Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей
Исследуется влияние конструктивных параметров суперкавитирующей модели на проходимое ею расстояние и на характер ее возмущенного движения. Показано, что применение двигателя позволяет повысить дальность только при использовании высокоэффективного топлива. Установлено, что характер возмущенного движе...
Saved in:
| Date: | 2000 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут гідромеханіки НАН України
2000
|
| Online Access: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5051 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей / П.С. Путилин // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 65-74. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-5051 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-50512010-01-11T12:00:48Z Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей Путилин, П.С. Исследуется влияние конструктивных параметров суперкавитирующей модели на проходимое ею расстояние и на характер ее возмущенного движения. Показано, что применение двигателя позволяет повысить дальность только при использовании высокоэффективного топлива. Установлено, что характер возмущенного движения модели существенно зависит от зазора между кормовой частью модели и границей каверны. При большом зазоре типичная форма движения представляет собой устновившиеся колебания с амплитудой и частотой, не зависящими от начальных условий. При малом зазоре возможны различные формы движения: неустойчивое движение, асимметричные стационарные колебания, нерегулярные колебания. Дослiджується вплив конструктивних параметрiв суперкавiтуючої моделi на вiдстань, що вона може подолати, i особливостi її збуреного руху. Встановлено, що застосування двигуна дозволить збiльшити проходиму вiдстань лише за умови застосування високоефективного палива. Також встановлено, що характер збуреного руху суттєво залежить вiд зазору мiж кормовою частиною моделi i границею каверни. При великих зазорах типова форма збуреного руху являє собою коливаня з амплiтудою i частотою, що не залежать вiд початкових умов. При малому зазорi можливi рiзноманiтнi форми руху: нестiйкий рух, асиметричнi стацiонарнi коливання, нерегулярнi коливання. Influence of a supercavitating model design parameters on the model range and its perturbed motion features is investigated. It is shown, that a propulsive devise can increase the model range if high-efficient fuel were used only. The model perturbed motion depends on clearance between the model stern part and a cavity wall. If clearance is grate, the motion is stationary oscillation, amplitude and frequency being independent on initial conditions. Different forms of motion are possible if clearance is small: unstable motion, stationary asymmetric oscillation, irregular oscillation. 2000 Article Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей / П.С. Путилин // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 65-74. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5051 532.528 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Исследуется влияние конструктивных параметров суперкавитирующей модели на проходимое ею расстояние и на характер ее возмущенного движения. Показано, что применение двигателя позволяет повысить дальность только при использовании высокоэффективного топлива. Установлено, что характер возмущенного движения модели существенно зависит от зазора между кормовой частью модели и границей каверны. При большом зазоре типичная форма движения представляет собой устновившиеся колебания с амплитудой и частотой, не зависящими от начальных условий. При малом зазоре возможны различные формы движения: неустойчивое движение, асимметричные стационарные колебания, нерегулярные колебания. |
| format |
Article |
| author |
Путилин, П.С. |
| spellingShingle |
Путилин, П.С. Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| author_facet |
Путилин, П.С. |
| author_sort |
Путилин, П.С. |
| title |
Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| title_short |
Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| title_full |
Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| title_fullStr |
Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| title_full_unstemmed |
Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| title_sort |
некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
2000 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5051 |
| citation_txt |
Некоторые особенности динамики суперкавитирующих моделей / П.С. Путилин // Прикладна гідромеханіка. — 2000. — Т. 2, № 3. — С. 65-74. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT putilinps nekotoryeosobennostidinamikisuperkavitiruûŝihmodelej |
| first_indexed |
2025-07-02T08:14:45Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:14:45Z |
| _version_ |
1836522233399345152 |
| fulltext |
