Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений
Представлены разработанные и апробированные алгебраические модели коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности. Модели выполнены в виде единой формулы для всего пограничного слоя, которые после модификации содержащихся в них коэффициентов и параметров для учета возникающих в реальных...
Збережено в:
| Дата: | 2001 |
|---|---|
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2001
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4985 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений / М. Лунис, Вит.И. Мамчук, В.Т. Мовчан, Л.А. Романюк // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 1. — С. 37-45. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-4985 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-49852010-01-06T12:00:34Z Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений Лунис, М. Мамчук, Вит.И. Мовчан, В.Т. Романюк, Л.А. Представлены разработанные и апробированные алгебраические модели коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности. Модели выполнены в виде единой формулы для всего пограничного слоя, которые после модификации содержащихся в них коэффициентов и параметров для учета возникающих в реальных течениях усложняющих факторов обобщаются для расчета широкого класса задач пристенных течений. Полученные с их помощью результаты в виде приближенно-аналитических зависимостей и численных значений профилей скорости и температуры, параметров пограничного слоя и коэффициентов сопротивления трения, теплоотдачи приведены в сравнении с экспериментальными и расчетными данными различных авторов. Наведено розробленi й апробованi алгебраїчнi моделi коефiцiєнтiв турбулентної в'язкостi i температуропровiдностi. Моделi сформульовано у виглядi єдиної формули для всього примежового шару, так що пiсля модифiкацiї її коефiцiєнтiв та параметрiв з метою врахування наявних у реальних течiях ускладнюючих факторiв узагальнюються для розрахунку широкого класу задач пристiнних течiй. Отриманi за їх допомогою результати у виглядi наближено-аналiтичних залежностей та числових значень профiлiв швидкостi й температури, параметрiв примежового шару та коефiцiєнтiв опору тертя, тепловiддачi представлено в порiвняннi з експериментальними i розрахунковими даними рiзних авторiв. Developed and well tested algebraic models of turbulent viscosity and thermal conductivity are presented. Models are elaborated in the form of one formula valid along all the boundary layer thickness. By use of modifications and empirical coefficients to take in account action of several physical factors the models are generalized for application in computations of large class of near wall turbulent flows. Obtained approximate-analytical solutions and numerical results of velocity and temperature distributions, skin-friction and heat transfer coefficients are compared with experimental and computation data of several authors. 2001 Article Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений / М. Лунис, Вит.И. Мамчук, В.Т. Мовчан, Л.А. Романюк // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 1. — С. 37-45. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4985 532.526 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Представлены разработанные и апробированные алгебраические модели коэффициентов турбулентной вязкости и температуропроводности. Модели выполнены в виде единой формулы для всего пограничного слоя, которые после модификации содержащихся в них коэффициентов и параметров для учета возникающих в реальных течениях усложняющих факторов обобщаются для расчета широкого класса задач пристенных течений. Полученные с их помощью результаты в виде приближенно-аналитических зависимостей и численных значений профилей скорости и температуры, параметров пограничного слоя и коэффициентов сопротивления трения, теплоотдачи приведены в сравнении с экспериментальными и расчетными данными различных авторов. |
| format |
Article |
| author |
Лунис, М. Мамчук, Вит.И. Мовчан, В.Т. Романюк, Л.А. |
| spellingShingle |
Лунис, М. Мамчук, Вит.И. Мовчан, В.Т. Романюк, Л.А. Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| author_facet |
Лунис, М. Мамчук, Вит.И. Мовчан, В.Т. Романюк, Л.А. |
| author_sort |
Лунис, М. |
| title |
Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| title_short |
Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| title_full |
Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| title_fullStr |
Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| title_full_unstemmed |
Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| title_sort |
алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2001 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/4985 |
| citation_txt |
Алгебраические модели турбулентной вязкости и теплопроводности в расчетах пристенных турбулентных течений / М. Лунис, Вит.И. Мамчук, В.Т. Мовчан, Л.А. Романюк // Прикладна гідромеханіка. — 2001. — Т. 3, № 1. — С. 37-45. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lunism algebraičeskiemodeliturbulentnojvâzkostiiteploprovodnostivrasčetahpristennyhturbulentnyhtečenij AT mamčukviti algebraičeskiemodeliturbulentnojvâzkostiiteploprovodnostivrasčetahpristennyhturbulentnyhtečenij AT movčanvt algebraičeskiemodeliturbulentnojvâzkostiiteploprovodnostivrasčetahpristennyhturbulentnyhtečenij AT romanûkla algebraičeskiemodeliturbulentnojvâzkostiiteploprovodnostivrasčetahpristennyhturbulentnyhtečenij |
| first_indexed |
2025-07-02T08:11:30Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:11:30Z |
| _version_ |
1836522029796294656 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45��� 532.526�������������� ������ �������������������� � ���������������� � ������������������ ������������ ��������. �����, ���. �. ������, �. �. ������, �. �. �������, �. �. ������¨¥¢áª¨© ¬¥¦¤ã à®¤ë© ã¨¢¥àá¨â¥â £à ¦¤ ᪮© ¢¨ 樨�®«ã祮 13.04.2000�।áâ ¢«¥ë à §à ¡®â ë¥ ¨ ¯à®¡¨à®¢ ë¥ «£¥¡à ¨ç¥áª¨¥ ¬®¤¥«¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®á⨠¨â¥¬¯¥à âãய஢®¤®áâ¨. �®¤¥«¨ ¢ë¯®«¥ë ¢ ¢¨¤¥ ¥¤¨®© ä®à¬ã«ë ¤«ï ¢á¥£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ª®â®àë¥ ¯®-á«¥ ¬®¤¨ä¨ª 樨 ᮤ¥à¦ é¨åáï ¢ ¨å ª®íää¨æ¨¥â®¢ ¨ ¯ à ¬¥â஢ ¤«ï ãç¥â ¢®§¨ª îé¨å ¢ ॠ«ìëå â¥ç¥¨ïåãá«®¦ïîé¨å ä ªâ®à®¢ ®¡®¡é îâáï ¤«ï à áç¥â è¨à®ª®£® ª« áá § ¤ ç ¯à¨áâ¥ëå â¥ç¥¨©. �®«ãç¥ë¥ á ¨å¯®¬®éìî १ã«ìâ âë ¢ ¢¨¤¥ ¯à¨¡«¨¦¥®- «¨â¨ç¥áª¨å § ¢¨á¨¬®á⥩ ¨ ç¨á«¥ëå § 票© ¯à®ä¨«¥© ᪮à®á⨨ ⥬¯¥à âãàë, ¯ à ¬¥â஢ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨ ª®íää¨æ¨¥â®¢ ᮯà®â¨¢«¥¨ï â२ï, ⥯«®®â¤ ç¨ ¯à¨¢¥¤¥ë ¢áà ¢¥¨¨ á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 ¨ à áç¥â묨 ¤ 묨 à §«¨çëå ¢â®à®¢.� ¢¥¤¥® ஧஡«¥÷ © ¯à®¡®¢ ÷ «£¥¡à ùç÷ ¬®¤¥«÷ ª®¥ä÷æ÷õâ÷¢ âãà¡ã«¥â®ù ¢'離®áâ÷ ÷ ⥬¯¥à âãய஢÷¤®áâ÷.�®¤¥«÷ áä®à¬ã«ì®¢ ® ã ¢¨£«ï¤÷ õ¤¨®ù ä®à¬ã«¨ ¤«ï ¢á쮣® ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã, â ª é® ¯÷á«ï ¬®¤¨ä÷ª æ÷ù ùù ª®-¥ä÷æ÷õâ÷¢ â ¯ à ¬¥âà÷¢ § ¬¥â®î ¢à å㢠ï å ã ॠ«ì¨å â¥ç÷ïå ã᪫ ¤îîç¨å ä ªâ®à÷¢ 㧠£ «ìîîâìá狼ï ஧à åãªã è¨à®ª®£® ª« áã § ¤ ç ¯à¨áâ÷¨å â¥ç÷©. �âਬ ÷ § ùå ¤®¯®¬®£®î१ã«ìâ ⨠㠢¨£«ï¤÷ ¡«¨¦¥®- «÷â¨ç¨å § «¥¦®á⥩ â ç¨á«®¢¨å § ç¥ì ¯à®ä÷«÷¢ 袨¤ª®áâ÷ © ⥬¯¥à âãà¨, ¯ à ¬¥âà÷¢ ¯à¨¬¥¦®¢®£® è àã â ª®¥ä÷æ÷õâ÷¢ ®¯®àã â¥àâï, ⥯«®¢÷¤¤ ç÷ ¯à¥¤áâ ¢«¥® ¢ ¯®à÷¢ï÷ § ¥ªá¯¥à¨¬¥â «ì¨¬¨ ÷ ஧à å㪮¢¨¬¨ ¤ ¨¬¨à÷§¨å ¢â®à÷¢.Developed and well tested algebraic models of turbulent viscosity and thermal conductivity are presented. Models areelaborated in the form of one formula valid along all the boundary layer thickness. By use of modi�cations and empiricalcoe�cients to take in account action of several physical factors the models are generalized for application in computationsof large class of near wall turbulent
ows. Obtained approximate-analytical solutions and numerical results of velocity andtemperature distributions, skin-friction and heat transfer coe�cients are compared with experimental and computationdata of several authors.�������� �����������x, y, z { ¯à®¤®«ì ï, ¯®¯¥à¥ç ï ¨ ®à¬ «ì ï ¤¥-ª àâ®¢ë ª®®à¤¨ âë;u, v, w { á®áâ ¢«ïî騥 ®á।¥®© ᪮à®áâ¨,ᮣ« á® á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â;T { ®á।¥ ï ⥬¯¥à âãà ;� { ¯«®â®áâì ¦¨¤ª®áâ¨;p { áâ â¨ç¥áª®¥ ¤ ¢«¥¨¥ ¦¨¤ª®áâ¨;cp { 㤥«ì ï ⥯«®¥¬ª®áâì ¯à¨ ¯®áâ®ï®¬ ¤ -¢«¥¨¨;� { ª®íää¨æ¨¥â ª¨¥¬ â¨ç¥áª®© ¢ï§ª®áâ¨;�, a=�=(�cp) { ª®íää¨æ¨¥âë ¬®«¥ªã«ïன â¥-¯«®¯à®¢®¤®á⨠¨ ⥬¯¥à âãய஢®¤®áâ¨;�, ��, ��� { ⮫é¨ë ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ¢ëâ¥á-¥¨ï ¨ ¯®â¥à¨ ¨¬¯ã«ìá ;L { ¤«¨ ¯« áâ¨ë ¨«¨ å à ªâ¥à ï ¤«¨ â¥-« ;R, d=2R { à ¤¨ãá ¨ ¤¨ ¬¥âà âàã¡ë;h { å à ªâ¥à ï ¢ëá®â è¥à®å®¢ â®áâ¨;UE , TE { ᪮à®áâì ¨ ⥬¯¥à âãà ¢¥è¥©£à ¨æ¥ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï;Um, Tm { á।¥¬ áá®¢ë¥ áª®à®áâì ¨ ⥬¯¥à -âãà ᮮ⢥âá⢥®;
