Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики
Запропоновано метод синтезу комбінованого ВП у комп’ютерних системах медичної діагностики при взаємодії ієрархічних структур діагностичних ознак і станів, що діагностуються на основі аналізу апріорних умовних ймовірностей, їхніх невизначеностей та експертних оцінок структур симптомокомплексів....
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2010
|
| Schriftenreihe: | Системні дослідження та інформаційні технології |
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50057 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики / А.І. Поворознюк // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2010. — № 3. — С. 72-83. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-50057 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-500572013-10-05T03:08:08Z Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики Поворознюк, А.І. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Запропоновано метод синтезу комбінованого ВП у комп’ютерних системах медичної діагностики при взаємодії ієрархічних структур діагностичних ознак і станів, що діагностуються на основі аналізу апріорних умовних ймовірностей, їхніх невизначеностей та експертних оцінок структур симптомокомплексів. Предложен метод синтеза комбинированного решающего правила в компьютерных системах медицинской диагностики при взаимодействии иерархических структур диагностических признаков и диагностируемых состояний на основе анализа априорных условных вероятностей, их неопределенностей и экспертных оценок структур симптомокомплексов. A method for synthesis of combined decision rule in computer systems of medical diagnostics through interaction of hierarchical structures of diagnostic signs and conditions is proposed on the basis of analysis of a priori conditional probabilities, their uncertainties, and expert estimates of the structures of symptomatic complexes. 2010 Article Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики / А.І. Поворознюк // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2010. — № 3. — С. 72-83. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50057 004.891.3+681.5 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| spellingShingle |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Поворознюк, А.І. Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики Системні дослідження та інформаційні технології |
| description |
Запропоновано метод синтезу комбінованого ВП у комп’ютерних системах медичної діагностики при взаємодії ієрархічних структур діагностичних ознак і станів, що діагностуються на основі аналізу апріорних умовних ймовірностей, їхніх невизначеностей та експертних оцінок структур симптомокомплексів. |
| format |
Article |
| author |
Поворознюк, А.І. |
| author_facet |
Поворознюк, А.І. |
| author_sort |
Поворознюк, А.І. |
| title |
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики |
| title_short |
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики |
| title_full |
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики |
| title_fullStr |
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики |
| title_full_unstemmed |
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики |
| title_sort |
синтез комбінованого вирішального правила (вп) у комп’ютерних системах медичної діагностики |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50057 |
| citation_txt |
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах медичної діагностики / А.І. Поворознюк // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2010. — № 3. — С. 72-83. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| series |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT povoroznûkaí sintezkombínovanogoviríšalʹnogopravilavpukompûternihsistemahmedičnoídíagnostiki |
| first_indexed |
2025-07-04T11:31:13Z |
| last_indexed |
2025-07-04T11:31:13Z |
| _version_ |
1836715788778602496 |
| fulltext |
© А.І. Поворознюк, 2010
72 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3
TIДC
МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ,
ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ
СКЛАДНИХ СИСТЕМ
УДК 004.891.3+681.5
СИНТЕЗ КОМБІНОВАНОГО ВИРІШАЛЬНОГО ПРАВИЛА
(ВП) У КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ МЕДИЧНОЇ
ДІАГНОСТИКИ
А.І. ПОВОРОЗНЮК
Запропоновано метод синтезу комбінованого ВП у комп’ютерних системах
медичної діагностики при взаємодії ієрархічних структур діагностичних ознак
і станів, що діагностуються на основі аналізу апріорних умовних ймовір-
ностей, їхніх невизначеностей та експертних оцінок структур симптомо-
комплексів.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМИ ТА АНАЛІЗ ЛІТЕРАТУРИ
Впровадження інформаційних технологій у медицину призвело до створен-
ня широкого спектру медичних інформаційних систем. На сьогоднішній
день виділяють сім рівнів розвитку зазначених систем [1] — від автоматизо-
ваних медичних записів, до інтелектуальних комп’ютерних систем підтрим-
ки прийняття рішень у медицині з використанням медичних баз знань та
застосуванням інтелектуальних технологій синтезу комп’ютерного діагнозу,
моніторингу й оптимізації процесу лікування.