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74��� 532.528��������� ����������� ������������������������� ��������. �. ��������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 15.06.2000�áá«¥¤ã¥âáï ¢«¨ï¨¥ ª®áâàãªâ¨¢ëå ¯ à ¬¥â஢ á㯥ઠ¢¨â¨àãî饩 ¬®¤¥«¨ ¯à®å®¤¨¬®¥ ¥î à ááâ®ï¨¥ ¨ å à ªâ¥à ¥¥ ¢®§¬ã饮£® ¤¢¨¦¥¨ï. �®ª § ®, çâ® ¯à¨¬¥¥¨¥ ¤¢¨£ â¥«ï ¯®§¢®«ï¥â ¯®¢ëá¨âì ¤ «ì®áâì ⮫쪮¯à¨ ¨á¯®«ì§®¢ ¨¨ ¢ë᮪®íä䥪⨢®£® ⮯«¨¢ . �áâ ®¢«¥®, çâ® å à ªâ¥à ¢®§¬ã饮£® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨ áã-é¥á⢥® § ¢¨á¨â ®â § §®à ¬¥¦¤ã ª®à¬®¢®© ç áâìî ¬®¤¥«¨ ¨ £à ¨æ¥© ª ¢¥àë. �ਠ¡®«ì讬 § §®à¥ ⨯¨ç ïä®à¬ ¤¢¨¦¥¨ï ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®© ãá⮢¨¢è¨¥áï ª®«¥¡ ¨ï á ¬¯«¨â㤮© ¨ ç áâ®â®©, ¥ § ¢¨áï騬¨ ®â ç «ì-ëå ãá«®¢¨©. �ਠ¬ «®¬ § §®à¥ ¢®§¬®¦ë à §«¨çë¥ ä®à¬ë ¤¢¨¦¥¨ï: ¥ãá⮩稢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥, ᨬ¬¥âà¨çë¥áâ 樮 àë¥ ª®«¥¡ ¨ï, ¥à¥£ã«ïàë¥ ª®«¥¡ ¨ï.�®á«÷¤¦ãõâìáï ¢¯«¨¢ ª®áâàãªâ¨¢¨å ¯ à ¬¥âà÷¢ á㯥ઠ¢÷âãîç®ù ¬®¤¥«÷ ¢÷¤áâ ì, é® ¢® ¬®¦¥ ¯®¤®« â¨, ÷®á®¡«¨¢®áâ÷ ùù §¡ã८£® àãåã. �áâ ®¢«¥®, é® § áâ®áã¢ ï ¤¢¨£ã ¤®§¢®«¨âì §¡÷«ìè¨â¨ ¯à®å®¤¨¬ã ¢÷¤áâ ì«¨è¥ § 㬮¢¨ § áâ®áã¢ ï ¢¨á®ª®¥ä¥ªâ¨¢®£® ¯ «¨¢ . � ª®¦ ¢áâ ®¢«¥®, é® å à ªâ¥à §¡ã८£® àãåã áãââõ¢®§ «¥¦¨âì ¢÷¤ § §®àã ¬÷¦ ª®à¬®¢®î ç áâ¨®î ¬®¤¥«÷ ÷ £à ¨æ¥î ª ¢¥à¨. �ਠ¢¥«¨ª¨å § §®à å ⨯®¢ ä®à¬ §¡ã८£® àãåã ïõ ᮡ®î ª®«¨¢ ï § ¬¯«÷â㤮î ÷ ç áâ®â®î, é® ¥ § «¥¦ âì ¢÷¤ ¯®ç ⪮¢¨å 㬮¢. �ਠ¬ «®¬ã§ §®à÷ ¬®¦«¨¢÷ à÷§®¬ ÷â÷ ä®à¬¨ àãåã: ¥áâ÷©ª¨© àãå, ᨬ¥âà¨ç÷ áâ æ÷® à÷ ª®«¨¢ ï, ¥à¥£ã«ïà÷ ª®«¨¢ ï.In
uence of a supercavitating model design parameters on the model range and its perturbed motion features is investi-gated. It is shown, that a propulsive devise can increase the model range if high-e�cient fuel were used only. The modelperturbed motion depends on clearance between the model stern part and a cavity wall. If clearance is grate, the motionis stationary oscillation, amplitude and frequency being independent on initial conditions. Di�erent forms of motion arepossible if clearance is small: unstable motion, stationary asymmetric oscillation, irregular oscillation.���������¢¨¦¥¨¥ ᢮¡®¤ëå á㯥ઠ¢¨â¨àãîé¨å ¬®¤¥-«¥© áãé¥á⢥® ®â«¨ç ¥âáï ®â ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¥©®¡ë箣® ⨯ ¯à¨ ᯫ®è®¬ ®¡â¥ª ¨¨.� §«¨ç¨¥ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ⥬, çâ® ¡®«ìè ï ç áâìá㯥ઠ¢¨â¨àãî饩 ¬®¤¥«¨ ¥ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ã¥â á ¡¥£ î騬 ¯®â®ª®¬ ¨ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ ᨫ뢮§¨ª îâ ⮫쪮 ¯¥à¥¤¥¬ ª®æ¥ ¬®¤¥«¨ (ª -¢¨â â®à¥) ¨ ¢¡«¨§¨ ¥¥ § ¤¥£® ª®æ . �®«¥¥ ⮣®,§ ¤¨© ª®¥æ ¬®¤¥«¨ ¬®¦¥â ¢ â¥ç¥¨¥ § ç¨â¥«ì-ëå ¯à®¬¥¦ã⪮¢ ¢à¥¬¥¨ ¥ ª á âìáï £à ¨æ ª -¢¥àë ¨«¨ ¨¬¥âì á ¨¬¨ «¨èì ªà ⪮¢à¥¬¥ë¥¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ª®â ªâë.�à ªâ¨ç¥áª¨© ¨â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ¤¢ ᯥª-⠯஡«¥¬ë: à ááâ®ï¨¥, ¯à®å®¤¨¬®¥ ¬®¤¥«ìî ¯®¨¥à樨, ¨ ãá⮩稢®áâì ¥¥ ¤¢¨¦¥¨ï.����������, ���������� ��������®¯à®â¨¢«¥¨¥ ¤¢¨¦¥¨î á㯥ઠ¢¨â¨àãî饩¬®¤¥«¨, ¯®«®áâìî ®å¢ âë¢ ¥¬®© ª ¢¥à®©, à ¢-® ᮯà®â¨¢«¥¨î ª ¢¨â â®à ¨ à ááç¨âë¢ ¥âáﯮ ä®à¬ã«¥ Rx = �V 22 cxnSn; (1)
£¤¥ � { ¯«®â®áâì ¦¨¤ª®áâ¨; V { ᪮à®áâì ¬®¤¥«¨;Sn { ¯«®é ¤ì ª ¢¨â â®à ; cxn { ¥£® ª®íää¨æ¨¥âᮯà®â¨¢«¥¨ï (¤«ï ¤¨áª cxn = 0:82(1 + �), £¤¥� { ç¨á«® ª ¢¨â 樨 [1]). �ਠ¬ «ëå ç¨á« å ª -¢¨â 樨 cxn ¬®¦® áç¨â âì ¯®áâ®ïë¬. �®£¤ ãà ¢¥¨¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨, ¬ áá ª®â®à®© à ¢ m, § ¯¨è¥âáï ¢ ¢¨¤¥dVdt = �kV 2; (2)£¤¥ k = �cxnSn2m : (3)�£® à¥è¥¨¥ ¤ ¥â § ¢¨á¨¬®áâì ¯à®©¤¥®£® ¯ãâ¨S ®â ᪮à®á⨠¢ ¢¨¤¥:S(V ) = 1k lnV0V ; (4)£¤¥ V0 { ç «ì ï ᪮à®áâì ¬®¤¥«¨.�âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ¬®¤¥«ì ¤¢¨¦¥âáï ¡¥áª®¥ç-® ¤®«£® ¨ ¯à®å®¤¨â ¡¥áª®¥ç® ¡®«ì讥 à ááâ®-逸. �«ï ⮣®, ç⮡ë à áç¥â ¤ «ì®á⨠¨¬¥«á¬ëá«, ¥®¡å®¤¨¬® ãáâ ®¢¨âì ªà¨â¥à¨¨, ¯® ª®â®-àë¬ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª®¥ç ï â®çª ¯ãâ¨.� ª¨¬¨ ªà¨â¥à¨ï¬¨ ¬®£ãâ ¡ëâì ᨦ¥¨¥ ᪮-à®á⨠¤® ®¯à¥¤¥«¥®© ¢¥«¨ç¨ë, 㬥ì襨¥ ª¨-¥â¨ç¥áª®© í¥à£¨¨ ¬®¤¥«¨ ¤® ®¯à¥¤¥«¥®© ¢¥«¨-ç¨ë ¨«¨ ¨á祧®¢¥¨¥ § §®à ¬¥¦¤ã ¬®¤¥«ìî ¨c
�. �. �ã⨫¨, 2000 65
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74á⥪ ¬¨ ª ¢¥àë. �®áª®«ìªã ¢â®à®© ¨ âà¥â¨©ªà¨â¥à¨¨ ®¤®§ ç® ®¯à¥¤¥«ïîâ § 票¥ ª®¥ç-®© ᪮à®áâ¨, ¬®¦® áç¨â âì, çâ® ¥¯®á।á⢥-®¥ ¥¥ § ¤ ¨¥ ï¥âáï ¨¡®«¥¥ ¯à®áâë¬ ¨ ã¨-¢¥àá «ìë¬ á¯®á®¡®¬ ®¯à¥¤¥«¥¨ï ¤ «ì®áâ¨.�ਠ§ ¤ ®¬ ®â®è¥¨¨ ç «ì®© ¨ ª®¥ç-®© ᪮à®á⨠¤ «ì®áâì § ¢¨á¨â ®â ¬ ááë ¬®¤¥-«¨ m ¨ à ¤¨ãá ª ¢¨â â®à rn, ®¯à¥¤¥«ïî饣® á®-¯à®â¨¢«¥¨¥ ¤¢¨¦¥¨î. �®áª®«ìªã ¬®¤¥«ì ¤®«¦ à §¬¥é âìáï ¢ ª ¢¥à¥, ¥¥ ¬ ªá¨¬ «ì® ¢®§¬®¦- ï ¬ áá m § ¢¨á¨â ®â ¯«®â®á⨠¬ â¥à¨ « �b,¤«¨ë ¬®¤¥«¨ L ¨ ¯®¯¥à¥çëå à §¬¥à®¢ ª ¢¥àë,®¯à¥¤¥«ï¥¬ëå ⥬ ¦¥ à ¤¨ãᮬ ª ¢¨â â®à .�⨠âਠ¥§ ¢¨á¨¬ë¥ ¢¥«¨ç¨ë ¨ ®¯à¥¤¥«ïîââ® ¬ ªá¨¬ «ì®¥ à ááâ®ï¨¥, ª®â®à®¥ ¬®¤¥«ì ¬®-¦¥â ¯à®©â¨ ¯® ¨¥à樨.�ãé¥á⢥®, çâ® ¬ áá ¬®¤¥«¨ à áâ¥â ¡ëáâ॥,祬 L, ® ¬¥¤«¥¥¥, 祬 r2n. � í⮬ ¬®¦® ã¡¥-¤¨âìáï, ¯¯à®ªá¨¬¨à®¢ ¢ ä®à¬ã ª ¢¥àë § ¢¨á¨-¬®áâìî ¢¨¤ [2] r(x) = rn( xrn )�; (5)£¤¥ � < 0 ¤«ï ¢ë¯ãª«®© ª ¢¥àë. �®£¤ ®¡ê¥¬¯¥à¥¤¥© ç á⨠ª ¢¥àë ¤«¨®© L ®¯à¥¤¥«¨âáï § -¢¨á¨¬®áâìîW (rn; L) = �1 + 2� r2(1��)n L1+2�: (6)�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¯à¨ 䨪á¨à®¢ ®© ¤«¨¥ ¨ ¢®§-à áâ î饬 à ¤¨ãᥠª ¢¨â â®à ᮯà®â¨¢«¥¨¥ à -áâ¥â ¡ëáâ॥, 祬 ¬ áá , ª®íää¨æ¨¥â k ¢ ãà ¢¥-¨¨ (2) 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ¨ ¤ «ì®áâì ¯ ¤ ¥â.�áá«¥¤®¢ ¨¥ ¢«¨ï¨ï ¯ à ¬¥â஢ á㯥ઠ¢¨â¨-àãîé¨å ¬®¤¥«¥© ¤ «ì®áâì ¯à®¢®¤¨«®áì ¯ã⥬ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï ¨å ¤¢¨¦¥¨ï á ¯®¬®-éìî ¯à®£à ¬¬ë SCAV13, à §à ¡®â ®© ¢ ������ �ªà ¨ë. �â ¯à®£à ¬¬ ¯®§¢®«ï¥â à ááç¨-â âì:{ å à ªâ¥à¨á⨪¨ (®¡ê¥¬, ¬ ááã ¨ â.¯.) ¬®¤¥«¨,á®áâ ¢«¥®© ¨§ âà¥å ãá¥ç¥ëå ª®ãᮢ;{ à §¬¥àë áâ 樮 ன ª ¢¥àë, ®¡à §®¢ ®©ª ¢¨â â®à®¬ ¬®¤¥«¨ ¯à¨ § ¤ ®© ᪮à®á⨠¨ £«ã-¡¨¥ 室 ¨ § §®àë ¬¥¦¤ã ¬®¤¥«ìî ¨ £à ¨æ¥© ª -¢¥àë;{ § ¢¨á¨¬®áâì ᪮à®á⨠¬®¤¥«¨ ®â ¯à®©¤¥®£®¯ã⨠¤«ï á㯥ઠ¢¨â¨àãî饩 ¬®¤¥«¨, ¤¢¨£ î饩-áï ¯® ¨¥à樨;{ ®á®¢ë¥ à §¬¥àë ¥áâ 樮 ன ª ¢¥àë(¤«¨ ¨ ¤¨ ¬¥âà ¬¨¤¥«ï) ¢ ¯à®¨§¢®«ì®© â®çª¥¤¨áâ 樨.�á室묨 ¤ 묨 ïîâáï à §¬¥àë ¬®¤¥«¨,¯«®â®áâì ¬ â¥à¨ « , ç «ì ï ᪮à®áâì ¨ £«ã¡¨- 室 .
