Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв
Conditions are searched, at which the available pressure fluctuation models on a flat wall (i. e., the models of Corcos, Chase, F. Williams, and Smol’yakov and Tkachenko) can be used to describe the pressure fluctuation field at surfaces of cylindrical structures on their interaction with fully deve...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4973 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв / А.О. Борисюк // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 60-65. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4973 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-49732009-12-30T12:01:02Z Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв Борисюк, А.О. Механіка Conditions are searched, at which the available pressure fluctuation models on a flat wall (i. e., the models of Corcos, Chase, F. Williams, and Smol’yakov and Tkachenko) can be used to describe the pressure fluctuation field at surfaces of cylindrical structures on their interaction with fully developed turbulent flows of an incompressible fluid. For this purpose, an appropriate method and an experimental equipment are developed. As a result, it is found that, in case of axial symmetry of the flow, the acceptable-for-practice results of calculations of the vibration and/or acoustic fields of cylindrical structures can be obtained in the frames of the Chase model. This allows one to recommend the use of the model to describe the pressure field noted above. In case of a non-axisymmetric flow, the application of all the pressure fluctuation models on a flat wall is unreasonable. 2008 Article Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв / А.О. Борисюк // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 60-65. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1025-6415 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4973 534.3 uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Механіка Механіка |
| spellingShingle |
Механіка Механіка Борисюк, А.О. Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв |
| description |
Conditions are searched, at which the available pressure fluctuation models on a flat wall (i. e., the models of Corcos, Chase, F. Williams, and Smol’yakov and Tkachenko) can be used to describe the pressure fluctuation field at surfaces of cylindrical structures on their interaction with fully developed turbulent flows of an incompressible fluid. For this purpose, an appropriate method and an experimental equipment are developed. As a result, it is found that, in case of axial symmetry of the flow, the acceptable-for-practice results of calculations of the vibration and/or acoustic fields of cylindrical structures can be obtained in the frames of the Chase model. This allows one to recommend the use of the model to describe the pressure field noted above. In case of a non-axisymmetric flow, the application of all the pressure fluctuation models on a flat wall is unreasonable. |
| format |
Article |
| author |
Борисюк, А.О. |
| author_facet |
Борисюк, А.О. |
| author_sort |
Борисюк, А.О. |
| title |
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв |
| title_short |
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв |
| title_full |
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв |
| title_fullStr |
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв |
| title_full_unstemmed |
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв |
| title_sort |
про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. аналiз результатiв |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| publishDate |
2008 |
| topic_facet |
Механіка |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4973 |
| citation_txt |
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв / А.О. Борисюк // Доп. НАН України. — 2008. — № 7. — С. 60-65. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT borisûkao provikoristannâmodelejpulʹsacijtiskunaploskijstincidlâopisupulʹsacijtiskunapoverhnâhcilindričnihkonstrukcijanalizrezulʹtativ |
| first_indexed |
2025-07-02T08:11:02Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:11:02Z |
| _version_ |
1836522002362400768 |
| fulltext |
оповiдi
НАЦIОНАЛЬНОЇ
АКАДЕМIЇ НАУК
УКРАЇНИ
7 • 2008
МЕХАНIКА
УДК 534.3
© 2008
А.О. Борисюк
Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй
стiнцi для опису пульсацiй тиску на поверхнях
цилiндричних конструкцiй. Аналiз результатiв
(Представлено академiком НАН України В. Т. Грiнченком)
Conditions are searched, at which the available pressure fluctuation models on a flat wall (i. e.,
the models of Corcos, Chase, F. Williams, and Smol’yakov and Tkachenko) can be used to
describe the pressure fluctuation field at surfaces of cylindrical structures on their interaction
with fully developed turbulent flows of an incompressible fluid. For this purpose, an appropriate
method and an experimental equipment are developed. As a result, it is found that, in case of
axial symmetry of the flow, the acceptable-for-practice results of calculations of the vibration
and/or acoustic fields of cylindrical structures can be obtained in the frames of the Chase model.
This allows one to recommend the use of the model to describe the pressure field noted above.
In case of a non-axisymmetric flow, the application of all the pressure fluctuation models on
a flat wall is unreasonable.
В роботi [1] сформульовано мету роботи, а також вибрано й обгрунтовано метод дослiджен-
ня. Нижче аналiзуються результати роботи.
