Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне
Изучена сильно-нелинейная динамика вырождения крупномасштабных внутренних волн и гравитационных течений в прямоугольном бассейне, наполненном двумя слоями жидкости различной плотности. Дополнена и расширена классификация режимов течений в замкнутом бассейне....
Gespeichert in:
| Datum: | 2004 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2004
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4823 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Cильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне / Ю.В. Канарская, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 75-78. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4823 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-48232010-09-07T18:57:15Z Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. Изучена сильно-нелинейная динамика вырождения крупномасштабных внутренних волн и гравитационных течений в прямоугольном бассейне, наполненном двумя слоями жидкости различной плотности. Дополнена и расширена классификация режимов течений в замкнутом бассейне. Вивчена сильно-нелiнiйна динамiка виродження великомасштабних внутрiшнiх хвиль та гравiтацiйних течiй в прямокутному замкненому басейнi, що наповнений двома шарами рiдини рiзної густини. Доповнена та розширена класифiкацiя режимiв течiй в замкненому басейнi. A strong nonlinear dynamics of degeneration of basin scale internal waves and gravitational currents is studied. The classification of flow regimes in rectangular basin with two fluids of different densities is complemented. 2004 Article Cильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне / Ю.В. Канарская, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 75-78. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4823 532.465 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Изучена сильно-нелинейная динамика вырождения крупномасштабных внутренних волн и гравитационных течений в прямоугольном бассейне, наполненном двумя слоями жидкости различной плотности. Дополнена и расширена классификация режимов течений в замкнутом бассейне. |
