Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні
Конкурентна боротьба в інформаційній сфері характеризується тим, що кожна зі сторін прагне захистити свою інформацію і здобути інформацію про суперника. В умовах невизначеності, коли дії суперника невідомі й не можуть бути передбачені точно, важливу роль відіграє розвідка, котра може дати відомості...
Збережено в:
| Дата: | 2012 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2012
|
| Назва видання: | Системні дослідження та інформаційні технології |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50195 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні / М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 56-63. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-50195 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-501952013-10-07T03:06:13Z Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні Демчишин, М.В. Левченко, Є.Г. Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах Конкурентна боротьба в інформаційній сфері характеризується тим, що кожна зі сторін прагне захистити свою інформацію і здобути інформацію про суперника. В умовах невизначеності, коли дії суперника невідомі й не можуть бути передбачені точно, важливу роль відіграє розвідка, котра може дати відомості про важливість інформації, її розподіл між об’єктами, вразливості та ступені захищеності цих об’єктів. На основі створеної математичної моделі розроблена методика визначення доцільності проведення розвідки в залежності від вразливості об’єктів і кількості ресурсів. Встановлено принципи розподілу ресурсів, які забезпечують максимальну ефективність розвідки. Наведено приклади розрахунків у системі із двох об’єктів із різними вразливостями. Розраховані інтервали значень ресурсів, в яких розвідка доцільна, за різних форм функцій вразливості. Наведено рекомендації по оптимальному розподілу ресурсів на розвідку і на здобуття інформації в залежності від вразливості об’єктів та загальної кількості ресурсів. Конкурентная борьба в информационной сфере характеризируется тем, что каждая из сторон стремится защитить свою информацию и получить информацию о сопернике. В условиях неопределенности, когда действия соперника неизвестны и не могут быть спрогнозированы точно, важную роль играет разведка, которая может дать сведения о важности информации, ее распределении между объектами, уязвимости и степени защищенности этих объектов. На основании созданной математической модели разработана методика определения целесообразности проведения разведки в зависимости от уязвимости объектов и количества ресурсов. Установлены принципы распределения ресурсов, которые обеспечивают максимальную эффективность разведки. Приведены примеры расчетов в системе из двух объектов с различными уязвимостями. Рассчитаны интервалы значений ресурсов, в которых разведка целесообразна, при различных формах функций уязвимости. Приведены рекомендации по оптимальному распределению ресурсов на разведку и на получение информации в зависимости от уязвимости объектов и общего количества ресурсов. Competition in the information field is characterized by the fact that each side wants to protect their information and to obtain information about an opponent. Intelligence is very important measure under conditions of uncertainty, when the opponent action is unknown and cannot be predicted accurately. It can provide information about the importance of information and its distribution between objects, vulnerability and the security of these objects. Method of determining the intelligence expediency depending on objects vulnerability and resources was developed on the basis of mathematical model. Principles of resource allocation that maximizes intelligence effectiveness were established. Examples of calculations in a system with two objects with different vulnerabilities were given. Intervals of resources volume in which intelligence is expedient in the case of various forms of vulnerability functions were calculated. The recommendations on the optimal resources allocation between intelligence and information obtaining depending on the objects vulnerability and total resources were provided. 2012 Article Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні / М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 56-63. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50195 004.681 uk Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах |
| spellingShingle |
Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах Демчишин, М.В. Левченко, Є.Г. Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні Системні дослідження та інформаційні технології |
| description |
Конкурентна боротьба в інформаційній сфері характеризується тим, що кожна зі сторін прагне захистити свою інформацію і здобути інформацію про суперника. В умовах невизначеності, коли дії суперника невідомі й не можуть бути передбачені точно, важливу роль відіграє розвідка, котра може дати відомості про важливість інформації, її розподіл між об’єктами, вразливості та ступені захищеності цих об’єктів. На основі створеної математичної моделі розроблена методика визначення доцільності проведення розвідки в залежності від вразливості об’єктів і кількості ресурсів. Встановлено принципи розподілу ресурсів, які забезпечують максимальну ефективність розвідки. Наведено приклади розрахунків у системі із двох об’єктів із різними вразливостями. Розраховані інтервали значень ресурсів, в яких розвідка доцільна, за різних форм функцій вразливості. Наведено рекомендації по оптимальному розподілу ресурсів на розвідку і на здобуття інформації в залежності від вразливості об’єктів та загальної кількості ресурсів. |
| format |
Article |
| author |
Демчишин, М.В. Левченко, Є.Г. |
| author_facet |
Демчишин, М.В. Левченко, Є.Г. |
| author_sort |
Демчишин, М.В. |
| title |
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні |
| title_short |
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні |
| title_full |
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні |
| title_fullStr |
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні |
| title_full_unstemmed |
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні |
| title_sort |
оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| publishDate |
2012 |
| topic_facet |
Проблеми прийняття рішень і управління в економічних, технічних, екологічних і соціальних системах |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50195 |
| citation_txt |
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні / М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2012. — № 4. — С. 56-63. — Бібліогр.: 3 назв. — укр. |
| series |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| work_keys_str_mv |
AT demčišinmv optimízacíârozpodíluresursívpriprovedennírozvídkivínformacíjnomuprotistoânní AT levčenkoêg optimízacíârozpodíluresursívpriprovedennírozvídkivínformacíjnomuprotistoânní |
| first_indexed |
2025-07-04T11:45:49Z |
| last_indexed |
2025-07-04T11:45:49Z |
| _version_ |
1836716709500682240 |
| fulltext |
© М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко, 2012
56 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 4
УДК 004.681
ОПТИМІЗАЦІЯ РОЗПОДІЛУ РЕСУРСІВ ПРИ ПРОВЕДЕННІ
РОЗВІДКИ В ІНФОРМАЦІЙНОМУ ПРОТИСТОЯННІ
М.В. ДЕМЧИШИН, Є.Г. ЛЕВЧЕНКО
Конкурентна боротьба в інформаційній сфері характеризується тим, що кожна
зі сторін прагне захистити свою інформацію і здобути інформацію про супер-
ника. В умовах невизначеності, коли дії суперника невідомі й не можуть бути
передбачені точно, важливу роль відіграє розвідка, котра може дати відомості
про важливість інформації, її розподіл між об’єктами, вразливості та ступені
захищеності цих об’єктів. На основі створеної математичної моделі розробле-
на методика визначення доцільності проведення розвідки в залежності від
вразливості об’єктів і кількості ресурсів. Встановлено принципи розподілу ре-
сурсів, які забезпечують максимальну ефективність розвідки. Наведено прикла-
ди розрахунків у системі із двох об’єктів із різними вразливостями. Розрахова-
ні інтервали значень ресурсів, в яких розвідка доцільна, за різних форм
функцій вразливості. Наведено рекомендації по оптимальному розподілу ре-
сурсів на розвідку і на здобуття інформації в залежності від вразливості
об’єктів та загальної кількості ресурсів.
ВСТУП
Моделювання протистояння двох сторін в інформаційній сфері має багато
спільного з моделюванням військового протистояння. Зокрема це стосується
розвідки, яка в умовах невизначеності щодо дій суперника може надати важ-
ливі відомості, які сприятимуть прийняттю оптимального рішення. З точки
зору захисту це відомості про направленість атак суперника, виділену ним
кількість ресурсів нападу, їх розподіл між об’єктами. Мета нападу — одер-
жання відомостей про кількість інформації на кожному з об’єктів, ступінь її
захищеності, який залежить від виділених ресурсів захисту і їх розподілу.
Мета роботи — розробка методики пошуку рішень нападу, яка да-
ла б можливість передбачити його дії при побудові оптимальної системи
захисту.
