Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах

На основі узагальнення результатів інтелектуального опрацювання даних щосеместрового комплексного моніторингу якості підготовки фахівців у НТУУ «КПІ» та моніторингу якості знань слухачів системи доуніверситетської підготовки НТУУ «КПІ», виявлено та досліджено явище самоорганізації залишкових навчаль...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2012
Автори:	Ясінський, В.В., Болдак, А.О.
Формат:	Стаття
Мова:	Ukrainian
Опубліковано:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2012
Назва видання:	Системні дослідження та інформаційні технології
Теми:	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
Онлайн доступ:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50178
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах / В.В. Ясінський, А.О. Болдак // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 3. — С. 66-73. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50178
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-501782013-10-07T03:05:48Z Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах Ясінський, В.В. Болдак, А.О. Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем На основі узагальнення результатів інтелектуального опрацювання даних щосеместрового комплексного моніторингу якості підготовки фахівців у НТУУ «КПІ» та моніторингу якості знань слухачів системи доуніверситетської підготовки НТУУ «КПІ», виявлено та досліджено явище самоорганізації залишкових навчальних знань як складного, нелінійного, динамічного процесу. Виявлено й узагальнено його закономірності для короткострокових та довго-строкових залишкових знань та встановлено послідовність стадій формування структури цих знань. На основе обобщения результатов интеллектуальной обработки данных посеместрового комплексного мониторинга качества подготовки специалистов в НТУУ «КПИ» и мониторинга качества знаний слушателей системы доуниверситетской подготовки НТУУ «КПИ», обнаружено и исследовано явление самоорганизации остаточных учебных знаний как сложного, нелинейного, динамического процесса. Выявлены и обобщены его закономерности для краткосрочных и долгосрочных остаточных знаний и установлена последовательность стадий формирования структуры этих знаний. On the basis of generalization of the results of intellectual data analysis of end-of-term complex quality monitoring of the specialists training quality in NTUU «KPI» and monitoring of the preliminary training participants knowledge quality, the phenomenon of self-organization of residual education knowledge as a complex, non-linear, dynamic process is discovered and investigated. Its regularities for the short-term and long-term residual knowledge are identified, the sequence of the stages of these knowledge structure formation is set. 2012 Article Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах / В.В. Ясінський, А.О. Болдак // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 3. — С. 66-73. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50178 004.6+519.2+378 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
spellingShingle	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем Ясінський, В.В. Болдак, А.О. Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах Системні дослідження та інформаційні технології
description	На основі узагальнення результатів інтелектуального опрацювання даних щосеместрового комплексного моніторингу якості підготовки фахівців у НТУУ «КПІ» та моніторингу якості знань слухачів системи доуніверситетської підготовки НТУУ «КПІ», виявлено та досліджено явище самоорганізації залишкових навчальних знань як складного, нелінійного, динамічного процесу. Виявлено й узагальнено його закономірності для короткострокових та довго-строкових залишкових знань та встановлено послідовність стадій формування структури цих знань.
format	Article
author	Ясінський, В.В. Болдак, А.О.
author_facet	Ясінський, В.В. Болдак, А.О.
author_sort	Ясінський, В.В.
title	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах
title_short	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах
title_full	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах
title_fullStr	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах
title_full_unstemmed	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах
title_sort	дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2012
topic_facet	Математичні методи, моделі, проблеми і технології дослідження складних систем
