Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження

Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження

Cтаття присвячена застосуванню теорії прийняття рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження. Концептуальна основа є одним зі способів пошуку стохастичної моделі цього рішення. Вибір необхідної моделі робиться відповідно до відкритої чи закритої альтернатив. Ці випадки д...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Date:2010
Main Author: Андрєєв, М.В.
Format: Article
Language:Ukrainian
Published: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2010
Series:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Online Access:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48764
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження / М.В. Андрєєв // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 3-11. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-48764
record_format dspace
spelling irk-123456789-487642013-09-03T03:03:23Z Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження Андрєєв, М.В. Cтаття присвячена застосуванню теорії прийняття рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження. Концептуальна основа є одним зі способів пошуку стохастичної моделі цього рішення. Вибір необхідної моделі робиться відповідно до відкритої чи закритої альтернатив. Ці випадки досліджуються засобами Байєсової теорії рішень. This paper deals with the problem of a decision making theory application to the prediction of a future observation. The conceptual framework is one of searching for a stochastic model for this problem. The choice of a suitable model is made from open and closed set, respectively. These cases are researched by means of Bayesian approach application. 2010 Article Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження / М.В. Андрєєв // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 3-11. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. XXXX-0059 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48764 519.81/.23 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description Cтаття присвячена застосуванню теорії прийняття рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження. Концептуальна основа є одним зі способів пошуку стохастичної моделі цього рішення. Вибір необхідної моделі робиться відповідно до відкритої чи закритої альтернатив. Ці випадки досліджуються засобами Байєсової теорії рішень.
format Article
author Андрєєв, М.В.
spellingShingle Андрєєв, М.В.
Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Андрєєв, М.В.
author_sort Андрєєв, М.В.
title Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
title_short Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
title_full Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
title_fullStr Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
title_full_unstemmed Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
title_sort теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2010
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48764
citation_txt Теорія рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спостереження / М.В. Андрєєв // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2010. — Вип. 4. — С. 3-11. — Бібліогр.: 3 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT andrêêvmv teoríâríšenʹvzadačíviborumodelídlâprognozuvannâmajbutnʹogosposterežennâ
first_indexed 2025-07-04T09:25:19Z
last_indexed 2025-07-04T09:25:19Z
_version_ 1836707867868004352
fulltext Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 4 3 УДК 519.81/.23 М. В. Андрєєв, д-р фіз.-мат. наук Національний технічний університет України «КПІ», м. Київ ТЕОРІЯ РІШЕНЬ В ЗАДАЧІ ВИБОРУ МОДЕЛІ ДЛЯ ПРОГНОЗУВАННЯ МАЙБУТНЬОГО СПОСТЕРЕЖЕННЯ Cтаття присвячена застосуванню теорії прийняття рішень в задачі вибору моделі для прогнозування майбутнього спосте- реження. Концептуальна основа є одним зі способів пошуку стохастичної моделі цього рішення. Вибір необхідної моделі робиться відповідно до відкритої чи закритої альтернатив. Ці випадки досліджуються засобами Байєсової теорії рішень. Ключові слова: байєсова теорія рішень, порівняння ста- тистичних моделей, байєсів фактор, прогнозний розподіл, метод Монте-Карло, пересічне оцінювання. У рамках теорії прийняття рішень можливі різні концепції в за- лежності від того, які поняття вважаються основними