�W , TW , qW { § 票ï á⥪¥ ¯à殮¨ïâ२ï, ⥬¯¥à âãàë ¨ ¯«®â®á⨠⥯«®¢®£® ¯®-⮪ ᮮ⢥âá⢥®;v�=p�W =� { ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ᪮à®áâì;y+=yv�=�, h+=hv�=�, u+=u=v�, T+ == �cp(TW �Tm)v�=qW { ¡¥§à §¬¥àë¥ ¯ à ¬¥âàë¢ ª®®à¤¨ â å § ª® á⥪¨;�= ��W dpdx , p+= ��v3� dpdx , �= ���W dpdx { ¡¥§à §¬¥à-ë¥ ¯ à ¬¥âàë £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï;Re=UEL=�, Red=Umd=�, R��=UE���=� { ç¨á« �¥©®«ì¤á ;Pr=�=a { ¬®«¥ªã«ï஥ ç¨á«® �à ¤â«ï;Pe=Umd=a { ç¨á«® �¥ª«¥;Cf =�W =(�U2E=2) { «®ª «ìë© ª®íää¨æ¨¥â ¯®-¢¥àå®á⮣® â२ï;Nu=qWd=[�cp(TW�Tm)] { «®ª «ì®¥ ç¨á«® �ãá-ᥫìâ .���������ᥠ¨á¯®«ì§ã¥¬ë¥ ¬®¤¥«¨ âãà¡ã«¥â®á⨠§ ¢¨-áïâ ®â í¬¯¨à¨ç¥áª®© ¨ä®à¬ 樨. �å íä䥪⨢-®áâì ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥âáï ª®íää¨æ¨¥â ¬¨, ª®â®àë¥c
�. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à, 2001 37
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45¬®£ãâ à áᬠâਢ âìáï ¯¥à¥¬¥ë¬¨ á 楫ìî ãç¥-â ⮣® ¨«¨ ¨®£® ä ªâ®à , ¢«¨ïî饣® à §¢¨-⨥ â¥ç¥¨ï. � «¨§ ¬¥â®¤®¢ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï âãà-¡ã«¥â®á⨠¯®ª §ë¢ ¥â, ç⮠१ã«ìâ âë à áç¥-⮢ ¯à¨áâ¥ëå â¥ç¥¨© á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ «£¥¡à -¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥© ¢® ¬®£¨å á«ãç ïå ¥ ãáâ㯠îâ ¢â®ç®á⨠à áç¥â ¬ á ¯à¨¬¥¥¨¥¬ ¬®¤¥«¥© ¡®«¥¥¢ë᮪®£® ã஢ï.�â®á¨â¥«ì ï ¯à®áâ®â «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ¬®¤¥-«¥© ¨ 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì ï â®ç®áâì १ã«ìâ ⮢à áç¥â®¢, ª®â®àë¥ ¯®«ãç¥ë á ¨å ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬,¤¥« îâ ¨å ¯à¨¢«¥ª ⥫ì묨 ®á®¡¥® ¤«ï ¯à®¢¥-¤¥¨ï âà㤮¥¬ª¨å à áç¥â®¢ á«®¦ëå â¥ç¥¨©, ª®-â®àë¥ ¢áâà¥ç îâáï ¢ ¨¦¥¥àëå ¯à¨«®¦¥¨ïå ¨®¡¥á¯¥ç¨¢ îâ ®¯â¨¬ «ì®¥ á®ç¥â ¨¥ â®ç®á⨠¨¢ëç¨á«¨â¥«ìëå § âà â [1].�¡§®à áãé¥áâ¢ãîé¨å «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«¥©âãà¡ã«¥â®á⨠¯®ª §ë¢ ¥â, çâ® ¡®«ìè¨á⢮ ¨§¨å ®á®¢ ® ¤¢ãåá«®©®© á奬¥, íâ®, ª ª¨§¢¥áâ®, ¯à¨¢®¤¨â ª ¢ëç¨á«¨â¥«ìë¬ ¥ã¤®¡-á⢠¬, á¢ï§ ë¬ á® áà 騢 ¨¥¬ à¥è¥¨© áâ몥 ®¡« á⥩ ¨ ª ¥ ¤¥ª¢ ⮬ã ãç¥âã ¥«¨¥©-®£® ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥¦¤ã å à ªâ¥à묨 §® -¬¨ âãà¡ã«¥â®£® ¯à¨á⥮£® â¥ç¥¨ï. �஬¥â®£®, ¬®£¨¥ ¨§ ¬®¤¥«¥© ¯à¨á¯®á®¡«¥ë ¤«ï à¥è¥-¨ï ¯à®áâëå § ¤ ç ¨ ¥ ¤®¯ã᪠îâ ¢®§¬®¦®á⨮¡®¡é¥¨© ¡®«¥¥ á«®¦ë¥ â¥ç¥¨ï.�ਠᮯ®áâ ¢«¥¨¨ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å à áç¥â®¢ ᮡè¨àë¬ íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¬ ¬ â¥à¨ «®¬ �â¥-ä®à¤áª¨å ª®ä¥à¥æ¨© ®¡ àã¦¥ë ¯à®¡«¥¬ë ¯à¨¬®¤¥«¨à®¢ ¨¨ âãà¡ã«¥âëå ¯®£à ¨çëå á«®¥¢,à §¢¨¢ îé¨åáï ¯®á«¥ ᨫìëå ¢®§¤¥©á⢨© ¢¥è-¨å ¢®§¬ã饨©, ¯à¨ § ç¨â¥«ìëå ¯®«®¦¨â¥«ì-ëå £à ¤¨¥â å ¤ ¢«¥¨ï á ¢®§¬®¦ë¬ ®âà뢮¬,¯à¨ ¬ «ëå § 票ïå ç¨á¥« �¥©®«ì¤á ¯® ⮫é¨-¥ ¢ëâ¥á¥¨ï ¨ ¤«ï â¥ç¥¨©, ¡«¨§ª¨å ª à ¢®-¢¥áë¬. �஬¥ ⮣®, ¤«ï ¯à®£®§¨à®¢ ¨ï à §-¢¨â¨ï â¥ç¥¨© ¤®«¦ë ¡ëâì ¤¥ª¢ â® ãçâ¥ëá«¥¤ãî騥 ®á®¡¥®á⨠¨ ä ªâ®àë, ª®â®àë¥ íä-䥪⨢® ¢«¨ïîâ ¯®¢¥¤¥¨¥ â¥ç¥¨ï ¨ ¬¥-å ¨§¬ë âãà¡ã«¥â®£® ¯¥à¥®á : ¢¨¤ë â¥ç¥¨©(¯«®áª®¥, ®á¥á¨¬¬¥âà¨ç®¥, ¢ãâ॥¥, âà¥å¬¥à-®¥, á«¥¤, áâàã©®¥,. . . ); ãá«®¢¨ï ¢® ¢¥è¥¬ ¯®â®-ª¥ (¢¥èïï âãà¡ã«¥â®áâì, £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï,¤¢ãåä §®áâì ¨«¨ ¬®£®ª®¬¯®¥â®áâì ¯®â®ª ,ᦨ¬ ¥¬®áâì, ⥯«®ä¨§¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠, ªà¨¢¨§- «¨¨¨ ⮪ . . . ); ãá«®¢¨ï á⥪¥ (è¥à®å®¢ -â®áâì, ¯à®¨æ ¥¬®áâì, ªà¨¢¨§ ¯®¢¥àå®áâ¨, ®â-àë¢,. . . ); «¨ç¨¥ æ¥â஡¥¦ëå, ª®à¨®«¨á®¢ëå, à娬¥¤®¢ëå ᨫ ¨ â. ¤.�®í⮬㠯।áâ ¢«ï¥¬ ï ¨¦¥ ¬®¤¥«ì à §à ¡ -âë¢ « áì á 楫ìî ãáâà ¥¨ï, ¯® ¢®§¬®¦®áâ¨,㯮¬ïãâëå ¢ëè¥ ¥¤®áâ ⪮¢ ¨, ª ª á«¥¤á⢨¥,¤®á⨦¥¨ï ¯à¥¨¬ãé¥á⢠¯à¨ ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ âãà-
¡ã«¥âëå â¥ç¥¨©.1. ������ ��������������. ������������������ ������������ ���-�����1.1. �¢ã¬¥àë¥ âãà¡ã«¥âë¥ â¥ç¥¨ï�«ï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¤¢ã嬥àëå âãà¡ã«¥âë寮£à ¨çëå á«®¥¢ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠£« ¤ª®© ¯®¢¥àå®á⨠¯à¥¤« £ ¥âáï «£¥¡à ¨ç¥áª אַ¤¥«ì ª®íää¨æ¨¥â âãà¡ã«¥â®© ª¨¥¬ â¨ç¥-᪮© ¢ï§ª®á⨠¢ ¢¨¤¥ ¥¤¨®© ¯® ¢á¥© ⮫騥 ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï ä®à¬ã«ë [2{ 15]:�t = ��v�
(�y)th lp�+�� ;l = ky th sh 2(�1y+) th [sh 2(�2y+)]ky+p�+ ; (1)£¤¥ �y=y=� { ®â®á¨â¥«ì ï ª®®à¤¨ â ; l { ¤«¨ ¯ã⨠¯¥à¥¬¥è¨¢ ¨ï,� = �Z0 1v� (UE � u)dy |¯ à ¬¥âà ¤«¨ë �®ââ {�« 㧥à ;
(�y)=p1� �y {ª®íää¨æ¨¥â ¯¥à¥¬¥¦ ¥¬®á⨠¯®â®ª ; �+ { ¯àï-¦¥¨¥ âà¥¨ï ¢ ®ªà¥áâ®á⨠á⥪¨:�+ = 8<: 1 + ��y ¯à¨ � � 0;1=(1���y) ¯à¨ � = 0;�1, �2, k, � { í¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ª®íää¨æ¨¥âë ¬®¤¥«¨,ª®â®àë¥ ¤«ï ¡¥§£à ¤¨¥â®£® â¥ç¥¨ï ¯« á⨥¯®« £ «¨áì à ¢ë¬¨ �1=0:072, �2=0:2326, k=0:4,�=0:0215.�ਠ¯®áâ஥¨¨ ¬®¤¥«¨ (1) ãçâ¥ë ¨§¢¥áâë¥á¢¥¤¥¨ï ® áâàãªâãॠ¨ ¯à®æ¥áá å à §¢¨â¨ï âãà-¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. �®à¬ã«ë (1) ®¡¥á-¯¥ç¨¢ î⠯ய®à樮 «ì®áâì ª®íää¨æ¨¥â âãà-¡ã«¥â®© ¢ï§ª®áâ¨� ¢® ¢ï§ª®¬ ¯®¤á«®¥: y4,� ¢ ¯¥à¥å®¤®© §®¥: y2� ¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© §®¥: y.�®¤¥«ì (1) ¤®á⮢¥à® ®âà ¦ ¥â ¥¯à¥à뢮¥ ¨§-¬¥¥¨¥ âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®á⨠¯® ¢á¥© ⮫騥¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¨ ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â £« ¤ª¨¥ ¯¥à¥å®-¤ë ç¥à¥§ £à ¨æë §® ¨ ®¡« á⥩. � ¯à¥¤¥«ìëåá«ãç ïå ä®à¬ã«ë (1) ¯à¨¢®¤ïâ ª á«¥¤ãî騬 ¯à¨-¡«¨¦¥¨ï¬:38 �. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45� �t�� sh 2(�1y+) ¢ ¯¥à¥å®¤®© ¨ ¢ï§ª®© §® å;� �t�kyv�p�+ ¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© §®¥ ( «®£¬®¤¥«¨ �à ¤â«ï);� �t���v�
(�y) ¢® ¢¥è¥© ®¡« á⨠( «®£ ¬®-¤¥«¨ �« 㧥à ).1.2. �à¨áâ¥ë¥ áâàã¨�¥ç¥¨¥ ¢ ¯à¨á⥮© âãà¡ã«¥â®© áâà㥠å -à ªâ¥à¨§ã¥âáï ¥¬®®â®®áâìî ¯à®ä¨«ï ᪮à®-á⨠¢ ¯®¯¥à¥ç®¬ á¥ç¥¨¨. �®£à ¨çë© á«®©áâà㨠á®á⮨⠨§ âà¥å ¬®®â®ëå ãç á⪮¢ {®¡« á⥩: ¯à¨á⥮© á ⮫騮© �m, áâàã©®©á ⮫騮© �c ¨ á«¥¤®© á ⮫騮© �á« [4,10{ 12].� á«ãç ¥ ¥¬®®â®®á⨠á®áâ ¢«ïî饩 ᪮à®áâ¨ã¤®¡® ¨á¯®«ì§®¢ âì ¯®ï⨥ ¨â¥£à «ì®© ¢¨åà¥-¢®© ¢ï§ª®á⨠�t � yZ0 y@u@y dy: (2)�«ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ áâà㨨⥣à¨à®¢ ¨¥ ¯® ç áâï¬ ¢ ¯à¥¤¥« å ¯®£à -¨ç®£® á«®ï ¯à¨¢®¤¨â ª ä®à¬ã«¥ �« 㧥à �t�UE��=�v�. �¢¥¤¥¨¥ ¯®¯à ¢®çëå ¬®¦¨â¥-«¥©
(�y)=p1�y=� ¨ th (lp�+=�) ¤«ï ãç¥â ¢«¨ï-¨ï ¯¥à¥¬¥¦ ¥¬®á⨠¨ á⥪¨ ¯à¨¢¥¤¥â ª ä®à¬ã-«¥ (1). � áâàã©®© ¨ á«¥¤®© ®¡« áâïå ä®à¬ã« (2)¢¨¤®¨§¬¥ï¥âáï á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:�t � �2Z�1 (y � �m � �c)@(u � Up)@y dy;£¤¥� ¢ áâàã©®© ®¡« á⨠Up=Um; �1=�m,�2=�m+�c;� ¢ á«¥¤®© ®¡« á⨠Up=Umin; �1=�m+�c;�2=�m+�c+�á«.� ª¨¬ ®¡à §®¬ ¤«ï ª ¦¤®© ¨§ ®¡« á⥩ 室¨¬�t�Um��m, �t� (Um�Umin)��c , �t� (UE�Umin)��á«£¤¥ ¬ áèâ ¡ë ¤«¨ ⨯ ⮫é¨ë ¢ëâ¥á¥¨ï®¯à¥¤¥«ïîâáï â ª¨¬ ®¡à §®¬:��c = �m+�cZ�m �1� u� UminUm � Umin� dy;��á« = �m+�c+�á«Z�m+�c �1� u� UminUE � Umin� dy:
�ç¨âë¢ ï, çâ® ��c ¨ ��á« ¯à®¯®à樮 «ìë �c¨ �á«, ¤«ï ª ¦¤®© ¨§ ®¡« á⥩ ¬®¦® ¯®«ã-ç¨âì [4,10{12]:�t = ��v�th lp�+��
(�y);�t = �c�c(Umax � Umin)
(�y);�t = �á«�á«(UE � Umin)
(�y): (3)1.3. �à¥å¬¥àë¥ â¥ç¥¨ï�¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ à §¢¨â¨ï âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à -¨ç®£® á«®ï ᮠ᪮«ì¦¥¨¥¬ (®á®¢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥¯® ¯à®¤®«ì®© ª®®à¤¨ â¥, ¢â®à¨ç®¥ â¥ç¥¨¥ ¯®z) ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ãà ¢¥¨ï¬¨ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï,¢ ª®â®àëå á®áâ ¢«ïî騥 âãà¡ã«¥â®£® ¯à殮-¨ï âà¥¨ï § ¯¨áë¢ îâáï â ª [7]:(�t)x = � �(�t)xx @u@y + (�t)xz @w@y � ;(�t)z = � �(�t)xz @u@y + (�t)zz @w@y � :�«ï § ¤ ¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®-á⨠¨á¯®«ì§ã¥¬ ¯®¤å®¤ �®ââ , ãç¨âë¢ î騩 ¨-§®âய®áâì âãà¡ã«¥â®áâ¨:(�t)xx = �t(u2 + Nw2)=U2E ;(�t)xz = �t(uw2 + Nuw)=U2E ;(�t)zz = �t(w2 +Nu2)=U2E :� íâ¨å ãá«®¢¨ïå ¬®¤¥«ì (1) âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®-á⨠®¡®¡é¥ ¯à®áâà áâ¢¥ë© á«ãç © [7] ¨¯à¨¨¬ ¥â ¢¨¤:�t=�UE�
(�y) th l 4qv4�x�+2x + v4�z�+2z�UE� ;l=ky th sh 2(�1y+) th [sh 2(�2y+)]ky+ 4q(v�x=v��)4�+2x + (v�z=v��)4�+2z ; (4)£¤¥ N { ®â®è¥¨¥ § 票© ª®íää¨æ¨¥â®¢ âãà-¡ã«¥â®© ¢ï§ª®á⨠¢ ¯à ¢«¥¨ïå ¢â®à¨ç®£® ¨®á®¢®£® â¥ç¥¨©; � { ¨â¥£à «ì ï å à ªâ¥à¨-á⨪ âà¥å¬¥à®£® ¯à®ä¨«ï ᪮à®á⨠¯® ä®à¬ã«¥�í««®à {�¥àਣ ¨«¨ �¥¡¥ç¨. �®¤¥«ìë¥ ¯ à -¬¥âàë ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯® å à ªâ¥à¨á⨪ ¬ ®á®¢-®£® ¤¢¨¦¥¨ï.�. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à 39
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 451.4. �®¤¥«ì á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ª¨¥â¨ç¥áª®©í¥à£¨¨ âãà¡ã«¥â®áâ¨�।« £ ¥âáï ¥¤¨ ï ¯® ¢á¥© ⮫騥 ¯®£à ¨ç-®£® á«®ï ¬®¤¥«ì ¢¨¤ [8]:�t = C1�pE th lv�p�+C1�pE ; (5)£¤¥ E { ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï âãà¡ã«¥â®áâ¨;C1 { í¬¯¨à¨ç¥áª¨© ª®íää¨æ¨¥â; l, ª ª ¨ ®áâ «ì-ë¥ ¯ à ¬¥âàë, ¡¥à¥âáï ¨§ ä®à¬ã«ë (1).1.5. �®¤¥«ì ª®íää¨æ¨¥â âãà¡ã«¥â®© ⥯«®-¯à®¢®¤®áâ¨�ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ª®¢¥ªâ¨¢®£® ⥯«®®¡¬¥ ¢âãà¡ã«¥âëå â¥ç¥¨ïå ç áâ® ¨á¯®«ì§ãîâ ¯®«ã-í¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ¬®¤¥«¨ ª®íää¨æ¨¥â âãà¡ã«¥â®©â¥¬¯¥à âãய஢®¤®á⨠¨«¨ âãà¡ã«¥â®£® ç¨-á« �à ¤â«ï. �«ï ª®íää¨æ¨¥â âãà¡ã«¥â®©â¥¬¯¥à âãய஢®¤®á⨠¯à¥¤«®¦¥ «®£ ä®à-¬ã«ë (1) [7,13{ 15] ¢¨¤ at = �h�v�
(�y) th lhp�+�h�h ;lh = khy th sh 2(�1hy+) th [sh 2(�2hy+)]khy+p�+ ; (6)£¤¥ lh { «®£ ¤«¨ë ¯ã⨠¯¥à¥¬¥è¨¢ ¨ï; �1h,�2h, kh, �h, { í¬¯¨à¨ç¥áª¨¥ ª®íää¨æ¨¥âë ¬®¤¥-«¨.�®à¬ã«ë (1) ¨ (6) ¨¬¥îâ ®¤¨ ª®¢ãî áâàãª-âãàã, çâ® ¢ë⥪ ¥â ¨§ «®£¨¨ ¬¥¦¤ã £¨¤à®-¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬ ¨ ⥯«®¢ë¬ âãà¡ã«¥â묨 ¯®£à -¨ç묨 ᫮ﬨ. �¤¨á⢥®¥ à §«¨ç¨¥ á®áâ®-¨â ¢ ¬®¤¥«ìëå ª®íää¨æ¨¥â å, á ¯®¬®éìî ª®â®-àëå ãç¨âë¢ ¥âáï ¥¯®« ï «®£¨ï ¨«¨ à §¨-æ ¬¥¦¤ã ¯à®æ¥áá ¬¨ ¯¥à¥®á ⥯« ¨ ¨¬¯ã«ì-á . �ᮡ¥®áâì à §¢¨â¨ï ⥯«®¢®£® ¯®£à ¨ç-®£® á«®ï § ª«îç ¥âáï ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠¥£® ®¯à¥-¤¥«ïîé¨å ¯ à ¬¥â஢ ¨ å à ªâ¥à¨á⨪ ®â â¥-¯«®ä¨§¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¯®â®ª { ®â ¬®«¥ªã«ïà-®£® ç¨á« �à ¤â«ï (Pr). �®í⮬㠪®íää¨æ¨-¥âë ¬®¤¥«¨ (6) § ¤ îâáï ¢ ¢¨¤¥ �1h=f1(Pr)�1�2h=f2(Pr)�2, kh=fk(Pr)k, �h=f(Pr)�.� ª¦¥ ª ª ¨ ¤«ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¯®£à ¨ç-®£® á«®ï, «¨§ ¬®¤¥«¨ (6) ¢ ¯à¥¤¥«ìëå á«ãç ïå¯à¨¢®¤¨â ª «®£¨çë¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨ï¬ ¢ å à ª-â¥àëå §® å ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. �§ ä®à¬ã« (1)¨ (6) ¢¨¤®, çâ® Prt="m="h 室¨âáï ¢ § ¢¨á¨¬®-á⨠®â ¯®¯¥à¥ç®© ª®®à¤¨ âë ¯®£à ¨ç®£® á«®ï¨ ®â ⥯«®ä¨§¨ç¥áª¨å ᢮©á⢠¦¨¤ª®áâ¨. �«ï £ -§®¢ (Pr=1) ¯à¨ ®âáãâá⢨¨ ¥ £à¥¢ ¥¬ëå ãç áâ-ª®¢ ¨ ¯à¨ ¨§®â¥à¬¨ç®á⨠®¡â¥ª ¥¬®© ¯®¢¥àå®-á⨠£¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨© ¨ ⥯«®¢®© ¯®£à ¨çë¥
á«®¨ à §¢¨¢ îâáï ®¤¨ ª®¢®, ¨¬¥îâ ®¤¨ ª®¢ãî⮫é¨ã ¨ ¨å áâàãªâãàë¥ §®ë ᮢ¯ ¤ îâ. �í⮬ á«ãç ¥� ¢® ¢ï§ª®-¯¥à¥å®¤®© §®¥ Prt == sh 2(�1y+)=sh 2(�1hy+),� ¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© §®¥ Prt=1=fk(Pr),� ¢® ¢¥è¥© ®¡« á⨠Prt=1=f(Pr).2. ���� �������� ������������������2.1. �à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï, ¬ «ë¥ ç¨á« �¥©®«ì¤-á �஢¥¤¥ë¥ ¢ëç¨á«¨â¥«ìë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë [3,5] ¯®§¢®«ïî⠨ᯮ«ì§®¢ âì ¤«ï ¬®¤¥«ìëå ª®íä-ä¨æ¨¥â®¢ § ¢¨á¨¬®áâ¨, ª®â®àë¥ § ¯¨áë¢ îâáï¢ ¢¨¤¥ �=�0 ��R ��p ¨ ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîâ ® ¬ã«ì-⨯«¨ª ⨢®á⨠¢®§¤¥©á⢨© íâ¨å ä ªâ®à®¢, £¤¥� { ¬®¤¥«ìë© ª®íää¨æ¨¥â; �0 { ¥£® § 票¥¤«ï ¯«®áª®£® ¡¥§£à ¤¨¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï;�R { ¯®¯à ¢ª ¬ «ë¥ ç¨á« �¥©®«ì¤á ; �p {¯®¯à ¢ª ¯à®¤®«ìë© £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï.� ¢ï§ª®-¯¥à¥å®¤®© §®¥ ¯à¥¤« £ îâáï ¯®¯à ¢ª¨¢¨¤ �1R = 1 + 0:01�1� e 141+(0:001 R��)2 � ; �2R = 1;�1R = 1 + 15:089p+r1r2; �2R = 1 + 30:178p+;£¤¥ r1 = 1� 0:5e�0:1436� + 0:5e�0:3531�;r2 = 1� e�76:1528p+=� + e�361:4064p+=�:� «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© §®¥ ¨ ¢® ¢¥è¥© ®¡« á⨠¯®-£à ¨ç®£® á«®ï kR=1,kp = ( 1 + 0:45568(1+ p+)s ¯à¨ dp=dx � 0;1 + 146:27568(p+=�)s ¯à¨ dp=dx < 0;�R = 1:55=[1+ 0:55(1� e�0:243pZ1�0:298Z1)];�p = 0:0095+ [74:6 + (2:4 + �)2]�1;£¤¥ s=1� e�0:32068�; Z1=(R��=425)�1. �ਠ§ -票ïå ¯ à ¬¥âà � �U2E dUEdx > 10�7४®¬¥¤ã¥âáï ¨á¯®«ì§®¢ âì § ¢¨á¨¬®áâì�p = 0:0168 + [212:85+ (2:4 + �)2]�1:40 �. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45� «¨§ १ã«ìâ ⮢ à áç¥â®¢ ¯®ª § «, çâ® ¢á¥¬®¤¥«¨, ¯à¨á¯®á®¡«¥ë¥ ª ¬®¤¥«¨à®¢ ¨î ¥à ¢-®¢¥áëå â¥ç¥¨©, ¥ ®¡¥á¯¥ç¨¢ îâ ¤®á⮢¥à®-á⨠à áç¥â®¢ ¤«ï à ¢®¢¥áëå â¥ç¥¨©. �¡ àã-¦¥ë ¯à®¡«¥¬ë ¨ ¯à¨ à áç¥â¥ ¢®ááâ ¢«¨¢ î-é¨åáï â¥ç¥¨© ¯®á«¥ ¢¥è¨å ¢®§¤¥©á⢨©. �¥-§ã«ìâ âë ¯à®¢¥¤¥ëå ¢ëç¨á«¨â¥«ìëå íªá¯¥à¨-¬¥â®¢ ¤«ï ¯®£à ¨çëå á«®¥¢ á dH=dx<0 ¯®ª -§ «¨, çâ® ¬®¤¥«ì (1) ᯮᮡ ¯à®£®§¨à®¢ âì â -ª¨¥ â¥ç¥¨ï ¯à¨ ãá«®¢¨¨ ¢¥á¥¨ï ¬®¤¨ä¨ª 権 ¢¥ª®â®àë¥ ¬®¤¥«ìë¥ ª®íää¨æ¨¥âë. �«ï í⮣®á«ãç ï ¯®«ãç¥ë ¯®¯à ¢ª¨ ¤«ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ «®-£ à¨ä¬¨ç¥áª®© §®ë ¨ ¢¥è¥© ®¡« á⨠¢ § ¢¨á¨-¬®á⨠®â H=��=���, dH=dx, R��, � [3].2.2. �¥à®å®¢ â®áâì á⥪¨� 楫ìî ãç¥â è¥à®å®¢ â®á⨠á⥪¨ ¢ ¬®¤¥-«¨ (1) ¤«ï ¯à¨á⥮© ®¡« áâ¨, ᮣ« á® ¯à¥¤«®-¦¥¨î �®ââ , ¯à®¨§¢®¤¨âáï ᤢ¨£ ª®®à¤¨ âë y ¥ª®â®àãî ¢¥«¨ç¨ã �y, â. ¥. l(y+) § ¬¥ï¥â-áï l(y++�y+). �ª¢ ஬ [6] ¯à¥¤«®¦¥ë â ª¨¥§ ¢¨á¨¬®á⨠¤«ï 宦¤¥¨ï ¢¥«¨ç¨ë �y+:�y+ = 8<: (1=�1)arcth (�1�u+) ¯à¨ h+ � h�;h+e�kB(h+) ¯à¨ h+ > h�;£¤¥ h� = 25:3611ek(C+2:89);�u+ = (1=k) lnh+ � B(h+) + C;B(h+) = C + S th [lnh+=(kS)];S = 2:89=[1� 87(lnh+=8)2:03(1� lnh+=8)8:386];k=0:4; C=5:6.2.3. �à®¨æ ¥¬®áâì (¯®à¨áâ®áâì) á⥪¨� á«ãç ¥ «¨ç¨ï ¯®à¨á⮣® à ¢®¬¥à®£® ®à-¬ «ì®£® ¢¤ã¢ (®âá®á ) á⥪¥ ᪮à®áâ¨VW ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯à¨¡«¨¦¥®- «¨â¨ç¥áª¨¬ ¬¥-⮤®¬ ¯®ª § «¨, çâ® ¯à®ï¢«¥¨¥ ¥£® íä䥪-â ¯à®ä¨«ì ᪮à®á⨠¤®áâ â®ç® å®à®è®ãç¨âë¢ ¥âáï ¬®¤¥«ìî (1) á ¯®¬®éìî § ¬¥ëp+ ¨«¨ � ¢ äãªæ¨¨ ¯à殮¨ï â२ï �+ ¢¥«¨ç¨ë p++VW =v� ¨«¨ �+VW �=� á®®â-¢¥âá⢥® [7]. �«ï ã«ãç襨ï १ã«ìâ ⮢᫥¤ã¥â ¯à¨ïâì �b=�(1=b)0:7(ln(1 + b))0:7, £¤¥b=(VW=UE)=(Cf=2). � à ¡®â¥ [15] ¯à¨ ¨§ã票¨â¥ç¥¨ï ¢ ª «¥ ¯®¤ ¢®§¤¥©á⢨¥¬ ®à¬ «ì®£® ¨ ¯à ¢«¥®£® ¯®à¨á⮣® ®âá®á (¢¤ã¢ ) ãáâ ®-¢«¥®, çâ® ¬®¤¥«ì (1) ®¡¥á¯¥ç¨¢ ¥â 㤮¢«¥â¢®à¨-
