Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования

Проанализирована возможность определения трещиностойкости в условиях упругого контакта при динамическом внедрении индентора. Предложены методики оценки критического коэффициента интенсивности напряжений по параметрам образующихся трещин и непосредственно на основании кривой контактное усилие-глубина...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
1. Verfasser:	Крень, К.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2009
Schriftenreihe:	Проблемы прочности
Schlagworte:	Научно-технический раздел
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48515
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования / К.П. Крень // Проблемы прочности. — 2009. — № 6. — С. 51-61. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-48515
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-485152013-08-20T15:23:29Z Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования Крень, К.П. Научно-технический раздел Проанализирована возможность определения трещиностойкости в условиях упругого контакта при динамическом внедрении индентора. Предложены методики оценки критического коэффициента интенсивности напряжений по параметрам образующихся трещин и непосредственно на основании кривой контактное усилие-глубина внедрения при динамическом вдавливании. Проаналізовано можливість визначення тріщиностійкості в умовах пружного контакту при динамічному проникненні індентора. Запропоновано методики оцінки критичного коефіцієнта інтенсивності напружень за параметром тріщин, що з’являються, і безпосередньо на основі кривої контактне зусилля-глибина проникнення при динамічному втискуванні. We analyze a possibility of using the dynamic indentation method for crack resistance assessment under elastic contact conditions. We propose techniques for critical stress intensity factor assessment via parameters of developing cracks or directly from contact pressure-penetration depth diagram during dynamic indentation. 2009 Article Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования / К.П. Крень // Проблемы прочности. — 2009. — № 6. — С. 51-61. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48515 539.3 ru Проблемы прочности Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Крень, К.П. Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования Проблемы прочности
description	Проанализирована возможность определения трещиностойкости в условиях упругого контакта при динамическом внедрении индентора. Предложены методики оценки критического коэффициента интенсивности напряжений по параметрам образующихся трещин и непосредственно на основании кривой контактное усилие-глубина внедрения при динамическом вдавливании.
format	Article
author	Крень, К.П.
author_facet	Крень, К.П.
author_sort	Крень, К.П.
title	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования
title_short	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования
title_full	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования
title_fullStr	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования
title_full_unstemmed	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования
title_sort	определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Научно-технический раздел
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48515
citation_txt	Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования / К.П. Крень // Проблемы прочности. — 2009. — № 6. — С. 51-61. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT krenʹkp opredeleniekritičeskogokoéfficientaintensivnostinaprâženijsteklavusloviâhuprugogokontaktametodomdinamičeskogoindentirovaniâ
first_indexed	2025-07-04T09:03:13Z
last_indexed	2025-07-04T09:03:13Z
_version_	1836706477844201472
