Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении
Приближенное решение плоской задачи теории пластичности для магистральных трубопроводов, цилиндрических сосудов, оболочковых конструкций при двухосном нагружении позволяет предложить теоретический анализ для оценки прочности и напряженного состояния несимметричных механически неоднородных сварных...
Gespeichert in:
| Datum: | 2009 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2009
|
| Schriftenreihe: | Проблемы прочности |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48423 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении / А.А. Остсемин // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С.154-168. — Бібліогр.:29 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-48423 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-484232013-08-19T16:57:56Z Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении Остсемин, А.А. Научно-технический раздел Приближенное решение плоской задачи теории пластичности для магистральных трубопроводов, цилиндрических сосудов, оболочковых конструкций при двухосном нагружении позволяет предложить теоретический анализ для оценки прочности и напряженного состояния несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при вязком разрушении. Путем регулирования степени механической неоднородности и толщины мягкой прослойки можно достичь равнопрочности сварного соединения с непроваром и переноса разрушения на основной металл при двухосном растяжении. Определен диапазон размера непровара, обеспечивающий равнопрочность соединения с несимметричной механической неоднородностью сварного стыка с непроваром. Наближений розв’язок плоскої задачі теорії пластичності для магістральних трубопроводів, циліндричних посудин, оболонкових конструкцій при двовісному навантаженні дозволяє запропонувати теоретичний аналіз для оцінки міцності і напруженого стану несиметричних механічно неоднорідних зварних з’єднань із непроваром у центрі шва при в’язкому руйнуванні. Шляхом регулювання механічної неоднорідності і товщини м’якого про шарку можна досягти рівноміцності зварного з’єднання з непроваром та перенесення руйнування на основний метал при двовісному розтязі. Визначено діапазон розміру непровару, що забезпечує рівноміцність з’єднання з несиметричною механічною неоднорідністю зварного шва з непроваром. The approximate solution of the plasticity theory plane problem for gas mains, cylindrical vessels and shell structures allowed us to propose a theoretical analysis for strength and stressed state evaluation of asymmetric mechanically heterogeneous welded joints with faulty fusion in the weld center under ductile fracture conditions. By variation of the degree of mechanical heterogeneity and thickness of a soft interlayer one can achieve the uniform strength conditions of the welded joint with faulty fusion and the base metal, and thus shift the potential fracture zone to the base metal under biaxial loading conditions. We have identified the range of faulty fusion zone which ensures the uniform strength condition o f the asymmetric mechanically heterogeneous welded joint with faulty fusion. 2009 Article Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении / А.А. Остсемин // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С.154-168. — Бібліогр.:29 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48423 621.791:539.4 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Остсемин, А.А. Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении Проблемы прочности |
| description |
Приближенное решение плоской задачи теории пластичности для магистральных трубопроводов, цилиндрических сосудов, оболочковых конструкций при двухосном нагружении позволяет предложить теоретический анализ для оценки прочности и напряженного состояния несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при вязком разрушении. Путем регулирования степени механической неоднородности и толщины мягкой прослойки можно достичь равнопрочности сварного соединения с непроваром и переноса разрушения на основной металл при двухосном растяжении. Определен диапазон
размера непровара, обеспечивающий равнопрочность соединения с несимметричной механической неоднородностью сварного стыка с непроваром. |
| format |
Article |
| author |
Остсемин, А.А. |
| author_facet |
Остсемин, А.А. |
| author_sort |
Остсемин, А.А. |
| title |
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении |
| title_short |
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении |
| title_full |
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении |
| title_fullStr |
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении |
| title_full_unstemmed |
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении |
| title_sort |
прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2009 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48423 |
| citation_txt |
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении / А.А. Остсемин // Проблемы прочности. — 2009. — № 5. — С.154-168. — Бібліогр.:29 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT ostseminaa pročnostʹinaprâžennoesostoânienesimmetričnyhmehaničeskineodnorodnyhsvarnyhsoedinenijsneprovaromvcentrešvapridvuhosnomnagruženii |
| first_indexed |
2025-07-04T08:54:27Z |
| last_indexed |
2025-07-04T08:54:27Z |
| _version_ |
1836705966111850496 |
| fulltext |
УДК 621.791:539.4
Прочность и напряженное состояние несимметричных механически
неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва
при двухосном нагружении
А. А. Остсемин
ООО “Южно-Уральский научно-производственный центр”, Челябинск, Россия
Приближенное решение плоской задачи теории пластичности для магистральных трубо
проводов, цилиндрических сосудов, оболочковых конструкций при двухосном нагружении позво
ляет предложить теоретический анализ для оценки прочности и напряженного состояния
несимметричных механически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва
при вязком разрушении. Путем регулирования степени механической неоднородности и тол
щины мягкой прослойки можно достичь равнопрочности сварного соединения с непроваром и
переноса разрушения на основной металл при двухосном растяжении. Определен диапазон
размера непровара, обеспечивающий равнопрочность соединения с несимметричной механи
ческой неоднородностью сварного стыка с непроваром.