Актуальною оптимізаційною задачею, що вимагає першочергове вирі-
шення [2, 3] є синтез ВП, відповідно до якого виконується процес діагнос-
тики (класифікації) пацієнтів для заданої множини станів (діагнозів), що
діагностуються. У задачі синтезу ВП медичної діагностики використову-
ються два підходи.
1) У традиційній медичній діагностиці кожне захворювання (діагноз)
характеризується деяким набором значень діагностичних ознак — симпто-
мів, що утворюють симптомокомплекс цього захворювання. У неформалізо-
ваному вигляді симптоми захворювань наведено в різних медичних довід-
никах [4] і їх можна вважати експертною оцінкою захворювання,
виробленою багатьма поколіннями лікарів. При цьому розрізняють такі ти-
пи симптомів: неспецифічні — виявляються при багатьох захворюваннях,
що спричинені порушенням гомеостазу різних підсистем організму; специ-
фічні — виявляються при даному класі захворювань; патогномонічні — ха-
рактерні виключно для одного захворювання. У [1] виконано формалізацію
опису симптомів під час розробки медичних баз даних (БД), а в [5] для діаг-
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 73
ностики в пацієнта одного або декількох захворювань використовується
комбінаторна оптимізація при завданні симптомокомплексів бінарними век-
торами (але безпосереднє використання вказаного підходу можливе виклю-
чно для системи дихотомічних ознак).
2) Синтез ВП на основі аналізу навчальної вибірки. У цьому випадку
використовуються такі методи: імовірністні; на основі теорії розпізнання
образів; нечіткої логіки; нейроних мереж та ін. Кожен із зазначених методів
має свої переваги та недоліки, але в цих методах об’єкт діагностики пред-
ставлено як «чорний ящик» й аналізується вектор діагностичних ознак. При
такому представленні вихідних ознак розмірність задачі та її обчислюваль-
ний обсяг визначається розмірністю простору ознак (це обмеження в загаль-
ному переборне при підвищенні обчислювальної потужності сучасних
комп’ютерів), але основним обмеженням указаних методів (особливо ймові-
рнісних) є підвищені вимоги до якості навчальної вибірки (підрахунок умо-
вних імовірностей складних багаторозрядних ознак у формулі Байеса стає
неможливим через відсутність необхідних даних у медичних БД). У той же
час в [1] зазначається, що організм людини — складна, ієрархічна, багаторі-
внева, самоорганізуюча система, яка складається з взаємозалежних підсис-
тем різного рівня підпорядкування.
Для адекватного відображення ієрархічної структури підсистем ор-
ганізму, автором у [6, 7] було розроблено процедуру синтезу ієрархічних
структур інформативних діагностичних ознак zS і діагностуємих станів
DS , взаємодію яких показано на рисунку. Структура DS являє собою
бінарне дерево, отримане в результаті ієрархічної кластеризації, причому
коренем 0D є множина можливих діагнозів у цій предметній галузі, листа-
ми — стани iD , що діагностуються, а гілками — кластери діагностуємих
станів різного ступеня деталізації. Для синтезу DS можуть бути використані
класичні методи кластерного аналізу в просторі різнорідних діагностичних
ознак. Структуру zS було отримано в результаті перетворень xSXF →:1 ,
yx SSF →:2 і xy SSF →:3 . Перетворення F1 є ієрархічною кластеризаці-
єю множини вихідних ознак X за критерієм мінімуму кореляційних зв’язків.
У структурі xS на нижньому рівні ієрархії можуть бути як окремі діагнос-
тичні ознаки, так і кластери корельованих ознак. У результаті перетворення
2F визначається діагностична цінність )( iD xI вихідних ознак ix щодо сис-
теми діагнозів }{D , виконується заміна кластерів нижнього рівня ієрархії
структури xS найбільш діагностично цінною ознакою та виконується заміна
кластерів інших рівнів xS інтегральними ознаками. Крім того, при синтезі
yS система різнорідних елементів xS зводиться до єдиної шкали — кожна
вихідна ознака ix є непересічною множиною діагностично значимих інтер-
валів.
