Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой

Изложена методика моделирования процесса испарения влаги из почвенного слоя посредством механизма конвективной диффузии. Подробно рассмотрена проблема моделирования процесса испарения в природной среде....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2011
Hauptverfasser:	Ефимов, В.А., Пшеничный, В.Н.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут МНС та НАН України 2011
Schriftenreihe:	Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту
Schlagworte:	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51526
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой / В.А. Ефимов, В.Н. Пшеничный // Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту: Зб. наук. пр. — 2007. — Вип. 256. — С. 130-139. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-51526
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-515262013-12-02T03:09:01Z Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой Ефимов, В.А. Пшеничный, В.Н. Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія Изложена методика моделирования процесса испарения влаги из почвенного слоя посредством механизма конвективной диффузии. Подробно рассмотрена проблема моделирования процесса испарения в природной среде. Викладено методику моделювання процесу випаровування вологи з ґрунтового шару за допомогою механізму конвективної дифузії. Детально розглянуто проблему моделювання процесу випаровування в природному середовищі. 2011 Article Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой / В.А. Ефимов, В.Н. Пшеничный // Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту: Зб. наук. пр. — 2007. — Вип. 256. — С. 130-139. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. XXXX-0054 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51526 551.571.7 ru Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут МНС та НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
spellingShingle	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія Ефимов, В.А. Пшеничный, В.Н. Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту
description	Изложена методика моделирования процесса испарения влаги из почвенного слоя посредством механизма конвективной диффузии. Подробно рассмотрена проблема моделирования процесса испарения в природной среде.
format	Article
author	Ефимов, В.А. Пшеничный, В.Н.
author_facet	Ефимов, В.А. Пшеничный, В.Н.
author_sort	Ефимов, В.А.
title	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой
title_short	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой
title_full	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой
title_fullStr	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой
title_full_unstemmed	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой
title_sort	модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой
publisher	Український науково-дослідний гідрометеорологічний інститут МНС та НАН України
publishDate	2011
topic_facet	Фізика атмосфери, метеорологія і кліматологія
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51526
citation_txt	Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой / В.А. Ефимов, В.Н. Пшеничный // Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту: Зб. наук. пр. — 2007. — Вип. 256. — С. 130-139. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
series	Наукові праці Українського науково-дослідного гідрометеорологічного інституту
work_keys_str_mv	AT efimovva modelʹvlagooborotamežduvlagozapasompočvennogosloâiatmosferoj AT pšeničnyjvn modelʹvlagooborotamežduvlagozapasompočvennogosloâiatmosferoj
first_indexed	2025-07-04T13:35:41Z
last_indexed	2025-07-04T13:35:41Z
_version_	1836723620026515456
