Винтовой аналог потенциального обтекания сферы
На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спи...
Gespeichert in:
| Datum: | 1999 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1999
|
| Online Zugang: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5084 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Винтовой аналог потенциального обтекания сферы / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 98-101. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-5084 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-50842010-01-11T12:01:03Z Винтовой аналог потенциального обтекания сферы Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления. На основi узагальненого потенцiалу одержано розв'язок задачi обтiкання сфери гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi потенцiйного обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй течiї та коефицiєнт тиску. The resolution of flow-past problem of the sphere by homogeneous helical flow is obtained. The generalized potential is used. This resolution turn into potential resolution, when the helicity coefficient equal to zero. The stream lines and pressure coefficient are considered. 1999 Article Винтовой аналог потенциального обтекания сферы / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 98-101. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5084 532.5:517.958 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления. |
| format |
Article |
| author |
Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| spellingShingle |
Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| author_facet |
Салтанов, Н.В. Шестопал, П.А. |
| author_sort |
Салтанов, Н.В. |
| title |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_short |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_full |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_fullStr |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_full_unstemmed |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| title_sort |
винтовой аналог потенциального обтекания сферы |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
1999 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5084 |
| citation_txt |
Винтовой аналог потенциального обтекания сферы / Н.В. Салтанов, П.А. Шестопал // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 1. — С. 98-101. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT saltanovnv vintovojanalogpotencialʹnogoobtekaniâsfery AT šestopalpa vintovojanalogpotencialʹnogoobtekaniâsfery |
| first_indexed |
