Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення

Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення

У статті, із залученням нелокальної інтегральної умови, розв’язуються обернені задачі для рівняння теплопровідності. Визначаються параметри керування температурним полем рухомого середовища, приводяться результати чисельних експериментів. Побудовані графіки температурних розподілів та розподілів зна...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2012
Автор: Кобильська, О.Б.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України 2012
Назва видання:Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48881
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення / О.Б. Кобильська // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 118-124. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-48881
record_format dspace
spelling irk-123456789-488812013-09-06T03:06:02Z Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення Кобильська, О.Б. У статті, із залученням нелокальної інтегральної умови, розв’язуються обернені задачі для рівняння теплопровідності. Визначаються параметри керування температурним полем рухомого середовища, приводяться результати чисельних експериментів. Побудовані графіки температурних розподілів та розподілів значень параметрів. In this study involving nonlocal integral conditions resolved inverse problem for the equation-thermal conductivity of the Hall. Calculated parameters control the temperature field moving environment, the results of numericaltion experiments. Plotting temperature distribution diliv and distribution parameters. 2012 Article Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення / О.Б. Кобильська // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 118-124. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. XXXX-0059 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48881 517.946.9 uk Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Ukrainian
description У статті, із залученням нелокальної інтегральної умови, розв’язуються обернені задачі для рівняння теплопровідності. Визначаються параметри керування температурним полем рухомого середовища, приводяться результати чисельних експериментів. Побудовані графіки температурних розподілів та розподілів значень параметрів.
format Article
author Кобильська, О.Б.
spellingShingle Кобильська, О.Б.
Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
author_facet Кобильська, О.Б.
author_sort Кобильська, О.Б.
title Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
title_short Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
title_full Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
title_fullStr Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
title_full_unstemmed Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
title_sort обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення
publisher Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
publishDate 2012
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/48881
citation_txt Обернена нелокальна задача з умовою інтегрального перевизначення / О.Б. Кобильська // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки: зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський: Кам'янець-Подільськ. нац. ун-т, 2012. — Вип. 7. — С. 118-124. — Бібліогр.: 7 назв. — укр.
series Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки
work_keys_str_mv AT kobilʹsʹkaob obernenanelokalʹnazadačazumovoûíntegralʹnogopereviznačennâ
first_indexed 2025-07-04T09:39:10Z
last_indexed 2025-07-04T09:39:10Z
_version_ 1836708739551330304
fulltext Математичне та комп’ютерне моделювання 118 УДК 517.946.9 О. Б. Кобильська, канд. фіз.-мат. наук Кременчуцький національний університет імені Михайла Остроградського, м. Кременчук ОБЕРНЕНА НЕЛОКАЛЬНА ЗАДАЧА З УМОВОЮ ІНТЕГРАЛЬНОГО ПЕРЕВИЗНАЧЕННЯ У статті, із залученням нелокальної інтегральної умови, розв’язуються обернені задачі для рівняння теплопровідності. Визначаються параметри керування температурним полем ру- хомого середовища, приводяться результати чисельних експе- риментів. Побудовані графіки температурних розподілів та ро- зподілів значень параметрів. Ключові слова: рівняння теплопровідності, інтегральна умова, обернена задача. Загальна постановка задачі та її актуальність. Як було показано в [1], нелокальні задачі більш точно відображають реальні температурні розподіли усередині зони нагрівання рухомого середовища. Тому для визначення параметрів керування температурним полем доцільно засто- совувати не розв’язки крайових, а розв’язки нелокальних задач для рів- няння теплопровідності. У якості