| format |
Article |
| author |
Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. |
| spellingShingle |
Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| author_facet |
Канарская, Ю.В. Мадерич, В.С. |
| author_sort |
Канарская, Ю.В. |
| title |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_short |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_full |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_fullStr |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_full_unstemmed |
Сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| title_sort |
сильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2004 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4823 |
| citation_txt |
Cильно-нелинейные волны и гравитационные течения в прямоугольном бассейне / Ю.В. Канарская, В.С. Мадерич // Прикладна гідромеханіка. — 2004. — Т. 6, № 2. — С. 75-78. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT kanarskaâûv silʹnonelinejnyevolnyigravitacionnyetečeniâvprâmougolʹnombassejne AT maderičvs silʹnonelinejnyevolnyigravitacionnyetečeniâvprâmougolʹnombassejne |
| first_indexed |
2025-07-02T08:00:50Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:00:50Z |
| _version_ |
1836521358041808896 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78��� 532.465������-���������� ����� � ��������������������� � ������������� ���������. �. ���������, �. �. ��������áâ¨âã⠯஡«¥¬ ¬ ⥬ â¨ç¥áª¨å ¬ è¨ ¨ á¨á⥬ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 22.01.2004�§ãç¥ á¨«ì®-¥«¨¥© ï ¤¨ ¬¨ª ¢ë஦¤¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ¢ãâà¥¨å ¢®« ¨ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©¢ ¯àאַ㣮«ì®¬ ¡ áᥩ¥, ¯®«¥®¬ ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ ¦¨¤ª®áâ¨ à §«¨ç®© ¯«®â®áâ¨. �®¯®«¥ ¨ à áè¨à¥ ª« áá¨ä¨ª æ¨ï ०¨¬®¢ â¥ç¥¨© ¢ § ¬ªã⮬ ¡ áᥩ¥.�¨¢ç¥ ᨫì®-¥«÷÷© ¤¨ ¬÷ª ¢¨à®¤¦¥ï ¢¥«¨ª®¬ áèâ ¡¨å ¢ãâà÷è÷å 墨«ì â £à ¢÷â æ÷©¨å â¥ç÷© ¢ ¯àï-¬®ªã⮬㠧 ¬ª¥®¬ã ¡ ᥩ÷, é® ¯®¢¥¨© ¤¢®¬ è à ¬¨ à÷¤¨¨ à÷§®ù £ãá⨨. �®¯®¢¥ â ஧è¨à¥ ª« á¨ä÷ª æ÷ï ०¨¬÷¢ â¥ç÷© ¢ § ¬ª¥®¬ã ¡ ᥩ÷.A strong nonlinear dynamics of degeneration of basin scale internal waves and gravitational currents is studied. Theclassi�cation of
