, 2002. - 832 с.
19. С Н иП 2 .01.07-85. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. -
М.: Госстрой СССР, 1987. - 35 с.
Поступила 18. 11. 2004
ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2006, № 2 155
|