fulltext	УДК 539.3 О пределение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования А. П. Крень Институт прикладной физики НАН Беларуси, Минск, Беларусь Проанализирована возможность определения трещиностойкости в условиях упругого кон такта при динамическом внедрении индентора. Предложены методики оценки критического коэффициента интенсивности напряжений по параметрам образующихся трещин и не посредственно на основании кривой контактное усилие-глубина внедрения при динамическом вдавливании. К л ю ч е в ы е с л о в а : стекло, трещиностойкость, индентирование, упругий кон такт. Контроль вязкости разрушения (трещиностойкости) хрупких материалов (стекло, керамика и др.) представляет собой актуальную и непростую задачу. П режде всего это обусловлено тем, что стандартные методы контроля [1 ,2 ] и методики измерений, предложенные в последнее время [3, 4], довольно сложно реализовать. Трудности возникают как при изготовлении образцов для проведения испытаний, так и при создании непосредственно трещины. П оэтому для контроля широко используется метод оценки трещиностойкости по результатам измерения размеров радиальных трещин, образующихся в материале при статическом индентировании [5]. В качестве основного инст румента используется твердомер Виккерса с алмазным четырехгранным нако нечником, так называемый indentation fracture (IF) method [6, 7]. IF-метод применяется в отечественной и зарубежной практике, однако и он обладает рядом недостатков, основными из которых являются точность определения размеров трещин на оптически непрозрачных материалах [8] и громоздкость оборудования, что не позволяет проводить контроль непосредственно на объекте. В то же время стекло и керамика широко используются в различных отраслях промышленности: аэрокосмической, автомобилестроении, строитель стве и др. Исходя из этого актуальным является разработка метода, который позволил бы быстро оценить вязкость разрушения с помощью простой и доступной аппаратуры. Значительно большими возможностями по сравнению с IF-методом обла дает динамическое индентирование, которое может быть реализовано с ре гистрацией всего процесса вдавливания индентора [9]. Применение этого метода, безусловно, обладает рядом преимуществ при оценке трещ иностой кости хрупких материалов. Следует указать на различие в характере дефор мирования, которое может наблюдаться при внедрении инденторов с разными скоростью и радиусом закругления. Так, согласно [10] при внедрении в стекло плоского штампа или сферического индентора с большим радиусом кривизны характер разрушения преимущ ественно хрупкий, при вдавливании © А. П. КРЕНЬ, 2009 ISSN 0556-171X. Проблемыы прочности, 2009, № 6 51 А. П. Кренъ пирамиды, конуса или сферического индентора с малым радиусом кривизны характер разрушения усложняется, поскольку значительная часть энергии затрачивается на пластическое деформирование. Критический радиус инден тора [11] определяет границу, после которой контролирующим фактором поведения материала при вдавливании является твердость Н . При увеличе нии радиуса индентора разрушение определяется трещиностойкостью мате риала, которая может характеризоваться критическим коэффициентом интен сивности напряжений (КИН) К 1С. При этом гарантированным условием герцевского разрушения является повышение скорости нагружения. Данные положения свидетельствуют о том, что более оптимальным для оценки тре- щ иностойкости представляется создание условия хрупкого разрушения (удар ное вдавливание) во избежание влияния дополнительных факторов. Для проверки выдвинутых предположений проведены эксперименты по динамическому вдавливанию индентора в силикатные стекла на специальной установке “Импульс”, разработанной в Институте прикладной физики НАН Беларуси [9]. Установка (рис. 1) состоит из термостатированной камеры, в которой смонтирован механизм перемещения индентора и установлен столик для закрепления образца. Постоянная температура всех объектов камеры поддерживается с помощью термостата, который включает несколько термо датчиков, нагреватели, охладитель и вентиляторы. М еханизм перемещения обеспечивает разгон и возврат индентора в исходное положение по окончании процесса соударения. Скорость индентора измеряется магнито-индукционным датчиком. Придание индентору импульса определенной величины осущ еств ляется посредством системы электромагнитов, создающих ускоряющие или тормозящие его магнитные поля. Данные о скорости индентора поступают на блок считывания измерительной информации и обрабатываются с использо ванием ПЭВМ -2. Рис. 1. Установка “Импульс” для испытаний образцов методом динамического индентиро- вания: 1 - блок считывания измерительной информации; 2 - ПЭВМ; 3 - термостат; 4 - камера; 5 - механизм перемещения индентора; 6 - стол; 7 - образец; 8 - индентор. Электрическая часть установки представляет собой систему аналого цифрового преобразования аналогового сигнала индукционного преобразо вателя с выводом информации в цифровом виде в память персонального компьютера для ее последую щ ей обработки посредством программного обес печения. Индукционная катушка преобразователя является устройством, чув 52 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 6 Определение критического коэффициента интенсивности напряжений ствительным к скорости механического перемещения индентора, к концу которого прикреплен постоянный магнит. При движении магнита в катушке индуктивности наводится электродвижущая сила (ЭДС) индукции £ ( г ), про порциональная скорости движения индентора V ( г): £( г) = КУ ( г), (1) где К - калибровочный коэффициент. При сбрасывании индентора с некоторой известной высоты Ь его ско рость Уп в момент соприкосновения с поверхностью испытуемого объекта исходя из закона сохранения энергии будет Уп = л/2^ , (2) где g - ускорение свободного падения. При этом если соответствующая данному значению предударной ско рости величина выходного сигнала ЭДС, который снимается с катушки ин дуктивности, равна £ о, то получим 1 £ о = М ■ (3) Дальнейший переход от ЭДС к скорости движения индентора исходя из (1) осуществляется по формуле ■Щ Ь V ( г) = £ ( г ) ^ —. (4) Дифференцирование скорости индентора с последующ им умножением на его массу т позволяет получить зависимость контактного усилия Р от времени г, а интегрирование - перемещения а от г. На основании времен ных зависимостей Р ( г ) и а ( г), исключив время г как параметр, можно получить диаграмму Р (а ) , которая является важной зависимостью, необходи мой для последующ его анализа (рис. 2). Как видно из рис. 2, кривые нагружения и разгрузки практически совпа дают, время активного, на котором происходит внедрение индентора, и пас сивного (этап разгрузки) этапов удара также практически равно, а коэффи циент восстановления скоростей е, равный отношению скорости отскока Vо к предударной скорости Уп (е = V0 /У п), близок к единице, что свидетель ствует об упругом характере взаимодействия. Для проведения экспериментов использовались силикатные стекла раз личных производителей, состав и свойства которых приведены в табл. 1. Измерение плотности р осуществлялось с помощью гидростатического взве шивания, модуля упругости испытуемого материала Е м - ультразвуковым методом, твердости ^ - твердомером Виккерса. о ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 6 53 А. П. Кренъ Т а б л и ц а 1 2-Л<Ц цSо 1 О) 1 ~ о о -1м О Внедрение индентора а , мм а б Рис. 2. Характерные зависимости V (t) - 1, P (t) - 2, а (t) - 3 (я) и Р — а (б), получаемые при индентировании стекла без образования видимых трещин. При последую щ ем анализе оценка вязкости разрушения по критичес кому коэффициенту интенсивности напряжения К 1С проводилась сначала в статическом режиме по 1Б-методу. Характерный размер трещины с и отпе чатка а (рис. 3,а) измерялся непосредственно после снятия нагрузки с помощью оптического микроскопа с 40-кратным увеличением. Приклады ваемая нагрузка составляла 49 Н. Вязкость разрушения рассчитывалась по формуле [12] ____ [ е Р К1С = 0 , 0 1 8 , - ^ ^ /2 - . (5) H V 54 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 6 Определение критического коэффициента интенсивности напряжений Т а б л и ц а 2 Параметры стекол, определенные при индентировании Обозначение Кіс , Е, В 1̂, А2 , Vг п. Б’ стекла МПал/м ГПа мс/м МН/с м/с W1 0,807 ± 0,03 94,0 69 ± 4 41,5 6,7 1,18 W2 0,738± 0,03* 95,8 67 ± 3 49,3 5,5 1,12 W3 0,862± 0,04* 93,2 71± 4 24,2 7,5 1,30 Примечание. ¥ п в - величина предударной скорости, при которой происходит образование фрагментов выкрашивания . Звездочкой обозначены данные по статическому вдавливанию . а б Рис. 3. Схемы трещин, получаемые при вдавливании пирамиды Виккерса (а) и при динами ческом упругом вдавливании сферического индентора (б). Полученные значения К 1с приведены в табл. 2. Эксперименты показывают, что динамическое контактное разрушение осуществлялось по упругому механизму с образованием трещины (рис. 3 ,6 в виде усеченного конуса (конуса Герца). Критическая сила, вызвавшая такое разрушение, определялась по уравнению, полученному в [13]: Р - 2 УЕ м К С Рв - , (6) Е где у - эффективная поверхностная энергия; Я - радиус индентора; С - без размерная постоянная, зависящая от коэффициента Пуассона материала и соотношения модулей упругости материала и индентора. Для контакта инден тора из карбида вольфрама и стекла, что имеет место в нашем случае, получим С = 4179 [13], Е - приведенный модуль упругости (табл. 2): 1 ( 1 - , « м ) , ( 1- 0 и) г г — = ---- -------- + ----- -------- , где Е м, Е и и 0 м, 0 и - модули упругости и Е Е м Е и коэффициенты П уассона материала (стекла) и индентора соответственно. С учетом того, что критический коэффициент интенсивности напря жения [13] к 1С = V2УЕ м , (7) получим 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 6 55 А. П. Кренъ (8) Формула (8) позволяет оценить К 1с при известном значении силы Р р , которая рассчитывается как сила, действующая на материал в момент пере хода от кольцевой трещины к конусу Герца. Однако, как показывает практика, точно установить такой момент практически невозможно, поэтому для оцен ки коэффициента интенсивности напряжений используется выражение, свя зывающее Р р с радиусом основания конуса Герца Я г . При приложении усилия Р > Рр величина радиуса Я г (рис. 3,б) также будет зависеть от вязкости разрушения [14]: где В - константа, зависящая от свойств материала и индентора. Для практического использования формулы (9) были проведены экспе рименты по индентированию стекол толщиной 4 мм индентором массой т = 9,8 г, радиусом Я = 3 мм в диапазоне предударных скоростей ¥ п = 0,3... ...2 м/с. Индентор был выполнен из карбида вольфрама, модуль упругости которого составляет 630 ГПа. Коэффициенты л м, Л и принимались равными 0,3. Стекла притирались к столику через консистентную смазку во избежание вибраций. В ходе экспериментов записывалась вся кривая вдавливания и измерялся Я г . Если за истинное значение трещ иностойкости принять вели чину, вычисленную по формуле (5) в ходе статических измерений, и про вести расчет В на основании формулы (9), то для исследуемых материалов В изменяется в небольшом диапазоне (табл. 2). В отличие от Рр значение Я г может быть точно измерено с помощью микроскопа, и при известном значе нии коэффициента В трещиностойкость может быть определена достаточно просто. Для применения указанного метода непосредственно на объекте контроля можно предложить еще более простые выражения. Контактная сила и предударная скорость при упругом ударе связаны м еж ду собой следующ им выражением [15]: Если в (10) принять Р = Рр , то ¥ п = У р , т.е. ¥ п равна некоторой критической скорости при индентировании, выше которой будет происходить упругое разрушение в виде конуса Герца. Решая (9) и (10) относительно Я г и К 1С при условии ¥ п > ¥ р , полу чаем (9) (10) п к 4/15 [(5/ 4 )т ]2/5¥п4 Я Г = , - г т 2/3 ,2/5 4/5 (11) 56 ISSN 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 6 к _ к 2/5 [(5 /4 )т У п2 ]3/5 К 1с Б Я ^ 2 ' ( ) Определение критического коэффициента интенсивности напряжений ... Из уравнения (11) видно, что радиус основания конуса Герца практи чески линейно зависит от предударной скорости. При этом если построить зависимости Я г = / (Уц/5 ), то их углы наклона будут определяться трещино- стойкостью (рис. 4). мм 0,8 - 0,6 0,4 0,2 - оТ _г_ 1,1 _Т— 1,3 ~1— 1.5 ~1— 1,7 4/5 Рис. 4. Экспериментальные (1, 2, 3) и расчетные (1', 2', 3) зависимости радиуса основания конуса Герца от изменения предударной скорости для стекол W2, W3 соответственно. Из рис. 4 следует, что на начальном участке зависимость Я г = / (У д/5 ) линейна и только по достижении некоторой скорости ¥ п в происходит ее резкий рост. Как показывают эксперименты, в этот момент происходит обра зование фрагментов выкрашивания. Радиус трещины при этом определяется по крайним точкам, в которых целостность материала была нарушена. Как видно, выкрашивание для материалов происходит при различной скорости, что, очевидно, также может использоваться для оценки вязкости разрушения. Некоторое превышение теоретическими данными экспериментальных на на чальном участке можно объяснить неточностью расчетов, в которых прини мались справочные значения Е и и /л м , /л и . Формула (12) и предложенный метод позволяют достаточно просто опре делить вязкость разрушения. Для этого необходимо знать параметры