Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода

Представлены результаты экспериментального исследования процессов переноса при возникновении на обтекаемой поверхности ламинарно-турбулентного перехода, инициированного внешними и внутренними возмущениями различной природы (повышенной турбулентностью, отрывом, их комбинацией и скоростной периодическ...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2005
Автор:	Эпик, Э.Я.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2005
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4793
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода / Э.Я. Эпик // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 114-124. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-4793
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-47932009-12-25T12:00:39Z Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода Эпик, Э.Я. Представлены результаты экспериментального исследования процессов переноса при возникновении на обтекаемой поверхности ламинарно-турбулентного перехода, инициированного внешними и внутренними возмущениями различной природы (повышенной турбулентностью, отрывом, их комбинацией и скоростной периодической нестационарностью). Особое внимание уделено проблемам прогнозирования верхнего термического переходаю и методам расчета, основанным на учете суммарной возмущенности потока и эффективной вязкости на внешней границе динамического пограничного слоя. Представленi результати експериментального дослiдження процесiв переносу в разi виникнення на обтiчнiй повеpхнi ламiнарно-турбулентного переходу, iнiцiйованого зовнiшнiми та внутрiшнiми збуреннями рiзної природи (пiдвищеною турбулентнiстю, вiдривом, їх комбiнацiєю та швидкiсною перiодичною нестацiонарнiстю). Особливу увагу придiлено проблемам прогнозування верхнього теpмiчного переходу та методам розрахунку, якi базуються на сумарнiй енергiї збурень потоку та ефективнiй в'язкостi на зовнiшнiй границi динамiчного примежового шару. The results of experimental investigation of transport processes are presented for cases when laminar-turbulent transition initiated by external and internal disturbances of different nature (increased free stream turbulence, separation, their combination and periodic velocity nonstationarity) arises on streamlined surface. The special attention is paid to problems of upper thermal transition prediction and methods of calculation based on the total energy of flow disturbances and effective viscosity at an outer edge of a dynamic boundary layer are proposed. 2005 Article Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода / Э.Я. Эпик // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 114-124. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4793 532.526:536.24 ru Інститут гідромеханіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Представлены результаты экспериментального исследования процессов переноса при возникновении на обтекаемой поверхности ламинарно-турбулентного перехода, инициированного внешними и внутренними возмущениями различной природы (повышенной турбулентностью, отрывом, их комбинацией и скоростной периодической нестационарностью). Особое внимание уделено проблемам прогнозирования верхнего термического переходаю и методам расчета, основанным на учете суммарной возмущенности потока и эффективной вязкости на внешней границе динамического пограничного слоя.
format	Article
author	Эпик, Э.Я.
spellingShingle	Эпик, Э.Я. Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
author_facet	Эпик, Э.Я.
author_sort	Эпик, Э.Я.
title	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
title_short	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
title_full	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
title_fullStr	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
title_full_unstemmed	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
title_sort	проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate	2005
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4793
citation_txt	Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода / Э.Я. Эпик // Прикладна гідромеханіка. — 2005. — Т. 7, № 3-4. — С. 114-124. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT épikéâ problemybajpasnogolaminarnoturbulentnogoperehoda
first_indexed	2025-07-02T07:59:37Z
last_indexed	2025-07-02T07:59:37Z
_version_	1836521281983348736