К л ю ч е в ы е слова: стыковые соединения, мягкая прослойка, непровар, предель
ное растягивающее усилие, контактное упрочнение, несимметричная механи
ческая неоднородность, касательные напряжения на линии сплавления шва,
коэффициенты механической неоднородности.
Долговечность и надежность сварных конструкций при эксплуатации
определяются наряду с другими факторами наличием в них концентраторов
напряжений и деформаций. К ним относятся непровары в середине шва при
двухсторонней сварке встык и в корне шва при односторонней сварке, не-
сплавления м еж ду слоями при многослойной сварке и по кромкам, подрезы,
поры, шлаковые включения и включения окислов, а также дефектная форма
усиления шва [1]. Такие технологические дефекты встречаются довольно часто
при сварке конструкций и поэтому объективная оценка возможного влияния
их на прочность соединения является актуальной задачей при проектирова
нии и контроле сварных конструкций.
При статическом растяжении прочность однородных сварных соедине
ний из низкоуглеродистых сталей и стали Х 18Н 9Т определяется нетто-сече-
нием [1 -3 ]. Если механически неоднородные сварные соединения имеют
участки с пониженным сопротивлением пластическому деформированию
(мягкие стыковые швы), технологические дефекты сварки обусловливают
сложный нелинейный характер изменения статической прочности [4, 5]. Это
объясняется развитием объемного напряженного состояния в окрестности
дефекта и в мягкой прослойке (шве) в целом, так как имеет место эффект
контактного упрочнения последней [6, 7]. Известны экспериментальные [1, 8,
9] и теоретические [5, 10] исследования по оценке влияния непровара на
прочность швов при одноосном растяжении.
В [1, 8] приведен обзор экспериментальных исследований о влиянии
непровара на прочность сварных швов.
© А. А. ОСТСЕМИН, 2009
154 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Прочность и напряженное состояние
Непровар, расположенный в центре мягкой прослойки (в зоне максималь
ной жесткости напряженного состояния) и представляемый в виде эллипти
ческого отверстия, является плоским концентратором и наиболее опасным
дефектом сварного соединения [8-10]. Дефекты способствую т переходу м е
талла разупрочненного участка из вязкого состояния в хрупкое, что может
быть опасным. При хрупком характере разрушения швов влияние непровара
может быть существенным и приводить к разрушению сварных конструкций.
В настоящее время практически отсутствуют данные [11] о влиянии
непровара при односторонней сварке на вязкое разрушение несимметричных
механически неоднородных сварных соединений в магистральных трубопро
водах, сосудах давления, оболочковых конструкциях при двухосном нагру
жении, что не позволяет провести их научно обоснованное нормирование с
учетом фактора механической однородности.
Цель работы заключается в теоретическом анализе напряженного состоя
ния и прочности несимметричных механически неоднородных сварных соеди
нений с непроваром в центре шва при двухосном нагружении.
А У
В
Рис. 1. Геометрические размеры мягкой прослойки М с непроваром в центре сварного
несимметричного механически неоднородного шва.
На основе решения плоской задачи теории пластичности [12, 13] путем
приближенного решения системы уравнений равновесия с учетом условия
пластичности Г убера-М изеса для пластины уточняются формулы Прандтля
[14] для вычисления компонент тензора напряжений о х, о у , г ху при плос
кой деформации. Принимаются обычные допущ ения и условия [8, 12]:
рассматривается предельное состояние механически неоднородных сварных
соединений при растяжении, которое определяет прочность соединения при
вязком разрушении; металлы соединения однородны, несжимаемы и изо
тропны; контактные поверхности плоские - внешнее усилие параллельно
продольной оси симметрии соединения (на рис. 1 ось ОУ), каждый из
деформируемых материалов считается жесткопластической средой, что позво
ляет описывать механические свойства с помощью предела текучести при
сдвиге К с, который можно определить экспериментально при кручении
конического образца [15]; на границе раздела самого прочного (С Т ) и проч
0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 155
А. А. Остсемин
ного (Т) участков металла и мягкой прослойки (М) (контактные поверхности)
касательные г ху и нормальные о у , о х напряжения непрерывны; формулы
для вычисления напряженного состояния и прочности соединения, получен
ные для жесткопластичных материалов, распространяются на упрочняемые
материалы с заменой в них предела текучести о т пределом прочности о в.
Кроме того, полагаем, что более прочные участки С Т и Т соединения
вовлечены в пластическую деформацию, поэтому касательные напряжения
г на контактных поверхностях не достигают предела текучести при сдвиге
К с (гху = а К с). На основе теоретического анализа [16] напряженного состоя
ния механически неоднородного сварного соединения в окрестности контакт
ной поверхности получена зависимость параметра а от степени механичес
кой неоднородности К в = о в / о М ( о Т, о М - пределы прочности металла и
мягкой прослойки) при К в < 2:
« і = ( K В; - 1 ) 1 +
(K В - 1)2
(1)
где 0 < а < 1; / = 1 , 2 — постоянные поверхности С Т -М и Т -М сварного соеди
нения.