ow regimes in rectangular basin with two
uids of di�erent densities is complemented.���������§¢¥áâ®, çâ® ¢ãâ२¥ ¢®«ë ¨£à îâ ¢ ¦-ãî à®«ì ¢ ¤¨ ¬¨ª¥ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ëå ®§¥à.� ª ¯à ¢¨«®, ¯à¨â®ª ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ § áç¥â ¢¥âà ¯à®¨á室¨â ¬ áèâ ¡ å ®§¥à ¨ á¨-®¯â¨ç¥áª¨å ¢à¥¬¥ëå ¬ áèâ ¡ å. �®§¨ª î-騥 ¯®«ï â¥ç¥¨© ¯à¨¢®¤ïâ ª ¥®¤®à®¤®¬ã ¯®£®à¨§®â «¨ ᬥ饨î â¥à¬®ª«¨ ¨ ä®à¬¨à®¢ -¨î ªà㯮¬ áèâ ¡ëå áâ®ïç¨å ¢®« (¢ãâà¥-¨å ᥩè). � ¡«î¤¥¨ï ¯®ª §ë¢ îâ, ¢®-¯¥à¢ëå,¡®«¥¥ ¡ëáâ஥ § âãå ¨¥ ¢®« ¬ áèâ ¡ ¡ áᥩ- , 祬 íâ® ¤®«¦® ¡ëâì § áç¥â ¢ãâ॥© ¤¨á-ᨯ 樨 ¨, ¢®-¢â®àëå, «¨ç¨¥ ᯫ®è®£® ᯥª-âà ¢ãâà¥¨å ¢®« ¢¯«®âì ¤® ç áâ®â �à¥â -�ï©áï«ï. �¥å ¨§¬ ¯¥à¥®á í¥à£¨¨ ¬ áèâ ¡®¢¡ áᥩ ª ¬¥«ª®¬ áèâ ¡ë¬ ¤¢¨¦¥¨ï¬ ¢ª«îç -¥â [1]: 1) ¥«¨¥©®¥ ãªàã票¥ ¤«¨ëå ¢®«; 2)ᤢ¨£®¢ãî ¥ãá⮩稢®áâì â¥ç¥¨©; 3) § ¯«¥áª ¨®âà ¦¥¨¥ ®â ª«®ëå £à ¨æ ¨ 4) ¢§ ¨¬®¤¥©-á⢨¥ á ⮯®£à 䨥©. C« ¡®-¥«¨¥©ë¥ ¢®«®¢ë¥¤¢¨¦¥¨ï ¬®£ãâ ¨áá«¥¤®¢ âìáï ¢ à ¬ª å ãà ¢¥-¨© �®à⢥£ ¤¥ �ਧ (�¤�), ¬®¤¨ä¨æ¨à®¢ -ëå á ãç¥â®¬ ¬¥¤«¥® ¬¥ïî饣®áï ᤢ¨£ â¥-票© ¨ ⮯®£à 䨨 [2-5]. �¤ ª® í⨠¬®¤¥«¨¢®« ¯®§¢®«ïîâ ®¯¨áë¢ âì ⮫쪮 ®¤®áâ®à®¥¥¢®§¤¥©á⢨¥ ¯à®áâà á⢥®-¢à¥¬¥ëå ¨§¬¥¥-¨© "ä®®¢ëå" â¥ç¥¨© ¨ áâà â¨ä¨ª 樨 í¢®-«îæ¨î «®ª «ìëå ¢®§¬ã饨©, ⮣¤ ª ª ᨫì®-¥«¨¥©ë¥ ¢®§¬ã饨ï á ¬¨ ®ª §ë¢ îâ áãé¥-áâ¢¥ë© ®¡à âë© íä䥪⠪à㯮¬ áè⠡륤¢¨¦¥¨ï. �®í⮬㠥®¡å®¤¨¬® ç¨á«¥®¥ à¥è¥-¨¥ § ¤ ç¨ ¤«ï ¯®«®© á¨á⥬ë ãà ¢¥¨© � ¢ì¥-�⮪á , ¢ à ¬ª å ª®â®à®© ¬®¦® ®¯¨á âì ¢ã-
âà¥îî áâàãªâãàã â¥ç¥¨© ¡®«ì让 ¬¯«¨âã¤ë,¢ª«îç ï £¨¤à ¢«¨ç¥áª¨¥ ᪠窨 ¨ £à ¢¨â 樮ë¥â¥ç¥¨ï. � ¤ ®© à ¡®â¥ á ¯®¬®éìî ¥£¨¤à®-áâ â¨ç¥áª®© ç¨á«¥®© ¬®¤¥«¨ [6, 7] ¨áá«¥¤ã¥âá廊 ¬¨ª ¢ë஦¤¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ᨫì®-¥«¨¥©ëå ¢®§¬ã饨© ¢ § ¬ªã⮬ ¡ áᥩ¥, ¯®«¥®¬ ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ ¦¨¤ª®áâ¨ à §«¨ç®©¯«®â®áâ¨.1. ���������� ������� áᬮâਬ ¡ áᥩ ¤«¨®© L ¨ ¢ëá®â®© H, -¯®«¥ë© ¤¢ã¬ï¦¨¤ª®áâﬨ à §®© ¯«®â®áâ¨, ᢥ«¨ç¨®© ¯« ¢ãç¥á⨠g0. �¢¨¦¥¨ï ¢ë§ë¢ îâáï ç «ìë¬ ®âª«®¥¨¥¬ £à ¨æë à §¤¥« ¬-¯«¨âã¤ã �0 (à¨á. 1). �®«é¨ ¨¦¥£® á«®ï ¢á¥à¥¤¨¥ ¡ áᥩ h = h1, â®«é¨ ¢¥à奣® {h2. �à¨ à §«¨çëå ¬¯«¨â㤠å ç «ì®£® ®â-ª«®¥¨ï ¨ £«ã¡¨¥ ¨¦¥£® á«®ï ¬®¦¥â ¢®§¨ª-ãâì è¨à®ª¨© ᯥªâà ०¨¬®¢ â¥ç¥¨©: ®â ¤«¨-ëå «¨¥©ëå ¢®« ¤® âãà¡ã«¥âëå £à ¢¨â 樮-ëå â¥ç¥¨©. �¥å ¨§¬ë â ª®£® ¢ë஦¤¥¨ï -«¨§¨à®¢ «¨áì ¢ à ¡®â¥ [1], ¢ ª®â®à®© ¯à¨¢¥¤¥ëâ ª¦¥ १ã«ìâ âë « ¡®à â®àëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢.�।áâ ¢«¥ë¥ ¨¦¥ १ã«ìâ âë ç¨á«¥®£® ¨á-á«¥¤®¢ ¨ï ¤®¯®«ïîâ ¨ à áè¨àïîâ ª« áá¨ä¨ª -æ¨î ®¯¨á ¨¥¬ ०¨¬®¢, ¥ ¨§ãç¥ëå ¢ « ¡®à -â®àëå íªá¯¥à¨¬¥â å. � ¨¬ ®â®áïâáï á«ãç ¨,ª®£¤ ¯®¢¥àå®áâì à §¤¥« ¯¥à¥á¥ª ¥â ᢮¡®¤ã¢¥àå®áâì ¨ ¤® ¡ áᥩ ¢¯«®âì ¤® ¢¥à⨪ «ì-®£® ¯®«®¦¥¨ï, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â â ª §ë¢¥-¬®© § ¤ ç¥ ® ¢®¤®®¡¬¥¥ ¬¥¦¤ã è«î§ ¬¨.c
�. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç, 2004 75
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78
�¨á. 1. �奬 ¨áá«¥¤ã¥¬®£® ®¡ê¥ªâ 2. ����������� ������� ��������«ï ª« áá¨ä¨ª 樨 à §«¨çëå ०¨¬®¢ â¥ç¥-¨© 㤮¡® ®¯à¥¤¥«¨âì, á«¥¤ãï [1], å à ªâ¥à륢६¥ ¤«ï â¥ç¥¨© áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®-á⨠¢ ¯àאַ㣮«ì®¬ ¡ áᥩ¥.�¥à¨®¤ «¨¥©ëå ª®«¥¡ ¨© ¤«¨ëå ¢®«� ¯à®á⥩襬 á«ãç ¥ «¨¥©ëå ¢®« ¯®¢¥àå-®áâ¨ à §¤¥« ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¦¨¤ª®áâﬨ à §«¨ç-®© ¯«®â®á⨠¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨© ¡ã¤¥â § ¤ ¢ âìáïª ª Ti = 2L�g0 h1h2H ��1=2 = 2L=c0; (1)£¤¥ c0 = �pg0h1h2=H { ᪮à®áâì ¤«¨ëå ¢ã-âà¥¨å ¢®«. �⬥⨬, çâ® ¯à¨ ¢à¥¬¥ å t =Ti(2n � 1)=4n 2 N £à ¨æ à §¤¥« ¯à¨¨¬ ¥â£®à¨§®â «ì®¥ ¯®«®¦¥¨¥, ᪮à®á⨠¢ ª ¦¤®¬á«®¥ ¤®á⨣ îâ ¬ ªá¨¬ «ì®£® § ç¥¨ï ¢ æ¥-âà «ì®© ç á⨠¡ áᥩ :~U1 = g0h2H 2�0L t; ~U2 = g0h1H 2�0L : (2)� à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ä®à¬¨à®¢ ¨ï ¥ãá⮩ç¨-¢®á⨠�¥«ì¢¨ -�¥«ì¬£®«ìæ �§¢¥áâ®, çâ® ¢ â¥ç¥¨¨ ᮠᤢ¨£®¬ ᪮à®áâ¨�~U ¯à¨ ª®¥ç®© ⮫騥 £à ¨æë à §¤¥« ¬¥¦-¤ã ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ �� ¬®¦¥â ¢®§¨ª âì ᤢ¨£®¢ ï¥ãá⮩稢®áâì �¥«ì¢¨ -�¥«ì¬£®«ìæ (��). �à¨í⮬ ªà¨â¥à¨© ãá⮩稢®á⨠®¯à¥¤¥«ï¥âáï § ç¥-¨¥¬ «®ª «ì®£® ç¨á« �¨ç à¤á® :Ri = g0��(� ~U)2 : (3)�¥®¡å®¤¨¬ë¬ ªà¨â¥à¨¥¬ ãá⮩稢®á⨠â¥ç¥¨ï ª¬ «ë¬ ¢®§¬ãé¥¨ï¬ ï¢«ï¥âáï ªà¨â¥à¨© Ri < 0:25.