fulltext	ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 УДК 532.526:536.24 ПРОБЛЕМЫ БАЙПАСНОГО ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕХОДА Э. Я. Э П ИК Национальный технический университет Украины “КПИ” Получено 17.02.2005 Представлены результаты экспериментального исследования процессов переноса при возникновении на обтекае- мой поверхности ламинарно-турбулентного перехода, инициированного внешними и внутренними возмущениями различной природы (повышенной турбулентностью, отрывом, их комбинацией и скоростной периодической неста- ционарностью). Особое внимание уделено проблемам прогнозирования верхнего термического переходаю и методам расчета, основанным на учете суммарной возмущенности потока и эффективной вязкости на внешней границе ди- намического пограничного слоя. Представленi результати експериментального дослiдження процесiв переносу в разi виникнення на обтiчнiй повеpхнi ламiнарно-турбулентного переходу, iнiцiйованого зовнiшнiми та внутрiшнiми збуреннями рiзної природи (пiдвище- ною турбулентнiстю, вiдривом, їх комбiнацiєю та швидкiсною перiодичною нестацiонарнiстю). Особливу увагу при- дiлено проблемам прогнозування верхнього теpмiчного переходу та методам розрахунку, якi базуються на сумарнiй енергiї збурень потоку та ефективнiй в’язкостi на зовнiшнiй границi динамiчного примежового шару. The results of experimental investigation of transport processes are presented for cases when laminar-turbulent transition initiated by external and internal disturbances of different nature (increased free stream turbulence, separation, their combination and periodic velocity nonstationarity) arises on streamlined surface. The special attention is paid to problems of upper thermal transition prediction and methods of calculation based on the total energy of flow disturbances and effective viscosity at an outer edge of a dynamic boundary layer are proposed. ВВЕДЕНИЕ При проектировании теплоэнергетического обо- рудования различного назначения необходимо ра- сполагать достоверными данными об изменениях коэффициентов переноса в характерных зонах ра- бочего пространства. Развитие пограничного слоя (ПС) в проточной части оборудования обычно происходит в сложных условиях нелинейного вза- имодействия турбулизирующих эффектов разли- чной природы. Термин “турбулизация” подразу- мевает учет многопараметричности возмущений (как минимум, их интенсивности и масштаба). К внешним возмущениям можно отнести по- вышенную турбулентность среды (Tue > 0), гра- диенты давления, скоростную периодическую не- стационарность и т. п. Основными причинами возникновения внешних возмущений можно счи- тать конструктивное выполнение проточной части установки (сужения, расширения, наличие плохо- обтекаемых элементов и т. п.) и принцип ее работы (перемещение рабочей среды в стационарных или нестационарных условиях). Внутренние возмущения, возникающие на самой рабочей поверхности, можно разделить на два ти- па: естественные и искусственные. Первые из них обусловлены условиями на поверхности (напри- мер, шероховатость или отрыв). Вторые органи- зованы с помощью специальных мероприятий, на- правленных на управление интенсивностью про- цессов переноса (например, вдув для охлаждения поверхности, лунки для увеличения теплосъема или риблеты для снижения гидравлического со- противления). В отличие от “классических” ламинарного или турбулентного ПС, развивающихся при отсут- ствии возмущений, в реальных турбулизирован- ных потоках возникают так называемые (согласно введенной нами и широко используемой в насто- ящее время терминологии) псевдоламинарные и квазитурбулентные ПС [1]. В них, в зависи- мости от степени турбулентности и ее характерно- го масштаба, может наблюдаться интенсификация процессов переноса. Вполне очевидно, что в таких случаях ламинарно-турбулентный переход (ЛТП) имеет ряд специфических особенностей. Именно такой тип ЛТП широко распространен в различ- ных технических приложениях, в первую очередь, в проточной части турбомашин, что объясняет во- зросший в последнее десятилетие повышенный ин- терес к его проблемам. Об этом свидетельствует создание в Европе в рамках крупных совместных проектов научно-исследовательских групп, дея- тельность которых направлена на создание уто- чненных методов прогнозирования и расчета этого нетрадиционного явления. В стационарных условиях при Tue > 0 развивае- 114 c© Э. Я . Эпик, 2005 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 тся байпасный ЛТП, который достаточно подро- бно описан в работах ИТТФ НАНУ (Институт те- хнической теплофизики Национальной академии наук Украины) [2-5]. В этих работах впервые по- казано, что одним из характерных свойств байпа- сного ЛТП является сам механизм, отличающийся отсутствием волн Толлмина-Шлихтинга, т. е. “бай- пасированием” линейной стадии возникновения и развития начальных возмущений. Таким образом, в процессе байпасного ЛТП наблюдается только нелинейная стадия возникновения турбулентных пятен Эммонса, скорость