при аналізі процесу прийняття рішень. Згідно з теоретико-ігровою концепцією проблема прийняття рішень представляє собою вибір найбільш при- вабливої альтернативи з множини можливих альтернатив. У рамках цієї концепції розглядається низка проблем оптимального вибору: деякі включають тільки вибір моделі; деякі включають вибір моделі, за яким слідує термінальна дія, така як прогнозування за вибраною моделлю; інші включають тільки термінальну дію. Всюди проводить- ся чітка різниця між трьома надто різними проблемами оптимального вибору: по-перше, припускається випадок, коли низка моделей, що розглядається, включає «істинну» модель; по-друге, випадок, коли розглядається низка моделей, аби забезпечити апроксимацію для ви- значеної, але важкодоступної дійсної моделі довіри; нарешті, випа- док, коли розглядається низка моделей за відсутності специфікації фактичної моделі уподобань. При цьому встановлюються зв’язки процесу прийняття рішень з проблемами перевірки гіпотез, перевірки значущості статистик та пересічного оцінювання і прогнозування [1]. Порівняння і вибір статистичних моделей як проблема теорії рішень. У цій статті досліджується застосування теорії рішень до задачі статистичного висновку, що включає вибір моделі із множини альтерна- тивних моделей  , .iM i I M Далі припускається, що дані спостере- жень, на яких базуються рішення, позначаються через x, а вибір моделі ,iM як бази для послідовної відповіді на проблему статистичного ви- © М. В. Андрєєв, 2010 Математичне та комп’ютерне моделювання 4 сновку позначається через , ,im i I з подальшим прийняттям рішень ,j ia j J стосовно невідомого стану природи . Елементи теорії рішень для цієї задачі представлено на рис. 1 у вигляді дерева рішень: mi x u u(mi, aj,  ) aj Рис. 1. Дерево рішень стосовно вибору моделі та послідовного висновку Застосування критерію очікуваної вигоди приводить до оптима- льного вибору *,m для якого виконується рівність:    * | sup | ,i i I u m u m  x x (1) де ( | )iu m x = *( , , ) ( | )iu m a p d   x x , очікувана вигода за даних спосте- режень x оптимального вибору моделі iM і рішення *ax , що забезпечує максимальне значення інтегралу як функції рішення ,ja тобто        * * , , , | sup , , | . j i i i i j i a j J a u m a p d u m a p d                x x x x (2) Прогноз нового спостереження як проблема теорії рішень. Загальна структура теорії рішень стосовно прогнозу майбутнього спостереження представляється даними спостережень x, дією im , що відповідає вибору моделі iM для прогнозування, рішенню ,j ia j J , що відповідає прогнозу iy  майбутнього спостереження y за модел- лю iM , та критерієм оптимальності прогнозу у вигляді «квадратич- них втрат» вигоди прогнозу, 2( , , ) ( ) ,i i iu m y y y y    .i I (3) З порівняння моделей як проблеми теорії рішень випливає, що опти- мальний вибір *m моделі прогнозування, визначається співвідношенням  2* *( | ) inf ( | ) ,i i i I u m y y p y dy   x x  (4) Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 4 5 де * iy  –– оптимальний прогноз майбутнього спостереження y по моделі ,iM за заданих статистичних даних ,x  |ip y x — щільність прогноз- ного розподілу майбутнього спостереження y, що відповідає моделі iM і даним спостережень .x Звідси безпосередньо випливає, що * ( | ) [ | , ],i i iy yp y dy E y M  x x  (5) де [ | , ]iE y Mx –– очікуване значення майбутнього спостереження ,y що відповідає моделі iM і минулим спостереженням x. Завершення аналізу наразі залежить від визначення повного критерію оптимальності прогнозу    2 |y y p y dy x  (6) і щільності повного прогнозного розподілу  p y | x та обчислення очікуваного розходження  2* *| ,E y y M    x  (7) відносно щільності цього прогнозного розподілу  | .p y x Зазначимо, що у випадку, коли M є повною множиною моделей, тоді відсутні аналітичні методи аналізу оптимального вибору моделі для прогнозування; у цьому випадку просто потрібно здійснити не- обхідні обчислення, зокрема, провести чисельне інтегрування вира- зу (5), використовуючи підходящий вигляд виразу для прогнозного розподілу  | .p y x У випадку, коли M є відкритою множиною моделей, проблема порівняння моделей ,iM i I , як наближень до дійсної моделі, яка апріорі є невизначеною, а тому щільність прогнозний розподіл  |p y x не є доступною. У цьому випадку використовується метод Монте-Карло вибору статистичної моделі в умовах стохастичної неви- значеності