При малой механической неоднородности (K в. < 1,5) параметр а { с
ошибкой 4% с учетом (1) равен
а / = K в/ - 1, (2)
где K в1 = а CJ I а f ; K = а £ / а f ; а ^ , а Т , а М - предел прочности
участков СТ, Т и М соответственно.
Согласно теории контактного упрочнения [7, 17], вследствие сдержи
вания (стеснения) пластических деформаций металла и шва со стороны
соседних (более прочных) участков Т сварного соединения на контактных
поверхностях y = ± h /2 возникают касательные напряжения г ху , которые в
K
предельном состоянии достигают максимального значения г хуmax, и мягкая
прослойка находится в объемном напряженном состоянии. Величина г хуmax
определяется ориентацией плоскостей скольжения:
г xymax = K M s in 2 a , (3)
4
где К м - предел текучести металла мягкой прослойки при чистом сдвиге,
получаемый на конусном образце по разработанной методике [15, 18]; а -
угол м еж ду нормалью плоскости скольжения и направлением главных напря
жений о і.
Покажем, что ориентация плоскостей скольжения в изотропном идеаль
но пластичном теле определяется формой его поперечного сечения. Выраже
ния для углов скольжения в плоскостях симметрии тела имеют вид [19]
156 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 5
Прочность и напряженное состояние
„ 1 о 1 - 2 о 2 + о 3
0082« 2 = - - У ст = — -------------— ;
3 3( о 1 - а з )
о 1 - 2о 3 + о 2
0082« з = ■
3( а 1 - а з )
где Уа - показатель вида напряженного состояния.
Зависимость (4) получена для случая идеально пластичного материала
при коэффициенте поперечной деформации ]и = 0,5. Для определения направ
ления локальных полос текучести в твердом теле с учетом его деформа
ционного упрочнения ( ^ < 0 ,5 ) используем конструкцию решения [19]. При
этом исходили из того, что в случае упрочняемого материала, не являющегося
несжимаемым, поскольку ^ ^ 0,5, линейная деформация £ у в направлении
скольжения равна объемной £ о , что соответствует минимуму работы пласти
ческой деформации. На основе теоретического анализа с использованием
выражения для линейной деформации в направлении локальных полос теку
чести и компонент напряженного состояния о у и о х, действующих в на
правлении скольжения, получим выражение для определения наклона полос
текучести по отношению к о [2 0 ]:
„ ( 3 м - 1)(0 1 + ° 3 ) - 2(1 - /М) о 2
0082« 2 = -----------— ---- --------------------------- , (5)
(1 + ^ ) (о 1 - о 3 )
где ц - коэффициент, определяемый по методике [21], 0,25 < ^ < 0,5. Н е
обходимо отметить, что зависимость (4) в [19] является частным случаем
формулы (5) при ]и = 0,5.
Влияние деформационного упрочнения на наклон локальных полос теку
чести проявляется через коэффициент поперечной деформации ^ .
Для цилиндрического сосуда показатель двухосности нагружения п =
= о кол/ о ос ( о кол, о ос - кольцевое и продольное напряжения) в зависимости
от соотношения приложенной осевой нагрузки и внутреннего давления может
изменяться в широких пределах (0...2). Аналогично работам [22, 23] прини
маем, что в условиях двухосного нагружения цилиндрического сосуда со
сварным соединением на контактных поверхностях С Т - М - Т участков метал
ла (у = ± к/2) возникают касательные напряжения г , которые в предельном
состоянии достигают максимального значения г п о выражению (3). При
плосконапряженном состоянии угол наклона полос текучести по отношению
к о 1 согласно выражению (5) при о 3 = 0 равен
1 (3^ - 1) - 2(1 - ^ )п
« “ = 2 агсс“ --------- о Г о --------- . (6)
Значение коэффициента К с, зависящее от показателя двухосности нагру
жения п, с учетом выражений (3), (5) и (6 ) будет
К с = к м А ,
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 5
(7)
157
А. А. Остсемин
где А - параметр, А = --------,/(1 - л )(1 + п )[2л — (1 - ц ) п ]. Заметим, что при
1 + л
2 I--------------------
/л = 0,5 максимальное касательное напряжение К с = -^ К п + 1)(2 — п ) К м
равно таковому по выражению (1) из [23] и является частным случаем
формулы (7), а по зависимости (6) получаем выражение (4) для со$2а 2 из
[19].
Следует отметить, что коэффициент К с по формуле (7) при одноосном
растяжении (п = 0) равен К с = — — .^(1 — л )2 л К м и при л = 0,5 - К с =
= 0 ,9 4 К м , при л = 0,3 - К с = К м . При двухосном растяжении (п = 0,5)
получим К с = 1+ — д/3(1 — л )(5 л — 1) К м и при л = 0,5 значения К с = К м
больше, чем К с = 0 ,9 4 К м при п = 0 ,при л = 0,3 коэффициент К с = 0 ,7 8 К м
уж е меньше, чем при одноосном растяжении. При п = 1 коэффициент К с =
= — — д/2(1 — л )(3 л — 1) К м и при л = 0,5 - К с = 0 ,9 4 К м . Следовательно,
коэффициент поперечной деформации л сущ ественно влияет на прочность
сварных соединений.