движения и расширения которых вниз по потоку зависит от Tue. Другим характерным свойством байпасного ЛТП является в ряде случаев существенный (до 2 раз) рост те- плообмена в псевдоламинарном ПС, который за- метно опережает рост трения. В конечном итоге этот факт приводит к возникновению верхнего теплового байпасного ЛТП, характерного такими изменениями локальных коэффициентов теплоот- дачи вдоль теплообменной поверхности, что при- ближение к турбулентному или квазитурбулентно- му ПС происходит “сверху”. В то же время, рас- пределения коэффициентов трения могут остава- ться немонотонными, хотя и характеризуются бо- лее сглаженной формой. В этой связи особое практическое значение при- обретает решение вопроса о том, возникает ли верхний тепловой ЛТП в нестационарных усло- виях. Это прежде всего относится к турбомаши- нам, в проточной части которых следы за враща- ющимися элементами генерируют периодическую скоростную нестационарность. Последняя иниции- рует особый вид ЛТП, названный следовым. Особенностью течения в следе следует считать высокие уровни Tue при наличии дефекта скоро- сти. В [6, 7] показано, что именно высокие значе- ния Tue (а не дефект скорости) несут основную ответственность за протекание следового ЛТП. Механизм следового ЛТП аналогичен байпасно- му, однако вместо турбулентных пятен ему свой- ственно образование турбулентных полос, расши- ряющихся и сливающихся вниз по потоку. Отсюда вытекает общность отдельных аспектов следового и байпасного ЛТП, отмеченная в [8], что позволяет рассматривать следовый ЛТП как некую модифи- кацию байпасного и использовать опыт, накоплен- ный в ИТТФ НАНУ в ходе исследований байпа- сного ЛТП [1-5], применительно к проблемам сле- дового ЛТП. Мощное развитие компьютерной техники открыло неограниченные возможности для ра- зработки усовершенствованных методов расчета сложных течений, что, однако, не избавило исследователей от трудностей, связанных с диагностикой байпасного или следового ЛТП, заданием координат области ЛТП и реальным описанием хода всего процесса, включая особен- ности развития псевдоламинарного ПС перед ЛТП и квазитурбулентного ПС за ним. Целиком неопределенными остаются играющие важную роль начальные условия, для описания кото- рых не разработаны общие принципы. Таким образом, использование современных стандар- тных программ не гарантирует достоверность рассчитанных характеристик исследуемого нетра- диционного процесса переноса без подтверждения надежными экспериментальными данными. Отсюда вытекает актуальность физического моделирования сложных процессов в лаборатор- ных условиях, максимально приближенных к натурным. Настоящее экспериментальное исследование по- священо изучению механизма и закономерностей переходных процессов, протекающих при взаи- модействии внутренних и внешних возмущений. Представленные ниже данные являются органиче- ским продолжением указанных выше работ [2-5], но включают также случай следового ЛТП, возни- кающего при наличии нестационарности за враща- ющимся “беличьим” колесом, с помощью которо- го при физическом моделировании воспроизводя- тся условия роторно-статорного взаимодействия в турбомашинах. 1. КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Эксперименты проводились в аэродинамиче- ской трубе Т-5 сечением 120×120 мм2 по методике, общепринятой в ИТТФ НАНУ (сочетание термо- анемометрии и электрокалориметрии) [1] (рис. 1). Плоская обогреваемая пластина с рабочей длиною 600 мм имела скругленную радиусом 1.5 мм вхо- дную кромку. Генерация турбулентности осуще- ствлялась с помощью перфорированных шайб с числом отверстий 81 и 169 (ПШ81 и ПШ169), уста- новленных на входе в конфузор, или вращающего- ся “беличьего” колеса (БК), установленного перед пластиной. Изменение длины интерцептора h в выходном сечении рабочего участка от 60 до 25 мм способствовало как безотрывному обтеканию но- сика пластины при h = 60 мм, так и образованию ламинарного отрыва при h = 25−35 мм. Для ана- лиза особенностей верхнего теплового ЛТП, сле- Э. Я . Эпик 115 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 Рис. 1. Схемы генерации возмущений различной природы дующего за псевдоламинарным ПС, были отобра- ны важные для практики случаи генерации вне- шних и внутренних возмущений, а также их ком- бинации. Серии маркировались по типу генерато- ра турбулентности и длине интерцептора. В серии 1 без генератора турбулентности (ПШ0-25) близкий к верхнему байпасный ЛТП во- зникал в условиях стационарных внутренних во- змущений (ламинарный отрыв при Tue ∼ 0.2%). В серии 2 (ПШ169-35) верхний тепловой бай- пасный ЛТП был инициирован комбинацией ста- ционарных внутренних (ламинарный отрыв на входной кромке