Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений

На основе принятого в теории обработки металлов давлением закона наименьшего сопротивления разработана модель объемного течения металла, исключающая применение гипотезы плоских cечений. Введены дополнительные параметры и характеристики очага деформации. Выполнен анализ установленных взаимосвязей меж...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автор:	Огинский, И.К.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України 2010
Назва видання:	Металл и литье Украины
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49958
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений / И.К. Огинский // Металл и литье Украины. — 2010. — № 12. — С. 33-37. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-49958
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-499582013-10-02T03:10:38Z Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений Огинский, И.К. На основе принятого в теории обработки металлов давлением закона наименьшего сопротивления разработана модель объемного течения металла, исключающая применение гипотезы плоских cечений. Введены дополнительные параметры и характеристики очага деформации. Выполнен анализ установленных взаимосвязей между выявленными признаками объемного течения металла. Предложенные принципы построения модели адекватно отражают физическую картину течения металла во взаимосвязях характерных объемов очага деформации. Данный подход может быть использован для сложных случаев – решения задач сортовой прокатки. На основі прийнятого в теорії обробки металів тиском закону найменшого опору розроблено модель об’ємної течії металу, що виключає використання гіпотези плоских перерізів. Введено додаткові параметри і характеристики зони деформації. Виконано аналіз встановлених взаємозв’язків між виявленими ознаками об’ємної течії металу. Запропоновані принципи побудови моделі адекватно відображають фізичну картину течії металу із взаємозв’язками об’ємів зони деформації. Даний підхід може бути використаний для складних випадків – рішення задач сортової прокатки. On the basis of the law of least resistance adopted in the theory of metal forming, an approach to modeling is developed the model of bulk metal flow, excluding the application of the hypothesis of plane flows. Additional parameters and characteristics of a deformation were used. The analysis of the linkages between the detected features the metal flow was introduced. The proposed principles of the model reflect adequately the physical pattern of the flow metal in the related characteristic of the deformation zone. The given approach can be used for complicated cases – to solve problems of sectional rolling. 2010 Article Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений / И.К. Огинский // Металл и литье Украины. — 2010. — № 12. — С. 33-37. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2077-1304 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49958 621.771 ru Металл и литье Украины Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	На основе принятого в теории обработки металлов давлением закона наименьшего сопротивления разработана модель объемного течения металла, исключающая применение гипотезы плоских cечений. Введены дополнительные параметры и характеристики очага деформации. Выполнен анализ установленных взаимосвязей между выявленными признаками объемного течения металла. Предложенные принципы построения модели адекватно отражают физическую картину течения металла во взаимосвязях характерных объемов очага деформации. Данный подход может быть использован для сложных случаев – решения задач сортовой прокатки.
format	Article
author	Огинский, И.К.
spellingShingle	Огинский, И.К. Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений Металл и литье Украины
author_facet	Огинский, И.К.
author_sort	Огинский, И.К.
title	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений
title_short	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений
title_full	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений
title_fullStr	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений
title_full_unstemmed	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений
title_sort	модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений
publisher	Фізико-технологічний інститут металів та сплавів НАН України
publishDate	2010
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/49958
