Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля

Проведены компьютерное моделирование и экспериментальное исследование магнитофоретического движения магнитных наночастиц в потоке жидкости под воздействием внешнего высокоградиентного магнитного поля. Выполнен анализ сил, действующих на магнитные частицы, оценены пороговые значения их радиуса, при к...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Кириленко, А.В., Чехун, В.Ф., Подольцев, А.Д., Кондратенко, И.П., Кучерявая, И.Н., Бондар, В.В.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2012
Назва видання:	Доповіді НАН України
Теми:	Біофізика
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49046
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля / А.В. Кириленко, В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И.Н. Кучерявая, В.В. Бондар // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 186-196. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-49046
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-490462013-09-10T03:04:11Z Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В. Біофізика Проведены компьютерное моделирование и экспериментальное исследование магнитофоретического движения магнитных наночастиц в потоке жидкости под воздействием внешнего высокоградиентного магнитного поля. Выполнен анализ сил, действующих на магнитные частицы, оценены пороговые значения их радиуса, при которых происходит захват частиц магнитной системой. Рассмотрены два подхода к моделированию движения частиц — дискретный и континуальный, в рамках которых рассчитаны соответственно траектории движения частиц и динамика изменения во времени и пространстве их концентрации. Проведено комп'ютерне моделювання та експериментальне дослідження магнітофоретичного руху магнітних наночастинок у потоці рідини під впливом зовнішнього високоградієнтного магнітного поля. Виконано аналіз сил, що діють на магнітні частинки, оцінено граничні значення їхнього радіуса, при яких відбувається захоплення частинок магнітною системою. Розглянуто два підходи до моделювання руху частинок — дискретний і континуальний, у рамках яких розраховані відповідно траєкторії руху частинок і динаміка зміни в часі та просторі їхньої концентрації. The computer modeling and the experimental study of the magnetophoretic motion of magnetic nano-sized particles in flowing liquid under the action of an external high-gradient magnetic field are carried out. The analysis of forces acting on magnetic particles is performed. The threshold radii that provide a localization of different nanoparticles by the magnetic system are determined. Two approaches (discrete and continuous) are considered. At the discrete approach, the trajectories of particles are computed. At the second continuous approach, the variation of the concentration of magnetic nanoparticles in time and in space is determined. 2012 Article Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля / А.В. Кириленко, В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И.Н. Кучерявая, В.В. Бондар // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 186-196. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49046 536.2.072:616:004.94 ru Доповіді НАН України Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Біофізика Біофізика
spellingShingle	Біофізика Біофізика Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В. Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля Доповіді НАН України
description	Проведены компьютерное моделирование и экспериментальное исследование магнитофоретического движения магнитных наночастиц в потоке жидкости под воздействием внешнего высокоградиентного магнитного поля. Выполнен анализ сил, действующих на магнитные частицы, оценены пороговые значения их радиуса, при которых происходит захват частиц магнитной системой. Рассмотрены два подхода к моделированию движения частиц — дискретный и континуальный, в рамках которых рассчитаны соответственно траектории движения частиц и динамика изменения во времени и пространстве их концентрации.
format	Article
author	Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В.
author_facet	Кириленко, А.В. Чехун, В.Ф. Подольцев, А.Д. Кондратенко, И.П. Кучерявая, И.Н. Бондар, В.В.
author_sort	Кириленко, А.В.
title	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля
title_short	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля
title_full	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля
title_fullStr	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля
title_full_unstemmed	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля
title_sort	движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Біофізика
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49046
citation_txt	Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля / А.В. Кириленко, В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И.Н. Кучерявая, В.В. Бондар // Доп. НАН України. — 2012. — № 2. — С. 186-196. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.