пластины) и внешних (Tue = 3.6− 2.6% при xpl = 50 − 600 мм) возмущений. В серии 3 (ПШ81-60) наблюдался верхний те- пловой байпасный ЛТП при генерации стационар- ных внешних возмущений (Tue = 7.9 − 4.5% в се- чениях xpl = 50 − 600 мм). Серии 1-3 были проведены при скорости вне- шнего потока Ue ∼ 5 м/с. В серии 4 (БК-60) верхний тепловой следовый ЛТП развивался за вращающимся “беличьим” ко- лесом в нестационарных условиях, характерных наличием турбулентности, сдвига и скоростной пе- риодической нестационарности с частотою 5 Гц. “Беличье” колесо диаметром 70 мм было изготов- лено из 6 цилиндров диаметром 3 мм и длиною 118 мм. Суммарная возмущенность внешнего по- тока Tu, состоящая из турбулентной Tue и перио- дической Tup мод, составляла 15−4% в различных сечениях по длине пластины (xpl = 50 − 600 мм) при Ue = 9 м/с. Напомним, что в нестационар- ных потоках эти моды нескоррелированы друг с другом, так что Tu2 = Tu2 e + Tu2 p (в сериях 2 и 3 Tu = Tue, поскольку Tup = 0). 2. НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЕРХНЕГО ПЕРЕХОДА Как указывалось выше, основное внимание в настоящем исследовании было уделено случаям возникновения верхнего теплового ЛТП, иниции- рованного достаточно мощными возмущениями различной природы. Распределения локальных коэффициентов теплоотдачи, представленные на рис. 2 и 3 в виде зависимостей St = f(Rex), явно иллюстрируют тенденцию к образованию верхне- го теплового ЛТП в серии 1 непосредственно за отрывом на входной кромке пластины, а также его возникновениию в сериях 2–4 (St − число Стан- тона, Rex− число Рейнольдса по текущей длине пластины xpl). Опытные точки в последних трех сериях располагаются выше зависимости St0Pr0.4 = 0.03Re−0.2 x , (1) рекомендованной в [9] для расчетов теплообмена в безградиентном турбулентном ПС при Tue = 0 и 116 Э. Я . Эпик ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 Рис. 2. Локальный тeплообмен при наличии внутренних и внешних возмущений: 1 и 2 − уравнения (3) и (2); 3 и 4 − расчет по уравнению (11) при C = 0.28 и 0.33 для n = 0.4; 5 и 6 − опытные точки серии 2 (ПШ 169-35) и серии 1 (ПШ 0-25) qw = const. Для воздуха зависимость (1) приобре- тает вид: St0 = 0.0344Re−0.2 x . (2) Во всех сериях интенсивность теплообмена в псевдоламинарном ПС, предшествующем ЛТП, была существенно выше, чем в “классическом” ламинарном ПС, в котором для воздуха при qw = const с учетом неизотермичности обтекаемой по- верхности справедлива зависимость (3): St0 = 0.55Re−0.5 x . (3) В то же время, в распределениях коэффици- ентов трения Cf = f(Rex) сохраняется немо- нотонность, свидетельствующая о наличии ЛТП (рис. 4). Перед ЛТП и за ним развиваются псевдо- ламинарные и квазитурбулентные ПС, характер- ные ростом Cf по сравнению с ламинарными и турбулентными ПС, для сравнения с которыми использовались известные зависимости (4) и (5): Cf0 = 0.664Re−0.5 x , (4) Cf0 = 0.0592Re−0.2 x . (5) Анализ представленных экспериментальных данных свидетельствует о более существенном росте теплообмена по сравнению с трением в псевдоламинарном ПС. Причины этого при- мечательного явления до сих пор остаются невыясненными. Однако в ряде наших работ, например в [9], механизм роста теплообмена, опережающего трение, связан прежде всего с особенностями формирования поля пульсаций температуры вблизи стенки (в частности, более близким расположением к стенке максимумов пульсаций температуры по сравнению с макси- мумами продольных пульсаций скорости, более высокими значениями поперечных градиентов температурных пульсаций и т. п.). 3. ДИАГНОСТИКА ЛАМИНАРНО-ТУРБУ- ЛЕНТНОГО ПЕРЕХОДА В СЛОЖНЫХ УСЛОВИЯХ Данные предыдущего раздела наглядно свиде- тельствуют о невозможности подтверждения су- ществования ЛТП в турбулизированных потоках на основе распределений St = f(Rex). Более то- го, расположение на рис. 2 и 3 опытных точек выше зависимости (2) может привести к ошибо- чному мнению относительно типа течения в ПС и Э. Я . Эпик 117 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 Табл 1. Местоположение и протяженность зоны ЛТП Серия 1-ПШО-25 2-ПШ 169-35 3-ПШ 81-60 4-БК-60 Re∗∗st 240 180 182 190 Re∗∗end 628 488 482 500 Re∗∗end/Re∗∗st 2.63 2.71 2.67 2.63 xst, мм 153 70 135 78 xend, мм 655 305 453 268 ∆x/xst 3.281 3.357 2.356 2.435 ∆x/xend 0.77 0.77 0.70 0.71 Rexst 46700 26500 43100 45320 Rexend 209900 117300 144100 154700 Rexend/Rexst 4.495 4.4261 3.343 3.41 отождествлению последнего с турбулентным ПС. Распределения Cf = f(Rex) на рис. 4, хотя и сви- детельствуют об образовании псевдоламинарного ПС, не могут служить основой для точного опре- деления расположения ЛТП на обтекаемой по- верхности. Поэтому необходим комплексный под- ход для доказательства образования