Функція Гріна хвильового рівняння для нескінченної прямої жорсткостінної труби кругового поперечного перерізу з осередненою течією - Борисюк, А.О. (Доповіді НАН України, 2012)
Побудовано функцію Гріна тривимірного хвильового рівняння для нескінченної прямої жорсткостінної труби кругового поперечного перерізу з осередненою течією. Ця функція записується у вигляді ряду по акустичних модах зазначеної механічної конструкції і є періодичною по азимутальній координаті та симетричною відносно осьового перерізу розташування одиничного точкового імпульсного джерела. Кожен член цього ряду являє собою суму прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді труби вниз та вгору за течією від вказаного джерела. У побудованій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти осередненої течії. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу, в якому знаходиться джерело. I навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу осередненої течії на функцію Гріна зменшується, спричиняючи, окрім іншого, зменшення зазначеної її асиметрії. У граничному ж випадку відсутності осередненої течії побудована функція Гріна є симетричною відносно вказаного поперечного перерізу і збігається з відповідною функцією Гріна для досліджуваної труби, яка наведена в науковій літературі.