додаткової умови при розв’язанні обер- неної задачі теплопровідності в такому випадку береться інтегральна умова, що визначає баланс енергії зони нагрівання, для ( ) 0 :v t  0 0 0 0 0 0 0 2 2 4 2 00 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( , , ) ( ) ( , , ) ( ( , , ) ) . ( ) t r l t rt l c n G I t l I t lT r z t dzdrdt v t r T r z t T c T r z t T dgdt r l dzdrdt v t                         (1) Питання існування розв’язку нелокальної задачі розглядалось в [1]. Аналіз публікацій за темою. Розв’язок оберненої задачі для рів- няння теплопровідності із залученням інтегральної умови було розгля- нуто у роботі [2]. Тут розглядалася задача знаходження сталого парамет- ра керування квазістаціонарним температурним полем ( 0 u t    ), який є коефіцієнтом функції джерела тепла у рівнянні теплопровідності. Пошук сталого значення параметра керування, якщо відомий температурний розподіл, не викликає суттєвих труднощів. Коли швидкість руху дроту через зону нагрівання змінна, а температура у її кінці повинна бути ста- лою необхідно, щоб параметр керування, в даному випадку сила стру- © О. Б. Кобильська, 2012 Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 119 му ( )I t повинна бути змінною величиною. Обернена задача по знахо- дженню невідомого коефіцієнта для параболічного рівняння з умовою інтегрального перевизначення розглянута у роботах [3; 4]. У цих роботах застосовано інтегральне перетворення за часом і досліджується питання існування розв’язку оберненої задачі. Метою цієї роботи є розв’язок оберненої нелокальної задачі з інтегрального умовою. Матеріали і результати дослідження. Математична модель тем- пературного поля ізотропного осесиметричного середовища зі стали- ми теплофізичними характеристиками розглядається у вигляді крайо- вої задачі (функція ( )I t є невідомою) для нестаціонарного рівняння теплопровідності в області  1 0 0( ; ; ) 0 ,0 ,0tQ z r t z l r r t t       2 2 1 ( ) ( ) ( , )n n T T T T r v t c c W t T r r r z tz                  , (2) 0( , ,0)T r z T , (3) 0 4 4 0 0, ( ) ( )c c r r r T T T T T T r r                , (4) 0( ,0, )T r t T , ( , , ) .lT r l t T (5) Якщо замість однієї із крайових умов (5) ввести інтегральну умову (1), то з’являється можливість керувати температурним полем у будь-якій точці рухомої області. Керування температурним полем може відбуватися за допомо- гою будь-якого параметра, що відображений у рівнянні або у крайо- вій умові. Зокрема, це може бути сила струму при нагріванні області внутрішніми джерелами тепла. Параметр керування може бути як сталою, так і змінною величиною, наприклад, функцією часу. При застосуванні умови (1) вважаємо, що температурний розподіл ( , , )T r z t відомий, тому підставивши його можемо визначити будь- який параметр керування температурним полем. Нев’язка рівності (1) використовується для уточнення значення параметра 0I на кожному часовому кроці. Отже, питання полягає у знаходженні будь — якої функції ( , , )T r z t , що відображена у математичній моделі. У випадку термічно тонкого середовища перейшовши до усере- дненої інтегральної температури[1; 6]. будемо мати задачу в області  2 0( ; ) 0 ,0tQ z t z l t t     2 12 ( ) ( , )n n u u u v t c c F u t z tz           , (6) Математичне та комп’ютерне моделювання 120 0( ,0)u z T , (7) 0(0, )u t T , ( , ) lu l t T , (8) 0 0 0 2 2 0 0 4 2 00 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( , ) ( ) ( , ) ( ( , ) ) , ( ) t l t tl l c n I t l I t u z t l dzdt r v t u z t T c u z t T dzdt r l dzdt v t                      (9) де 2 2 4 40 0 1 2 4 2 4 0 0 00 0 ( ) 2 ( )2 2 ( , ) ( ( ) ( ) ).c c I t T I t F u t T u u r r rr r               Для розв’язання оберненої задачі теплопровідності викорис- товуємо пошуковий метод, що базується на пошуку температурної функції, яка задовольняє рівнянню (6), граничним умовам (8) і поча- тковій умові (7). Умова (9) задовольняється в усіх точках області  2 0( ; ) 0 ,0tQ z t z l t t     . Значення невідомої функції часу ( )I t (параметру керування) знаходиться на дискретній множині , 1...jt j n точок у вигляді jI . За допомогою інтерполяції сплайна- ми отримуємо функцію ( )I t , що дозволяє підтримувати необхідний температурний режим. Керування jI проводиться згідно з вимогою мінімізації відхилень в рівності (9) після підстановки у неї отриманої модельної температурної функції, що задовольняє (6)—(8). Процес знаходження параметра керування ( )I t розпочинається із апріорного задання початкового наближення функції ( )I t — стало- го значення 0I , задання якого достатньо для того, щоб задача (6)— (8) стала прямою задачею теплопровідності [7, с. 154]. Його