series	Доповіді НАН України
work_keys_str_mv	AT kirilenkoav dviženiemagnitnyhnanočasticvpotokežidkostiprinaloženiipostoânnogomagnitnogopolâ AT čehunvf dviženiemagnitnyhnanočasticvpotokežidkostiprinaloženiipostoânnogomagnitnogopolâ AT podolʹcevad dviženiemagnitnyhnanočasticvpotokežidkostiprinaloženiipostoânnogomagnitnogopolâ AT kondratenkoip dviženiemagnitnyhnanočasticvpotokežidkostiprinaloženiipostoânnogomagnitnogopolâ AT kučerâvaâin dviženiemagnitnyhnanočasticvpotokežidkostiprinaloženiipostoânnogomagnitnogopolâ AT bondarvv dviženiemagnitnyhnanočasticvpotokežidkostiprinaloženiipostoânnogomagnitnogopolâ
first_indexed	2025-07-04T09:56:03Z
last_indexed	2025-07-04T09:56:03Z
_version_	1836709801916104704
fulltext	оповiдi НАЦIОНАЛЬНОЇ АКАДЕМIЇ НАУК УКРАЇНИ 2 • 2012 БIОФIЗИКА УДК 536.2.072:616:004.94 © 2012 Академик НАН Украины А.В. Кириленко, академик НАН Украины В.Ф. Чехун, А.Д. Подольцев, И.П. Кондратенко, И. Н. Кучерявая, В.В. Бондар Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля Проведены компьютерное моделирование и экспериментальное исследование магнитофо- ретического движения магнитных наночастиц в потоке жидкости под воздействием внешнего высокоградиентного магнитного поля. Выполнен анализ сил, действующих на магнитные частицы, оценены пороговые значения их радиуса, при которых происходит захват частиц магнитной системой. Рассмотрены два подхода к моделированию дви- жения частиц — дискретный и континуальный, в рамках которых рассчитаны соот- ветственно траектории движения частиц и динамика изменения во времени и про- странстве их концентрации. В последнее время учеными в области нанотехнологий проводятся интенсивные исследо- вания по изучению возможностей использования наноразмерных магнитных частиц для биомедицинских целей. К числу таких исследований относятся работы в области нанобио- технологии, связанные с применением металлических наночастиц как субстанций для созда- ния новых медикаментов, в диагностических целях, для адресной доставки лекарственных средств и для гипертермии тканей живых организмов, пораженных опухолью [1–3]. Метод магнитожидкостной гипертермии основан на магнитоуправляемом движении магнитных частиц в биологической жидкости к месту локализации опухоли и последующем нагреве этой зоны с помощью высокочастотного магнитного поля до температуры 42–45 ◦С, при которой происходит разрушение раковых клеток [1, 3, 4]. Одним из ключевых вопросов при разработке методов магнитоуправляемой адресной до- ставки лекарств и магнитожидкостной гипертермии является получение в заданной области требуемой концентрации магнитных наночастиц из потока биологической жидкости, за счет наложения внешнего неоднородного магнитного поля. Большую практическую значимость при этом представляет задача исследования количественных характеристик движения на- ночастиц в потоке жидкости при наложении внешнего магнитного поля — характеристик магнитофоретического движения наночастиц в неоднородном магнитном поле. 186 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2 Рис. 1. Разработанная магнитная система (а), схематическое изображение ее активной зоны (б ) и рассчи- танные пороговые значения радиуса частицы R ∗ p в функции скорости движения жидкости v при различных значениях магнитной восприимчивости частицы χp (в) В работе [5] описана разработанная авторами магнитная система на основе постоянных магнитов для получения высокоградиентного магнитного поля в заданной области, приведе- ны расчетные и экспериментальные данные распределения магнитного поля в ее активной зоне и определена величина магнитной силы, действующей на наночастицы. Настоящая работа посвящена изучению характера движения наночастиц в потоке жидкости при нало- жении внешнего магнитного поля, создаваемого такой магнитной системой (ее фотография