О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели

Представлены результаты экспериментального исследования усталости модельных образцов из сплава АМгб, имеющих конфигурацию пластин с односторонней выборкой, при нагружении симметричными и асимметричными циклами осевой циклической нагрузки. Экспериментально определяемые долговечности модельных о...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2006
1. Verfasser:	Регульский, М.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2006
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47849
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели / М.Н. Регульский // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 112-122. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-47849
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-478492013-08-03T13:46:54Z О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели Регульский, М.Н. Научно-технический раздел Представлены результаты экспериментального исследования усталости модельных образцов из сплава АМгб, имеющих конфигурацию пластин с односторонней выборкой, при нагружении симметричными и асимметричными циклами осевой циклической нагрузки. Экспериментально определяемые долговечности модельных образцов используются в качестве результатов базового эксперимента для прогнозирования характеристик сопротивления усталости крупногабаритных цилиндрических оболочек с кольцевым концентратором, нагружаемых осевыми силами циклического характера. Проведено численное исследование статистической модели, принятой для прогнозирования усталостной долговечности таких оболочек. Наведено результати експериментального дослідження втоми модельних зразків зі сплаву АМгб, що мають конфігурацію пластин з односторонньою вибіркою і навантажуються осьовими змінними силами за симетричними та асиметричними циклами. Експериментально визначена довговічність модельних зразків використовується як результат базового експерименту для прогнозування характеристик опору втомі великогабаритних циліндричних оболонок із кільцевим концентратором, що знаходяться під дією осьових сил циклічного характеру. Проведено числове дослідження статистичної моделі, що прийнята для прогнозування довговічності при втомі таких оболонок. We present experimental results of fatigue tests of AMg6 aluminum alloy model specimens in a shape of plate with a single notch, subjected to symmetric and asymmetric cyclic axial loading. Experimental fatigue life values of specimens are used as the base experimental input data for prediction of fatigue endurance characteristics of large-sized cylindrical shells with he ring-shaped stress raiser, subjected to axial loads of cyclic nature. We performed a numerical analysis of the statistical model, which is proposed for prediction of fatigue endurance of such shells. 2006 Article О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели / М.Н. Регульский // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 112-122. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47849 539.43 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Регульский, М.Н. О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели Проблемы прочности
description	Представлены результаты экспериментального исследования усталости модельных образцов из сплава АМгб, имеющих конфигурацию пластин с односторонней выборкой, при нагружении симметричными и асимметричными циклами осевой циклической нагрузки. Экспериментально определяемые долговечности модельных образцов используются в качестве результатов базового эксперимента для прогнозирования характеристик сопротивления усталости крупногабаритных цилиндрических оболочек с кольцевым концентратором, нагружаемых осевыми силами циклического характера. Проведено численное исследование статистической модели, принятой для прогнозирования усталостной долговечности таких оболочек.
format	Article
author	Регульский, М.Н.
author_facet	Регульский, М.Н.
author_sort	Регульский, М.Н.