2025-07-02T08:16:02Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:16:02Z |
| _version_ |
1836522314770939904 |
| fulltext |
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101��� 532.5:517.958�������� ������ �������������� ���������������. �. ��������, �. �. ���������áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ¨ª¨ ��� �ªà ¨ë, �¨¥¢�®«ã祮 20.03.97� ®á®¢¥ ®¡®¡é¥®£® ¯®â¥æ¨ « ¯®«ã祮 à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ®¤®à®¤ë¬ ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬.�®ª § ®, çâ® ¯à¨ áâ६«¥¨¨ ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠¢¨â®¢®£® ¯®â®ª ª ã«î íâ® à¥è¥¨¥ ¯¥à¥å®¤¨â ¢âà ¤¨æ¨®®¥ à¥è¥¨¥ § ¤ ç¨ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï. �à® «¨§¨à®¢ ® ¢«¨ï¨¥ ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠ª àâ¨ë «¨¨© ⮪ ¨ ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï.� ®á®¢i 㧠£ «ì¥®£® ¯®â¥æi «ã ®¤¥à¦ ® ஧¢'燐ª § ¤ çi ®¡âiª ï áä¥à¨ £¢¨â®¢¨¬ ¯®â®ª®¬. �®ª § ®,é® ¯à¨ ¡«¨¦¥i ª®¥äiæiõâ á¯ià «ì®áâi ¤® ã«ï 楩 ஧¢'燐ª ¯¥à¥å®¤¨âì ¢ âà ¤¨æi©¨© ஧¢'燐ª § ¤ çi¯®â¥æi©®£® ®¡âiª ï. �à® «i§®¢ ® ¢¯«¨¢ ª®¥äiæiõâ á¯ià «ì®áâi ª à⨨ «ii© â¥çiù â ª®¥ä¨æiõâ â¨áªã.The resolution of
ow-past problem of the sphere by homogeneous helical
ow is obtained. The generalized potential isused. This resolution turn into potential resolution, when the helicity coe�cient equal to zero. The stream lines andpressure coe�cient are considered.���������« áá ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ï¥âáï ¢¥áì¬ áã-é¥áâ¢¥ë¬ [1{8, 10{16]. � ç «® ⥮ਨ ¢¨â®-¢ëå ¯®â®ª®¢ ¯®«®¦¥® �.�.�஬¥ª®© [5]; ¢¨â®-¢®¥ ¤¢¨¦¥¨¥ ¢ï§ª®© ¦¨¤ª®á⨠¢¯¥à¢ë¥ à áᬮ-â५ �.�.�⥪«®¢ [4, 13]. �.�.�㪮¢áª¨© [6] ¯®-ï⨥ ¢¨â®¢®£® ¤¢¨¦¥¨ï ¨á¯®«ì§®¢ « ¯à¨ á®-§¤ ¨¨ ¢¨åॢ®© ⥮ਨ ¢¨â ; ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¬ã®¡®á®¢ ¨î ¯®¤å®¤ �.�.�㪮¢áª®£® ¯®á¢ïé¥ à ¡®â �.�.�¥«¤ëè ¨ �.�.�à ª«ï [8]; á¨áâ¥-¬ â¨ç¥áª®¥ ¨§«®¦¥¨¥ ¬¥å ¨ª¨ ¢¨â®¢ëå ¨ æ¨à-ªã«ï樮ëå ¯®â®ª®¢ ¤ ® �.�.� á¨«ì¥¢ë¬ [4];®¡®¡é¥¨¥ ¢¨â®¢ëå ¤¢¨¦¥¨© á«ãç © ¬®-£®ª®¬¯®¥â®© ¬ £¨â®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¨ ¯®«ã-祮 �.�.�ª «¨ç¥¬ ¨ �.�.�ª «¨ç [15]. �ï¤ à -¡®â �.�.�«¥§ª¨ [13, 14] ¯®á¢ïé¥ ¯à¨¬¥¥-¨î ¯¯ à â ⥮ਨ ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ª § ¤ -ç ¬ ¤¨ ¬¨ª¨ ⬮áä¥àë. �¥ª®â®àë¥ â®çë¥à¥è¥¨ï, ®¯¨áë¢ î騥 ®á¥á¨¬¬¥âà¨çë¥ ¢¨â®-¢ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®«ãç¥ë�.�.�©à ¯¥â®¢ë¬ ¨ �.�.�¬ã«¨ë¬ [1]. � ª®-£® த à¥è¥¨ï ¬®£ã⠯।áâ ¢¨âì ¨â¥à¥á ¤«ï®¯¨á ¨ï ¢¨å३ § £à¥¡ë¬¨ ¢¨â ¬¨, ¢¨åॢë妣ã⮢, á室ïé¨å á ª®æ®¢ ªàë« , ¢â®à¨çëå â¥-票© ¢ ¨áªà¨¢«¥ëå ª « å, â¥ç¥¨© ¢ ¢®à®-ª å, â®à ¤® ¨ § ªàãç¥ëå áâàãïå. �¥§ã«ìâ -âë, ¯®§¢®«ïî騥 ¯à®¢¥á⨠¯®«ë© «¨§ â¥ç¥-¨ï, ¨¤ãæ¨à㥬®£® ¢¨åॢ묨 ¨âﬨ ¢¨â®¢®©ä®à¬ë ¢ âàã¡¥ ¨ ®æ¥¨âì ¢«¨ï¨¥ ª®¢¥ªâ¨¢®-£® ¯¥à¥®á ¢ ¯à®æ¥áᥠí¥à£®à §¤¥«¥¨ï ¢ ¢¨-åॢ®© âà㡪¥ � ª , ¯®«ãç¥ë �.�.�®à¨á®¢ë¬,�.�.�ã©¡¨ë¬ ¨ �.�.�ªã«®¢ë¬ [3]. � ï áâ -âìï ¯®á¢ïé¥ ¥ª®â®àë¬ á¯¥ªâ ¬ ¢¥è¥£® ®¡-
