Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж

Розглянуто умови підвищення пропускної спроможності в каналах обчислювальних мереж на основі забезпечення умов частотно-енергетичного балансу. Як варіант підвищення пропускної спроможності розглянуто можливості дискретизації смуги пропускання каналу....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
Hauptverfasser:	Матов, О.Я., Василенко, В.С., Василенко, М.Ю.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2010
Schriftenreihe:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Schlagworte:	Системи збереження і масового розповсюдження даних
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50489
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж / О.Я. Матов, В.С. Василенко, М.Ю. Василенко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 83-89. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50489
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-504892013-10-22T03:06:29Z Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж Матов, О.Я. Василенко, В.С. Василенко, М.Ю. Системи збереження і масового розповсюдження даних Розглянуто умови підвищення пропускної спроможності в каналах обчислювальних мереж на основі забезпечення умов частотно-енергетичного балансу. Як варіант підвищення пропускної спроможності розглянуто можливості дискретизації смуги пропускання каналу. Рассмотрены условия повышения пропускной способности в каналах вычислительных сетей на основе обеспечения условий частотно-энергетического баланса. Как вариант повышения пропускной способности рассмотрены возможности дискретизации полосы пропускания канала. Conditions of increasing carrying capacity in computer networks channels on the basis of providing conditions of frequency-power balance are considered. As a variant of increasing carrying capacity capabilities of sampling channel pass band are considered. 2010 Article Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж / О.Я. Матов, В.С. Василенко, М.Ю. Василенко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 83-89. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50489 004.056.2 uk Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Системи збереження і масового розповсюдження даних Системи збереження і масового розповсюдження даних
spellingShingle	Системи збереження і масового розповсюдження даних Системи збереження і масового розповсюдження даних Матов, О.Я. Василенко, В.С. Василенко, М.Ю. Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Розглянуто умови підвищення пропускної спроможності в каналах обчислювальних мереж на основі забезпечення умов частотно-енергетичного балансу. Як варіант підвищення пропускної спроможності розглянуто можливості дискретизації смуги пропускання каналу.
format	Article
author	Матов, О.Я. Василенко, В.С. Василенко, М.Ю.
author_facet	Матов, О.Я. Василенко, В.С. Василенко, М.Ю.
author_sort	Матов, О.Я.
title	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж
title_short	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж
title_full	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж
title_fullStr	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж
title_full_unstemmed	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж
title_sort	умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Системи збереження і масового розповсюдження даних
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50489
citation_txt	Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж / О.Я. Матов, В.С. Василенко, М.Ю. Василенко // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 83-89. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.
series	Реєстрація, зберігання і обробка даних
work_keys_str_mv	AT matovoâ umovičastotnoenergetičnogobalansutapropusknaspromožnístʹkanalívobčislûvalʹnihmerež AT vasilenkovs umovičastotnoenergetičnogobalansutapropusknaspromožnístʹkanalívobčislûvalʹnihmerež AT vasilenkomû umovičastotnoenergetičnogobalansutapropusknaspromožnístʹkanalívobčislûvalʹnihmerež
first_indexed	2025-07-04T12:13:08Z
