Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания

Предложены два метода повышения количественного показателя устойчивости оценивания вариантов решений экспертных баз знаний систем поддержки принятия решений, в которых применяется метод целевого динамического оценивания альтернатив. Первый метод предполагает повышение устойчивости базы знаний — иера...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2010
1. Verfasser:	Цыганок, В.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України 2010
Schriftenreihe:	Реєстрація, зберігання і обробка даних
Schlagworte:	Експертні системи та підтримка прийняття рішень
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50490
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания / В.В. Цыганок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 90-96. — Бібліогр.: 7 назв. — pос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-50490
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-504902013-10-22T03:06:23Z Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания Цыганок, В.В. Експертні системи та підтримка прийняття рішень Предложены два метода повышения количественного показателя устойчивости оценивания вариантов решений экспертных баз знаний систем поддержки принятия решений, в которых применяется метод целевого динамического оценивания альтернатив. Первый метод предполагает повышение устойчивости базы знаний — иерархии целей — за счет изменения в структуре иерархии. Второй предполагает организовать обратную связь с группой разработчиков — экспертов и в ее процессе обеспечить необходимый уровень устойчивости за счет изменения количественных параметров базы знаний. Методы имеет смысл использовать последовательно в предложенном порядке или же отдельно друг от друга. Запропоновано два методи підвищення кількісного показника стійкості оцінювання варіантів рішень експертних баз знань систем підтримки прийняття рішень, в яких застосовується метод цільового динамічного оцінювання альтернатив. Перший метод передбачає підвищення стійкості бази знань — ієрархії цілей — за рахунок зміни в структурі ієрархії. Другий передбачає організувати зворотний зв’язок із групою розроблювачів — експертів і в його процесі забезпечити необхідний рівень стійкості за рахунок зміни кількісних параметрів бази знань. Методи має сенс використовувати послідовно в запропонованому порядку або ж окремо один від одного. Two methods are suggested for increasing the quantitative measure of decision variants’ stability in expert knowledge bases of decision-making support systems where target-oriented dynamic alternative estimation approach is used. The first method provides increasing the knowledge base stability through changing the goal hierarchy structure. The second method provides organizing feedback with developer (expert) group and achieving the required stability level through changing the knowledge base numeric parameters. It would be reasonable to use the methods in the suggested order or separately. 2010 Article Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания / В.В. Цыганок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 90-96. — Бібліогр.: 7 назв. — pос. 1560-9189 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50490 519.816 ru Реєстрація, зберігання і обробка даних Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Експертні системи та підтримка прийняття рішень Експертні системи та підтримка прийняття рішень
spellingShingle	Експертні системи та підтримка прийняття рішень Експертні системи та підтримка прийняття рішень Цыганок, В.В. Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания Реєстрація, зберігання і обробка даних
description	Предложены два метода повышения количественного показателя устойчивости оценивания вариантов решений экспертных баз знаний систем поддержки принятия решений, в которых применяется метод целевого динамического оценивания альтернатив. Первый метод предполагает повышение устойчивости базы знаний — иерархии целей — за счет изменения в структуре иерархии. Второй предполагает организовать обратную связь с группой разработчиков — экспертов и в ее процессе обеспечить необходимый уровень устойчивости за счет изменения количественных параметров базы знаний. Методы имеет смысл использовать последовательно в предложенном порядке или же отдельно друг от друга.
format	Article
author	Цыганок, В.В.
author_facet	Цыганок, В.В.
author_sort	Цыганок, В.В.
title	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания
title_short	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания
title_full	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания
title_fullStr	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания
title_full_unstemmed	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания
title_sort	повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания
publisher	Інститут проблем реєстрації інформації НАН України
publishDate	2010
topic_facet	Експертні системи та підтримка прийняття рішень
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/50490
citation_txt	Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания / В.В. Цыганок // Реєстрація, зберігання і обробка даних. — 2010. — Т. 12, № 4. — С. 90-96. — Бібліогр.: 7 назв. — pос.