Таким образом, разрушающие напряжения при двухосном нагружении
а дв больше, чем при одноосном а рдн. Это подтверждается эксперимен
тальными исследованиями на сварных трубках 0 1 1 4 мм из стали 15ХГ2СФР
Новокузнецкого трубного завода с различной термической обработкой:
а дв / а одн = 1,03...1,07 [24]. В металле разупрочненных зон при нагружении
обнаружено более раннее, чем у основного металла, развитие пластических
деформаций и более интенсивное их нарастание. Металл мягких прослоек
сварных соединений при упругопластическом деформировании в случае двух-
и одноосного растяжения значительно упрочняется. Зоны разупрочнения
способствую т резкому уменьш ению степени пластического течения основ
ного металла, коэффициентов а ; , вычисленных по формуле (2), и общих
деформаций. В металле мягких прослоек обнаруживаются ранние появления
пластических деформаций и более интенсивное упрочнение в сравнении с
основным металлом. Прочность металла мягкой прослойки повышается как
при одно- , так и при двухосном растяжении.
Особенностью характера пластической деформации сварных соединений
с непроваром является наличие двух точек О 1 и О 2 ветвления пластичес
кого течения металла мягкой прослойки (рис. 1). В зонах м еж ду этими
точками над и под непроваром (на рис. 1 заштрихованные области) прини
мается, что пластическое течение отсутствует. Это предположение экспери
ментально методом муаровых полос подтверждается результатами работы [9].
П оэтому напряжение в металле мягкой прослойки (в зоне меж ду вершиной
непровара и правым свободным краем пластического слоя) для несиммет
ричного механически неоднородного сварного соединения может быть вы
числено так [25]:
158 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Прочность и напряженное состояние
_ ^ | , 2 (a 1 + a 2 )[x - ( d + 12 )]] , (a 1 + a 2 )2 2 , л-1 _
0 x = k m i - 0 ,5 1 n c h ----------------- --------------------f + --------^ ------- у + С ; (8)
о y = K m j - 0,5 Inch
h i J h f
2 ( a 1 + a 2 )[x - ( d + 12 )]|
h i
( «1 + a 2 ) У
h f ch 2 2( a 1 + a 2 )
, x
L h i J
+ 1 + С ; (9)
«1 + a 2 2(a1 + a 2 ) [x - ( d + 12 )]
r xy = K m ----- -̂----- У th "
hi hi
(10)
где
С = — 0 ,5 1 n 2 - ( a 1 +z a 2 ) - 1 ( « 2 - a 1a 2 + a 2) + e -2(a1+«2)/*;
- к г < у < к г; г = 1, 2; к + к2 = кг; к и к2 - расстояние от плоскостей, на
которых касательные напряжения равны нулю, до контактной поверхности
С Т -М и Т -М соответственно; «1 и а 2 - параметры, зависящие от коэф
фициентов механической неоднородности К в2 и К и определяемые по
формуле (2); % = к /В - относительная толщина мягкой прослойки; к и В -
ширина и толщина мягкой прослойки; d - длина непровара.
При г = 1 по формулам (8) и (10) можно определить компоненты тензора
напряжений в зоне справа от точки ветвления О 1 (рис. 1). В этом случае
получим
В к к
— + /2 < х < В ; - ^ < У < ^ .
Для определения напряжений в зоне мягкой прослойки м еж ду вершиной
непровара и точкой ветвления О 1 (рис. 1) в формулы (8) и (10) следует
подставить г = 2.
Вычислим разрушающее усилие Рг в образце без дефекта:
В/2
Р г = В У'ср = 2 / ° у (х , к г (11)
-В /2
Проинтегрируем выражение (11) с учетом (9) для определения напря
жения о у ср . С использованием разложения функций thx , Inchx и е~ х в виде
степенных рядов Маклорена получим выражение для средних напряжений
о у ср из формулы (11) в широком диапазоне изменения толщины мягкой
толстой прослойки (0,25 < % < 1,0):
ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 5 159
А. А. Остсемин
о К = /?о му ср Р в
X 2 + 0,2 1 1 2 2
—-------------"У —----(Хі + Х 2 ) + 1 - - ( Х і —Х 1Х 2 + Х о ) +
2(Х1 + х 2 ) 8 % 1 27 6 Ч 1 1 2 2
+ 1 1 % е ~ 2 (x 1 +X2)/%
_ 4(Х1 + X 2 )_
(12)
где ^ = 1,0...1,15 - переменный коэффициент.