�®£¤ ¬¨¨¬ «ìë© á¤¢¨£ ᪮à®áâ¨, ª®â®àë© âà¥-¡ã¥âáï ¤«ï à §¢¨â¨ï �� ¥ãá⮩稢®áâ¨, á ãç¥â®¬(2), (3), ¨¬¥¥â ¢¨¤ �~U = 2 (g0��)1=2, å à ªâ¥à®¥¢à¥¬ï ¯®ï¢«¥¨ï ¥ãá⮩稢®á⨠�� ®¯à¥¤¥«ï¥âáïª ª TKH = L�0 ���g0 �1=2 : (4)
� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¤«ï ¯®ï¢«¥¨ï ¥ãá⮩稢®á⨠��¤®«¦® ¢ë¯®«ïâìáï ãá«®¢¨¥ TKH > Ti=4.� à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ãªàãç¥¨ï ¢®«ë�®£¤ ç «ì®¥ ®âª«®¥¨¥ ¯¨ª®ª«¨ ®â à ¢-®¢¥á®£® § ç¥¨ï ¤®áâ â®ç® ¢¥«¨ª®, â¥ç¥¨¥ã¦¥ ¥ ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢ à ¬ª å «¨¥©®© ⥮ਨ. �⥮ਨ ¤«¨ëå ¢®« ¤«ï ¢®«ë ¤«¨®© L ¨ ¬-¯«¨âã¤ë �0 ¢¢®¤¨âáï å à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ãªàãç¥-¨ï ¢®«ë [8] Ts � L�1�0 ; (5)£¤¥ ª®íää¨æ¨¥â ¥«¨¥©®á⨠�1 = 3=2c0(h1 �h2)=h1h2. � áç¥â ¥«¨¥©®á⨠¨ ¤¨áᨯ 樨 -ç «ì®¥ ¢®§¢ë襨¥ £à ¨æë à §¤¥« ¤«ï ¢®«ëª®¥ç®© ¬¯«¨âã¤ë ¬®¦¥â ¯à¥®¡à §®¢ âìáï ¢ á®-«¨â®ë ¢ ¯à¥¤¥« å ¢à¥¬¥¨ Ts. �⬥⨬, çâ® ª®-íää¨æ¨¥â ¥«¨¥©®á⨠®¡à é ¥âáï ¢ ã«ì ¯à¨h1 = h2.�à¥¬ï § âãå ¨ï� ¢ï§ª®© ¦¨¤ª®áâ¨ ç «ì®¥ ¢®§¬ã饨¥ ¬®-¦¥â § âãå âì § áç¥â ᨫ ¢ãâ॥£® âà¥¨ï ¢¦¨¤ª®áâ¨. �à¥¬ï ¤¨áᨯ 樨 ¨á室®© áâ®ï祩¢®«ë ¢ ¡ áᥩ¥ ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ª ªTd = Ti=
d; (6)£¤¥ 2
d = dE=E { ª®íää¨æ¨¥â § âãå ¨ï, å à ª-â¥à¨§ãî騩 ¯®â¥àî ¢ãâ॥© í¥à£¨¨ § ®¤¨¯¥à¨®¤ ª®«¥¡ ¨©, ª®â®àë© § ¢¨á¨â ®â å à ªâ¥à¨-á⨪ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨ ¯à¨¤®-®£® á«®ï.3. ������ �������� § ¢¨á¨¬®á⨠®â á®®â®è¥¨ï ¬¥¦¤ã å -à ªâ¥à묨 ¢à¥¬¥ ¬¨ à §«¨çëå ¯à®æ¥áᮢ, ©¤¥ë¬¨ ¢ëè¥, ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ¥áª®«ìª®®á®¢ëå ०¨¬®¢ áâà â¨ä¨æ¨à®¢ ®© ¦¨¤ª®-á⨠¢ ¯àאַ㣮«ì®¬ ¡ áᥩ¥. �à ¨æë ०¨-¬®¢, ¯à¨¢¥¤¥ë¥ à¨á. 2, ¨««îáâà¨àãîâ § -¢¨á¨¬®áâì ¬¥¦¤ã ¡¥§à §¬¥à묨 ¬¯«¨â㤮© -ç «ì®£® ¢®§¬ã饨ï
= �0h1 ¨ £«ã¡¨®© ¨¦¥£®á«®ï � = h1H [1].76 �. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78
�¨á. 2. �« áá¨ä¨ª æ¨ï ०¨¬®¢ â¥ç¥¨©:1 { £à ¨æ ०¨¬ «¨¥©ëå § âãå îé¨å ¢®« Ts = Td,2 { £à ¨æ ०¨¬ �� ¥ãá⮩稢®á⨠TKH = Ti=4,3 { £à ¨æ ०¨¬ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©
