Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении

На основе положений континуальной механики поврежденности изложен инженерный метод оценки кинетики накопления рассеянных повреждений в металлических конструкционных материалах при их упругопластическом деформировании и малоцикловой усталости. Установлено, что при сложном напряженном состоянии в к...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Бобырь, Н.И., Яхно, Б.О., Грабовский, А.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2007
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48156
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении / Н.И. Бобырь, Б.О. Яхно, А.П. Грабовский // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 25-43. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-48156
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-481562013-08-15T18:56:43Z Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении Бобырь, Н.И. Яхно, Б.О. Грабовский, А.П. Научно-технический раздел На основе положений континуальной механики поврежденности изложен инженерный метод оценки кинетики накопления рассеянных повреждений в металлических конструкционных материалах при их упругопластическом деформировании и малоцикловой усталости. Установлено, что при сложном напряженном состоянии в качестве параметра поврежденности при двух видах разрушения (отрыв и срез) целесообразно в общем виде сложного нагружения принимать удельную энергию дополнительных напряжений с учетом дуги пластического деформирования в цикле нагружения. На базі положень континуальної механіки пошкоджуваності викладено інженерний метод оцінки кінетики накопичення розсіяних пошкоджень у металічних конструкційних матеріалах при їх пружно-пластичному деформуванні та малоцикловій втомі. Установлено, що за складного напруженого стану за параметр пошкоджуваності при двох видах руйнування (відрив та зріз) доцільно в загальному випадку складного навантаження приймати питому енергію додаткових напружень з урахуванням дуги пластичного деформування в циклі навантаження. Based on the continual fracture mechanics regulations, we propose an engineering technique for evaluation of the accumulation kinetics of scattered damages in metallic structural materials under conditions of their elastoplastic deformation and low-cycle fatigue. We have established that under complex stressed state conditions it is expedient to use the specific energy of additional stresses with an account of plastic deformation arc in the loading cycle as a damage accumulation criterion for two types of fracture (cleavage and shear) in the general case of complex loading. 2007 Article Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении / Н.И. Бобырь, Б.О. Яхно, А.П. Грабовский // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 25-43. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48156 539.43 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Бобырь, Н.И. Яхно, Б.О. Грабовский, А.П. Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении Проблемы прочности
description	На основе положений континуальной механики поврежденности изложен инженерный метод оценки кинетики накопления рассеянных повреждений в металлических конструкционных материалах при их упругопластическом деформировании и малоцикловой усталости. Установлено, что при сложном напряженном состоянии в качестве параметра поврежденности при двух видах разрушения (отрыв и срез) целесообразно в общем виде сложного нагружения принимать удельную энергию дополнительных напряжений с учетом дуги пластического деформирования в цикле нагружения.
format	Article
author	Бобырь, Н.И. Яхно, Б.О. Грабовский, А.П.
author_facet	Бобырь, Н.И. Яхно, Б.О. Грабовский, А.П.
author_sort	Бобырь, Н.И.
title	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении
title_short	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении
title_full	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении
title_fullStr	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении
title_full_unstemmed	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении
title_sort	поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2007