1. Коливання трубки пiд дiєю пульсацiй тиску. Перш нiж переходити до аналiзу
результатiв, нагадаємо суть методу i наведемо необхiднi спiввiдношення з [1]. Суть методу
полягає у визначеннi реакцiї Sw пружної трубки на поле пульсацiй пристiнного тиску pt
в рамках вибраної його моделi i зiставленнi цiєї реакцiї з вiдповiдними експериментальними
даними з метою встановлення меж придатностi моделi для опису поля pt, яке виникає на
поверхнях цилiндричних конструкцiй. Вираз для спектра Sw має такий вигляд:
Sw(φ, z, ω) =
2
∑
j=1
∞
∑
n=0
∞
∑
m=1
(Sw(φ, z, ω))(j)nm =
2
∑
j=1
∞
∑
n=0
∞
∑
m=1
Ψ
(j)2
nm (φ, z)
‖Ψ
(j)
nm‖4|anm(ω)|2
Φ(j)
pnm
(ω). (1)
Тут φ та z — кутова й осьова координати; ω — частота; Ψ(1)
nm = cos(nφ) sin(kmz) i Ψ(2)
nm =
= sin(nφ) sin(kmz) — власнi форми коливань трубки у вакуумi; функцiї
Φ(j)
pnm
=
∞
∫
−∞
∞
∫
−∞
|A(j)
nm(kφ, kz)|
2Φp(kφ, kz, ω) dkφdkz
60 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
характеризують ступiнь збудження форм Ψ(j)
nm полем pt; величини |anm|2 =ρ2
vh
2[(ω2
nm−ω2)2+
+µ2
vω
4
nm] описують реакцiю цих форм на одиничне навантаження; Φp є частотно-хвильовим
спектром поля pt; функцiї |A(j)
nm|2 = |A(j)
n (kφ)|2|Am(kz)|
2, |A(1)
n |2 =
2k2
φ
(k2
φ − k2
n)2
[1−cos(2πkφa)],
|A(2)
n |2 =
2k2
n
(k2
φ − k2
n)2
[1 − cos(2πkφa)], |Am|2 =
2k2
m
(k2
z − k2
m)2
[1 − (−1)m cos(kzL)] — модальни-
ми фiльтрами; ωnm = (cp/a)
√
1 + β2k4
nma4 — резонансними частотами трубки у вакуумi;
km = mπ/L, kn = n/a, knm =
√
k2
n + k2
m — структурними хвильовими числами; kφ i kz —
хвильовими числами у напрямках φ i z вiдповiдно; cp =
√
Ev/(ρv(1 − ν2
v )) — швидкiстю
поздовжнiх хвиль у стiнцi трубки; β2 = h2/(12a2).
Для частотно-хвильового спектра Φp використовуються моделi
Коркоса:
Φp(k1, k2, ω)Corcos =
= P (ω)π−2α1α2
(
ω
Uc
)2[(
k1 −
ω
Uc
)2
+
(
α1ω
Uc
)2]−1[
k2
2 +
(
α2ω
Uc
)2]−1
; (2)
Чейза:
Φp(k1, k2, ω)Chase = ρ2V 3
∗
[
cM
k2
1
K5
M
+ cT
|~k|2
K5
T
]
,
K2
i =
(ω − Uck1)
2
h2
i V
2
∗
+ |~k|2 + (biδ)
−2, I = M,T ;
(3)
Фокс Вiллiамса:
Φp(k1, k2, ω)FW =
= P (ω)
(
|~k|Uc
ω
)2
π−2α1α2
(
ω
Uc
)2[(
k1 −
ω
Uc
)2
+
(
α1ω
Uc
)2]−1[
k2
2 +
(
α2ω
Uc
)2]−1
; (4)
Смолякова i Ткаченка:
Φp(k1, k2, ω)Sm–Tk = A(ω)
P (ω)
2πm0
(
Uc
ω
)2
h(ω)[F (~k, ω) − ∆F (~k, ω)] (5)
(вiдповiднi позначення див. в [1]).
2. Аналiз результатiв. Осесиметрична течiя. На рис. 1 зображено типовi результа-
ти вимiрювань i розрахунку спектра Sw(φ, z, f) = 4πSw(φ, z, ω) (f = ω/2π [2, 3]) у випадку
осесиметричної течiї. Бачимо, що експериментальна крива Sw (крива 1 ) загалом спадає
з ростом частоти i в дiапазонi f > 210 Гц має чiтко вираженi максимуми. Аналiз коливань
трубки показує [1], що така поведiнка кривої 1 визначається, головним чином, характером
розподiлу енергiї течiї по вихорах у трубцi та резонансними властивостями трубки. Перший
фактор, внаслiдок зменшення енергонасиченостi вихорiв зi зменшенням їх розмiрiв, зумов-
лює загальне спадання спектральних характеристик поля pt з ростом частоти [2, 3], а вiдтак
i загальне спадання кривої 1. Другий же фактор, окрiм вiдповiдного впливу на характер
спадання функцiї Sw з частотою, приводить ще й до появи в нiй зазначених максимумiв
при збiгу частоти сили pt з власними частотами коливань трубки ωnm.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 61
Рис. 1. Частотний спектр прогину трубки радiусом a = 9 мм у точцi z = L/2 у випадку осесиметричної
течiї (U = 30 м/с, ReD = 36000, S0 = w2
0U/L, w0 = 0,5ρU2(L/U)3/(ρvh)):
1 — експеримент; 2 — розрахунок для моделi (3); 3 — розрахунок для моделi (5); 4 — розрахунок для
моделi (4); 5 — розрахунок для моделi (2); 6 — навколишнiй шум
Сказане пiдтверджується аналiзом виразу (1) для випадку осесиметричної течiї (n = 0).