МЕТОДИКА РОЗРАХУНКІВ
Цільову функцію, яка визначає кількість вилученої інформації, представимо
у вигляді [1]:
,),(),(),(),(
11
∑∑
==
⋅⋅==
l
k
kkkk
l
k
k yxfyxqpgyxIyxI (1)
де x та y — ресурси нападу і, відповідно, захисту; lk ,1= — номер об’єкта;
kg — відносна кількість інформації на k-му об’єкті; kp — імовірність на-
паду на k-й об’єкт; ),( yxqk — імовірність виділення нападом та захистом
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 4 57
ресурсів x та y, відповідно, на k-й об’єкт; ),( yxfk — залежність частки ви-
лученої інформації від ресурсів х та y.
Розглянемо спрощений варіант, коли система складається з двох
об’єктів, причому 1=kp ;
2
1221 === ggg . Покладемо 1=y , =),( yxqk
3
1const == . Останнє значення знаходимо з умови ∫ =
гр
0
1)(
x
dxxq , де 3гр =x —
границя можливих, із точки зору нашої експертної оцінки, значень x .
Спрощена форма цільової функції, яка визначає відносну кількість вилуче-
ної інформації має вигляд:
[ ]),(),(
3
1
2
1),( 21 yxfyxfyxi +⋅= . (2)
В [1] запропоновано два поширених класи функцій, які можуть опису-
вати реальні ситуації: степеневі та показникові. Враховуючи, що криві, які
зображують ці залежності, принципово не відрізняються, обмежимось роз-
глядом степеневих функцій
cyx
yxayxf n
n
+
=
)(
)(),( та в (2) будемо використо-
вувати такі форми:
4)(
)(),(
+
=
yx
yxyxf , (3)
16)(
)(),( 2
2
+
=
yx
yxayxf , (4)
32)(
)(),( 3
3
+
=
yx
yxayxf , (5)
64)(
)(),( 4
4
+
=
yx
yxayxf . (6)
Залежності ),( yxf на двох об’єктах можуть виражатись різними пара-
ми з набору (3)–(6). Зазначимо, що n в цих виразах впливає, в основному,
на кривизну залежності, а c — на її положення відносно осі абсцис. Зокре-
ма, при 1=n опуклість кривої ),( yxf в області 0)( ∼>yx направлена вгору,
а при 1>n — вниз.
Доцільність проведення розвідки і корисність одержаних від неї ре-
зультатів залежить від двох основних факторів:
• вразливості об’єктів;
• кількості виділених на розвідку ресурсів.
Вразливість будемо поділяти на статичну і динамічну. Статична, або
початкова вразливість визначається рівнем природної й технічної захищенос-
М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 4 58
ті у відсутності додаткових ресурсів захисту, тобто при .0=y Динамічна
вразливість залежить від співвідношення x та y та виражається функціями
.),( yxf При використанні степеневих функцій та 0→y маємо →),( yxf
a→ , що виражає статичну вразливість.
Показники розподілу ресурсів, які підлягають оптимізації, можна поді-
лити на три групи:
• загальна кількість ресурсів ;X
• кількість ресурсів, виділених на розвідку — )1(X й на витік — ,)2(X
де ;)2()1( XXX =+
• розподіл ресурсів між об’єктами: )1(
2
)1(
1 xx , )2(
2
)2(
1 xx , =+ )1(
2
)1(
1 xx
)1(X= , )2()2(
2
)2(
1 Xxx =+ .
РЕЗУЛЬТАТИ РОЗРАХУНКІВ
На рис. 1–6 наведено результати розрахунків, виконаних з використанням
пакету Optimization Toolbox програмного комплексу Matlab. На лівих части-
нах рисунків зображені залежності ),,( yxi які розраховано на базі функцій
(3)–(6) та їх похідні. На правих — втрати інформації з двох об’єктів під час
розвідки, під час витоку і сумарні. По осі абсцис на лівих частинах відкла-
дено загальні ресурси, на правих — ресурси, виділені на кожний об’єкт під
час розвідки. Вважаючи, що протистояння здійснюється в умовах повної
невизначеності, ресурси розвідки поділяємо між об’єктами порівну:
)1(
2
)1(
1 xx = , тому максимальні значення на осі абсцис правих рисунків вдвічі
менші, ніж на лівих.
