Устойчивость течения вблизи криволинейной движущейся поверхности к трехмерным возмущениям - Никишова, О.Д. (Інститут гідромеханіки НАН України, 2000)
Рассматриваются устойчивость течения жидкости в пограничном слое относительно трехмерных продольных вихрей (вихрей Гертлера), формирующихся под действием цетробежных сил. Показано, что вихри возникают на выпуклой поверхности, которая движется вдоль искривленной траектории, в отличие от случая, когда неподвижная криволинейная поверхность обтекается потоком жидкости и вихри возникают на вогнутой стороне. Исследована линейная устойчивость такого течения, построена диаграмма устойчивости. Найдено, что критическое число Гертлера значительно превышает аналогичное критическое число для случая обтекания потоком неподвижной вогнутой поверхности. Найдено, что диапазон волновых чисел, которые характеризуют неустойчивость течения, является более узким, по сравнению со случаем обтекания поверхности. Это позволяет сделать вывод о том, что течение около движущейся криволинейной поверхности, которая движется вдоль криволинейной траектории, является более устойчивым по сравнению с течением около неподвижной искривленной поверхности, которая обтекается потоком жидкости. Проведены систематические расчеты собственных функций задачи для разных значений чисел Гертлера Gr и безразмерного волнового числа αθ, где θ - толщина потери импульса. Построены соответствующие графики этих функций, найдены положения и значения характерных точек каждой функции (максимальные и минимальные значения, точки пересечения с вертикальной осью). Приведенные данные позволяют приближенно определять все компоненты возмущенной скорости и давления, если известна информация только об одной компоненте, например, о максимальном значении продольной компоненты возмущенной скорости, которое может быть измерено в экспериментах. Анализируется расположение зон неустойчивости к трехмерным продольным вихрям на теле плывущего прямолинейно дельфина, кормовая часть которого движется вверх и вниз.