title	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели
title_short	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели
title_full	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели
title_fullStr	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели
title_full_unstemmed	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели
title_sort	о прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47849
citation_txt	О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели / М.Н. Регульский // Проблемы прочности. — 2006. — № 3. — С. 112-122. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT regulʹskijmn oprognozirovaniiustalostnojdolgovečnostitonkostennyhkonstrukcijnaosnovestatističeskojmodeli
first_indexed	2025-07-04T07:54:26Z
last_indexed	2025-07-04T07:54:26Z
_version_	1836702149436768256
fulltext	УДК 539.43 О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели М. Н. Регульский Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины, Киев, Украина Представлены результаты экспериментального исследования усталости модельных образ цов из сплава АМгб, имеющих конфигурацию пластин с односторонней выборкой, при нагру жении симметричными и асимметричными циклами осевой циклической нагрузки. Экспе риментально определяемые долговечности модельных образцов используются в качестве результатов базового эксперимента для прогнозирования характеристик сопротивления усталости крупногабаритных цилиндрических оболочек с кольцевым концентратором, на гружаемых осевыми силами циклического характера. Проведено численное исследование статистической модели, принятой для прогнозирования усталостной долговечности таких оболочек. К лю ч е в ы е с л о в а : усталостная долговечность, осевая нагрузка, тонкостенная оболочка, модельный образец, функция распределения долговечностей, ве роятность разрушения. Введение. Опыт создания ответственных конструкций, работающих при переменных нагрузках, показал, что на завершающей стадии опытно конструкторской разработки всегда стремятся получить экспериментально подтвержденные оценки характеристик сопротивления усталости.* Однако проведение полноразмерных натурных испытаний на усталость крупногаба ритных конструкций вызывает серьезные трудности как технического, так и экономического характера. Во многих случаях такие трудности преодолеваются путем испытаний фрагментов конструкций, которые содержат потенциально опасные зоны и лимитируют прочность всей конструкции. К конструкциям, допускающим поэлементные испытания (с вырезкой или специальным изготовлением соответствующих фрагментов), могут быть отнесены, например, некоторые виды корпусных тонкостенных конструкций [1-3], рамные и ферменные конструкции [4], а также содержащие ряд идентичных элементов [5]. Проведение испытаний фрагментов конструкций в методическом отно шении во многом подобно натурным испытаниям деталей и конструкций, в связи с чем их можно рассматривать как “модифицированные натурные испытания”. Основные особенности в интерпретации результатов таких испытаний заключаются в следующем. Если зона ожидаемого разрушения единственна и полностью охвачена испытуемым фрагментом, то экспериментальные данные могут быть отне сены к исследуемой конструкции непосредственно без пересчетов. Если же * Прежде всего это относится к авиастроению и созданию космических аппаратов, а также к разработке целого ряда конструкций, внезапное разрушение которых представляет серьез ную опасность. © М. Н. РЕГУЛЬСКИЙ, 2006 112 0556-171Х. Проблемы прочности, 200б, № 3 О прогнозировании усталостной долговечности конкурирующих по степени опасности зон в конструкции несколько и требуются испытания фрагментов различной формы либо фрагменты одина ковые, но нагружены по-разному, то для получения оценок долговечности необходимо провести вероятностный анализ, учитывающий число исследу емых зон концентрации и различие между их вероятностями разрушения. В работе [6] предложен общий алгоритм, или последовательность этапов, не обходимых для прогнозирования долговечности крупногабаритных конст рукций с использованием подхода, предусматривающего поэлементные испы тания на усталость. Там же описана реализация указанных этапов на приме ре разработки расчетно-экспериментального метода прогнозирования уста лостной долговечности цилиндрических оболочек с кольцевым концентра тором, нагружаемых осевыми распределенными силами циклического ха рактера. Суть