fulltext	УДК 551.571.7 В.А. Ефимов, В.Н. Пшеничный МОДЕЛЬ ВЛАГООБОРОТА МЕЖДУ ВЛАГОЗАПАСОМ ПОЧВЕННОГО СЛОЯ И АТМОСФЕРОЙ Изложена методика моделирования процесса испарения влаги из почвенного слоя посредством механизма конвективной диффузии. Подробно рассмотрена проблема моделирования процесса испарения в природной среде. Постановка проблемы До настоящего времени не разработана физико-математическая модель испарения влаги с подстилающей поверхности в природных средах. Существующие количественные критерии испаряемости в виде числа Боуэна дают лишь весьма приближенную оценку качества процесса испарения, которая не может служить количественной характеристикой для точной модели испарения, учитывающей массообмен и энергетические затраты на производство указанного процесса. Поэтому, наиболее близко к реальности описывать процесс испарения в природной среде посредством механизма термической конвекции, происходящей под влиянием инсоляции и создающей над почвенным слоем термики влажной или сухой конвекции в зависимости от почвенных влагозапасов. Тем самым, весь механизм испарения в количественных оценках его мощности переходит в сферу моделирования атмосферной конвекции, подробные математические модели которой разработаны в [1-3]. Объединенная структура конвективных термиков над конкретным районом совместно производит структуру местных ветров вовлечением воздушных масс в объемную полость термиков. Эта сумма ветров вовлечения может иметь энергетическую оценку в виде кинетической энергии ветрового переноса над довольно обширным районом. Причём термики испарения с почвенного слоя входят и в структуру облаков, т.к. конвективные внутримассовые облака, в отличие от фронтальных, принимают в себя потоки влаги с подстилающей поверхности. В настоящее время имеются детальные проработки связи процесса осадкообразования с характером синоптического процесса. Выполненные работы в области физической кинетики облачных систем [5-7] позволяют 130 Наук. праці УкрНДГМІ, 2007, Вип. 256 ввести в модельные схемы динамико-стохастические уравнения прогноза количественных характеристик атмосферного влагооборота и тем самым создать модель динамики облачных систем. Целью статьи является разработка физико-математической модели процесса испарения в природных средах, сбалансированной с процессами облакообразования, зависящими от испаряемости с подстилающей поверхности. При этом вводится понятие радиационного пограничного слоя для неустойчивой стратификации, в котором инсоляция играет ведущую роль. В модели связаны энергообмены в пограничном слое атмосферы с энергобалансом облачных систем. При этом единая энергетическая система связана общей кинетической энергией ветров вовлечения, а функция распределения облаков и конвективных термиков рассчитывается в поле скоростей. Постановка задачи Согласно [8], для описания структуры пограничного слоя, находящегося в поле облучения солнечной радиации, возьмём безразмерное уравнение энергии: ( ) ( ) bTquM dz dT R =+⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛+ − Re 2 1 Pr1 1 22 γ , (1) где g UL ν =Re - безразмерное число Рейнольдса, где U – масштаб скоростиветровых потоков; L – характерный масштаб движения, для которого скоростью ветра макромасштабного процесса можно пренебречь по сравнению с ветрами, созданными процессом вовлечения; gν - кинематическая вязкость или коэффициент турбулентности; κ µpc =Pr - безразмерное число Прандтля; - удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении; pc µ - коэффициент динамической вязкости; κ - коэффициент теплопроводности; - ветровой поток; - толщина слоя; u z T - температура; v p c c =γ ; ( ) dz dTTTqR 3σ= , где σ – постоянная Стефана – Больцмана. В случае если приземный слой атмосферы находится под воздействием испарения влагозапасов почвенного слоя, то он становится 131 оптически толстым, тогда, согласно [8], выражение для температуры можно записать в виде: ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( 22 1 4 1 4 2 111 Pr1 11 uzMTzTTzTA −=−−− − +−−− γ γ )γ , (2) где А - эквивалентно числу Рейнольдса; - температура у подстилающей поверхности. 