При обмеженому обсязі навчальної вибірки, заміна діапазону зміни чи-
сельної ознаки ],[ maxmin ii xx=∆ послідовністю інтервалів є оптимізаційною
задачею, тому що для підвищення точності апроксимації закону розподілу
А.І. Поворознюк
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 74
)(xf гістограмою )( kxG , число інтервалів необхідно збільшувати, але при
цьому в кожний із них попадає менше число точок, що знижує достовірність
статистичних оцінок.
У [8] отримано вираз інтегральної помилки kε , що включає aε — по-
милку апроксимації та σ — невизначеність оцінки значень )(xf на інтер-
валі k∆ . Під час розбивки ∆ на m нерівномірних інтервалів k∆ і побудові
відповідних гістограм
2
1
1
2
1
1
6 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∆+∆
−
+⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
∆+∆
−∆
=
−
−
+
+
kk
kk
kk
kk
k
k
k
GGGG
N
ε , (1)
де kN — число точок навчальної вибірки, що потрапили в інтервал k∆ ; kG
— ордината гістограми на інтервалі k∆ . У [8] запропоновано ітераційну
процедуру реалізації методу градієнтного спуску для формування кількості
m і значень k∆ , яка мінімізує kε .
У результаті перетворення 3F виконується узгодження топологій DS і
zS , при цьому, кожній парі елементів DS , що мають загального батька, ста-
виться у відповідність один елемент структури zS , який є упорядкованою
підмножиною елементів структури yS , що забезпечує необхідний рівень
Рисунок. Взаємодія елементів ієрархічних структур Sz и SD
3
2,1Z
2
2,1Z 2
1,2D 2
4,3Z
3
2,1Z
3
1,1D 3
1,2D
3
4,3Z
3
2,3D 3
2,4D
3
6,5Z
3
3,5D 3
3,6D
3
8,7Z
3
4,7D 3
4,8D
Зв’язок елементів SD
Взаємодія елементів
Sz и SD
Зв’язок елементів Sz
2
1,1D 2
2,3D 2
2,4D
1
1,2D1
1,1D
0
1D
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 75
інформаційної повноти )()( ),(iп DHXIDXk D= , де )(DH (ентропія діаг-
нозів), і однозначно задає їхній порядок включення у ВП на кожному етапі
реалізації.
Реалізація комбінованого ВП при взаємодії zS і DS , враховуючи від-
значені підходи й обмеженість навчальної вибірки, є перспективною.
Мета роботи — розробка комбінованого вирішального правила в кож-
ній вершині взаємодії ієрархічних структур діагностичних ознак і станів, що
діагностуються, яке враховує апріорні умовні ймовірності, їхні невизначе-
ності, що обумовлені обмеженим об’ємом навчальної вибірки та структури
симптомокомплексів у якості експертних оцінок.
РОЗРОБКА ЙМОВІРНІСНОГО ВИРІШАЛЬНОГО ПРАВИЛА ПРИ
ОБМЕЖЕНОМУ ОБ’ЄМІ НАВЧАЛЬНОЇ ВИБІРКИ
ВП диференційної діагностики двох станів i
qD і i
lD ( i — номер етапу), бу-
дується на кожному етапі взаємодії ієрархічних структур (див. рисунок).
Для застосування ймовірнісного підходу необхідна наявність навчаль-
ної вибірки (медичної БД), яка містить інформацію про N пацієнтів, при-
чому кожен i-пацієнт характеризується вектором діагностичних ознак
),,,( 1
i
m
i
l
i XXXX ……= і кожному пацієнтові поставлено достовірний діаг-
ноз i
kD із множини n можливих діагнозів ),,,,( 1 nl DDD …… .
На підставі медичної БД формуються відповідні структури даних zS і
DS за методикою, що описана в [6, 7]. Елементи структури DS містять дані
про апріорні ймовірності діагнозів )( iDP , а елементи структури zS містять
гістограми умовних імовірностей належності значень ознаки ix діапазонам
k∆ для кожної пари діагностуємих станів свого рівня взаємодії )/( qik DzG і
)./( lik DzG Слід зазначити, що приведена в [6, 7] методика синтезу zS до-
зволяє визначати не тільки оптимальні значення діапазонів, і ординат гісто-
грам, але й невизначеність оцінки ординат гістограм ikε по (1), яка обумов-
лена апріорною невизначеністю навчальної вибірки.