citation_txt	Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений / И.К. Огинский // Металл и литье Украины. — 2010. — № 12. — С. 33-37. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Металл и литье Украины
work_keys_str_mv	AT oginskijik modelʹtečeniâmetallabezprimeneniâgipotezyploskihsečenij
first_indexed	2025-07-04T11:20:16Z
last_indexed	2025-07-04T11:20:16Z
_version_	1836715103359074304
fulltext	�2 ��МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010�2 ��МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 ЛІТЕРАТУРА 1�� www��metalfoam��net�� 2�� Babcsán N., Banhart J., Leitlmeier D. Metal Foams – Manufacture and Physics of Foaming�� Int�� Conf�� Advanced Metallic Materials, 5-7��11��2003�� – Smolenice, Slovakia�� – P�� 5-15 (2003) 63�� Яблонский А. А., Могилатенко В. Г., Гурия И. М. Влияние количества и фракционного состава порообразователя на плотность отливок из пеноалюминия Описана технология изготовления отливок из пенометалла путем замешивания порообразователя в расплав. Определены параметры влияния количества и фракционного состава карбоната кальция на плотность пенометалла. Анотация porous aluminum, foamed aluminum, aluminum foam, metal foam, foamed metall, foaming agent, blowing agent, calcium carbonate, fractionKeywords Yablonskiy A., Mogilatenko V., Guriya I. Effect of the amount and fractional composition of calcium carbonate on the density of foamed aluminum castings The technology of manufacturing foamed aluminum castings by mixing blowing agent into the melt is described. Parameters of the effect of the amount and fractional composition of calcium carbonate on the density of foamed aluminum. Summary Поступила 26��05��10 пористий алюминий, пеноалюминий, алюминиевая пена, металлическая пена, пе- нометалл, порофор, порообразователь, карбонат кальция, фракцияКлючевые слова УДК 621.771 И. К. Огинский Национальная металлургическая академия Украины, Днепропетровск Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений На основе принятого в теории обработки металлов давлением закона наименьшего сопротивления разработана модель объемного течения металла, исключающая применение гипотезы плоских cечений. Введены дополнительные параметры и характеристики очага деформации. Выполнен анализ установленных взаимосвязей между выявленными признаками объемного течения металла. Предложенные принципы построения модели адекватно отражают физическую картину течения металла во взаимосвязях характерных объемов очага деформации. Данный подход может быть использован для сложных случаев – решения задач сортовой прокатки. Ключевые слова: прокатка, модель, параметр, единичный объем, остаточный объем, опережение, угол захвата �� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010�� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 О бъемные перемещения при прокатке скрыты и недоступны для прямого изучения, по этой при- чине на первых и последующих этапах созда- ния научных основ теории прокатки активно раз- вивались экспериментальные методы исследова- ний [1, 2]�� Эксперименты по своей постановке не могут охватить все многообразие сочетаний техноло- гических факторов прокатки, поэтому многие резуль- таты носят частный характер и могут быть исполь- зованы лишь для условий, в которых они получены�� В связи с этим выводы, сделанные на основе экспе- риментальных исследований, носят в большинстве своем качественный характер�� Теоретические иссле- дования, направленные на получение обобщающих результатов, выполнены на основе закономерностей контактного взаимодействия [3-5 и др��]�� В основе те- оретических результатов лежит использование ги- потезы плоских сечений�� Названная гипотеза нашла широкое применение в теории прокатки, несмотря на то, что она выполняется с достаточной точно- стью лишь в ограниченных случаях�� Исследователи предпринимают попытки исключить гипотезу плоских сечений из рассмотрения задач теории прокатки [6], предлагаются новые подходы [7], однако эффек- тивных альтернативных решений пока не создано�� Сведения об объемных преобразованиях в очаге деформации при прокатке, полученные на основе контактного взаимодействия металла с валком, яв- ляются неполными�� Из-за недостатка информации выводы не всегда адекватно отражают явления, происходящие в объеме очага деформации�� След- ствием сказанного являются спорные положения и противоречия в современной теории прокатки, о чем говорится на страницах изданий научно-технической литературы [8-10]�� Исследователями предприни- маются попытки решить проблемные вопросы этой теории, но часто это происходит опять-таки на осно- ве закономерностей контактного