для прогнозування нового спостереження. Детальний аналіз проблеми точкового прогнозу з критерієм квадратичних втрат вигоди, базується на апроксимації пересічного оцінювання, що передбачає ро- збиття множини даних спостережень x на дві частини: на базі першої частини спостережень здійснюється ідентифікація моделі для прогно- зування, а на базі другої частини — оцінюється точність прогнозу. Проілюструємо можливий підхід до цієї проблеми детальним розглядом особливого випадку, коли y  — майбутнє спостере- ження, для якого вимагається отримати точкове передбачення відно- сно квадратичних втрат або передбачуваний розподіл відносно лога- рифмічної або квадратичної рахункових функцій. Математичне та комп’ютерне моделювання 6 По-перше, зауважимо, що в усіх випадках, очікувана вигода ви- бору , ,iM i I може бути представлена у вигляді        *, , | , | ,i i iu m a y p y dy f y p y dy x x x (8) для деякої функції if змінних y та x, залежної від ,i вигляд якої може бути явно визначеним. Наприклад, для точкового передбачення за допомогою квадратичної функції втрат вигоди маємо   2 ( , ) | , ;i if y E y M y  x x (9) для щільності прогнозного розподілу з логарифмічною функцією втрат, ігноруючи членами, що не відносяться до цього випадку, маємо    , log | , ;i if y p y Mx x (10) для квадратичної рахункової функції маємо ( , )if y x =2  | ,ip y M x –  2 | , .ip y M dy x (11) По-друге, зауважимо, що для даних спостережень n x x  1,..., nx x є n можливих розбиттів у вигляді  1 , ,n n jj x   x x 1,..., ,j n де    1n n jj x  x x позначає вибірку nx з вилученим jx , і коли n досить велике та кожне з спостережень jx замінюється, то таке розбиття ефективно приводить до множини  1 ,n jx як наближення для множини x, та спостереження ,jx як наближення для прогнозного зна- чення .y Якщо наразі випадково вибрати k із цих n розбиттів, то згід- но із стандартним законом великих чисел, при , ,n k  маємо      * 1 1 1 , , | , ( ) 0, k i i i j n j u m a y p y dy f x j k     x x (12) тому очікувані вигоди від вибору моделей , ,iM i I можна порівняти на базі величин  1 1 1 , ( ) , k i j n j f x j k    x .i I (13) У випадку точкового передбачення, якщо y — майбутнє спо- стереження та  * iy j  позначає величину  | , ,iE y M x коли x заміне- но на  1 ,n jx то з цієї апроксимації випливає, що проводиться по- шук мінімуму по i I значення виразу  2* 1 1 ( ) , k i j j y j x k    (14) Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 4 7 який представляє собою середньоквадратичне відхилення точкових прогнозів, обчислених на доступних підмножинах вибіркових даних  1 ,n x від відповідних їм вибірках розмірності 1n  . У випадку вигоди прогнозного логарифмічно-рахункового роз- поділу проводиться пошук максимального по i значення виразу  1 1 1 log | , ( ) , k j i n j p x M j k    x (15) який можна назвати усередненою мірою, що базується на логарифмі інтегрованої вірогідності за моделі ,iM і який можна зручно перепи- сати для обчислювальних цілей, у вигляді    1 1 1 log | log ( ) | . k i n i j p x M p x j M k     (16) У випадку порівняння двох моделей 1 2, ,M M цей критерій можна розглядати з цікавим представленням. За вигоди щільності прогнозного логарифмічно-рахункового розподілу, з використанням позначення    | | , ,i ip y x p y M x критерій порівняння моделей можна предста- вити таким чином, що надання переваги моделі 1M відповідає умові 1 2 ( , ) log ( , ) 0, ( , ) p y p y dy p y  x x x (17) де, однак, для відкритої множини M, щільність прогнозної ймовірно- сті  |p y x не визначена. Але, як і раніше, можна утворити n роз- биттів множини даних спостережень  1 , , 1,..., ,n n jj x j n   x x таких, що    1n n jj x  x x для досить великих n є наближенням для x, та jx є наближенням для .y Звідси випливає, що коли випад- ково вибрати k із цих n розбиттів, то величина     1 1 1 2 1 | ( )1 log | ( ) k j n j j n p x j k p x j     x x (18) дає слушну оцінку (при n  ) за Монте-Карло виразу для критерію модельного порівняння, поданого вище. Зазвичай, для порівняння моделей часто використовують наступні відношення. Байєсові фактори. Розглянемо деяку форму інтуїтивної міри попарного порівняння ймовірностей будь-яких двох моделей із мно- жини  , .iM i I Такою мірою порівняння моделей iM та jM може бути відношення апостеріорних ймовірностей цих моделей Математичне та комп’ютерне моделювання 8             | | , | | i i i j j j