Метою нападу є визначення розподілу ресурсів, який забезпечує досяг-
нення оптимальних значень обраних показників ефективності. В нашому
розгляді таким показником є сумарна кількість вилученої інформації ),( yxI
під час розвідки і під час витоку. Першим кроком є визначення доцільності
проведення розвідки, яка встановлюється в результаті порівняння значень
),( yxI із застосуванням розвідки та без неї. Означення цих величин потре-
бує деякого уточнення.
• Вважатимемо, що після проведення розвідки напад робить правиль-
ний вибір об’єкта, на котрий направляється залишок ресурсів 12 xXx −= ,
й кількість вилученої інформації на кожному інтервалі x∆ визначається
верхньою з двох кривих, які зображають сумарний витік.
• Кількість ),( yxi при відсутності розвідки будемо визначати при
двох варіантах розподілу ресурсів:
– усі ресурси діляться порівну між об’єктами — це крайня права точка
221
xxxx П === (вона визначає положення суцільної горизонтальної лінії
const=Пi на правих частинах рисунків); в цій точці вилучення інформації
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 4 59
відбувається в результаті одного етапу, в якому розвідка повністю перехо-
дить у витік;
– усі ресурси направляються на один із об’єктів (крайні ліві точки); не-
визначеність у виборі об’єкта може бути врахована шляхом усереднення
2
),(),(
),( 21 yxiyxi
yxi
+
= (штрихова горизонтальна лінія).
Будемо називати ці варіанти першим і другим критеріями порівняння.
Перша задача в розв’язанні поставленої проблеми — визначення впли-
ву основних факторів (вразливості об’єктів ),( yxf і кількості ресурсів X )
на значення цільової функції. На рис. 1–6 наведено результати розрахунків у
різних діапазонах x∆ для двох варіантів комбінацій функцій :),( yxf дроб-
но-лінійної для першого об’єкта та дробно-нелінійної для другого (рис. 1–3)
і двох дробно-нелінійних (рис. 4–6).
dxdi
xi
/
),(
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
x
)(
),()(
xI
xi
k
k
n
k
0,1
0,04
0,02
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
)2(
2
)2(
1
)1(
2
)1(
1 ,,, xxxx
Рис. 2. Втрати інформації при використанні функцій вразливості (рис. 1) та
1,0max =x
dxdi
xi
/
),(
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
x
)(
),()(
xI
xi
k
k
n
k
0,05
0,04
0,01
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
)2(
2
)2(
1
)1(
2
)1(
1 ,,, xxxx
Рис. 1. Втрати інформації при використанні функцій вразливості =),(1 yxf
4+
=
yx
yx ,
32)(
)(
),( 3
3
2
+
=
yx
yx
yxf та 05,0=Y , 05,0max =x
М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 4 60
На рис. 1–3 використано функції
4
),(1 +
=
yx
yxyxf , =),(2 yxf
32)(
)(
3
3
+
=
yx
yx
у різних діапазонах :x∆ на рис. 1 — ,05,0...0=∆x на рис. 2
— 1,0...0=∆x , на рис. 3 — .2,0...0=∆x На лівих частинах рисунків суціль-
ними жирними лініями зображено залежності ),(1 xi жирними штрихови-
ми — )(2 xi , суцільними тонкими — ,/1 dxdi тонкими штриховими —
dxdi /2 . На правих частинах рисунків: суцільні тонкі лінії — ),( )1(
1
)1(
1 xi тонкі
штрихові — ),( )1(
2
)1(
2 xi штрихові пунктирні — ),( )2(
1
)2(
1 xi точки — ),( )2(
2
)2(
2 xi
суцільні жирні лінії — ),()()()( )2(
11
)1(
22
)1(
111 xixixixI ++= жирний штрих —
).()()()( )2(
22
)1(
22
)1(
112 xixixixI ++= Значення y в наведених залежностях
виступає як параметр: .025,0
2
==
Yy
При використанні двох типів функцій (рис. 1–3) порівняння наведених
результатів приводить до наступних висновків.