взаимодействия�� Целью настоящей работы является анализ де- формационных особенностей очага деформации при прокатке, выявление закономерностей объем- ного течения металла, разработка предложений по созданию новых подходов к моделированию, созда- ние новых объемных характеристик и параметров, установление характерных объемов и взаимосвя- зей между ними�� В основе предлагаемых подходов лежат физические признаки объемного течения металла при прокатке�� Благодаря установлению взаимосвязи деформационных и кинематических па- раметров прокатки становится возможным внести уточнения в недостаточно раскрытые вопросы тео- рии прокатки и в конечном итоге достичь необходи- мой точности решения прикладных задач�� В суть метода заложен принцип минимума ра- боты, известный в теории обработки металлов дав- лением как закон наименьшего сопротивления или наименьшего периметра�� Предпосылками для учас- тия в модели принципа наименьшего периметра ста- ли результаты экспериментальных исследований [2], в основе которых лежит метод координатных сеток�� Исходные поперечно-вертикальные плоскости в процессе прокатки претерпевают изменения, подчи- няясь физическим законам, в том числе и принципу минимума работы, приобретают вид пространствен- ных поверхностей, анализ характера их формоизме- нения позволяет выявить некоторые закономерно- сти�� Проекция каждой из поверхностей, находящихся в пределах очага деформации, на продольно-верти- кальную плоскость представляет собой набор кри- вых переменного радиуса�� Характер изменения фор- мы кривых свидетельствует о том, что в абсолютном большинстве случаев с достаточной степенью точ- ности они могут быть аппроксимированы дугой по- стоянного радиуса�� Принцип наименьшего сопротив- ления, выраженный минимальным периметром, при рассмотрении объемного течения металла может быть представлен в виде минимальных поверхност- ных границ текущего объема�� Для построения модели воспользуемся обще- принятыми обозначениями деформационных и гео- метрических параметров, часть из них показана на рис�� 1�� Дополнительные параметры представлены на рис�� 2-4�� Исходным для рассмотрения является единичный объем Ve, который заключен между ра- бочими поверхностями валков и границами входа металла в валки и выхода из них�� Входной границей очага деформации является плоскость, соответству- ющая углу контакта α, выходной – часть плоскости осей валков (высотой h1 и шириной b1)�� Указанные границы условные, они обозначены в рамках гипоте- зы плоских сечений (в рассматриваемой задаче она играет вспомогательную роль)�� Рис. 1. Очаг деформации в исходном состоянии α R h 0 h 1 Рис. 2. Vе – единичный объем α R Ve �� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010�� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 Принимаем допущения, что отсутствует уширение (Δb = 0) и опережение металла на контакте с вал- ком (S = 0)�� Относительно взаимосвязи названных признаков объемного течения металла и природы их образования существует много спорных положе- ний и неопределенностей, об этом аргументирован- но говорится в работах [8, 10]�� Участие опережения и уширения в рассматриваемой задаче было бы сопряжено с дополнительной неопределенностью�� Исключая их из рассмотрения, тем самым исключа- ем (или по меньшей мере минимизируем) участие спорных положений взаимосвязи двух названных параметров�� Принимая допущение, что опережение отсутствует, вводим погрешность, соизмеримую с величиной опережения; погрешность достаточно прогнозируемая по своей величине и составляет несколько процентов�� Отсутствие уширения явля- ется не допущением, а частным и в то же время распространенным на практике случаем�� Принятые допущения не искажают физическую основу ме- тода и не создают препятствий для его развития�� Приведенные на рис�� 2-4 обозначения отражают объемные, линейные и угловые параметры очага деформации�� Каждый из них имеет свое происхож- дение, они возникают в ходе преобразования исход- ного (базового) объема Ve, который при повороте валка на угол α деформируется и идет в вытяжку�� Как было предварительно установлено в результа- те анализа и подтверждено экспериментально [11], часть металла при этом выходит за пределы оча- га деформации (за плоскость осей валков), а часть остается в границах объема Ve, его выходной части�� Названный факт, не привлекший внимание исследо- вателей, является одним из элементов модели�� На рис�� 2-6 обозначены: V1 – объем металла, вы- шедшего из очага деформации за период поворота валка радиусом R на угол α; ΔV – объем