Метод формирования изображений рельефных поверхностей

Рассмотрены вопросы использования скалярных функций возмущения для визуализации микрорельефа и поверхностей свободных форм трехмерных объектов. Предложены новые методы задания и визуализации поверхностей на основе скалярных функций возмущения. Показаны преимущества перед существующими методами — спл...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2009
Hauptverfasser:	Вяткин, С.И., Романюк, О.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2009
Schriftenreihe:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Schlagworte:	Технічні засоби отримання і обробки даних
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50401
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Метод формирования изображений рельефных поверхностей / С.И. Вяткин, О.В. Романюк // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2009. — Т. 11, № 4. — С. 51-58. — Бібліогр.: 6 назв. — pос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50401
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-504012013-10-17T03:08:08Z Метод формирования изображений рельефных поверхностей Вяткин, С.И. Романюк, О.В. Технічні засоби отримання і обробки даних Рассмотрены вопросы использования скалярных функций возмущения для визуализации микрорельефа и поверхностей свободных форм трехмерных объектов. Предложены новые методы задания и визуализации поверхностей на основе скалярных функций возмущения. Показаны преимущества перед существующими методами — сплайн базируемыми, полигональным представлением объектов и методами визуализации микрорельефа. Свободная форма может иметь порядок, значительно превосходящий третий, и в то же время моделироваться одной картой высот. Это эквивалентно заданию такой же поверхности большим количеством сплайн-патчей, что увеличивает время геометрической обработки поверхности на величину прямо пропорциональную их количеству. Розглянуто питання використання скалярних функцій збурення для візуалізації мікрорельєфу і поверхонь вільних форм тривимірних об’єктів. Запропоновано нові методи задання і візуалізації поверхонь на основі скалярних функцій збурення. Показано переваги перед існуючими методами — методами, які базуються на сплайнах, на полігональному представленні об’єктів і методами візуалізації мікрорельєфу. Вільна форма може мати порядок, який значно перевищує третій, але водночас моделюється однією картою висот. Це еквівалентно заданню тієї ж поверхні великою кількістю сплайн-патчів, що збільшує час геометричної обробки поверхні на величину прямо пропорційну їх кількості. The issue of using scalar perturbation functions for visualization of microrelief and free form surfaces of 3D-objects is considered. New methods for defining and visualization of surfaces on the basis of scalar perturbation functions are proposed. The advantages of proposed methods over the existent methods such as spline-based, based on polygonal object representation and methods of microrelief visualization are shown. Free form can have the order that is much higher than three, but at the same time it is simulated by one height map. This is equivalent to defining the same surface with large amount of splinepatches, which increases the time of geometric surface processing by the value that is in direct proportion to their quantity. 2009 Article Метод формирования изображений рельефных поверхностей / С.И. Вяткин, О.В. Романюк // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2009. — Т. 11, № 4. — С. 51-58. — Бібліогр.: 6 назв. — pос. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50401 681.3.10 ru Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Технічні засоби отримання і обробки даних Технічні засоби отримання і обробки даних
spellingShingle	Технічні засоби отримання і обробки даних Технічні засоби отримання і обробки даних Вяткин, С.И. Романюк, О.В. Метод формирования изображений рельефных поверхностей Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Рассмотрены вопросы использования скалярных функций возмущения для визуализации микрорельефа и поверхностей свободных форм трехмерных объектов. Предложены новые методы задания и визуализации поверхностей на основе скалярных функций возмущения. Показаны преимущества перед существующими методами — сплайн базируемыми, полигональным представлением объектов и методами визуализации микрорельефа. Свободная форма может иметь порядок, значительно превосходящий третий, и в то же время моделироваться одной картой высот. Это эквивалентно заданию такой же поверхности большим количеством сплайн-патчей, что увеличивает время геометрической обработки поверхности на величину прямо пропорциональную их количеству.
format	Article
author	Вяткин, С.И. Романюк, О.В.
author_facet	Вяткин, С.И. Романюк, О.В.
author_sort	Вяткин, С.И.