⥪ ¨ï áä¥àë ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬.1. �������� ������������¡à ⨬áï ª á®®â®è¥¨ï¬, ®¯¨áë¢ î騬 ®¤-®à®¤ë¥ ¢¨â®¢ë¥ â¥ç¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®-á⨠[4, 5, 12, 13]:rotv = �0v; �0 = const; (1)p = �(B0 � v22 ): (2)�¤¥áì �0 { ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®áâ¨; B0 { ¯®-áâ®ï ï �¥àã««¨. � áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨ -â å (R; �; �) ¯à¨ «¨ç¨¨ ᨬ¬¥âਨ ¢à 饨ï(@=@� = 0) ®á®¢¥ á®®â®è¥¨ï (1) ¯®«ãç ¥¬[12, 13]: vR = ( @2@R2 + 2R @@R + �20)S; (3)v� = ( @@R + 1R )@S@� ; (4)v� = ��0 @S@� ; (5)( @2@R2 + 2R @@R + @2R2@�2 + ctg �R2 @@� + �20)S = 0: (6)�¤¥áì S { á¯¥æ¨ «ì® ¢¢¥¤¥ë© ®¡®¡é¥ë© ¯®-â¥æ¨ « [12, 13], á¢ï§ ë© á äãªæ¨¥© ⮪ á«¥-¤ãî騬 ®¡à §®¬: = �R sin �@S@� : (7)98 c
�. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «, 1999
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101� ¬¥â¨¬, çâ® ¢ ®â«¨ç¨¥ ®â äãªæ¨¨ ⮪ ®¡®¡-é¥ë© ¯®â¥æ¨ « S 㤮¢«¥â¢®àï¥â ãà ¢¥¨î�¥«ì¬£®«ìæ (6). � á«ãç ¥ ¯®â¥æ¨ «ìëå (�0 !0) â¥ç¥¨© á®®â®è¥¨ï (3), (5) ¨ (6) ¯à¨¨¬ î⢨¤ vR = (R @2@R2 + 2 @@R )S; (8)v� = 0; (9)( @2@R2 + 2R @@R + @2R2@�2 + ctg �R2 @@� )S = 0: (10)�ëà ¦¥¨ï (4) ¨ (7) ¯à¨ í⮬ ¥ ¬¥ïîâ ᢮¥£®¢¨¤ . 12. �������� ������ ������������������ãªæ¨ï ⮪ ®¤®à®¤®£® ¯®â®ª ¢ áä¥à¨ç¥-áª¨å ª®®à¤¨ â å, ª ª ¨§¢¥áâ® [9], ¨¬¥¥â ¢¨¤ = 12U1R2 sin2 �; (11)£¤¥ U1 { ᪮à®áâì ¯®â®ª . �®¤áâ ¢«ïï (11) ¢ (7) ¨¨â¥£à¨àãï ¯®«ã稢襥áï á®®â®è¥¨¥, 室¨¬á®®â¢¥âáâ¢ãî騩 ®¡®¡é¥ë© ¯®â¥æ¨ « S:S = 12U1R cos �: (12)� áᬮâਬ á«¥¤ãî饥 ç á⮥ à¥è¥¨¥ ãà ¢¥-¨ï �¥«ì¬£®«ìæ (6):S = 3p�U12p2�3=20 pRJ3=2(�0R) cos �: (13)�¤¥áì J3=2(�0R) { äãªæ¨ï �¥áá¥«ï ¯®à浪 3/2.�áâ६«ïï ¢ (13) �0 ! 0, ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ëà ¦¥¨î(12). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à®á⥩訬 «®£®¬ ®¤-®à®¤®£® ¯®â®ª ¢ ª« áᥠ®¤®à®¤ëå ¢¨â®¢ëåâ¥ç¥¨© ï¥âáï â¥ç¥¨¥, ®¯¨áë¢ ¥¬®¥ ®¡®¡é¥-ë¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ (13).3. �������� ������ �������ãªæ¨ï ⮪ ¤¨¯®«ï ¢ áä¥à¨ç¥áª¨å ª®®à¤¨ -â å â ª®¢ [9]: = � sin2 �4�R : (14)�¤¥áì � { ¬®¬¥â ¤¨¯®«ï. �®¤áâ ¢«ïï (14) ¢ (7) ¨¯à®¢®¤ï ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥, 室¨¬ ᮮ⢥âáâ¢ãî-騩 ®¡®¡é¥ë© ¯®â¥æ¨ « S:S = �4�R2 cos �: (15)1�⬥⨬, çâ® ¢ à ¡®â¥ [12] ¢ ª®æ¥ ¡§ æ , á«¥¤ãî饣®áà §ã § ä®à¬ã«®© (1.9) áâà. 98, ¢¬¥áâ® "[5]" ¤®«¦®¡ëâì "[15]".