метода заключается в том, что оболочку разделяют на фрагменты вдоль образующих и испытывают при циклическом растяжении-сжатии на долговечность, обеспечив при этом такое же соотношение напряжений от осевой силы и момента, изгибающего стенку, что и при работе фрагментов в составе цельной оболочки. Результаты испытаний фрагментов (модельных образцов) являются исходными статистическими данными для расчетной оценки масштабного эффекта и получения таким образом вероятностных характеристик сопротивления усталости крупногабаритных оболочек с кольцевым концентратором. Расчетные формулы для прогнозирования долго вечностей оболочек базируются на соотношениях, применяемых в теории надежности систем, когда вероятность отказа системы в целом определяют посредством известных вероятностей отказов ее элементов [7]. Цель настоящей работы заключается в исследовании статистической модели, с использованием которой производятся оценка усталостной долго вечности оболочек и построение прогнозируемых кривых усталости. В качестве результатов базового эксперимента рассматриваются данные испы таний на долговечность модельных образцов из сплава АМг6, у которых профиль продольного сечения воспроизводит профиль стенок крупногаба ритных цилиндрических оболочек с кольцевым концентратором. Ф ормулировка предельного состояния и основные соотношения. Если оболочку рассматривать как систему, состоящую из некоторого числа 2 одинаковых параллельно работающих фрагментов, то в данном случае интерес представляет событие, заключающееся в том, что при некотором постоянном уровне амплитуды напряжений о а (или осевой погонной на грузки Т х) произойдет разрушение хотя бы одного из фрагментов оболочки при наработке числа циклов Жк . Это событие идентифицируется с наступ лением предельного состояния оболочки и фиксируется по появлению пер вой макротрещины усталости. Предполагается, что фиксация предельного состояния фрагмента или модельного образца в базовом эксперименте должна осуществляться также по появлению первой трещины усталости (0,5-1,5 мм), т.е. стадия развития трещины усталости в данном случае не рассматривается, что является характерным для ряда ответственных конст рукций. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 113 М. Н. Регулъский При равномерном распределении осевой погонной нагрузки по пери метру оболочки (все фрагменты нагружены одинаково) формула перехода от функции распределения долговечностей фрагментов к функции распреде ления долговечностей оболочек имеет следующий вид [6]: Р об( ЫДб) = 1 - ( 1 - Р фр( ы \| р))2, (1) где Р об(ЫДб) - значение функции распределения долговечностей обо лочки при постоянном уровне амплитуды осевой погонной нагрузки Тх; Р фр( Ыфр) - значение функции распределения долговечностей фрагмента, , гоб , гфротвечающее тому же значению аргумента, т.е. = ЫД , и тому же уровню Тх; 2 - число фрагментов в оболочке; ы Д и Ыфр - число циклов до разрушения оболочки и фрагмента соответственно. При неравномерном нагружении оболочки осевой погонной нагрузкой (фрагменты нагружены разными уровнями амплитуды осевой погонной нагрузки) формула (1) преобразуется так: 2 р ( ж Д ) = 1 - П (1 - Р фр ( ы фр)). (2) /=1 Прогнозируемые долговечности оболочек определяются посредством функции, обратной к функции распределения долговечностей оболочек, р об( ы °1) = / ( м ¥ ): №дб = I -1 ( р об( №к6)). (3) Запись соотношений (1)-(3), выражающих математическую формули ровку рассматриваемой статистической модели долговечности оболочек, под разумевает независимость событий, состоящих в зарождении очагов уста лостного разрушения в различных фрагментах оболочки, что согласуется с приведенной выше формулировкой ее предельного состояния. Располагая данными о характеристиках распределения долговечностей фрагментов при нескольких уровнях циклической нагрузки, можно постро ить прогнозируемые кривые усталости оболочек по параметру вероятности разрушения. Методика и результаты экспериментального исследования характе ристик сопротивления усталости модельных образцов. Конфигурация и характерные геометрические размеры модельных образцов из сплава АМгб показаны на рис. 1,а. Далее эти образцы идентифицируются с фрагментами оболочки, полученными при разделении последней вдоль образующих на г частей. Поскольку при больших размерах оболочек угол деления весьма мал и арочность при этом также невелика, замена натурных фрагментов плос кими