1T В случае отсутствия испарения в оптически тонком слое уравнение (2) для температуры будет: ( )( ) ( ) ( )[ ] ( )22 1 00 24 1 2 111 Pr1 1 2 1 2 3 uzMTzT dzIzdzIzzTA R z R z −=−−− − + + ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ −+−+ ∫∫ γ γ γ , (3) где . ( ) ( )dzzTdzzTI z R 4 0 4 1 0 ∫∫ −= Таким образом, температура излучающего пограничного слоя, который простирается до уровня максимального вовлечения (приблизительно 850 гПа), полностью зависит от длинноволновых потоков радиации, тогда как инсоляция определяет величину температуры , которая зависит от радиационного баланса и получается из уравнения теплового баланса: 1T ( ) ( ) ( ) ( ) ;11 ΠΠ↑↓ ′−+−−+−= ∂ ∂ ∆ qp FLFFFFSATc t θρ (4) где S – солнечная радиация; A – альбедо земной поверхности, разное для пашни и для территории, занятой сельскохозяйственной культурой; (1-A)S - поглощенная солнечная радиация; – поток длинноволновой радиации, направленный вниз; – поток солнечной радиации, направленный вверх; ↓F 4 1TF δσ=↑ δ – коэффициент серости биопокрытия почвенного слоя; – турбулентный или конвективный поток тепла; ( )ΠθF ( ) Π ′ qFL - поток скрытого тепла к атмосфере; L ′ – удельная скрытая теплота испарения; F – поток тепла от подстилающей поверхности (из почвы, если она нагрета по сравнению с прилегающим воздухом или в почву, если она переохлаждена по сравнению с прилегающим воздухом). 132 В соответствии с [9] уточним параметры влажной конвекции. При этом определим основные принципы конвективного приспособления атмосферы: 1) эквивалентно-потенциальная температура выравнивается по вертикали во всем неустойчивом слое; 2) статическая энергия влажного воздуха ( )qLgzTcp ′++ не меняется в процессе конвекции (здесь q – отношение смеси массы водяного пара к массе сухого воздуха в том же объёме; g – ускорение силы тяжести); 3) относительная влажность не превосходит насыщающего значения; 4) вся сконденсировавшаяся влага немедленно выпадает в виде осадков. Запишем приведенные принципы следующим образом: ( ) ( ) ( ) ( );/exp;01 ;0,;0,, TcqLdpqLTc g pTTqqqpqqTT p pep p p scе B H ′==′+ =+=+=++ ∂ ∂ ∫ θθδδ δγδδδθ (5) где еθ – эквивалентно-потенциальная температура; - насыщающее значение отношения смеси водяного пара. sq Имеет место соотношение между eθ и статической энергией влажного воздуха: ( )qLgzTc pp Tс p e e p ′++ ∂ ∂ −= ∂ ∂ − θ θ . (6) Это условие соответствует влажной адиабате: dT de c Lrp RT eLrrp pc RT s p s е s е p m ′ + ′ + =Γ′ 622,0 622,0 , (7) где ep ere − −=1 ; – парциальное давление водяного пара; se mΓ′ – вертикальный градиент температуры. Исходя из работы [9], турбулентный поток рассчитывается: eQ τ θθ − = e e aQ , (8) 133 где eθ – значение потенциальной температуры внутри облака или влажного термика; θθ −e – определяет силу плавучести; ( ) c t M bMa − = 1τ – относительная площадь, занятая облаком или влажным термиком; τ – среднее время существования конвективного облака или термика; - сконденсировавшаяся часть поступившей влаги в облако; ( ) tMb−1 ( ) EdpqV g M sp t +∇−= ∫ 0 1 - приток влаги в облако; - количество влаги, необходимое для насыщения воздуха водяным паром; E - испарение с подстилающей поверхности. Поскольку эта величина является итоговой, то её значение берётся в расчётах из предыдущего приближения; сM V - суммарный вектор скорости ветров вовлечения. Причём скорость ветров вовлечения берётся по комплексному потенциалу скорости w, когда, согласно [10], термики и кучевые облака описываются диполями в виде полюсов в поле комплексного потенциала скорости (каждый полюс диполя моделирует действие конвективного термика вплоть до кучевого облака). Здесь: ∑ = − −= n k k i k az eMw k 12 1 α π , (9) где – координаты источников и стоков, объединенных положением в пространстве; ka kα – углы, позволяющие ввести направление ориентации диполя (ось диполя от источника к стоку), – момент или интенсивность диполя; z – в данном случае, в отличие от вертикальной координаты, как было ранее, комплексная координата в плоскости области решения. kM Количество влаги расходуется на образование конвективных облаков, увеличение температуры и влагосодержания облака. Обозначим количество влаги, необходимое, чтобы влажность воздуха q достигла влажноадиабатического значения , а температура T приняла значение , тогда соответственно: ↓tM sq cT ( )[ ] ;1 1 dpqTq g M cs p p c Н B −∫−= ( ) dpTT L c g M