Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира

Предложена новая концепция построения теории связанных процессов механики и электродинамики деформируемых сред, в основу которой положена двухконтинуумная механика диэлектриков. Рассмотрены феноменологический и дискретно-структурный методы построения уравнений, преобразующихся в систему связанных ур...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2003
1. Verfasser:	Хорошун, Л.П.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України 2003
Schriftenreihe:	Системні дослідження та інформаційні технології
Schlagworte:	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50275
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира / Л.П. Хорошун // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 2. — С. 108-123. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50275
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-502752013-10-09T03:07:29Z Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира Хорошун, Л.П. Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Предложена новая концепция построения теории связанных процессов механики и электродинамики деформируемых сред, в основу которой положена двухконтинуумная механика диэлектриков. Рассмотрены феноменологический и дискретно-структурный методы построения уравнений, преобразующихся в систему связанных уравнений относительно перемещений нейтральных молекул и напряженностей электрического поля. Уравнения удовлетворяют принципу относительности Галилея-Ньютона, описывают продольную электрическую и поперечные электромагнитные диспергирующие волны в движущихся и деформируемых диэлектриках, из них как частный случай следуют уравнения Максвелла. Сформулирована модель мирового эфира как идеально жидкого диэлектрика. Теория, построенная в рамках классической физики без постулатов Эйнштейна, позволяет объяснить опыты Физо, Майкельсона и звездную аберрацию. Запропоновано нову концепцію побудови теорії зв’язаних процесів механіки та електродинаміки середовищ, які деформуються. Концепція базується на двохконтинуумній механіці діелектриків. Розглянуто феноменологічний і дискретно-структурний методи побудови рівнянь, які перетворюються у систему зв’язаних рівнянь відносно переміщень нейтральних молекул и напруженості електричного поля. Рівняння задовольняють принцип відносності Галілея-Ньютона, описують поздовжню електричну і поперечні електромагнітні диспергуючі хвилі. З них як частинний випадок можна отримати рівняння Максвелла. Сформульовано модель світового ефіру як ідеально рідкого діелектрика. Теорія побудована в рамках класичної фізики без постулатів Ейнштейна, дозволяє пояснити досліди Фізо, Майкельсона і зіркову аберацію. A new conception of constructing the theory of connected processes of mechanics and electrodynamics in deformed solids, based on two-continuum mechanics of dielectrics, is proposed. There are considered the phenomenological and discrete-structural methods of constructing equations that transform to a system of connected equations concerning displacements of neutral molecules and intensity of an electric field. The equations satisfy the principle of Galilei-Newton relativity, describe the longitudinal electric and transversal electromagnetic waves with dispersion in moved and deformed dielectrics. The Maxwell equations are a particular case of the constructed equations. The model of word ether is formulated as an ideal fluid dielectric. The constructed theory allows to explain the experiments of Fizeau, Michelson and starlit aberration in limits of classic physics without Einstein postulates. 2003 Article Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира / Л.П. Хорошун // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 2. — С. 108-123. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1681–6048 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50275 539.3; 537.8; 530.11 ru Системні дослідження та інформаційні технології Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
spellingShingle	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень Хорошун, Л.П. Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира Системні дослідження та інформаційні технології
description	Предложена новая концепция построения теории связанных процессов механики и электродинамики деформируемых сред, в основу которой положена двухконтинуумная механика диэлектриков. Рассмотрены феноменологический и дискретно-структурный методы построения уравнений, преобразующихся в систему связанных уравнений относительно перемещений нейтральных молекул и напряженностей электрического поля. Уравнения удовлетворяют принципу относительности Галилея-Ньютона, описывают продольную электрическую и поперечные электромагнитные диспергирующие волны в движущихся и деформируемых диэлектриках, из них как частный случай следуют уравнения Максвелла. Сформулирована модель мирового эфира как идеально жидкого диэлектрика. Теория, построенная в рамках классической физики без постулатов Эйнштейна, позволяет объяснить опыты Физо, Майкельсона и звездную аберрацию.
format	Article
author	Хорошун, Л.П.
author_facet	Хорошун, Л.П.
author_sort	Хорошун, Л.П.
title	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира
title_short	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира
title_full	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира
title_fullStr	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира
title_full_unstemmed	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира
title_sort	системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира
publisher	Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
publishDate	2003
topic_facet	Нові методи в системному аналізі, інформатиці та теорії прийняття рішень
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50275
citation_txt	Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира / Л.П. Хорошун // Систем. дослідж. та інформ. технології. — 2003. — № 2. — С. 108-123. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.