series	Реєстрація, зберігання і обробка даних
work_keys_str_mv	AT cyganokvv povyšenieustojčivostibazznanijsistempodderžkiprinâtiârešenijkpogrešnostâmékspertnogoocenivaniâ
first_indexed	2025-07-04T12:13:13Z
last_indexed	2025-07-04T12:13:13Z
_version_	1836718431182782464
fulltext	Експертні системи та підтримка прийняття рішень 90 УДК 519.816 В. В. Цыганок Институт проблем регистрации информации НАН Украины ул. Н. Шпака, 2, 03113 Киев, Украина Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания Предложены два метода повышения количественного показателя ус- тойчивости оценивания вариантов решений экспертных баз знаний систем поддержки принятия решений, в которых применяется метод целевого динамического оценивания альтернатив. Первый метод предполагает повышение устойчивости базы знаний — иерархии целей — за счет изменения в структуре иерархии. Второй предполагает ор- ганизовать обратную связь с группой разработчиков — экспертов и в ее процессе обеспечить необходимый уровень устойчивости за счет изменения количественных параметров базы знаний. Методы имеет смысл использовать последовательно в предложенном порядке или же отдельно друг от друга. Ключевые слова: системы поддержки принятия решений, метод це- левого динамического оценивания альтернатив, устойчивость к ошиб- кам экспертов. При поддержке принятия решений в слабо структурированных предметных областях, таких как государственное управление, бизнес, прогнозирование науч- но-технического прогресса и т.п., имеет место применение систем поддержки принятия решений (СППР) для оценивания потенциальной эффективности воз- можных вариантов решений лиц, принимающих решения (ЛПР). Такие СППР производят расчеты на основе знаний, полученных от специалистов — экспертов в конкретной предметной области, т.е. на основе данных из экспертных баз зна- ний (БЗ). В такой ситуации актуальным является вопрос, на сколько оценки вари- антов решений, рассчитанные с помощью СППР, зависят от возможных ошибок экспертов. Другими словами, вопрос состоит в стабильности оценок вариантов решений, рассчитываемых на основе БЗ, ведь результат расчета оценок, который бы значительно изменялся при незначительных изменениях в экспертных сужде- ниях, крайне нежелателен. Вопросу оценки устойчивости уделено достаточно внимания в научной лите- ратуре [1–3], особенно в источниках, посвященных устойчивости метода анализа © В. В. Цыганок Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 91 иерархий [4] — наиболее распространенного в последние десятилетия благодаря своей простоте. Оценке устойчивости метода целевого динамического оценива- ния альтернатив [5] при расчете эффективности вариантов решений на основе экспертных БЗ, называемых в этом случае иерархиями целей, уделялось внимание в работах [6, 7]. После расчета предложенным в [7] способом числового показате- ля устойчивости иерархии целей, созданной на базе экспертной информации, воз- никает вопрос, что делать, если найденный уровень устойчивости не удовлетво- ряет изначально поставленным требованиям? Частично, ответом на этот вопрос может служить метод, описанный в данной статье. Прежде всего, остановимся на понятии устойчивости, предложенном в [7], которое предполагает рассмотрение устойчивости в двух основных аспектах. Под устойчивостью оценок рассматриваемых вариантов решений при ранжировании понимается свойство сохранения порядка ранжирования альтернатив (вариан- тов решений) при наличии естественных ошибок (погрешностей) в процессе экспертного оценивания. Показателем устойчивости в данном случае служит величина, отражающая вероятность сохранения полученного ранжирования. Когда же речь идет о задаче оценивания (расчета числовых показателей эффек- тивности) альтернатив, для обеспечения устойчивости решений важно, чтобы рассчитанные оценки всегда находились в диапазоне, ограниченном заранее за- данной относительной