именно псев- доламинарного ПС перед байпасным или следо- вым ЛТП, а также для нахождения координат (на- чала и конца) области ЛТП. Диагностика ЛТП является достаточно сло- жной задачей, которая может быть решена на основе анализа интегральных и локальных хара- ктеристик как гидродинамического, так и тепло- вого ПС. Хотя эта задача выходит за рамки на- стоящего исследования, полезно напомнить неко- торые принципы диагностики, изложенные в ряде работ ИТТФ НАНУ (например, [5]). Начало и конец ЛТП достаточно точно могут быть определены на основе трансформации по длине обтекаемой поверхности полей температу- ры и скорости. Последние представлены на рис. 5 для варианта 2 (ПШ169-35). Несмотря на нали- чие отрыва и Tue, профиль скорости перед ЛТП в координатах закона стенки характерен наличием только двух зон: вязкой и буферной. Дальнейшая деформация профиля скорости, свидетельствую- щая о начале формирования байпасного ЛТП, проявляется в появлении между буферной зоной и внешним течением уплощенного участка − ана- лога будущей области действия логарифмическо- го закона. Последующее расширение этого участка заканчивается к концу ЛТП, когда профиль ско- рости становится типичным для квазитурбулен- тного ПС с отрицательными значениями парамет- ра следа, что вызвано как наличием возмущений, так и низкими значениями Re∗∗ (Re∗∗ − число Рей- нольдса по толщине потери импульса δ∗∗). Одной из основных особенностей псевдолами- нарного ПС является наличие мощных пульсаций скорости, максимум которых первоначально ра- сполагается при y/δ ∼ 0.3 и постепенно сдвигается к стенке в процессе ЛТП (y – расстояние от стенки, δ− толщина гидродинамического ПС). Как пока- зывает анализ данных, представленных на рис. 6, профили продольных пульсаций скорости в псев- доламинарном ПС характеризуются скругленной формой. В процессе ЛТП эта форма трансформи- руется в остроугольную, типичную для турбулен- тного или квазитурбулентного ПС. Визуальный качественный анализ приводит к количественной оценке начала и конца ЛТП, однако использование этого метода требует проведения большого коли- чества измерений профилей во многих близко ра- сположенных сечениях по длине поверхности. Среди других особенностей ЛТП можно отме- тить изменения в спектральных функциях, в част- ности, перераспределение энергии пульсаций ме- жду ПС и турбулизированным потоком, а так- же нескоррелированность пульсаций скорости и температуры по частотам. Интересно отметить, что в псевдоламинарном ПС генерация скоростной и температурной турбулентности происходит на низких частотах за счет поглощения энергии из внешнего потока на высоких частотах. Эти аспе- кты частично затронуты в [3, 5]. 4. КООРДИНАТЫ ОБЛАСТИ ЛАМИНАРНО- ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕХОДА Поскольку вплоть до настоящего времени уни- версальные методы для определения координат области ЛТП не разработаны, наиболее надежным 118 Э. Я . Эпик ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 Рис. 3. Локальный туплообмен при генерации внешних возмущений: 1 и 2 − уравнения (3) и (2); 3 и 4 − расчет по уравнению (11) при C = 0.0995 и 0.33 n = 0.3; 5 и C = 0.064, n = 0.24; 5 и 6 − опытные точки серии 3 (ПШ 81-60) и серии 4 (БК-60) Рис. 4. Распределение коэффициентов трения: 1 и 2 − расчет по уравнениям (4) и (5) является феноменологический подход, основан- ный на экспериментальной информации. Такие подходы далеки от универсальных, поэтому в ка- ждом конкретном случае выбор местоположения области ЛТП представляется самостоятельной и далеко нелегкой задачей. Э. Я . Эпик 119 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 Рис. 5. Распределение скорости в серии 2: 1 − u+ = y+; 2 − u+ = 2.51 ln y+ + 5.1 Для исследованных серий комбинация различ- ных методов позволила определить начало и ко- нец зоны ЛТП (xst и xend, Rexst и Rexend, Re∗∗st и Re∗∗end). Анализ данных таблицы 1 позволяет сделать некоторые важные с практической точки зрения выводы относительно универсальных данных для определения местоположения и координат области байпасного и следового ЛТП. Значения ряда па- раметров, которые в первом приближении можно считать постоянными, выделены. На основе данных табл. 1 можно отметить два обстоятельства, важных при разработке схемы определения области ЛТП: 1. В возмущенных потоках при Tue > 0 нача- ло перехода может быть отождествлено с точкой потери устойчивости (Re∗∗st ∼ 180−190); использо- вание указанного постоянного значения Re∗∗st по- зволяет в определенной степени учесть как сами начальные условия, так и особенности развития начальных возмущений в пседоламинарном ПС по мере приближения к области ЛТП; 2. Неоспоримым преимуществом использования Рис. 6. Распределение