title	Метод формирования изображений рельефных поверхностей
title_short	Метод формирования изображений рельефных поверхностей
title_full	Метод формирования изображений рельефных поверхностей
title_fullStr	Метод формирования изображений рельефных поверхностей
title_full_unstemmed	Метод формирования изображений рельефных поверхностей
title_sort	метод формирования изображений рельефных поверхностей
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
publishDate	2009
topic_facet	Технічні засоби отримання і обробки даних
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50401
citation_txt	Метод формирования изображений рельефных поверхностей / С.И. Вяткин, О.В. Романюк // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2009. — Т. 11, № 4. — С. 51-58. — Бібліогр.: 6 назв. — pос.
series	Реєстрація, зберігання і обробка даних
work_keys_str_mv	AT vâtkinsi metodformirovaniâizobraženijrelʹefnyhpoverhnostej AT romanûkov metodformirovaniâizobraženijrelʹefnyhpoverhnostej
first_indexed	2025-07-04T12:05:50Z
last_indexed	2025-07-04T12:05:50Z
_version_	1836717966865989632
fulltext	Технічні засоби отримання і обробки даних ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 4 51 УДК 681.3.10 С. И. Вяткин1, О. В. Романюк2 1Институт автоматики и электрометрии Сибирского отделения РАН просп. Академика В.А. Коптюга, 1, 630090 Новосибирск, Россия 2Винницкий национальный технический университет Хмельницкое шоссе, 95, 21021 Винница, Украина Метод формирования изображений рельефных поверхностей Рассмотрены вопросы использования скалярных функций возмущения для визуализации микрорельефа и поверхностей свободных форм трех- мерных объектов. Предложены новые методы задания и визуализации поверхностей на основе скалярных функций возмущения. Показаны преимущества перед существующими методами — сплайн базируе- мыми, полигональным представлением объектов и методами визуали- зации микрорельефа. Свободная форма может иметь порядок, значи- тельно превосходящий третий, и в то же время моделироваться од- ной картой высот. Это эквивалентно заданию такой же поверхности большим количеством сплайн-патчей, что увеличивает время геомет- рической обработки поверхности на величину прямо пропорциональ- ную их количеству. Ключевые слова: скалярные функции возмущения, свободные формы. Введение Основные производители графических акселераторов стремятся повышать реалистичность уже не только за счет количества полигонов. Такие технологии как Bump Mapping и Environment Mapped Bump Mapping позволяют на порядок увеличить реалистичность изображения, не требуя для этого повышения количе- ства геометрических примитивов. В настоящий момент все эти эффекты модели- руются за счет специфических приемов, типа Environment Map – Bump Mapping или Elevation Map, недостатками которых являются сильные ограничения на ус- ловия их применения. Например, в случае Elevation Map реализм достигается только при углах зрения близких к прямому углу. Повышение степени детализа- ции ведет к сильной загрузке транспортных магистралей, и, хотя вычислительных мощностей современных процессоров вполне хватает для обработки такого коли- чества полигонов, пропускной способности не хватает для передачи данных. При- менение текстуры решает проблему реалистичности лишь отчасти, так как вблизи © С. И. Вяткин, О. В.Романюк С. И. Вяткин, О. В. Романюк 52 объект все так же представляется как плоскость с наклеенной картинкой. Эф- фекты типа Bump Mapping немного улучшают картину, но и они обладают суще- ственными ограничениями. Таким образом, повышение реализма идет уже не только за счет количества примитивов, которыми представлена сцена, а за счет моделирования специальных эффектов окружающей среды и мелких деталей поверхностей объектов сцены, причем все выше описанные технологии, применяемые в современных графиче- ских акселераторах, не решают эту задачу в полном объеме. Это обстоятельство обусловливает необходимость разработки более производительных и точных ме- тодов и средств отображения трехмерных графических объектов. Анализ методов и постановка задачи В современных графических процессорах для визуализации особенностей трехмерных объектов применяется совокупность синтезирующих методов [1]. Среди них выделяют класс методов для визуализации неровностей поверхности (микрорельефа) трехмерных объектов. Их использование позволяет воспроизво- дить структуру поверхности объекта более реалистично. Существуют два основных