погрешностью. И тогда, показателем устойчивости слу- жит величина, соответствующая вероятности «не выхода» оценки за пределы заданного относительного отклонения. В работе [7] также отмечалось, что на устойчивость БЗ СППР — иерархий целей — влияют как структурные, так и количественные параметры. Изменить структуру иерархии целей так, чтобы ее устойчивость возросла, не всегда воз- можно. Для этого нужно добиться уменьшения длин максимальных путей от це- лей нижнего уровня до корневой (главной) цели. В таком случае, открытым оста- ется вопрос, как это сделать корректно, считаясь с мнением экспертов, предостав- лявших свои знания в предметной области при построении иерархии целей? На решении данного вопроса будет акцентировано внимание в описании первого ме- тода, изложенного ниже. При описании второго метода, излагаемого в данной статье, предлагается сосредоточить внимание на повышении устойчивости за счет количественных параметров иерархии целей. Фактически, такими количествен- ными параметрами являются частные коэффициенты влияния (ЧКВ) целей друг на друга в данной иерархии. ЧКВ являются положительными, нормированными к единице, действительными числами. Как отмечалось в [7], для повышения устой- чивости следует добиться того, чтобы ЧКВ целей на некоторую определенную цель были различимы (отличались, как можно сильнее, в рамках группы целей, влияющих на какую-либо конкретную цель). Повышение устойчивости баз знаний за счет структурных изменений В БЗ СППР, вследствие специфики ее построения, основанной на декомпози- ции целей с привлечением экспертных знаний, могут возникать так называемые «линейные» участки иерархии, которые представляют собой цепочки, состоящие В. В. Цыганок 92 из целей (узлов/вершин графа иерархии), связанных последовательно влияниями (дугами графа). Причем, каждое из промежуточных (не оконечных/не терминаль- ных) звеньев таких цепочек является вершиной, в которую входит и из которой выходит по одной единственной дуге графа иерархии целей. Такие линейные уча- стки, благодаря специфике расчета методом целевого динамического оценивания альтернатив, можно исключить из графа иерархии целей, заменив их участком, состоящим из одной из двух терминальных вершин. Схематично такое преобразо- вание представлено на рис. 1, где цели — вершины графа обозначены буквой G, а влияния — дуги взвешены ЧКВ, обозначенными буквой k. Рис. 1. Удаление линейного участка из графа иерархии целей Такое преобразование иерархии целей возможно потому, что все ЧКВ — это нормированные к единице величины в группах ЧКВ целей, непосредственно влияющих на какую-либо конкретную цель Gc: 0\|,1  ic i ic kik , и в изобра- женной на рис. 1 удаляемой цепочке, ЧКВ kji, kyj,…, klx все равны 1, и поэтому они не влияют на результаты расчета методом целевого динамического оценивания альтернатив. После такого рода удаления линейного участка иерархии целей, цель Gi мо- жет быть переформулирована экспертами, поскольку на данную цель стали непо- средственно влиять цели нижнего уровня, но обычно, из-за того, что в первона- чальном виде иерархии целей присутствуют косвенные влияния на цель Gi этих же целей нижнего уровня, то такого изменения в формулировке не требуется. Таким образом, для повышения устойчивости базы знаний предлагается ис- ключать из графа иерархии линейные цепочки и тем самым уменьшить среднюю длину путей от целей нижнего уровня до главной цели иерархии. Отметим, что применение метода может происходить без дополнительного вмешательства экс- пертов, что является бесспорным достоинством данного метода. Однако, посколь- ку на практике, в графе иерархии, наличие таких линейных цепочек не очень час- Gi Gj Gl kji kyj klx Gi Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 93 тое явление, основное внимание все-таки будет уделено второму методу, пред- ставленному ниже. Повышение устойчивости за счет изменения