�¨á. 1. �«¨ï¨¥ à §¬¥à®¢ ¬®¤¥«¨ ¤ «ì®áâì� áç¥âë ¡ë«¨ ¯à®¢¥¤¥ë ¤«ï á¥à¨¨ ¨§ 30 ¬®-¤¥«¥©. �á®¢ë¥ ¨å ¯ à ¬¥âàë: ¯«®â®áâì7:85£=c¬3; ¤«¨ 150, 200 ¨ 250 ¬¬; ¤¨ ¬¥âà ª -¢¨â â®à 1, 1.5, 2, 2.5 ¨ 3 ¬¬. �áâ «ìë¥ à §¬¥à묮¤¥«¥© ¢ë¡¨à «¨áì â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¬®¤¥«ìà §¬¥é « áì ¢ ª ¢¥à¥, ®¡à §ã¥¬®© ª ¢¨â â®à®¬¯à¨ ᪮à®á⨠Va, à ¢®© 300 ¨«¨ 600 ¬/á, á § §®à®¬¥ ¬¥¥¥ 1 ¬¬. �ਠí⮬ ¬ áá ¬®¤¥«¥© á®áâ ¢«ï« ®â 60 ¤® 780 £.� «ì®áâì 室 ®¯à¥¤¥«ï« áì ª ª à ááâ®ï¨¥, ª®â®à®¬ ᪮à®áâì ¬®¤¥«¨ 㬥ìè « áì ¢ 2.4 à § .�¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¯à¨¢¥¤¥ë à¨á. 1.�¨ ¯®¤â¢¥à¤¨«¨, çâ® ¨¡®«ìè ï ¤ «ì®áâ줮á⨣ ¥âáï ã ¤«¨ëå ¬®¤¥«¥© á ¬ «¥ìª¨¬ ª -¢¨â â®à®¬. � 㢥«¨ç¥¨¥¬ ¤¨ ¬¥âà ª ¢¨â â®à ¨«¨ 㬥ì襨¥¬ ¤«¨ë ¬®¤¥«¨ ¤ «ì®áâì १ª®ã¬¥ìè ¥âáï.� ª, ¬®¤¥«ì ¤«¨®© 250 ¬¬ á ª ¢¨â â®à®¬ ¤¨ -¬¥â஬ 1 ¬¬ ¢¥á¨â 156 £ ¨ ¯à®å®¤¨â 420 ¬, â ª 殮 ¬®¤¥«ì á ¤¨ ¬¥â஬ ª ¢¨â â®à 3 ¬¬ ¨¬¥¥â¬ ááã 743 £, ® ¯à®å®¤¨â ¢á¥£® 220 ¬. �¬¥ìè¥-¨¥ ¤ «ì®á⨠¯®ç⨠¢ 2 à § á¢ï§ ® á ⥬, çâ®ã¢¥«¨ç¥¨¥ ¬ ááë ¯à¨¡«¨§¨â¥«ì® ¢ 5 à § ᮯà®-¢®¦¤ ¥âáï 㢥«¨ç¥¨¥¬ ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¢ 9 à §.�᫨ ¡ë ¤«¨ ¬®¤¥«¨ ¡ë« 㢥«¨ç¥ ¯à®¯®à-樮 «ì® ¤¨ ¬¥âàã ª ¢¨â â®à ¨ á®áâ ¢«ï« 750 ¬¬, â® ¬ áá 㢥«¨ç¨« áì ¡ë ¢ 27 à § ¨ á®-áâ ¢¨« 4.2 ª£, ® ¤ «ì®áâì ¢®§à®á« ¡ë ⮫쪮 ¢3 à § , â.¥. ¤® 1260 ¬.� 㬥ì襨¥¬ ¤«¨ë ¬®¤¥«¨ ᨦ ¥âáï ¥¥ ¬ á-á , á«¥¤®¢ ⥫ì®, ¨ ¤ «ì®áâì. �®¤¥«ì ¤«¨®©66 �. �. �ã⨫¨
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74150 ¬¬ á ª ¢¨â â®à®¬ ¤¨ ¬¥â஬ 1 ¬¬ ¨¬¥¥â ¤ «ì-®áâì 160 ¬, á ª ¢¨â â®à®¬ ¤¨ ¬¥â஬ 3 ¬¬ {¢á¥£® 80 ¬.�¢¥«¨ç¥¨¥ à áç¥â®© ᪮à®á⨠á 300 ¤® 600 ¬/á¯à¨¢®¤¨â ª 㬥ì襨î ç «ì®£® § §®à ¨ ¥ª®-â®à®¬ã 㢥«¨ç¥¨î ¬ ááë ¬®¤¥«¨. �®®â¢¥âá⢥-® 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï ¤ «ì®áâì.� áç¥âë ¯®ª §ë¢ îâ, çâ® ¤«ï ¤®á⨦¥¨ï ¨-¡®«ì襩 ¤ «ì®á⨠¦¥« â¥«ì® ¯à®¥ªâ¨à®¢ â쬮¤¥«ì â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¢ãâਠª ¢¥àë®áâ ¢ «®áì ¢®§¬®¦® ¬¥ìè¥ á¢®¡®¤®£® ¯à®-áâà á⢠.������� ��������� �� ������������� �������¤¨¬ ¨§ ¢®§¬®¦ëå ¯ã⥩ ¯®¢ëè¥¨ï ¤ «ì®-á⨠室 ¬®¤¥«¨ ï¥âáï ¯à¨¬¥¥¨¥ ¤¢¨£ ⥫ï, ¯à¨¬¥à, à ª¥â®£®.�¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ á ¤¢¨£ ⥫¥¬ ¨¬¥¥â ¤¢¥ ®á®-¡¥®áâ¨. �®-¯¥à¢ëå, ¬®¤¥«ì ¤¥©áâ¢ã¥â ᨫ â, ª®¬¯¥á¨àãîé ï ç áâì ᨫë ᮯà®â¨¢«¥¨ï.�®-¢â®àëå, ç áâì ¬ â¥à¨ « ¬®¤¥«¨ ¤®«¦ ¡ëâì§ ¬¥¥ ⮯«¨¢®¬, ¯«®â®áâì ª®â®à®£® �f áãé¥-á⢥® ¬¥ìè¥. �®í⮬㠬 áá ¬®¤¥«¨ á ¤¢¨£ â¥-«¥¬, ®á®¡¥® ¢ ª®æ¥ ¯ãâ¨, ¬¥ìè¥ ¬ ááë ᯫ®è-®© ¬®¤¥«¨.�ï£ à ª¥â®£® ¤¢¨£ â¥«ï ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯à¥¤¥«¥- ¨§ á®®â®è¥¨ïTp = Qf dmfdt ; (7)£¤¥ Tp { âï£ ¤¢¨£ ⥫ï; mf { ¬ áá ⮯«¨¢ ; Qf{ 㤥«ìë© ¨¬¯ã«ìá ⮯«¨¢ . �̈ ¯¨çë¥ § 票ïQf «¥¦ â ¢ ¯à¥¤¥« å ®â 200 ¤® 500 ª�á/(ª£/á).�¬¯ã«ìá ᨫë Tp § ¢á¥ ¢à¥¬ï à ¡®âë ¤¢¨£ ⥫ïá®áâ ¢¨â Kf = Qfmf : (8)�᫨ ®¡ê¥¬ ª ¬¥àë ¤¢¨£ ⥫ï à ¢¥ Wc, â®ã¬¥ì襨¥ ¬ ááë ¬®¤¥«¨ ¡ã¤¥â�m0 = (�b � �f )Wc (9)¢ ç «¥ ¯ã⨠¨ �m0 = �bWc (10)¢ ª®æ¥ ¯ãâ¨.� १ã«ìâ ⥠®¡é¨© à ᯮ« £ ¥¬ë© ¨¬¯ã«ìá á®-áâ ¢¨âK0 = m0V0 +Wc [�fQf � V0(�b � �f )] : (11)
�¨á. 2. �奬 ¬®¤¥«¨�ëà ¦¥¨¥ ¢ ᪮¡ª å ®¡à é ¥âáï ¢ 0 ¯à¨Vcr = Qf �f�b � �f : (12)�ਠV0 < Vcr, ç «ìë© ¨¬¯ã«ìá 㢥«¨ç¨¢ ¥â-áï, ¨ ¬®¦® à ááç¨âë¢ âì 㢥«¨ç¥¨¥ ¤ «ì®-áâ¨. � ¯à®â¨¢, ¯à¨ V0 > Vcr ® 㬥ìè ¥âáï, ¨á«¥¤ã¥â ®¦¨¤ âì, çâ® ¬®¤¥«ì á ¤¢¨£ ⥫¥¬ ¯à®©¤¥â¬¥ì襥 à ááâ®ï¨¥, 祬 ᯫ®è ï.�«ï à áç¥â ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨ á ¤¢¨£ ⥫¥¬ ¡ë-« à §à ¡®â ¯à®£à ¬¬ CDILM, ¢ª«îç îé ï¡«®ª ¤«ï à áç¥â å à ªâ¥à¨á⨪ ⥫ á ¯®«®áâìî,§ ¯®«¥®© ⮯«¨¢®¬, ¨ ¡«®ª ¤«ï à áç¥â â¤¢¨£ ⥫ï; ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ¤®¯®«¥ë á®®â-¢¥âáâ¢ãî騬¨ á« £ ¥¬ë¬¨.� ¡«®ª¥ à áç¥â å à ªâ¥à¨á⨪ ⥫ ¯à®£à ¬¬ëCDILM ¢¥è¨© ª®âãà ⥫ ¯¯à®ªá¨¬¨àã¥âáïç¥âëàì¬ï ãá¥ç¥ë¬¨ ª®ãá ¬¨ (à¨á. 2). �®¤¥«ì¬®¦¥â ᮤ¥à¦ âì ¯®«®áâì ¢ ¢¨¤¥ ãá¥ç¥®£® ª®-ãá , ç¨ î饣®áï § ¤ ®¬ à ááâ®ï¨¨ ®âª ¢¨â â®à ¨ § ª 稢 î饣®áï ¢ ª®à¬¥ ¬®¤¥«¨.�¯à¥¤¥«ïîâáï: ®¡ê¥¬ ¬®¤¥«¨ ¯® ¥¥ ¢¥è¥¬ã ª®-âãàã, ®¡ê¥¬ ¯®«®áâ¨, ¬ áá ¬®¤¥«¨ á ⮯«¨¢®¬,¬ áá ⮯«¨¢ , ¯®«®¦¥¨¥ æ¥âà ¨¥à樨 ¨ ¬®-¬¥â ¨¥à樨.�«®ª à áç¥â â ¢ë¯®«ï¥â à áç¥â ¬ ááë ⮯-«¨¢ ¨ ¥¥ ¯à®¨§¢®¤®© ¯® ¢à¥¬¥¨. �ਠí⮬ ¯à¥¤-¯®« £ ¥âáï, çâ® £®à¥¨¥ ç¨ ¥âáï ¢ ¬®¬¥â ¢à¥-¬¥¨ t0f , ᪮à®áâì £®à¥¨ï ï¥âáï «¨¥©®©äãªæ¨¥© ¢à¥¬¥¨. �à ¢¥¨¥ ¤«ï à áç¥â ¬ ááë¥á£®à¥¢è¥£® ⮯«¨¢ ¨¬¥¥â ¢¨¤mf (t) = mf0 �1� af0(t� t0f )� 12af1(t� t0f )2� :(13)�«¥¤®¢ ⥫ì®,�. �. �ã⨫¨ 67
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74