приведена на рис. 1, а). Анализ магнитофоретического движения наночастиц выполнен с помощью двух раз- личных подходов. Согласно первому — континуальному подходу, совокупность частиц рас- сматривается как непрерывная движущаяся сплошная среда, которая характеризуется кон- центрацией невзаимодействующих частиц C(r, t), являющейся непрерывной функцией про- странственных координат и времени. Согласно второму — дискретному подходу, исследуют- ся траектории движения отдельных точечных частиц в магнитном поле без учета их взаи- модействия друг с другом. Отметим, что по сравнению с континуальным рассмотрением ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 187 анализ траекторий движения отдельных частиц выполняется значительно проще, однако его результаты справедливы лишь для случая малых концентраций частиц в биологических тканях. Описанные далее численные модели разработаны и реализованы с помощью метода конечных элементов в программном пакете Comsol 3.3 [6]. Анализ сил, действующих на магнитные наночастицы в потоке жидкости. На каждую магнитную наночастицу, движущуюся в потоке жидкости в неоднородном маг- нитном поле, действует гидродинамическая сила Ff , суммарная сила тяжести и Архимеда Fg и магнитная сила Fm (см. рис. 1, б ). Для их расчета в случае сферической частицы с радиусом Rp и объемом Vp = 4πR3 p/3 справедливы следующие выражения [5, 6]: Ff = 6πRpη(v − vp), Fg = Vp(ρp − ρ)g, Fm = Vpχp∇ \|B0\| 2 2µ0 . (1) Здесь ρ, η — плотность и кинематическая вязкость жидкости соответственно; v, vp — ско- рость движения жидкости и частицы; ρp, χp — плотность и магнитная восприимчивость материала частицы соответственно; g — векторная величина ускорения свободного паде- ния; B0 — магнитная индукция внешнего магнитного поля. В выражении для магнитной силы полагается, что магнитная восприимчивость жидкости χ ≈ 0. Заметим, что в случае наночастицы со сложной структурой (например, для частицы, содержащей внешнюю ста- билизирующую оболочку и лекарственный препарат) под величиной радиуса Rp следует понимать гидродинамический радиус, характеризующий общий объем материала частицы и жидкости, перемещающейся вместе с ней. Исходя из приведенных выражений (1), получим следующие соотношения для указан- ных сил: \|Fm\| \|Ff \| = 2 9 R2 pχp ∣ ∣ ∣ ∣ ∇ \|B0\| 2 2µ0 ∣ ∣ ∣ ∣ η\|v − vp\| , (2) \|Fm\| \|Fg\| = χp ∣ ∣ ∣ ∣ ∇ \|B0\| 2 2µ0 ∣ ∣ ∣ ∣ (ρp − ρ)\|g\| . (3) Из этих выражений видно, что отношение \|Fm\|/\|Ff \| пропорционально R2 p, т. е. с умень- шением размеров частиц вклад магнитной силы в их движение резко уменьшается, в то же время отношение \|Fm\|/\|Fg\| не зависит от размеров частиц. Для количественной оценки относительных значений этих сил будем использовать сле- дующие характерные значения входящих в (2) и (3) величин: Rp = 56 нм, χp = 5, ρp = = 4600 кг/м3, ρ = 1050 кг/м3, vp = 0, v = 0,001 м/с, динамическая вязкость жидкости η = 1,46 · 10−3 Па · с, средняя по высоте поперечная составляющая магнитной силы для исследуемой магнитной системы, согласно [5], равна ∣ ∣ ∣ ∣ ∇ \|B0\| 2 2µ0 ∣ ∣ ∣ ∣ = 2,5 · 108 Н/м3. При этих значениях получим \|Fm\|/\|Ff \| = 0,174 и \|Fm\|/\|Fg\| = 3,5 · 104. Отсюда следует, что вклад силы тяжести в динамику движения наночастиц в исследуемой системе относительно мал и магнитные силы могут достигать по порядку величины значений гидродинамических сил. Оценка порогового значения размера частиц. Как отмечалось выше, с уменьше- нием размеров частиц вклад магнитной силы в их движение снижается (при неизменных 188 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2 значениях всех остальных величин, входящих в выражение (2)). Определим пороговое зна- чение радиуса частицы R∗ p из условия равенства сил \|Fm\| = \|Ff \|. Тогда из выражения (2) получим R∗ p 2 = 9 2 η χp \|v − vp\| ∣ ∣ ∣ ∣ ∇ \|B0\| 