Наибольшего значения напряжение о у на контактной поверхности со
стороны мягкой прослойки достигает при | х |= 2 + / 2 , т.е. в абсциссах
точек ветвления О 1 и О 2 (рис. 2), наименьшего вблизи контактной поверх
ности - на свободной поверхности и на краю непровара:
о у!В ; 2
I Д
= 0 у І 2 ’ 2
= К м
2 2
Х 1 — X 2 X 2 + X 2 2( Х 1 + Х 2 )
сЪ
2 2( Х1 + Х 2 )
*
%
(13)
6
* 1 + Д / н
где у = ------ п ~ Х ; Д - толщина непровара.
1— а / В
Графики напряжений г и о у при Х = Х 1 = Х 2 — 0,5 схематично при
ведены на рис. 2. Координаты точки ветвления О 1 получим, если приравняем
значения напряжений о у (или о х) слева и справа от точки О 1.
Рис. 2. Нормальное о у (1, 2) и касательные г^ (1, 2) напряжения на контактной поверхности
со стороны мягкой прослойки при а =^1 = а 2 = 0,5: 1 - х = 0,5; 2 - х = 0,25.
Из выражения (10) следует [5, 25] / ^ Ь -1 = /2 / Ь-2 , = % * ( = 1,2). С
использованием обозначений, приведенных на рис. 1 (2 ^ = ; 2^2 = Л;
/1 + /2 = 1[2 ( В — /)]) , получим положение точки ветвления О 1, определяемое
отрезком /1 [5, 25]:
160 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Прочность и напряженное состояние
к В 1 - d | B к
к + Д 2 и + 1
и = (14)
При сопоставлении расчетных значений 'р по выражению (14) с экспе
риментальными 1Э, определенными непосредственно по картинам муаровых
полос [19], погрешность составила менее 5%. Полученные на основе теоре
тического анализа напряженного состояния значения о х , о у и эксперимен
тальные данные [9] свидетельствуют о хорошем соответствии распределения
напряжений как в анализируемом случае, так и при статическом растяжении
механически неоднородных сварных соединений при изменении толщины
непровара в диапазоне Д / к = 0,15 ...0 ,5 в центре шва.
С использованием выражения (14) можно определить параметр непро-
вара:
1 - d | B 1
'2 = ^ Т И + 1 ‘ (15)
Для реальных геометрических размеров шва и непроваров согласно
зависимости (15) получим '2 / Д < 4. Для сварных соединений с непроваром
( и > 1 5 , к > 5 мм, р = 2Д 2/ d < 0,1 мм - радиус непровара) согласно формуле
(14) смещ ение точки ветвления пластического течения '1 от вершины непро
вара мало по сравнению с толщиной образца В (рис. 3). Практически можно
полагать, что точка ветвления О 1 находится в вершине непровара, и сниже
ние напряжений о у от их максимального значения до предела текучести
металла шва, равного 2 К м , на свободной поверхности дефекта происходит
скачкообразно на малой базе, '1 ^ 0. Данное обоснование позволяет упростить
вычисление средних предельных напряжений сварных механически неодно
родных соединений с непроваром в центре шва.
Для вычисления средних предельных напряжений несимметричных меха
нически неоднородных сварных соединений с непроваром в центре шва
используем условие эквивалентности суммарных напряжений о у внешнему
усилию Р. Получим усилие при одноосном растяжении плоского образца:
Р = 2 К м ' 2
где
а 2 + 0,2 * (« 1 + а 2 )
2( а 1 + а 2 ) % +
8%
1 2 2
+ 1— ^ (« 1 — « 1 « 2 + 0 2 )
d/2+'2
Р 1 = 2 § о ( х , к ^ х ; Р 2 = 2 § о ( х , к 2 ^ х .
d/2+и d /2
I = 1 ,2 ,
(16)
Сумма Р [ и Р 2 с учетом выражений (16) равна
Р = К м ( В — d )
а ,• + 0,2 * (а 1 + а 2 )
-% + ---------:----- + Ь
2( а 1 + а 2 )' 8%
1 ( а 2 — а 1 а 2 + а 2 ) . (17)
и
В
0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 161
А. А. Остсемин
Рис. 3. Зависимость параметра Д (а) и смещения точки ветвления /2/ В (б) от относи
тельной толщины мягкой прослойки х, размера непровара —Ь и и = к/ Д.
Для толстых мягких прослоек (0,25 < X < 1,0) при одноосном растяжении
с учетом формулы (17) получим среднее предельное напряжение а у ср для
сварного соединения с непроваром в центре шва:
а У ср = ) За 1- —
В
« 2 + 0,2
2( «1 + а 2 )
* , ( «1 + « 2 ) , , I 2 . 2 N
X + — — Ц----- + 1 ^ («1 — « 1 « 2 + « 2 )
6
(18)
Отметим, что при отсутствии дефекта (/ = Д = 0) формула (18) преобра
зуется к виду (12).
*
Подставив в формулу (18) X из (13) при Д = 0, можно получить среднее
предельное напряжение для плоских трещ иноподобных дефектов (несплавле-
ний, трещин).