пластинами, воспроизводящими профиль сечения стенок оболочек в зоне ожидаемого разрушения, не оказывает существенного влияния на на 114 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 О прогнозировании усталостной долговечности пряженно-деформированное состояние в зоне разрушения. Разумеется, что модельные образцы должны быть изготовлены с соблюдением технологи ческой наследственности по отношению к оболочке. Таким образом, на основании полученных характеристик сопротивления усталости модельных образцов можно провести исследование статистической модели долговеч ности оболочек в реальном диапазоне варьирования величин, входящих в расчетные соотношения. I и, I г* А / 1 С..Л А .. _ ___р 1̂ \3 <--------- Рис. 1. Модельный образец в захватах (а) и характер распределения нормальных напряжений вдоль контура концентратора (б). а В качестве характеристики напряженности модельных образцов исполь зуются следующие два параметра: коэффициент изгиба К и, который определяет соотношение между изги бом и растяжением в зоне концентратора и равен отношению максимальных напряжений от изгиба к напряжениям от растяжения (сжатия) в сечении, полученном поперечной плоскостью симметрии концентратора, проходящей через точки 1 и 3 (рис. 1); амплитуда номинальных напряжений о а , полученная как частное при делении осевой погонной нагрузки Т х на меньшую толщину модельного образца Н1, Методические особенности испытаний модельных образцов, связанные с обеспечением требуемого значения коэффициента изгиба, описаны ранее [8]. При равенстве осевой погонной нагрузки Т х и коэффициента изгиба К и для оболочки и модельного образца можно достичь идентичности напряженного состояния по первому главному напряжению и градиенту первого главного напряжения, т.е. по тем факторам напряженного состояния, которые оказывают определяющее влияние на характеристики усталости. При этом о а определяет долю продольных напряжений от растяжения. Второе главное напряжение воспроизводится в модельном образце только частично. Более подробно сравнительный анализ напряженного состояния модельного образца и оболочки рассмотрен в работе [6]. IS S N 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 115 М. Н. Регулъский Распределение напряжений вдоль контура концентратора исследовали на плоской модели из оргстекла (масштаб 5:1). Характер распределения нор мальных напряжений по контуру концентратора показан на рис. 1,6. Пик напряжений приходится на переход линейной части контура к радиусной (на рис. 1 точка 2). Фактическая концентрация напряжений на контуре концент ратора определена посредством малобазной тензометрии (база 1 мм) не посредственно на модельных образцах по измерениям в точках 1 и 2. Коэф фициент концентрации упругих напряжений K t , равный отношению напря жений в точке 2 к напряжениям в точке 1 (рис. 1), т.е. на гладком участке выборки-концентратора, составил 1,5. Таким образом, соотношение для определения амплитуды максимальных упругих напряжений в зоне их пика на контуре концентратора в точке 2 (рис. 1) через амплитуду номинальных напряжений о а при нимает следующий вид: о max = о a (1 + K ̂ K t . (4) Испытания модельных образцов на долговечность проводили при сим метричном и отнулевом циклах нагружения на машине осевого нагружения “МИР 20” [9-11] при частоте 20 Гц. Во всех испытаниях коэффициент изгиба K и = 1,22. При каждом виде цикла нагружения выбрали по два уровня амплитуды осевой нагрузки. В качестве критерия предельного состоя ния принимали появление макротрещины усталости размером 0,5-1 мм. Использовали модельные образцы (рис. 1) со следующими геометрическими размерами: 2/1 = 20 мм; h =10 мм; ^2 = 18 мм; B = 100 мм; R = 4,5 мм. Размер / от срезов захватов до выборки-концентратора равен 60 мм. На каждом из двух уровней симметричного цикла нагружения испытывали по 20 образцов, при отнулевом цикле нагружения - по 10 образцов. Во всех случаях усталостная трещина появлялась в местах перехода гладкой части дна выборки к криволинейной, причем практически всегда в средней части ширины модельного образца. Это объясняется тем, что имен но здесь материал находится в условиях двухосного напряженного состоя ния. Второе главное напряжение, действующее в поперечном направлении, обусловлено стеснением поперечных деформаций, как для пластины, нагру жаемой цилиндрическим изгибом [12]. По расчетной оценке это напря жение составляет 18% величины первого