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50178
citation_txt	Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах / В.В. Ясінський, А.О. Болдак // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 3. — С. 66-73. — Бібліогр.: 8 назв. — укр.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT âsínsʹkijvv doslídžennâevolûcíízališkovihznanʹuvelikihnavčalʹnihsistemah AT boldakao doslídžennâevolûcíízališkovihznanʹuvelikihnavčalʹnihsistemah
first_indexed	2025-07-04T11:44:32Z
last_indexed	2025-07-04T11:44:32Z
_version_	1836716629319221248
fulltext	© В.В. Ясінський, А.О. Болдак, 2012 66 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 3 TIДC МАТЕМАТИЧНІ МЕТОДИ, МОДЕЛІ, ПРОБЛЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ ДОСЛІДЖЕННЯ СКЛАДНИХ СИСТЕМ УДК 004.6+519.2+378 ДОСЛІДЖЕННЯ ЕВОЛЮЦІЇ ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ У ВЕЛИКИХ НАВЧАЛЬНИХ СИСТЕМАХ В.В. ЯСІНСЬКИЙ, А.О. БОЛДАК На основі узагальнення результатів інтелектуального опрацювання даних що- семестрового комплексного моніторингу якості підготовки фахівців у НТУУ «КПІ» та моніторингу якості знань слухачів системи доуніверситетської підго- товки НТУУ «КПІ», виявлено та досліджено явище самоорганізації залишко- вих навчальних знань як складного, нелінійного, динамічного процесу. Вияв- лено й узагальнено його закономірності для короткострокових та довго- строкових залишкових знань та встановлено послідовність стадій формування структури цих знань. ВСТУП Особливе місце в сучасних системних педагогічних дослідженнях посідають так звані «залишкові навчальні знання» (ЗНЗ), які залишаються в пам’яті випускників через достатньо великі проміжки часу після закінчення навчан- ня у ВНЗ, але роль яких є визначальною в становленні їх як фахівців [1]. Аналіз науково-педагогічної літератури показав, що більшість питань пов’язаних із феноменом ЗНЗ поки що не знайшли необхідного висвітлення та вивчення. Усі відомі педагогічні дослідження обмежуються, як правило, вивченням впливу певних факторів на досягнення найближчого результа- ту — успішного проходження студентами певного виду педагогічного конт- ролю. Достатньо ґрунтовно досліджено лише традиційні види педагогічного контролю залежно від часу його проведення — поточний, тематичний, ру- біжний, підсумковий та заключний. Немає чіткого трактування ЗНЗ і в атес- таційних та акредитаційних службах. Так, наприклад, відсутні стандартизо- вані педагогічні контрольні матеріали перевірки якості ЗНЗ навіть із таких базових предметів як математика та фізика, не кажучи вже про блок загаль- но професійних та профілюючих дисциплін. Нерідко під цим контролем ро- зуміють лише окремі види та форми традиційного контролю. Виникає про- тиріччя між необхідністю діагностики якості знань студентів під час впровадження нових освітніх стандартів і відсутністю ефективних техноло- гій їх діагностування. Фактично, ЗНЗ є кінцевою метою діяльності будь-якої навчальної сис- теми. У роботі навчальна система розглядається як велика система [2], в якій формування знань відбувається в результаті інформаційної взаємодії Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 3 67 її структурно взаємозв’язаних і функціонально взаємозалежних компонен- тів: студентського, соціального, викладацького середовищ та підсистеми моніторингу знань, кожна з яких може розглядатись як самостійна складна система. Складність такої системи зумовлена наявністю багатьох внутрішніх та зовнішніх зворотних зв’язків, а також нелінійністю і слабкою формалізо- ваністю процесів, пов’язаних із формуванням, накопиченням та зберіганням знань, особливо тоді, коли йдеться про великі групи студентів і починає проявлятися синергетичний ефект їх взаємодії. Мета роботи — виявлення властивостей системи «колективних» за- лишкових знань, інваріантних до особливостей окремих індивідуумів, навчальних дисциплін та тестів. Дослідження базується на результатах інтелектуальної обробки інформації, яку отримано в результаті багато- річного комплексного моніторингу якості підготовки фахівців у НТУУ «КПІ» за період 2005–2011 р., яким було охоплено близько 50 тис. студентів та більше тисячі дисциплін, а також моніторингу якості залишкових знань слухачів системи доуніверситетської підготовки НТУУ «КПІ», якою за період 1991–2011 р. було охоплено практично всі регіони України та більше 100 тис. слухачів [3]. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИЙ ПІДХІД ДО ДОСЛІДЖЕННЯ СИСТЕМИ ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ У роботі [4] у межах синергетичного підходу запропоновано та досліджено математичну модель еволюції розподілу знань у великій навчальній системі. У цій роботі показано, що розподіл пріоритетів відтворення інформаційних квантів навчального потоку, який визначає структуру ЗНЗ, через деякий достатньо великий проміжок часу набуває сталості. Тобто, існує така зв’язна компактна множина структур ЗНЗ (глобальний атрактор у фазовому просто- рі структур ЗНЗ), до якої збігаються всі фазові еволюційні траєкторії для будь-якої початкової структури. Експериментальний підхід до визначення ознак глобального атрактора, про який йдеться, полягає в наступному. Нехай для деякої динамічної системи )(tS існує її відображення в набір характеристик: )(,...),(),()( 21 ttttS nχχχ→ . Тоді, якщо серед характеристик niti ,1),( =χ знайдеться хоча б одна, така, що з часом набуває постійного значення, то це буде свідчити про наяв- ність глобального атрактора. Тобто: ,)(const)(:0,1 кркр AtSttttni iii ∈⇒=>∀>∃=∃ χ де кр it — оцінка моменту часу переходу системи )(tS в атрактор A за харак- теристикою ).(tiχ Якщо знайдеться ансамбль таких характеристик, то оцінка крt може бу- ти уточнена: ;const)(:0,1 кркр =>∀>∃∈∀⊆∃ ttttJjnJ jjj χ В.В. Ясінський, А.О. Болдак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 3 68 .)(const)(:)(max кркр AtStJjttt jjJj ∈⇒=∈∀=>∀ ∈ χ КІЛЬКІСНЕ ОЦІНЮВАННЯ ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ Кількісна оцінка ЗНЗ здійснюється системою моніторингу навчальних знань і, насамперед, має бути всебічною та об’єктивною. Взаємодія між компонентами великої навчальної системи має інформа- ційний характер. Це означає, що система навчальних знань, що складається з інформаційно-семантичних і комутаційних елементів навчального ма- теріалу, передається від викладацького середовища студентам у вигляді впорядкованого інформаційного навчального потоку, який є матеріальним носієм цих навчальних знань. Під час моніторингу система ЗНЗ, що сфор- мована та збережена в студентському середовищі, також відтворюється у вигляді інформаційного потоку. Кількісна оцінка розбіжності цих інфор- маційних потоків як матеріальних носіїв системи навчальних знань є харак- теристикою ЗНЗ та має об’єктивний характер. Відповідно до зазначеного, з логічної структури матеріалу навчальних дисциплін lkdk ,1, = було виділено послідовності викладання найдрібні- ших одиниць навчального матеріалу (квантів kik nih ,1,, = , де kn відпові- дає кількості квантів навчального матеріалу дисципліни ),kd для кожного з яких було отримано оцінку ступеня його відтворення ),( ,,, ikjjik hµµ = ]1,0[,, ∈jikµ особою mjj ,1, =α , що проходила тестування. Індивідуальний інформаційний слід навчального процесу, визначений як послідовність оцінок kjikjk niT ,1,,,, == µ , відображає структуру залишкових знань із навчальної дисципліни kd індивідуума jα . Результати моніторингу, розділені за окремими дисциплінами ( k — фіксовано) та групами студентів, можна подати у вигляді традиційної для методів аналітичного опрацювання даних моделі «об’єкт–властивість» [5]: mn jijixX , 1,1, )( === , (1) в якій стовпці jX — індивідуальні інформаційні сліди jkT , для окремих індивідуумів, а рядки iX — набір значень jik ,,µ для кванта ikh , . Узгодження індивідуальних даних моніторингу залишкових знань з різних дисциплін здійснюється завдяки індивідуальному нормуванню да- них моделі (1): )(min)(max )(min , ,1 , ,1 ,,1, , ji ni ji ni jiniji ji xx xx x == = − − = , де jix , — нормоване значення для jix , з (1). Таке нормування, забезпечує вирівнювання масштабів як за рівнем, так і за довжиною індивідуальних інформаційних слідів [6]. Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 3 69 Вплив випадкової складової на результати тестування компенсовано завдяки усередненню індивідуальних інформаційних слідів: k m l lik ikikk ni m T ,1,; 1 ,, ,, === ∑ = µ µµ . (2) ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРИ «КОЛЕКТИВНИХ» ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ «Колективні» інформаційні сліди kT є кількісними оцінками теоретичної моделі розподілу пріоритетів відтворення інформаційних квантів навчаль- ного потоку. Мета експериментальних досліджень полягає у виявлені таких ознак геометричної форми цих слідів, які через деякий достатньо великий проміжок часу набувають сталості. Дослідження характеристик геометричної форми узагальненого інфор- маційного сліду подано у вигляді кумуляти: k i l lkikikk niccC ,1,: 1 ,,, === ∑ = µ , (3) пов’язане з виявленням такого розбиття: 