⥫ìë¥ à¥§ã«ìâ âë ¯à¨ ãá«®¢¨¨, çâ® ¨â¥á¨¢-®áâì ¬ áá®®¡¬¥ ¬ « ®â®á¨â¥«ì® ®á®¢®£®¯®â®ª .2.4. �¢ãåä §ë© ¯®â®ª� ã¯à®é¥®© ¬®¤¥«¨ ¤¢ãåä §®£® ¯®â®ª , á®-áâ®ï饣® ¨§ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® ¢®§¤ãè-®£® á«®ï ¨ ¦¨¤ª®© ¯«¥ª¨, â¥ç¥¨¥ ¢ ¯«¥ª¥ áç¨-â ¥âáï « ¬¨ àë¬, ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ { âãà¡ã-«¥âë¬, ⥯«®¬ áá®®¡¬¥ ®âáãâáâ¢ãî騬. � £à ¨æ¥ à §¤¥« ä § ¨á¯®«ì§ã¥âáï ãá«®¢¨¥ ¥¯à¥-à뢮á⨠¯à殮¨ï âà¥¨ï ¨ ᪮à®áâ¨. �®-¤¥«ì âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®á⨠(1) ®áâ ¥âáï à ¡®-â®á¯®á®¡®© ¢ âãà¡ã«¥â®© ç á⨠¯à¨ k=0:64,�+0:0268. �®¢¥àå®áâì ¯«¥ª¨ à áᬠâਢ ¥âáïª ª ¢®«¨áâ ï, ¯®¤¢¨¦ ï ¨ è¥à®å®¢ â ï, çâ® ãç¨-âë¢ ¥âáï ¢¨¤®¨§¬¥¥¨¥¬ ä®à¬ã« ãç¥â è¥à®å®-¢ â®á⨠[9]:�y+ =8<: arcth (�1�u0)=�1 ¯à¨ h+ � h�;h+eB�u0 ¯à¨ h+ � h;£¤¥ h�=y�eB�u0 ; u0 { ᪮à®áâì £à ¨æ¥ à §¤¥« ä §.2.5. �ਢ¨§ ¯®¢¥àå®áâ¨�«ï ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï à §¢¨â¨ï ¯«®áª®£® âãà¡ã-«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢¤®«ì á¨«ì® ¨áªà¨-¢«¥®£® ¯à®ä¨«ï ¢ ®¯à¥¤¥«ïîé¨å ãà ¢¥¨ïå á®-åà ¥¨ï ¯®ï¢«ïîâáï ¤®¯®«¨â¥«ìë¥ ç«¥ë, ®¡ã-á«®¢«¥ë¥ ¢«¨ï¨¥¬ ªà¨¢¨§ë. �ä䥪⨢®¥ ª -á ⥫쮥 ¯à殮¨¥ âà¥¨ï ¢ í⮬ á«ãç ¥ ®¯à¥-¤¥«ï¥âáï ª ª� = (� + �t)�@u@y � u=RW1 + u=RW � ;£¤¥ RW { à ¤¨ãá ¯à®¤®«ì®© ªà¨¢¨§ë.�ä䥪⠪ਢ¨§ë âãà¡ã«¥âë© ¯¥à¥®á ¢¬®¤¥«¨ âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®á⨠(1) ãç¨âë¢ ¥âá¥¤¥¨¥¬ ¬®¦¨â¥«ï ⨯ �àí¤è®ã B ¨ ¬®¤¨ä¨-ª æ¨ï¬¨ ¬®¤¥«ì®£® ª®íää¨æ¨¥â ¨ äãªæ¨¨ -¯à殮¨ï â२ï á⥪¥ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:�=(�t)0B, £¤¥ (�t)0 { âãà¡ã«¥â ï ¢ï§ª®áâì ¯à¨®âáãâá⢨¨ ªà¨¢¨§ë (1=RW!0) ¨§ ä®à¬ã«ë (1),B = �1 + 2qRWu(@u=@y)��2 :�«ï ¢®£ã⮩ ¯®¢¥àå®á⨠q=7, a ¤«ï ¢ë¯ãª«-®© { q=4; ¤«ï ¢®£ã⮩ á⥪¨ k=0:4+9:23�=RW , ¤«ï ¢ë¯ãª«®© { k=0:4�1:97=RW ; �+ == 1+(�+2�=Rw)y+ .�. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à 41
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 452.6. �¥¯«®ä¨§¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠¯®â®ª (ç¨á«®�à ¤â«ï)�஢¥¤¥ë¥ ¢ëç¨á«¨â¥«ìë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë ¢-â®à®¬ ¬®¤¥«¨ ¨ ¤à㣨¬¨ [7,13{ 15] ¯®ª §ë¢ îâ,çâ® ¤«ï ¤®á⨦¥¨ï 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì®£® á®®â-¢¥âá⢨ï á ®¯ëâ묨 १ã«ìâ â ¬¨, ¤«ï ¯«®áª®-£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®á⨠¢è¨à®ª®¬ ¤¨ ¯ §®¥ ç¨á¥« Pr § ç¥¨ï ¬®¤¥«ìë媮áâ â ¬®£ãâ ¡ëâì § ¤ ë ¢ëà ¦¥¨ï¬¨f1(Pr) = 1 + 6Xi=1 Ai(lg Pr)i;f2(Pr) = pPr1:5367�1:3446 + 4Xj=1Bj(lg Pr)j�;fk(Pr) = 1=p0:86;f(Pr) = 8>><>>: Pr�6:157 ¯à¨ 0:5 � Pr � 1;0:916Pr�1:885 ¯à¨ 1 < Pr < 3;0:313Pr�1:143 ¯à¨ 3 � Pr � 64;£¤¥ A1 = 1:0953; A2 = 0:3478;A3 = �0:6678; A4 = 0:3539;A5 = 0:2388; A6 = �0:1211;B1 = 1:1073; B2 = 1:3058;B3 = 0:2346; B4 = �0:0246:2.7. �¥ç¥¨¥ ¢ âàã¡ å ¨ ª « å�áá«¥¤®¢ ¨¥ ¨ à áç¥â £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨ ¨ ⥯«®-®¡¬¥ âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï ¢ ª «¥ ¬®¦®ãá¯¥è® ¯à®¢®¤¨âì á ¯®¬®éìî ¬®¤¥«¥© (1) ¨ (6).� íâ¨å ãá«®¢¨ïå ®á®¡¥®á⨠âãà¡ã«¥â®£® ¯¥-à¥®á ¢ ª «¥ ãç¨âë¢ îâáï ¬®¤¨ä¨ª æ¨ï¬¨ ¥-ª®â®àëå § ¢¨á¨¬®á⥩ ¬®¤¥«ìëå ª®íää¨æ¨¥â®¢¨ ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¥© âãà¡ã«¥â®© ¢ï§ª®á⨠¨â¥¯«®¯à®¢®¤®áâ¨, ¯®«ãç¥ë¬¨ ¢ 室¥ ¢ëç¨á«¨-⥫ìëå íªá¯¥à¨¬¥â®¢ [2,15]. �áâ ®¢«¥®, çâ® ¢®â«¨ç¨¥ ®â ¢¥è¥£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï, ï¤à®¯®â®ª â¥ç¥¨ï ¢ ª «¥ á¨«ì® ¢«¨ï¥â ०¨¬ â¥-票ï { ç¨á«® �¥©®«ì¤á . �।«®¦¥ë á«¥¤ãî騥§ ¢¨á¨¬®áâ¨:�1 = 0:0688;� = � 0:010741 + (1:065 � 10�7Red)0:556 + 0:0333;
�¨á. 1. � áç¥â ᪮à®á⨠�u=F (y)¢ ¯à®¤®«ìëå á¥ç¥¨ïå �x=const (L=7:917 ¬):«¨¨¨ { à áç¥âë,ªà㦪¨ { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ (id. 2400) [18],1 { x=1:194 ¬, 2 { x=1:346 ¬, 3 { x=1:499 ¬,4 { x=1:651 ¬, 5 { x=1:804 ¬,6 { x=2:108 ¬, 7 { x=2:412 ¬f1(Pr) = 8>>><>>>: 1:218Pr0:3¯à¨ Pr < 1;1:207� 0:214 lgPr¯à¨ 1 � Pr � 2000;f(Pr) = 8><>: 1 ¯à¨ Pr > 0:5;1� 1:037(1 + 8:94 � 10�4Pe1:053)¯à¨ Pr� 1; Pe � 100:3. ���������� ���������ᯮ«ì§®¢ ¨¥ ¯à¨¢¥¤¥ëå ¬®¤¥«¥© âãà¡ã«¥â-®© ¢ï§ª®á⨠¨ ⥯«®¯à®¢®¤®á⨠ᮢ¬¥áâ® á®á⥯¥ë¬¨ ¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï¬¨ ¤«ï à á¯à¥¤¥«¥¨©®â®á¨â¥«ìëå ¯à殮¨© âà¥¨ï ¨ ¯«®â®áâ¨â¥¯«®¢®£® ¯®â®ª ¯®¯¥à¥ª â¥ç¥¨ï [2 { 15] ¯®§¢®-«ïîâ 室¨âì ¯à¨¡«¨¦¥®- «¨â¨ç¥áª¨¥ § ¢¨-ᨬ®á⨠¤«ï ¯à®ä¨«¥© ᪮à®á⨠¨ ⥬¯¥à âãàëª ª ¤«ï âãà¡ã«¥âëå ¯®£à ¨çëå á«®¥¢, â ª¨ ¤«ï â¥ç¥¨© ¢ ª « å ¨ ¢ áâàãïå á ãç¥â®¬¢®§¤¥©áâ¢ãîé¨å ãá«®¦ïîé¨å 䨧¨ç¥áª¨å ä ªâ®-஢. �⨠ä®à¬ã«ë, ª ª ¯®ª § «¨ à áç¥âë, 㤮¢«¥-⢮à¨â¥«ì® ®¯¨áë¢ îâ ¨§¢¥áâë¥ ®¯ëâë¥ à¥-§ã«ìâ âë. �஬¥ ⮣®, ãáâ ®¢«¥®, çâ® ®¨ ï-îâáï íää¥ªâ¨¢ë¬ ¨ 㤮¡ë¬ á।á⢮¬ ¤«ï § ¤ -¨ï ç «ìëå ãá«®¢¨© ¨ ¯à¨á⥮çëå äãªæ¨©¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¬®¤¥«¥© âãà¡ã«¥â®á⨠¡®«¥¥¢ë᮪®£® ã஢ï.�¢â®à ¬¨ à ¡®âë ¯à®¢¥¤¥® ¡®«ì讥 ª®«¨ç¥-á⢮ à áç¥â®¢ à §«¨çëå ¢¨¤®¢ ¯à¨áâ¥ëå âãà-¡ã«¥âëå â¥ç¥¨© á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¯à¥¤áâ -42 �. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45