У цьому виразi визначальною для поведiнки спектра Sw є поведiнка частотних функцiй
Φ(j)
pnm
i |anm|2. Функцiї Φ(j)
pnm
, як випливає iз спiввiдношень
Φp(kφ, kz, ω) = P (ω)Φp∗(kφ, kz , ω),
∞
∫
−∞
∞
∫
−∞
Φp∗(kφ, kz , ω) dkφdkz = 1,
Φ(j)
pnm
(ω) = P (ω)
∞
∫
−∞
∞
∫
−∞
|A(j)
nm(kφ, kz)|
2Φp∗(kφ, kz , ω) dkφdkz = α(ω)P (ω),
мають подiбний до частотного спектра пульсацiй тиску P (ω) характер спадання з частотою
(тут α — слабозмiнювана порiвняно з P функцiя частоти). Величини |anm|2 також загалом
спадають з ростом ω [2, 3] i, разом з функцiями Φ(j)
pnm
, визначають зображене на рис. 1
загальне спадання кривої 1. Крiм того, |anm|2 мають ще максимуми в околi резонансних
частот трубки ωnm, якi й спричиняють появу максимумiв в експериментальнiй кривiй 1
у дiапазонi f > 210 Гц.
Подальший аналiз рис. 1 засвiдчує, що спектри Sw, розрахованi в рамках моделей (2)–(5),
загалом подiбнi до експериментальної кривої як за характером спадання з частотою, так
i за кiлькiстю та положенням максимумiв. Проте вони вiдрiзняються вiд неї за рiвнями.
Так, вiдмiннiсть положення кривої 2, розрахованої на основi моделi Чейза, вiд положен-
ня кривої 1 є найменшою i не перевищує 4–7 дБ (це становить 7–10% вiдносної похибки
∆r = |((Sw)exp − Sw)/(Sw)exp| × 100% i є прийнятним при проведеннi оцiнок коливальних
i акустичних полiв конструкцiй при їх взаємодiї з турбулентними течiями [2]; тут (Sw)exp —
експериментально знайдений спектр Sw). Використання моделi Смолякова i Ткаченка при-
водить до бiльших вiдмiнностей (9–12 дБ або 15–19% вiдносної похибки) мiж розрахованими
та вимiряними рiвнями спектра Sw (порiвняти кривi 3 та 1). Що ж до моделi Фокс Вiл-
лiамса i особливо моделi Коркоса, то одержанi на їх основi оцiнки спектра Sw (кривi 4
62 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
Рис. 2. Функцiї |A(j)
nm)|2 i Φp при ω = const
Рис. 3. Схематичне зображення моделей спектра Φp при ω = const:
1 — модель Коркоса; 2 — модель Фокс Вiллiамса; 3 — модель Смолякова i Ткаченка; 4 — модель Чейза
та 5 ) значно вищi вiд експериментальних (для цих моделей вiдносна похибка становить
вiдповiдно 35–40 i 49–54%).