Для реалізації ймовірнісного ВП, у роботі реалізовано метод послі-
довного аналізу (метод Вальда) на кожному етапі взаємодії ієрархічних
структур zS і DS . Метод послідовного аналізу використовується для дифе-
ренціальної діагностики й є ітераційною процедурою обстежень за допомо-
гою системи незалежних ознак (бінарних, рангових або діагностичних ін-
тервалів кількісних ознак). Критерієм зупинки ітераційної процедури є
досягнення заданого рівня достовірності діагнозу або відмова від діагнос-
тики, якщо список діагностичних ознак вичерпаний, а заданого рівня досто-
вірності не досягнуто.
У цьому випадку слабка залежність ознак забезпечується на етапі син-
тезу структури xS , а кожен елемент структури zS є впорядкованою за кри-
А.І. Поворознюк
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 76
терієм діагностичної цінності множиною різнорідних діагностичних ознак,
приведених до шкали діагностично-значимих інтервалів. Таким чином, при
синтезі zS виконано всі вимоги, необхідні для застосування методу послі-
довного аналізу.
При реалізації методу для кожного нового пацієнта вимірюється зна-
чення ознак у порядку, який заданий їхньою індексацією в елементі струк-
тури відповідного рівня j
lqZ , (аналіз починається з верхнього рівня — еле-
мента 1
2,1Z ), при цьому виконується диференційна діагностика станів j
qD і
j
lD ) і на кожному i-му етапі обчислюється відношення правдоподібності
∏=Θ
i lik
qik
DxP
DxP
)/(
)/(
, (2)
яке порівнюється із порогами
A>Θ , (3)
B<Θ , (4)
де A і B — верхня і нижня границі невизначеності, необхідні для прийнят-
тя рішення.
Під час виконання (3) приймається рішення про діагноз qD , а при ви-
конанні (4) — про діагноз lD . При виконанні будь-якої з умов виконується
перехід на нижчий рівень ієрархії діагнозів, і виконується уточнення діагно-
зів. Під час невиконання (3) і (4) додається наступна 1+i ознака і процеду-
ра повторюється.
У послідовному аналізі границі прийняття рішення A і B зв’язані з
помилками класифікації співвідношеннями
α
β−
=
1A ,
α
β
−
=
1
B , (5)
де α — помилка першого роду, тобто ймовірність того, що пацієнтові з
діагнозом qD встановлено діагноз lD ; β — помилка другого роду, тобто
ймовірність того, що пацієнтові з діагнозом lD встановлено діагноз qD .
У «класичному» застосуванні послідовного аналізу не накладається
жодних обмежень на рівні помилок α і β . Їхні значення підбираються
інтуїтивно за умови забезпечення антагоністичних показників якості
діагностичної процедури (при збільшенні α і β знижується достовірність
діагнозу, а при зменшенні α і β збільшується число відмов від постановки
діагнозу).
Для реалізації методу послідовного аналізу для заданого набору діагно-
зів iD , ni 1, = і заданого набору діагностичних ознак jx , mj 1, = , необ-
хідно розрахувати матрицю умовних ймовірностей виду
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 77
. =
1
1
1111
nmnjn
imiji
mj
ppp
ppp
ppp
……
……………
……
……………
……
P (6)
Оскільки у ймовірнісному ВП використовуються умовні ймовірності
діагностичних інтервалів різнорідних ознак, то кожен елемент матриці ijp є
множиною апріорних значень умовних ймовірностей )}/({ jikij DxPp = , що
визначаються по навчальній вибірці та використовуються у відношенні пра-
вдоподібності (2) на кожному кроці ітераційної процедури послідовного
аналізу. Кількість елементів множини ijij mp − залежить від типу діагнос-
тичної ознаки (для дихотомічних — 2=ijm , для порядкових із числом гра-
дацій r — rmij = , для чисельних ознак значення ijm визначається на етапі
формування діагностично значимих інтервалів), однак, під час постановки
діагнозу певному пацієнтові (конкретна реалізація ознаки ikx , при якій за-
міряне значення ознаки ix попадає в k -й інтервал) використовується
тільки один елемент множини )/( jikijkij Dxpp =− .