= 11) � âãå î騥 «¨¥©ë¥ ¢®«ë (०¨¬ 1)�â®â ०¨¬ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¯à¨ Td < Ts. �à ¨ç-ë© à¥¦¨¬ ¯à¨ Td = Ts ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ªà¨¢®© 1 à¨á. 2 ¨ § ¢¨á¨¬®áâìî� =
d3 � 1�
1� 2
� : (7)2) �¥«¨¥©®-¤¨á¯¥àá¨®ë© à¥¦¨¬ (०¨¬ 2)�᫨ å à ªâ¥à®¥ ¢à¥¬ï ãªàãç¥¨ï ¬¥ìè¥ ¢à¥-¬¥¨ ¤¨áᨯ 樨 Ts < Td, ç «ì ï ¢®« ¬®-¦¥â ¯à¥®¡à §®¢ âìáï ¢ æ㣠᮫¨â®®¢. �ਠí⮬í¥à£¨ï ¯¥à¥¤ ¥âáï ®â ç «ì®£® ¤«¨®¢®«®¢®-£® ¢®§¬ãé¥¨ï ¬¯«¨âã¤ë �0 ª ¡®«¥¥ ª®à®âª¨¬¢®« ¬ { ᮫¨â® ¬.3) �¥¦¨¬ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© (०¨¬ 3)� à ¡®â¥ [1] ¢¢®¤¨âáï â ª¦¥ å à ªâ¥à®¥ ¢à¥-¬ï ®¡à §®¢ ¨ï ᢥàåªà¨â¨ç¥áª¨å â¥ç¥¨©. �¤ -ª® ¯®¤å®¤, ª®â®àë© ¨á¯®«ì§ã¥âáï ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥¨ïí⮣® ¢à¥¬¥¨, ®£à ¨ç¥ à áᬮâ२¥¬ ª®«¥¡ -⥫ìëå ¤¢¨¦¥¨©, â. ¥. £à ¨æ à §¤¥« ¯«®â®-á⨠¥ ¬®¦¥â ¯¥à¥á¥ª âì ¤® ¨«¨ ᢮¡®¤ãî ¯®-¢¥àå®áâì. �®í⮬㠤 «¥¥ ¬ë ¡ã¤¥¬ à áᬠâà¨-¢ âì ¯®¬¨¬® ०¨¬®¢, ®¯à¥¤¥«¥ëå ¢ à ¡®â¥ [1],â ª¦¥ ०¨¬ë £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨©, ¤«ï ª®-â®àëå £à ¨æ à §¤¥« ¬®¦¥â ¯¥à¥á¥ª âì ¨¦-îî ¨ ¢¥àåîî £à ¨æë ¡ áᥩ . �à ¨æ à¥-¦¨¬ ¡ã¤¥â § ¤ ¢ âìáï ªà¨¢®©
= 1 (ªà¨¢ ï 3 à¨á. 2), â. ¥. ¯à¥¤¥«ì®¬ã á«ãç î, ª®£¤ £à ¨æ à §¤¥« ¤®á⨣ ¥â 㣫 ¡ áᥩ .4) �¥¦¨¬ ¥ãá⮩稢®á⨠�¥«ì¢¨ -�¥«ì¬-£®«ìæ (०¨¬ 4)
� ª ¡ë«® ¯®ª § ®, ¯à¨ TKH < Ti=4 «®ª «ì®¥ç¨á«® �¨ç à¤á® ¬¥ìè¥ 0.25 ¨ ¢ â¥ç¥¨¨ ¬®¦¥â¯®ï¢¨âìáï ¥ãá⮩稢®áâì �¥«ì¢¨ -�¥«ì¬£®«ìæ .� ª¨¬ ®¡à §®¬, £à ¨æ ०¨¬ (ªà¨¢ ï 2 à¨á.2) ¡ã¤¥â § ¤ ¢ âìáï á®®â®è¥¨¥¬
= 2p��Q �1� ��H �1=2 ; (8)£¤¥ ª®íää¨æ¨¥â Q § ¤ ¥âáï ª ª ¯®¯à ¢ª § áç¥â¢ï§ª®á⨠¢ â¥ç¥¨¨ [1].5) �¥¦¨¬ £à ¢¨â 樮ëå â¥ç¥¨© ¨ ¥ãá⮩-稢®á⨠�� (०¨¬ 5)� á«ãç ¥, ª®£¤ ¬¯«¨âã¤ ç «ì®£® ¢®§¬ãé¥-¨ï ¢¥«¨ª ¨ ª®£¤ ¯¨ª®ª«¨ ¯¥à¥á¥ª ¥â ¤®ã¨ ᢮¡®¤ãî ¯®¢¥àå®áâì, â¥ç¥¨¥ ¬®¦¥â ᮯà®-¢®¦¤ âìáï à §¢¨â¨¥¬ ᤢ¨£®¢®© ¥ãá⮩稢®áâ¨,®¡à §®¢ ¨¥¬ ¡®à®¢, à §àã襨¥¬ ¢®« ¨ ¨â¥-á¨¢ë¬ ¯¥à¥¬¥è¨¢ ¨¥¬. � ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 2,íâ®â ०¨¬ (TKH < Ti=4;
> 1) § ¨¬ ¥â ¨-¡®«ìèãî ®¡« áâì. �⬥⨬, çâ® £à ¨çë¬ á«ã-ç ¥¬, ª®£¤ § ¯ á ¯®â¥æ¨ «ì®© í¥à£¨¨ ¬ ªá¨-¬ «¥ ¨ ª«® ¯¨ª®ª«¨ ¢¥à⨪ «¥ (¯à¨ § -票ïå � = 1;