металла, оставшегося в очаге деформации после поворота валка на угол α (остаточный объем); ΔV* – объем металла, которому предстоит остаться в очаге де- формации после поворота валка на угол α (равен объему ΔV)�� V0 – объем металла, которому предсто- ит выйти из очага деформации за период поворота валка на угол α (объем металла, находящегося в очаге деформации, по величине равный объему V1); V00, V01, V02 … V0n – текущие объемы металла, равные по величине объему V0 (V0 = V01 = V02 = … = V0n); α0, α01, α02 … α0n – центральные углы, соответствующие положению входных границ объемов V0 , V01, V02 … V0n; αΔV – центральный угол, соответствующий положе- нию входной границы объема ΔV; lΔV – протяжен- ность участка очага деформации, соответствующая углу αΔV; l1e – длина раската, вышедшего из очага деформации за период поворота валка на угол α�� Принцип минимизации поверхностных границ те- кущих объемов, положенный в основу метода, реа- лизуется следующим образом�� Очаг деформации делится на конечное число объемов с помощью пер- воначально вертикальных сечений, которые транс- формируются в криволинейные поверхности, отве- чающие характеру течения металла в очаге дефор- мации�� Деление очага деформации на конечные объемы производится на основе равных угловых интервалов – угол α делится на n-е число участков�� Исходным является объем V0, его проекция на плос- кость чертежа представлена фигурой a0b0cd�� Перво- начально объем V0 представлен в плоских границах: a0b0 – на входе в очаг деформации и cd – на выходе из него�� Выходная граница cd претерпевает измене- ния на заключительном этапе моделирования, вход- ная a0b0 – на первом�� Фигура a0b0cd преобразуется в равновеликую ей по площади a00b00cd, но занима- ющую минимальный периметр�� Линия a00b00 является новой входной границей объема V0, отображающей искривление исходной плоскости и, соответственно, характер перемещения металла�� В дальнейшем объ- ем V0 остается в качестве исходного параметра, на смену ему приходит V01, равный по величине перво- му�� При повороте валка на угол Δα = α/n из очага де- формации выходит объем металла, равный RΔαh1b1, на такую же величину по сравнению с объемом V0 уменьшается та часть объема V01, которая находит- ся в границах очага деформации (рис�� 5, б, в)�� Про- цедура повторяется вплоть до полного выхода объ- ема V0n из очага деформации�� Решая поэтапно задачу минимизации площадей поверхностей, ограничивающих конечные объемы, получаем набор кривых, которые характеризуют течение металла в очаге деформации (рис�� 6)�� На Рис. 3. ΔV – остаточный объем; V1 – объем, вышедший из очага деформации за период поворота валка на угол α α ΔV R ΔV V1 l1e Рис. 4. ΔV* – объем, равный по величине остаточному объему; V0 – объем, которому предстоит выйти из очага деформации по- сле поворота валка на угол α Rα a0 b0 α0 V0 c d ΔV* �� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010�� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 последнем этапе вычисления формируется выход- ная граница объема V0n, происходит замещение временных выходных плоскостей текущих объемов криволинейной поверхностью и все кривые приоб- ретают вид, как показано на рис�� 6�� На рис�� 1-6 представлены этапы моделирования, выполненного для условий, мм: R = 105; h0 = 24,81; h1 = 16,76; Δh = 8,05�� Сравнение результатов моделирования и экспериментальных исследова- ний [2] показывает высокую качественную и доста- точно хорошую количественную сходимость�� Расхож- дение в количественных значениях лишь подтверж- дает сложность процесса прокатки и необходимость его дальнейшего изучения�� Принцип минимизации периметра, будучи фор- мой выражения закона минимума энергии, является обобщенным подходом; он может быть применен и к решению задач, где участвует уширение�� В этом случае решение сводится к минимизации площа- ди поверхности, ограничивающей конечный объем�� Принципы, положенные в основу модели, в совокуп- ности представляют собой новое решение вариаци- онных задач пластического формоизменения�� Метод может совершенствоваться введением дополнитель- ных признаков, учитывающих, в частности, фактор формы очага деформации и условия на контакте�� Выводы Методы исследований объемного течения ме- талла при прокатке получили дальнейшее развитие�� На основе принятого в теории обработки металлов давлением закона наименьшего сопротивления предложен подход к моделированию�� Разработана модель объемного течения металла, исключающая применение гипотезы плоских сечений�� Введены до- полнительные параметры и характеристики