количественных параметров Следует акцентировать внимание на том, что устойчивость иерархии целей зависит от устойчивости ЧКВ групп целей, влияющих на какую-либо общую для них цель. Поэтому повышение устойчивости иерархии целей можно рассматри- вать как повышение устойчивости ЧКВ отдельных групп целей этой иерархии. Описанный ниже метод состоит в том, чтобы за счет согласованного с экс- пертами — составителями иерархии целей — изменения ЧКВ по определенным правилам, добиться улучшения устойчивости иерархии целей. Как отмечалось ра- нее, устойчивость БЗ СППР зависит от значений отношений между ЧКВ группы целей, влияющих на некоторую общую цель в иерархии. Если сформулировать точнее, то устойчивость сильно зависит от величины минимального различия ме- жду ЧКВ в таких группах целей. Базируясь на этих, ранее проведенных исследо- ваниях и сделанных выводах, сформулируем идею метода. Сущность метода состоит в нахождении в графе иерархии целей такой пары влияний целей Gi и Gj (с соответствующими им ЧКВ kic и kjc) на некоторую об- щую цель Gc, для которой различие ЧКВ минимально среди всех допустимых для сравнения пар ЧКВ в иерархии целей, т.е. (kic/kjc) → 1, или точнее (max(kic, kjc)/min(kic, kjc)) → min. Далее предлагается, учитывая мнение экспертов, увеличи- вать различия между ЧКВ найденной пары влияний целей. Вследствие цикличе- ского повторения описанных процедур метод приведет к достижению желаемого уровня устойчивости. Сходимость метода подтверждается экспериментальными данными, свиде- тельствующими о монотонном увеличении показателя устойчивости при увели- чении минимальных различий среди ЧКВ в группах [7]. Остановимся на некоторых особенностях реализации метода. 1. В процессе поиска минимума предлагается находить некоторый показатель D различия для всех сравнимых пар ЧКВ: Dijc = max(kic, kjc) / min(kic, kjc). Причем, вычисленные таким образом показатели следует хранить в упорядоченной по воз- растанию последовательности [D1, D2, …, Dn], где 1 ≤ D1 ≤ D2 ≤…≤ Dn. Эта упоря- доченная последовательность используется для определения необходимой меры увеличения различий в паре ЧКВ, т.е. найденный минимальный показатель разли- чий D1 следует увеличивать, пока его величина не превзойдет значение следую- щего по возрастанию показателя — D2. Данный механизм служит для обеспече- ния изменения значения минимального показателя различий на последующем ша- ге итерационного процесса, и тем самым способствует более быстрой сходимости алгоритма метода. 2. Рассмотрим проблемы, связанные с увеличением различия в паре найден- ных ЧКВ. Во-первых, найденная пара с минимальным показателем различия при- надлежит к группе — множеству нормированных к единице значений, и посколь- ку ЧКВ являются положительными относительными величинами ( 1 i ick ), по- В. В. Цыганок 94 этому изменение одного какого-либо значения из множества неизбежно повлечет изменение остальных значений из этого множества. Причем, если некоторое за- данное значение из множества увеличивать (как этого требует метод), то другие значения из этого множества могут стать меньше заданного значения, что приве- дет к зацикливанию метода. Выходом из такой ситуации видится определение некоего ограничения на увеличение показателя различий ЧКВ в парах группы. Таким ограничением мо- жет служить максимально возможное минимальное различие среди пар ЧКВ, нормированных в рамках некоторой группы. Такое различие будет иметь место, когда ЧКВ в группе являются равно удаленными значениями в шкале отношений, т.