О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении

Анализируются результаты экспериментальных исследований деформирования сталей различных марок при растяжении с промежуточными разгрузками, во время которых изменялась температура. Показано, что указанный процесс деформирования не для всех материалов описывается с помощью гипотезы существования те...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2006
Автори:	Ковальчук, Б.И., Лебедев, А.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2006
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47870
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении / Б.И. Ковальчук, А.А. Лебедев // Проблемы прочности. — 2006. — № 5. — С. 16-26. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-47870
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-478702013-08-03T15:48:38Z О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении Ковальчук, Б.И. Лебедев, А.А. Научно-технический раздел Анализируются результаты экспериментальных исследований деформирования сталей различных марок при растяжении с промежуточными разгрузками, во время которых изменялась температура. Показано, что указанный процесс деформирования не для всех материалов описывается с помощью гипотезы существования термомеханической поверхности. Предложено уравнение состояния материалов при повторно-простом нагружении в условиях переменных температур. Аналізуються результати експериментальних досліджень деформування сталей різних марок при розтягуванні з проміжними розвантажуваннями, під час яких змінювалася температура. Показано, що даний процес деформування не для всіх матеріалів описується за допомогою гіпотези існування термомеханічної поверхні. Запропоновано рівняння стану матеріалу для повторно-простого навантажування в умовах змінних температур. We analyze the results of experimental study on deformation of steels of various grades under tensile loading with intermediate unloading stages during which the test temperature was varied. It is shown that description of the indicated deformation process with the help of a hypothesis on the existence of a thermomechanical surface can be made not for all materials. We propose an equation for the material state under repeated simple loading conditions with temperature variation. 2006 Article О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении / Б.И. Ковальчук, А.А. Лебедев // Проблемы прочности. — 2006. — № 5. — С. 16-26. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47870 539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Ковальчук, Б.И. Лебедев, А.А. О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении Проблемы прочности
description	Анализируются результаты экспериментальных исследований деформирования сталей различных марок при растяжении с промежуточными разгрузками, во время которых изменялась температура. Показано, что указанный процесс деформирования не для всех материалов описывается с помощью гипотезы существования термомеханической поверхности. Предложено уравнение состояния материалов при повторно-простом нагружении в условиях переменных температур.
format	Article
author	Ковальчук, Б.И. Лебедев, А.А.
author_facet	Ковальчук, Б.И. Лебедев, А.А.
author_sort	Ковальчук, Б.И.
title	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении
title_short	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении
title_full	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении
title_fullStr	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении
title_full_unstemmed	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении
title_sort	о существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2006
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/47870
citation_txt	О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении / Б.И. Ковальчук, А.А. Лебедев // Проблемы прочности. — 2006. — № 5. — С. 16-26. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT kovalʹčukbi osuŝestvovaniitermomehaničeskojpoverhnostimaterialovprineizotermičeskompovtornoprostomnagruženii AT lebedevaa osuŝestvovaniitermomehaničeskojpoverhnostimaterialovprineizotermičeskompovtornoprostomnagruženii