продольных пульсаций скорости по длине пластины в серии 2 Re∗∗ (а не Rex) является постоянство отношения Re∗∗end/Re∗∗st ∼ 2.6−2.7 независимо от уровня и типа возмущений. К сожалению, описанная схема определения области ЛТП не является полностью универсаль- ной в виду отсутствия однозначной связи δ∗∗/x = = f(Rex) при наличии внутренних и внешних во- змущающих факторов. Это отчетливо видно из анализа табл. 1, где условию Re∗∗st ∼ 180 − 190 ∼ ∼ const соответствуют резко отличающиеся xst, что свидетельствует о различиях как в абсолю- тных значениях δ∗∗, так и в темпе роста δ∗∗ по длине обтекаемой поверхности. Еще меньше определенности содержится в на- хождении местоположения области ЛТП по xst или Rexst. Обнадеживающим является то обстоя- тельство, что в первом приближении (с точностью до 10%) можно принять постоянным отношение ∆x/xend ∼ ∆ Rex/Rexend ∼ 0.70 − 0.77. Однако при этом необходимо задать Rexst или Rexend , что является далеко не простой задачей в виду отсут- ствия универсальных эмпирических зависимостей, связывающих Rexst с интенсивностью возмущений 120 Э. Я . Эпик ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 различной природы. Окончательный вывод, который может быть сделан, свидетельствует о том, что при выборе ко- ординат начала и конца ЛТП необходим индиви- дуальный подход в каждом конкретном случае возникновения байпасного или следового ЛТП. 5. ЭКСПРЕСС-МЕТОД РАСЧЕТА ВЕРХНЕГО ЛАМИНАРНО-ТУРБУЛЕНТ- НОГО ПЕРЕХОДА В течение последнего десятилетия нетрадицион- ные типы ЛТП интенсивно исследуются с целью разработки улучшенных методов расчета сло- жных процессов переноса. Обычно результаты ра- счета сравниваются с экспериментальными дан- ными, выбранными в качестве тестовых, по ря- ду параметров, включая распределение коэффи- циентов теплоотдачи. По нашему мнению, распро- странение численных методов не означает отказ от уравнений подобия, основанных на эксперимен- тальных данных. Известно, что вплоть до настоящего времени та- кие уравнения подобия широко используются в инженерных методах расчета. Поскольку их при- менение не требует таких больших затрат труда и времени, как численное моделирование, именно сегодня их роль становится более важной. Осу- ществленные на основе эмпирических корреля- ций расчеты можно рассматривать как экспресс- метод, предшествующий численному моделирова- нию. Такой подход позволит избежать казусов, во- зникающих при численном моделировании, благо- даря предварительной оценке реального поведе- ния сложного процесса, а также при необходимо- сти ввести дополнительные данные для улучше- ния использованной модели. Разработанная в ИТТФ НАНУ схема расчета теплообмена при верхнем термическом ЛТП по- зволяет определить распределения локальных ко- эффициентов теплоотдачи на обтекаемой поверх- ности для исследованных четырех серий экспери- ментов. Она является дальнейшим развитием об- щих подходов ИТТФ НАНУ к расчету сложных течений. Схема предполагает раздельное опреде- ление локальных коэффициентов теплоотдачи на участках, занятых псевдоламинарным и турбу- лентным или квазитурбулентным ПС с последу- ющей стыковкой в области байпасного или следо- вого ЛТП. Координаты области верхнего теплово- го ЛТП задаются предварительно на основе фи- зических представлений об особенностях данного процесса, протекающего в условиях наложения до- статочно мощных возмущений внутренней и внеш- ней природы или их комбинации, как это сделано выше. 5.1. Характеристики внешнего потока. Характеристики внешнего потока являются не- отъемлемой частью расчетной схемы, поскольку координаты верхнего ЛТП и интенсивность тепло- обмена зависят от типа возмущений и закона их затухания Tu = f(x). Закон затухания для изотропной или близкой к ней турбулентности в общей форме может быть представлен, как [1]: U2 e /u2 e = A(x + x0) m, (6) где ue − продольная пульсация скорости внешнего возмущенного потока; x0 − фиктивное предвклю- чение (м). Законы затухания для серий 2-4 представлены в табл. 2. Табл 2. Законы затухания возмущенных потоков Серия x0, мм A m ПШ 169-35 0.730 1022 1.22 ПШ 81-60 0.406 537 1.25 БК-60 0.061 966 1.40 На основе законов затухания могут быть опреде- лены следующие гидродинамические характери- стики внешнего потока, используемые в расчетах теплообмена: − кинетическая энергия турбулентности Ee = 1.5u2 e = 1.5U2 e /A(x + x0) m; (7) − диссипация кинетической энергии турбулен- тности εe = Ue(dEe/dx) = U3 e m/2A(x + x0) m+1 ; (8) − диссипативный масштаб продольной компо- ненты пульсаций Le = (u2 e) 3/2/Ue(du2 e/dx) = (x + x0) 1−m/2/m √ A; (9) − безразмерная турбулентная вязкость возму- щенного потока, ответственная за его переносные свойства, в рамках двухпараметрической модели турбулентности “энергия − диссипация”: Э. Я . Эпик 121 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 νte/ν = CνE2 e/εeν = 1.5CνUeA/m(x + x0) m−1ν, (10) где в потоках без генерации турбулентности Cν = = 0.11 [1], ν− молекулярная вязкость рабочей сре- ды. Типичные изменения характеристик внешнего потока (продольных пульсаций скорости, безра- змерной турбулентной вязкости и диссипативного масштаба) для серии 3 (ПШ81-60) представлены на рис. 7, из которого видно убывание интенсив- ности пульсаций и турбулентной вязкости по дли- не обтекаемой поверхности пластины при одновре- менном росте характерного диссипативного мас- штаба. 