� áᬮâਬ, ¤ «¥¥, á«¥¤ãî饥 ç á⮥ à¥è¥¨¥ãà ¢¥¨ï �¥«ì¬£®«ìæ (6):S = � ��3=204p2�pRJ�3=2(�0R) cos �: (16)�¤¥áì J�3=2(�0R) { äãªæ¨ï �¥áá¥«ï ¯®à浪 -3/2.�áâ६«ïï ¢ (16) �0 ! 0, ¯à¨å®¤¨¬ ª ¢ëà ¦¥¨î(15). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à®á⥩訬 «®£®¬ ¤¨-¯®«ï ¢ ç «¥ ª®®à¤¨ â á ¬®¬¥â®¬ � ¢ ª« á᥮¤®à®¤ëå ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ï¥âáï â¥ç¥¨¥,®¯¨áë¢ ¥¬®¥ ®¡®¡é¥ë¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ (16).4. �������� ������ �������������� ������������� ��������ãªæ¨ï ⮪ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï áä¥-àë à ¤¨ãá a, ª ª ¨§¢¥áâ®, ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ᮡ®©á㬬ã äãªæ¨© ⮪ ®¤®à®¤®£® ¯®â®ª ¨ ¤¨¯®-«ï ¯à¨ � = �2�a3U1 [9]: = 12U1R2[1� ( aR )3] sin2 �: (17)�®¤áâ ¢«ïï (17) ¢ (7) ¨ ¯à®¢®¤ï ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥, 室¨¬ ᮮ⢥âáâ¢ãî騩 ®¡®¡é¥ë© ¯®â¥æ¨- « S: S = 12U1R[1� ( aR )3] cos �: (18)� áᬮâਬ ¤ «¥¥ ¢¨â®¢®¥ â¥ç¥¨¥, ¯à¥¤áâ ¢«ï-î饥 ᮡ®© á㬬㠫®£®¢ ®¤®à®¤®£® ¯®â®ª (13) ¨ ¤¨¯®«ï (16):S= �3=204p2�R [ 6�U1�30 J3=2(�0R)���J�3=2(�0R)] cos �: (19)�ãáâì ¢ë¯®«¥® ãá«®¢¨¥J�3=2(�0a) 6= 0: (20)�®¤áâ ¢¨¬ (19) ¢ (3) ¨ 㤮¢«¥â¢®à¨¬ á ¯®¬®éì«ã稢襣®áï ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï vR ãá«®¢¨î ¥¯à®-⥪ ¨ï áä¥à¥R = a; vR = 0:� १ã«ìâ ⥠®¯à¥¤¥«¨¬ ¢¥«¨ç¨ã �:� = 6�U1�30 J3=2(�0a)J�3=2(�0a) : (21)�ç¨âë¢ ï (21) ¨ (19), § ¯¨è¥¬S= 3p�U12p2�3=20 pR [J3=2(�0R)��. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 99
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101� J3=2(�0a)J�3=2(�0a)J�3=2(�0R)] cos �: (22)�áâ६«ïï ¢ á®®â®è¥¨¨ (22) �0 ! 