Модель алмазного транзистора
Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора....
Збережено в:
Дата: | 2011 |
---|---|
Автори: | , , , , |
Формат: | Стаття |
Мова: | Russian |
Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2011
|
Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
Теми: | |
Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51860 |
Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
Цитувати: | Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraineid |
irk-123456789-51860 |
---|---|
record_format |
dspace |
spelling |
irk-123456789-518602013-12-14T03:09:46Z Модель алмазного транзистора Алтухов, А.А. Зяблюк, К.Н. Митягин, А.Ю. Талипов, Н.Х. Чучева, Г.В. Функциональная микро- и наноэлектроника Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора. Розроблено модель плавного затвору, яка досить добре описує роботу польового алмазного НВЧ-транзистора. Використовуючи дану модель можна розрахувати його характеристики за електрофізичними параметрами алмазної структури з δ-легованим (воднем або бором) шаром та за геометричними параметрами елементів транзистора. Розраховані основні параметри модельного НВЧ-транзистора досить добре узгоджуються з опублікованими експериментальними результатами вимірювань реальних НВЧ-транзисторів. In this work is shown that fluent shutter model it is enough well describes work field-effect diamond RF-transistors. Using this model, possible to calculate transistor parameters used electronic parameters of the diamond structure with δ-doped (hydrogen or boron) layer and geometric parameter transistor element. Proof, are calculated by us main parameters model RF-transistor, which it is enough close comply with published experimental result of the measurements real RF-transistors. 2011 Article Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51860 621.382.3 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
collection |
DSpace DC |
language |
Russian |
topic |
Функциональная микро- и наноэлектроника Функциональная микро- и наноэлектроника |
spellingShingle |
Функциональная микро- и наноэлектроника Функциональная микро- и наноэлектроника Алтухов, А.А. Зяблюк, К.Н. Митягин, А.Ю. Талипов, Н.Х. Чучева, Г.В. Модель алмазного транзистора Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
description |
Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора. |
format |
Article |
author |
Алтухов, А.А. Зяблюк, К.Н. Митягин, А.Ю. Талипов, Н.Х. Чучева, Г.В. |
author_facet |
Алтухов, А.А. Зяблюк, К.Н. Митягин, А.Ю. Талипов, Н.Х. Чучева, Г.В. |
author_sort |
Алтухов, А.А. |
title |
Модель алмазного транзистора |
title_short |
Модель алмазного транзистора |
title_full |
Модель алмазного транзистора |
title_fullStr |
Модель алмазного транзистора |
title_full_unstemmed |
Модель алмазного транзистора |
title_sort |
модель алмазного транзистора |
publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
publishDate |
2011 |
topic_facet |
Функциональная микро- и наноэлектроника |
url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51860 |
citation_txt |
Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
work_keys_str_mv |
AT altuhovaa modelʹalmaznogotranzistora AT zâblûkkn modelʹalmaznogotranzistora AT mitâginaû modelʹalmaznogotranzistora AT talipovnh modelʹalmaznogotranzistora AT čučevagv modelʹalmaznogotranzistora |
first_indexed |
2025-07-04T14:04:58Z |
last_indexed |
2025-07-04T14:04:58Z |
_version_ |
1836725461762179072 |
fulltext |
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
���������
����
������������� ���������
���
621.382.3
��
�
���
������
�
����� �!
��"��
����
�"
������������������
��
��������������������������
�
�������������������������������������������
�����������
��������� ���������� �����
#���� �
�"
$� %����
�&�'
����(�)�%*����
+,
�$� %������
-�����
*#.
�)"
/"
("
��
��0������
#(1
2345678
579:5;<=346>?5@6;A?5;<9:"=B
CD�EFG
(FC(H1DID
J/K3�#(1H*J�D#(
� �!"#� $"%&� ' � (%�& )%� $ (& "*!�
)%++,-�%�#� .%)%��!)-+�-�-� $ "!&/.
%"�%(�/.�0����)%�(-+� ) &�$ �1"!���
) �-(-,!+�-�� $%)%�!�)%�� %"�%(� 2
+�)3��3)/�+�δ�"!'-) &%��/��+" !��-�$
'! �!�)-,!+�-�� $%)%�!�)%�� 1"!�!��
� &��)%�(-+� )%�
D�������
����� ���
��%��
�
J/K3����
������
�
���
� L��
���)
�� �
�
���
M����
���������3
���
�
�N���
�
��%��N�
��
���N����
��
������
O���3
��%���P�
����������������
�
M��
���
�
��)�%�"
1��3
N����
�������
���P)
������
�)
�M�
��
�
�������
Q������ ��P�R
���%��
��
��
������
��)�%�
�
)���3
�����)P)
������ L�)
������)"
/
���
� L��
)�3
)��
����
�
��N�
P
��
�����������!