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48156
citation_txt	Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении / Н.И. Бобырь, Б.О. Яхно, А.П. Грабовский // Проблемы прочности. — 2007. — № 6. — С. 25-43. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT bobyrʹni povreždennostʹkonstrukcionnyhmaterialovprisložnommalociklovomnagruženii AT âhnobo povreždennostʹkonstrukcionnyhmaterialovprisložnommalociklovomnagruženii AT grabovskijap povreždennostʹkonstrukcionnyhmaterialovprisložnommalociklovomnagruženii
first_indexed	2025-07-04T08:26:23Z
last_indexed	2025-07-04T08:26:23Z
_version_	1836704164600610816
fulltext	УДК 539.43 Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении Н. И. Бобырь, Б. О. Яхно, А. П. Грабовский Национальный технический университет Украины “Киевский политехнический институт”, Киев, Украина На основе положений континуальной механики поврежденности изложен инженерный метод оценки кинетики накопления рассеянных повреждений в металлических конструкци онных материалах при их упругопластическом деформировании и малоцикловой усталости. Установлено, что при сложном напряженном состоянии в качестве параметра повреж денности при двух видах разрушения (отрыв и срез) целесообразно в общем виде сложного нагружения принимать удельную энергию дополнительных напряжений с учетом дуги пластического деформирования в цикле нагружения. К л ю ч е в ы е с л о в а : малоцикловая усталость, эффект Баушиигера, феномено логические модели накопления повреждений, удельная энергия дополни тельных напряжений. При упругопластическом деформировании конструкционных материалов происходит зарождение, рост и накопление микроповреждений [1-9]. Под микроповреждениями принято понимать совокупность непрерывных, слож ных и не совсем изученных процессов на субмикро-, микро- и макроуровнях изменений в материале при термомеханическом нагружении, что, в свою очередь, приводит к деградации его механических свойств и снижению несущ ей способности конструкции в целом [1- 1 2 ]. Для малоцикловой усталости стадия накопления рассеянных повреж дений (РП) в высоконагруженных зонах несущих элементов конструкции составляет до 90% общего ресурса (с учетом живучести). Знание и учет кинетики накопления РП в конструкционном материале в зависимости от сложных термосиловых процессов технологической и эксплуатационной нагруженности позволяют расчетно-экспериментальными методами более достоверно прогнозировать ресурс элементов конструкций на стадии их проектирования, а также остаточный ресурс на стадии эксплуатации. При реш ении данной проблемы наиболее перспективным является феноменологический подход, согласно которому в качестве количественного параметра используются силовые, деформационные или энергетические ве личины [13-15]. Этот подход базируется на основных положениях конти нуальной механики повреждений (КМП). Основные положения КМ П (или континуальной механики разрушения на стадии зарождения макротрещины) сформулированы Л. М. Качановым и Ю. Н. Работновым применительно к процессам ползучести [3, 4]. До настоящего времени пока не разработано однозначно признанной достоверной методики определения закономернос тей зарождения и накопления РП [16-18]. В первом приближении в качестве параметра поврежденности, как правило, используют скалярную величину и закон ее изменения в зависимости от термосиловых условий нагружения. В общем случае модель поврежденности входит в систему определяющих © Н. И. БОБЫРЬ, Б. О. ЯХНО, А. П. ГРАБОВСКИЙ, 2007 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2007, № 6 25 Н. И. Бобырь, Б. О. Яхно, А. П. Грабовский уравнении, от достоверности которых зависит точность расчета ресурса элементов конструкции при малоцикловоИ усталости. Исследование циклической прочности широкого класса металлических материалов и конструктивных элементов при одноосном напряженном состоянии с широким использованием физических методов показало, что основную роль в процессах накопления РП играют микронеоднородности структуры материала и связанные с ними дополнительные напряжения (в литературных источниках - микронапряжения), макропроявлением которых выступает эффект Баушингера [8 , 14, 17-19]. В работе [5] КМ П получила