знайдемо, поклавши в (6) 0  , 0  , 0 u t    . Це приводить до розв’язання задачі Коші для звичайного дифе- ренціального рівняння 2 2 0 0 2 4 2 4 0 00 0 2 2 c n nn n I Idu u T dz r vc r vcr vc r vc                    , 0 z l  , (10) 0(0)u T . (11) Її розв’язок можна записати у вигляді 11 1 0 1 1 ( ) zu z T e             . (12) Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 121 З нього визначаємо значення 0I . Більш точне наближення 0I можна отримати, прийнявши в (6) 0  , 0  , 0 u t    . За таких припущень розв’язок задачі (10)—(11) шукаємо мето- дом предиктор-коректор. Введемо на відрізку 00 t t  рівномірну сітку    , 0,1...nt n n   . Уведемо позначення сіткової функції ( )n nu u t і використовуємо наступний алгоритм 1( , ), ( , ) 2 2n n n n n n n nu u f t u u u f t u       , (13) 0 0u T , (14) де 2 0 2 4 0 0 2 4 40 2 4 0 00 2 ( , ) 2 2 ( ). n n c c nn I f u t u r vc r vc I T T u r vc rr vc                       Далі розв’язуємо задачу (6)—(8) при апріорно заданому, знайденому із (12) значенні параметра 0I . Розв’язок задачі (6)—(8), для відомого зна- чення 0I , є коректно поставленою прямою задачею теплопровідності. Для розв’язання задачі (6)—(8) застосуємо метод Роте та прово- димо дискретизацію рівняння та граничних умов. Уведемо на відрізку 00 t t  рівномірну за часом сітку  , 0,1...jt j j    та замінимо оператор диференціювання за часо- вою змінною різницевим співвідношенням 1( , ) ( , )j ju z t u z tu t      ( )O  . Тоді на кожному часовому шарі отримуємо напівдискретний аналог задачі (6)—(8) у вигляді послідовності диференціально-різнице- вих рівнянь для 0 , 1,2....z l j   2 1 1 1 1 1 12 ( , ) j j j j j n n n j d u du vc c u c u F u t dzdz               (15) 0 0u T , (16) 0(0)ju T , ( )j lu l T . (17) Математичне та комп’ютерне моделювання 122 Цей метод є зручним, оскільки на кожному часовому шарі маємо температурний розподіл якому відповідає дискретне значення jI . Задачу (15)—(17) розв’язуємо на кожному кроці окремо шляхом за- стосування методу ітерацій. На першому кроці, підставляємо знайдене із (12) значення 0I , отримаємо температурний розподіл, що відповідає моменту часу 0j  ,а потім переходимо на другий часовий шар і т.д. Оскільки функція розподілу температур розглядається у кожний момент часу окремо, то умова (9) прийме дискретний вигляд 2 2 0 0 0 04 2 00 0 0 ( ) ( ) ( ( ) ) . jl l l j j j j c n jj I l I lu z u z T dz c u z T dz r l dz vv r              (18) При підстановці отриманого температурного розподілу у (18) отримуємо нев’язку ( )j k у k -му наближені. Сукупність нев’язок отриманих для кожного часового шару j утворює вектор нев’язок  , усі компоненти якого повинні бути зве- дені до нуля у процесі розв’язку. Пошук значень jI , що забезпечує мінімальну нев’язку ( )j k реалізується наступним чином. Після отримання першого значен- ня 1  виконується невеликий пробний крок I і знову знаходить- ся розв’язок прямої задачі (15)—(17), у результаті якого знахо- диться приріст відповідної нев’язки 1 і наближене значення похідної 1 1 1 1I I       . Далі робиться кілька робочих кроків уздовж параметра 1I при фіксованих значеннях інших параметрів до тих пір, поки не буде задоволена умова 1  , де  — необхідна точність обчислень. Величина робочого кроку може бути визначе- на згідно формули j j j j I I        . Якщо для нев’язки j , яка відповідає параметру jI умова j  уже виконується, то вважаємо, що оптимальне значення фун- кції ( )I t на j -му кроці знайдено. Отримавши вектор jI , можна про- вести інтерполювання сплайном отриманої функції (рис. 1). Серія: Фізико-математичні науки. Випуск 7 123 Рис. 1. Функція ( )I t ,знайдена за допомогою умови (9) із розв’язку задачі (1)—(6) На рис. 1 зображена функція ( )I t , що дозволяє підтримувати за- дану температуру у кінці зони нагрівання. Для розрахунків були взяті значення теплофізичних характеристик для вольфраму. Функція ( )I t є розв’язком оберненої задачі (1)—(6). Висновки. Запропоновано метод визначення параметрів керу- вання нестаціонарним температурним полем у зоні нагрівання рухо- мого середовища внутрішніми джерелами тепла. Знайдено розв'язок оберненої задачі з нелокальною умовою для рівняння теплопровідно- сті у циліндричній області. Шляхом уведення до математичної моделі теплового процесу, який протікає в рухомій циліндричній області, замість граничної умови, інтегральної умови визначено параметри керування температурним полем. Проведено чисельні експерименти та побудовано графіки залежності параметра керування температурним полем від часу для нестаціонарного процесу нагрівання [6]. Список використаних джерел: 1. Алифанов О. М. Обратные задачи теплообмена / О. М. Алифанов. — М. : Машиностроение, 1988. — 280 с. 2. Ляшенко В. П. Квазистационарное температурное поле движущейся про- волоки / В. П. Ляшенко. — К. : Изд-во Института математики АН УССР, 1981. — С. 36–39. (Препринт/ АН УССР, Институт математики; 1981 — № 82.3.) 