series	Системні дослідження та інформаційні технології
work_keys_str_mv	AT horošunlp sistemnaâmodelʹdvuhkontinuumnojmehanikidiélektrikovkakosnovaélektrodinamikiiteoriimirovogoéfira
first_indexed	2025-07-04T11:51:50Z
last_indexed	2025-07-04T11:51:50Z
_version_	1836717085746528256
fulltext	© Л.П. Хорошун, 2003 108 ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 УДК 539.3; 537.8; 530.11 СИСТЕМНАЯ МОДЕЛЬ ДВУХКОНТИНУУМНОЙ МЕХАНИКИ ДИЭЛЕКТРИКОВ КАК ОСНОВА ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ И ТЕОРИИ МИРОВОГО ЭФИРА Л.П. ХОРОШУН Предложена новая концепция построения теории связанных процессов меха- ники и электродинамики деформируемых сред, в основу которой положена двухконтинуумная механика диэлектриков. Рассмотрены феноменологический и дискретно-структурный методы построения уравнений, преобразующихся в систему связанных уравнений относительно перемещений нейтральных моле- кул и напряженностей электрического поля. Уравнения удовлетворяют прин- ципу относительности Галилея-Ньютона, описывают продольную электриче- скую и поперечные электромагнитные диспергирующие волны в движущихся и деформируемых диэлектриках, из них как частный случай следуют уравне- ния Максвелла. Сформулирована модель мирового эфира как идеально жидко- го диэлектрика. Теория, построенная в рамках классической физики без посту- латов Эйнштейна, позволяет объяснить опыты Физо, Майкельсона и звездную аберрацию. В современной механике сплошных сред, а также в ряде разделов физики и ее приложений существенное внимание уделяется изучению взаимосвязан- ных механических и электромагнитных процессов. Системную основу таких исследований составляют балансовые уравнения механики сплошных сред с учетом пондеромоторных сил [1], уравнения электродинамики Максвелла и совместные уравнения состояния относительно механических и электромаг- нитных параметров. Неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Галилея и отрицательные результаты первых опытов Май- кельсона по сравнению с расчетной схемой [2] привели к созданию специ- альной теории относительности Эйнштейна, согласно которой уравнения взаимосвязанных механических и электромагнитных процессов в общем случае должны формулироваться в релятивистской форме. В настоящей работе излагается новая системная концепция построения теории взаимосвязанных механических и электромагнитных процессов, в основу которых положены чисто механические представления о двухконти- нуумном описании деформирования диэлектриков как смеси попарно свя- занных в нейтральные взаимодействующие молекулы положительно и от- рицательно заряженных частиц. Рассматривается феноменологический метод построения уравнений двухконтинуумной макромеханики диэлектри- ка, а также дискретно-структурный метод построения уравнений микроме- ханики попарно квазиупруго связанных положительных и отрицательных зарядов, взаимодействующих по законам Кулона и Леннарда-Джонса, с по- следующим скользящим пространственным усреднением. Уравнения, по- строенные двумя методами, совпадают и удовлетворяют принципу относи- тельности Галилея-Ньютона. Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 109 Исходя из определения вектора поляризации и его линейной зависимо- сти от вектора напряженности электрического поля, уравнения двухконти- нуумной механики диэлектрика преобразуются в систему связанных урав- нений относительно перемещений нейтральных молекул и напряженностей электрического поля. Уравнения удовлетворяют принципу относительности Галилея-Ньютона, описывают продольную электрическую и поперечные электромагнитные диспергирующие волны в движущихся и деформируемых диэлектриках, из них как частный случай следуют уравнения Максвелла. На основе построенных уравнений формулируется модель мирового эфира как идеально жидкого диэлектрика, в котором свободно движутся небесные тела и распространяются поперечные электромагнитные волны в виде поперечных взаимных смещений зарядов нейтральных частиц. Двух- континуумная теория диэлектриков, вытекающие из нее уравнения электро- динамики и модель мирового эфира позволяют объяснить фундаментальные опыты Физо, Майкельсона и явление звездной аберрации. Уравнения двухконтинуумной макромеханики диэлектриков. Рас- смотрим элементарный макрообъем диэлектрика, представляющего собой совокупность взаимодействующих нейтральных молекул, каждая из кото- рых состоит из двух частей — носителей положительного (ядра) и отрица- тельного (электроны) зарядов или просто зарядов. В начальном состоянии плотности носителей положительных 10n и отрицательных 20n зарядов сов- падают и равны числу молекул N в единице макрообъема, т.e. =10n Nn == 20 . Текущие значения плотностей носителей зарядов 21 , nn удовле- творяют [ 3 ] уравнениям баланса ( ) ( ) 0,,0, 2 2 21 1 1 =+ ∂ ∂ =+ ∂ ∂ iiii un t n un t n , (1) где 21, ii uu — векторы скоростей соответственно положительных и отрица- тельных зарядов, относящиеся к элементарному макрообъему, точка сверху обозначает субстанциональную производную по времени 22 , 22 211 , 11 1 , nni ii inni ii i uu t u dt du uuu t u dt du u + ∂ ∂ =≡+ ∂ ∂ =≡ . (2) Умножая уравнения (1) соответственно на массы положительного и от- рицательного зарядов 21, mm , получаем уравнения сохранения массы ( ) ( ) 0,,0, 2 2 21 1 1 =+ ∂ ∂ =+ ∂ ∂ iiii u t u t ρ ρ ρ ρ , (3) где 222111 ; mnmn == ρρ — плотности массы соответственно положитель- ных и отрицательных зарядов. По аналогии с теорией механических смесей [4 – 6] введем парциаль- ные напряжения 21 , ijij σσ как составляющие равнодействующей сил, дейст- вующих соответственно на положительные и отрицательные заряды пло- щадки диэлектрика, отнесенные к размеру площадки. Тогда уравнения Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 110 сохранения импульса положительных и отрицательных зарядов, отнесенные к элементарному макрообъему диэлектрика, можно представить в виде ,11 , 1 1 iijiji FRu ++=σρ ,22 , 2 2 iijiji FRu +−=σρ (4) где iR — результирующая сила взаимодействия между положительными и отрицательными зарядами, отнесенная к элементарному макрообъему; 21, ii FF — внешние объемные силы, действующие на соответствующие за- ряды; 21, ii uu — субстанциональные производные по времени от скоростей 22 , 22 2211 , 11 11 , nni ii inni ii i uu t u dt ud uuu t u dt ud u + ∂ ∂ =≡+ ∂ ∂ =≡ . (5) Для замыкания уравнений (3), (4) необходимо дополнительно сформу- лировать уравнения состояния, связывающие динамические и кинематиче- ские параметры. В случае линейной задачи по аналогии с теорией упругих механических смесей [7] принимаем 2121111 mnijmnmnijmnij ll εεσ += , 2221212 mnijmnmnijmnij ll εεσ += , ( ) 2 , 21 , 121 jmnijmnjmnijmnjjiji RRuuR εεκ ++−−= , (6) где ( ) ( ) ( )2,1, 2 1 ,,, =+≡= kuuu k mn k nm k nm k mnε , (7) причем материальные тензоры k ijmn kv ijmnij Rl ,,κ считаем симметричными от- носительно индексов ji, и nm, . Подставляя (6), (7) в (4), получаем замкну- тую систему уравнений для перемещений положительных и отрицательных зарядов ( ) 1212 , 121 , 111 1 ijjijnjmijmnnjmijmni Fuuuuu +−−+= κλλρ , ( ) 2212 , 221 , 212 2 ijjijnjmijmnnjmijmni Fuuuuu +−++= κλλρ , (8) где ( ) ( ) .2,1,,1 =−−= νλ ννν kRl ijmn kk ijmn k ijmn Введем замену ( ) ( )2121 2 1, 2 1 iiiiii uuuuuu −=′+= , (9) Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 111 а также сложим уравнения (8) и вычтем второе из первого. В результате приходим к системе уравнений injmijmnnjmijmnii Fuuuu +′+=+ ∗ ,, 2 2 1 1 λλρρ , ijijnjmijmnnjmijmnii Fuuuuu ′+′−′+=− κλλρρ 4,, 2 2 1 1 , (10) где левые части, согласно (2), (5), (9), представляются формулами ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′+′+ ∂ ′∂ ′+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′′++ ∂ ∂ =+ nninni i nninni i ii uuuu t u uuuu t u uu ,,,, 2 2 1 1 ρρρρ , ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′+′+ ∂ ′∂ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′′++ ∂ ∂ ′=− nninni i nninni i ii uuuu t u uuuu t u uu ,,,, 2 2 1 1 ρρρρ , nninni i i uuuu t u u ′′++ ∂ ∂ = ,, , nninni i i uuuu t uu ,, ′+′+ ∂ ′∂ =′ (11) и введем обозначения 2212211122122111 , ijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmn λλλλλλλλλλ −−+=+++=∗ , 2112221122211211 , ijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmnijmn λλλλλλλλλλ −−+=−−+= , 2121 , ρρρρρρ −=′+= , 2121 , iiiiii FFFFFF −=′+= . (12) Для изотропных диэлектриков материальные тензоры, входящие в (10), представляются формулами ,2,2 ijmnmnijijmnijmnmnijijmn II µδδλλµδδλλ +=+= ∗∗∗ ijijijmnmnijijmnijmnmnijijmn II κδκµδλδλµδδλλ =+=+= ,2,2 , (13) где ,,,, µλµλ ∗∗ κµλµλ ,,,, — постоянные материала; ijmnij I,δ — еди- ничные тензоры. Тогда уравнения (10) принимают вид ( ) ( ) irirrririrrriii Fuuuuuu +′++′+++=+ ∗∗∗ ,,,, 2 2 1 1 µλµµλµρρ , ( ) iirirrririrrriii Fuuuuuuu ′+′−′++′+⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ ++=− κµλµµλµρρ 4,,,, 2 2 1 1 , (14) где левые части определяются выражениями (11). Уравнения (10), (14) описывают связанные динамические поля макро- скопических перемещений нейтральных молекул iu и взаимных смещений iu′ положительных и отрицательных зарядов. При 0=′iu первые уравнения Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 112 из (10), (14) представляют собой классические уравнения макромеханики деформируемого диэлектрика с эффективными упругими модулями ∗ ijmnλ , ∗∗ µλ , . Очевидно, что при 0=∗µ уравнения (14) описывают связанные процессы макроскопических перемещений нейтральных молекул и взаим- ных смещений зарядов в идеально жидком диэлектрике. Уравнения микромеханики диэлектриков. Пусть элементарный макрообъем неполярного диэлектрика состоит из N нейтральных молекул, центры масс положительного и отрицательного зарядов которых совпа- дают в начальный момент и имеют начальные координаты ( )k ia ( )Nki ,...,2,1;3,2,1 == . При воздействии внешних механических и электри- ческих сил происходит перемещение нейтральных молекул и взаимное смещение их зарядов, поэтому текущее положение центров масс положи- тельного и отрицательного зарядов k -молекулы определяется соответст- венно координатами ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ,, 