last_indexed	2025-07-04T12:13:08Z
_version_	1836718426041614336
fulltext	Системи збереження і масового розповсюдження даних ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 83 УДК 004.056.2 О. Я. Матов1, В. С. Василенко2, М. Ю. Василенко2 1Інститут проблем реєстрації інформації НАН України вул. М. Шпака, 2, 03113 Київ, Україна 2Національний авіаційний університет вул. Космонавта Комарова, 1, 03058 Київ, Україна Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж Розглянуто умови підвищення пропускної спроможності в каналах об- числювальних мереж на основі забезпечення умов частотно-енерге- тичного балансу. Як варіант підвищення пропускної спроможності розглянуто можливості дискретизації смуги пропускання каналу. Ключові слова: пропускна спроможність каналу, співвідношення сиг- нал/завада, смуга пропускання каналу, спектральна щільність потуж- ності завад, частотна дискретизація. Вступ Забезпечення доступності та цілісності інформації, яка циркулює в каналах обчислювальних мереж, є однією із основних задач технічного захисту в розподі- лених обчислювальних мережах (РОМ). Для телекомунікаційних систем, як еле- ментів РОМ, ця задача трансформується в забезпечення високої пропускної спро- можності їхніх каналів за відсутності будь-яких модифікацій (викривлень), які не були санкціоновані її власником, не залежно від причин або джерел виникнення таких викривлень. При цьому задачу слід вирішувати за умов певних обмежень. Обмеженнями є характеристики наявних каналів, такі як смуга пропускання кF , існуюча чи допустима потужність сигналу, спектральна щільність потужності за- вад 0N чи власне потужність завад 0з кP N F  . Окрім того, обмеженнями є ви- моги щодо допустимого рівня цілісності (допустимих значень імовірності викри- влень) інформаційних об’єктів. Проблема полягає в забезпеченні високої пропускної спроможності каналів РОМ при визначених обмеженнях. Аналіз досліджень і публікацій Відомо [1], що при прямому (безпосередньому) розширенні смуги пропускан- © О. Я. Матов, В. С. Василенко, М. Ю. Василенко О. Я. Матов, В. С. Василенко, М. Ю. Василенко 84 ня межа пропускної спроможності в разі, коли смуга пропускання каналу кF , а отже і швидкість посимвольної передачі інформації збільшуються необмежено, дорівнює: .0/44,1lim NPC cn F   (1) У [2] показано, що після множення чисельника і знаменника правої частини цього виразу на величину кFB  , вираз (1) можна представити у вигляді: 2 0lim 1,44 / 1,44n c F C P N B h        , де В — швидкість посимвольної передачі інформації в каналі, при якій зафіксова- не співвідношення сигнал/завада: 2 /c зh P P , де кз FNP  0 . У [1] підкреслено, що спосіб розширення смуги пропускання при збільшенні швидкості посимвольної передачі інформації, а отже і ширини смуги пропускан- ня, при технічній реалізації є найпростішим. Але більш детальний аналіз показує, що в міру збільшення швидкості посимвольної передачі інформації (разом із тим, смуги пропускання кF каналу і потужності шуму) його пропускна спроможність швидко зростає доти, поки середні потужності шуму і сигналу не порівняються. Потім вона зростає поволі, асимптотично наближаючись до визначеного вище значення 0/44,1 NPc . При цьому ефективне використання смуги пропускання ка- налу забезпечується при 1)//( 0  NPcкF , чи при 0/ NPcкF  та 2 1h  . Вочевидь, що при цьому досягається і максимально ефективна швидкість обміну бінарними сигналами 0/ NPcкFB  . Ще раз звернемо наразі увагу на те [2], що співвідношення сигнал/шум при максимально ефективній швидкості обміну дорівнює одиниці ( 1/2  зc PPh ). Зрозуміло, що це не дозволяє підвищувати надалі швидкість обміну (та, разом із цим, і пропускну спроможність каналу), використовуючи при цьому, наприклад, можливості багаторівневих сигналів. Дійсно, при такому співвідношенні сиг- нал/завада другий множник у формулі Шеннона для розрахунку пропускної спро- можності дорівнює одиниці, і цей вираз трансформується до вигляду: кn FC  (біт/с). Разом з цим принципово важливим недоліком такого підвищення пропускної спроможності [3] є якраз те, що 12 h , і при цьому величина ймовірності викрив- лення символу є досить великою (наприклад, за умови амплітудної модуляції є не меншою ніж 13,5 10викрP   ). Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 85 Відомо, що згідно стандарту МККТТ (міжнародна назва тієї ж організації — ITU-T), для цифрових даних повинна виконуватись умова Рвикр < 10–6 (в окремих випадках для критичних даних цей поріг зменшують до 10–9). Отже, виходячи з умови забезпечення цілісності інформаційних символів (відсутності викривлень), при інформаційному обміні із застосуванням прямого розширення смуги пропус- кання повинно існувати певне обмеження застосування такого розширення. Метою статті є визначення зв’язку між характеристиками каналу та заданим рівнем цілісності інформаційних об’єктів й аналіз можливостей підвищення про- пускної спроможності каналу за рахунок частотної дискретизації. Умови частотно-енергетичного балансу каналу Із викладеного вище витікає, що межа збільшення смуги пропускання пови- нна визначатися тією шириною смуги пропускання, при якій зберігаються вимоги діючих стандартів щодо забезпечення допустимої імовірності викривлень (забез- печення цілісності) інформаційних повідомлень. Для її визначення врахуємо, що ймовірність викривлення сигналу можна визначити як [5] Рвикр = 0,5 ехр (− α2 h2/2), де α2 — коефіцієнт, який визначається видом модуляції. Виходячи з цього виразу при допустимому значенні ймовірності викривлень допвикрP . , допустиме співвідно- шення сигнал/завада повинно бути не меншим ніж 2 2 . .2 ln(2 ) /доп викр допh P     Отже, при таких заданих параметрах стану каналу як рівень сигналу cP та рі- вень спектральної щільності потужності завади 0N можна записати, що 2 2 0 .( / ) / / ( ) 2 ln(2 ) / .доп c з доп c здоп c доп викр допh P P P P P F N P          Звідси допустима ширина смуги пропускання каналу допF повинна задово- льняти умові )).2ln(2/( .0 2 допвикрcдоп PNPF    (2) Вираз (2) слід вважати умовою частотно-енергетичного балансу (ЧЕБ) каналу з певними характеристиками (наприклад, з існуючою спектральною щільністю завади 0N та заданому рівні ймовірності викривлення символу допвикрP . ). Дійсно, з цього виразу витікає, що при незмінному значенні ймовірності викривлення сим- волу збільшення (чи зменшення) одного з цих параметрів каналу, наприклад, сму- ги пропускання каналу чи швидкості посимвольної передачі, потребує відповід- ного збільшення (чи зменшення) потужності сигналу. О. Я. Матов, В. С. Василенко, М. Ю. Василенко 86 Із умови ЧЕБ (вираз (2)) при трьох існуючих чи заданих параметрах (напри- клад, потужності сигналу cP , спектральній щільності потужності завади 0N і по- трібній імовірності викривлення символу викрP ) однозначно визначається четвер- тий — допустима смуга пропускання допF . Іншою обставиною, на яку також слід звернути увагу, є те, що між потужніс- тю сигналу (Рс) та шириною смуги пропускання ( допF ), при якій забезпечується задана цілісність (вірність) інформаційних об’єктів ( допвикрP . ), існує пряма пропор- ційна залежність: зменшувати (чи збільшувати) потужність сигналу можна при одночасному, відповідному зменшенні (чи збільшенні) ширини смуги пропускан- ня. Дійсно, умова (2) є справедливою, якщо обидві частини нерівності помножити чи поділити на одне й те ж число k: )).2ln(2/(( )),2ln(2/(( .0 2 .0 2 ) )// допвикрcдоп допвикрcдоп PNPF PNPF kk kk         (3) Зрозуміло, що зменшувати існуючу потужність сигналу ( cP ) при одночасно- му еквівалентному зменшенні смуги пропускання можна до рівня, який може бу- ти значно меншим існуючого рівня завади при початково (до такого зменшення) більш широкій смузі пропускання. Отже підтверджується справедливість висно- вку 3-ї теореми Шеннона щодо можливості передачі інформації в каналах із будь- яким рівнем завад ( 0N ). Головним при цьому залишається можливість генерації низькочастотного сигналу (що не є складним) та передавання його каналами з ма- лою шириною смуги пропускання (це може викликати певні утруднення щодо можливості розповсюдження сигналу в заданому середовищі). Однак