21 ,,2121,,2,1, ,1,,1,,,...,,)( lklkklkrkkkk hhllrllrlTTTTTT ≺⇒<=∀=⊆=π , для якого виконується умова ∑ ∈ →− lkpk T pkpk M ,, min))(( 2 ,, µ µµ , де )( , pkM µ — математичне очікування оцінки pk ,µ у сегменті lkT , усередненого сліду (2). Наведена вище умова відповідає виділенню неперервних проміжків оцінок pk ,µ , які утворюють найкращу кусочно-постійну апроксимацію усе- редненого сліду (2), або найкращу кусочно-лінійну апроксимацію кумуляти (3). Запропоновано ітераційний спосіб визначення такої апроксимації для заданого числа інтервалів ,r який формує границі інтервалів i jjt 1, + відпо- відно до виразу: ))((minarg 1 1 1 1, 1 1 1 − + − ∪∈ + ∪= − + − i j i j TT i jj TTKt i j i jµ , де i відповідає кроку алгоритму, а )( 1 1 1 − + − ∪ i j i j TTK є критерієм відхилення апроксимуючого ліній- ного сегмента від кумуляти. У результаті дослідження гістограми розподілу найкращої кількості ін- тервалів розбиття, яка відповідає точці перегину залежності )(rK (рис.1, а), для всієї вибірки вихідних даних (для окремих груп студентів та окремих навчальних дисциплін) (рис.1, б), встановлено, що структуру усередненого інформаційного сліду визначає розбиття на 5 сегментів, які якісно характе- ризують його геометричну форму. Тобто, структуру усередненого інформаційного сліду можна подати як п’ятірку 54321 ,,,,)( sssssTSS kk == , в якій .5,1,/ == ∑ ∈ iTs i T i iµ µ В.В. Ясінський, А.О. Болдак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 3 70 У результаті досліджень встановлено, що для кожного з інтервалів ,kT 5,1=k , на яких визначена структура, спостерігається її рекурентне повто- рення на макрорівні. Також для впорядкованої за обсягом залишкових знань послідовності 5,1, =ksk має місце співвідношення: ∑ = ≈ 3 1 %67 k kV . У випадку, коли структури kS розглядаються як вектори з нормою ,2 , 5 1 )(∑ == i ikk sS близькість структур kS та lS можна оцінити як відстань lklk SnSnSSd −=),( , де kSkk SSn /= , 5,1=k — нормовані структури, а за ступень структурованості інформаційного сліду прийняти величину ),()( 0 SSdSL = , де 5 1, 5 1, 5 1, 5 1, 5 1 0 =S є структурою з найслаб- кішим проявом геометричної форми. У результаті кластерного аналізу структур методом k-середніх [7] (рис. 2) виділено типові структури короткострокових та довгострокових за- лишкових знань. Рис. 1. Залежність похибки апроксимації від кількості інтервалів розбиття: а — типова залежність )(rK ; б — гістограма розподілу найкращої кількості інтервалів розбиття для всієї вибірки 0 10 20 30 0,0 0,2 0,4 K(r) r 2 8 14 20 26 32 0,0 0,1 0,2 0,3 p(k) k(r) a б L(S,t) t C1 C2 C3 C4 C5 0 2 4 6 8 10 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Рис. 2. Залежність структури (5 кластерів) та ступеня структурованості усередне- ного сліду від часу Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 3 71 Таким чином, на рис. 2 можна спостерігати дві стійкі структури: перша з них, яка відповідає інтервалу часу від 2 до 4 відліку, є проміжною, а друга (починаючи з 7 відліку), відповідно до прийнятого підходу, відповідає гло- бальному атрактору в фазовому просторі структур ЗНЗ. Це дає підстави для визначення послідовності стадій 543210 ,,,,, TTTTTT , які відповідають про- цесу формування структури ЗНЗ (рис. 3). Як видно з рис. 3, стадії 2T та 5T відповідають найбільшій виразності структури, на стадії 3T та 4T відбуваються процеси реструктуризації за- лишкових знань. ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНЕ ДОСЛІДЖЕННЯ МІЦНОСТІ ЗАЛИШКОВИХ ЗНАНЬ «Колективні» інформаційні сліди навчального потоку можна використати для кількісного оцінювання обсягу та міцності ЗНЗ. У результаті дослідження динаміки обсягу залишкових знань k n i ik k n V k ∑ == 1 ,µ , де kV — відносний обсяг залишкових знань, який приймає значення з діапа- зону [ ]1,0 ; ik ,µ — усереднена міра відтворення інформаційного кванта ikh , з усередненого сліду kT ; kn — кількість квантів у сліді kT , встановлено, що класична модель «кривої забування» Еббингауза [8]: α/ 0)( teVtV −= , (4) де 0V — відповідає засвоєному обсягу знань, а стала α характеризує по- вільність процесів забування та залежить від багатьох факторів, добре опи- сує динаміку обсягу залишкових знань лише на початкових стадіях. Параметри моделі (4), оцінені методом найменших квадратів на вибірці з 140 узагальнених слідів (рис. 4), які відповідають проміжку часу від ну- льового до четвертого відліку, мають значення: 24.,0 ,92,00 −== αV T0 Час S1 S2 S3 S4 S5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 S1 S2 S3 S4 S5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 S1 S2 S3 S4 S5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 S1 S2 S3 S4 S5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 S1 S2 S3 S4 S5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 S1 S2 S3 S4 S5 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 Структура залишкових знань T1 T2 T3 T4 T5 Життєвий цикл короткострокових залишкових знань Життєвий цикл довгострокових залишкових знань Рис. 3. Стадії формування структури залишкових знань В.