= 10; 35), ï¥âáï ª®ä¨£ãà æ¨ï\¢®¤®®¡¬¥ ¢ è«î§¥". � ª¨¥ â¥ç¥¨ï ᮯ஢®¦¤ -îâáï à §¢¨â¨¥¬ �� ¥ãá⮩稢®áâ¨, ª®â®à ï ¯à¨-¢®¤¨â ª ¤¨áᨯ 樨 í¥à£¨¨ ¨ ¨â¥á¨¢®¬ã ¯¥à¥-¬¥è¨¢ ¨î ¬¥¦¤ã ᫮ﬨ.4. ��������� �������������������-���������� �������� à ¬ª å ç¨á«¥®© ¥£¨¤à®áâ â¨ç¥áª®© ¬®¤¥«¨á® ᢮¡®¤®© ¯®¢¥àå®áâìî [6, 7] à¥è «¨áì ãà ¢-¥¨ï � ¢ì¥-�⮪á . � á¥âª¥ 400 � 15 � 70 ¬®-¤¥«¨à®¢ «áï ¡ áᥩ ¤«¨®© L = 6 ¬, ¢ëá®â®©H = 0:29 ¬, ¯®«¥ë© ¤¢ã¬ï ᫮ﬨ ¢®¤ë à §-«¨ç®© ¯«®â®áâ¨ á ¢¥«¨ç¨®© ¯« ¢ãç¥á⨠g0 =0.2 ¬/c2. � à ¬¥âàë « ¡®à â®àëå íªá¯¥à¨¬¥-⮢ [1] ¨ ç¨á«¥ëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢ ¯®ª § ë à¨á. 2, ®âªã¤ ¢¨¤®, çâ® ç¨á«¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥-âë ¯®§¢®«ïîâ ¯®«ãç¨âì ¥¤®áâ îéãî ¨ä®à¬ -æ¨î ® å à ªâ¥à¥ â¥ç¥¨© ¤«ï ०¨¬®¢ ᨫì®-¥«¨¥©ëå â¥ç¥¨©, ¥ ¨áá«¥¤®¢ ¢è¨åáï ¢ « ¡®-à â®àëå ãá«®¢¨ïå. �«ï ¨««îáâà 樨 ¬¥å ¨§-¬®¢, ª®â®àë¥ ¬®£ãâ ¢®§¨ª âì ¢ â ª¨å â¥ç¥¨-ïå, ¯à¨¢¥¤¥¬ १ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¤«ï ç¨á«¥®£®íªá¯¥à¨¬¥â 5 ¯à¨ � = 0; 4;
= 1; 4. � à¨á. 3¯®ª § í¢®«îæ¨ï £à ¨æë à §¤¥« á® ¢à¥¬¥¥¬.� ç « ¢ «¥¢®© ç á⨠â¥ç¥¨ï ä®à¬¨àã¥âáï å -à ªâ¥à ï £®«®¢ £à ¢¨â 樮®£® â¥ç¥¨ï (à¨á.3. t=17.5 á). � ¯®á«¥¤ãî騥 ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨(à¨á. 3, t= 25 á) ¢ á¥à¥¤¨¥ ¡ áᥩ ç¨ ¥â à §-�. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç 77
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2004. �®¬ 6 (78), N 2. �. 75 { 78
�¨á. 3. �¥à⨪ «ìë© à §à¥§ ¯«®â®á⨠¤«ï ०¨¬ 5 ¢ à §«¨çë¥ ¬®¬¥âë ¢à¥¬¥¨¢¨¢ âìáï ¥ãá⮩稢®áâì ��. � à áç¥â å ©¤¥®,çâ® ¢®§¨ª®¢¥¨¥ ᤢ¨£®¢®© ¥ãá⮩稢®á⨠-áâ㯠«o ¯à¨ ç¨á«¥ �¨ç à¤á® Ri = g0��=(�U )2,à ¢®¬ 0:218. �ਠí⮬ â®«é¨ £à ¨æë à §¤¥« �� � 2:1 á¬, ¤«¨ ¢®«ë ¨¡®«¥¥ ¥ãá⮩稢®©¬®¤ë � = 13; 8 á¬, ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â � = 6:57 ��.�â®â १ã«ìâ â å®à®è® ᮣ« áã¥âáï á ®æ¥ª ¬¨ [9]� = 6:3�� ¨ ®æ¥ª ¬¨ [10] � = 7:5 ��. � ª ¯®ª § -® à¨á. 3, ¯à¨ t=60 á â¥ç¥¨¥ ä®à¬¨àã¥â â ª §ë¢ ¥¬ë© ã¤ã«ïàë© ¡®à á ¨â¥á¨¢®© §®®©¤¨áᨯ 樨 ¢ ª®à¬®¢®© ç áâ¨.