е. выполняется равенство: k1cС n-1 = k2cС n-2 = … = kn-1cС = knc, где в группе n ЧКВ, которые упорядочены по возрастанию, С = const > 1. Так, в соответствии с приве- денным равенством минимальное различие в парах ЧКВ наблюдается в парах из соседних ЧКВ, причем это различие одинаково для всех пар соседних ЧКВ и рав- но С: k2c / k1c = k3c / k2c = … = knc / kn-1c = С. Такие ЧКВ — это члены возрастающей геометрической прогрессии со знаменателем прогрессии С > 1. Из-за первой, вышеуказанной проблемы, возникает необходимость рассмот- рения изменения каждого множества связанных нормировкой ЧКВ в целом, а не в рамках изменения отдельных пар ЧКВ из этого множества. Рассмотрим формаль- ную постановку возникающей задачи. Дано: множество из n ЧКВ {k1c, k2c, …, knc} целей иерархии, влияющих на не- которую цель Gc, 0\|,1 1   ic n i ic kik (фрагмент иерархии показан на рис. 2). Найти: способ увеличения минимального различия между ЧКВ из заданного множества. Решение: без потери общности бу- дем считать, что ЧКВ пронумерованы в порядке возрастания их значений. Кро- ме того, поскольку в дальнейших вы- кладках будем иметь дело с ЧКВ целей, влияющих на одну единственную цель с индексом «c», и, чтобы упростить вид выражений с индексами будем считать, что i \| kic ≡ ki и, тем самым, избавимся от двойной индексации при изложении материала. Итак, имеем последователь- ность ЧКВ [k1, k2,…, kn], определим для каждой соседней пары ЧКВ их отноше- ние: Dii–1 = ki / ki–1, i  {2…n}. Как видим, таких значений будет (n – 1). Для по- следующих манипуляций с данными величинами, упорядочим их по возрастанию и найдем среднее геометрическое этих значений по формуле: 1 2 1 ~    n n i iiDD . Пронумеруем упорядоченные по возрастанию значения, обозначив их порядко- вый номер верхним индексом в скобках, получим упорядоченную последователь- ность (1) (2) ( 1) 1 1 1[ , , , ], ( ) {2... }n ii jj zzD D D i j z n         , где )1( 1 )2( 1 )1( 11    n zzjjii DDD  . Рис. 2. Фрагмент графа иерархии целей G2G1 Gc k1c k2c knc Gn Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания ISSN 1560-9189 Реєстрація, зберігання і обробка даних, 2010, Т. 12, № 4 95 Приступим к изменению (увеличению) минимального отношения ЧКВ )1( 1iiD . Оно является минимальным как в рассматриваемой на данный момент группе ЧКВ, так и в целом в иерархии целей (как отмечалось в начале описания метода). Увеличив данное минимальное значение, мы, по существу, повысим устойчивость иерархии целей. Увеличение )1( 1iiD можно произвести двумя способами: 1) увели- чив ki; 2) уменьшив ki–1. Не следует забывать, что ЧКВ [k1, k2,…, kn] — это относи- тельные нормированные положительные величины, и увеличение одной из них влечет уменьшение, хотя и менее значительное, остальных величин и наоборот. Теперь опишем предлагаемую стратегию выполнения операции увеличения )1( 1iiD , которая обеспечивает увеличение минимума среди отношений соседних ЧКВ. Первый случай: i = 2, т.е. есть вариант увеличить k2 или уменьшить k1. В дан- ном случае, поскольку k1 — минимальный ЧКВ в группе и, следовательно, он фи- гурирует только в единственном из отношений — )1( 21D , предлагается, в первую очередь, уменьшить его. Это повлечет минимальные изменения среди остальных ЧКВ в рассматриваемой группе. Второй случай: i = n, т.е. имеется вариант увеличить kn или уменьшить kn–1. В этом случае, поскольку kn — максимальный из ЧКВ группы и фигурирует только в единственном отношении — )1( 1nnD , то предлагается в, первую очередь, увели- чить его, что также не повлечет значительных изменений среди остальных ЧКВ. Третий случай: (i ≠ 2)  (i ≠ n), имеется, например, при i = y вариант для )1( yxD \| x = y – 1, — увеличить ky или уменьшить kx. Следует отметить, что в первом и втором из описанных случаев мы имели дело с изменениями значений крайних ЧКВ (уменьшением минимального и увеличением максимального), и величина изменения этих значений не имела значения. В третьем же случае, увеличение ЧКВ ky влияет не только на увеличение )1( yxD , но и на уменьшение некоторого 11\|)( 1  ndD d yy , а уменьшение kx влечет за собой не только увеличение )1( yxD , но и уменьшение некоторого 11\|)( 1  neD e xx . В связи с этим, в таком случае пред- полагается делать выбор между