метода визуализации микрорельефа: на уровне геометрии и на уровне визуализации плоских поверхностей. Отображение микро- рельефа на уровне геометрии достигается за счет использования триангуляции объекта и последующего смещения новых вершин в нужную позицию (displace- ment mapping). Другой метод визуализации микрорельефа основан на изменении освещенности неровностей и смещении текстурных координат для выборки из текстур материала. На данный момент наиболее популярны следующие разновид- ности такого метода: метод карт нормалей (normal mapping [2]), метод текстури- рования с перекрытием (parallax mapping [3]) и рельефное текстурирование (relief mapping [4, 5]). Также существует множество их модификаций, устраняющих те или иные их недостатки, например, метод рельефного текстурирования на основе сферических гармоник (spherical harmonic relief mapping) и пр. Метод карт нормалей использует специальную текстуру, содержащую ин- формацию о нормалях (вектор направления) в точках поверхности объекта. Такой метод позволяет приближенно передать рельефность поверхности при помощи видимых различий в освещенности неровностей. В методе текстурирования с перекрытием используются метод карты норма- лей и одноканальная карта высот, которая, как правило, хранится в виде четвер- той компоненты карты нормалей. Для имитации рельефности в видимых точках вычисляется величина смещения текстурных координат. После этого новые коор- динаты используются для выборки из текстуры. Величина смещения рассчиты- вается из данных карты высот и положения наблюдателя. Метод рельефного текстурирования представляет собой форму упрощенной локальной трассировки лучей. Трассировка используется для нахождения бли- жайшей точки, видимой по направлению из точки наблюдения. Эта точка опреде- ляет текстурные координаты, используемые как и в случае текстурирования с пе- рекрытием. Существуют различные способы нахождения видимой точки. Линей- ный поиск с последующим уточнением методом бинарного поиска является од- Метод формирования изображений рельефных поверхностей ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 4 53 ним из них. Суть линейного поиска заключается в равномерном разбиении тек- стурного пространства на ряд слоев и нахождение ближайшего слоя, точка пере- сечения с которым попадает внутрь предполагаемого рельефа. После этого на от- резке между найденным слоем и предыдущим производится бинарный поиск с целью уточнения точки пересечения. Как правило, число слоев и глубину бинар- ного поиска ограничивают сравнительно небольшими величинами, поэтому най- денная точка будет лишь некоторым приближением. Такое ограничение связано с вычислительной сложностью точного поиска. С развитием аппаратных возможно- стей для систем виртуальной реальности становятся актуальными более эффек- тивные и точные методы визуализации как микрорельефа, так и трехмерных объ- ектов и сцен в целом. В данной работе рассматривается метод формирования высоко-детализи- рованных поверхностей на основе скалярных функций возмущения [6]. Принци- пиальное отличие предлагаемого метода от остальных заключается в неполиго- нальном представлении поверхностей и применении метода многоуровневого от- слеживания лучей для рендеринга сцены. Использование метода многоуровневого отслеживания лучей устраняет недостатки, характерные для систем с растрирова- нием на плоскости и воксельно-базируемых систем. Требования, предъявляемые к методам задания сложных поверхностей, можно кратко описать как: — снижение объемов данных, необходимых для задания высоко-детализи- рованных объектов; — уменьшение времени геометрической обработки высоко-детализирован- ных объектов. Формирование поверхностей свободных форм на основе скалярных функций возмущения Определим основные понятия и термины, которые будут использоваться в дальнейшем. Открытое односвязное множество точек на плоскости будем назы- вать плоской областью. Пусть D — плоская область, а D — ее замыкание. Вве- дем на плоскости координатную систему ( , )u v . Пусть , ,x y z — прямоугольные декартовые координаты точек в трехмерном Евклидовом пространстве 3E . Зада- дим на множестве D три непрерывные функции: ( , ), ψ( , ), χ( , )x u v y u v z u v   . (1) Предположим, что функции (1) обладают следующими свойствами. Если 1 1( , )u v и 2 2( , )u v различные точки множества D , то точки 1 1 1 1( , , )M x y z и 2 2 2 2( , , )M x y z пространства 3E , координаты которых вычислены по