дальнейшее научное обоснование и развитие на основе положении термо динамики необратимых процессов. Однако единыИ экспериментально обос нованный подход относительно исследования кинетики накопления РП и критериев разрушения на стадии зарождения макротрещины при сложном малоцикловом нагружении отсутствует Цель настоящей работы заключается в установлении закономерностей накопления повреждении в зависимости от истории нагружения с после дующей разработкой обобщенноИ феноменологической модели поврежден- ности металлических конструкционных материалов. Ниже приведены ре зультаты определения обобщенного феноменологического параметра, кото рый позволяет описывать закономерности кинетики накопления РП при сложном малоцикловом нагружении. Энергетические трактовки параметра поврежденности Б у рассматри вали на основе наиболее перспективных в настоящее время двух подходов: термодинамики необратимых процессов и удельноИ энергии дополнитель ных напряжении [8 , 16, 17]. При этом компоненты тензора эффективных (эф) „напряжении о у с учетом параметра поврежденности Б у определяли следующим образом [3, 5, 9, 13]: (ист) о (эф) = _ ° у------- ( 1) и 1 _ « 5 ..д .. ’ ( ) 1 и и Б и (ист) „ 5где о у - компоненты тензора истинных напряжении; о у - символ Кронекера. Для начально-изотропных конструкционных материалов в первом при ближении принят параметр поврежденности как скаляр Б , который зави сит от интенсивности необратимых деформации в цикле Ае {р и числа циклов N сложного малоциклового нагружения. Тогда текущее значение скалярного параметра Б согласно термодинамическому подходу определя- N й о , ется как Б = ^ ^ — , по концепции удельнои энергии дополнительных напря- 0 0 Б N № ж е н и и - Б = J —— ,где О б и Ф"б - предельные значения удельных энергии 0 ^ Б в соответствии с указанными подходами. Кроме того, они могут быть определены по результатам базовых экспериментов для данного конструк- 26 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6 Поврежденностъ конструкционных материалов ционного материала. Сравним величины этих энергий для активного и малоциклового нагружений при растяжении и кручении. Полагаем, что накопление повреждений изменяет деформированное состояние первоначально изотропного материала только через эффективное напряжение. Таким образом, деформированное состояние поврежденного материала представлено определяющими уравнениями для неповрежденно го материала, в потенциале которого напряжения заменены эффективным напряжением. Исходя из понятия о свободной энергии Гельмгольца термодинамичес кий потенциал для изотермического процесса п ) после интегрирования численно равен удельной энергии деформирования материала [5]. Для одно осного активного нагружения величина ^ ^ показана на рис. 1. Диаграмму деформирования при одноосном растяжении согласно зависимости ( 1) услов но разделим на истинную и эффективную. Эффективная диаграмма дефор мирования отражает действительно существующие в конструкционном ма териале напряжения с учетом накопленных повреждений. Рис. 1. Условная (1), истинная а (ист) (2), эффективная а (эф) (5) диаграммы деформирования конструкционного материала при одноосном растяжении и зависимость дополнительного напряжения ах от уровня пластической деформации £(р) (4). Тогда дополнительное напряжение а х в материале, возникшее в резуль тате микродефектов, имеет следующий вид: а х = а (эф) - а (ист) = а (ист)(£ (р)) ----- а ^ ( /) , (2 )Р а (£ (Р)) 1 - Р а ( £ (Р)) ’ где Р а (£ (р)) - скалярный параметр поврежденности при растяжении. Аналогично получено выражение для дополнительного напряжения г х из диаграммы деформирования при чистом сдвиге: _ Г (Эф) - г (ист) _ г (ист)( у (Р )) Р Г ( У___) 1 - Р г (У(Р)) (3) г д е Р г ( у ( р ) ) - с к а л я р н ы й п а р а м е т р п о в р е ж д е н н о с т и п р и ч и с т о м с д в и г е . ТХОТ 0556-171Х. Проблемыы прочности, 2007, N 6 27 Н. И. Бобырь, Б. О. Яхно, А. П. Грабовский Часть механической энергии, которая расходуется на создание микро повреждений при отрыве и срезе, может быть определена по зависимостям: £(р) (р) „ (р) = Г а \|ИОГ)( с Iр ) ) Д ° (С Р( ) ^ (р); (4 ) В А) 1 - О с (£ (р>) ’ ( 1 £р у (р (р) а 2 1 = ■ г (“СТ,(У(р ' ) Г 7 