0, ¯à¨å®¤¨¬ª ¢ëà ¦¥¨î (18). � ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à®á⥩訬 «®£®¬ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ¢ ª« á-ᥠ®¤®à®¤ëå ¢¨â®¢ëå â¥ç¥¨© ï¥âáï â¥ç¥-¨¥, ®¯¨áë¢ ¥¬®¥ ®¡®¡é¥ë¬ ¯®â¥æ¨ «®¬ (22).5. ������� ����� �����®¤áâ ¢¨¬ (22) ¢ (7), ¯à®¢¥¤¥¬ ¨â¥£à¨à®¢ ¨¥, § ⥬ ®¡¥§à §¬¥à¨¢ ¨¥. � १ã«ìâ ⥠¯®«ã稬᫥¤ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï äãªæ¨¨ ⮪ :� = 3p� �Rp2( ��3=20 ) [J3=2( ��0 �R)�� J3=2( ��0)J�3=2( ��0)J�3=2( ��0 �R)] sin2 �; (23)� � 2 U1a2 ; ��0 � �0a; �R � Ra :� á«ãç ¥ ¯®â¥æ¨ «ì®£® (�0 ! 0) ®¡â¥ª ¨ï ¢ë-à ¦¥¨¥ (23) ¯¥à¥å®¤¨â ¢ âà ¤¨æ¨®®¥ [9]� = [ �R2 � 1�R ] sin2 �: (24)� ®á®¢¥ (23) ¨ (24) ¡ë«¨ ¯®áâà®¥ë ª àâ¨ë«¨¨© ⮪ � = const ¢ ®¡« áâ¨0 � �r � 2; �3 � �z � 3; �r � ra ; �z � za ;£¤¥ r = px2 + y2 { à ááâ®ï¨¥ ®â ®á¨ ᨬ¬¥âਨz. �«ï ��0 = 0; 0; 8; 2; 5 í⨠ª àâ¨ë ¯à¥¤áâ -¢«¥ë, ᮮ⢥âá⢥®, à¨á. 1 { 3. �¥âà㤮§ ¬¥â¨âì, çâ® ¯à¨ ��0 = 0; 8 ª à⨠«¨¨© â®-ª ¥é¥ "¡«¨§ª " ª ª à⨥ «¨¨© ⮪ ¯à¨ ¯®â¥-æ¨ «ì®¬ ®¡â¥ª ¨¨. �ਠ��0 = 2; 5 íâ ª à⨠¯à¨æ¨¯¨ «ì® ¨ ï { ¢ à áᬠâਢ ¥¬®© ®¡« á⨯®ï¢«ï¥âáï æ¨àªã«ï樮 ï §® .6. ����������� ���������¡à ⨬áï ª ¢ëà ¦¥¨î (2). �ãáâìB0 = p1� + U212 ; (25)£¤¥ p1 ¨ U1 { ¤ ¢«¥¨¥ ¨ ᪮à®áâì ¡¥áª®¥ç®-á⨠¯à¨ ¯®â¥æ¨ «ì®¬ ®¡â¥ª ¨¨ áä¥àë (9). �¥£-ª® ã¡¥¤¨âìáï ¢ ⮬, çâ® ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯à¨ �0 ! 0¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ¤ ¢«¥¨ï (2), £¤¥ ¢¥ªâ®à ᪮à®á⨮¯à¥¤¥«ï¥âáï ᮣ« á® § ¢¨á¨¬®á⥩ (3) { (5) ¨
�¨á. 1. � à⨠«¨¨© ⮪ , ��0 = 0
�¨á. 2. � à⨠«¨¨© ⮪ , ��0 = 0; 8
�¨á. 3. � à⨠«¨¨© ⮪ , ��0 = 2; 5(22), ¯¥à¥å®¤¨â ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï¤ ¢«¥¨ï ⥮ਨ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï áä¥-àë [9]. � ª ¨ ¢ á«ãç ¥ ¯®â¥æ¨ «ì®£® ®¡â¥ª ¨ï,ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¢ à áᬠâਢ ¥¬®¬ á«ãç ¥®¡â¥ª ¨ï áä¥àë ®¯à¥¤¥«¨¬ á«¥¤ãî騬 ®¡à §®¬:cp = p jR=a �p112�U21 : (26)�®¤áâ ¢¨¬ ¢ (26) ¢ëà ¦¥¨ï (2), (3) { (5), (22) ¨(25). �®á«¥ ¯à®¢¥¤¥¨ï ¥ª®â®àëå ¯à¥®¡à §®¢ -100 �. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ «
ISSN 0387 -4086 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 1. �. 98 { 101
�¨á. 4. � ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ®â ª®íä-ä¨æ¨¥â á¯¨à «ì®á⨠¯à¨ � = (�=2)¨©, ¯®«ã稬cp = 1� 92�( ��30)J2�3=2(�0) sin2 �: (27)� ª á«¥¤ã¥â ¨§ (27), íªáâ६ã¬ë § ¢¨á¨¬®á⨠ª®-íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ®â ª®íää¨æ¨¥â á¯¨à «ì®-á⨠��0 室ïâáï ¢ â®çª å��0 = 0 ¨ ��0 = (n� 12)�; n = 1; 2; ::: (28)�ªáâ६㬠¢ â®çª¥ ��0 = 0 ï¥âáï «®ª «ìë¬ ¬¨-¨¬ã¬®¬. �ਠí⮬cp(0) = 1� (9=4) sin2 �: (29)� ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨ ��0 = 0 ¢ëà ¦¥¨¥ (27) ¯¥à¥å®-¤¨â ¢ ᮮ⢥âáâ¢ãî饥 ¢ëà ¦¥¨¥ ¤«ï ª®íää¨æ¨-¥â ¤ ¢«¥¨ï ¯à¨ ¯®â¥æ¨ «ì®¬ ®¡â¥ª ¨¨ [9].�ªáâ६ã¬ë äãªæ¨¨ cp( ��0) ¯à¨ ��0 = ((2n�1)�=2)ïîâáï «®ª «ì묨 ¬ ªá¨¬ã¬ ¬¨. �ਠí⮬¤«ï � = (�=2) cp(�=2) = 0; 087; cp(3�=2) = 0; 899;cp(5�=2) = 0; 964; cp((2n � 1)�=2) jn!1! 1. � ¢¨-ᨬ®áâì cp = cp( ��0) ¯à¨ � = (�=2) ¤«ï 0 � ��0 � 10¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á.4. � ª ¢¨¤¨¬, ¨ ¯à¨ � = (�=2)¢ ®â«¨ç¨¥ ®â (29) ª®íää¨æ¨¥â ¤ ¢«¥¨ï ¯à¨ ®¡-⥪ ¨¨ áä¥àë ¢¨â®¢ë¬ ¯®â®ª®¬ ¬®¦¥â ¯à¨¨-¬ âì ¥ ⮫쪮 ®âà¨æ ⥫ìë¥, ® ¨ ¯®«®¦¨â¥«ì-ë¥ § 票ï, ¥ ¯à¥¢ëè î騥, ®¤ ª®, ¥¤¨¨æë.
1. �©à ¯¥â®¢ �. �., �¬ã«¨ �. �. � ¢¨â®¢®¬ ®á¥-ᨬ¬¥âà¨ç®¬ ¤¢¨¦¥¨¨ ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¢ï§ª®© ¦¨¤-ª®á⨠// �ਪ«. ¬ ⥬ ⨪ ¨ ¬¥å ¨ª .{ 1988.{ 52,�ë¯. 1.{ �. 64{69.2. �ä ᥪ® �. �., �®áâ¨æ¥¢ �. �., �ᯥ-᪨© �. �. �¢ §¨®¤®¬¥à ï ⥮à¨ï ᮯ« ¤«ï ¢¨-⮢®£® ¯®â®ª £ § // �§¢. �� ����. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ 1977.{ N 5.{ �. 186{191.3. �®à¨á®¢ �. �., �ã©¡¨ �. �., �ªã«®¢ �. �.�®¤¥«¨-஢ ¨¥ â¥ç¥¨ï ¨ ª®¢¥ªâ¨¢®£® í¥à£®à §¤¥«¥¨ï¢ ¢¨åॢëå âàã¡ å // �¨¡¨àáª. 