формулам (1), тоже различны: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( , ), ψ( , ), χ( , ), ( , ), ψ( , ), χ( , ). x u v y u v z u v x u v y u v z u v         (2) С. И. Вяткин, О. В. Романюк 54 Множество S точек ( , , )M x y z , координаты , ,x y z которых определяются со- отношениями ( , ), ψ( , ), χ( , ),x u v y u v z u v   где функции , ψ, χ в замыкании D области D обладают вышеописанным свойством, называется простой поверх- ностью. Далее, сложной поверхностью F будем называть простую поверхность, яв- ляющуюся графиком функции, определенной в 3-мерном пространстве ( , )z f x y . Задание сложной поверхности на основе скалярного поля представ- ляет собой совокупность некой базовой поверхности P , находящейся в той же системе координат, что и F , и связанной с базовой поверхностью P карты высот. Карта высот представляет собой двумерный прямоугольник, который далее будет именоваться областью возмущения D базовой поверхности P , внутри которого задана функция возмущения ( , )h u v . Карта высот, в свою очередь, определяет са- мо возмущение. Область определения функции ( , )h u v  ( , ) ,h u vD U V , где U и V — размеры прямоугольника. Карта высот связана с базовой поверхностью сле- дующим образом: существует преобразование  23 G из системы координат, в которой находятся F и P , в систему координат карты высот. Как правило, та- ким преобразованием является параллельная проекция. Значение функции  ( )Fh G d характеризует отклонение точки Fd , лежащей на поверхности F , от точки Pd , являющейся проекцией этой точки на поверх- ность P . Другими словами, значение функции  ( )Fh G d равно модулю вектора ( ).F Pv d d   (3) Следовательно, область сложной поверхности можно определить как множе- ство точек в 3 , определяемых векторным уравнением   3( ) ( );F G v n h G v v          , (4) где n  — нормаль к базовой поверхности. Если v  находится за пределами области возмущения, то вектор  ( ) 0,n h G v    а вектор F  является вектором на базовой поверхности. Таким образом, для задания формы возмущающей поверхности можно использовать таб- лицу чисел, а в качестве функции h можно использовать функцию интерполяции по узловым значениям, которые берутся из таблицы (рис. 1). В таком случае, мож- но сказать, что в области возмущения PD будет задано скалярное поле. Функция h имеет следующий вид: 0 1 0( , ) ( ) ( _ ),h u v f f f v m v     (5) где 0 (1 ( _ )) [ _ , _ ]) ( _ ) [ _ 1][ _ ];f u m u table m u m v u m u table m u m v        Метод формирования изображений рельефных поверхностей ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 4 55 1 (1 ( _ )) [ _ , _ 1]) ( _ ) [ _ 1][ _ 1];f u m u table m u m v u m u table m u m v          m_u — целая часть u ; m_v — целая часть v ; [ _ ][ _ ]table m u m v есть um _ , vm _ -й элемент таблицы (рис. 1). Итак, задание сложной поверхности F на основе скалярного поля есть: базо- вая поверхность, преобразование из системы координат базовой поверхности в систему координат карты высот, функция возмущения и таблица чисел, характе- ризующих отклонения поверхности F относительно базовой в контрольных точ- ках. Далее, будем использовать понятие поверхности свободной формы F как комбинацию плоскости и возмущающей поверхности, которая может быть по- верхностью с прямоугольным контуром (рис. 2) или поверхностью, определяемой векторным уравнением (4). Для того чтобы стало возможным отображать объекты с «нелинейной» гра- ницей, было введено понятие порогового значения, находящегося в узле таблицы, и критерий принадлежности точки пространства:   3 ( ) ( ), ( ( )) , ( ) , , P F G v n h G v h G v threshold G v D v                  (6) где n  — нормаль базовой поверхности, а constthreshold R  и означает порого- вое значение. Введение требования принадлежности образа ( )G v  вектора v  к области воз- мущения PD позволяет отсекать части пространства, которые отображаются в зо- Рис. 1. Таблица чисел Рис. 2. Комбинация базовой плоскости и области возмущения С. И. Вяткин, О. В. Романюк 56 ну, находящуюся вне области возмущения. По критерию  ( ) ³h G v threshold  отсе- каются элементы пространства, образ которых лежит в области возмущения, но которые не принадлежат моделируемому объекту. Область в карте высот, удовле- творяющая этим требованиям, определяет в области возмущения многосвязную область, которая и используется при моделировании объекта (рис. 3, 4). Поверх- ность F должна быть поверхностью нулевого уровня некой