Г Г т к ^ (р)’ <5) у (р) 1 - 2 г (У(Р))у р (р) (р) л,где £ р , у р - пороговые значения пластических составляющих дефор мации, при которых поврежденность влияет на процессы упругопласти ческого деформирования; £ р̂ ) , у^р) - граничные пластические составля ющие деформации на уровне образования макротрещины при растяжении и кручении соответственно. В случае сложного нагружения на основании концепции разрушения путем отрыва и сдвига [9, 13, 14] суммарную удельную энергию а р определяли как соответствующую сумму удельных энергий составляющих повреждения: а р = 2 ( а р ) + а р }). (6 ) Для сложного симметричного малоциклового нагружения на стадии условно установивш егося режима суммарную энергию в цикле ( а р ц)) логич но записать в виде а рц) = ■ ^ £ ( 1 + И) + 2 / ^ у , (7) 4 +) дг где д \|+ ) и д г - ширина петли пластического гистерезиса в полуциклах растяжения и кручения соответственно; И - параметр (И < 1), который позво ляет учитывать процессы “залечивания” микроповреждений при отрица тельном значении первого инварианта тензора напряжений. Тогда за N циклов сложного симметричного малоциклового нагруже- (2 )ния (деформирования) суммарная удельная энергия а р определяется сле дующим образом: N а ̂ = / а рц) d N . (8 ) 0 Согласно концепции энергии дополнительных напряжений, макропро явлением которой является эффект Баушингера, накопление микроповреж дений обусловлено кинематической составляющей упрочнения конструк 28 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2007, № 6 Поврежденностъ конструкционных материалов ционного материала [8 , 13, 14]. При этом дополнительные напряжения и связанное с ними смещение поверхности пластичности приводят к измене ниям границы упругости (пропорциональности). Приращение предела про порциональности определяли в зависимости от уровня пластической дефор мации: Д о (±>(е \|р ) ) = о <±)(е' « ) - а 0 « ; (9) Д г (±)( у (р)) = г \|;ц)( у 1 р )) - г 0пц , (10) (±)где а 0пц - предел пропорциональности при растяжении и сжатии в полу- цикле к = 0 ; г опц - предел пропорциональности при кручении в полуцикле к = 0 ; о (± )( е (р)), г (1±)( у (р)) - текущие значения предела пропорциональ ности при растяжении (сжатии) и кручении соответственно. Введем функцию дополнительных напряжений по компонентам р о ( е (р)) и р г (е (р)), которая отражает закономерности накопления микроповрежде ний в зависимости от уровня пластической деформации в цикле и от цикла к циклу малоциклового нагружения при растяжении и кручении соответст венно (рис. 2 ): р о ( е (р)) = Д а (+)( е (р)) + Д а ( - ) ( е (р)); ( 1 1 ) р г (у (р)) = Дг (+)( у (р)) + Дг ( - ) ( у (р)). (12) Удельную энергию дополнительных напряжений р в случае стати ческого нагружения при совместном действии осевой силы ) и крутя щего момента ^ с(тг) определяли следующим образом: еТ у ̂ ^ с т = ^ ) + ^ ) = / Р а (е (Р)) йе (Р) + / Р г (у (Р)) й у (Р). (13) е(р у (р у Л При малоцикловой усталости удельная энергия ^ ц дополнительных напряжений за N * циклов сложного нагружения имеет вид ^ = / (^ ц ° ) + ^ ц г ) ) й к , (14) Де( Ду( где ) = f р оцй е(р), ) = f р гцй у (р) - приращение удельной энер- 0 0 гии дополнительных напряжений в среднем (условно стабилизированном) цикле при растяжении-сж атии и кручении соответственно. ТХОТ 0556-171Х. Проблемыы прочности, 2007, N 6 29 0 ф (и с т ) ^ (и ст ) д Н. И. Бобырь, Б. О. Яхно, А. П. Грабовский Рис. 2. Изменение предела пропорциональности в конструкционном материале при повторно переменном нагружении. В обоих подходах напряжения о х, т х, р 0 , р т можно назвать компо нентами дополнительных напряжений. Они монотонно увеличиваются в зависимости от уровня пластической деформации. Обе компоненты допол нительных напряжений для каждого из энергетических подходов связаны с возникновением и развитием микроповреждений в конструкционном метал лическом материале в общем виде упругопластического упрочнения. Экспериментальную проверку энергетических подходов осуществляли на модернизированном испытательном стенде типа УМ Э-10ТМ при плоском напряженном состоянии (при совместном действии осевой силы и крутя щего момента) и разных траекториях нагружения по методике, детально описанной в