главного напряжения, определя емого соотношением (4). Оценки параметров распределения долговечностей модельных образцов по результатам испытаний приведены в таблице. Оценки параметров распределения долговечностей модельных образцов Вид цикла нагружения Амплитуда напряжений оа, МПа Среднее логарифмов долговечностей igN Среднеквадратичное отклонение логарифмов долговечностей S lg N Симметричный 61,5 4,83 0,16 42,0 5,68 0,40 Отнулевой 41,0 4,88 0,10 26,0 5,65 0,15 116 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 3 О прогнозировании усталостной долговечности Несмотря на то что при оценке параметров распределения долговеч ностей модельных образцов при симметричном и отнулевом циклах выбор ки были разные по объему (20 и 10 образцов), заметна тенденция к умень шению рассеяния долговечностей при переходе от симметричного цикла к отнулевому как при высоких уровнях нагрузок, так и при низких в одном и том же диапазоне долговечностей. Уравнения кривых усталости модельных образцов, соответствующие экспоненциальной зависимости долговечностей от амплитуды напряжений, для исследованного диапазона в полулогарифмических координатах имеют следующий вид: для симметричного цикла нагружения ^ N = 7 ,516 -0 ,0 4 4 о с (5) для отнулевого цикла (6) Как видно, показатели углов наклона кривых усталости отличаются незначительно. На рис. 2 для симметричного цикла нагружения приведены функции распределения долговечностей модельных образцов в виде прямых - аппрок симаций по логарифмически нормальному закону распределения вероят ностей, который, как показали многочисленные исследования, позволяет в большинстве случаев удовлетворительно описывать результаты статисти ческих испытаний на усталость как образцов материала, так и конструк тивных элементов [13]. Р,% 2 = 1 0 0 50 25 Р,% г = 100 50 25 а б Рис. 2. Распределение долговечностей модельных образцов (эксперимент) и оболочек (рас чет) при симметричном цикле нагружения: а - оа = 61,5 МПа; б - оа = 42,0 МПа. ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 117 М. Н. Регулъский Анализ статистической модели и оценка усталостной долговечно сти оболочек. При численном исследовании модели в качестве варьируемых факторов при выполнении расчетов принимали радиусы оболочек, опре деляемые по числу содержащихся в них фрагментов 2, и степень неравно мерности нагружения. Произведение числа 2 на ширину модельного образ ца номинально соответствует периметру оболочки. На рис. 2 представлены расчетные функции распределения долговечностей оболочек при числе фраг ментов 25, 50 и 100 для симметричного цикла изменения осевой нагрузки, равномерно распределенной по периметру оболочки. При этом радиусы оболочек соответственно равны 0,4; 0,8 и 1,6 м. Данные на рис. 2 свиде тельствуют о сближении кривых прогнозируемых функций распределения долговечностей оболочек и эмпирической функции распределения долго вечностей модельных образцов с уменьшением величины вероятности раз рушения. В рамках исследуемой статистической модели последнее рассмат ривается как сближение долговечностей оболочек и модельных образцов (или фрагментов) в области малых значений вероятности разрушения. Соот ветствующие графики для случая изменения нагрузки по отнулевому циклу имеют аналогичный характер. Рис. 3 иллюстрирует кривые усталости оболочек, рассчитанные для 50%-ной вероятности разрушения. Там же показаны кривые усталости мо дельных образцов, соответствующие уравнениям (5) и (6). <7а , МПа 60 50 40 30 20 104 ю5 ю6 Рис. 3. Кривые усталости оболочек и модельных образцов при симметричном (1 - модельные образцы; 2, 3, 4 - оболочки при г = 25, 50, 100 соответственно) и отнулевом (5 - модельные образцы; 6, 7, 8 - оболочки при г = 25, 50, 100 соответственно) циклах. Анализ данных, представленных на рис. 3 и в таблице, свидетельствует, что с увеличением размеров оболочек их кривые усталости отличаются между собой, а также от кривых усталости модельных образцов для сим метричного цикла нагружения больше, чем для отнулевого. Это указывает 118 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 О прогнозировании усталостной долговечности на сильную зависимость прогнозируемых характеристик усталости оболо чек от дисперсии долговечностей фрагментов или модельных образцов. При этом исследуемая модель долговечности отражает более значительное про явление масштабного эффекта с ростом рассеяния долговечностей фрагмен тов. Можно