Але з урахуванням обмеженого об’єму навчальної вибірки у відношен-
ні правдоподібності (2), «істинні» умовні ймовірності замінюються їхніми
оцінками — ординатами гістограм )/( qik DxG і )/( lik DxG , що мають від-
повідні невизначеності q
ikε і l
ikε обчислені по (1) (верхній індекс відповідає
індексу стану, що діагностується, а нижні індекси — k-й інтервал i-ї ознаки,
що виміряна у пацієнта). При заданому рівні значимості ξ (зазвичай
95,0=ξ або 99,0=ξ ) з використанням таблиць критичних значень розподі-
лу Стьюдента, визначаються довірчі інтервали )/( qik DxG і )/( lik DxG ( q
ikδ
і l
ikδ відповідно)
ikik t εδ ξλ= , (7)
де ξλt — критичне значення розподілу Стьюдента при рівні значимості ξ і
числі ступенів свободи λ )1( −= nλ .
Таким чином, враховуючи (7), умовні ймовірності )/( qik DxP і
)/( lik DxP , які використовуються у відношенні правдоподібності (2), замі-
нюються їхніми оцінками, які задано інтервальними зміними
.)/()/(
,)/()/(
q
ikqikqik
l
ikliklik
DxGDxP
DxGDxP
δ
δ
±=
±=
(8)
А.І. Поворознюк
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 78
Підставивши (8) у (2), обчислюється відношення правдоподібності, ви-
користовуючи правила інтервальної арифметики [9], згідно із якими, для
чисельних величин x і y , які задано інтервалами ],[ вн xx ],[ вн yy , резуль-
тат арифметичних операцій z теж задано інтервалом ],[ вн zz , причому опе-
рації /,,, ×−+ визначено в такий спосіб
],[],[],[],[: ввннвнвнвн yxyxyyxxzz ++=+=+ ;
],[],[],[],[: ввннвнвнвн yxyxyyxxzz −−=−=− ;
),,,([min],[],[],[: ввнввнннвнвнвн yxyxyxyxyyxxzz ××××=×=× ,
)],,,(max ввнввннн yxyxyxyx ×××× ;
]/1,/1[],[],/[],[],[:/ внвнвнвнвн yyxxyyxxzz ×== ],[0 вн yy∉ . (9)
Зважаючи на те, що в (2) усі змінні є умовними ймовірностями і по ви-
значенню невід’ємні, правила (9) стають простішими, тому що в операції
множення min досягається при нн yx × , а max при вв yx × , і вираз (2) запи-
сується у вигляді верхніх та нижніх значень
∏∏
+
−
==Θ
i
l
iklik
q
ikqik
i lik
qik
DxG
DxG
DxG
DxG
δ
δ
)/(
)/(
)/(
)/(
в
н
н , (10)
∏∏
−
+
==Θ
i
l
iklik
q
ikqik
i lik
qik
DxG
DxG
DxG
DxG
δ
δ
)/(
)/(
)/(
)/(
н
в
в , (11)
а нерівності (3) і (4) записуються у вигляді «песимістичних» оцінок
A>Θн , (12)
B<Θв . (13)
Таким чином, використання (10) і (11) із перевіркою нерівностей (12) і
(13) у методі послідовного аналізу дозволяє враховувати не тільки апріорні
умовні ймовірності, але і довірчі інтервали їхніх оцінок, обумовлені істот-
ною апріорною невизначеністю навчальної вибірки.
ВНЕСЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ ПРО СТРУКТУРУ СИМПТОМОКОМПЛЕКСІВ
У КОМБІНОВАНЕ ВИРІШАЛЬНЕ ПРАВИЛО
Розглянемо спочатку процедуру внесення експертних оцінок про структуру
симптомокомплексів під час «класичного» застосування методу послідовно-
го аналізу.
Для формалізації інформації про структуру симптомокомплексів для
заданого набору діагнозів iD , ni 1, = , і заданого набору діагностичних
ознак jx , mj 1, = , будується матриця експертних оцінок E розмірності
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 79
mn× , у якій кожний i-й рядок описує набір симптомів (симптомокомплекс)
для діагнозу iD .