работе [18]. Текущее значение интенсивностей дополнитель ных напряжений р I и о хг- определяли по зависимостям: р г = > /р 0 + 3 Р 2 ; 0 м = 2 л/ 0 2 + 3 т 2 . (15) Аналогично определена интенсивность полных деформаций е г-: £ 2 + Испытания проводили на образцах [18], изготовленных из сплава Д16Т в состоянии поставки при температуре Т = 293 К. Химсостав (%) материала следующий: 92,63 А1; 4,1 Си; 1,6 Mg; 0,64 Мп; 0,47 Бе; 0,33 81; 0,03 П , 0,02 Сг и 0,18 2п. Осуществлены траектории пропорционального и непропорци онального режимов нагружения с приростом от цикла к циклу необратимых деформаций вплоть до разрушения. Пределы пропорциональности при на грузке с последующей разгрузкой определяли в соответствии с ГОСТ 1497-84 30 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6 Поврежденностъ конструкционных материалов ... и ГОСТ 3565-80. Для случая непропорционального нагружения использова ли траекторию в виде замкнутого квадрата. При этом кинетика накопления повреждений проявляется наиболее контрастно. Результаты расчетно-экспериментальных исследований согласно зави симостям (2), (3), (7), (13) и (15) показаны на рис. 3. Рис. 3. Зависимости интенсивности дополнительных напряжений (а) и их удельной энергии (б) от уровня интенсивности пластической деформации для алюминиевого сплава Д16Т при Т = 293 К: 1 - р(а); 2 - 2ах; 3 - р(т); 4 - 2л/3 тх; 5 - р® ; 6 - 2а® ; 7 - Ч*?; 8 - 2ЙВ^ 9 - 10 - 200М; 11 - Ч®; 12 - 2 0 л ®; 1, 2, 7, 8 'Й Т 3, 4, 9, 10 5, 6 , 11, 12 - Из рис. 3,а видно, что дополнительные напряжения р 1 и а х удовле творительно описывают один и тот же процесс накопления РП в метал лическом конструкционном материале и имеют практически одинаковые предельные значения. За основу расчета кинетики накопления РП принята модель, которая базируется на учете параметра р ; . Расчет с помощью этого параметра “идет” в запас прочности, а также позволяет использовать для определения интенсивности дополнительных напряжений р ; теорию плас тического течения с анизотропным упрочнением [19]. Характер кинетики накопления РП при статическом и малоцикловом нагружении различается в зависимости от степени хрупкости материала и термосиловых условий упругопластического деформирования (рис. 4). Так, для сплава Д16Т поврежденность при активном нагружении в усло виях растяжения с использованием в качестве параметра относительной ве личины удельной энергии дополнительных напряжений В ст = Ч ^ Ч ст(тах) (0 < В < 1) является практически линейной функцией от уровня пластичес кой деформации е (р); Ч ст(тах) = Ч ^ ^ х ) - предельное значение удельной энергии дополнительных напряжений согласно зависимости (13) при одно осном активном растяжении. Для более пластичных материалов (на рис. 4 кривые 2, 3) характер накопления повреждений существенно нелинейный. Кинетика накопления повреждений при статическом и малоцикловом нагружении в относительных величинах описывается зависимостью ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2007, № 6 31 Н. И. Бобырь, Б. О. Яхно, А. П. Грабовский d D ,___q dq = B 1P 1+B2, + B 3U . (16) Решение уравнения (16) можно отыскивать в следующем виде: D q = B i f p 1+B2q exP[B з (1- q )] d q > (17) где В ъ В 2 , В з - постоянные материала. Для статического нагружения примем параметр ц = е (р)/ е ^ \ для мало циклового - ц = , где е (р ) и N - текущие значения пластической деформации и числа циклов малоциклового нагружения соответственно; ( р )е Я и N я - их предельные значения. ° ц / ° кр> °ст £ (р)/ £ D } , N / N f Рис. 4. Кинетика накопления повреждений в конструкционных материалах при активном (сплошные линии) и малоцикловом (штриховые линии) нагружения: 1, 4 - сплав Д16Т; 2 - медь 99,9% [17]; 3 - сталь 316 [17]. 