2 2µ0 ∣ ∣ ∣ ∣ . (4) Смысл величины R∗ p заключается в том, что частицы радиуса Rp > R∗ p способны захваты- ваться и накапливаться в зоне действия магнитной системы (так как в этом случае величина магнитной силы превышает гидродинамическую силу), а частицы более малого радиуса — Rp < R∗ p будут уноситься с потоком жидкости из-за преобладающего влияния гидродина- мической силы. Подставляя в выражение (4) следующие значения величин: vp = 0, η = 1,46 · 10−3 Па · с, ∣ ∣ ∣ ∣ ∇ \|B0\| 2 2µ0 ∣ ∣ ∣ ∣ = 2,5 · 108 Н/м3, оценим пороговые значения радиуса частиц R∗ p в зависимости от скорости движения жидкости v. Результаты расчетов для различных значений магнитной восприимчивости частицы вплоть до χp = 100 показаны на рис. 1, в. Видно, что для удержа- ния частиц в зоне действия исследуемой магнитной системы при их движении со средней скоростью ∼ 0,001 м/с частицы должны обладать сильными магнитными свойствами — χp ∼= 100. В то же время для удержания частиц в потоке жидкости, движущейся со средней скоростью ∼ 0,001 м/с, могут использоваться слабомагнитные частицы. Отметим, что приведенные оценки справедливы для одиночных частиц. Как известно, при движении частиц в зоне действия магнитной системы они могут объединяться в клас- теры и рассматриваться при анализе как крупные квазичастицы. Такие квазичастицы способны значительно легче удерживаться магнитной системой, чем уединенные частицы малого размера. Дискретный подход. Численное моделирование траекторий движения маг- нитных частиц во внешнем магнитном поле. В рамках используемого дискретного подхода исследуется движение каждой индивидуальной частицы, характеризующееся за- висимостью от времени значений ее радиус-вектора rp(t) и скорости vp(t). Движение магнитной частицы в жидкости при наличии внешнего магнитного поля опи- сывается с помощью уравнений баланса сил и движения [7, 8]: ρpVp dvp dt = Fm(rp) +Fg(rp) + Ff (vp,v), drp dt = vp. (5) Здесь ρp, Vp — плотность и объем частицы соответственно, а силы в правой части уравнения баланса сил (5) описываются выражениями (1). Компьютерное моделирование траекторий движения магнитных частиц в активной зоне указанной выше системы постоянных магнитов проводилось при задании условий, анало- гичных эксперименту, описанному в [5], а именно при радиусе частиц Rp = 56 нм, плотности частиц ρp = 4600 кг/м3, вязкости жидкости η = 1,46·10−3 Па·с, магнитной восприимчивости наночастиц χp = 1. Предполагалось, что скорость движения магнитной жидкости v имеет только продольную составляющую, изменяющуюся по высоте канала радиуса r по закону параболы на достаточном удалении от магнитной системы [9]: ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 189 Рис. 2. Расчетная область и ее конечно-элементное разбиение (а). Распределение в виде стрелок действую- щей магнитной силы в активной зоне магнитной системы (б ) v = (0, vy), vy = vmax ( 1− ( y r )2) , (6) где величина скорости жидкости в центре канала задавалась равной vmax = 0,01 м/с. Для расчета распределения магнитной силы Fm в активной зоне магнитной систе- мы (рис. 2, а) использовалась разработанная методика, описанная в [5]. Полученное распределение силы (см. рис. 2, б ) учитывалось при интегрировании системы уравне- ний (5). Расчеты выполнялись для двух случаев, отличающихся начальным распределением час- тиц в канале: в первом случае задавалось равномерное распределение частиц на входе в ка- нал, а во втором — равномерное распределение частиц во всем объеме канала. Последний случай рассматривался в соответствии с условиями и данными эксперимента. 