Така рiзниця мiж рiвнями спектра Sw, розрахованого на основi моделей (2)–(5), поясню-
ється рiзною вагомiстю вiдносного внеску рiзних складових поля pt в реакцiю трубки Sw
(рис. 2) та вiдмiнностями мiж моделями поля pt у дiапазонi вiдносно малих хвильових чисел
k0 < |~k| =
√
k2
φ + k2
z ≪ kc (рис. 3) [1]. Справдi, для вибраних при побудовi рис. 1 значень па-
раметрiв маємо: M = U/c0 ≪ 1, k0/kc ≪ 1, km/kc ≪ 1, k0/km < 1. Для таких спiввiдношень
мiж характеристиками трубки i течiї в нiй конвективнi складовi |~k| ≈ kc та складовi з вiд-
носно малими |~k| приблизно однаково ефективно збуджують моди Ψ(j)
nm, резонанснi частоти
яких потрапляють до вибраного на рис. 1 частотного iнтервалу [2, 3]. Ефективнiсть же збу-
дження таких мод акустичними складовими 0 < |~k| 6 k0 є значно нижчою. Це означає, що
доданки (Φ(j)
pnm
)low_w_n i (Φ(j)
pnm
)conv у виразi (8а) роботи [1], а вiдтак i доданки (Sw)low_w_n
та (Sw)conv у спiввiдношеннях (8б) роботи [1] та (1) мають однаковий порядок:
(Φ
(j)
pnm)low_w_n
(Φ
(j)
pnm)conv
= O(1), (Φ(j)
pnm
)low_w_n > (Φ(j)
pnm
)conv;
(Sw)low_w_n
(Sw)conv
= O(1), (Sw)low_w_n > (Sw)conv.
При цьому вони значно бiльшi за доданки (Φ(j)
pnm
)ac та (Sw)ac вiдповiдно:
(Φ(j)
pnm
)low_w_n, (Φ(j)
pnm
)conv ≫ (Φ(j)
pnm
)ac; (Sw)low_w_n, (Sw)conv ≫ (Sw)ac.
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 63
Як вiдзначалось в [1], моделi (2)–(5) однаково добре описують конвективну область спе-
ктра Φp, але вiдрiзняються мiж собою в областi k0 < |~k| ≪ kc (див. рис. 3). Це зумовлює
приблизно однакову величину доданка (Φ(j)
pnm
)conv у виразi (8а) роботи [1], а вiдтак i при-
близно однакове значення вiдповiдної частини (Sw)conv у спiввiдношеннях (8б) роботи [1]
та (1) для всiх моделей поля pt:
((Φ(j)
pnm
)conv)Corcos ≈ ((Φ(j)
pnm
)conv)FW ≈ ((Φ(j)
pnm
)conv)Sm–Tk ≈ ((Φ(j)
pnm
)conv)Chase,
((Sw)conv)Corcos ≈ ((Sw)conv)FW ≈ ((Sw)conv)Sm–Tk ≈ ((Sw)conv)Chase.
Величина ж доданка (Φ(j)
pnm
)low_w_n, а отже i значення вiдповiдної частини (Sw)low_w_n,
буде рiзною для рiзних моделей тиску pt:
((Φ(j)
pnm
)low_w_n)Corcos > ((Φ(j)
pnm
)low_w_n)FW > ((Φ(j)
pnm
)low_w_n)Sm–Tk >
> ((Φ(j)
pnm
)low_w_n)Chase,
((Sw)low_w_n)Corcos > ((Sw)low_w_n)FW > ((Sw)low_w_n)Sm–Tk > ((Sw)low_w_n)Chase.
Такi спiввiдношення мiж внесками складових поля pt в реакцiю трубки Sw у рамках до-
слiджуваних моделей спектра Φp i спричиняють зображенi на рис. 1 вiдмiнностi мiж по-
ложенням кривих 2–5.
Подiбнi результати порiвняння даних розрахунку спектра Sw з вiдповiдними експери-
ментальними даними були одержанi i для iнших значень параметрiв задачi. Це дає пiдстави
говорити про те, що у випадку розвиненої турбулентної течiї, яка характеризується осьовою
симетрiєю i малим числом Маха, прийнятнi для потреб практики результати (тобто у межах
7–10% вiдносної похибки) можна одержати у рамках моделi Чейза. Виходячи з цього, мож-
на рекомендувати її використання для опису пульсацiй тиску, якi виникають на поверхнях
цилiндричних конструкцiй при їх взаємодiї iз зазначеним типом течiй.
Серед решти моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi найбiльш прийнятною для цього
є модель Смолякова i Ткаченка. Про модель Фокс Вiллiамса поки нiчого сказати не можна.
Причиною цього є її недолiки [2, 3]. Очевидно, що їх виправлення дозволить детальнiше
вивчити можливостi моделi (4).
Що ж стосується моделi Коркоса, то її використання для опису пульсацiй тиску на
поверхнях цилiндричних конструкцiй може бути виправданим лише у разi домiнування
в коливальних i/або акустичних полях таких конструкцiй внеску конвективних складових
поля pt (за цiєї умови оцiнки зазначених полiв для всiх моделей тиску pt практично збi-
гатимуться [3]). Проте це можливо лише у разi течiй з великими числами Маха (M ≈ 1,
M > 1) [2, 3], або ж у разi прямого випромiнювання турбулентних течiй. А такi випадки
у данiй роботi не розглядаються.