c pp p c Н B − ′∫−= 1 2 . (10) 134 При этом: 21 ccc MMM += - количество влаги, которое необходимо для формирования облака, а - значения давления на нижней и верхней границе облака. Тогда: BН pp , ( ) ( ) ; 1 0 c c R ct c M p pTTMbg Q p ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −− = (11) ( ) ( ) .1 dpTT L c qTq g M c p cs p p c T B ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ − ′ +−∫−= (12) Этот метод позволяет определить вертикальный профиль потоков тепла и влаги. Изложенная модель излучающего пограничного слоя при неустойчивой стратификации, включающая происходящие в нём процессы конвективной диффузии водяного пара от почвенного слоя достаточна для применения средств физической кинетики, объектами которой вместо обычных для неё молекулярных комплексов являются отдельные облака. Как и молекулы, облака имеют координаты своего положения в пространстве и скорость вовлечения, вместо тепловой скорости молекул. Пусть ( )NNN VVVxxxtF ,...,,;,...,,, 2121 – есть функция распределения N облачных объектов в координатах, указанных радиус- векторами Nxxx ,...,, 21 и с приписанными в 6-мерном фазовом пространстве координатами скоростей вовлечения: NVVV ,...,, 21 . Тогда уравнение относительно функций распределения облаков разного генезиса и для термиков влажной и сухой конвекции для s- частичной функции распределения, согласно [11], запишется в виде: ( ) 11 1, 1,1 ++ + == ∫∑∑∑ ∂ ∂ −−= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ ss si i s ii sij s jii s i s i s dzF m X V sN V F m X x FV t F (13) Здесь: ( ) ;, iii Vxz = iX - комплекс сил, воздействующих на динамику облаков или термиков s-го сорта; m – масса облаков s-го сорта в полном наборе из N объектов. 135 В уравнении (13), в отличие от уравнений, изложенных в [11], производные берутся по векторам, согласно методам тензорного анализа. Уравнение (13) разбивается на отдельные уравнения: s = 1; 4 – конвективные облака атмосферных фронтов и внутри массовой конвекции, различаемые по энергоёмкости конвекции и влагонасыщению; s = 2 – 3 – слоистые подинверсионные и слоисто-дождевые облака; s = 5 – 6 – конвективные термики; s = 7 – 8 – термики влажной конвекции, связанные с влагосодержанием почвенного слоя. Совместное решение предложенной ранее системы уравнений пограничного слоя и уравнение (13) позволяет рассчитать подробные характеристики влагооборота между атмосферой и подстилающей поверхностью уже в площадном аспекте, выделяя зоны сельскохозяйственных угодий. Исходным уравнением для уравнения (13) служит уравнение Больцмана: ( )∫∑ −′′= ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = = dxdydzffff V f m X x fV t f dt df i i i i i 11 3 1 . (14) В правой части уравнения (14) стоит интеграл столкновений, в данном случае - облаков (этого обычно не бывает в природе), и поэтому в нашей задаче он равен нулю. Но происходит эволюционная перестройка из одного типа облачности в другой, т.е. когда конвективные облака попадают в подинверсионный слой атмосферы, то они могут перерождаться в слоистые облака. Но это не есть столкновения. В (14) ( )Vxtf ,, - функция распределения объектов до столкновений; структура облаков - функция их распределения после столкновений; штрихами отмечены функции распределения с измененными параметрами после столкновений объектов. В уравнении (13) интеграл столкновений не учитывают. Но эффект столкновений всё же присутствует в облаках одного генезиса. Например, конвективное облако вертикального развития втягивает в себя окружающие его термики. Поэтому проверка расчётов по уравнению (13) посредством уравнения (14), учитывающего интеграл столкновений, может быть полезной при предвычислении функции распределения конвективных термиков. На рис. 1 приведены разрезы функции распределения ( )Vxtf ,, , полученные в зависимости от скорости ветров вовлечения. По оси 136 абсцисс отложены значения скоростей в долях по 1,2 м/сек и затем умноженные на значение, указанное на оси абсцисс. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Ряд1 0 0,1 0,5 0,8 0,70 0,7 0,9 0,6 0,4 0 0,2 0,5 Ряд2 0 0,1 0,4 1 0,70 0,7 0,8 0,5 0 0 0,1 0,4 Ряд3 0,2 0 0 0,5 0,8 0,88 0,9 0,3 0,23 0 0 0 Ряд4 0,3 0,4 0,6 0,2 0,7 0,3 0,5 0,4 0,6 0,4 0,5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Рис. 1. Значения функции распределения ( )Vxtf ,, при различных скоростях ветров вовлечения Из графика видно, что функция распределения имеет два максимума скоростей вовлечения. Это объясняется тем, что первый из них относится к основному конвективному термику в виде кучевого облака развитой структуры, а второй соответствует зарождающимся термикам, образующимся вследствие конвективной диффузии из почвенного слоя и получающим интенсивное развитие под влиянием инсоляции. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 Ряд1 0 0,1 0,5 0,8 0,70 0,7 0,6 0,6 0,4 0 0,2 0 Ряд2 0 0,1 0,1 1 0,70 0,7 0,8 0,5 0 0 0,1 0 Ряд3 0 0 0 0,5 0,8 0,88 0,9 0,3 0,23 0 0 0 Ряд4 0 0 0,3 0,2 0,7 0,53 0,5 0,4 0,4 0,4 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Рис. 2. Скорректированные значения функции распределения ( )Vxtf ,, при различных скоростях ветров вовлечения 137 После учета эффекта “столкновений” или, точнее, поглощения термиков меньшей мощности более мощным термиком выявляется одновершинность функции распределения. И закон распределения приближается к Максвеловскому. Выводы и перспективы дальнейших исследований По виду расчётной функции распределения можно судить о почвенных влагозапасах, способствующих интенсификации влажной конвекции и усилению скоростей вовлечения. Интегральная кинетическая энергия скоростей вовлечения по всей области решения характеризует почвенный влагозапас в целом. При его истощении влажная конвекция переходит в сухую – менее интенсивную, что сразу же отразится на величине интегральной кинетической энергии. В дальнейшем для отработки прогностических рекомендаций следует определить типовые функции распределения конвективных термиков по скоростям вовлечения и подробно рассмотреть динамику указанных распределений. * * Викладено методику моделювання процесу випаровування вологи з ґрунтового шару за допомогою механізму конвективної дифузії. Детально розглянуто проблему моделювання процесу випаровування в природному середовищі. * * 1. Теоретические основы прогноза погоды на средние сроки. Сб. переводных статей. – Л.: Гидрометеоиздат, 1979. – 138 с. 2. Arakava A. Parameterization of cumulus convection 115 // Proc. WMO / ICSLU Symp. Num. Wea. Pred., Tokyo, 26 Nov. – 4 Dec 1968, Japan Met Agency. – 1969. – Р. 1-6. 3. Arakava A., Schubert W.H. Interaction of cumulus cloud ensemble with the large- scale environment. P.I. // J. Atm. Sci., 1974, vol. 31, № 3. – Р. 674-701. 4. Пірнач Г.М., Заболоцька Т.М., Пiдгурська В.М., Шпиталь Т.М. Чисельні та експериментальнi дослiдження фронтальних хмарних систем, якi зумовили небезпечнi явища в Українi // Наук. пр. УкрНДГМІ. – 2002. – Вип. 250. – С. 42-60. 5. Joly A. The Stability of Steady Fronts and the Adjoint Method: Nonmodal Frontal Waves // Journal of the atmospheric sciences. Vol. 52, N 17. – 1995, – P. 3082- 3107. 138 6. Ефимов В.А., Ивус Г.П., Белодонова Л.В. Динамика подинверсионных струй в течениях Куэтта и Пуазейля // Метеорология, климатология и гидрология. – 1999. – № 38. – С. 214–218. 7. Ивус Г.П., Белодонова Л.В. Подинверсионные течения и трансформация облачных систем // Метеорология, климатология и гидрология. – 1999, № 39. – С. 132-139. 8. Бай Ши-и. Динамика излучающего газа. – М.: Мир, 1968. – 324 с. 9. Kuo H.L. Further studies of the parametrization of the influence ofcumules convection on large-scale flow // J. Atm. Sci., 1974, vol. 31, № 5, Р. 1232- 1240. 10. Ефимов В.А., Конкин В.В. Аналитическое представление струй штормового ветра и его применение в морских прогнозах // Метеорология, климатология и гидрология. – 1998. – Т. 35. - С. 20-26. 11. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. – М.: Наука. ФИЗМАТГИЗ, 1967. – 440 с. Одесский государственный экологический университет 139

Модель влагооборота между влагозапасом почвенного слоя и атмосферой

Institution

Ähnliche Einträge