�¨á. 3. �«¨ï¨¥ íä䥪⨢®á⨠⮯«¨¢ ¤ «ì®áâìTp(t) = Qfmf0 [af0 + af1(t � t0f )] : (14)�¤¥áì mf0 { ç «ì ï ¬ áá ⮯«¨¢ . �®íä-ä¨æ¨¥âë af0[á�1] ¨ af1[á�2] ®¯à¥¤¥«ïîâ ᪮à®áâ죮२ï ⮯«¨¢ .� ¯à®æ¥áᥠáç¥â ¢ë¢®¤ïâáï ¯à®©¤¥ë© ¯ãâì,᪮à®áâì, ¢à¥¬ï, âï£ ¨ ®áâ ⮪ ⮯«¨¢ . �ç¥â¯à¥ªà é ¥âáï, ¥á«¨ ᪮à®áâì ¨«¨ ª¨¥â¨ç¥áª ïí¥à£¨ï 㬥ìè «¨áì ¤® § ¤ ®© (ªà¨â¨ç¥áª®©)¢¥«¨ç¨ë, § §®à ¬¥¦¤ã ⥫®¬ ¨ ª ¢¥à®© 㬥ì-è «áï ¤® ã«ï ¨«¨ ¥á«¨ ¬®¤¥«ì ¯à®è« § ¤ ®¥à ááâ®ï¨¥.�ਠ¨áá«¥¤®¢ ¨¨ ¢«¨ï¨ï à ª¥â®£® ¤¢¨£ â¥«ï ¤ «ì®áâì 室 ¬®¤¥«¥© ¢ ª ç¥á⢥ ¡ §®¢ëå ¡ë-«¨ ¢ë¡à ë âਠ¬®¤¥«¨ ¯à¥¤ë¤ã饩 á¥à¨¨, ¤¢¥¤«¨®© 250 ¬¬ ¨ ®¤ ¤«¨®© 150 ¬¬. � àì¨à®-¢ «¨áì ç «ì ï ᪮à®áâì ¬®¤¥«¨ (1200, 1000, 800¨ 600 ¬/á) ¨ 㤥«ìë© ¨¬¯ã«ìá ⮯«¨¢ (200, 400¨ 600 ª�á/(ª£/á)). �«®â®áâì ⮯«¨¢ ¢® ¢á¥å á«ã-ç ïå ¯à¨¨¬ « áì à ¢®© 1:85£=á¬3.� à áç¥â å â ª¦¥ ¯à¨¨¬ «®áì, çâ® £®à¥¨¥¯à®¨á室¨â á ¯®áâ®ï®© ᪮à®áâìî (ª®íää¨æ¨¥âaf1 ¢ ãà ¢¥¨¨ (13) à ¢¥ 0). �¥«¨ç¨ ª®íää¨-樥â af0 ¢ë¡¨à « áì â ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë § ¢à¥¬ï ¤¢¨¦¥¨ï ¢á¥ ⮯«¨¢® ᣮ५®. � 票¥¥£® ¡ë«® à §«¨çë¬ ¨ á®áâ ¢«ï«® ®â 2 ¤® 12 ¤«ïà §ëå ¬®¤¥«¥©, â. ¥. £®à¥¨¥ ⮯«¨¢ ¯à®¤®«-¦ «®áì 1/2 { 1/12 á. � í⮬ á«ãç ¥ ¡®«ìèãî ç áâì¯ã⨠¬®¤¥«ì ¯à®å®¤¨« á à ¡®â î騬 ¤¢¨£ ⥫¥¬.�¥§ã«ìâ âë à áç¥â®¢ ¤«ï ®¤®© ¨§ ¬®¤¥«¥© ¯à¨-¢¥¤¥ë à¨á. 3.�¨¤®, çâ® ¯à¨ 㤥«ì®¬ ¨¬¯ã«ìᥠQf = 200 § -¬¥ ¬ â¥à¨ « ¬®¤¥«¨ ⮯«¨¢®¬ ¥ ¤ ¥â ¢ë¨£àë-è ¢ ¤ «ì®áâ¨. � ª®© ¦¥ १ã«ìâ â ¯®«ãç¥ ¤«ï¤àã£¨å ¬®¤¥«¥©. �®«¥¥ íä䥪⨢®¥ ⮯«¨¢® ¤ ¥â
®¯à¥¤¥«¥ë© ¢ë¨£àëè ¢ ¤ «ì®á⨠{ ®â 30% ¯à¨¡®«ì让 ç «ì®© ᪮à®á⨠¤® 150% ¯à¨ ¬ «®©.�«ï ¡®«¥¥ «¥£ª¨å ¬®¤¥«¥© ( ¯à¨¬¥à, «î¬¨¨-¥¢ëå) १ã«ìâ âë ¡ë«¨ ¡ë ¤à㣨¬¨.�।áâ ¢«ï¥â ¨â¥à¥á ¨áá«¥¤®¢ âì ¢«¨ï¨¥ à¥-¦¨¬ à ¡®âë ¤¢¨£ â¥«ï ¯à®å®¤¨¬®¥ ¬®¤¥«ìîà ááâ®ï¨¥ ¨ ©â¨ ®¯â¨¬ «ìë© à¥¦¨¬.�।¯®«®¦¨¬, çâ® ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¤¨áâ -樨 á®á⮨⠨§ âà¥å ãç á⪮¢: 1. � ç «ìë© ãç -á⮪ ¤¢¨¦¥¨ï ¯® ¨¥à樨 ¡¥§ â; 2. � ¢®¬¥à-®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ᮠ᪮à®áâìî V1 ¯à¨ â, à ¢®©á®¯à®â¨¢«¥¨î; 3. � ª«îç¨â¥«ìë© ãç á⮪ ¤¢¨-¦¥¨ï ¯® ¨¥à樨.� ááâ®ï¨¥, ¯à®å®¤¨¬®¥ ª ¦¤®¬ ãç á⪥, § -¢¨á¨â ®â ᪮à®á⨠V1.�¢¨¦¥¨¥ ãç á⪠å 1 ¨ 3 ®¯¨áë¢ ¥âáï ãà ¢-¥¨ï¬¨ à §¤¥« 1.� ¢â®à®¬ ãç á⪥ ¤¢¨¦¥¨¥ à ¢®¬¥à®, âï£ à ¢ ᮯà®â¨¢«¥¨î, ¢à¥¬ï £®à¥¨ï ⮯«¨¢ ¬®¦® ®¯à¥¤¥«¨âì ¨§ ¢ëà ¦¥¨ï (14). �®£¤ ¤«ï¯à®©¤¥®£® í⮬ ãç á⪥ ¯ã⨠¯®«ã稬:S2 = Qfmf0kmV 21 : (15)� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯ãâì, ¯à®å®¤¨¬ë© 1 ¨ 2ãç á⪠å, 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï á 㬥ì襨¥¬ V1. �ãâì,¯à®å®¤¨¬ë© 3 ãç á⪥, 㬥ìè ¥âáï, ®¤ ª®á㬬 S1 + S2 ®â V1 ¥ § ¢¨á¨â:S1 + S3 = 1k ln V0Ve ; (16)£¤¥ Ve { ªà¨â¨ç¥áª ï (ª®¥ç ï) ᪮à®áâì.�«¥¤®¢ ⥫ì®, ®¡é¥¥ à ááâ®ï¨¥ 㢥«¨ç¨¢ ¥â-áï á 㬥ì襨¥¬ V1.�®í⮬㠤¢¨£ â¥«ì ¤®«¦¥ ¢ª«îç âìáï ¯à¨ áª®-à®áâ¨, «¨èì ¥¬®£® ¯à¥¢ëè î饩 ªà¨â¨ç¥áªãî.�¨á«¥ë¥ à áç¥âë ¯®¤â¢¥à¤¨«¨ á¯à ¢¥¤«¨¢®áâìí⮩ á奬ë. �® ¢á¥å á«ãç ïå, ª®£¤ ⮯«¨¢® ãᯥ-¢ «® ¯®«®áâìî ᣮà¥âì ¤® ⮣®, ª ª ᪮à®áâì ¬®-¤¥«¨ 㯠« ¤® ªà¨â¨ç¥áª®© ¢¥«¨ç¨ë, ¤ «ì®áâ좮§à áâ « á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ¢à¥¬¥¨ ¢ª«îç¥¨ï ¤¢¨-£ ⥫ï.� à¨á. 4 ¯®ª § § ¢¨á¨¬®áâì ᪮à®á⨠®â¯à®©¤¥®£® ¯ã⨠¤«ï ¬®¤¥«¨ á à ¡®â î騬 ¤¢¨-£ ⥫¥¬ ¯à¨ áâ à⮢®¬ ¢à¥¬¥¨ 0.6 á (ªà¨¢ ï 1),0.2 á (ªà¨¢ ï 2), ¤«ï ¨á室®© ᯫ®è®© ¬®¤¥«¨(ªà¨¢ ï 3), ¯®«®© ¬®¤¥«¨ ¡¥§ ¤¢¨£ ⥫ï (ªà¨¢ ï 4).�¨¤®, çâ® ¯à¨ à ¥¬ ¢ª«î票¨ ¤¢¨£ â¥«ï ¬®-¤¥«ì ¯à®å®¤¨â ¥¡®«ì讥 à ááâ®ï¨¥ á ¯®¢ëè¥-®© ᪮à®áâìî, § ⥬ ¡ëáâà® â®à¬®§¨âáï.�áá«¥¤®¢ ¨¥ § ¢¨á¨¬®á⨠¤ «ì®á⨠®â ᪮à®-á⨠£®à¥¨ï ⮯«¨¢ ¯à¨ 䨪á¨à®¢ ®¬ ¢à¥¬¥¨¢ª«îç¥¨ï ¯®ª § «®, çâ® ¤ «ì®áâì ¯« ¢® ᨦ -¥âáï ¯à¨ ã¢¥«¨ç¥¨¨ ᪮à®á⨠£®à¥¨ï. �¤ ª®,68 �. �. �ã⨫¨
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74
�¨á. 4. � ¢¨á¨¬®áâì ᪮à®á⨠®â ¯ãâ¨¯à¨ à §«¨ç®¬ ¢à¥¬¥¨ § ¯ã᪠¤¢¨£ ⥫ï
�¨á. 5. � ¢¨á¨¬®áâì ᪮à®á⨠®â ¯ãâ¨¯à¨ à §«¨ç®© ᪮à®á⨠£®à¥¨ï ⮯«¨¢ ¯à¨ ®ç¥ì ¬ «®© ᪮à®á⨠£®à¥¨ï âï£ ®ª §ë¢ -¥âáï ¥¤®áâ â®ç®© ¤«ï ¯®¤¤¥à¦ ¨ï ¯®áâ®ï®©áª®à®á⨠¬®¤¥«¨, ¯®á«¥¤ïï â®à¬®§¨âáï ¨ ¤ «ì-®áâì १ª® ᮪à é ¥âáï.� à¨á. 5 ¯®ª § ® ¨§¬¥¥¨¥ ᪮à®á⨠¬®¤¥«¨¯à¨ à §®© ᪮à®á⨠£®à¥¨ï ⮯«¨¢ . �ਢ ï 1ᮮ⢥âáâ¢ã¥â § 票î af0 = 1:75 á�1 (¬ ªá¨¬ã¬¤ «ì®áâ¨), ¯à¨ í⮬ âï£ ãà ¢®¢¥è¨¢ ¥â ᮯà®-⨢«¥¨¥ ¨ ¬®¤¥«ì ¯®á«¥ ¢ª«îç¥¨ï ¤¢¨£ â¥«ï ¤¢¨-¦¥âáï à ¢®¬¥à®. �ਠaf0 = 2:5 á�1 (ªà¨¢ ï 2)᪮à®áâì ¬®¤¥«¨ 㢥«¨ç¨¢ ¥âáï, ® ¢à¥¬ï à ¡®â뤢¨£ ⥫ï 㬥ì訫®áì, ¨ ¤ «ì®áâì ¨§¬¥¨« á쥧 ç¨â¥«ì®. �ਠaf0 = 1:5 á�1 (ªà¨¢ ï 3) ¬®-¤¥«ì â¥àï¥â ᪮à®áâì ¨ ¯à¨ à ¡®â î饬 ¤¢¨£ â¥-«¥, ç⮠᪠§ «®áì ¤ «ì®áâ¨. � ¥¥ ¢ª«î票¥¤¢¨£ ⥫ï (ªà¨¢ ï 4) â ª¦¥ ¢¥¤¥â ª ¯®â¥à¥ ¤ «ì-®áâ¨.� áç¥âë ¯®ª § «¨, çâ® ®¯â¨¬¨§ æ¨ï ०¨¬ à ¡®âë ¤¢¨£ â¥«ï ¯®§¢®«ï¥â ¯®¢ëá¨âì ¤ «ì®áâì 10 %.