2211 k i k i k i k i k i k i uaxuax +=+= (15) где ( ) ( )21, k i k i uu — перемещения центров масс соответствующих зарядов k - молекулы. При этом тепловыми флуктуациями перемещений зарядов и теп- ловым расширением пренебрегаем. Уравнения движения зарядов k -молекулы можно представить в виде ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )1,,,1 1 211121 k i vk i vk i v kk i k i Ffffxm ++∑′+= , ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )2,,,2 2 221212 k i vk i vk i v kk i k i Ffffxm ++∑′+= , (16) где ( )βα kk if , — сила взаимодействия между α -зарядом k -молекулы и β - зарядом ν -молекулы ( )2,1,;,...,2,1, == βαν Nk ; ( ) ( )21, k i k i FF — внешние силы, действующие на заряды k -молекулы (суммирование ведется по всем молекулам k≠ν ). Силы взаимодействия между зарядами принимаем центральными, но они различаются характером взаимодействия. Между зарядами одной и той же молекулы действует квазиупругая сила, пропорциональная расстоянию между центрами масс зарядов [8], т.е. их относительному смещению. Между зарядами различных молекул действуют кулоновские силы, если они удале- ны друг от друга более чем на 10-14см. Основную же роль должны играть силы, которые в сумме образуют связи между нейтральными молекулами. Это, как известно [9], могут быть ван-дер-ваальсова, ионная, ковалентная, водородная связи и их комбинации. Исходя из сказанного, силы взаимодей- ствия запишем так: ( ) ( ) ( ) ( ) βα βα βα ν ναβ ν ϕψ k ik k i kk ikk kk i nrfnrf == ,, ,21 21 21 , (17) Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 113 где 21 21 , kk ikk nr – соответственно расстояние между центрами масс зарядов k -молекулы и единичный вектор направления силы; βα βα ν ν k ik nr , — соот- ветственно расстояние между центрами масс α -заряда k -молекулы и β - заряда ν -молекулы, а также единичный вектор направления силы, т.е. ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ,, 21 21 21 12 12122 kk k i k ikk i k p k p k p k pkk r xx nxxxxr − =−−= ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) .,2 βα βα βα ν αβν ναβναβν ν k k iik i k pp k ppk r xx nxxxxr − =−−= (18) Подставляя (15) в (18), получаем ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ,, 21 21 21 12 1212 kk k i k ikk i k p k p k p k pkk r uu nuuuur − =−−= ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ),, 2 k pp k ppk k ii k ikk aaaauur −−=−+= νν ν αβνν νν ργρ βα ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )αβννν ν νν ν ν ν γγδ ρ γ ρ γ βα k jj k j k iij k k i k i k k iik i uun aa −−+= − = 1, , (19) где , βανkr βανk in вычислены в линейном приближении относительно ( ) ( )βνα i k i uu , . Исходя из линейного закона зависимости квазиупругой силы [8] от рас- стояния между центрами масс зарядов одной молекулы ( ) , 2121 kkkk brr =ψ (20) где b — коэффициент пропорциональности, и соотношений (17)–(19), на- ходим ( ) ( ) ( )( )2121 k i k i kk i uubf −−= . (21) На основе (15–21) получаем систему обыкновенных дифференциаль- ных уравнений, описывающих в переменных Лагранжа движение положи- тельных и отрицательных зарядов дискретной системы молекул ( ) ( ) ( )[ ] ( )( )+− ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎢ ⎣ ⎡ ++∑′= νν ν ν ν νν γγδρϕ ρ γρϕρϕ k j k iijk k k ikk v k ium 111211 1 1 1 ( ) ( ) ( )( ) ( )( )+−⎢ ⎣ ⎡ +− ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ′+ νν ν ν ννν ν γγδρϕ ρ γγρϕ k j k iijk k k jj k j k ik uu 12 11 11 1 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )12112 12 k i k i k i k jj k j k ik Fuubuu +−− ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ′+ ννν ν γγρϕ , (22) Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 114 ( ) ( ) ( )[ ] ( )( )+− ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎢ ⎣ ⎡ ++∑′= νν ν ν ν νν γγδρϕ ρ γρϕρϕ k j k iijk k k ikk v k ium 212221 2 2 1 ( ) ( ) ( )( ) ( )( )+−⎢ ⎣ ⎡ +− ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ′+ νν ν ν ννν ν γγδρϕ ρ γγρϕ k j k iijk k k jj k j k ik uu 22 21 21 1 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )22122 22 k i k i k i k jj k j k ik Fuubuu +−+ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ′+ ννν ν γγρϕ . Перейти к континуальному описанию можно путем сглаживания дис- кретных значений изучаемых величин методом скользящего пространствен- ного усреднения по некоторой ячейке области [11] . Минимальная погреш- ность сглаживания достигается при минимально возможном размере ячейки, т.