3. Камынин В. Л. Об обратной задаче определения правой части в параболиче- ском уравнении с условием интегрального переопределения / В. Л. Камынин // Математические заметки. — 2005. — Т. 77, вып. 4 — С. 522–534. 4. Царькова Н. В. Обратная задача для уравнения колебаний струны с инте- гральным условием переопределения / Н. В. Царькова // Труды третьей Все- Математичне та комп’ютерне моделювання 124 российской научной конференции «Математическое моделирование и крае- вые задачи». — Самара : Изд-во СамГТУ, 2006. — Часть 3. — С. 221–223. 5. Кобильська О. Б. Дослідження нелокальної задачі для рівняння параболічно- го типу з інтегральною умовою / О. Б. Кобильська // Сучасні проблеми ма- шинобудування: тези доповідей конференції молодих вчених та спеціалістів, Харків, 8–11 листопада 2010 р. — Харків : Інститут проблем машинобуду- вання ім. А. М. Підгорного НАН України, 2010. — С. 32. 6. Ляшенко В. П. Дослідження нелокальної задачі з інтегральною умовою / В. П. Ляшенко, О. Б. Кобильська // Вісник Київського університету. Серія «Фізико-математичні науки». — 2010. — № 4. — С. 104–111. 7. Никитенко Н. И. Теория тепломассопереноса / Н. И. Никитенко. — К. : Наукова думка, 1983. — 352 с. In this study involving nonlocal integral conditions resolved inverse problem for the equation-thermal conductivity of the Hall. Calculated pa- rameters control the temperature field moving environment, the results of numericaltion experiments. Plotting temperature distribution diliv and dis- tribution parameters. Key words: heat equation, integral condition inverse problem. Отримано: 9.04.2012 УДК 517.947 І. М. Конет, д-р фіз.-мат. наук, професор Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, м. Кам’янець-Подільський ГІПЕРБОЛІЧНІ КРАЙОВІ ЗАДАЧІ В ОБМЕЖЕНИХ КУСКОВО-ОДНОРІДНИХ ПРОСТОРОВИХ ОБЛАСТЯХ Методом функції впливу та функцій Гріна (головних розв’язків) побудовано інтегральні зображення точних аналі- тичних розв’язків алгоритмічного характеру гіперболічних крайових задач в обмежених кусково-однорідних (багатоша- рових) просторових областях. Для побудови головних розв’яз- ків залучено відповідні інтегральні перетворення Фур’є на де- картових осі та півосі, а також інтегральне перетворення Фур’є на декартовому сегменті з n точками спряження. Ключові слова: гіперболічне рівняння, початкові та кра- йові умови, умови спряження, інтегральні перетворення, головні розв’язки. Вступ. Теорія крайових задач для диференціальних рівнянь з ча- стинними похідними — важливий розділ сучасної теорії диференціа- льних рівнянь, який в цей час інтенсивно розвивається. Її актуаль- © І. М. Конет, 2012 << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /All /Binding /Left /CalGrayProfile (Gray Gamma 2.2) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (Coated FOGRA27 \050ISO 12647-2:2004\051) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Warning /CompatibilityLevel 1.3 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.1000 /ColorConversionStrategy /sRGB /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo false /PreserveFlatness false /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Remove /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true /Arial-Black /Arial-BlackItalic /Arial-BoldItalicMT /Arial-BoldMT /Arial-ItalicMT /ArialMT /ArialNarrow /ArialNarrow-Bold /ArialNarrow-BoldItalic /ArialNarrow-Italic /ArialUnicodeMS /CenturyGothic /CenturyGothic-Bold /CenturyGothic-BoldItalic /CenturyGothic-Italic /CourierNewPS-BoldItalicMT /CourierNewPS-BoldMT /CourierNewPS-ItalicMT /CourierNewPSMT /Georgia /Georgia-Bold /Georgia-BoldItalic /Georgia-Italic /Impact /LucidaConsole /Tahoma /Tahoma-Bold /TimesNewRomanMT-ExtraBold /TimesNewRomanPS-BoldItalicMT /TimesNewRomanPS-BoldMT /TimesNewRomanPS-ItalicMT /TimesNewRomanPSMT /Trebuchet-BoldItalic /TrebuchetMS /TrebuchetMS-Bold /TrebuchetMS-Italic /Verdana /Verdana-Bold /Verdana-BoldItalic /Verdana-Italic ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages false /ColorImageMinResolution 150 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 150 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages false /GrayImageMinResolution 150 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 150 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.76 /HSamples [2 1 1 2] /VSamples [2 1 1 2] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 