подолання цих труднощів легко досягається модуляцією сигналу, за рахунок якої можна пе- ренести низькочастотний сигнал до області більш високих частот із збереженням тієї ж ширини смуги пропускання, а, отже, і швидкості посимвольної передачі ін- формації. Аналогічно, збільшувати потужність сигналу ( cP ) можна аж до рівня практи- чної межі відношення сигнал/шум. Наприклад, відомо [4], що в аналоговій теле- фонній лінії ця межа складає приблизно 35 дБ (3162 разів за потужністю або бі- льше 56 разів за амплітудою). Зрозуміло, що в реальних умовах можливі різні співвідношення між загаль- ною шириною смуги пропускання каналу кF та величиною дискрети допF , що потрібна для передачі інформації із характеристиками, які задовольняють заданим умовам. Cлід звернути увагу на ту обставину, що в разі, коли права частина виразу (2) дорівнює лівій, співвідношення сигнал/завада дозволяє мати лише один енергети- чний рівень сигналу, відмінний від нуля. Тобто, в цьому варіанті можна викорис- товувати лише бінарні сигнали, отже можливостей підвищення пропускної спро- можності каналу іншими засобами, окрім розширення ширини смуги пропускання каналу, не існує. Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 87 Звернемо увагу на те, що з відомих співвідношень 2 0/ / ( )c з сh P P Р F N     0/ ( )cP B N  при допустимих значеннях параметрів витікає: 0 22 / NPhВhF сдопдопдопдопдоп   . (4) Вираз (4) можна також вважати другою умовою ЧЕБ. Із другої умови ЧЕБ витікає, що при сталій енергетиці каналу можливе збі- льшення смуги пропускання призводить до відповідного зменшення співвідно- шення сигнал/завада чи навпаки, отже існує можливість варіації цими параметра- ми каналу. Як і раніше, із (3) при трьох існуючих чи заданих параметрах (наприклад, по- тужності сигналу сдопP , спектральній щільності потужності завади 0N і потрібній смузі пропускання допF чи потрібному співвідношенні сигнал/завада 2 допh ) одно- значно визначається четвертий — допустимі співвідношення сигнал/завада 2 допh чи смуга пропускання допF . Точно так же при заданих смузі пропускання допF і співвідношенні сигнал/завада 2 допh однозначно визначається потрібне співвідно- шення 0/ NРсдоп . Звернемо увагу на те, що перше рівняння ЧЕБ (вираз (2)) із використанням співвідношень (1) та (4) набуває вигляду, який можна розглядати як трете рівнян- ня ЧЕБ: 2 2 2 2 0 2 / lim lim ) / ( ) ( ) / (1, 44 ) / [2,88 ln(2 ]. доп доп c доп n доп F n викр F h CF B h P N h h C P                  (5) Із третього рівняння ЧЕБ (5) витікає, що при заданих виду модуляції ( 2 ) та межі пропускної спроможності n F C  lim допустима смуга пропускання каналу допF визначається вимогами щодо цілісності інформаційних об’єктів (допусти- мою ймовірністю викривлення символу) викрP . Частотна дискретизація та пропускна спроможність каналів Частотна дискретизація відноситься до перспективних багаточастотних спо- собів модуляції (DMT-модуляція) [5], які дозволяють значно розширити пропуск- ну спроможність, наприклад, цифрових абонентських ліній на основі сучасних досягнень мікроелектроніки та методів цифрової обробки сигналів. Для аналізу можливостей збільшення пропускної спроможності каналів при частотній дискретизації скористаємося першою умовою ЧЕБ у вигляді (3). Змен- шимо, наприклад, у k разів і амплітуду сигналу та ширину смуги пропускання: 2 0 ./ ( / (2 ln(2 )).)/доп доп c викр допF F P N Pk k        (6) О. Я. Матов, В. С. Василенко, М. Ю. Василенко 88 Зрозуміло, що це є можливим у випадку, коли таке зменшення не суперечить можливостям каналу та продуктивності джерела інформації. Розглянемо надалі як раз цей випадок. Звернемо увагу на те, що така трансформація амплітуди сигналу і ширини смуги пропускання не впливає на співвідношення сигнал/завада, а, отже і на ймовірність викривлення сигналу. Тоді, вважаючи одержане із (6) значення допF  часткою загальної смуги про- пускання — його частотною дискретою, можна забезпечити передачу інформації в кожній із k дискрет, зрозуміло, при новій швидкості посимвольної передачі ін- формації (наприклад, при