Вiдсутнiсть осьової симетрiї течiї. Зiставлення результатiв розрахунку спектра Sw
для випадку асиметричної течiї з вiдповiдними експериментальними даними показує, що
знову найкращi результати одержуються при використаннi моделi Чейза. При цьому вияв-
ляється, що вiдносна похибка ∆r (для всiх моделей тиску pt) зменшується iз зменшенням
ступеня асиметрiї течiї i/або кривизни поверхнi. I навпаки, збiльшення цих параметрiв при-
водить до збiльшення величини ∆r (ступiнь асиметрiї течiї i кривизна поверхнi контролю-
валися ексцентриситетом вставки i радiусом поперечного перерiзу трубки вiдповiдно [1]).
64 ISSN 1025-6415 Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine, 2008, №7
Проте, на вiдмiну вiд випадку осесиметричної течiї, тут у всiх ситуацiях похибка ∆r переви-
щувала прийняту у прикладних дослiдженнях межу 10% [2] (для моделi Чейза величина ∆r
коливалась у межах 15–27%, а для решти моделей вона була ще бiльшою). Такий результат
загалом вказує на недоцiльнiсть використання моделей (2)–(5) для опису пульсацiй тиску,
якi виникають на поверхнях цилiндричних конструкцiй при їх взаємодiї з розвиненими
турбулентними асиметричними течiями нестисливої рiдини. У разi ж застосування цих мо-
делей похибка буде найменшою для моделi Чейза. Вона зростатиме зi збiльшенням ступеня
асиметрiї течiї i/або кривизни поверхнi, i навпаки, зменшуватиметься зi зменшенням цих
параметрiв.
3. Таким чином, у данiй роботi з’ясовано умови, за яких моделi пульсацiй тиску pt на
плоскiй стiнцi можна використовувати для опису поля pt, яке виникає на поверхнях цилiнд-
ричних конструкцiй при їх взаємодiї з розвиненими турбулентними течiями нестисливої рi-
дини. Для цього було розроблено вiдповiдний метод i створене необхiдне експериментальне
обладнання. Одержанi при цьому результати та їх аналiз дозволяють зробити такi висновки.
1. У випадку осьової симетрiї течiї:
прийнятнi для потреб практики результати розрахунку коливальних i/або акустичних
полiв цилiндричних конструкцiй (тобто у межах 7–10% вiдносної похибки) можна одержати
у рамках моделi Чейза; виходячи з цього, можна рекомендувати її використання для опису
поля пульсацiй тиску, яке виникає на поверхнях цилiндричних конструкцiй при їх взаємодiї
iз зазначеним типом течiй;
серед решти моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi найбiльш прийнятною для цього
є модель Смолякова i Ткаченка;
про модель Фокс Вiллiамса поки нiчого сказати не можна; причиною цього є її недолiки;
очевидно, що їх виправлення дозволить детальнiше вивчити можливостi зазначеної моделi;
використання моделi Коркоса для опису тиску pt на поверхнях цилiндричних конструк-
цiй може бути виправданим лише у разi домiнування в коливальних i/або акустичних полях
таких конструкцiй внеску конвективних складових поля pt (за цiєї умови оцiнки зазначених
полiв для всiх моделей тиску pt практично збiгатимуться); проте це можливо лише у разi
течiй з великими числами Маха, або ж у разi прямого випромiнювання турбулентних течiй,
а такi випадки у данiй роботi не розглядалися.
2. У випадку вiдсутностi осьової симетрiї течiї використання зазначених моделей тис-
ку pt є недоцiльним. У разi ж їх застосування похибка розрахунку буде найменшою для
моделi Чейза i збiльшуватиметься/зменшуватиметься зi збiльшенням/зменшенням ступеня
асиметрiї течiї i(або) кривизни поверхнi.
1. Борисюк А.О. Про використання моделей пульсацiй тиску на плоскiй стiнцi для опису пульсацiй
тиску на поверхнях цилiндричних конструкцiй // Доп. НАН України. – 2007. – № 9. – С. 47–53.
2. Blake W.K. Mechanics of flow-induced sound and vibration: in 2 vols. – New York: Academic Press, 1986. –
974 p.
3. Borisyuk A.O., Grinchenko V.T. Vibration and noise generation by elastic elements excited by a turbulent
flow // J. Sound Vibr. – 1997. – 204, No 2. – P. 213–237.
Надiйшло до редакцiї 29.11.2007Iнститут гiдромеханiки НАН України, Київ
ISSN 1025-6415 Доповiдi Нацiональної академiї наук України, 2008, №7 65
|