*
Формула (18) применима при х < 1, т.е. при 1— й / В > х . Тогда правая
часть формулы (18) положительна при любых значениях 0,05 < « г- < 1. Н е
трудно заметить, что при х —(1 — — В ) в сварном соединении с непроваром
эффект контактного упрочнения отсутствует, и прочность соединения опре
деляется прочностью металла шва.
162 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
Прочность и напряженное состояние
На рис. 4 приведена теоретическая зависимость, полученная по формуле
(18), и экспериментальные значения [26] прочности сварных соединений с
непроваром в центре шва размером 400 X 95 X 25 мм, основной металл кото-
~ трых - сплав системы титан-алю миний-ванадий с пределом прочности о в =
= 875 МПа, а мягкий сварной шов выполнен при щелевой разделке кромок с
использованием присадки из сплава ВТ5 ( о М = 660 МПа) при К в = 1,33 и
^ = 0 ,32 ...0 ,37 . Внутренний дефект в центре шва создавался вследствие не-
провара. Получено хорош ее соответствие меж ду теоретическими и экспери
ментальными данными.
^ср
0,5 ----------------------- ----------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------- =*
0,1 0,2 0,3 0,4 сИВ
Рис. 4. Сравнение теоретических по формуле (18) - линия и экспериментальных - точки
значений прочности сварных соединений с непроваром в центре шва: К в = 1,33; % = 0,32...0,37;
й/Ь = 0,07...0,1.
При определенном значении % равном % р , прочность сварного соеди-
Тнения о ср достигает уровня прочности основного металла о в .
Статическая прочность несимметричных механически неоднородны х
сварных соединений с непроваром в центре шва при двухосном растяжении с
учетом формул (2), (3), (6), (7), (13) и (18) равна
о ср Лов*' Л | 1 - В
а 12 + 0,2
2( а1 + а 2 )
1+ /
й
В,
х +
( а 1 + а 2 )
1 - -
В
% Д''
Х+И
+ 1— (а ! - а 1а 2 + а 2 )
6 (19)
1
8
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 163
А. А. Остсемин
Решая квадратное уравнение (19), для плоскостных дефектов при Д = 0
получаем допустимый диапазон относительных критических размеров непро-
вара, для которых сварное соединение с несимметричной механической не
однородностью равнопрочно основному металлу при условии о уср = 2 К Т :
— = 1 - 4%
В а 1 + а 2
1 2 2
где С = 1 —- ( а 1 - а 1а 2 + а 2 ). При К в = 1,1 и % = 0,24 по формуле (20)
6
получим, что непровар отсутствует при п = 0, уЗ = 1, ^ = 1, при К в = 1,33 и
% = 0,32 относительный размер непровара будет —/ В = 3%. При двухосном
растяжении и коэффициенте Пуассона л = 0,3 непровар в центре шва отсут
ствует ввиду уменьшения параметра А.
При симметричной механической неоднородности сварного соединения
(К в = К в2 = К в, а 1 = а 2 = а ) получим критический диапазон размеров плос
костного дефекта, при которых сварное соединение равнопрочно основному
металлу при условии о ср = 2 К Т :
— = 1+ 2%.- .а £ - 2%
В / а 3 а ^
Эта формула является более точной по сравнению с выражением из [5].
Например, при К в = 1,5 и % = 0,1 допустимыми являются плоскостные д е
фекты с относительными размерами ( —/ В )х < 0,28, в сварных соединениях
при К в = 1,5 и % = 0,15, а также К в = 1,15 и % = 0,5 допустимых дефектов в
виде непровара в центре шва нет.
Отсутствие плоскостного дефекта определяется по соотнош ению (21)
максимальными значениями: относительной толщиной мягкой прослойки
(% < 0,35) при степени механической неоднородности К в < 1,35. При К в = 1,15
и % = 0,35 непровар в центре шва не допускается.
Несимметричная механическая неоднородность сварного стыкового соеди
нения уменьшает допустимый критический размер непровара в центре шва.
С уменьш ением % и увеличением коэффициентов механической неодно
родности К и К в2 критическое значение ( —/ В ) кр для плоскостного
дефекта уменьшается согласно выражению (20). Из формулы (21) при К ̂ =
= К в2 = 1,33, % = 0,32...0,37 диапазон относительных размеров плоскостных
непроваров равен ( й / В ) кр = 0,04. Это теоретическое значение хорошо соответ
ствует экспериментальным данным ( — В ) кр = 0,07 [26]. Таким образом, прове
ден теоретический анализ критического размера непровара в корне шва с уче
том механической неоднородности сварных соединений титановых сплавов.
164 ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N2 5
Я 2
’ - Т
+
а + 0,2 а К в
----- ---------------в
X Р4
(21)
- С +
2 а і + а 2
С 2 + 1 2
2*
а і + 0,2х + К в
2( а ’ + а 2 ) АР
(20)
Прочность и напряженное состояние
Заметим также, что непровар в центре шва сущ ественно влияет на
относительные удлинение д и сужение ^ плоских образцов. С увеличением
размеров непровара при одинаковой относительной толщине % менее проч
ного участка (мягкая прослойка) показатели пластичности д, ^ сварного
соединения уменьшаются в два-пять раз.