5.2. Влияние турбулентности на теплооб- мен в пседоламинарном ПС при наличии отрыва. Для описания теплобмена в пседоламинарном ПС можно использовать уравнения подобия обще- го вида: St = CRe−n x , (11) в которых значения коэффициента C и показателя степени n зависят как от типа возмущений, так и от их уровня и масштаба. Схемы расчета теплообмена в псевдоламинар- ном ПС при наличии внутренних и внешних во- змущений отличаются друг от друга, хотя форма исходного уравнения подобия (11) сохраняется. В случае отрыва на входной кромке в сериях 1 и 2 значения n в уравнении (11) могут быть приня- ты постоянными (n = 0.4), а определение C мож- но провести на основе распределения Tue = f(x). В первом приближении зависимость C = f(Tue) можно представить, как: C = 0.28 + 0.014Tue%. (12) Легко показать, что при Tue = 0 и возникно- вении одного отрыва C = 0.28, а при совместном влиянии Tue > 0 и отрыва C = 0.33. Соответству- ющие линии 3 и 4 на рис. 2 при n = 0.4 и указан- ных выше значениях C демонстрируют приемле- мое согласование экспериментальных и расчетных данных при Rex < Rexst в псевдоламинарном ПС в сериях 1 (ПШ0-25) и 2 (ПШ169-35). 5.3. Влияние эффективной вязкости на те- плообмен в пседоламинарном ПС при нали- чии внешних возмущений. В случае наложения внешних стационарных или нестационарных возмущений, как это имело место Рис. 7. Характеристики внешнего потока в серии 3: ◦ − νte/ν; − ue/Ue;−Le в сериях 3 и 4, схема расчета становится более сло- жной, но приближается к универсальной. В урав- нении (11) для псевдоламинарного ПС появляется νefδ/ν – безразмерная эффективная вязкость на внешней границе динамического ПС. Поскольку в разрабатываемом подходе именно νefδ/ν исполь- зуется в качестве основного критерия, ответствен- ного за интенсификацию процессов переноса в ПС, C = f(νefδ/ν) и n = f(νefδ/ν). Для расчета νefδ/ν необходимо иметь в распо- ряжении следующие данные: − закон затухания суммарных возмущений вдоль обтекаемой поверхности ( уравнение (6)); − модель турбулентности для определения тур- булентной вязкости возмущенного внешнего пото- ка νte (уравнение (10) для двухпараметрической модели “энергия-диссипация”); − зависимость для расчета толщины динамиче- ского ПС, выбор которой проблематичен и нужда- ется в эспериментальных данных; − коэффициент ослабления турбулентной вяз- кости в надслое k = νte/νtδ (νtδ− турбулентная вязкость на внешней границе динамического ПС) из-за влияния безразмерного диссипативного мас- штаба Le/δ; при Le/δ < 1.25 k = 1, при Le/δ > 1.25 k определяется по эмпирической зависимости [1]: k = 1 + 10(lgLe/δ − 0.1) + 10(lgLe/δ − 0.1)+ +1.5(lgLe/δ − 0.1)2 + 1.25(lgLe/δ − 0.1)3; (13) − поправкa для учета взаимодействия молярной и молекулярной вязкостей νef = f(ν, νt): νef = ν + νtf(ν, νt), (14) 122 Э. Я . Эпик ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 Рис. 8. Характеристики потока на внешней границе динамического ПС в серии 3: 4− Le/δ; � − νtδ/ν; • − νefδ/ν например, согласно модифицированной формуле Ротта [1] f(ν, νt) = [ 1 + 10.7 νt/ν ] −1 . (15) Типичные изменения турбулентных характери- стик на внешней границе динамического ПС, пред- ставленные на рис. 8, демонстрируют уменьшение безразмерного масштаба турбулентности по длине пластины и его влияние на изменение турбулен- тной вязкости. Описанная выше схема определения гидродина- мических параметров позволяет провести соответ- ствующие расчеты теплообмена в пседоламинар- ном ПС при Rex < Rexst. На основе рекомендаций [10] для серии 4 (БК-60) при νefδ/ν > 15 были вы- браны значения C = 0.064 и n = 0.2, а для серии 3 (ПШ81-60) при νefδ/ν = 4÷8−C = 0.0995 и n = 0.3 соответственно. Результаты расчетов при выбран- ных значениях C = f(νefδ/ν) и n = f(νefδ/ν) иллюстрируют совпадение с экспериментальными данными в псевдоламинарном ПС при Rex<Rexst (линии 3 и 4 на рис. 3). 