0 Расчетная кривая кинетики накопления повреждений для сплава Д16Т при малоцикловом нагружении и значениях В і = 3,2, В 2 = 0, В 3 = —3 с асимметрией цикла Я а = — 1 показана на рис. 4 кривой 4. Сравнение ее с соответствующими экспериментальными данными (на рис. 4 штриховая линия 1 ) показало удовлетворительное их соответствие. Таким образом, для уточнения инженерных расчетов ответственных элементов конструкций в зонах их повышенной нагруженности в систему определяющих уравнений необходимо вводить параметр поврежденности в виде удельной энергии, который позволяет учитывать два вида разрушения: отрыв и срез. 32 ISSN 0556-171X. Проблемыг прочности, 2007, № 6 Поврежденностъ конструкционных материалов Р е з ю м е На базі положень континуальної механіки пошкоджуваності викладено інже нерний метод оцінки кінетики накопичення розсіяних пошкоджень у мета лічних конструкційних матеріалах при їх пружно-пластичному деформуван ні та малоцикловій втомі. Установлено, що за складного напруженого стану за параметр пошкоджуваності при двох видах руйнування (відрив та зріз) доцільно в загальному випадку складного навантаження приймати питому енергію додаткових напружень з урахуванням дуги пластичного деформу вання в циклі навантаження. 1. Т р о щ ен ко В. Т ., К р а с о в с к и й А . Я ., С т р и ж а ло В. А . и др. Сопротивление материалов деформированию и разрушению. - Киев: Наук. думка, 1994. - Т. 2. - 700 с. 2. М а х у т о в Н . А ., В о р о б ъ ев А . 3 ., Г а д е н и н М . М . Прочность конструкций при малоцикловом нагружении. - М.: Наука, 1983. - 270 с. 3. К а ч а н о в Л . М . О времени разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. От-ние техн. наук. - 1958. - № 8 . - С. 26 - 35. 4. Р а б о т н о в Ю . Н . Ползучесть элементов конструкций. - М.: Наука, 1966. - 752 с. 5. Л е м е т р Д . Континуальная модель повреждения, используемая для рас чета разрушения пластических материалов // Теорет. основы инж. рас четов. - 1985. - 107, № 1. - С. 90 - 98. 6 . Г у с е н к о в А . П ., К о т о в П . И . М алоцикловая усталость при неизотерми ческом нагружении. - М.: М ашиностроение, 1983. - 242 с. 7. К а за н ц ев А. Г . К расчету малоцикловой усталости при непропорциональ ных режимах нагружения // Пробл. прочности. - 1989. - № 6 . - С. 31 - 36. 8 . Р о м а н о в А . Н . Разрушение при малоцикловом нагружении. - М.: Наука, 1988. - 279 с. 9. Л е б е д е в А . А ., Ч аусов Н . Г ., Б о ги н и ч И . О ., Н е д о с е к а С. А . Комплексная оценка поврежденности материала при пластическом деформировании // Пробл. прочности. - 1996. - № 5. - С. 23 - 30. 10. Т р о щ ен ко В. Т ., Л е б е д е в А . А ., С т р и ж а ло В. А . и др. М еханическое поведение материалов при различных видах нагружения. - Киев: Логос, 2000. - 571 с. 11. О д есск и й П . Д . О деградации свойств сталей для металлических конст рукций // Завод. лаб. - 2003. - 69, № 10. - С. 41 - 49. 12. Б а й к о в В. М ., Б у т у ш и н С. В ., М а х у т о в Н . А . Исследование деградации механических характеристик конструкционного сплава Д16Т в резуль тате воздействия эксплуатационной наработки // Там же. - 2003. - 70, № 11. - С. 50 - 54. 13. М о вч а н А . А . О малоцикловой усталости при непропорциональном симметричном деформировании // Изв. АН СССР. М еханика твердого тела. - 1983. - № 3. - С. 102 - 108. ISSN 0556-171Х. Проблемыг прочности, 2007, № 6 33 Н. И. Бобырь, Б. О. Яхно, А. П. Грабовский 14. К о р о т к и х Ю . Г . Описание процессов накопления повреждений матери ала при изотермическом вязкопластическом деформировании // Пробл. прочности. - 1985. - № 1. - С. 18 - 23. 15. Г о л у б В. П . Нелинейная механика континуальной поврежденности и ее приложение к задачам ползучести и усталости // Прикл. механика. - 2000. - 36, № 3. - С. 31 - 59. 16. B a rb e r o E. a n d G reco F . Continuum dam age-healing m echanics with application to self-healing composites // Int. J. Damage Mech. - 2005. - 14 (January). - P. 51 - 81. 17. L e m a itr e J . Damage mechanics. - Great Britain: The Bath Press, 1990. - 556 p. 18. Б о б ы р ь H . И ., Г р а б о в с к и й А . П ., Т и м о ш е н к о А . В ., Х а л и м о н А . П. М етодика определения накопления повреждений в металлических кон струкционных материалах при сложном упругопластическом нагруже нии // Пробл. прочности. - 2006. - № 1. - С. 128 - 137. 19. Н о в о ж и л о в В. В ., К а д а ш е ви ч Ю . И . М икронапряжения в конструкцион ных материалах. - Л.: М ашиностроение, 1990. - 224 с. Поступила 25. 04. 2006 34 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2007, № 6

Поврежденность конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении

Institution

Ähnliche Einträge