На основании полученных теоретических результатов можно дать реко
мендации по уточнению и изменению жестких норм на недопустимые дефек
ты сварки (непровары), что приведет к сокращению отбраковки сварных
швов и снижению больших объемов ремонтных работ при подварке дефектов.
Статистика и причины появления опасных дефектов вблизи отремонтиро
ванных участков сварных швов приведены в [27, 28]. Небольшие непровары
незначительно уменьшают несущ ую способность и не опасны [3]. Выбор
неоправданно жестких норм оценки качества сварных соединений при ста
тическом нагружении и удаление единичных мелких непроваров не всегда
целесообразно, так как при этом в зонах ремонта могут появиться более
опасные дефекты в виде трещин, надрывов, расслоений.
Разработанный алгоритм оценки влияния непровара на прочность свар
ных соединений и экспериментальные данные [29] о влиянии поверхностных
дефектов в сварных швах действующего магистрального нефтепровода могут
быть использованы при экспертизе аварий, внутритрубной диагностике ма
гистральных газонефтепроводов и продуктопроводов, разработке технологи
ческих регламентов и нормативно-технической документации.
Разработка расчетных методов оценки работоспособности сварных соеди
нений при вязком разрушении с учетом фактора несимметричной механи
ческой неоднородности и особенностей пластического поведения металла и
сварных соединений, расположения дефектов для типов V, X и других видов
разделки кромок стыковых соединений в условиях двухосного растяжения
требует проведения дальнейших исследований для предотвращения опасных
аварий.
В ы в о д ы
1. Приближенное реш ение системы уравнений равновесия и условия
пластичности Г убера-М изеса для цилиндрических сосудов, труб, оболочеч-
ных конструкций при двухосном нагружении позволяет предложить теоре
тические зависимости для оценки прочности напряженного состояния при
вязком разрушении несимметричных механически неоднородных сварных
соединений с непроваром в центре шва.
2. Теоретически определен критический размер непровара при вязком
разрушении механически неоднородных стыковых соединений, исходя из
уровня допустимых напряжений, степени механической неоднородности К в
и относительной толщины мягкой прослойки %. Это позволяет проводить
нормирование непроваров в статически нагруженных сварных конструкциях.
3. Разработан метод оценки прочности тонкостенных цилиндрических
оболочек с мягкими кольцевыми прослойками, работающ их при статическом
двухосном растяжении.
ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5 165
А. А. Остсемин
Р е з ю м е
Наближений розв’язок плоскої задачі теорії пластичності для магістральних
трубопроводів, циліндричних посудин, оболонкових конструкцій при дво
вісному навантаженні дозволяє запропонувати теоретичний аналіз для оцінки
м іцності і напруж еного стану несим етричних м еханічно неоднорідних
зварних з ’єднань із непроваром у центрі шва при в’язкому руйнуванні.
Ш ляхом регулювання механічної неоднорідності і товщини м ’якого про
шарку можна досягти рівноміцності зварного з ’єднання з непроваром та
перенесення руйнування на основний метал при двовісному розтязі. В и
значено діапазон розм іру непровару, що забезпеч ує рівном іцність з ’єднан
ня з несим етричною м еханічною неоднорідн істю зварного шва з н епро
варом.
1. М а к а р о в И. И ., Е м ельянова Т. И . Влияние технологических дефектов на
долговечность и надежность сварных соединений // Надежность сварных
соединений и конструкций. - М.: М ашиностроение, 1967. - С. 47 - 63.
2. Н и колаев Г. А., Р ум ян ц ев С. В . Влияние дефектов сварки на механи
ческие свойства сварных соединений // Вопросы прочности металлов и
конструкций. - М.: Изд-во А Н СССР, 1959. - С. 82 - 91.
3. Ж ем ч уж н и к ов Г. В., К от ен к о Э. В., Г и рен ко В. С. Влияние непровара на
статическую прочность стыковых соединений при низких температурах
// Автомат. сварка. - 1968. - № 2. - С. 29 - 33.
4. Н и колаев Г. А., К урки н С. А., В и н окуров В. А. и др . Исследование
прочности сварных конструкций // Изв. вузов. М ашиностроение. - 1968.
- № 9. - С. 144 - 153.
5. Д и льм ан В. Л ., О ст сем ин А. А . Прочность механически неоднородных
сварных соединений с щелевидным дефектом // Сварочное пр-во. - 1999.
- № 2. - С. 12 - 15.
6. К а ч а н о в Л . М . Основы теории пластичности. - М.: Наука, 1969. - 420 с.
7. Б акш и О. А., Ш рон В. 3 . Прочность при статическом растяжении свар
ных соединений с мягкой прослойкой // Сварочное пр-во. - 1962. - № 5.
- С. 6 - 10.