first_indexed	2025-07-04T07:56:12Z
last_indexed	2025-07-04T07:56:12Z
_version_	1836702260347797504
fulltext	УДК 539.4 О с у щ еств о в ан и и те р м о м ех ан и ч еск о й п о вер х н о сти м ат е р и ал о в п р и н еи зо тер м и ч еск о м п о вто р н о -п р о сто м н агр у ж ен и и Б. И. К овальчука, А. А. Лебедев6 а Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, Украина 6 Институт проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины, Киев, Украина Анализируются результаты экспериментальных исследований деформирования сталей раз личных марок при растяжении с промежуточными разгрузками, во время которых изме нялась температура. Показано, что указанный процесс деформирования не для всех мате риалов описывается с помощью гипотезы существования термомеханической поверхности. Предложено уравнение состояния материалов при повторно-простом нагружении в усло виях переменных температур. К лю ч е в ы е с л о в а : повторно-простое нагружение, переменные температуры, термомеханическая поверхность, уравнение состояния. При построении несвязанной теории неизотермической пластичности во многих работах, например [1-3] и др., используется выдвинутое Людвиком предположение о существовании механического уравнения состояния в виде 0 = 0 ( £, Т ) или 0 = 0( £Р , Т), (1) согласно которому для материалов, нечувствительных к скорости дефор мирования, напряженное состояние при совместном нагреве (охлаждении) и одноосном нагружении зависит только от текущих значений деформации и температуры. В пространстве о — £Р — Т уравнению (1) соответствует по верхность Г (о , £ Р , Т ) = 0, которую называют поверхностью неизотермичес кого пластического деформирования [2], или термомеханической поверх ностью [3] (рис. 1). Процессы деформирования при одновременном измене нии о и Т изображаются в виде пространственных кривых, расположен ных на этой поверхности. © Б. И. КОВАЛЬЧУК, А. А. ЛЕБЕДЕВ, 2006 16 НБЫ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 О существовании термомеханической поверхности Как следует из уравнения состояния (1), приращение пластической деформации может быть записано в виде р д Б дБ йг р = — й о + — йТ . (2) до д Т к } Обобщением соотношения (1) на случай сложного напряженного состоя ния является уравнение состояния о = о (г р ,Т ), (3) где о I , г р - интенсивность напряжений и пластических деформаций соот ветственно. Использование концепции термомеханической поверхности существен но упрощает построение физических уравнений теории пластичности и решение инженерных задач. Однако класс процессов, для которых справед ливы уравнения (1) и (3), не выяснен. В работе [4] отмечалось, что в соотношении (3) зависимость напря жений от температуры в общем случае является функциональной: о = Ф{£, Т (£ )}\|=0, где £ - текущее значение интенсивности деформации. И. А. Биргером [5] предложено уравнение состояния Р 2 й г р = ^ [Б о (о , Т ) й о + Б Т (о , Т ) й Т ], которое не предусматривает обязательное существование единой поверх ности неизотермического пластического деформирования. Здесь функция F о (о , T ) определяется по обычным кривым растяжения при T = const, а функция F t (о , T ) - по кривым растяжения при о = const и повышающейся температуре, что равносильно принятию гипотезы о существовании двух поверхностей, которые определяют пластические деформации при любом активном процессе нагружения. Экспериментальные исследования уравнений состояния в условиях не изотермического нагружения весьма ограничены. Опытные данные подтверждают наличие термомеханической поверх ности для титанового сплава при Т = 243...343 К [6] и для сплава Д16Т при Т = 293...623 К [7]. Результаты экспериментальных исследований нержаве ющей стали при повышенных температурах [8] не согласуются с расчет ными данными, полученными с использованием уравнения состояния (1). Из работы [7] следует, что соотношение (2) не является полным дифферен циалом. В связи с этим в [9] предложено рассматривать термомеханическую поверхность в пространстве о — % — Т, где параметр упрочнения % = %(о , Т). ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5 17 Практически не изучены уравнения состояния материалов в условиях неизотермического нагружения при низких температурах. В настоящей работе рассмотрены результаты экспериментального иссле дования упрочнения конструкционных материалов в условиях повторно простого нагружения при изменяющихся температурах, когда первоначаль ное и повторное нагружение проводились по одной и той же траектории, но при различных температурах (температурно-дифференциальный способ на гружения). Цель исследования - проверка гипотезы существования термо механической поверхности для данного класса нагружений при низких температурах и установление соответствующего уравнения состояния мате риалов. Отметим, что нагружение в температурно-дифференциальных усло виях характерно для работы многих криогенных систем, поэтому его изуче ние имеет большое практическое значение. Исследовали сплошные цилиндрические (О = 8 мм) и трубчатые (О = = 26 мм; д = 0,5 мм) образцы в условиях одноосного растяжения в диапазоне температур 77...293 К на установке СНТ-5ПМ [10] и универсальной машине BLW-30, снабженной специальной холодильной камерой. Деформации труб чатых образцов измеряли электромеханическим тензометром [11], удлине ние цилиндрических образцов регистрировали с помощью специального приспособления [12]. В качестве объекта исследования использовали малоуглеродистую сталь 20, среднеуглеродистые стали 45 и 50, легированные стали X и ЭП718, а также специальную сталь СП для судостроения. Из сталей 45, 50 и X были изготовлены трубчатые образцы, из ЭП718 и СП - сплошные цилиндри ческие. Стали 45 и 50 испытывали в отожженном состоянии, остальные - в состоянии поставки. При температурно-дифференциальном методе испытаний образцы де формировали при температуре Т на ступень Аер = 2...3,5%, затем разгру жали, путем охлаждения или отогрева изменяли температуру на Т 2 и снова проводили деформирование на Аер и т.д. На рис. 2 представлены результаты испытания стали 50 в условиях изотермического и температурно-дифференциального нагружения. Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев Рис. 2. Кривые деформирования стали 50 в условиях изотермического (1, 2) и температурно дифференциального (3, 4) нагружения. а , МПа 0 2 4 6 8 10 8,% 18 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 О существовании термомеханической поверхности Согласно уравнению состояния (1) напряженное состояние определя ется конечными значениями £ p и Т . Поэтому при наличии термомехани ческой поверхности участки кривых деформирования при температурно дифференциальном нагружении должны совпадать с кривыми при изотер мическом деформировании при соответствующих температурах. Как видно, расхождение между указанными кривыми не превышает 5%. Аналогичные результаты получены при испытании сталей 45 и X. Приведенные экспериментальные данные свидетельствуют о существо вании для исследованных материалов термомеханической поверхности и адекватности уравнения состояния (1). Из рис. 2 следует, что необходимым условием существования термо механической поверхности является равенство Д г 0 (£ Р ) = 0 ( £ Р , T i) - o ( £ Р , T2 ), (4) где Д т о ( £p ) - упрочнение (разупрочнение), вызванное изменением только температуры после определенного уровня предшествующей пластической деформации; о(£p , T1), о (£p , T2 ) - сопротивление пластическому дефор мированию в изотермических условиях соответственно при Ti = const и T2 = const. На рис. 3 и 4 представлены результаты исследований, полученные на малоуглеродистой стали 20 и легированной стали ЭП718, деформационное упрочнение которых, характеризуемое параметром D = d o /d £ , при комнат ной и низких температурах существенно различается. Поскольку деформационное упрочнение стали 20 при Т = 293 К значи тельно выше (особенно при £p > 6%), чем при низких температурах, участки кривой растяжения 3 (рис. 3), соответствующие Т = 77 К и следующие после деформации при Т = 293 К, лежат выше кривых изотермического деформи рования при Т = 77 К (кривые 2). В то же время участки кривой 4 (рис. 3), соответствующие Т = 293 К и полученные после деформирования при Т = 77 К, находятся ниже кривой изотермического деформирования при Т = 293 К. По мере уменьшения разницы между модулями упрочнения при комнатной и низких температурах с увеличением пластической деформации