�¨á. 2. � áç¥â ᪮à®á⨠�u=F (y=�)¢ ¯à®¤®«ìëå á¥ç¥¨ïå �x=X=d=const(d=0:0065 ¬, �=0:01625 ¬, UE=190 ¬/c, m0=1:333):«¨¨¨ { à áç¥âë,ªà㦪¨ { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ à ¡®âë [19],1 { x=d=0, 2 { x=d=10, 3 { x=d=20,4 { x=d=50, 5 { x=d=80, 6 { x=d=150¢«¥ëå ¬®¤¥«¥©, ¢ ª®â®àëå ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë¥ãà ¢¥¨ï à¥è «¨áì ¬¥â®¤ ¬¨ ¯àï¬ëå (ª®¥ç®-¤¨ää¥à¥æ¨ «ìë©), á¥â®ª (ª®¥ç®-à §®á⮩)¨ ¤à㣨¬¨ ç¨á«¥ë¬¨ ¬¥â®¤ ¬¨. �®«ãç¥ë¥ à¥-§ã«ìâ âë ᮯ®áâ ¢«ï«¨áì á íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨¨ à áç¥â묨 ¤ 묨 à §«¨çëå ¢â®à®¢. �¨-¦¥ ¯à¨¢¥¤¥ë ¥ª®â®àë¥ ¨§ íâ¨å १ã«ìâ ⮢.� à áç¥â å ¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¢ ç «ì®¬ á¥-票¨ ¨ ¢¥è¥© £à ¨æ¥ ¯à¨áâ¥ëå â¥ç¥¨©íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå, ªà®¬¥ ¯à¨¡«¨¦¥®- «¨â¨ç¥áª¨å § ¢¨á¨¬®á⥩, ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì «¨-¥© ï ¯¯à®ªá¨¬ æ¨ï ¨ ã«ãçè¥ë¥ ªã¡¨ç¥áª¨¥á¯« ©ë. �।¯®ç⥨¥ á«¥¤ã¥â ®â¤ âì ᯫ ©®-¢®© ¯¯à®ªá¨¬ 樨 [10, 11].� ª ç¥á⢥ ¨««îáâà 樨 à¨á. 1 ¯à¨¢®¤¨âáïáà ¢¥¨¥ à áç¥âëå à á¯à¥¤¥«¥¨© ᪮à®á⨠�u(y)á ¤ 묨 ª ®¨ç¥áª®£® íªá¯¥à¨¬¥â (id. 2400)�â¥ä®à¤áª®© ª®ä¥à¥æ¨¨ [18] ¢ à §«¨çëå á¥ç¥-¨ïå ¢ ¯à ¢«¥¨¨ à §¢¨â¨ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï.�à ¢¥¨¥ ¤¥¬®áâà¨àã¥â ¤®áâ â®ç® ¤¥¦®¥¢®á¯à®¨§¢¥¤¥¨¥ ¢ à áç¥â å ⥤¥æ¨¨ ¤¥ä®à¬ -樨 ¯à®ä¨«¥© ᪮à®á⨠¢¤®«ì ª®®à¤¨ âë x, á®®â-¢¥âáâ¢ãî饩 ãá«®¢¨ï¬ à §¢¨â¨ï ¯¥à¥å®¤ â¥ç¥¨ï®â ¯®«®¦¨â¥«ì®£® £à ¤¨¥â ª ¡¥§£à ¤¨¥â®¬ã®¡â¥ª ¨î ¯« áâ¨ë (�. �àí¤è®ã).� áç¥â âãà¡ã«¥âëå ¯à¨áâ¥ëå áâàã© { íâ®-£® ¡®«¥¥ á«®¦®£® ¯à¨á⥮£® â¥ç¥¨ï { á ¨á-¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ¬®¤¥«¨ (3) ¡ §¨à®¢ «áï ¬¥â®-¤¥ á¥â®ª [16], ¯®áâ஥®¬ [10{ 12] ª®¥ç®-à §®á⮩ á奬¥, å à ªâ¥à¨§ãî饩áï ᢮©á⢠-¬¨ ᨫ쮩 áâ ¡¨«¨§ 樨 ¢ë᮪®ç áâ®âëå ¢®§-
�¨á. 3. � á¯à¥¤¥«¥¨¥ ª á ⥫쮣® ¯à殮¨ï ��¢ ®¡« á⨠¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á«¥¤ ¯à®ä¨«ï NACA 0012á ¯®£à ¨çë¬ á«®¥¬ £« ¤ª®© ¯®¢¥àå®á⨢ ¯à®¤®«ìëå á¥ç¥¨ïå �x=const(d=0:2 ¬, L=0:4 ¬, UE=13�14 ¬/c):«¨¨¨ { à áç¥âë,ªà㦪¨ { íªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¤ ë¥ [17],1 { x=0:02 ¬, 2 { x=0:05 ¬, 3 { x=0:10 ¬,4 { x=0:15 ¬, 5 { x=0:20 ¬,6 { x=0:30 ¬, 7 { x=0:40 ¬¬ã饨©. �ਬ¥¥¨¥ ¬¥â®¤ ¢ à áç¥â å ¯®§¢®«¨-«® «¨ª¢¨¤¨à®¢ âì ¢®§¬ãé¥¨ï ¢ à áç¥âëå § ¢¨-ᨬ®áâïå, ª®â®àë¥ å à ªâ¥àë ¤à㣨¬ ¬¥â®¤ ¬.�ëç¨á«¨â¥«ìë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë, ¢ á«ãç ¥ à áç¥-â â¥ç¥¨ï ¯à¨áâ¥ëå áâàã©, ¯®§¢®«ïîâ ¯à¨-ïâì, çâ® k=0:4, �=0:0168, �1=0:072, �2=0:223,�c=0:021, �á«=0:011 [10{ 12]. � à¨á. 2 ¯®ª § -ë १ã«ìâ âë ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¯à¨áâ¥ëå âãà¡ã-«¥âëå áâàã© ¢ áà ¢¥¨¨ á íªá¯¥à¨¬¥â «ìë-¬¨ १ã«ìâ â ¬¨ [19]. �¥§ã«ìâ âë �¥ª¥à ¨ � ©-â«® å à ªâ¥à¨§ãîâáï «¨ç¨¥¬ ¢ ç «ì®¬ á¥ç¥-¨¨ § ç¨â¥«ì®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¢¥è¥¬á१¥ ᮯ« . �ªá¯¥à¨¬¥â «ìë¥ ¯à®ä¨«¨ ᪮à®-á⥩ ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ ç «ì®¬, ¯¥à¥å®¤®¬ ¨ ®á®¢-®¬ ãç áâª å ¤«ï á¥ç¥¨©, 㪠§ ëå à¨á㪥.�¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢, ª ª ¨ ¢ íªá¯¥à¨¬¥â¥, ¤¥-¬®áâà¨àãîâ ¯®á⥯¥ë© ¯¥à¥å®¤ ¥¬®®â®®-£® à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᪮à®áâ¨, å à ªâ¥à®£® ¤«ï ¯à¨-á⥮© áâàã¨, ª ¬®®â®®¬ã ¯à®ä¨«î ᪮à®áâ¨,å à ªâ¥à®¬ã ¤«ï ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. �஬¥ ⮣®,¢ë¯®«¥ à áç¥â â¥ç¥¨ï, ª®â®à®¥ ¯® ᢮¥© áâàãª-âãॠ¯®¬¨ ¥â â¥ç¥¨¥ ¢ ¯à¨á⥮© áâà㥠{âãà¡ã«¥â®£® á«¥¤ § ⥫ ¬¨, ®¤® ¨§ ª®â®àëå 室¨âáï ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¤à㣮£®. � à¨á. 3¯à¨¢¥¤¥® áà ¢¥¨¥ à áç¥âëå âãà¡ã«¥âëå -¯à殮¨© âà¥¨ï ¤«ï â¥ç¥¨ï ¢ á«¥¤¥ § ¯à®ä¨«¥¬NACA-0012, 室ï騬áï ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥, ª®-â®àë© à §¢¨¢ ¥âáï £« ¤ª®© ¯®¢¥àå®á⨠¤à㣮-£® ⥫ .�. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à 43
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45
�¨á. 4. �à ¢¥¨¥ à áç¥âëå ¯ à ¬¥â஢ Cf ¨ H á íªá¯¥à¨¬¥â®¬ ¨ à áç¥â ¬¨ ¤àã£¨å ¢â®à®¢�ਠ¯à®¢¥¤¥¨¨ à áç¥â®¢ á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ä®à¬ã«ë (5) ¤«ï ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¨á¯®«ì§®-¢ «¨áì ¯à¨¡«¨¦¥®- «¨â¨ç¥áª¨¥ § ¢¨á¨¬®á⨢¨¤ E=R th (�1y+) th 1=2(sh 2(�2y+)) ¢ ¯¥à¥å®¤-®© ¨ ¢ï§ª®© §® å, E=R ¢ «®£ à¨ä¬¨ç¥áª®© §®¥.�¤¥áìR = 8>>>>>>>><>>>>>>>>: v2�pC1 (1 + p+y+) ¯à¨ p+ > 0;v2�pC1 ¯à¨ p+ = 0;v2�pC1(1� p+y+) ¯à¨ p+ < 0;pC1 = 0:2578�1 + 0:2456(1� th (0:4y+)��0:0592th(40�y))�:�® ¢¥è¥© ®¡« á⨠¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨¨¬ -«®áì E=4:2�=�.� áç¥â ¢ë¯®«ï«áï ¯® ¤¢ãåè £®¢®© á奬¥. � ¯¥à¢®¬ è £¥ § 票ï E ¡à «¨áì ¨§ ¯à¥¤ë¤ãé¥-£® á¥ç¥¨ï ¨ à ááç¨âë¢ «¨áì ¯ à ¬¥âàë ¤¨ ¬¨-ç¥áª®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï. � ¢â®à®¬ è £¥ ¯®¯à¨¢¥¤¥ë¬ ä®à¬ã« ¬ ¨ à ááç¨â ë¬ ¯ à ¬¥-âà ¬ ®¯à¥¤¥«ï«¨áì § ç¥¨ï ª¨¥â¨ç¥áª®© í¥à-£¨¨ E. �ª § «®áì, çâ® ¤«ï à ¢®¢¥áëå ¯®£à ¨ç-ëå á«®¥¢ 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ìë¥ à¥§ã«ìâ âë ¬®£ãâ¡ëâì ¯®«ãç¥ë ¯à¨ ¯®áâ®ïëå ¬®¤¥«ìëå ª®íä-ä¨æ¨¥â å, ¤«ï ¥à ¢®¢¥áëå { ¯à¨ ãç¥â¥ ¢«¨-ï¨ï £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¬®¤¥«ìë© ª®íää¨æ¨-¥â ¢¥è¥© ®¡« á⨠� ¨ ¬ «ëå ç¨á¥« �¥©®«ì¤á