Елементи матриці ije приймають значення із множини },,,{ 0123 eeee
елементами якої є експертні оцінки наявності різних типів симптомів: 3e —
вага патогномонічних; 2e — вага специфічних; 1e — вага неспецифічних;
0e — вага діагностичних показників, які не входять у симптомокомплекс
даного захворювання. Природною умовою є виконання нерівності
eeee 0123 ≥≥≥ . Значення вагових коефіцієнтів ie задає експерт (лікар-
фахівець). У граничному випадку, коли не враховується диференціація ваг
симптомів різних типів, приймаються значення 1123 === eee , 00 =e .
Під час використання різнорідних діагностичних ознак, кожен із еле-
ментів матриці ije представляється множиною }{ ijij ee = , елементи якої уз-
годжені з відповідними елементами множини ijp , тобто кількість елементів
множин збігаються p
ij
e
ij mm = і кожен елемент ijke відповідає елементові
ijkp . При цьому діагностичні ваги необхідно задавати не всій ознаці ix , а
кожному діагностичному інтервалові ikx . Для дихотомічної ознаки, діагнос-
тична вага ie задається інтервалові присутності ознаки, вага 0e — інтерва-
лові відсутності ознаки, а для рангових і числових ознак, їхнє входження в
симптомокомплекс зазвичай задається деяким термом (наприклад «висока
температура»), тому за допомогою експерта необхідно уточнити границі
терма ],[ вн iii xx=∆ , після чого вага ie задається інтервалам iikx ∆∈ , а вага
0e — інтервалам iikx ∆∉ .
Для реалізації комбінованого ВП необхідно використовувати обидві
матриці, для чого будується матриця H , елементами якої є поелементне
множення матриць E і P . Таким чином, елементи матриці H визначаються
по виразу
ijkijkijk peh = ni 1, = , mj 1, = , ijmk 1, = . (14)
При врахуванні розглянутого раніше методу заміни умовних ймовірно-
стей їхніми оцінками )/( jik DxG і довірчими інтервалами, необхідно вико-
ристовувати відношення правдоподібності (10) і (11) та будувати відповідні
значення матриць інтервальних оцінок вG і нG . Надалі, у виразах (10) і (11)
замість елементів матриці P будемо використовувати елементи матриці H ,
які є зваженою мірою умовних ймовірностей системою експертних оцінок,
а вирази (10) і (11) записується як
∏=Θ
i likikl
qikikq
DxGe
DxGe
)/(
)/(
в
н
н , (15)
∏=Θ
i likikl
qikikq
DxGe
DxGe
)/(
)/(
н
в
в . (16)
А.І. Поворознюк
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 80
Це призводить до того, що умовні ймовірності тих діагностичних ін-
тервалів ikx ознак ix , які входять у симптомокомплекс зазначеного діагнозу
iD збільшуються, а тих ознак, що не входять у симптомокомплекс, змен-
шуються (у граничному випадку, коли вага ознак, що не входять у симпто-
мокомплекс 00 =e , умовні імовірності зазначених ознак не враховуються).
Варіюючи значеннями ваг ie , можна задавати різний ступінь впливу окре-
мих типів ознак, що входять у симптомокомплекс.
У розробленому в роботі методі уточнюючого діагнозу (див. рисунок),
необхідно розробити діагностичні правила при всіх сполученнях взаємодії
рівнів ієрархій діагностичних ознак і діагнозів. Варто нагадати, що в ієрар-
хічній структурі ознак yS усі рівні ієрархії (крім нижнього) є узагальненими
ознаками k
iX}{ . Кожна узагальнена ознака k-го рівня характеризує кластер
нижчого 1−k рівня і є деякою функцією ознак 1−k рівня, що входять у
цей кластер ).}({ 1−= k
i
k
i Xx ϕ Для формування узагальнених ознак викорис-
товується метод головних компонент, який враховує лінійну модель зв’язків
(необхідність побудови нелінійних моделей потребує додаткових дослі-
джень в заданій предметній галузі). Таким чином, ця узагальнена ознака
(перша головна компонента) є зваженою сумою вихідних ознак.