кривые, полученные при переменных температурах, приближаются к кривым, полученным при изотермическом деформировании (рис. 3). Модуль упрочнения стали ЭП718, в отличие от стали 20, при низкой температуре выше, чем при комнатной (рис. 4). С увеличением деформации эта разница растет. В результате пластическая деформация при комнатной температуре понижает участки кривых 3 и 4, соответствующие температуре 77 К (рис. 4). Представляют интерес данные, полученные при испытании использу емой в судостроении легированной стали. Из рис. 5, на котором показаны диаграммы растяжения в условных напряжениях, видно, что в области равномерной деформации (£ < 8%), где модули упрочнения стали при Т = 293 и 77 К практически не отличаются, участки кривых при темпера- IS S N 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5 19 Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев турно-дифференциальном нагружении совпадают с участками кривых при изотермическом деформировании. Однако в результате того, что предельные равномерные деформации стали при Т = 293 К меньше, чем при Т = 77 К, и темп падения сопротивления образца в закритической области при комнат ной температуре выше, чем при низкой, участки диаграмм 3 и 4 при е > 8% и Т = 293 К начинают заметно отклоняться от кривой 1 при изотермическом деформировании (рис. 5). о - \0 Г 2 , МПа а а-10 2, МПа 5 .. 1 ... Т = 7 7 К N ___ 1 •— — ' — — - — —г ' 2 1 » ........... 1 1 1 1"+•"....... ..... 1 I \| 6 2 . - - • к г * * 1 \| 293 1 О 2 4 6 8 10 12 14 е, % б Рис. 3. Кривые деформирования стали 20 в условиях изотермического (1, 2) и температурно дифференциального (3-6) нагружения при постоянном (а) и переменном (б) шаге по дефор мациям. (Здесь и на рис. 4: точки - результаты расчетов по уравнениям (8) и (9).) Результаты исследования показывают, что упрочнение сталей 20 и ЭП718 в условиях температурно-дифференциального нагружения не может быть описано на основе представлений о термомеханической поверхности ^ (а , е р , Т ) = 0. 20 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 О существовании термомеханической поверхности ... О 2 4 6 8 10 12 14 е, % Рис. 4. Кривые деформирования стали ЭП718 в условиях изотермического (1, 2) и темпера турно-дифференциального (3, 4) нагружения. 0 2 4 6 8 10 12 14 е, % Рис. 5. Кривые деформирования стали СП в условиях изотермического (1, 2) и темпера турно-дифференциального (3, 4) нагружения. На рис. 6 схематически показано расположение траекторий, соответст вующих различным программам нагружения стали 20 (рис. 3), относительно поверхности Е (о , е р , Т ) = 0, которая является геометрическим местом кри вых, полученных при изотермическом деформировании. Как видно, история температурно-силового воздействия оказывает значительное влияние на упрочнение стали. Траектории 3 и 5 лежат выше поверхности изотерми ческого деформирования Е (о , е р , Т ) = 0, а траектория 4 - ниже этой поверх ности. В точке А одним и тем же конечным значениям е' и Т ' в зависимости от траектории процесса соответствуют три значения напряжений: о 1 (изо термическое деформирование при Т 1), о 2 (траектория 3), о 3 (траектория 5). Из приведенных данных следует, что для рассмотренного класса нагру жений упрочнение стали 20 не может быть описано с использованием двух функций, установленных по кривым растяжения при различных постоянных температурах и при постоянных напряжениях и повышающейся температуре, т.е. на основании концепции двух поверхностей для материалов, не имею 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 21 Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев щих единой термомеханической поверхности [5]. Это связано с тем, что при определении поверхности, соответствующей деформированию при о = const и повышающейся температуре, не учитывается история процесса, при кото ром было достигнуто заданное значение о. Рис. 6. Схема расположения траекторий, соответствующих различным программам нагру жения стали 20 (рис. 3), относительно поверхности изотермического деформирования. Экспериментальные данные, полученные в температурно-дифференци альных условиях, использовались при построении уравнения состояния материалов для общего случая