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨¬¥à¥ ¤ ®£® íªá¯¥à¨¬¥-⠯த¥¬®áâà¨à®¢ o ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ à §«¨ç-ëå ᨫì®-¥«¨¥©ëå ¯à®æ¥áᮢ í¢®«î樨 -ç «ì®£® £à ¢¨â 樮®£® â¥ç¥¨ï ¢ ०¨¬¥ 5, á®-¯à®¢®¦¤ î饥áï ¯®ï¢«¥¨¥¬ ᤢ¨£®¢®© ¥ãá⮩-稢®á⨠¨ ã¤ã«ïண® ¡®à .������� áâ®ï饩 à ¡®â¥ ª« áá¨ä¨ª æ¨ï [1] ¯à®æ¥á-ᮢ ¢ë஦¤¥¨ï ªà㯮¬ áèâ ¡ëå ¢®§¬ã饨©¢ ¤¢ãåá«®©®¬ § ¬ªã⮬ ¡ áᥩ¥ ¤®¯®«¥ ¢ª«î票¥¬ ᨫì®-¥«¨¥©®£® ०¨¬ £à ¢¨â -樮ëå âe票©. �®ª § ®, çâ® ç¨á«¥ë¥ íªá¯¥-ਬ¥âë ¤«ï ᨫì®-¥«¨¥©ëå â¥ç¥¨© ¢®á¯à®-¨§¢®¤ïâ ०¨¬ë, ª®â®àë¥ à ¥¥ ¥ ¨áá«¥¤®¢ «¨áì¢ « ¡®à â®àëå ãá«®¢¨ïå ¨ ¥ ¬®£ãâ ¡ëâì ®¯¨á ë¢ à ¬ª å ¬®¤¥«¥© á« ¡®-¥«¨¥©ëå ¢®«.
� ï à ¡®â ¢ë¯®«¥ ¢ à ¬ª å ¯à®¥ªâ IN-TAS N 03-51-3728.1. Horn D. A., Imberger J., Ivey G. N The degenerationof large-scale interfacial gravity waves in lakes // J.Fluid Mech.{ 2002.{ 434.{ P. 181{207.2. Djordjvic V. D., Redekopp L. G. The �ssion anddisintegration of internal solitary waves moving overtwo-dimensional topography // J. Phys. Oceanogr.{1978.{ 8.{ P. 1016{1024.3. Maslowe S.A., Redekopp L.G. Long nonlinear wavesin strati�ed shear
ows // J. Fluid. Mech.{ 1980.{101.{ P. 321-348.4. �¥«¨®¢áª¨© �.�., � «¨¯®¢ �.�., �⥯ ïæ�.�. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ à á¯à®áâà ¥¨ï ¥«¨¥©-®© ¢ãâ॥© ¢®«ë ¢ £®à¨§®â «ì® ¥®¤®à®¤-®¬ ®ª¥ ¥ // �§¢. ��� �¨§¨ª ⬮áä¥àë ¨ ®ª¥- .{ 1994.{ 30.{ �. 79{85.5. Horn D. A., Redekopp L.G., Imberger J. Ivey G.N. Internal wave evolution in a space-time varying�eld // J. Fluid Mech.{ 2000.{ 424.{ P. 279{301.6. Kanarska Y., Maderich V. A non-hydrostatic nu-merical model for calculating free-surface strati�ed
ows // Ocean Dynamics.{ 2003.{ 53.{ P. 176-185.7. � à᪠ï �.�. � ⥬ â¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¥£¨-¤à®á â¨ç¥áª¨å â¥ç¥¨© ¢ ®¡®¡é¥ëå ª®®à¤¨ -â å // �ਪ«. �̈ ¤à®¬¥å.{ 2003.{ 5 (77), N 3 .{�. 17-27.8. �¨§¥¬ �¦. �¨¥©ë¥ ¨ ¥«¨¥©ë¥ ¢®«ë.{ �.:�¨à, 2003.{ 623 á.9. Hazel P. Numerical studies of the stability of inviscidstrati�ed shear
ows // J. Fluid Mech.{ 1972.{ 51.{P. 39-61.10. Miles J. W., Howard L.N. Note on a heterogeneousshear
ow // J.Fluid Mech .{ 1964.{ 20 .{ P. 331-336.78 �. �. � à᪠ï, �.�. � ¤¥à¨ç
|