190 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2 На рис. 3 показаны полученные расчетным путем траектории движения магнитных на- ночастиц, первоначально равномерно расположенных на входе в канал с заданной концен- трацией и подвергающихся воздействию магнитной системы, в различные моменты вре- мени. Видно, что в начальный момент времени частицы увлекаются потоком жидкости, и их распределение по высоте канала соответствует параболическому закону распределе- ния скорости жидкости (см. рис. 3, а). По мере приближения их к магнитам все большее число частиц отклоняется в сторону магнитов под действием магнитной силы (см. рис. 3, б ). На заключительном этапе (см. рис. 3, в), когда частицы достигают правой границы канала, около 40% всех частиц (отмечены на графике вертикальной линией слева) захватываются данной магнитной системой, а остальные уносятся с потоком жидкости. На рис. 4, д показаны результаты компьютерных расчетов траекторий движения маг- нитных наночастиц, первоначально расположенных равномерно во всем объеме канала, в момент времени 10 с. Как видно из этого рисунка, некоторые из частиц концентриру- ются в зоне максимального действия магнитной силы, а остальные уносятся с потоком жидкости. Полученные траектории движения магнитных наночастиц качественно согла- суются с результатами экспериментального исследования на модельной нанокомпозитной жидкости, что также показано на рис. 4, д. Условия и результаты экспериментов подробно описаны в работе [5]. Как видно из фотографии канала (вверху на рис. 4, д), частицы кон- центрируются в угловых зонах магнитов, отмеченных штриховой кривой, где магнитная сила достигает максимального значения (см. рис. 2, б ). Континуальный подход. Расчет изменяющейся во времени концентрации на- ночастиц в активной зоне магнитной системы. В рамках рассматриваемого контину- ального подхода изменяющееся во времени и пространстве распределение магнитных на- ночастиц характеризуется величиной концентрации C(r, t). Ее распределение в потоке дви- жущейся жидкости при наложении внешнего магнитного поля, создаваемого магнитной системой (см. рис. 1, а), удовлетворяет уравнению баланса массы частиц вида [9] ∂C ∂t +∇J = 0, (7) J = −D∇C + µpCFm + µpC 4 3 πR3 p(ρp − ρ)g + Cv. (8) В уравнении (7) величина потока частиц J имеет четыре составляющие, отражающие процессы диффузии, действия магнитной силы, сил гравитации и конвекции, выражения для расчета которых приведены в (8). Здесь D — коэффициент диффузии частиц; µp — по- движность частиц; Rp — радиус частиц (предполагается, что частицы имеют сферическую форму); g — ускорение свободного падения; v — скорость движения жидкости. Магнитная сила Fm определяется выражением (1). Характер ее распределения в активной зоне маг- нитной системы показан на рис. 2, б. Согласно закону Стокса, величина подвижности сферических частиц в жидкой среде с кинематической вязкостью η определяется как µp = 1/(6πηRp), а, согласно соотноше- нию Стокса–Эйнштейна, коэффициент диффузии частиц равен D = µpkBT , где kB = = 1,38 · 10−23 Дж/К — постоянная Больцмана; T — абсолютная температура жидкости, равная температуре частиц. Далее полагается, что скорость движения магнитной жидкости v имеет продольную составляющую, изменяющуюся по высоте канала радиусом R по закону параболы (6). ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 191 Рис. 3. Траектории движения частиц в поле магнитной системы в различные моменты времени t: а — 5 с; б — 10 с; в — 50 с. Масштаб по вертикальной оси увеличен для наглядности 192 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2 Рис. 4. Расчетные распределения концентрации частиц в канале в различные моменты времени t: а — 10 с; б — 40 с; в — 50 с; г — 60 с. Сравнение экспериментальных данных и результатов компьютерного моделирования (д): полученная фотография участка канала с концентрацией частиц на краях магнитов (отмечена штриховой кривой) и внизу — рассчитанные траектории движения наночастиц, в начальный момент времени равномерно расположенных в объеме канала с жидкостью Дифференциальное уравнение (7) с учетом (8) дополняется нулевыми начальными усло- виями C\|t=0 = 0, а также следующими граничными условиями: на входе выделенного достаточно протяженного прямолинейного участка канала (на входе в активную зону, см. рис. 2, а) задается поток частиц максимальной концентра- ции Cmax; на выходе из исследуемого участка канала задается конвективный поток; на стенках канала — условие изоляции, т. е. частицы не проходят сквозь эти стенки. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 193 Таблица 1. Значения величин, использованных в компьютерных расчетах и эксперименте Параметр Значение Система постоянных магнитов на основе NdFeB Геометрические размеры магнитов, м 0,02× 0,04 Размеры магнитной вставки, м 0,005 × 0,01 Относительная магнитная проницаемость магнитов (µr) 1,006 Остаточная магнитная индукция магнитов (Br), Тл 1,0 Относительная магнитная проницаемость магнитной вставки (µr) 1000 Магнитные наночастицы (магнетит Fe3O4) Радиус частицы (Rp), нм 56 Плотность материала (ρp), кг/м3 4600 Магнитная восприимчивость жидкости с наночастицами (χ) 0,014 Средняя концентрация наночастиц в жидкости (C), г/л 3 Характеристики канала и движущейся жидкости Внутренний диаметр канала, мм 1,5 Расстояние от верхней стенки канала до магнитной системы, мм 1,0 Плотность жидкости (ρ), кг/м3 1050 Динамическая вязкость жидкости (η), Па · с 1,46 · 10 −3 Скорость потока жидкости (vmax), м/с 0,01 Абсолютная температура (T ), К 293 Представленная математическая модель описывает динамику движения магнитных на- ночастиц в жидкой среде, испытывающих силовое воздействие неоднородного магнитного поля. Численная реализация модели проводилась методом конечных элементов с помощью программного пакета Comsol [6] для расчетной области, состоящей из магнитной системы с постоянными магнитами и канала с движущейся магнитной жидкостью (см. рис. 2, а). Значения расчетных параметров указаны в табл. 1. Результаты расчета изменения во времени распределения концентрации частиц (отно- сительного значения C/Cmax) в канале в активной зоне исследуемой магнитной системы для различных моментов времени (t = 10, 40, 50 и 60 с) приведены на рис. 4, а–г. Показа- но, что некоторые из частиц концентрируются в зоне максимального действия магнитной силы, а остальные уносятся с потоком жидкости. Из сравнения полученных в рамках кон- тинуального подхода картин распределения концентрации частиц с экспериментальными результатами (см. рис. 4, д) следует их хорошее качественное согласие. В заключение перечислим основные результаты работы. Разработана математическая модель и методика численного расчета магнитофоретичес- кого движения магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении внешнего неод- нородного магнитного поля. Рассмотрены два подхода: континуальный, когда распределе- ние частиц в потоке жидкости задается с помощью поля концентрации, и дискретный, при котором исследуются траектории движения совокупности точечных частиц. Проведены численные и экспериментальные исследования движения магнитных частиц в потоке жидкости под воздействием приложенного высокоградиентного магнитного по- ля, создаваемого постоянными магнитами. Полученные результаты подтверждают принци- пиальную возможность реализации магнитоуправляемого движения и локализации (удер- жания) в заданной области биологической среды магнитных наночастиц, характерный ра- змер которых больше критического. 194 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2 Применение разработанных моделей и программных средств может быть использовано при создании требуемой магнитной системы и реализации на практике нанобиотехнологии адресной магнитоуправляемой доставки магнитных частиц в зону опухоли. 1. Налєскiна Л.А., Бородай Н.В., Чехун В.