����������� ������������ ���-����� �������¯¨á ¨¥ ¬¥â®¤¨ª¨¨áá« ¥¤®¢ ¨ï�áá«¥¤®¢ ¨¥ ¢®§¬ã饮£® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨¯à®¢®¤¨«®áì ¬¥â®¤®¬ ç¨á«¥®£® ¨â¥£à¨à®¢ ¨ïãà ¢¥¨© ¤¢¨¦¥¨ï ¯à¨ § ¤ ëå ç «ìëåãá«®¢¨ïå. �⨠ãà ¢¥¨ï ¢ª«îç îâ [3]: ) ᮡá⢥® ãà ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï;¡) ãà ¢¥¨ï ¤«ï à áç¥â à §¬¥à®¢, ä®à¬ë ¨ ¯®-«®¦¥¨ï ª ¢¥àë;¢) ãà ¢¥¨ï, á¢ï§ë¢ î騥 £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥á¨«ë á ¯ à ¬¥âà ¬¨ ª ¢¥àë ¨ á ¯ à ¬¥âà ¬¨¤¢¨¦¥¨ï ⥫ .�à ¢¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï ®¡é¥¨§¢¥áâë [4].�à ¢¥¨ï ¤«ï à áç¥â à §¬¥à®¢ ª ¢¥à뢪«îç îâ ä®à¬ã«ë ¤«ï à áç¥â ®á®¢ëå ¥¥ à §-¬¥à®¢ (à ¤¨ãá ¨¡®«ì襣® á¥ç¥¨ï Rc ¨ ¯®«ã-¤«¨ë Lc) ¨ à ¤¨ãá § ¤ ®¬ à ááâ®ï¨¨ x ®âª ¢¨â â®à . �®á«¥¤¨© ®¯à¥¤¥«ï¥âáï á®®â®è¥¨-¥¬ [1]R(x) = Rcs1� �2 j 1� tx � V (t � tx)Lc(t � tx) j2=�; (17)£¤¥ tx { ¢à¥¬ï, ¯à®è¥¤è¥¥ á ¬®¬¥â ®¡à §®¢ ¨ïà áᬠâਢ ¥¬®£® á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë; � { ¯®¯à ¢®ç-ë© ª®íää¨æ¨¥â, ª®â®àë© ¯à¨¨¬ «áï à ¢ë¬ 1.�â ä®à¬ã« á¯à ¢¥¤«¨¢ ¯à¨ x > 2rn.�®«®¦¥¨¥ ®á¨ ª ¢¥àë ®¯à¥¤¥«ï¥âáï:{ âà ¥ªâ®à¨¥© æ¥âà ª ¢¨â â®à ;{ ᬥ饨¥¬ ª ¢¥àë ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᨫë �à-娬¥¤ ;{ ᬥ饨¥¬, ¢ë§¢ ë¬ «¨ç¨¥¬ ¯®¤ê¥¬®©á¨«ë ª ¢¨â â®à¥.�®«®¦¥¨¥ æ¥âà ª ¢¨â â®à ¢ ¬®¬¥â ¢à¥¬¥-¨ t ®¯à¥¤¥«ï¥âáï § ¢¨á¨¬®áâìîyn(t) = ym(t) + (t)Ln; (18)£¤¥ ym { ª®®¤¨ â æ¥âà ¨¥à樨 ¬®¤¥«¨; Ln {à ááâ®ï¨¥ ®â ª ¢¨â â®à ¤® æ¥âà ¨¥à樨; (t){ 㣮« â £ ¦ .�«¥¤®¢ ⥫ì®, ¨¬¥ï § ¢¨á¨¬®á⨠ym(t) ¨ (t)¤«ï ¥ª®â®à®£® ¯à®¬¥¦ã⪠¢à¥¬¥¨, ¬®¦® ¢®á-áâ ®¢¨âì âà ¥ªâ®à¨î æ¥âà ª ¢¨â â®à , ª®â®-à ï ¢ ¯¥à¢®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ ï¥âáï £¥®¬¥âà¨ç¥-᪨¬ ¬¥á⮬ æ¥â஢ á¥ç¥¨© ª ¢¥àë.�¨« ¯« ¢ãç¥á⨠ª ¢¥àë ¨ ¯®¤ê¥¬ ï ᨫ ª -¢¨â â®à ¢ë§ë¢ îâ ᬥ饨¥ ®á¨ ª ¢¥àë ®ââà ¥ªâ®à¨¨ ª ¢¨â â®à . �®à¬ã«ë ¤«ï à áç¥â ¢¥«¨ç¨ë ¨ ᪮à®á⨠í⮣® á¬¥é¥¨ï ¯à¨¢¥¤¥ë¢ [1]. �¨ ᮤ¥à¦ â ¯ à ¬¥âàë ¤¢¨¦¥¨ï ⥫ �. �. �ã⨫¨ 69
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74¢ ¬®¬¥â ®¡à §®¢ ¨ï à áᬠâਢ ¥¬®£® á¥ç¥¨ïª ¢¥àë ¨ ¯ à ¬¥âàë í⮣® á¥ç¥¨ï ¢ à áᬠâà¨-¢ ¥¬ë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨.� ª¨¬ ®¡à §®¬, ª®®à¤¨ â æ¥âà ª ¢¥àë yc®¯à¥¤¥«ï¥âáï á®®â®è¥¨¥¬yc(t) = ym(t� tx) + (t � tx)Ln + Ycg(x)++Fny(t� tx)Ycy(x; t); (19) ᪮à®áâì ¥£® á¬¥é¥¨ï § ¢¨á¨¬®áâìîVc(t) = Vcg(x) + Fny(t� tx)Y �cy(x; t); (20)£¤¥ Ycg(x); Vcg(x) { ᬥ饨¥ ¨ ᪮à®áâì ᬥ饨ïæ¥âà ª ¢¥àë ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ á¨«ë ¯« ¢ãç¥áâ¨;Fny(t� tx) { ¯®¤ê¥¬ ï ᨫ ª ¢¨â â®à ¢ ¬®¬¥â®¡à §®¢ ¨ï á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë; Ycy(x; t) { ¬®¦¨-⥫ì, § ¢¨áï騩 ®â ä®à¬ë ª ¢¥àë.�®®à¤¨ â â®çª¨ x ®á¨ ¬®¤¥«¨ ¢ ¬®¬¥â tà ¢ y(x; t) = ym(t) + (t)(Ln � x) (21)¨ ¥¥ ᪮à®áâìVy(x; t) = Vym(t) +
(Ln � x); (22)£¤¥
{ 㣫®¢ ï ᪮à®áâì ¬®¤¥«¨.�âáî¤ å®¤¨¬ ¯®£à㦥¨¥ ¯à®¨§¢®«ì®£® á¥-ç¥¨ï ¬®¤¥«¨ ¢ ¨¦îî ¨«¨ ¢¥àåîî £à ¨æë ª -¢¥àë ¨ ®â®á¨â¥«ìãî ᪮à®áâì á¥ç¥¨ï ¬®¤¥«¨¨ á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë.�ਢ¥¤¥ë¥ á®®â®è¥¨ï á¯à ¢¥¤«¨¢ë ¤«ï «î-¡®£® § ª® ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨. � ç áâëå á«ãç ï夢¨¦¥¨ï á ¯®áâ®ïë¬ ã£«®¬ â ª¨ ¨«¨ á ¯®áâ®-ﮩ 㣫®¢®© ᪮à®áâìî ¬®¦® ¯®«ãç¨âì ¡®«¥¥ã¤®¡ë¥ ¤«ï ¯à ªâ¨ç¥áª¨å à áç¥â®¢ ¢ëà ¦¥¨ï.�ᯮ«ì§ãï á¢ï§ ãî á ¬®¤¥«ìî á¨á⥬㠪®®à-¤¨ â [4] ¨ ¯à¥¥¡à¥£ ï á®áâ ¢«ïî騬¨, á¢ï§ -묨 á ¤¢¨¦¥¨¥¬ ª ¢¥àë ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᨫ믫 ¢ãç¥á⨠¨ ¯®¤ê¥¬®© á¨«ë ª ¢¨â â®à , ¯®«ã-稬 á«¥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ᪮à®á⨠æ¥âà á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë ®â®á¨â¥«ì® ¬®¤¥«¨:uá(x; t) = V �m(t) �
(t)(Ln � x); (23)£¤¥ �m { 㣮« â ª¨ ¢ æ¥âॠ¨¥à樨 ¬®¤¥«¨; x{ à ááâ®ï¨¥ ®â ª ¢¨â â®à ¤® à áᬠâਢ ¥¬®£®á¥ç¥¨ï.�ਠ¤¢¨¦¥¨¨ á ¯®áâ®ïë¬ ã£«®¬ â ª¨ ¡¥§ã£«®¢®© ᪮à®á⨠(¯àאַ«¨¥©®¥ ¤¢¨¦¥¨¥) ¨-⥣à¨à®¢ ¨¥ á®®â®è¥¨ï (23) ¯à¨¢®¤¨â ª á«¥¤ã-î饬㠢ëà ¦¥¨î ¤«ï à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã ®áﬨ¬®¤¥«¨ ¨ ª ¢¥àë ac:ac(x) = �mx: (24)
�᫨ 㣮« â ª¨ ¨ 㣫®¢ ï ᪮à®áâì ¯®áâ®ïë(à ¢®¬¥à®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¯® ®ªà㦮áâ¨), â® ¯®«ã-稬: ac(x) = �mx�
V (Lnx� x22 ): (25)�®«ì让 ¨â¥à¥á ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¯àאַ«¨¥©®¥¤¢¨¦¥¨¥ á ¯®áâ®ï®© 㣫®¢®© ᪮à®áâìî. �í⮬ á«ãç ¥ 㣮« â ª¨ ¡ã¤¥â ¯¥à¥¬¥ë¬, ¢ë-à ¦¥¨¥ ¤«ï à ááâ®ï¨ï ac ¨¬¥¥â ¢¨¤ac(x; t) = x[�m(t) �
V (Ln � x)]; (26)£¤¥ �m(t) { 㣮« â ª¨ ¢ æ¥âॠ¨¥à樨 ¬®¤¥«¨ ¢à áᬠâਢ ¥¬ë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨.�®«ãç¥ë¥ á®®â®è¥¨ï ¯®§¢®«ïî⠮楨â좫¨ï¨¥ ¢®§¬ã饨©, ¢®§¨ª îé¨å ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨¬®¤¥«¨, ¯¥à¥à á¯à¥¤¥«¥¨¥ § §®à®¢ ¬¥¦¤ã ¬®-¤¥«ìî ¨ £à ¨æ¥© ª ¢¥àë.�̈ ¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ ᨫë�ᮢ묨 £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬¨ ᨫ ¬¨, ¤¥©-áâ¢ãî騬¨ ¬®¤¥«ì ¢ á«ãç ¥, ¥á«¨ ¤¨ ¬¥âà «î-¡®£® ¥¥ á¥ç¥¨ï ¬¥ìè¥ ¤¨ ¬¥âà ᮮ⢥âáâ¢ãî-饣® á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë, ïîâáï ᨫ ª ¢¨â -â®à¥ ¨ ᨫ , ¢®§¨ª îé ï ¯à¨ ª®â ªâ¥ ¡®ª®¢®©¯®¢¥àå®á⨠⥫ á £à ¨æ¥© ª ¢¥àë.�¨« , ¤¥©áâ¢ãîé ï ª ¢¨â â®à, § ¢¨á¨â [1] ®â㣫 ¬¥¦¤ã ¢¥ªâ®à®¬ ᪮à®á⨠ª ¢¨â â®à ®â®-á¨â¥«ì® ¦¨¤ª®á⨠¨ ®à¬ «ìî ª ª ¢¨â â®àã. �á«ãç ¥ ¨¤¥ «ì®© ¦¨¤ª®á⨠¨ ¯«®áª®£® ª ¢¨â â®-à , ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïண® ®á¨ ¬®¤¥«¨, ® ᢮¤¨âáï ªá¨«¥ ᮯà®â¨¢«¥¨ï.�ਠᨬ¬¥âà¨ç®¬ ®¡â¥ª ¨¨ â ª®£® ª ¢¨â â®-à ¤¥©áâ¢ãîé ï ¥£® ᨫ ¯à ¢«¥ ¯® ®á¨¬®¤¥«¨ ¨ ¥ ᮧ¤ ¥â ¬®¬¥â ®â®á¨â¥«ì® ¥¥ æ¥-âà ¨¥à樨. � ¨¤¥ «ì®© ¦¨¤ª®á⨠àã襨¥á¨¬¬¥âਨ ®¡â¥ª ¨ï ¥ ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥¨î á®-áâ ¢«ïî饩, ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïன ®á¨ ¬®¤¥«¨. �®§-¬®¦® ⮫쪮 ᬥ饨¥ «¨¨¨ ¤¥©á⢨ï í⮩ á¨«ë ¢¥«¨ç¨ã, ¥ ¯à¥¢ëè îéãî à ¤¨ãá ª ¢¨â â®-à .� ॠ«ì®© ¦¨¤ª®á⨠¢®§¬®¦® ¯®ï¢«¥¨¥ ¯®¯¥-à¥ç®© á¨«ë ¢á«¥¤á⢨¥ ᨬ¬¥âਨ ᨫ âà¥¨ï ª ¢¨â®â®à¥.� ᮦ «¥¨î, ¬ ¥ ¨§¢¥áâë ç¨á«¥ë¥ § -ç¥¨ï ª®íää¨æ¨¥â®¢, ãç¨âë¢ îé¨å ¤¢ 㯮¬ïã-âëå íä䥪â .�¨«ë, ¢®§¨ª î騥 ¡®ª®¢®© ¯®¢¥àå®á⨠¬®-¤¥«¨ ¢ á«ãç ¥, ª®£¤ ¥¥ à ¤¨ãá ¬¥ìè¥ à ¤¨ãá ª ¢¥àë, ®¯à¥¤¥«ïîâáï ¯® ⥮ਨ £«¨áá¨à®¢ ¨ï⮪®£® ⥫ [23], ¯à¨ í⮬ ¨á¯®«ì§ã¥âáï à¥è¥¨¥§ ¤ ç¨ ® ¯®£à㦥¨¨ ªà㣮¢®© ¤ã¦ª¨ ¢ ᦨ¬ î-éãîáï ªà㣮¢ãî ᢮¡®¤ãî ¯®¢¥àå®áâì. � à¥-§ã«ìâ ⥠¯®«ãç ¥âáï ¯à®á⮥ ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï á¨-«ë, ¤¥©áâ¢ãî饩 âã ç áâì ¬®¤¥«¨, ª®â®à ï à á-70 �. �. �ã⨫¨
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74¯®«®¦¥ ¢¯¥à¥¤¨ à áᬠâਢ ¥¬®£® á¥ç¥¨ï, ç¥-१ ᪮à®áâì ®â®á¨â¥«ì®£® ᬥ饨ï ⥫ ¨ ª -¢¥àë U1, ᪮à®áâì ᦠâ¨ï á¥ç¥¨ï ª ¢¥àë U2,á।îî ¢¥«¨ç¨ã § §®à ¬¥¦¤ã £à ¨æ ¬¨ ¬®¤¥-«¨ ¨ ª ¢¥àë ¨ ¯®£à㦥¨¥ ¨¦¥© â®çª¨ á¥ç¥¨ï¬®¤¥«¨ ®â®á¨â¥«ì® ¥¢®§¬ã饮© £à ¨æë ª -¢¥àë h.�«ï ¥æ¨«¨¤à¨ç¥áª¨å ⥫ ᪮à®áâì U2 á«¥¤ã¥â®¯à¥¤¥«ïâì á ãç¥â®¬ 㣫 à áè¨à¥¨ï ¯®¢¥àå®-á⨠⥫ .�¥«¨ç¨ë h ¨ U1 § ¢¨áï⠮⠯।ë¤ã饣® ¤¢¨-¦¥¨ï ¬®¤¥«¨, á¬. ãà ¢¥¨ï (21) ¨ (22). � á¨-«ã í⮣® á¨á⥬ ãà ¢¥¨© ¤¢¨¦¥¨ï á㯥ઠ¢¨-â¨àãî饣® ⥫ ï¥âáï á¨á⥬®© ãà ¢¥¨© ᧠¯ §¤ë¢ ¨¥¬ [6], ¨ ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥®á⨠à¥è¥¨ï ç «ìë¥ ãá«®¢¨ï ¤®«¦ë ¡ëâì § ¤ ë ®â१-ª¥ ¯ãâ¨, à ¢®¬ ¤«¨¥ ¬®¤¥«¨.�ëà ¦¥¨¥ ¤«ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª®£® ¬®¬¥â ,¢®§¨ª î饣® ¯à¨ £«¨áá¨à®¢ ¨¨ ¬®¤¥«¨ ¯® £à -¨æ¥ ª ¢¥àë, ¯®«ãç ¥âáï ¤®áâ â®ç® á«®¦ë¬.�®í⮬ã à áç¥â ¥£® ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¬¥â®¤®¬ ç¨-á«¥®£® ¨â¥£à¨à®¢ ¨ï.�«ï à áç¥â ¤¢¨¦¥¨ï á㯥ઠ¢¨â¨àãîé¨å ¬®-¤¥«¥© ¯® ¯à¨¢¥¤¥ë¬ ãà ¢¥¨ï¬ ¡ë« à §à ¡®-â ¯à®£à ¬¬ DCAVM-i.for, ª®â®à ï ¯®§¢®«ï¥âà ááç¨âë¢ âì ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¥© ¢ ª ¢¥à å, ®¡à -§ãîé¨åáï ª ª ¯à¨ ®ç¥ì ¨§ª¨å, â ª ¨ ¯à¨ ¢ëá®-ª¨å ç¨á« å ª ¢¨â 樨. �ਠ®ç¥ì ¨§ª¨å ç¨á« åª ¢¨â 樨 ¬®¤¥«ì à ᯮ«®¦¥ ¢ ¯¥à¥¤¥© ç á⨪ ¢¥àë, ¯à¨ç¥¬ 㣮« ¬¥¦¤ã ®¡à §ãî饩 ¯®¢¥àå-®á⨠¬®¤¥«¨ ¨ £à ¨æ¥© ª ¢¥àë ®ç¥ì ¬ «. �â®á®§¤ ¥â ®¯à¥¤¥«¥ë¥ âà㤮á⨠¯à¨ à áç¥â¥ ¤«¨-ë ᬮ祮© ç á⨠¬®¤¥«¨ ¨ ¯à®¤®«ì®£® ¬®¬¥-â . � ¯à®£à ¬¬¥ DCAVM-i à áç¥â ¢§ ¨¬®£®¯®-«®¦¥¨ï ¬®¤¥«¨ ¨ ª ¢¥àë ¯à®¨§¢®¤¨âáï ¤«ï ¥-᪮«ìª¨å ¯®¯¥à¥çëå á¥ç¥¨©, çâ® ¯®¢ëè ¥â ¥£®â®ç®áâì.�áá«¥¤®¢ ¨¥ ¯®¢¥¤¥¨ï ¬®¤¥«¥©�«ï áà ¢¨â¥«ì®© ®æ¥ª¨ ¯®¢¥¤¥¨ï à §«¨çë嬮¤¥«¥© ¯à®¢®¤¨«®áì ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥ ãà ¢¥¨©¤¢¨¦¥¨ï ¯à¨ ®¤¨ ª®¢ëå ç «ìëå ãá«®¢¨ïå.� ç «ìë¥ ãá«®¢¨ï ¯®¤¡¨à «¨áì â ª¨¬ ®¡à §®¬,çâ®¡ë ¢ ç «ìë© ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ ¬®¤¥«ì ¤¢¨£ -« áì ¢ £®à¨§®â «ì®¬ ¯à ¢«¥¨¨, ¨¬¥ï ¥¡®«ì-让 㣮« â £ ¦ ¨ ¥¡®«ìèãî 㣫®¢ãî ᪮à®áâì.� ª ç «ì®© 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢ë¡¨à «áï â -ª¨¬ ®¡à §®¬, çâ®¡ë ¡á®«îâ ï ¢¥«¨ç¨ 㣫 â £ ¦ 㢥«¨ç¨¢ « áì. �¥à¥§ ¥ª®â®à®¥ ¢à¥¬ïª®à¬®¢ ï ç áâì ¬®¤¥«¨ ª á « áì £à ¨æë ª ¢¥à-ë ¨ ç¨ «®áì ª®«¥¡ ⥫쮥 ¤¢¨¦¥¨¥ (à¨á. 6).�¡ëç® ¢ ç «¥ ¬¯«¨â㤠ª®«¥¡ ¨© § ¬¥â® ¨§-¬¥ï« áì, ®, ¤®á⨣㢠¥ª®â®à®© ¢¥«¨ç¨ë, áâ -¡¨«¨§¨à®¢ « áì. � à¨á. 6 ¯à¨¢¥¤¥ ¯à¨¬¥à § ¢¨-ᨬ®á⨠㣫 â £ ¦ , 㣫®¢®© ᪮à®áâ¨, ¯®¤ê¥¬-