е. при условии, что скользящая ячейка содержит один заряд одного знака. Разности перемещений зарядов соседних молекул заменим производными по координатам. Для этого, исходя из условия близкодействия сил [8], при- нимаем, что k -молекула взаимодействует только с ближайшими окружаю- щими ее ν -молекулами. Тогда перемещения зарядов ν -молекул представ- ляются разложениями ( ) ( ) ( ) ( ) νν ν ν ν ν γγργρ k n k mk k mnj k mk k mj k jj uuuu 21 , 1 , 11 !2 1 ++= , ( ) ( ) ( ) ( ) νν ν ν ν ν γγργρ k n k mk k mnj k mk k mj k jj uuuu 22 , 2 , 22 !2 1 ++= , (23) где учитываются производные не выше второго порядка. Подставим (23) в уравнения (22) и усредним их по ячейкам с мини- мальными объемами соответственно 1 1 1 n v =ρ , 2 2 1 n v =ρ , относя перемеще- ния зарядов k -молекулы к точке пространства ix . В результате приходим к двухконтинуумным уравнениям в переменных Эйлера ( ) ,1212 , 121 , 111 1 ijjijmnjijmnmnjijmni Fuuuuu +−−+= κµµρ ( ) ,2212 , 221 , 212 1 ijjijmnjijmnmnjijmni Fuuuuu +−++= κµµρ (24) где ( ){ +∑′= ij k n k mkk v ijmn N δγγρϕρµ νν ναβν αβ 2 1 ( ) ( )[ ] }νννν ναβναβν γγγγρϕρϕρ k n k m k j k ikkk −′+ , ( ) ( ) ( ) ,11 121212 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ −′+∑′+= νν ν ν νν ν γγρϕ ρ ρϕδρϕ ρ δκ k j k ik k kijk kv ijij NNb Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 115 ( ) ( ),2112 νν ρϕρϕ kk = ( )α α α k ii FnF = , (25) а субстанциональные производные по времени определяются равенствами (2), (5). При этом коэффициенты αβµijmn , ijκ вычислялись по начальным плотностям зарядов 2010 nnN == , что обеспечивает их симметрию и линей- ность правых частей уравнений (24). Расположение ν -молекул по отноше- нию к k -молекуле принимается центрально-симметричным, поэтому сум- мы слагаемых с нечетным числом множителей νγ k i равны нулю. В случае изотропной структуры диэлектрика ближайшие ν -молекулы, окружающие k -молекулу, расположены достаточно равномерно в сфериче- ском слое радиуса ,ak =νρ а суммирование произведений направляющих косинусов можно заменить интегрированием по телесному углу ∫=∑′= ω ννν ωγγγγγγγ dpji k p k j k i v pij ......... . (26) Тогда, учитывая соотношения ( )ijmnmnijijmnijmnijij I2 15 4 15 4, 3 4 +=== δδπδπγδπγ , из (25) получаем ( ) ,, ijijijmnmnijijmn I κδκµλδδµµ αβαβαβ αβ =++= ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ],6 15 2,4 15 2 aaaNaaaaNa αβαβαβαβαβαβ ϕϕ π λϕϕ π µ −′=+′= ( ) ( ) .1 3 41 3 4 1212 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+′+= a a abN ϕπϕπκ (27) Подставляя (27) в (24) и вводя замену (9), приходим к уравнениям ( ) ( ) irirrririrrriii Fuuuuuu +′++′+++=+ ∗∗∗ ,,,, 2 2 1 1 µλµµλµρρ , ( ) iirirrririrrriii Fuuuuuuu ′+′−′++′+⎟ ⎠ ⎞⎜ ⎝ ⎛ ++=− κµλµµλµρρ 4,,,, 2 2 1 1 , (28) где постоянные определяются формулами ( ) ( ) ( ) ( ) ,6 15 2 ,4 15 2 ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ − ′ =⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ + ′ = ∗∗∗∗∗∗ aaa Na aaa Na ϕϕ π λϕϕ π µ ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ],6 15 2 ,4 15 2 aaa Na aaa Na ϕϕ π λϕϕ π µ −′=+′= ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ],6 15 2 ,4 15 2 aaa Na aaa Na ϕϕ π λϕϕ π µ −′=+′= Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 116 ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ],6 15 2 ,4 15 2 aaa Na aaa Na ϕϕ π λϕϕ π µ −′=+′= ,, 2212211122122111 ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ −−+=+++=∗ ,, 2112221122211211 ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ −−+=−−+= (29) и имеют место соотношения (11). Силы взаимодействия между зарядами соседних нейтральных молекул представим в виде ( ) ( ) ( ) ( ) , 2 1, 2 1 7 0 02 2 2112 13 0 02 2 2211 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +==⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −−== r a r kqrr r a r kqrr θϕϕθϕϕ (30) где первые слагаемые являются кулоновскими силами ( q — абсолютная величина заряда; k — коэффициент пропорциональности), а вторые сла- гаемые в сумме определяют взаимодействие между нейтральными молеку- лами в виде закона Леннарда-Джонса [10, 11]. ( ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛−⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛=∗ 13 0 7 0 0 r a r ar θϕ . (31) Подставляя (30) в (27), находим ( ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −+−+= 8 7 00 3 2 23 32141 a a a kqbN θππκ , ,1319 15 2,13 15 2 6 0 7 0 0 6 0 7 0 0 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ∗∗ a a a aNa a a a aNa θ π λθ π µ ,8133 15 2 2 26 0 7 0 0 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛= a kq a a a aNa θπµ ,321319 15 2 2 26 0 7 0 0 ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ + ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = a kq a a a aNa θ π λ ,0==== λλµµ (32) в результате чего уравнения (28) упрощаются. ( ) irirrriii Fuuuu +++=+ ∗∗∗ ,, 2 2 1 1 µλµρρ , ( ) iirirrriii Fuuuuu ′+′−′++′=− κµλµρρ 4,, 2 2 1 1 . (33) Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 117 Постоянные (32) зависят от среднего расстояния a между нейтраль- ными молекулами. При условии 13 6 0 =⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ a a модуль сдвига ∗µ обращается в нуль и уравнения (33) принимают вид ( ),, ,, 2 2 1 1 rriiii upFpuu ∗−=+−=+ λρρ ( ) iirirrriii Fuuuuu ′+′−′++′=− κµλµρρ 4,, 2 2 1 1 , (34) т.