Ф. Сьогодення та перспективи створення наносистем спря- мованої доставки лiкарських препаратiв до пухлинних клiтин // Онкология. – 2009. – 11, № 3. – С. 166–173. 2. Розенфельд Л. Г., Москаленко В.Ф., Чекман I. С., Мовчан Б.О. Нанотехнологiї, наномедицина: перс- пективи наукових дослiджень та впровадження їх результатiв у медичну практику // Укр. мед. часопис. – 2008. – 5 (67) – С. 63–68. 3. Magnetism in medicine: A Handbook / Ed. by A. Wilfried, H. Nowak. – 2nd ed. – Weinheim: Wiley-VCH, 2007. – 96 p. 4. Кириленко А.В., Чехун В.Ф., Кондратенко И.П., Подольцев А.Д., Кучерявая И.Н., Бондар В. В. Компьютерное моделирование и исследование электромагнитных и тепловых процессов при маг- нитно-жидкостной гипертермии опухолевых клеток // Доп. НАН України. – 2009. – № 11. – С. 183– 190. 5. Кириленко А. В., Чехун В.Ф., Подольцев А.Д., Кондратенко И.П., Кучерявая И.Н., Бондар В.В., Шпилевая С.И., Тодор И. Н. Анализ силового воздействия высокоградиентного магнитного поля на магнитные наночастицы в потоке жидкости // Там само. – 2010. – № 9. – С. 162–172. 6. Comsol Multiphysics. Version 3.3. – www.comsol.com. 7. Furlani E.P., Ng K.C. Nanoscale magnetic biotransport with application to magnitofection // Phys. Rev. E. – 2008. – 77, Is. 6. – 061914, 8 p. 8. Kipro M., Jakovics A., Nacke B., Baake E. Particle transport in recirculated liquid metal flows // CО- MPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engi- neering. – 2008. – 27, No 2. – P. 377–386. 9. Mikkelsen C. I. Magnetic separation and hydrodynamic interactions in microfluidic systems. – Ph. D. Thesis, s010132. – Lyngby: Technical University of Denmark, 2005. – 122 p. Поступило в редакцию 08.07.2011Институт электродинамики НАН Украины, Киев Институт экспериментальной патологии, онкологии и радиобиологии им. Р.Е. Кавецкого НАН Украины, Киев Институт электродинамики НАН Украины, Киев Академiк НАН України О.В. Кириленко, академiк НАН України В.Ф. Чехун, О.Д. Подольцев, I. П. Кондратенко, I. М. Кучерява, В.В. Бондар Рух магнiтних наночастинок у потоцi рiдини при накладеннi постiйного магнiтного поля Проведено комп’ютерне моделювання та експериментальне дослiдження магнiтофоретич- ного руху магнiтних наночастинок у потоцi рiдини пiд впливом зовнiшнього високогра- дiєнтного магнiтного поля. Виконано аналiз сил, що дiють на магнiтнi частинки, оцiнено граничнi значення їхнього радiуса, при яких вiдбувається захоплення частинок магнiтною системою. Розглянуто два пiдходи до моделювання руху частинок — дискретний i конти- нуальний, у рамках яких розрахованi вiдповiдно траєкторiї руху частинок i динамiка змiни в часi та просторi їхньої концентрацiї. ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2012, №2 195 Academician of the NAS of Ukraine A.V. Kirilenko, Academician of the NAS of Ukraine V.F. Chekhun, A.D. Podoltsev, I. P. Kondratenko, I.N. Kucheryavaya, V.V. Bondar Motion of magnetic nanoparticles in flowing liquid under the action of static magnetic field The computer modeling and the experimental study of the magnetophoretic motion of magnetic nano-sized particles in flowing liquid under the action of an external high-gradient magnetic field are carried out. The analysis of forces acting on magnetic particles is performed. The threshold radii that provide a localization of different nanoparticles by the magnetic system are determined. Two approaches (discrete and continuous) are considered. At the discrete approach, the trajectories of particles are computed. At the second continuous approach, the variation of the concentration of magnetic nanoparticles in time and in space is determined. 196 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2012, №2

Движение магнитных наночастиц в потоке жидкости при наложении постоянного магнитного поля

Репозитарії

Схожі ресурси