За першим критерієм. У першому діапазоні ( 05,0..0=x — рис. 1)
розвідка доцільна при всіх x (суцільна крива лежить вище суцільної
горизонтальної лінії) з концентрацією ресурсів витоку на першому об’єкті; в
другому діапазоні ( 1,0..0=x — рис. 2) розвідка доцільна теж у всьому діа-
пазоні, проте ресурси витоку в початковій області )1(x ( 015,0..0)1( =x ) кон-
центруються на другому об’єкті, а в кінцевій ( 05,0..015,0)1( =x ) — на
першому; в третьому діапазоні ( 2,0..0=x — рис. 3) розвідка доцільна
лише в кінцевій області — при 065,0..038,0)1( =x — з зосередженням ре-
сурсів витоку на другому об’єкті, а при 1,0..065,0)1( =x — на першому.
За другим критерієм. У першому діапазоні (рис. 1) розвідка доцільна
в початковій області, яка займає майже весь діапазон ( 022,0..0)1( =x ).
Рис. 3. Втрати інформації при використанні функцій вразливості (рис. 1) та
2,0max =x
dxdi
xi
/
),(
0,15
0,1
0,05
0 0,05 0,1 0,15 0,02
x
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
)2(
2
)2(
1
)1(
2
)1(
1 ,,, xxxx
)(
),()(
xI
xi
k
k
n
k
0,15
0,05
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 4 61
У другому діапазоні (рис. 2) розвідка доцільна теж у початковій області,
проте в звуженому інтервалі ( 012,0..0)1( =x ). У третьому діапазоні (рис. 3)
розвідка доцільна у всій області.
Зміна інтервалів доцільності викликана зміщенням крайніх точок
0)1( =x та Пxx =)1( , причому темп зміщення цих точок різний: він визна-
чається кривизною ліній ),( yxfk у відповідних діапазонах. Проте слід звер-
нути увагу на такий результат: розвідка доцільна у всій області — за першим
критерієм у першому діапазоні, за другим критерієм — у третьому діапазо-
ні. Таким чином, вибір критерію може суттєво вплинути на прийняття рі-
шення. Зазначимо, що перший критерій застосовується в умовах повної не-
визначеності, в той час, як при певній обізнаності про вразливість об’єктів
має сенс застосування другого критерію.
При використанні двох дробно-нелінійних функцій отримуємо суттєво
відмінний результат. У цьому випадку існують області, в яких розвідка не-
доцільна при всіх x — за першим критерієм у третьому діапазоні (рис. 6), за
другим критерієм — у першому (рис. 4). Іншими словами, за малої кількості
ресурсів їх слід вкладати в один із об’єктів, а за великої — ділити нарівно
між об’єктами. Таким чином, при використанні двох дробно-нелінійних
функцій розвідка частіше є недоцільною.