5.4. Теплообмен в квазитурбулентном ПС. Расчеты теплообмена в квазитурбулентном ПС при Rex > Rexend могут быть проведены двумя способами на основе Tu = f(x) и νetδ/ν = f(x): St/St0 = 1 + 3Tu − 6Tu2; (16) St/St0 = 1 + 1.65(νefδ/ν)0.5Re−0.4 x , (17) где St0 определяется по уравнению (2) для турбу- лентного ПС. Зависимости (16) и (17) примерно равнозначны и с приемлемой для практических расчетов точностью (до 3%) описывают теплооб- мен в квазитурбулентном ПС при Rex > Rexend. Это связано с тем, что развитие квазитурбулен- тного ПС за зоной ЛТП происходит при доста- точно высоких значениях Rex и толщина ПС δ становится соизмеримой с абсолютным значением масштаба турбулентности Le. Хотя первый способ является более простым, он представляется менее универсальным в случае развития квазитурбулен- тного ПС непосредственно от входной кромки по- верхности. ВЫВОДЫ В настоящем исследовании дан анализ особен- ностей верхнего теплового ЛТП, инициированно- го внешними и внутренними возмущениями ра- зличной природы: повышенной турбулентностью, отрывом на входной кромке, их комбинацией и скоростной периодической нестационарностью. Основной причиной развития верхнего теплово- го байпасного и следового ЛТП является возни- кновение в сильно возмущенных потоках псевдо- ламинарного ПС, который характерен существен- ной интенсификацией теплообмена, прогрессиру- ющей с ростом Rex и опережающей рост трения. Особое внимание уделено проблемам прогнози- рования верхнего ЛТП и определению его место- положения на обтекаемой поверхности. В первом приближении обоснованы некоторые универсаль- ные характеристики верхнего теплового ЛТП, в частности, соответствие начала ЛТП точке потери устойчивости ламинарного ПС (Re∗∗st ∼ 180−190), а также постоянство абсолютной (∆Rex/Rexend ∼ 0.70 − 0.77) и относительной (Re∗∗end/Re∗∗st ∼ 2.6 − 2.7) протяженностей области ЛТП. Показано, что при наложении внутренних и внешних возмуще- ний одним из усложняющих проведение расче- тов факторов является отсутствие универсальных корреляций δ/x = f(Rex) и δ∗∗/x = f(Rex). Разработана схема расчета теплообмена при верхнем тепловом ЛТП, предполагающая раздель- ное определение локальных коэффициентов те- плоотдачи на участках, занятых псевдоламинар- ным и турбулентным или квазитурбулентным ПС, с последующей стыковкой в области байпасного или следового ЛТП. Схема построена на основе учета суммарной возмущенности потока и эффе- ктивной вязкости на внешней границе динамиче- Э. Я . Эпик 123 ISSN 1561 -9087 Прикладна гiдромеханiка. 2005. Том 7(79), N 3-4. С. 114 – 124 ского пограничного слоя. Даны все необходимые данные для ее реализации в виде соответствую- щих уравнений подобия. Подчеркнута необходимость предварительного осмысления физических особенностей любого сло- жного процесса, протекающего в условиях взаимо- действия возмущений внутренней и внешней при- роды или их комбинаций. Кроме самостоятель- ного значения, рекомендованная для расчета те- плообмена схема может быть использована как экспресс-метод для предварительной оценки ре- ального хода сложного переходного процесса пе- ред его численным моделированием. 1. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Тепломассообмен и гидро- динамика турбулизированных потоков // Киев.– Наук. думка, 1985.– С. 296. 2. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Проблемы теплообмена байпасного ламинарно-турбулентного перехода // Промышленная теплотехника.– 1997.– Т.19, N 2- 3.– С. 3–9. 3. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Структура пристенных пограничных слоев при наличии байпасного ламинарно-турбулентного перехода // Про- мышленная теплотехника.– 1997.– Т.19 N 4-5.– С. 25–33. 4. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я. Теплообмен при ламинарно-турбулентном переходе и повышенной турбулентности внешнего потока // ИФЖ.– 1996.– Т. 69, N 6.– С. 958–964. 5. Эпик Э. Я. Байпасный ламинарно-турбулентный переход в тепловом пограничном слое // ИФЖ.– 2001.– Т. 74, N 4.– С. 105–110. 6. Orth U. Unsteady boundary-layer transition in flow periodically disturbed by wakes // ASME J. of Turbomachinery.– 1993, Vol. 115.– P. 707–713. 7. Halstead D. E., Wisler D. C., Okishi T. H., Walker G. J., Hodson H. P., Shin H. W. Boundary layer development in axial compressors and turbi- nes // ASME J. of Turbomachinery.– 1997, Vol. 119.– P. 114–127. 8. Верцинский З., Супрун Т., Эпик Э. Характеристи- ки ламинарно-турбулентного перехода, индуциро- ванного следом одиночного движущегося цилин- дра // Промышленная теплотехника.– 2001.– Т. 23, N 3.– С. 22–30. 9. Себеси П., Брэдшоу П. Конвективный теплообмен.– М.: Мир, 1987.– 590 с. 10. Дыбан Е. П., Эпик Э. Я., Супрун Т. Т. Тепло- обмен в псевдоламинарном пограничном слое // Промышленная теплотехника.– 1988.– Т. 10, N 2.– С. 6–11. 124 Э. Я . Эпик

Проблемы байпасного ламинарно-турбулентного перехода

Репозитарії

Схожі ресурси