инден- тора, высоту сбрасывания, однозначно связанную с предударной скоростью, и значение Я г . Ограничением метода является то, что он может использоваться только для оптически прозрачных материалов. Поэтому дальнейшие исследования были направлены на установление регистрируемого в процессе вдавливания параметра динамического инденти- рования, связанного с трещиностойкостью материала. Такие попытки уже предпринимались для случая статического вдавливания. Так, в [16, 17] пред ложен метод оценки трещиностойкости, основанный на определении энерге- 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 6 57 А. П. Крень тических потерь, происходящих в материале при растрескивании. М етод предполагает определение точки на диаграмме статического вдавливания, в которой происходит зарождение трещины, и разности энергий, которые не обходимо приложить для дальнейшего вдавливания индентора в материал с трещиной и без трещины. С помощью этого подхода можно оценить К 1С без привлечения дополнительных средств измерения. Однако при этом требуются высокая точность определения точки растрескивания и дальнейшая калиб ровка для приведения полученных значений к таковым, измеряемым в ходе стандартных испытаний. В [18] показано, что хотя потери энергии, расходуемые на образование трещины Герца при динамическом нагружении невелики, все же они могут быть оценены. В [15], как и в [16, 17], отмечалось существование характер ных точек на кривой вдавливания, связанных с трещиностойкостью. Однако их точное определение в представленной реализации метода динамического индентирования затруднительно из-за необходимости цифровой фильтрации сигнала и удаления его ш умовой компоненты. В то же время заметим, что образование трещины изменяет напряженно-деформированное состояние в зоне контакта и соответственно влияет на процесс отлета индентора. Рассмот рим более внимательно кривую разгрузки материала (рис. 5) при различных скоростях деформирования и возникновении трещин разных размеров с обра зованием и без образования фрагментов выкрашивания. Рис. 5. Форма кривой Р(а) - а и характер разрушения при увеличении предударной скорости (У4 > Уъ > У2 > VI)- б. Как видно из рис. 5, образование трещин приводит к изменению формы кривой разгрузки и снижению коэффициента восстановления скорости (рис. 6). При этом в случае возникновения фрагментов выкрашивания изменение формы кривой Р ( а ) тем сущ ественнее, чем интенсивнее снижение коэф фициента е, т.е. они связаны с размерами трещин и характером растрески вания. Количественно описать изменение формы кривой можно с помощью параметра 2 , представляющего собой угол наклона кривой разгрузки при ее 58 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, № 6 Определение критического коэффициента интенсивности напряжений аппроксимации по линейному закону. Этот параметр фактически характе ризует потерю упругих свойств материала при его частичном разрушении. Эксперимент показывает, что при аппроксимации кривой разгрузки на началь ном и конечном участках с учетом различного количества точек имеем разное значение Z. П оэтому расчет Z проводится по следующ ему алгоритму: выби рается верхний участок кривой, составляющий 15% общего количества точек, и далее по методу наименьших квадратов вычисляется данный параметр. е 1,0 • 0,9 ■ 0,8 ■ 0,7 ■ 0 Рис. 6. Изменение е и Z в зависимости от величины Уп: 1, 2, 3 - экспериментальные зависимости для стекол W2, W3 соответственно. На рис. 6 показаны зависимости е и Z от Уп , где, как и на рис. 4, можно наблюдать два участка: до и после образования фрагментов разрушения. На первом участке изменение Z и е происходит менее интенсивно, однако сущ ествует довольно устойчивая связь м еж ду углом наклона ^ и ^ зави симостей е = / (У п ) и Z = / (У п ) и К 1С, а также м ежду трещиностойкостью и скоростью Уп в, при которой происходит резкое изменение приведенных на рис . 4 зависимостей . В табл. 2 представлены результаты экспериментов . Их анализ свидетельствует о наличии функциональной зависимости м еж ду при веденными параметрами, которая должна быть уточнена проведением экспе риментов с привлечением большего количества материалов. В данном случае уж е не требуется применения дополнительного оборудования, и метод может быть использован в инженерной и лабораторной практике для сравнительного анализа вязкости разрушения различных хрупких материалов. Таким образом, экспериментально подтверждена возможность определе ния вязкости разрушения по данным динамического индентирования. П ред ложены методики оценки К 1С по параметрам образующихся трещин и не посредственно по данным, получаемым при динамическом вдавливании ин- дентора. 