также заключить, что указанные отличия между кривыми уста лости будут тем меньше, чем меньшее значение параметра вероятности разрушения будет использоваться при построении кривых усталости оболо чек и модельных образцов. Неравномерное нагружение оболочек исследовали для двух расчетных случаев, для которых распределения осевой погонной нагрузки Т х по пери метру оболочки выражаются следующими соотношениями: где в - центральный угол в круговом поперечном сечении оболочки. Неравномерность осевой нагрузки по периметру, определяемая форму лой (7), соответствует изгибу тонкой и достаточно длинной оболочки, длина которой в три и более раз превышает диаметр. Неравномерность, опре деляемая формулой (8), может быть обусловлена особенностями конструк тивной формы прилегающих к концентратору участков (например, нали чием регулярно расположенных по окружности выступов или карманов). Для расчетов функций распределения долговечностей неравномерно нагру женных оболочек по формуле (2) использовали результаты испытаний мо дельных образцов при отнулевом цикле нагружения. Дискретизацию непре рывного изменения амплитуды номинальных напряжений по периметру для расчетов проводили поинтервально в пределах о а = 26...41 МПа, что соот ветствует величинам осевой погонной нагрузки от Гхт п до Гхт х . На рис. 4 приведены прогнозируемые функции распределения долго вечностей оболочек с радиусом 1,6 м (2 = 100) при неравномерном нагру жении. Там же для сравнения показаны функции распределения долго вечностей модельных образцов, соответствующие максимальному Гхтах и ггШ1“минимальному Гх значениям осевой погонной нагрузки, а также кривая для оболочек, рассчитанная по формуле (1), т.е. для равномерного нагру жения оболочек с нагрузкой Т т “ . Анализ этих функций и сопоставление их с данными на рис. 2 свидетельствуют, что для оболочек с увеличением степени неравномерности нагружения параметры функций распределения долговечностей изменяются аналогично параметрам для равномерно нагру женных оболочек при уменьшении их размера, т.е. числа фрагментов, содер жащихся в оболочке. При этом чем неравномернее нагружены оболочки, тем в большей степени вероятность их разрушения определяется вероятностью разрушения наиболее напряженного фрагмента. Гх ( в ) = Гхтахсо8 в; (7) Г тах Гх (в ) = (8) IS S N 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 119 М. Н. Регулъский Р,% 99 90 50 10 I Рис. 4. Функции распределения долговечностей модельных образцов при осевой погонной нагрузке ту™* - 1 и Гхтп - 2, а также оболочек при равномерном нагружении погонной нагрузкой ту™* - 3 и неравномерном нагружении согласно формулам (7) - 4 и (8) - 5. Экспериментальные данные для оболочек диаметра 0,4 м с кольцевым концентратором и толщиной стенки ^2 = 3,5 мм из сплава АМгб при равно мерном их нагружении [б] свидетельствуют о работоспособности исследо ванной статистической модели долговечности. При этом в базовом экспе рименте были испытаны натурные фрагменты, вырезанные из оболочек. Из-за ограниченного объема испытаний (всего испытано три оболочки при о а = 65 МПа) сравнение проводили только по средним, т.е. 50%-ным долго вечностям. Сопоставление экспериментальных и расчетных данных пока зало, что расчет не противоречит эксперименту. Соответствующая проработка сформулированных ранее [6] этапов рас четно-экспериментального прогнозирования долговечностей крупногабарит ных тонкостенных оболочек позволяет обобщить подход, в основе которого лежат поэлементные испытания и применение статистической модели долго вечности на более сложные типы тонкостенных конструкций; напряженно- деформированное состояние последних рассмотрено, например, в работе [3]. Заключение. Исследованы характеристики сопротивления усталости модельных образцов из сплава АМгб в виде пластин с односторонней выборкой при нагружении симметричными и отнулевыми циклами осевой нагрузки. Данные испытаний рассматриваются в качестве результатов базо вого эксперимента при анализе статистической модели долговечности ци линдрических оболочек с кольцевым концентратором. Численный анализ статистической модели долговечности оболочек показал: при увеличении размеров оболочек наряду с понижением их медианных долговечностей уменьшается также дисперсия долговечностей; снижение ограниченных пределов выносливости оболочек по сравне нию с пределами выносливости фрагментов (модельных образцов) тем Ю4 Ю5 106 ДО 120 