11 }{ −− ∈∀=∑ k
i
j
k
jj
k
i Xjxax . (17)
Після визначення вагових коефіцієнтів функціональної залежності (17)
можна розрахувати значення узагальнених ознак усіх рівнів ієрархії і занес-
ти їх у вихідну навчальну вибірку (значення узагальненої ознаки конкретно-
го пацієнта є проекцією вихідних ознак на вісь головної компоненти). У та-
кий спосіб розраховується розширена таблиця вихідних даних (навчальна
вибірка), яка є основою для формування структури zS , елементи якої вклю-
чають мінімально необхідну множину інформативних вихідних ознак і уза-
гальнених ознак усіх рівнів ієрархії синтезованої ієрархічної структури yS .
Розширена таблиця вихідних даних дозволяє для кожного виду взаємодії
ієрархічних структур kmW (процедура постановки діагнозу пацієнтові з
точністю до m-го рівня деталізації діагнозу під час використання k-го рів-
ня діагностичних ознак) визначити матрицю умовних ймовірностей kmP
розмірністю m
k
x NN × ( k
xN — кількість ознак k-го рівня ієрархії ознак, mN
— кількість кластерів m-го рівня ієрархії діагнозів) безпосередньо шляхом
підрахунку відповідних частот.
Для врахування експертних оцінок необхідно для кожного виду взає-
модії ієрархічних структур kmW сформувати відповідну матрицю експерт-
них оцінок kmE розмірністю m
k
x NN × (вихідна матриця експертних оці-
нок E відображає взаємодію 11W нижніх рівнів ієрархії — вихідних ознак і
діагнозів).
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 81
Розглянемо спочатку рівень взаємодії 21W , тобто взаємодія другого
рівня ієрархії ознак і першого (нижнього) рівня ієрархії діагнозів. На цьому
рівні маємо mN x <2 узагальнених ознак, кожна з яких отримана з відпо-
відного кластера вихідних ознак по (17), і nN D =1 діагнозів. Необхідно
сформувати матрицю експертних оцінок 21E розмірністю 12
Dx NN × на
підставі даних вихідної матриці 11E розмірністю 11
Dx NN × ( mN x =
1 ,
nN D =1 ). Для цього виконуються такі дії.
1) Стовпці вихідної матриці 11E групуються на 2
xN груп таким чином,
що кожна група відповідає кластерові вихідних ознак і узагальненій ознаці
другого рівня.
2) Для кожної групи вихідної матриці обчислюється вектор-стовпець
експертних оцінок узагальнених ознак по
NlNiXjeae xDl
j
ijljij
2111121 ,1 , ,1 }{ , ==∈∀=∑ , (18)
де lja — коефіцієнти функціональної залежності (17) для l-ї узагальненої
ознаки.
Використання однієї і тієї ж залежності (17) як для обчислення значень
узагальнених ознак, так і для обчислення їхніх експертних оцінок є логічно
доцільним.
3) Зі сформованих по (18) векторів-стовпців складається матриця екс-
пертних оцінок 21E .
4) Визначаються елементи матриці 21H по виразу (14).
Шляхом аналогічних перетворень по даним матриць попереднього рів-
ня 1,1−kE по (18) будуються матриці всіх наступних рівнів ієрархії ознак
1,kE і відповідні їм матриці 1,kH .
Розглянемо тепер випадок формування матриць експертних оцінок при
підвищенні рівнів ієрархії діагнозів, тобто розглянемо спочатку рівень взає-
модії Wk,2 — взаємодію будь-якого k-го рівня ієрархії ознак і другого рівня
ієрархії діагнозів. На цьому рівні маємо nN D <2 кластерів діагнозів відпові-
дного рівня деталізації і k
xN узагальнених ознак. Необхідно сформувати
матрицю експертних оцінок Ek2 розмірністю 2
D
k
x NN × на підставі даних
матриці 1kE розмірністю 1
D
k
x NN × . Для цього виконуються такі дії.
1) Рядки вихідної матриці 1kE групуються на 2
DN груп таким чином,
що кожна група відповідає кластерові діагнозів другого рівня ієрархічної
структури діагнозів.