0556-171Х. Проблемы прочности, 2009, N 6 59 А. П. Кренъ Р е з ю м е Проаналізовано можливість визначення тріщиностійкості в умовах пружного контакту при динамічному проникненні індентора. Запропоновано методики оцінки критичного коефіцієнта інтенсивності напружень за параметром трі щин, що з ’являються, і безпосередньо на основі кривої контактне зусилля- глибина проникнення при динамічному втискуванні. 1. Г О С Т 2 5 .5 0 6 -8 5 . Расчеты и испытания на прочность. М етоды механи ческих испытаний металлов. Определение характеристик трещиностой- кости (вязкости разрушения) при статическом нагружении. - Введ. 01. 01.85. 2. A S T M C 1 4 2 1 -9 9 . Standard Test M ethods for Determination o f Fracture Toughness o f Advanced Ceramics at Am bient Temperature // Annual B ook o f A STM Standards. - Philadelphia: American Society for Testing Materials, 1999. 3. M en c ik J. Strength and fracture o f glass and ceramics // Glass Science and Technology. - Amsterdam: Elsevier, 1992. - V ol. 12. - P. 172. 4. C E N /T C 1 4 4 2 5 -5 :2 0 0 4 . Advanced Technical Ceramics. Test M ethods for Determination o f Fracture Toughness o f M onolithics Ceramics. Pt. 5: Single Edge V -N otched Beam (SE V N B ) Method. - Brussels: CEN, 2004. 5. Jela g in D . a n d L a rsso n P . On indentation and initiation o f fracture in glass // Int. J. Solids Struct. - 2008. - 45, N o. 10. - P. 2993 - 3008. 6. Z h an g H. a n d F a n g Z. Characterization o f quasi-plastic deformation o f W C -C o com posite using Hertzian indentation technique // Int. J. Refractory M etals and Hard Materials. - 2008. - 26, N o. 2. - P. 106 - 114. 7. W ang Y. a n d D a rv e ll B. W. Failure m ode o f dental restorative materials under Hertzian indentation // Dental Mater. - 2007. - 23, N o. 10. - P. 1236 - 1244. 8. Г о го ц и Г. А . Сопротивление керамики разрушению: базовая диаграмма и R-линия // Пробл. прочности. - 2006. - № 3. - С. 60 - 74. 9. Р удницкий В. А . Испытания эластомерных материалов методами инден- тирования / П од ред. П. П. Прохоренко. - Минск: Белорус. наука, 2007. - 227 с. 10. L aw n B. R ., M a rsh a ll D . B , a n d W iederhorn S. M . Strength degradation o f glass impacted w ith sharp particles: 1. Annealed surfaces // J. Amer. Ceram. Soc. - 1979. - 60, N o. 9-10. - P. 66 - 70. 11. C h ai H . Crack propagation in glass coatings under expanding spherical contact // J. Mech. Phys. Solids. - 2006. - 54, N o. 3. - P. 447 - 466. 12. B ou rh is E. L . Indentation o f glass as a function o f temperature // J. N on Crystalline Solids. - 2000. - N o. 272. - P. 34 - 38. 13. R o b e r ts S., L a w ren ce C., a n d B isra t Y. Determination o f surface residual stresses in brittle materials by Hertzian indentation: Theory and experiment // J. Amer. Ceram. Soc. - 1999. - 82, N o. 9-10. - P. 1809 - 1816. 60 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 6 Определение критического коэффициента интенсивности напряжений 14. R o e s le r F . Brittle fracture near equilibrium // Proc. Phys. Soc. - 1956. - 69B, Pt. 1, N o. 442. - P. 981 - 992. 15. Ч ерепанов Г. П . Механика хрупкого разрушения. - М.: Наука, 1974. - 640 с. 16. L i X . a n d D ia o D . Fracture m echanism s o f thin amorphous carbon film s in nanoindentation // Acta Mater. - 1997. - 45, N o. 11. - P. 4453 - 4461. 17. C hen J. a n d B u ll S. J. A ssessm ent o f the toughness o f thin coatings using nanoindentation under displacement control // Thin Solid Films. - 2006. - 494, N o. 1-2. - P. 1 - 7. 18. K irch n e r H. P . The effect o f localized damage on energy losses during impact // Mater. Sci. Eng. - 1978. - N o. 33. - P. 101 - 106. Поступила 05. 05. 2008 ISSN 0556-171X. Проблемы прочности, 2009, № 6 61

Определение критического коэффициента интенсивности напряжений стекла в условиях упругого контакта методом динамического индентирования

Institution

Ähnliche Einträge