изменением kx или ky, исходя из следующих сооб- ражений. Предлагается допускать изменение )( 1 d yyD  и )( 1 e xxD  только в сторону при- ближения его к рассчитанному заранее D ~ — среднему геометрическому всей по- следовательности отношений. Если же оба из этих возможных изменений допус- тимы, то выбирается изменение той величины, которая больше удалена от D ~ . Таким образом, предложенный способ позволяет увеличивать минимальное различие между ЧКВ. Отметим, что все описанные выше изменения ЧКВ производятся с помощью процедуры обратной связи с экспертами и согласуются с ними. В случае же от- клонения экспертной группой предложения об изменении того или иного ЧКВ или невозможности его изменения из соображений описанной стратегии, произ- водится попытка увеличить следующее по величине значение D в упорядоченной последовательности значений всей иерархии целей. После каждого удачного из- В. В. Цыганок 96 менения ЧКВ предлагается формировать упорядоченную последовательность от- ношений соседних ЧКВ снова, т.е. заново рассчитать все D. Таким образом, описанный метод позволяет с учетом мнения экспертов по- высить устойчивость заданной иерархии целей за счет изменения ее количествен- ных параметров, а именно значений ЧКВ. Выводы В данной работе предложены методы увеличения устойчивости БЗ СППР (иерархий целей) в случае, когда рассчитанный показатель устойчивости [6, 7] не удовлетворяет необходимым требованиям к СППР по устойчивости рассчитывае- мых ими оценок вариантов решений. Предложены метод повышения устойчиво- сти иерархий целей за счет структурных изменений в них и метод с обратной свя- зью с экспертами, позволяющий достичь повышения устойчивости за счет изме- нения значений ЧКВ. Методы целесообразно использовать последовательно в предложенном порядке или же отдельно друг от друга (но не первый метод после второго). Заметим, что описанные методы являются лишь примерами возможного ре- шения проблемы повышения устойчивости БЗ СППР и дальнейшие исследования планируется производить в сфере поиска и разработки новых методов подобного плана. 1. Arbel A. Preference Simulation and Preference Programming: Robustness Issues in Priority Derivation / A. Arbel, L.G. Vargas // European Journal of Operational Research. — 1993. — 69(2). — Р. 200–209. 2. Stam A. The Stability of AHP Rankings in the Presence of Stochastic Paired Comparisons / A. Stam A., A.P. Duarte Silva // Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems. — 1998. — Vol. 465. — P. 96–105. 3. Tsyganok Vitaliy. AHP/ANP Stability Measurement and Its Applications [Електронний ресурс]: Proceedings of the 10-th International Symposium on the Analytic Hierarchy/Network Process. Multi-Criteria Decision Making. Pittsburgh, PA, USA. 29/07 – 1/08/2009 / Vitaliy Tsyganok // ISSN 1556-8296. — Режим доступу: http://www.isahp.org/2009Proceedings/Final_Papers/88_Tsyganok_Sta- bility_Measurement_REV_FIN.pdf 4. Saaty T.L. The Analytic Hierarchy Process / T.L. Saaty. — N. Y.: McGraw-Hill, 1980. 5. Тоценко В.Г. Об одном подходе к поддержке принятия решений при планировании ис- следований и развития. Часть 2. Метод целевого динамического оценивания альтернатив / В.Г. Тоценко // Проблемы управления и информатики. — 2001. — № 2. — С. 127–139. 6. Циганок В.В. Оцінка стійкості рішень, отримуваних цільовим методом / В.В. Циганок // Системи підтримки прийняття рішень. Теорія і практика: зб. доповідей наук.-практ. конф. з міжнародною участю. — НАН України, Інститут проблем математичних машин і систем. — 2008. — С. 27–31. 7. Циганок В.В. Методика досліджень стійкості рішень, отримуваних цільовим методом / В.В. Циганок // Реєстрація, зберігання і оброб. даних. — 2007. — Т. 9, № 4. — С. 140–151. Поступила в редакцию 09.12.2010

Повышение устойчивости баз знаний систем поддержки принятия решений к погрешностям экспертного оценивания

Institution

Ähnliche Einträge