функции. Это озна- чает, что каждой точке на базовой плоскости можно поставить в соответствие од- ну и только одну точку на поверхности F. Таким образом, смоделировать одной картой высот, например, поверхность вращения нельзя, так как в этом случае од- ной точке на плоскости будут соответствовать две точки на поверхности. Для мо- делирования поверхностей, не являющихся поверхностями нулевого уровня функции, предлагается метод раздельного моделирования. Для раздельного моде- лирования поверхностей, не являющихся поверхностями нулевого уровня функ- ции, необходимо разбиение плоскостями исходной поверхности F на состав- ляющие ее патчи 1 2 ... ...i nF F F F F    . Построение вышеописанным методом карт высот по отдельности для каждой из этих разбивающих плоскостей и моде- лирование с помощью логических операций исходной поверхности из набора мо- делей патчей происходит по двум критериям. Первый заключается в возможности построения карты высот применительно к данной разбивающей плоскости, части объекта, расположенной в той части по- лупространства, которая находится в направлении вектора нормали разбивающей плоскости. Второй критерий заключается в возможности построения исходного объекта с помощью логических операций из полученных моделей патчей. Други- ми словами, должно существовать разбиение объекта плоскостями такое, чтобы части, отсекаемые плоскостями, в совокупности представляли собой исходный объект. Применение такого подхода значительно расширяет класс моделируемых поверхностей (рис. 5–7). Для визуализации применяется метод многоуровневого отслеживания лучей [6]. То есть, через каждый пиксель плоскости изображения пускается луч от взгляда наблюдателя через пирамиду видимости (объектное пространство). Эти Рис. 3. Область возмущения Рис. 4. Поверхность свободной формы Метод формирования изображений рельефных поверхностей ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2009, Т. 11, № 4 57 лучи проецируются на базовую плоскость. Выделение формы поверхности проис- ходит на этапе деления луча по z координате. По размерам проекции воксела, со- ответствующего уровня рекурсии, вычисляется уровень детализации. Рис. 7. Микрорельеф на основе скалярных функций возмущения Заключение Задание высоко-детализированных поверхностей на основе скалярных функ- ций возмущения, позволяющее оперировать со сложными объектами как с тек- стурой, устраняет зависимость времени генерации изображения от количества входных данных. Такое представление решает проблему больших потоков дан- ных, так как в геометрическом процессоре обрабатывается только базовая (несу- щая) поверхность. Метод растрирования обладает всеми достоинствами прису- Рис. 5. Функционально заданная сцена (F-117 над горой Бандай, Япония) Рис. 6. Функционально заданный объект (АК-47) С. И. Вяткин, О. В. Романюк 58 щими алгоритмам объемного рендеринга, которые позволяют, в отличие от алго- ритмов растрирования на плоскости, отображать не только поверхности, но и внутренние структуры объектов. Объекты сцены F-117 (рис. 5) и АК-47 (рис. 6) были построены из моделей 3D-Studio, которые импортировались в bCAD и обра- батывались программами подготовки баз данных из моделей CAD/CAE/CAM сис- тем. Рельеф местности (рис. 5) создан из реальных данных карты высот. 1. Akenine-Moller T. Real-Time Rendering. — 3-nd ed. / T. Akenine-Moller, E. Haines, N. Hoff- man. — A K Peters, 2008. 2. Ernst I. Hardware Supported Bump Mapping: A Step towards Higher Quality Real-Time Ren- dering / I. Ernst, D. Jackel, H. Russeler, O. Wittig // Proceedings of 10th Eurographics Workshop on Graphics Hardware — 1995. — P. 63–70. 3. Welsh T. Parallax Mapping with Offset Limiting: A PerPixel Approximation of Uneven Surfaces / T. Welsh // Infiscape Corp. Tech Report. — 2004. 4. Oliveira M. M. Relief Texture Mapping / M.M. Oliveira, G. Bishop, D. McAllister // Proceed- ings of SIGGRAPH 2000. — 2000. – P. 324–331. 5. Policarpo F. Real-Time Relief Mapping on Arbitrary Polygonal Surfaces / F. Policarpo, M. M. Oliveira, J. Comba // Proceedings of ACM SIGGRAPH 2005. — 2005. — P. 155–162. 6. Вяткин С.И. Моделирование и визуализация сложных поверхностей на основе скалярных функций возмущения / С.И. Вяткин // Сборник трудов ДонНТУ серии «Информатика, кибернетика и вычислительная техника». — 2009. — Выпуск 10(153). — C. 105–110. Поступила в редакцию 11.12.2009

Метод формирования изображений рельефных поверхностей

Institution

Ähnliche Einträge