p M x p x M P M p M x p x M P M   де, наприклад, ( | ) ( | ) ( ) .i i i i i ip x M p x p d    Визначення байєсового фактора. За заданих двох гіпотез , ,i jH H що відповідають альтернативним моделям , ,i jM M та статистичним даним x, байєсів фактор стосовно прийняття гіпо- тези iH (відхилення jH ) задається відношенням апостеріорних до апріорних ймовірностей цих моделей. ( | ) ( | ) ( ) ( ) ( | ) ( )( | ) i i i ij j jj p M p M p M B p M p Mp M                    x x x xx . Інтуїтивно, байєсів фактор характеризує міру збільшення або зменшення шансів прийняття гіпотези iH порівняно з гіпотезою jH за появи статистичних даних x. Отже,   1ijB x означає, що гіпотеза iH наразі більш порівняно вірогідна у світлі даних ;x   1ijB x означає, що зросла відносна вірогідність гіпотези jH . Good у [2] стверджував, що логарифми різних відношень у ви- значенні байєсового фактору, слід назвати вагами даних, тому  log ijB x відповідає інтегрованій вірогідності ваги статистичних даних на користь (за) iM (і проти jM ). У цій логарифмічній шкалі, адитивна комбінація апріорної ваги даних і байєсового фактору да- ють апостеріорну вагу даних. Слід також зауважити, що для моделей , ,iM i I які відповідають специфікації параметричних розподілів   | ,i ip i I x , відношення інтегрованих вірогідностей зводиться до простих відношень вірогідностей. З урахуванням визначення байєсового фактору, критерій порів- няння моделей 1M і 2M можна представити у логарифмічному ви- гляді, за якого надання переваги моделі 1M відповідає умові 1/ 1/1 1 12 1 1 12 1 ( | ( )) ( , ( )) 1, ( | ( )) k k k kj n j n j jj n p x j B x j p x j                  x x x (19) для 1,..., ,j k де   12 1,j nB x jx позначає байєсів фактор для на- дання переваги моделі 1M в порівнянні з моделлю 2 ,M який ґрунту- ється на версіях розподілів Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 4 9     1| , | ( )i j i i i np x p jx  (20) моделей 1 2, .M M Слід зауважити, що у контексті «0–1» — функції втрат і замкнутої множини M, роль байєсових факторів базується на версіях щільностей розподілів     | ,i i i ip px   моделей 1 2, .M M Хоча тут існує чітка різниця у постановці (M — замкнута порівняно з M — відкритою множинами, лог-прогнозна функція вигоди порівняно з «0–1» — функцією втрат); цікаво відмітити ту роль, яку знову ж таки відіграє байєсів фактор. Одна цікава відмінність є у посиланні [1], де байєсів фактор оцінює дві моделі 1 2,M M на базі здатності моделі «передбачити» вектор вибіркових даних x без реальних даних (окрім тих, що використовувались для визначення щільності апріорного роз- поділу  i ip  ). Навпаки, можна розглядати середнє-геометричне байєсових факторів, які оцінюють моделі 1 2,M M на базі модельної здатності передбачити одне подальше спостереження за даних 1n  спостережень. У першій ситуації робиться наголос на «точності даних спостережень»; у другій — на «силу майбутніх передбачень». Слід зауважити, що наведена вище апроксимація оптимальної байєсової процедури реалізується природно процесом пересічного оцінювання, результат якого дає преференції для моделей, за яким статистичні дані досягають найвищого рівня «внутрішньої слушнос- ті». Так, наприклад, у випадках як квадратичних втрат, так і логари- фмічного рахунку, якщо за моделі iM існує ,jx яке є «несподіваною диковинкою» у світлі  1 ,n jx то це приведе до великих квадратич- них розбіжностей або малих величин лог-інтегрованих ймовірностей, відповідно, що, в свою чергу, з точки зору міри якості приведе до штрафу стосовно вибору iM -моделі. Процедури вибору та оцінювання моделі, що включають апро- ксимації пересічного оцінювання, відіграють важливу роль у байєсо- вих постановках для апроксимації очікуваних вигід у проблемах тео- рії рішень, де порівнюються моделі з множини альтернативних моде- лей, і не ставиться питання про те, яка одна з моделей цієї множини є «вірною», а також за відсутності специфікації дійсної моделі довіри. У випадку, коли M є замкнутою множиною моделей, щільність повного прогнозного розподілу має вигляд у посиланні [3]:      | | | ,i i i I p y p y P M   x x x (21) де апостеріорні ймовірності ( | ),iP M i Ix , згідно з формулою Байє- са, мають вигляд Математичне та комп’ютерне моделювання 10           | | , | i i i j jj I P M p M P M P M p M   x x x    | | , .i ip y p y Mx x (22) Використовуючи вираз повного критерію оптимальності (6) для прогнозу майбутнього спостереження та вираз щільності повного прогнозного розподілу (21), апостеріорний, зважений за усіма моде- лями ,jM j I множини M прогноз, має вигляд * * ( | ).j j j I y y p M    x   (23) Модель ,iM i I матиме перевагу на множині M, коли її про- гноз * iy  буде найближчим до *.y  Зокрема, якщо розглянути дві мо- делі множини M, то перевага надається моделі з більшою апостеріо- рною ймовірністю. Аналогічний результат має місце для наступного простого прикладу: «0–1» — функція вигоди. Розглянемо проблему вибору із за- мкнутої множини M істинної моделі прогнозування .tM У цьому випадку форма функції вигоди має вигляд 1, якщо ( , ) . 