Спробуємо пов’язати питання про доцільність розвідки з формою кри-
вих ),( yxf . Зауважимо, що положення крайніх правих точок (при 05,0=Y
та 05,0max == xx ) на лівих рисунках визначає положення крайніх лівих то-
чок на правих рисунках. Вирішальну роль при цьому грає положення край-
ньої правої точки на правих рисунках відносно крайніх лівих. Якщо права
точка розташована нижче однієї з лівих і відповідна крива має опуклість,
направлену вгору у всьому діапазоні (функція ),( yxf має дробно-лінійний
характер), то розвідка по першому критерію доцільна у всьому діапазоні
dxdi
xi
/
),(
0,03
0,02
0,01
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
x
)(
),()(
xI
xi
k
k
n
k
0,04
0,02
0,01
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025
)2(
2
)2(
1
)1(
2
)1(
1 ,,, xxxx
Рис. 4. Втрати інформації при використанні функцій вразливості =),(1 yxf
16)(
)(
2
2
+
=
yx
yx ,
64)(
)(
),( 4
4
2
+
=
yx
yx
yxf та 05,0max =x
М.В. Демчишин, Є.Г. Левченко
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2012, № 4 62
(рис. 1). Якщо крива має змінний напрямок опуклості (дробно-нелінійна
функція), то інтервал доцільності, який визначається цією кривою, зву-
жується (рис. 2). В обох випадках існує певний інтервал доцільності по дру-
гому критерію. Якщо опуклість направлена донизу (рис. 4), то розвідка за
другим критерієм недоцільна у всьому діапазоні, а за першим — в кінцево-
му інтервалі. Якщо ж права точка лежить вище обох лівих (рис. 3, 6), то мож-
ливі різні варіанти, в тому числі такий, при якому у всьому діапазоні роз-
відка недоцільна по першому критерію (рис. 6) і доцільна по другому
(рис. 3, 6). Таким чином, аналіз напрямку опуклості кривих ),( yxf може
дати рекомендації з вибору принципу розподілу ресурсів за недоцільності
розвідки — на один, більш привабливий об’єкт чи на два об’єкти.
Зауважимо, що напрямок опуклості кривих на правих рисунках визна-
чається їх формою на лівих рисунках. Прослідкуємо це на прикладі рис. 1, 4.
На правій частині рис. 1 ліва верхня точка 0558,0=Y визначається правою
верхньою точкою лівої частини. Крайня права точка 0383,0=Y є сума ор-
динат кривих ),( yxf лівої частини в точці 025,0=x . Форма кривої, яка
Рис. 6. Втрати інформації при використанні функцій вразливості (рис. 4) та
2,0max =x
dxdi
xi
/
),(
0,15
0,1
0,05
0 0,05 0,1 0,15 0,02
x
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
)2(
2
)2(
1
)1(
2
)1(
1 ,,, xxxx
)(
),()(
xI
xi
k
k
n
k
0,15
0,05
Рис. 5. Втрати інформації при використанні функцій вразливості (рис. 4) та
1,0max =x
dxdi
xi
/
),(
0,1
0,05
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
x
)(
),()(
xI
xi
k
k
n
k
0,15
0,01
0,05
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
)2(
2
)2(
1
)1(
2
)1(
1 ,,, xxxx
Оптимізація розподілу ресурсів при проведенні розвідки в інформаційному протистоянні
Системні дослідження та інформаційні технології, 2012, № 4 63
з’єднує крайні точки на кожній частині, є в значній мірі дзеркальним відо-
браженням кривої ),(1 yxf між точками 05,0=x і 025,0=x відносно вер-
тикальної прямої, що проходить через точку 025,0=x . При цьому зберіга-
ється і напрямок опуклості. З тих же причин суцільна крива на правій
частині рис. 4 має опуклість, направлену вниз — так само, як відповідна
крива на лівій частині рисунка. Додаткові відомості з розглянутого питання
містяться в [3].
ВИСНОВКИ
Питання про доцільність проведення розвідки можна вирішити шляхом
встановлення форми залежності динамічної вразливості об’єктів від ресур-
сів захисту і нападу. У випадку, коли розвідка недоцільна, проведений ана-
ліз дозволяє надати рекомендації відносно вибору принципу розподілу ре-
сурсів між об’єктами.
ЛІТЕРАТУРА
1. Левченко Є.Г., Рабчун А.О. Оптимізаційні задачі менеджменту інформаційної
безпеки // Сучасний захист інформації. — 2010. — № 1. — С. 16–23.
2. Gordon L.A., Loeb M.P. The Economics of Information Security Investment //
Transactions on Information and System Security. — 2002. — 5, № 4. —
P. 438–457.
3. Демчишин М.В., Левченко Є.Г. Ефективність розвідки при протистоянні двох
сторін в інформаційній сфері // Сучасний захист інформації. — 2011. —
№ 2. — С. 5–15.
Поступила 17.03.2011
|