�¨á. 6. �¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¯à¨ ¡®«ì讬 § §®à¥
�¨á. 7. � §®¢ ï âà ¥ªâ®à¨ï ª®«¥¡ ¨© ¬®¤¥«¨ ¢ª ¢¥à¥®© á¨«ë ¨ ¯à®¤®«ì®£® ¬®¬¥â ®â ¯à®©¤¥®£®¯ãâ¨.� £«ï¤®¥ ¯à¥¤áâ ¢«¥¨¥ ® ¯à®æ¥áᥠ¤ îâ ä -§®¢ë¥ âà ¥ªâ®à¨¨ [7], â. ¥. § ¢¨á¨¬®áâì 㣫®¢®©áª®à®á⨠®â 㣫 â £ ¦ (à¨á. 7). �¡ëç® ä §®-¢ë¥ âà ¥ªâ®à¨¨ ¯à¥¤áâ ¢«ïîâ ᮡ®© á¯¨à «¨, ª®-â®àë¥ á¦¨¬ îâáï ¯à¨ ãá⮩稢®¬ ¤¢¨¦¥¨¨ ¨«¨à áè¨àïîâáï ¯à¨ ¥ãá⮩稢®¬. � §®¢ ï âà ¥ª-â®à¨ï ¢ ¢¨¤¥ § ¬ªã⮩ ªà¨¢®© ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¢-⮪®«¥¡ ⥫쮬ã ०¨¬ã. �¢¨¦¥¨¥ ¯® ä §®¢®©âà ¥ªâ®à¨¨ ¯à®¨á室¨â ¯® ç ᮢ®© áâ५ª¥.� ¯à¨¢®¤¨¬ëå à¨áãª å ¯®ª § ë â ª¦¥ ¯®¤ê-¥¬ ï ᨫ ¨ ¯à®¤®«ìë© ¬®¬¥â.� á«ãç ¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨ ¢ ª ¢¥à¥ á ¡®«ì訬§ §®à®¬ ¢¨â®ª á¯¨à «¨ á®á⮨⠨§ ¤¢ãå ¯àï¬ëå,¯ à ««¥«ìëå ®á¨ , ¨ ¤¢ãå ªà¨¢®«¨¥©ëå ãç áâ-ª®¢. �àאַ«¨¥©ë¥ ãç á⪨ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ¤¢¨-¦¥¨î ¬®¤¥«¨ ¡¥§ ª®â ªâ á® á⥪ ¬¨, ª®£¤ £¨-¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨¥ á¨«ë ®âáãâáâ¢ãîâ ¨ 㣫®¢ ï ᪮-�. �. �ã⨫¨ 71
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74à®áâì ®áâ ¥âáï ¥¨§¬¥®©.�«¨ï¨¥ ä®à¬ë ¬®¤¥«¨ å à ªâ¥à ¥¥¤¢¨¦¥¨ï�«ï ⮣®, çâ®¡ë ®æ¥¨âì ¢«¨ï¨¥ ¤¨ ¬¥âà ª -¢¨â â®à ¨ § §®à ¢ 墮á⥠¯®¢¥¤¥¨¥ ¬®¤¥«¨,¡ë« ¯à®¢¥¤¥ á¥à¨ï à áç¥â®¢ ¯à¨¬¥¨â¥«ì® ª¬®¤¥«ï¬, ¯®å®¦¨¬ ®¯¨á ë¥ ¢ëè¥.�áá«¥¤®¢ ë¥ ¬®¤¥«¨ ®â«¨ç «¨áì, ¢ ®á®¢®¬,ä®à¬®© ¨ ¤¨ ¬¥â஬ ª®à¬®¢®© ç áâ¨. � ¦¤ ï ¬®-¤¥«ì à ááç¨âë¢ « áì á ª ¢¨â â®à ¬¨ ¥áª®«ìª¨åà §¬¥à®¢. � ¤¨ãá ¬¨¨¬ «ì®£® ¢ë¡¨à «áï â ª¨¬®¡à §®¬, çâ®¡ë ®¡à §ãîé ïáï ª ¢¥à ¯®«®áâìî®å¢ âë¢ « ¬®¤¥«ì. � ¨¡®«ì訩 ª ¢¨â â®à ¢ ¤¢ à § ¯à¥¢®á室¨« ¬¨¨¬ «ìë©, ®áâ «ìë¥ ¨¬¥«¨¯à®¬¥¦ãâ®çë¥ à §¬¥àë.� áç¥âë ¯®ª § «¨, çâ® ¯à¨ ¡®«ìè¨å § §®à å ¨§-¬¥¥¨¥ à ¤¨ãá ª ¢¨â â®à , ª ª ¯à ¢¨«®, á« ¡®¢«¨ï¥â å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥¨ï. �¢¥«¨ç¥¨¥ § §®-à ¢¥¤¥â ª 㢥«¨ç¥¨î ¬¯«¨âã¤ë ª®«¥¡ ¨© ¨(¢ ¬¥ì襩 á⥯¥¨) ª 㬥ìè¥¨î ¨å ç áâ®âë.� ªá¨¬ «ì ï 㣫®¢ ï ᪮à®áâì ¬®¤¥«¨ ¬®¦¥â ¢¥áª®«ìª® à § ¯à¥¢®á室¨âì 㣫®¢ãî ᪮à®áâì -ç «ì®£® ¢®§¬ã饨ï. �ਬ¥àë १ã«ìâ ⮢ à á-ç¥â ¯®ª § ë à¨á. 6 { 7.�¬¥ì襨¥ ¤¨ ¬¥âà ª ¢¨â â®à ¬®¦¥â ¯à¨¢¥-á⨠ª ¯®â¥à¥ ãá⮩稢®á⨠¤¢¨¦¥¨ï, ®á®¡¥® ¢á«ãç ¥ ¬®¤¥«¨ á ª®à¬®¢®© ç áâìî ¬ «®£® ¤¨ ¬¥âà (à¨á. 8 { 10).�¥ãá⮩稢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¨¬¥¥â ¬¥áâ® ¢ ®¯à¥-¤¥«¥®¬ ¤¨ ¯ §®¥ à §¬¥à®¢ ª ¢¨â â®à . �ਮç¥ì ¬ «®¬ § §®à¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ®¯ïâì áâ ®¢¨âáïãá⮩稢ë¬. �à¨ç¨®© ¥ãá⮩稢®á⨠ï¥âáï§ ¬ë¢ ç á⨠¬®¤¥«¨, à ᯮ«®¦¥®© ¢¯¥à¥¤¨ æ¥-âà ¨¥à樨. �§ ¨¬®¥ ¯®«®¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¨ ª -¢¥àë ¢ ¬®¬¥â, ¯à¥¤è¥áâ¢ãî騩 ¯®â¥à¥ ãá⮩-稢®áâ¨, ¯®ª § ® à¨á. 11.�¯à ¢¥¤«¨¢®áâì ¯à¨¢¥¤¥®£® § ª«îç¥¨ï ®¯à¨ç¨¥ ¯®â¥à¨ ãá⮩稢®á⨠¯®¤â¢¥à¦¤ ¥âáïà áç¥â®¬ ¤«ï ¬®¤¥«¨ á 㬥ìè¥ë¬¨ à §¬¥à ¬¨¢ á।¥© ç áâ¨, ® á ⥬¨ ¦¥ ¤¨ ¬¨ç¥áª¨¬¨ ¯ -à ¬¥âà ¬¨ { ¯®«®¦¥¨¥¬ æ¥âà â殮á⨠¨ à ¤¨-ãᮬ ¨¥à樨. �®¤¨ä¨æ¨à®¢ ï ¬®¤¥«ì á®åà -¨« ãá⮩稢®áâì ¢á¥¬ ª®â஫쮬 ãç á⪥(50 ¤«¨).�¢¨¦¥¨¥ á ¬ «ë¬¨ § §®à ¬¨ ¨¬¥¥â ᢮¨ ®á®-¡¥®áâ¨. �ਠ¡®«ìè¨å § §®à å ª®«¥¡ ¨ï ®¡ëç®á¨¬¬¥âà¨çë ®â®á¨â¥«ì® «¨¨¨ = 0. � í⮬á«ãç ¥ ¯à ¢«¥¨¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¬®¤¥«¨ ¢ á।¥¬ á®-¢¯ ¤ ¥â á ¯à ¢«¥¨¥¬, § ¤ ë¬ ¯à¨ áâ àâ¥.�ਠ¬ «ëå § §®à å ç áâ® ¡«î¤ ¥âáï § ¬¥â- ï ᨬ¬¥âà¨ï (à¨á. 12, 13). � í⮬ á«ãç ¥ ¢®§-¬®¦® ᬥ饨¥ æ¥âà ª®«¥¡ ¨© ¯®áâ®ïã«¨ç¨ã, ¯à¨ í⮬ ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìë¥ ¢¨âª¨ ä §®-¢®© âà ¥ªâ®à¨¨ ª« ¤ë¢ îâáï ®¤¨ ¤à㣮©, ®
�¨á. 8. �¥ãá⮩稢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¢ ª ¢¥à¥.�®®à¤¨ â æ¥âà ¨¥à樨