неизотермического нагружения. Анализ результатов (рис. 2-4) показал, что участки кривых деформи рования при различных программах испытаний, расположенные в одной плоскости Т = const, могут с достаточной степенью точности рассматривать ся как конгруэнтные с участком соответствующей изотермической кривой. Это дает основание записать выражение для приращения напряжения вследствие деформационного упрочнения при Т = const в виде (5) где о и(єp , T ) - функция, определяемая по кривым изотермического растя жения при различных температурах. Опытные данные свидетельствуют, что приращение сопротивления материала в результате изменения температуры А т о при є p = const в общем случае зависит от степени предварительной пластической дефор мации и может быть представлено соотношением Д T о( є p ) = w( є p )Д T о s , (6) 22 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5 О существовании термомеханической поверхности где Д Т о s - приращение исходного предела текучести при изменении темпе ратуры на ДГ; т - некоторая функция пластической деформации, опреде ляемая экспериментально. Полагая, что в заданном температурном диапазоне функция т является инвариантной к температуре, приращение сопротивления материала вслед ствие изменения температуры запишем следующим образом: d "o = т( е Р )d o s ( Т ). При одновременном изменении пластической деформации и темпера туры получим д0 ( е Р Т ) d o = — — de p + т (е p )d o s (T). (7) де p Для случая температурно-дифференциального нагружения уравнение (7) может быть проинтегрировано. На произвольном участке деформирова ния при Г = const имеем 0 = 0 н + ° и( е Р , Т) - 0 и( е £ , T), (8) где о н , е р - напряжение и пластическая деформация, соответствующие начальной точке участка деформирования при Г = const. Зависимость сопротивления материала от температуры Г при е Р = const имеет вид о = о(еР , Т1) + т (еР )[о s(Т) - о s(Т1 )], (9) где Т1, о(е Р , Т1) - соответственно температура и конечное напряжение на предшествующем участке деформирования. На рис. 7 представлены зависимости т ( е Р ) для сталей 20, ЭП718 и СП по кривым деформирования 3 (рис. 3-5), полученным при изменении темпе ратуры по режиму 293 ^ 77 ^ 293 К, для сталей 45, 50 и X - при изменении температуры в диапазоне 293...173 К. При расчете зависимости т ( е Р ) для стали 20, имеющей зуб текучести при температурах 77 и 173 К, исполь зовали нижний предел текучести. Как видно, для всех исследованных ма териалов, кроме стали ЭП718, функция т ( е Р ) является убывающей, что свидетельствует об уменьшении влияния температуры на сопротивление стали с увеличением уровня предварительной пластической деформации. При этом зависимости т ( е Р ) могут быть аппроксимированы степенной функцией т = А (е Р )m. Чтобы найти константы А и m, необходимо опре делить вызванное температурой изменение предела текучести материала в исходном состоянии и после двух уровней пластической деформации. Для материалов, деформирование которых при переменных температурах описы вается термомеханической поверхностью, на основании (4) и (6) имеем ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5 23 Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев ф(ЄР )= о (вР , Т і ) - о ( в Р , Г2) А т о в (10) В случае независимости деформационного упрочнения материала от температуры кривые растяжения при различных уровнях температуры будут конгруэнтными, в результате согласно соотношению (10) получим ^ = 1. 0 10 % Рис. 7. Зависимость параметра температурного упрочнения от уровня предварительной пластической деформации: 1 - сталь 45; 2 - сталь 50; 3 - сталь X; 4 - сталь 20; 5 - сталь СП; 6 - сталь ЭП718. Уравнения (8) и (9) использовали для расчета кривых деформирования сталей 20 и ЭП718, соответствующих разным программам нагружения. Влия нием температуры и пластической деформации на модуль упругости прене брегали. Значения функции ш( е р ) находили по кривым, представленным на рис. 7. При этом программы нагружения, по которым строили кривые ш (ер ), не совпадали с расчетными. Как видно из рис. 3 и 4, предложенное уравне ние состояния хорошо описывает упрочнение материалов при пластическом деформировании в температурно-дифференциальных условиях с