е. перемещение нейтральных молекул относительно друг друга описыва- ется обобщенными уравнениями идеальной жидкости, относительное сме- щение зарядов молекул —обобщенными уравнениями упругости деформи- руемого тела. Преобразования Галилея. В классической физике фундаментальная роль отводится принципу относительности Галилея-Ньютона [1], согласно которому все физические законы и уравнения должны быть инвариантны относительно преобразований Галилея ,, ttVx iii =−= τξ (35) где iξ — декартова система координат, движущаяся с постоянной скоро- стью iV относительно неподвижной декартовой системы координат ix , а время является абсолютным. Перейдем от неподвижной системы отсчета ix , t , в которой сформулированы вышеприведенные уравнения, к движущейся системе отсчета iξ , τ , определяемой преобразованиями Галилея (35). При этом операции дифференцирования по координатам и времени преобразу- ются как n n ii V tx ξ ψ τ ψψ ξ ψψ ∂ ∂ − ∂ ∂ = ∂ ∂ ∂ ∂ = ∂ ∂ , . (36) Подставляя (36) в (1), получаем уравнения сохранения носителей зарядов в движущейся системе координат. ( ) ( ) 0,,0, 2 2 21 1 1 =+ ∂ ∂ =+ ∂ ∂ iiii vn n vn n ττ , (37) где iiiiii VuvVuv −=−= 2211 , — скорости перемещения соответствующих за- рядов в движущейся системе координат iξ . Уравнения (1), (37) идентичны, т.е. удовлетворяют принципу относительности Галилея-Ньютона. Подставляя (36) в (5), получаем формулы преобразования субстанцио- нальных производных по времени. ττ d vd dt ud d vd dt ud iiii 2 2 2 2 1 1 1 1 , == , (38) Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 118 т.е., в отличие от частных производных по времени (36), они инвариантны относительно преобразований Галилея. Так как перемещения зарядов пре- образуются по формулам tVuvtVuv iiiiii −=−= 2211 , , (39) то с учетом (36) видим, что правые части уравнений (8) также инвариантны относительно преобразований Галилея. Таким образом, уравнения (8), (10), (14), (24), (28), (33), (34) удовлетворяют принципу относительности Гали- лея-Ньютона. Переход к уравнениям электродинамики. Построенные выше урав- нения, описывающие связанные механические перемещения нейтральных молекул и взаимные смещения зарядов, можно преобразовать в уравнения связанных механических и электромагнитных процессов. В самом деле, ис- ходя из определения вектора поляризации iP и линейной зависимости его от вектора напряженности iE электрического поля в изотропном диэлектрике [2,8], можем записать ,,2 iiii ENPuNqP α=′= (40) где α — поляризуемость нейтральной молекулы диэлектрика. Подставляя (40) в (11), (14), (28), (33), (34), приходим к связанным уравнениям относи- тельно перемещений нейтральных молекул iu и напряженности электриче- ского поля iE в изотропных диэлектриках. В частности, для идеально жид- кого диэлектрика, согласно (11), (34), (40), получаем ,,,,, 2 , iinninni i nninni i FpuEEu t E EEuu t u +−=⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ∂ ∂ ′+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ∂ ∂ ρννρ =⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ∂ ∂ +⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++ ∂ ∂ ′ nninni i nninni i uEEu t E EEuu t u ,,, 2 , νρνρ ( )[ ] , 2 ,4,, ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ =′+−++= q FEEE iirirrri ανκµλµν ,, 2 , nninni i i EEuu t uu ν++ ∂ ∂ = .,, nninni i i uEEu t E E ++ ∂ ∂ = (41) При этом все уравнения удовлетворяют принципу относительности Га- лилея-Ньютона. Рассмотрим случай, когда нейтральные молекулы идеально жидкого диэлектрика движутся с постоянной скоростью ( )ii Uu = . Тогда уравнения (41) принимают вид ,2 , 2 , , 2 2 inninpipn ni n i FEEEUU t E U t E =+⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ∂ ∂ + ∂ ∂′ ρνρν (42) Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 119 =′+⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + ∂ ∂ + ∂ ∂ nninpipn ni n i EEEUU t E U t E , 2 , , 2 2 2 ρννρ ( )[ ] .4,, iirirrri FEEE ′+−++= κµλµν Исключая из (42) нелинейные слагаемые, получаем уравнение электро- динамики для равномерно движущегося идеально жидкого диэлектрика =+ ∂ ∂ + ∂ ∂ npipn ni n i EUU t E U t E , , 2 2 2 ( ) ,2 , 2 2 2 1, 2 2 iirirrri fEsEссEс +−−+ (43) где ( ) ,, 4 , 4 2 21 2 21 2 2 21 2 1 ρρ κρ ρρ µρ ρρ ρµλ == + = sсс . 2 1 2 2 1 1 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −= ρρν ii i FF f (44) В случае находящегося в покое диэлектрика ( )0=iU уравнение (43) принимает вид = ∂ ∂ 2 2 t Ei ( ) .2 , 2 2 2 1, 2 2 iirirrri fEsEссEс +−−+ (45) Вводя формальное обозначение ( ),rot,rot ,mnimni i i EeE t B E = ∂ ∂ −= (46) приходим, по сути, к опытному закону электромагнитной индукции Фарадея или второму уравнению Максвелла, где iB — вектор магнитной индукции; imne — единичный антисимметричный тензор. Тогда, учитывая равенство mpnqmnipqrirrri EeeEE ,,, −= , из (45), (46) имеем = ∂ ∂ 2 2 t Ei iiriri fEsEсB t с +−+ ∂ ∂ 2 , 2 1 2 2 rot . (47) Если принять 0, =rrE и пренебречь слагаемым iEs2 , то из (47) при нулевых объемных силах получаем первое уравнение Максвелла ,rot2 2 t E Bc i i ∂ ∂ = (48) представляющее собой в видоизмененной форме опытные законы Ампера и Био-Савара-Лапласа. При этом должно выполняться соотношение , 4 1 2100 2 2 ρρ µρ µµεε == e c где eµε , — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости; 00 , µε — электрическая и магнитная постоянные. Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 120 Уравнение электродинамики для находящегося в покое диэлектрика (45) или его модификация в виде уравнений (46), (47) являются более об- щими по сравнению с уравнениями Максвелла. Наличие слагаемого iEs2 описывает дисперсию электромагнитных волн, которая наблюдается в действительности. Дивергенция напряженности электрического поля rrE , также в принципе отлична от нуля даже при отсутствии свободных за- рядов. Это обусловлено неоднородностью вектора поляризации диэлектрика iP , что порождает, как известно [2, 8], плотность поляризационных или свя- занных зарядов 0, =+ iie Pρ . (49) Соотношение (49) при 0=iu следует из (1). В случае 0=if уравнение (45) описывает свободное распространение электромагнитных волн. Пользуясь общим представлением [12] mnimnii eE ,, ηξ += , (50) получаем два волновых уравнения относительно скалярного и векторного потенциалов irri i rr sс t sс t ηη η ξξξ 2 , 2 22 2 2 , 2 12 2 , −= ∂ ∂ −= ∂ ∂ . (51) Согласно (40), (46), (49) этими же уравнениями описывается свободное распространение волн соответственно плотности связанных зарядов и маг- нитной индукции irri i erre e BsBс t B sс t 2 , 2 22 2 2 , 2 12 2 , −= ∂ ∂ −= ∂ ∂ ρρ ρ . (52) Уравнение электродинамики (43) для равномерно движущегося иде- ально жидкого диэлектрика записано в неподвижной системе координат ix . Если перейти к движущейся системе координат iξ согласно преобразовани- ям Галилея (35), то придем к уравнению ( ) ( )( ) =−−+ ∂ ∂ −+ ∂ ∂ npippnn ni nn i EVUVU t E VU t E , , 2 2 2 ( ) ,2 , 2 2 2 1, 2 2 iirirrri fEsEссEс +−−+= (53) откуда следует, что уравнение (43) удовлетворяет принципу относительно- сти Галилея-Ньютона. Уравнение (45) является частным случаем уравнения (43) в неподвиж- ной системе координат при 0=iU или уравнения (53) в движущейся систе- ме координат при ii VU = . Естественно, что требование неизменности урав- Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 121 нения (45), а также вытекающих из него уравнений Максвелла, при преобра- зованиях Галилея было бы неправомерным. Модель мирового эфира. Как известно, в начале 20-го века произошла коренная ломка представлений классической физики об эфире как матери- альной среде, механические перемещения частиц которой могут распро- страняться в виде электромагнитных волн и, в частности, света подобно звуку в деформируемых средах. Причиной кризиса явился недостаточно глубокий анализ некоторых противоречий, связанных с наблюдением и опи- санием электромагнитных явлений, и ошибочный вывод о невозможности их объяснения в рамках классических представлений. В результате матери- альный эфир заменили формальным понятием электромагнитного поля, описываемого уравнениями Максвелла, а вместо концепции простран- ства – времени Ньютона приняли специальную теорию относительности, базирующуюся на двух постулатах Эйнштейна: 1) инвариантность всех физических законов и уравнений относительно преобразований Лоренца; 2) независимость скорости распространения света от скоростей движения инерциальных систем отсчета, по отношению к которым скорость света из- меряется. Построенные выше уравнения связанных механических и электромаг- нитных процессов в диэлектриках, из которых как частный случай следуют уравнения Максвелла, позволяют сформулировать в рамках классических представлений вполне логичную модель мирового эфира как материальной среды и устранить все кажущиеся противоречия, для разрешения которых Эйнштейном была создана специальная теория относительности. Есть все основания принять гипотезу, что мировой эфир представляет собой идеально жидкий неполярный диэлектрик, т.е. он состоит из ней- тральных частиц, перемещающихся по законам идеальной жидкости. Каж- дая нейтральная частица образована двумя связанными положительным и отрицательным зарядами, имеющими общий центр масс, которые могут смещаться относительно друг друга, что приводит к поляризации нейтраль- ных частиц и возникновению электрического поля. Изменение электриче- ского поля во времени и его завихренность проявляют себя как магнитное поле. Связанные процессы механических перемещений нейтральных частиц и взаимных смещений их зарядов, образующих электромагнитное поле, описываются системой дифференциальных уравнений (41). При этом массо- вые плотности зарядов 21, ρρ и упругая постоянная µ удовлетворяют со- отношению ,1 2100 2 02 ρρ µρ µε ==c где 02c — скорость распространения поперечной электромагнитной волны в эфире. Сформулированная модель эфира устраняет самое популярное кажу- щееся противоречие — свободное движение небесных тел через эфир наря- ду с поперечностью электромагнитных волн, присущей только твердым те- лам. Действительно, в идеальной жидкости твердые тела могут двигаться по инерции, поперечность же электромагнитных волн обусловлена попереч- ными взаимными смещениями зарядов нейтральных частиц. Л.