�¨á. 9. �¥ãá⮩稢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¢ ª ¢¥à¥.�£®« â £ ¦ ¨ 㣫®¢ ï ᪮à®áâìæ¥âà ª àâ¨ë á¬¥é¥ ®â®á¨â¥«ì® «¨¨¨ = 0(à¨á. 12). � ¤à㣨å á«ãç ïå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì륢¨âª¨ ᬥé¥ë ¤à㣠®â®á¨â¥«ì® ¤à㣠, ¨ æ¥âમ«¥¡ ¨© ¯®áâ®ï® ã室¨â ®â «¨¨¨ = 0.�á«¥¤á⢨¥ í⮣® ¬®¤¥«ì ®âª«®ï¥âáï ®â ¯¥à¢®- ç «ì® § ¤ ®© âà ¥ªâ®à¨¨ (à¨á. 14).� ª¨¬ ®¡à §®¬, à §¬¥à ª ¢¨â â®à ®ª §ë¢ ¥âáãé¥á⢥®¥ ¢«¨ï¨¥ å à ªâ¥à ¤¢¨¦¥¨ï, ¥á«¨§ §®à ¬¥¦¤ã ¬®¤¥«ìî ¨ £à ¨æ¥© ª ¢¥àë ¬ «,®á®¡¥® ¥á«¨ ¢®§¬®¦¥ § ¬ë¢ ¯¥à¥¤¥© ¨«¨ á।-¥© ç á⨠¬®¤¥«¨.�⬥祮 â ª¦¥, çâ® ¬ «ë¥ ¨§¬¥¥¨ï ä®à¬ëª®à¬®¢®© ç á⨠¬®¤¥«¨ ¬®£ãâ áãé¥á⢥® ¯®¢«¨-ïâì ¯®¢¥¤¥¨¥ ¬®¤¥«¨.�®ç⨠¢á¥ à áᬮâà¥ë¥ ¬®¤¥«¨ à áè¨àïîâáï72 �. �. �ã⨫¨
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74
�¨á. 10. �¥ãá⮩稢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¢ ª ¢¥à¥.�£®« â £ ¦ ¨ 㣫®¢ ï ᪮à®áâì
�¨á. 11. �¥ãá⮩稢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨.�®«®¦¥¨¥ ⥫ ¢ ª ¢¥à¥¢ ª®à¬®¢®© ç áâ¨. � áç¥âë ¯®ª § «¨, çâ® ¬®¤¥«ìá 㣫®¬ ª«® ¯®¢¥àå®á⨠®ª®«® 1o ( ¡ §®¢ ï ¬®-¤¥«ì) ¤¢¨¦¥âáï ãá⮩稢® ¯à¨ «î¡®¬ ª ¢¨â â®à¥¨§ à áᬮâ८£® ¤¨ ¯ §® . �¤ ª® ¥¡®«ì讥¨§¬¥¥¨¥ ¯ à ¬¥â஢ ¬®¤¥«¨, ¢ë§¢ ®¥ 㢥«¨-票¥¬ à ¤¨ãá ¥¥ á।¥© ç áâ¨, ¬®¦¥â ¯à¨¢¥á⨪ ⮬ã, çâ® ¤¢¨¦¥¨¥ áâ ®¢¨âáï ¥ãá⮩稢묯ਠ¢á¥å ª ¢¨â â®à å ¬ «®£® à ¤¨ãá .�®¤¥«¨ á 㬥ìè¥ë¬ ¤¨ ¬¥â஬ ª®à¬ë ®ª -§ë¢ îâáï ¥ãá⮩稢묨 ¯à¨ ª ¢¨â â®à å, à -¤¨ãáë ª®â®àëå «¥¦ â ¢ ®¯à¥¤¥«¥®¬ ¤¨ ¯ §®¥.�á⮩稢®© ¬®¦¥â ®ª § âìáï ¬®¤¥«ì ª ª á 㬥ì-è¥ë¬, â ª ¨ á 㢥«¨ç¥ë¬ ª ¢¨â â®à®¬.
�¨á. 12. �ᨬ¬¥âà¨ç®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ ¢ ª ¢¥à¥.�£®« â £ ¦ ¨ 㣫®¢ ï ᪮à®áâì
�¨á. 13. �ᨬ¬¥âà¨ç®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨.�£®« â £ ¦ , 㣫®¢ ï ᪮à®áâì, ª®à¬®¢ ï ᨫ ¨¬®¬¥â�®¤¥«ì, à ¤¨ãá ª®à¬ë ª®â®à®© 㢥«¨ç¥ 15%¯® áà ¢¥¨î á ¡ §®¢ë¬ ¢ ਠ⮬, ®ª § « áìãá⮩稢®©, ¤ «ì¥©è¥¥ ¥£® 㢥«¨ç¥¨¥ áãé¥-á⢥®£® ¢«¨ï¨ï ¯®¢¥¤¥¨¥ ¬®¤¥«¥© ¥ ®ª § -«®. �¤ ª® ¢ ¥ª®â®àëå á«ãç ïå, ç é¥ ã ¬®¤¥«¥©á ¬ «ë¬ ª ¢¨â â®à®¬, ¡«î¤ îâáï ᨬ¬¥âà¨ï¨«¨ ¥à¥£ã«ïà®áâì ¤¢¨¦¥¨ï.�®á«¥¤ïï ¬®¦¥â ¢ëà ¦ âìáï ¢ ¯®ï¢«¥¨¨ ¨§-ª®ç áâ®â®© á®áâ ¢«ïî饩 㣫®¢ëå ª®«¥¡ ¨©,ª ª à¨á. 15, «¨¡® á®áâ ¢«ïî饩, ¬®®â®®¢®§à áâ î饩 á® ¢à¥¬¥¥¬. � ®¡®¨å á«ãç ïå ¬®-¤¥«ì ®âª«®ï¥âáï ®â ¯¥à¢® ç «ì®© âà ¥ªâ®à¨¨�. �. �ã⨫¨ 73
ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 2000. �®¬ 2 (74), N 3. �. 65 { 74
�¨á. 14. �ᨬ¬¥âà¨ç®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨.�®®à¤¨ â ¨ ¢¥à⨪ «ì ï ᪮à®áâì æ¥âà ¨¥à樨¨ 㣮« â £ ¦
�¨á. 15. �¥à¥£ã«ï஥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨.�£®« â £ ¦ (à¨á. 16).� «¨§ ¯®«ãç¥ëå १ã«ìâ ⮢ ¯®§¢®«ï¥â ᤥ-« âì ¢ë¢®¤, çâ® ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨ á ª ¢¨â â®à®¬,®¡¥á¯¥ç¨¢ î騬 § ç¨â¥«ìë© § §®à ¬¥¦¤ã ª -¢¥à®© ¨ ª®à¬®¢®© ç áâìî ¬®¤¥«¨, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥âᮡ®© ãáâ®©ç¨¢ë¥ ª®«¥¡ ¨ï á ¯®áâ®ï묨 ¬-
�¨á. 16. �¥à¥£ã«ï஥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¤¥«¨.�®®à¤¨ â ¨ ¢¥à⨪ «ì ï ᪮à®áâì æ¥âà ¨¥à樨¨ 㣮« â £ ¦ ¯«¨â㤮© ¨ ç áâ®â®©. �ਠ¬ «®¬ ¤¨ ¬¥âॠª ¢¨-â â®à ¤¢¨¦¥¨¥ ¬®¦¥â ¡ëâì «¨¡® ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ãá⮩稢ë¬, «¨¡® ¯à¥¤áâ ¢«ïâì ᮡ®© १ã«ì-â â «®¦¥¨ï ª®«¥¡ ¨© á à §«¨ç®© ç áâ®â®© ¨®á¨âì ¥à¥£ã«ïàë© å à ªâ¥à.1. �®£¢¨®¢¨ç �.�. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª â¥ç¥¨© ᮠ᢮-¡®¤ë¬¨ £à ¨æ ¬¨.{ �¨¥¢: � ãª. ¤ã¬ª , 1969.{208 á.2. �¥à¥¡à类¢ �.�. �¥ª®â®àë¥ § ª®®¬¥à®á⨠à á-è¨à¥¨ï á¥ç¥¨© ®á¥á¨¬¬¥âà¨ç®© ¨ áä¥à¨ç¥áª®©ª ¢¥à // �̈ ¤à®¬¥å ¨ª .{ �ë¯. 62.{ 1990.{ �. 80-88.3. Putilin S.I. Stability of supercavitating Slender BodyDuring Water Entry and Underwater motion //AGARD.{ Report 827.{ 1998.{ �. 24-30.4. �㪮¬áª¨© �.�., �ã£ã®¢ �.�. �¯à ¢«¥¨¥ ¬®à-᪨¬¨ ¯®¤¢¨¦ë¬¨ ®¡ê¥ªâ ¬¨.{ �: �㤮áâ஥¨¥,1988.{ 271 á.5. �®£¢¨®¢¨ç �.�. �¥ª®â®àë¥ ¢®¯à®áë £«¨áá¨à®¢ -¨ï ¨ ª ¢¨â 樨 // �àã¤ë ����.{ �ë¯. 2052.{1980.{ �. 3 {12.6. �¥é¥ª® �.�. ¨ ¤à. �ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ë ¢â¥®à¨¨ «¨¥©ëå ¤¨ää¥à¥æ¨ «ìëå ãà ¢¥¨© á®âª«®ïî騬áï à£ã¬¥â®¬.{ �¨¥¢: � ãª. ¤ã¬ª ,1981.{ 293 á.7. �®¨á¥¥¢ �.�. �ᨬ¯â®â¨ç¥áª¨¥ ¬¥â®¤ë ¥«¨¥©-®© ¬¥å ¨ª¨.{ �: � 㪠��, 1981.{ 400 á.
74 �. �. �ã⨫¨
|