䨧.-â¥å. ¦ãà «.{1993.{ �ë¯. 1.{ �. 30{38.4. � ᨫ쥢 �. �. �á®¢ë ¬¥å ¨ª¨ ¢¨â®¢ëå ¨ æ¨à-ªã«ï樮ëå ¯®â®ª®¢.{ �.: �®áí¥à£®¨§¤ â, 1958.{144 á.5. �஬¥ª �. �. �¥ª®â®àë¥ á«ãç ¨ ¤¢¨¦¥¨ï ¥á¦¨-¬ ¥¬®© ¦¨¤ª®áâ¨.{ �.: �§¤-¢® �� ����, 1952.{76{148 á.6. �㪮¢áª¨© �. �. �¨åॢ ï ⥮à¨ï £à¥¡®£® ¢¨-â // �§¡à. á®ç.: � 2-å â.- �. { �.: �®áâ¥å¨§¤ â.{1948.{ �. 2.{ �. 191{355.7. � á« ¢áª¨© �. �., � £¤¥¥¢ �. �., �¥à¨ª®¢ �. �.�« ¡ë© å ®á ¨ ª¢ §¨à¥£ã«ïàë¥ áâàãªâãàë.{ �.:� 㪠, 1991.{ 240 á.8. �¥«¤ëè �. �., �à ª«ì �. �. �âண®¥ ®¡®á®¢ -¨¥ ¢¨â �㪮¢áª®£® // �¥«¤ëè �. �. �§¡à ë¥âàã¤ë. �¥å ¨ª - �.: � 㪠.{ 1985.{ .{ �. 43{75.9. �®©æï᪨© �. �. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨ £ § .{ �.:� 㪠, 1978.{ 736 á.10. �®¨á¥¥¢ �. �., � £¤¥¥¢ �. �., �®¢áª¨© �. �¡ ¨-â¥£à « å ¢¬®à®¦¥®á⨠¨ « £à ¦¥¢ëå ¨¢ ਠ-â å ¢ £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨å ¬®¤¥«ïå // �ãà. íªá¯. ¨â¥®à. 䨧.{ 1981.{ 83, �ë¯. 1(7).{ �. 215{226.11. � «â ®¢ �. �. � «¨â¨ç¥áª ï £¨¤à®¬¥å ¨ª .{�: � ãª. ¤ã¬ª , 1984.{ 200 á.12. � «â ®¢ �. �. �¡®¡é¥ë© £¨¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª¨©¯®â¥æ¨ « ¨ ¥£® «®£¨ ¢ ⥮ਨ ã¯à㣮á⨠//�ਪ«. ¬¥å ¨ª .{ 1990.{ 26,N 4.{ �. 97{101.13. � «â ®¢ �. �., �®à¡ ì �. �. �¨åà¥¢ë¥ áâàãª-âãàë ¢ ¦¨¤ª®áâ¨: «¨â¨ç¥áª¨¥ ¨ ç¨á«¥ë¥à¥è¥¨ï.{ �.: � ãª. ¤ã¬ª , 1993.{ 244 á.14. �«¥§ª¨ �. �. �̈ ¤à®¤¨ ¬¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì â ©äã á ãç¥â®¬ ¢à 饨ï �¥¬«¨ // �§¢. �� ����. �¨§¨-ª ⬮áä¥àë ¨ ®ª¥ .{ 1990.{ 26, N 5.{ �. 493{501.15. �ª «¨ç �. �., �ª «¨ç �. �. �¨â®¢ë¥ ¤¢¨¦¥¨ï¢ ¬®£®ª®¬¯®¥â®© ¬ £¨â®© £¨¤à®¤¨ ¬¨ª¥ //�§¢. �� ����. �¥å ¨ª ¨ ¬ 訮áâ஥¨¥.{1960.{ N 5.{ �. 184{186.16. �ନ横¨© �. �. �¬¥à祯®¤®¡ë© ¢¨åàì � ¯«ë-£¨ // �§¢. �� ����. �¥å ¨ª ¦¨¤ª®á⨠¨£ § .{ 1992.{ N 4.{ �. 52{59.
�. �. � «â ®¢, �. �. �¥á⮯ « 101
|