П. Хорошун ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2003, № 2 122 К кажущемуся противоречию классической физики относится также неинвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Га- лилея, что привело к замене их на преобразования Лоренца в специальной теории относительности. На самом же деле, как отмечалось выше, требова- ние инвариантности уравнений Максвелла является ошибочным, так как они представляют собой частный случай уравнений (41), (43), удовлетворяющих принципу относительности Галилея-Ньютона. Поэтому нет оснований для замены преобразований Галилея на преобразования Лоренца. Особую роль в отказе от эфира и пересмотре фундаментальных поло- жений физики сыграл опыт Майкельсона по обнаружению эфирного ветра [2], возникающего в результате движения Земли через мировой эфир. Явле- ние звездной аберрации объясняется наличием эфирного ветра, причем его эффект имеет первый порядок малости по сравнению с отношением скоро- сти орбитального движения Земли к скорости распространения света. Нали- чие мирового эфира подтверждается ротационными опытами, где проявля- ется так называемый эффект Саньяка [13]. Опыт Физо показал, что движение оптической среды, через которую распространяется свет, не- сколько изменяет его скорость. Это объясняется частичным увлечением эфира движущейся оптической средой, причем коэффициент увлечения оп- ределяется через коэффициент преломления оптической среды. Расчетная схема опыта Майкельсона, где измеряется эффект второго порядка малости, базировалась на классическом правиле сложения скоростей распростране- ния света и движения наблюдателя вместе с Землей через неподвижный эфир. Отрицательные результаты первых опытов у поверхности Земли во- преки расчету были истолкованы официальной физикой как непримени- мость классического правила сложения скоростей и отсутствие мирового эфира, хотя в дальнейших опытах Майкельсона, Морли и Миллера [13] эфирный ветер был обнаружен с ростом высоты проведения испытаний над уровнем моря. Очевидно, что для объективного толкования результатов опыта Май- кельсона его расчетная схема должна быть уточнена. Самое простое уточ- нение получим, вводя коэффициент увлечения эфира [2] атмосферой, что дает возможность объяснить увеличение эфирного ветра с ростом высоты. Более строгий расчет должен базироваться на решении уравнений типа (43) для структурно-неоднородной оптической среды, представляющей собой аналог пористого насыщенного тела или суспензии, где эфир перемещается с заданной скоростью через каркас, образованный молекулами атмосферы. В общем же случае необходимо исходить из уравнений типа (41) для струк- турно-неоднородной оптической среды, где скорость перемещения эфира через молекулярный каркас будет неизвестной функцией координат, кото- рую необходимо определять наряду со скоростью распространения света. Результаты опыта Майкельсона будут также зависеть от возможного движения мирового эфира относительно солнечной системы, от совершен- ства испытательной установки, включая возможное экранирование эфирно- го потока механическими элементами, и от других факторов, которые необ- ходимо учитывать при объективном научном подходе. В заключение отметим, что фундаментальные опыты Физо и Майкель- сона, явление звездной аберрации, ротационные опыты, свидетельствующие Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа … Системні дослідження та інформаційні технології, 2003, № 2 123 о существовании мирового эфира, могут быть объяснены с единой точки зрения в рамках классической физики на основе двухконтинуумной механи- ки диэлектриков и вытекающей из нее электродинамики деформируемых диэлектриков, а также модели мирового эфира, описываемой уравнениями (41). ЛИТЕРАТУРА 1. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1. — М.: Наука, 1976. — 535 с. 2. Тоннела М.А. Основы электромагнетизма и теории относительности. — М.: ИИЛ, 1962. — 483 с. 3. Бурак Я.И., Чекурин В.Ф. Физико-механические поля в полупроводниках. — Киев: Наук.думка, 1987. — 264 с. 4. Рахматулин Х.А. Основы газодинамики взаимопроницаемых движений сжи- маемых сред // Прикл.математика и механика. — 1956. — 20. — № 2. — С. 184–195. 5. Хорошун Л.П., Солтанов Н.С. Термоупругость двухкомпонентных смесей. — Киев: Наук. думка, 1984. — 112с. 6. Хорошун Л.П. К основам термомеханики пористых насыщенных сред // Прикл.механика. — 1988. — 24, № 4. — С. 3–13. 7. Хорошун Л.П. Новая математическая модель неоднородного деформирования композитов // Механика композит.материалов. — 1995. — 31, № 3. — С. 310–318. 8. Тамм И.Е. Основы теории электричества. — М.: Наука, 1976. — 616 с. 9. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. — М.: Наука, 1978. — 791 с. 10. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1978. — 287 с. 11. Хорошун Л.П. Построение уравнений механики сплошной среды на основе по- тенциала Леннарда-Джонса // Прикл.механика. — 1995. — 31, № 7. — С. 25–36. 12. Новацкий В. Теория упругости. — М.: Мир, 1975. — 872 с. 13. Ацюковский В.А. Критический анализ основ теории относительности. — Жу- ковский: Петит, 1996. — 55 с. Поступила 25.04.2003

Системная модель двухконтинуумной механики диэлектриков как основа электродинамики и теории мирового эфира

Institution

Ähnliche Einträge