15 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages false /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects true /CheckCompliance [ /PDFX1a:2001 ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e55464e1a65876863768467e5770b548c62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc666e901a554652d965874ef6768467e5770b548c52175370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c00200064006500740061006c006a006500720065007400200073006b00e60072006d007600690073006e0069006e00670020006f00670020007500640073006b007200690076006e0069006e006700200061006600200066006f0072007200650074006e0069006e006700730064006f006b0075006d0065006e007400650072002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e> /DEU <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents suitable for reliable viewing and printing of business documents. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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> /HEB <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> /HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata pogodnih za pouzdani prikaz i ispis poslovnih dokumenata koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA (Utilizzare queste impostazioni per creare documenti Adobe PDF adatti per visualizzare e stampare documenti aziendali in modo affidabile. I documenti PDF creati possono essere aperti con Acrobat e Adobe Reader 5.0 e versioni successive.) /JPN <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> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020be44c988b2c8c2a40020bb38c11cb97c0020c548c815c801c73cb85c0020bcf4ace00020c778c1c4d558b2940020b3700020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken waarmee zakelijke documenten betrouwbaar kunnen worden weergegeven en afgedrukt. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f0020006e00690065007a00610077006f0064006e00650067006f002000770079015b0077006900650074006c0061006e00690061002000690020006400720075006b006f00770061006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020006600690072006d006f0077007900630068002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <FEFF005400650020006e006100730074006100760069007400760065002000750070006f0072006100620069007400650020007a00610020007500730074007600610072006a0061006e006a006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020007000720069006d00650072006e006900680020007a00610020007a0061006e00650073006c006a00690076006f0020006f0067006c00650064006f00760061006e006a006500200069006e0020007400690073006b0061006e006a006500200070006f0073006c006f0076006e0069006800200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002e00200020005500730074007600610072006a0065006e006500200064006f006b0075006d0065006e0074006500200050004400460020006a00650020006d006f0067006f010d00650020006f0064007000720065007400690020007a0020004100630072006f00620061007400200069006e002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200069006e0020006e006f00760065006a01610069006d002e> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002c0020006a006f0074006b006100200073006f0070006900760061007400200079007200690074007900730061007300690061006b00690072006a006f006a0065006e0020006c0075006f00740065007400740061007600610061006e0020006e00e400790074007400e4006d0069007300650065006e0020006a0061002000740075006c006f007300740061006d0069007300650065006e002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AllowImageBreaks true /AllowTableBreaks true /ExpandPage false /HonorBaseURL true /HonorRolloverEffect false /IgnoreHTMLPageBreaks false /IncludeHeaderFooter false /MarginOffset [ 0 0 0 0 ] /MetadataAuthor () /MetadataKeywords () /MetadataSubject () /MetadataTitle () /MetricPageSize [ 0 0 ] /MetricUnit /inch /MobileCompatible 0 /Namespace [ (Adobe) (GoLive) (8.0) ] /OpenZoomToHTMLFontSize false /PageOrientation /Portrait /RemoveBackground false /ShrinkContent true /TreatColorsAs /MainMonitorColors /UseEmbeddedProfiles false /UseHTMLTitleAsMetadata true >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /BleedOffset [ 0 0 0 0 ] /ConvertColors /ConvertToRGB /DestinationProfileName (sRGB IEC61966-2.1) /DestinationProfileSelector /UseName /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements true /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles true /MarksOffset 6 /MarksWeight 0.250000 /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PageMarksFile /RomanDefault /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /UseDocumentProfile /UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [600 600] /PageSize [419.528 595.276] >> setpagedevice

Схожі ресурси