��)�%�P�
���3
%��
����
����
������P�
����
��� ��
�
%�����)��
�
�
���
������ L���
������8
�
������)
43
���
�
����
δ3�������������
N���)
���
�
�
������)
53
���
��
�������������
���������
�
��)�%�
S�T"
(�)�%�P�
���%��
��P
�
�����
���
�������P
��
���������
3
���
�������)��
�
��������������
��)�%�"
DN����U����
M
�
���
�N��N�
��
�
����������
���%)�
��)�%
����N��
��
���������
��!
�������3
)��
0
�P��M����
���
S�T"
����
���������
0
��)�%�
���PL���
JV13�� % )�
�
��%P���
�
�������������
Q���
���������%���������R"
*����������
����%����
M
�
������ L��
�����
������
�
��
���N���
�����
��
�)
���
���������
0!
�
�N�����
��L����
�����
�
�)�
"
�"
-��
�M����
�� �
�
�PO����) ��
P)
δ3
����)
���
��
��%P���)P)
���)���P)
�P��M�P)
��%�)"
�����
�����
��
��������������
��)�%�
��3
%��� !
�%��
���
0
�������
���%��
��
��
���
����3
��
S�WXT"
��
���������
������������
����
���%��
����
��U��
)����0�
��
���
NP
���
�
�M��
����O�
���3
�P����
��
��N�
�"
/
���
� L��
��N�
�
������U���
)����0�
��%��� !L�
����M�
�
0
�����
����
���
��3
��N�P�
�����P�
��)�%�P�
���%��
����
��
����
��3
-�%�M����)
����)�
��)
��)�%����
)�
������
�
���3
)�
��M����)
����)�
��)
����
�����"
������������������ �!�����
/
��M��
��
��������
����
��� ��
J/K3
���%��3
���
�PN���
�������
���%��
��
��
������
��)�%���
������
�
������ L��
�������������
���������
0!�
���)�
��
�����
�����
������
��
���"�#"
���
��
P
��3
���
�
�
���
�%��
������!
�
�%
)�
�����
�N��%�!3
L���
�
�������������
���������
0!
��)�%�
�)�M�3
����
���
��
Q���
��������
�%
%���
�R�
�
%�
����
W
�N��%�!L���
N��0���P�
���
��
Y�
��
Q���
�����3
���
�%
��!)��� R"
#��M�
P
����������0
��
���%��
���
�
%�
����)
Y�
��
���
���N����
����
��
����
��� ��"
D��
)�3
��
NP
0
�����
�N�NL��P
��
���%��
��P
���
Z)�3
���W������
���W�������������+�
�
��
��P�
)�U3
��
��������������)
�
���
��
�)
%�
����
�)��
�
����
������
����"
��
���
�U���
�P������
���
Z��
��W�
��+
�
)����)��0�P�
��N�M��
M��
�
���%��
���
�����
%�3
����
6
���U��
NP
0
)���)��0����
M
�
������� �
�
���
���P)�
�������� )�"
����P
%�%����
���
��3
��
Z��
��W%�
���+
6
78
�
Z�
��W%�
���+
6
98
��3
U�
���U�P
NP
0
)���)��0�P)�
��
�)��0O���
��3
���
������
�����P�
�M��
���"
C���)��0��
����3
M���
%�%����
������� �
�
��
��0��
��%)�U���
)�
����������
��
�
��N������)
�������
�)��
�
���3
N�
���
)����)��0�P�
��N�M��
���� U��� �"
Y���3
��
%�
����
������� �
�����
����
���
���%��
���"
�$%&'�(& )��*��� � &
#���)�
��)
�������
���%��
��
�
������
%�
����
6
�
O������
:"
&��
0
��0
.
W
����0
%�
�����
��0
;
����������
����N0
��������������"
&����N��U�)
����
� �� )�
)�U��
%�
����)
�
��
���)
�
%�
����)
�
�
���)
Q�
���0���O�)
���
N���
�M
��P
���
���3
*�
�� H�
��� J
��
(�)�%
66
78
6
98
&����� L��
����
#��"
�"
J��)�
��������
���%��
���
��
�������������
���������
�
��)�%�
#�N�
�
�P�������
�
��)���
�����
�
#$$*
�
��3�[3���\\"
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�]
���������
����
������������� ���������
O���
�����
������ R"
&��
�������
)����
�
������03
����
���
��
��������!
�
������M�P)
Q<
=
^<
;
R
���
%�
����)
�N��%��
�
������ L��
�����
����0
���
=�
M
�
��%P���
�
���N��U����)
��������
������"
$��3
)���
��
�PM������
���
���
�
���
�
������
�
��3
���������
���
=
�)��
���8
>?@4A� Q�R
&��
)��P�
%��M��� �
���� U�����
�
���
<
���3
���
0
����
����
%�� ��
�������
%�����
�
����� U�3
�� 8�A?µ<�
���
µ
W
�����U���
0
����
����"
&��
���3
���
�
�����
��[
�)_�
���������
���PL����
�����3
�
�
����
����
%�� ��
�
��)�%��
M
�
)�U�
NP
0
�M
�3
��
�
��)�L0!