В. Ясінський, А.О. Болдак ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 3 72 Виходячи з рис. 5, можна стверджувати, що на пізніх стадіях обсяг за- лишкових знань перевищує оцінку, яку дає крива (4), а також спостерігаєть- ся періодичний затухаючий процес. Встановлено, що на кожному з інтервалів 5,0, =kTk (рис. 3) швид- кість спадання )(tV є майже постійною та для міцності залишкових знань має місце таке співвідношення: 5432100 ∆<∆<∆<∆<∆<∆< , де ,k∆ 5,0=k — оцінка dt tdV )( на інтервалі kI , а для довжин інтервалів 5,0, =kT справедливі співвідношення: 524120543210 ;;;; TTTTTTTTTTTT <<<<<<< . ВИСНОВКИ Запропоновано підхід до кількісної оцінки системи залишкових знань, який ґрунтується на оцінках міри розбіжності вихідного інформаційного навчаль- 0 2 4 6 8 10 0,0 0,4 0,8 Експериментальна крива "Крива забування" V(t) t Рис. 5. Порівняння експериментальної кривої )(tV та «кривої забування» Рис. 4. Залежність параметрів моделі (7) від часу: а — залежність )(0 tV ; б — залеж- ність )(tα 0 2 4 6 -0,5 0,5 1,5 2,5 3,5 0 2 4 6 -0,6 -0,2 0,2 0,6 V0(t) α(t) t t а б Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 3 73 ного потоку та його «сліду» як матеріальних носіїв системи навчальних знань. У межах цього підходу запропоновано кількісну міру ступеня відтво- рення «найдрібнішої» інформаційної одиниці (кванта) вихідного навчально- го потоку та модель його «сліду», яка дозволяє експериментально досліджу- вати як рівень, так і структуру залишкових навчальних знань. Виявлено ознаки проміжної та глобальної стійких структур, які інва- ріантні до особливостей окремих індивідуумів, навчальних дисциплін та тестів. Ці ознаки дозволяють якісно відрізнити короткострокові та довго- строкові залишкові знання, а також визначити 6 стадій еволюції системи залишкових знань. Встановлено, що залежність обсягу залишкових знань від часу описується класичною «кривою забування» Еббінгауза лише для корот- кострокових залишкових знань. Для довгострокових знань оцінка їх обсягу згідно з цією моделлю є заниженою. Досліджена динаміка та встановлена експериментальним шляхом синхронність процесів дисипації рівня знань та формування їх структури дозволяє уточнити тривалість стадій еволюції сис- теми залишкових знань. Отримані результати дозволяють сформулювати нову педагогічну кате- горію «Залишкові навчальні знання», яка може ефективно використовувати- ся під час вирішення таких задач оптимізації процесу моніторингу якості навчального процесу, як розробка експрес-тестів для ідентифікації фаз ево- люції та знаходження верхньої та нижньої меж рівня залишкових знань; розробка комплексних тестів для перевірки залишкових знань на різних фа- зах їх еволюції; розробка методик узгодження оцінок залишкових знань для різних фаз їх еволюції. ЛІТЕРАТУРИ 1. Ясінський В.В. Системне моделювання процесів накопичення і дисипації знань // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2007. — № 3. — С. 111–121. 2. Згуровський М.З., Панкратова Н.Д. Системний аналіз. Проблеми, методологія, застосування. — К.: Наук. думка, 2011. — 726 с. 3. Ясінський В.В. Матеріали дванадцяти турів комплексного моніторингу якості підготовки фахівців в НТУУ «КПІ». — К.: Політехніка, 2011. — 216 с. 4. Ясінський В.В. Задача прогнозування і керування процесом еволюції знань у складних навчальних системах // Наук. вісті. — 2011. — № 6. — С. 79–83. 5. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных: справ. изд. — М.: Финансы и статистика, 1983. — 471 с. 6. Згуровский М.З., Болдак А.А. Системное согласование данных разной природы в мультидисциплинарных исследованиях // Кибернетика и систем. ана- лиз. — 2011. — 46, № 5. — С. 152–163. 7. Hartigan J.A., Wong M.A. A k-means clustering algorithm // Applied Statistics. — 1979. — № 28. — C. 100–108. 8. Schacter D. The seven sins of memory. — Boston: Houghton Mifflin, 2002. — 272 p. Надійшла 01.03.2012

Дослідження еволюції залишкових знань у великих навчальних системах

Репозитарії

Схожі ресурси