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 3 О прогнозировании усталостной долговечности значительнее, чем больше дисперсия долговечностей фрагментов, и, таким образом, масштабный эффект проявляется тем в большей степени, чем больше неоднородность сопротивления усталости фрагментов; при малых значениях параметра вероятности разрушения долговечно сти оболочек приближаются к долговечностям фрагментов; чем более неравномерно нагружены фрагменты, тем в большей степени вероятность разрушения оболочки определяется вероятностью разрушения самого напряженного фрагмента. Полученные результаты прогнозирования усталостных долговечностей оболочек в виде функций распределения позволяют оценить надежность, а также ресурс, соответствующий нормированной вероятности разрушения. С точки зрения методики возможного использования вышеизложенного подхода наиболее важным моментом является сближение, или “сходимость по вероятности” значений прогнозируемых долговечностей оболочек и мо дельных образцов для малых уровней вероятности разрушения. Таким обра зом, достоверность прогнозирования характеристик сопротивления усталости будет выше именно для малых вероятностей разрушения, что особенно существенно для крупногабаритных дорогостоящих конструкций ответствен ного назначения. Р е з ю м е Наведено результати експериментального дослідження втоми модельних зразків зі сплаву АМгб, що мають конфігурацію пластин з односторонньою вибіркою і навантажуються осьовими змінними силами за симетричними та асиметричними циклами. Експериментально визначена довговічність мо дельних зразків використовується як результат базового експерименту для прогнозування характеристик опору втомі великогабаритних циліндричних оболонок із кільцевим концентратором, що знаходяться під дією осьових сил циклічного характеру. Проведено числове дослідження статистичної моделі, що прийнята для прогнозування довговічності при втомі таких оболонок. 1. П очт енны й Е. К . Прогнозирование долговечности и диагностика уста лости деталей машин. - Минск: Наука и техника, 1983. - 246 с. 2. К орост ы лев Л. И . Об усталостной прочности некоторых очагов кон центрации напряжений корпусных конструкций // Строительная меха ника корабля: Сб. науч. тр. - Николаев: НКИ, 1990. - С. 1 6 - 2 1 . 3. G rigorenko Ya. M . a n d Yarem chenko S. N . Refined design of corrugated noncircular cylindrical shells // Int. Appl. Mech. - 2005. - 41, No. 1. - P. 7 - 13. 4. Д а ни ли н А. И ., К ом аров В. А ., Усолъцев С. М . Проектирование имита тора отсеченной части конструкции при проведении прочностных испы таний // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация деформируемых систем: Всесоюз. межвуз. сб. - Горький, 1988. - Вып. 39. - С. 83 - 90. IS S N 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 3 121 М. Н. Регулъский 5. К алю т а А. А ., Р удзей Г. Ф. Регрессионный анализ усталостных харак теристик образцов сварных соединений из титановых сплавов // Пробл. машиностроения и надежности машин. - 2004. - № 6. - С. 41 - 45. 6. Р егулъский М . Н . Прогнозирование характеристик сопротивления уста лости цилиндрических оболочек с кольцевым концентратором // Пробл. прочности. - 1998. - № 6. - С. 23 - 31. 7. Б олот ин В. В . Ресурс машин и конструкций. - М.: Машиностроение, 1990. - 448 с. 8. Регулъский М . Н . К вопросу испытаний на усталость конструктивных элементов несимметричного профиля при осевом нагружении // Пробл. прочности. - 1995. - № 5-6. - С. 62 - 68. 9. Ф илат ов Э. Я ., П авловский В. Э. Универсальный комплекс машин для испытания материалов и конструкций на усталость. - Киев: Наук. думка, 1985. - 92 с. 10. G olub V. P . Experimental analysis of high-temperature creep, fatigue, and damage. 1. Analysis methods // Int. Appl. Mech. - 2001. - 37, No. 4. - P. 424 - 455. 11. G olub V. P . Experimental analysis of high-temperature creep, fatigue, and damage. 2. Basic laws // Ibid. - No. 5. - P. 565 - 601. 12. Боярш инов С. В. Основы строительной механики машин. - М.: Машино строение, 1973. - 456 с. 13. Б иргер И. А . Детерминированные и статистические модели долговеч ности // Проблемы надежности летательных аппаратов. - М.: Машино строение, 1985. - С. 105 - 150. Поступила 26. 05. 2003 122 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 3

О прогнозировании усталостной долговечности тонкостенных конструкций на основе статистической модели

Institution

Ähnliche Einträge