0, якщо i i i y M u m y y M     (24) Тоді легко бачити, що згідно з аналізом стосовно вибору моделі та послідовного висновку щодо прогнозу майбутнього спостережен- ня, схематично окресленим на рис. 1, маємо 1, якщо , ( | ) 0, якщо i i i y M p y y M     x (25) та ( , ), якщо , ( | ) 0, якщо . i i i P M y M p y y M     x x (26) Очікувана вигода рішення im (вибору моделі iM ) за даних спо- стережень x, набуває вигляду ( | )iu m x = ( , ) ( | ) ( , ), .i iu m y p y dy P M i I  x x (27) Звідси випливає таке правило статистичного висновку: для про- гнозу майбутнього спостереження слід вибрати ту модель, яка має найбільшу апостеріорну ймовірність. Список використаних джерел: 1. Bernardo J. M. Bayesian Theory / J. M. Bernardo, A. F. M. Smith. — New York : John Wiley & Sons, 1994. — 555 p. Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 4 11 2. Good I. J. Probability and Weighting of Evidence / I. J. Good. — London ; Griffin ; New York : Hafner Press, 1950. — 340 p. 3. Андрєєв М. В. Лекції з байєсової економетрії. Оптимальні статистичні рішення та системний аналіз проблем прийняття рішень в умовах неви- значеності / М. В. Андрєєв. — К. : КІБіТ, 2007. — 464 с. This paper deals with the problem of a decision making theory applica- tion to the prediction of a future observation. The conceptual framework is one of searching for a stochastic model for this problem. The choice of a suitable model is made from open and closed set, respectively. These cases are researched by means of Bayesian approach application. Key words: bayesian decision theory, statistical comparison of mod- els, bayes factor, the forecast distribution, Monte Carlo method, the aver- age assessment. Отримано: 14.09.2010 УДК 519.23 А. В. Атаманюк, аспірант Хмельницький національний університет, м. Хмельницький НОВИЙ ПІДХІД ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧІ МАРШРУТИЗАЦІЇ Наведено новий підхід до розв’язання задачі маршрутиза- ції декількох транспортних засобів з часовими вікнами за до- помогою алгоритмів допусків. Ключові слова: задача маршрутизації, верхній допуск, нижній допуск, «горлишковий» допуск Вступ. Під час розгляду задач, що належать до класу NP- складних [1, с. 139—150], таких як задача маршрутизації транспорт- ного засобу з часовими вікнами, важливе місце займає знаходження варіантів розв’язання цих задач за поліноміальний час для певних наборів даних (а не для всіх даних). Найкращим є шлях, який позбав- ляє від необхідності розгляду повного перебору, виходячи з певних особливостей задачі. Оскільки евристичні правила мають рекоменда- ційний характер, то евристичні методи не завжди приводять до бажа- них результатів розв’язання задачі, тому бажано мати якнайбільший набір евристик. Евристика також використовується для пришвид- шення і покращення точності оптимізації алгоритмів в основному через введення ефективних початкових розв’язків. Постановка проблеми. Аналіз літератури показує, що в даний час задача маршрутизації з часовими вікнами може розв’язуватись за допомогою таких методів: метод гілок та меж (Branch and bound, © А. В. Атаманюк, 2010 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <FEFF30d330b830cd30b9658766f8306e8868793a304a3088307353705237306b90693057305f002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a3067306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f3092884c3044307e30593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020007000720069006d00650072006e006900680020007a00610020007a0061006e00650073006c006a00690076006f0020006f0067006c00650064006f00760061006e006a006500200069006e0020007400690073006b0061006e006a006500200070006f0073006c006f0076006e0069006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Similar Items