2) Для кожної групи вихідної матриці обчислюється вектор-рядок екс-
пертних оцінок кластерів по виразу
NlNjDiee D
k
xl
k
ij
i
k
ij Ψ 211,,2 ,1 , ,1 }{ , ==∈∀= , (19)
А.І. Поворознюк
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2010, № 3 82
де 1,ek
ij
i
Ψ — деяка функція об’єднання симптомокомплексів діагнозів, що
входять в один кластер, у якості якої пропонуються min складових, max ,
середнє значення тощо, а конкретне значення узгоджується з експертами в
цій предметній галузі.
3) Зі сформованих по (19) векторів-рядків складається матриця експер-
тних оцінок 2kE .
4) Визначаються елементи матриці 21H по виразу (14).
Шляхом аналогічних перетворень по даним матриці попереднього рів-
ня 1, −lkE по (19) будуються матриці всіх наступних рівнів ієрархії діагнозів
lk ,E і відповідні їм матриці lk ,H .
Таким чином, розглянуто метод врахування експертних оцінок про
структуру симптомокомплексів у комбінованому ВП на всіх рівнях взаємо-
дії ієрархічних структур діагностичних ознак і станів, що діагностуються.
ВИСНОВКИ
Розроблено метод синтезу комбінованого ВП під час взаємодії ієрархічних
структур діагностичних ознак і станів, що діагностуються. Розроблене ВП
дозволяє виконувати послідовний аналіз діагностичних ознак для досягнен-
ня заданого рівня достовірності діагнозу, при цьому виконується «песиміс-
тичний» прогноз, обумовлений невизначеністю апріорних умовних імовір-
ностей під час врахування експертних оцінок структур симптомокомплексів.
ЛІТЕРАТУРА
1. Весненко A.И., Попов А.А., Проненко M.И. Топо-типология структуры розвер-
нутого клинического диагноза в современных медицинских информацион-
ных системах и технологиях // Кибернетика и системный анализ. — 2002.
— № 6. — С. 143–154.
2. Ахутин В.М., Шаповалов В.В., Иоффе М.О. Оценка качества формализованных
медицинских документов // Медицинская техника. — 2002. — № 2. —
С. 27–31.
3. Поворознюк А.И. Формализация этапов проектирования интеллектуальных
компьютерных систем медицинской диагностики // Электронное моделиро-
вание. — Київ: ІПМЕ, 2006. — Т. 28. — № 1. — С. 85–97.
4. Справочник практического врача / Под ред. А.А. Михайлова, Л.И. Дворецкого.
— М.: Новая Волна, 2001. — 528 с.
5. Тимофієва Н.К. Моделювання цільової функції в задачі клінічної діагностики
на основі теорії комбінаторної оптимізації // Інтелектуальні системи
прийняття рішень і проблеми обчислювального інтелекту. Матеріали між-
нар. наук. конф. Євпаторія 18–22 травня 2009 р. Т. 1. — Херсон: ХНТУ,
2009. — С. 219–223.
6. Поворознюк А.И. Синтез иерархической структуры диагностических при-
знаков в компьютерных системах медицинской диагностики // Вісн.
Синтез комбінованого вирішального правила (ВП) у комп’ютерних системах …
Системні дослідження та інформаційні технології, 2010, № 3 83
Національного техн. ун-ту «ХПІ». Зб. наукових праць. Тематичний випуск:
Системний аналіз, управління та інформаційні технології. — Харків: НТУ
«ХПІ», 2003. — Т. 2, № 7. — С. 39–44.
7. Поворознюк А.И. Реконфигурация структуры диагностических признаков при
синтезе компьютерного диагноза // Системи обробки інформації. — 2007.
— Вип. 2 (60). — С. 135–139.
8. Поворознюк А.И. Формирование диагностических интервалов численных при-
знаков при дифференциальной диагностике // Вісн. Хмельницького націо-
нального ун-ту. — Хмельницький: ХНУ, 2007. — 1, № 3. — С. 106–109.
9. Квєтний Р.Н., Бойко О.Р. Метод інтервального аналізу робастних систем
управління // Материалы XIII междунар. конф. с автоматического управле-
ния (Автоматика 2006), г. Винница 25–28 сентября 2006 г. — Винница:
УНИВЕРСУМ-Винница, 2007. — С. 103–108.
Поступила 31.07.2009
|