ª®íää¨æ¨¥â � ଠk. � à¨á. 4 ¯à¨¢¥¤¥-® áà ¢¥¨¥ à áç¥âëå (L21) ¯ à ¬¥â஢ Cf ¨ Há íªá¯¥à¨¬¥â «ì묨 १ã«ìâ â ¬¨ �. �ã¡ ãíà ¨ �. �«¥¡ ®¢ (M21 { ªàë«®¢®© ¯à®ä¨«ì á ¯¥à¥å®-¤®¬ â¥ç¥¨ï ®â ®âà¨æ ⥫쮣® £à ¤¨¥â ¤ ¢«¥-¨ï ª ¯®«®¦¨â¥«ì®¬ã) ¨ à áç¥â ¬¨ �¥¤ï¥¢áª®£®,�̈ ¥¢áª®£®, �®«¥á¨ª®¢ (F21); �®¢®¦¨«®¢ (N21);�¨£ « ¨ �¯®«¤¨£ (S21).� à¨á. 5, 6 ¯à¨¢¥¤¥ë १ã«ìâ âë áà ¢¥¨ï¯à®ä¨«¥© ⥬¯¥à âãàë ¨ ç¨á¥« �ãáᥫìâ á íªá¯¥-ਬ¥â ¬¨ ¨ à áç¥â ¬¨ ¯® í¬¯¨à¨ç¥áª¨¬ ä®à¬ã-« ¬.�������®áâà®¥ë¥ ¬®¤¥«¨ ¨ ¬¥â®¤ë à áç¥â ¯®§¢®«ï-îâ ¤®á⮢¥à® ¯à®£®§¨à®¢ âì à §¢¨â¨¥ â¥ç¥¨ï¢ ¤¨ ¬¨ç¥áª®¬ ¨ ⥯«®¢®¬ ¯®£à ¨çëå á«®ïå;¯à¨áâ¥ëå áâàãïå; ¯®£à ¨çëå á«®ïå ᮠ᪮«ì-¦¥¨¥¬; âàã¡ å ¨ ª « å; ¢ á«¥¤ å § ⥫ ¬¨, ®¤-® ¨§ ª®â®àëå à §¬¥é¥® ¢ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ ¤àã-£®£® ¨, çâ® ®á®¡¥® ¢ ¦®, ¯à ¢¤®¯®¤®¡® ¯à¥¤-᪠§ë¢ âì ¢®§¬®¦ë© ®âàë¢.1. �«¥âç¥à �. �. �®á⨦¥¨ï ¢ ®¡« á⨠¨áá«¥¤®-¢ ¨ï âãà¡ã«¥â®© ¢ë㦤¥®© ª®¢¥ªæ¨¨ //�à. ¬¥à. ®¡é-¢ ¨¦.-¬¥å. �®¢à¥¬¥. ¬ 訮áâà.�¥à. �.{ 1989.{ N 6.{ �. 12{31.2. �®¢ç �. �. �ਡ«¨¦¥ë© ¬¥â®¤ ¢ëç¨á«¥¨ï¯à®ä¨«¥© ¯à殮¨ï âà¥¨ï ¨ ᪮à®á⨠¢ âãà¡ã-«¥â®¬ ¯®â®ª¥ á ¯®«®¦¨â¥«ìë¬ £à ¤¨¥â®¬ ¤ -44 �. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2001. �®¬ 3 (75), N 1. �. 37 { 45
�¨á. 5. �à ¢¥¨¥ ¯à®ä¨«¥© ⥬¯¥à âãàë¤«ï ¢®§¤ãå Pr=0:7 ¨ ¦¨¤ª¨å ¬¥â ««®¢ Pr=0:025 :ᨬ¢®«ë { ®¯ëâë¥ ¤ ë¥,1 { à áç¥â ¤«ï Red=5�104, 2 { à áç¥â ¤«ï Red=2�105,3 { à áç¥â ¤«ï Red=106, 4 { à áç¥â ¤«ï Red=104,5 { à áç¥â ¤«ï Red=1:3�105, 6 { à áç¥â ¤«ï Red=4�105¢«¥¨ï // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1975.{ �ë¯. 31.{ �. 25{28.3. �®¢ç �. �. �ਡ«¨¦¥®- «¨â¨ç¥áª®¥ ¨áá«¥-¤®¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® £à ¤¨¥â®£® ¯®£à ¨ç®-£® á«®ï // ����.{ 1982.{ N 3.{ �. 102{111.4. �®¢ç �. �. �«®áª ï ¯à¨á⥠ï áâàãï ¨ ¥¥ ¨á-á«¥¤®¢ ¨¥ // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ 1982.{ �ë¯. 46.{�. 73{80.5. �®¢ç �. �., � ¬ç㪠�. �. � ç¨á«¥®¬ ¨á-á«¥¤®¢ ¨¨ âãà¡ã«¥â®£® ¯®£à ¨ç®£® á«®ï ¯à¨¯®«®¦¨â¥«ì®¬ £à ¤¨¥â¥ ¤ ¢«¥¨ï // �¨®¨ª .{1982.{ N 16.{ �. 53{58.6. �ª¢ à �. �.� ãç¥âã ¢«¨ï¨ï è¥à®å®¢ â®á⨠®¡â¥-ª ¥¬®© ¯®¢¥àå®á⨠// ����.{ 1986.{ N 6.{ �. 57{63.7. Movchan V. T., Shkvar E. A. Modeling of Turbu-lent Near-Wall Shear Flovs Properties // AGARDReport 827 \High Speed Body Motion in Water".{Kyiv, 1997.{ P. 10-1 {10-7.8. �®¢ç �. �., �®¬ îª �. �.�®¤¥«î¢ ï âãà¡ã-«¥â¨å ¯à¨¬¥¦®¢¨å è à÷¢ ¯à¨ ¢÷¤'õ¬¨å £à ¤÷õ-â å â¨áªã // �÷á. �����.{ 1998.{ N 1.{ �. 264{267.9. �£¥¥¢ �. �., �®¢ç �. �., �å¨â àï �. �.,�ª¢ à �. �. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¤¢ãåä §ëå â¥ç¥-¨© á ¯®¢¥àå®áâìî à ¤¥« ä § // ����.{ 1990.{N 6.{ �. 101{108.10. � ¬ç㪠�. ö. � ⥬ â¨ç¥ ¬®¤¥«î¢ ï âãà¡ã-«¥â¨å ¯à¨áâ÷¨å áâà㬥÷¢ â è à÷¢ // �ਪ«. íத¨ ¬.{ �.: �����, 1997.{ �. 69{74.11. � ¬ç㪠�. ö. �®¤¥«ì âãà¡ã«¥â®áâ÷ â १ã«ìâ -⨠஧à åãª÷¢ ¯«®áª¨å âãà¡ã«¥â¨å ¯à¨áâ÷¨åáâà㬥÷¢ // �÷á. �����.{ 1998.{ N 1.{ �. 291{294.
�¨á. 6. �à ¢¥¨¥ ç¨á¥« �ãáᥫìâ :¦¨àë¥ { à áç¥âë ¯® ¬®¤¥«¨,⮪¨¥ { à áç¥âë ¯® í¬¯¨à¨ç¥áª¨¬ ä®à¬ã« ¬ Nu=0:018Re0:8d¤«ï Pr=0:7 ¨ Nu=4:3+Pe0:8 ¤«ï Pr=0:02,�, , � { ®¯ëâë¥ ¤ ë¥ á®®â¢¥âá⢥®�®ã , �«¥©è¥à ¨ ¤à.12. �ª¢ à �. �., � ¬ç㪠�. ö., �®÷á¥õª® �. �. � -⥬ â¨ç¥ ¬®¤¥«î¢ ï âãà¡ã«¥â¨å ¯à¨áâ÷¨åáâà㬥÷¢ è®á⪨å 樫÷¤à å ã ¢¨¯ ¤ªã ®á¥á¨-¬¥âà¨ç®£® ®¡â÷ª ï // �÷á. �ì¢÷¢. ã-âã. �¥à.¯à¨ª«. ¬ ⥬. â ÷ä®à¬ ⨪ .{ 1998.{ �¨¯. 1.{�. 264{268.13. �ã¨á �. �«£¥¡à ¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì ¤«ï à áç¥â â¥-¯«®®¡¬¥ ¢ âãà¡ã«¥â®¬ ¯®£à ¨ç®¬ á«®¥ //�ਪ«. íத¨ ¬.{ �.: �����, 1997.{ �. 39{46.14. �ã¨á �. �®¢¥ªâ¨¢ë© ⥯«®®¡¬¥ ¯à¨ ¯®«®-áâìî à §¢¨â®¬ âãà¡ã«¥â®¬ â¥ç¥¨¨ ¢ âàã¡ å //�஬ëè«. ⥯«®â¥å.{ 1998.{ 20, N 3.{ �. 8{13.15. �ã¨á �. �®¤¥«¨à®¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï¢ âàã¡¥ á ¯à ¢«¥ë¬ ®âá®á®¬ (¢¤ã¢®¬) //�÷á. �����.{ 1999.{ N 1.{ �. 188{194.16. � ᪮®¢ �. �., �®«¥¦ ¥¢ �. �., �㤮¢ �. �.�¨á«¥®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ¨¥ ¯à®æ¥áᮢ ⥯«®- ¨¬ áá®®¡¬¥ .{ �.: � 㪠, 1984.{ 285 á.17. �ã« ¯ãઠà �. �., � ¬¦¨ �., � ¤¦ ᥪ à �.�§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¯®£à ¨ç®£® á«®ï á® á«¥¤ ¬¨â¥« à §«¨ç®© ä®à¬ë // �íப®á¬. â¥å.{ 1990.{N 12.{ �. 3{10.18. Computation of turbulent boundary layer.{ Proc.AFOSR-IFR-Stanford Conf.{ Vol. 1. / Ed. Kline S. I.,Morcovin M. V., Sovran G., Cockrell D. I.{ 1968.{Vol.2. / Ed. Coles D. E., Hirst E. A.{ 1969.19. Kacker S.C., Whitelaw J. H. Some Propertis of theTwo-Dimension, Turbulent Wall Jet in a MovingStream // Proc. conf. ASME. 1{5 December, 1968,New-York.�. �ã¨á, �¨â. �. � ¬çãª, �. �. �®¢ç , �. �. �®¬ îª, �. �. �ª¢ à 45
|