допB F   ). Отже можна організувати передачу інфор- мації одного й того ж повідомлення не послідовно в межах однієї (хоча б високо- частотної) дискрети, а здійснювати передачу інформації за певною кількістю ( k ) частотних дискрет (низькочастотних підканалів) одночасно (паралельна переда- ча), при якій забезпечується передача інформації з характеристиками, що задово- льняють визначеним умовам. Приклад утворення незалежних каналів при частот- ній дискретизації (DMT) наведено на рисунку. Наприклад, смуга кF = 1,0994 Мгц може розбиватися наМ = 255 підканалів по допF  = 4,3125 КГц. Таку організацію використання частотного ресурсу каналу для підвищення пропускної спроможності каналу nC будемо називати частотною дискретизацією. Утворення незалежних каналів при багаторівневій (М-рівневій) частотній дискретизації (маніпуляції) по методу DMT Отже, дискретизація попередньо визначеної, будь-якої ширини, смуги пропу- скання каналу кF полягає в тому, що загальна смуга пропускання каналу кF розбивається на певну кількість k частотних дискрет ( дк FFk  / ) завширшки /д к допFF F k     кожна. По кожній із цих дискрет із швидкістю посимвольної передачі допFB  (чи допB F   ) передаються також одночасно k сигналів, що утворюють у сукупності певне k -розрядне повідомлення. Отже, за час однієї по- силки можливо одночасно передати k різно-частотних посилок. Загальне число варіантів (алфавіт) повідомлення (дискретного сигналу) при цьому складе kn 2 . Зрозуміло, що при швидкості передачі інформації B , мінімальній ширині сму- Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 89 ги пропускання кожної з дискрет допF  Гц, можливій кількості частотних дискрет k максимальна швидкість передачі інформації чдмаксB , тобто пропускна спромо- жність каналу при частотній дискретизації, складе: /чдмакс чд k kВ C B k B F B F         (біт/с). Отже, пропускна спроможність каналу при частотній дискретизації теоретич- но дорівнює ширині смуги пропускання каналу, а отже є максимально можливою. Нагадаємо, що всі змінні, використані в останньому виразі, характеризують мож- ливості каналу щодо передачі бінарних сигналів. Висновки Одержаний в умовах частотної дискретизації результат щодо пропускної спроможності чд kC F  , по-перше, є максимально можливим при передачі бінарних сигналів; по-друге, підтверджує справедливість відповідних висновків Найквіста щодо пропускної спроможності каналу при передачі бінарних сигналів і, по-третє, показує шлях її досягнення. Цим шляхом є застосування частотної дискретизації. Подальше під- вищення пропускної спроможності каналу є можливим лише за рахунок багаторі- вневих сигналів (при амплітудній, фазовій чи комплексній модуляції в кожній із частотних дискрет). 1. Алишев Я.В. Предельная пропускная способность и потенциальная помехоустойчивость оптических сетей и систем телекоммуникаций / Я.В. Алишев // Доклады БГУИР. — 2004. — Т. 2, № 2. — С. 43–45. 2. Василенко В.С. Моделі забезпечення цілісності інформаційних об’єктів // Матеріали V між- нар. наук.-практ. конф. «VĚDE А VZNIK – 2009/2010» — 27 грудня 2009 – 05 січня 2010 / В.С. Василенко. — Praha: «Publishing House» «Education and Science» s.r.o. 2009. — Т. 12. — С. 81–84. 3. Василенко В.С. Модель підвищення пропускної спроможності каналів обчислювальних мереж. Пряме розширення смуги пропускання каналів // Матеріали V міжнар. наук.-практ. конф. «ZPRAVY VĚDECKE IDEJE – 2009» 27.10–05.11.2009 / В.С. Василенко. — INFLAČNI BEZPE- NOST. — Praha: «Publishing House» «Education and Science» s.r.o. 2009. — Т. 12. — С. 49–51. 4. Матов О.Я. Пропускна спроможність каналу та доступність інформаційних об’єктів у роз- поділених мережах / О.Я. Матов, В.С. Василенко, О.В. Дубчак // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2009. — Т. 11, № 2. — С. 77– 82. 5. Бунин С.Г. Вычислительные системы с пакетной радиосвязью / С.Г. Бунин, А.П. Войтер. — К.: Техніка, 1989. — 223 с. Надійшла до редакції 25.11.2010

Умови частотно-енергетичного балансу та пропускна спроможність каналів обчислювальних мереж

Institution

Ähnliche Einträge