промежу точными разгрузками. Отклонение расчетных данных от опытных по напря жениям не превышает 3%. Обобщением соотношения (7) на случай простого нагружения при сложном напряженном состоянии является уравнение д о и(ер , Т) р р ё о г- = -------- - ------^е р + ы (е р М ° й (Т ), (11) де [ где о ̂ - интенсивность напряжений, соответствующая пределу текучести; е р - интенсивность пластических деформаций. В диапазоне температур, где при изотермическом нагружении сохра няется инвариантность кривой о г- = о г- (е г-) к виду напряженного состояния, зависимость (11), согласно постулату изотропии Ильюшина, также будет ин вариантна к ориентации траектории нагружения в пространстве напряжений. 24 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5 О существовании термомеханической поверхности В ы в о д ы 1. Показано, что гипотеза существования термомеханической поверх ности в виде F (о , є p , T ) = 0 при повторно-простом нагружении в условиях переменных температур для многих материалов может не выполняться. 2. Предложено уравнение состояния, описывающее деформационное упрочнение материалов при переменных температурах. 3. Адекватность уравнения подтверждена опытами при нагружении в температурно-дифференциальных условиях, когда изменение температуры происходит при промежуточных разгрузках. Р е з ю м е Аналізуються результати експериментальних досліджень деформування ста лей різних марок при розтягуванні з проміжними розвантажуваннями, під час яких змінювалася температура. Показано, що даний процес деформу вання не для всіх матеріалів описується за допомогою гіпотези існування термомеханічної поверхні. Запропоновано рівняння стану матеріалу для повторно-простого навантажування в умовах змінних температур. 1. Л енский В. С , Л ом акин В. А . Деформационная теория термопластич ности // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев: Наук. думка, 1970. - Вып. 10. - С. 37 - 49. 2. Термопрочност ь деталей машин / Под ред. И. А. Биргера. - М.: Машино строение, 1975. - 455 с. 3. Ш евченко Ю . Н . Термопластичность при переменных нагружениях. - Киев: Наук. думка, 1970. - 288 с. 4. И лью ш ин А. А ., Л енский В. С. О соотношениях и методах современной теории пластичности // Успехи механики деформируемых сред. - М.: Наука, 1975. - С. 240 - 255. 5. Б иргер И. А . Теория пластического течения при неизотермическом нагружении // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. - 1964. - № 1. - С. 193 - 196. 6. Н икит енко А. Ф , Торш енов Н. Г . Экспериментальная проверка гипо тезы существования термомеханической поверхности для титанового сплава // Динамика сплошной среды. - 1976. - Вып. 25. - С. 92 - 101. 7. Ш евченко Ю . Н ., Терехов Р. Г . Экспериментальная проверка гипотезы существования термомеханической поверхности в теории пластичности // Тепловые напряжения в элементах конструкций. - Киев: Наук. думка, 1973. - С. 43 - 47. 8. W illhelm A. C. a n d K attus J. R . Stress-strain characteristics of metals under conditions o f transient heating and loading // Proc. ASTM. - 1963. - 63. - P. 613 - 619. IS S N 0556-171X. Проблемы прочности, 2006, № 5 25 Б. И. Ковальчук, А. А. Лебедев 9. Р анецкий Б ., С авчук А . Температурные эффекты в пластичности. Ч. 1. Связанная теория // Проблемы теории пластичности и ползучести. - М.: Мир, 1979. - С. 203 - 220. 10. К овальчук Б. И . Об экспериментальном исследовании законов упруго пластического деформирования и разрушения материалов в условиях сложного напряженного состояния // Механические испытания конст рукционных материалов при криогенных температурах. - Киев: Наук. думка, 1981. - С. 43 - 62. 11. К овальчук Б. И ., Л ебедев А. А ., Л ам аш евский В. П . Тензометр для измерения линейных и угловых деформаций трубчатых образцов в условиях нормальной и низких температур // Завод. лаб. - 1973. - № 8. - С. 1008 - 1010. 12. Р уденко В. Н . Устройство для записи диаграмм деформирования при испытаниях на растяжение // Пробл. прочности. - 1971. - № 8. - С. 118 - 120. Поступила 06. 04. 2005 26 1&$М 0556-171Х. Проблемы прочности, 2006, № 5

О существовании термомеханической поверхности материалов при неизотермическом повторно-простом нагружении

Репозитарії

Схожі ресурси