8. Н ем чинский А. Л . О влиянии дефектов на прочность сварных швов //
Сварка. - 1958. - № 1. - С. 95 - 102.
9. Б акш и О. А., Ш ахм ат ов И. В., Е р о ф е ев В. В. Напряженно-деформи
рованное состояние сварных соединений с дефектом в центре мягкого
стыкового шва // Автомат. сварка. - 1982. - № 3. - С. 9 - 11.
10. H a o S., C orn ec A., a n d S ch w a b b e K . H . Plastic stress-strain fields and lim it
loads o f a plane strain cracked tensile panel with a mismatched w elded joint //
Int. J. Solids Struct. - 1997. - 34, N o. 3. - P. 297 - 326.
11. Зайнуллин Р. С. Несущая способность сварных сосудов с острыми поверх
ностными дефектами // Сварочное пр-во. - 1981. - № 3. - С. 5 - 7.
166 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 5
Прочность и напряженное состояние
12. О ст сем ин А. А . Напряженное состояние и статическая прочность меха
нически неоднородны х сварных соединений. Сообщ. 1. Оценка влияния
значительной механической неоднородности на статическую прочность
сварных соединений // Пробл. прочности. - 1991. - № 4. - С. 35 - 38.
13. О ст сем ин А. А . Влияние компактности поперечного сечения механически
неоднородны х сварных соединений на их напряженно-деформированное
состояние и прочность // Там же. - 1992. - № 1. - С. 65 - 70.
14. П ран дт ль Л . Примеры применения теоремы Генки к равновесию плас
тических тел // Теория пластичности / П од ред. Ю. Р. Работнова. - М.:
Изд-во иностр. лит., 1948. - С. 102 - 113.
15. О ст сем ин А. А . Определение предела текучести сварного соединения //
Сварочное пр-во. - 1987. - № 6. - С. 42 - 43.
16. Д и льм ан В. Л ., О ст сем ин А. А . Анализ методом линий скольжения
вязкой прочности сварного соединения с подрезом прямошовных труб
большого диаметра // Пробл. прочности. - 2004. - № 3. - С. 72 - 82.
17. Бакш и О. А . О напряженном состоянии мягких прослоек в сварных
соединениях при растяжении (сжатии) // Вопр. сварочного пр-ва. - 1965.
- № 33. - С. 5 - 26.
18. О ст сем ин А. А., Л уп и н В. А . Кручение конического стержня из упроч
няющегося материала // Пробл. прочности. - 1985. - № 6. - С. 60 - 64.
19. О ст ровски й А. А . О направлении локальных слоев текучести при слож
ном напряженном состоянии // Прикл. механика. - 1974. - Вып. 2. - С. 112
- 115.
20. Ш ахм ат ов М . В., Е р о ф е ев В. В., О ст сем ин А. А . О влиянии деформаци
онного упрочнения на направление локальных слоев текучести в зоне
предразрушения // Пробл. прочности. - 1985. - № 3. - С. 46 - 49.
21. Д а ви д ен к о в Н. Н ., В аси л ьев Д . М . О коэффициенте поперечной дефор
мации // Завод. лаб. - 1952. - № 5. - С. 596 - 599.
22. Б акш и О. А., Б о го м о л о ва А. С. Прочность механически неоднородных
сварных соединений при двухосном растяжении // Сварочное пр-во. -
1971. - № 5. - С. 3 - 6.
23. О ст сем ин А. А . Прочность и напряженное состояние мягкой прослойки в
тонкостенном цилиндрическом сосуде при двухосном нагружении //
Автомат. сварка. - 1994. - № 5-6. - С. 18 - 20.
24. Г ладш т ейн Л . И., Злочевски й А. Б . Прочность механически неоднород
ных сварных соединений высокопрочной стали при одноосном и двух
осном растяжении // Сварочное пр-во. - 1969. - № 9. - С. 8 - 12.
25. О ст сем ин А. А . Влияние поверхностного дефекта на прочность сварных
соединений с несимметричной механической неоднородностью // Автомат.
сварка. - 2007. - № 5. - С. 31 - 35.
26. Ш ахм ат ов М . В. Несущая способность сварных соединений с дефектами
в твердых и мягких швах // Там же. - 1988. - № 6. - С. 14 - 18.
ТХОТ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 5 167
А. А. Остсемин
27. В олков А. С. Причины появления дефектов вблизи исправленных участ
ков сварных швов // Сварочное пр-во. - 1974. - № 8. - С. 33 - 35.
28. О ст сем ин А. А., Д илъм ан В. Л . Влияние дефектов сварки, расположен
ных на границе сплавления, на прочность сварного соединения // Вестн.
машиностроения. - 2006. - № 2. - С. 21 - 26.
29. О ст сем ин А. А . Анализ несущ ей способности действующ его магист
рального нефтепровода при наличии дефектов в продольном шве //
Сварочное пр-во. - 1988. - № 9. - С. 1 1 - 1 5 .
Поступила 05. 01. 2009
168 1ЖЖМ 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 5
|