очага деформации�� Выполнен анализ установленных вза- имосвязей между выявленными признаками объем- ного течения металла�� Предложенные принципы построения модели адекватно отражают физическую картину течения металла во взаимосвязях характерных объемов очага деформации�� На основе разработанных взаи- мосвязей характерных объемов становится возмож- ным вносить уточнения в недостаточно раскрытые вопросы теории прокатки�� Использование предло- женных принципов моделирования позволит создать более точные методы решения прикладных задач�� Данный подход может быть использован для слож- ных случаев – решения задач сортовой прокатки�� Рис. 5. Объем, равный по величине объему V0: V00 (а); V01 (б); V02 (в) R R R α α α a00 a01 a02 b00 b01 b02 α00 α01 α02 V00 V01 V02 c d c d c d а б в Рис. 6. Заключительный этап трансформации исходных сечений α R V1 �� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010�� МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 МЕТАЛЛ И ЛИТЬЕ УКРАИНЫ 12 ’2010 ЛИТЕРАТУРА 1�� Тарновский И. Я. Формоизменение при пластической обработке металлов�� – М��: Металлургиздат, 1954�� – 534 с�� 2�� Тарновский И. Я., Поздеев А. А., Ляшков В. Б. Деформация металла при прокатке�� – М��: Металлургиздат, 1956�� – 287 с�� 3�� Контактное трение в процессах обработки металлов давлением / А�� Н�� Леванов, В�� Л�� Колмогоров, С�� П�� Буркин и др�� – М��: Металлургия, 1976�� – 416 с�� 4�� Грудев А. П. Внешнее трение при прокатке�� – М��: Металлургия, 1973�� – 288 с�� 5�� Контактное взаимодействие металла и инструмента при прокатке / П�� И�� Полухин, В�� А�� Николаев, В�� П�� Полухин и др�� – М��: Металлургия, 1974�� – 199 с�� 6�� Зильберг Ю. В. Элементы теории прокатки без теории плоских сечений // Сучаснi проблеми металургiї�� Науковi вiстi�� Пластична деформацiя металiв�� – 2002�� – Т�� 5�� – С�� 102-111�� 7�� Илюкович Б. М., Ершов С. В., Толстопят А. Л. Методика построения математических моделей напряженно- деформированного состояния при прокатке сложных профилей с исключением гипотезы плоских сечений // Изв�� вузов�� Чер�� металлургия�� – 2004�� – № 11�� – С�� 26-29�� 8�� Долженков Ф. Е. О некоторых противоречиях современной теории прокатки // Сучаснi проблеми металургiї�� Науковi вiстi�� Пластична деформацiя металiв�� – 2002�� – Т�� 5�� – С�� 121-124�� 9�� Зильберг Ю. В. О некоторых противоречиях и допущениях теории прокатки // Изв�� вузов�� Чер�� металлургия�� – 2004�� – № 11�� – С�� 24-26�� 10�� Долженков Ф. Е. Уширение, опережение и вытяжка при продольной прокатке (О некоторых противоречиях современной теории прокатки) // Там же�� – 2003�� – № 5�� – С�� 41-44�� 11�� Огинский И. К. Экспериментальные исследования объемного течения металла при прокатке // Вестник Националь- ного технического университета «ХПИ»�� Новые решения в современных технологиях�� – 2010�� – № 42�� – С�� 9-13�� Огінський Й. К. Модель течії металу без використання гіпотези плоских перерізів На основі прийнятого в теорії обробки металів тиском закону найменшого опору розроблено модель об’ємної течії металу, що виключає використання гіпотези плоских перерізів. Введено додат- кові параметри і характеристики зони деформації. Виконано аналіз встановлених взаємозв’язків між виявленими ознаками об’ємної течії металу. Запропоновані принципи побудови моделі адекватно відображають фізичну кар- тину течії металу із взаємозв’язками об’ємів зони деформації. Даний підхід може бути використаний для складних випадків – рішення задач сортової прокатки. Анотація rolling, model, parameter, unit volume, residual volume, forward slip, angle of nipKeywords Oginskyy Y. The model of metal flow without the use of the plane sections hypothesis On the basis of the law of least resistance adopted in the theory of metal forming, an ap- proach to modeling is developed the model of bulk metal flow, excluding the application of the hypothesis of plane flows. Additional parameters and characteristics of a deformation were used. The analysis of the linkages between the detected features the metal flow was introduced. The proposed principles of the model reflect adequately the physical pattern of the flow metal in the related characteristic of the deformation zone. The given approach can be used for complicated cases – to solve problems of sectional rolling. Summary Поступила 02��12��10 прокатка, модель, параметр, одиничний об’єм, остаточний об’єм, випередження, кут захопленняКлючові слова

Модель течения металла без применения гипотезы плоских сечений

Репозитарії

Схожі ресурси