�����!L��
%�����)��
�8
A`µ<_Q�aµ<_A
B
R� Q�R
���
A
B
W
������
0
���PL��� "
/
�
�
�M����)
���M��
Q=b>2R
c
`C
=
<
;
DC
;
<
=
`��
�
���
���
�
�M���
�������
�
������
Q���N�
%�����)��
0
4�
<
;
�
=R
��)�����
�
<
=�
���N�
%�����
�
;"
&��
�)�
�
��������U����
��%�����)��
�
µ
�
�
.
�
��������
P
;
)�U��
�����
��������
0
��������
Q�R�
Q�R
��
;
�
����M�
0
���������
��!
���
���
0
���
� � �
( ) ,
1 � � � �
DS
s s
s
IV x
j Q x
V x v W
′
= =
′+ Q�R
/
)�����
��������
������
���������
��
���
3
���
0
%�� ��
����P���
�
�����!L�)
�N��%�)8
[ ]( ) ( ) ,= − −s i GS TQ x C V V V x Q]R
/
�
� �������)
���M��
E
97
`db;e>�
�
���������
Q�R
)�U�
NP
0
�����
����������
�
�M�
�)
�����M����
������
FQ�R`�"
������
��O�
������
���
���������
�
���)��
�����M�P�
������
FQ�R`��
FG6H?F
97
QF
97
W
���� U����
�
���
�
����
��0��
��
���R�
)�U��
����M�
0
�������������
��
�� ����
����0
������
�
���0
3�)�����!
�����
����
���
Q��+R
���
��������
M
�
��
E
97
��
����PO��
���
���PL���
E
97 BIJ
8
2
�
.
2
DS sati
DS DS sat
VCW
I I
L
< ≡ QXR
H���0
F
97BIJ
W
���� U����
���PL���
Q���
F
97�
K
F
97BIJ�
�
���
�)
���� U���
%��M����
���
Z��
��W
�
��+
��
��
�
���
� ��P)8
E
97
̀ E
97BIJ
R8
1 2 1 ,DS sat s
s
U
V V
V
⎛ ⎞
≡ + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
���
��
�� ���
F
B
������� �
�
���
F
B
≡A
B
6_µ.
/
����0�P�
���%��
����
���
��
P
���U�P
����3
��
0�
��
����������P�
����
� �� �
����
�
�����
��
�%N�U����
���N� �
���N����
��
�M��
��
Z%�
���W
�
��+
�
��U�)�
���PL���
F
97�
K
F
87
VF
L�
"
K
�NP
�M��
0
�����
�������
����M�P�
)�U����
����P�
���3
)�U�
����
)�U��
�����0%���
0
���������
��!
���)�
���%��
����
���!M�!L�!
�����
������
�M��
���
Z��
��W%�
���+
M
7
�
Z%�
���W�
��+
M
9�
Q���"�,R"
DN�%��M�)
M���%
F ′
87
�
F ′
98
Z���
������+
���� 3
U���
�
������)
���%��
����
"
�"
N�%
�M�
�
�M��
3
���
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+"
J�������
���3
)�
��
���"
�
���� U���
�
���%��
���
�
�M�
�)
�
��
�M��
���
����P
;
1 � �� �
S DS
GS GS
S DS s GS
R I
V V
R I v L
′= +
−
Q�R
1 / ( )
,
1 / ( )
S DS
DS DS
S DS s SG
D DS
D DS s DG
R I
V V
R I v L
R I
R I v L
′= + +
− µ
+
− µ Q[R
���
6
78
�
6
98
W
����P
�M��
���
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+
Q�)"
���"
�R"
���
Z��
��W�
��+
%���0
������� �
�
Z���
�����)�+
���� U��� )�
���%�3
�
���
���
( , ).′ ′=DS DS GS DSI I V V
/
���0���O�)
��
���� U����
%�
�����
�
�M�
P3
���)P�
�
���� U���
�
��M��
F
L�
�
��
���N�
��
N�3
��)
�����0%���
0
�N�%��M���
GS TU V V≡ − ,
.GS TU V V′ ′≡ −
/
��U�)�
���PL���
��
E
97
��
%�����
�
���� 3
U����
F
97
�
F ′
97
"
J�������
��������!
Q�R
)�U��
��3
��M�
0
����������
�� %P��!L��
Z���
������+
���� 3
U����
%�
����
N′��
Z���O��)+
N"
E��
��O����
�
����
N′QNR
��
)�U�
NP
0
�P��U���
�
��)����
�����
�3
M�����
-��� ���
���
�)�
���U��
��O�
0�
M�����3
��"
#�O����
���U��
������
���
0
������!
�fN′ON�
���������
��
���
���
0
%�� ���
( )( ) , ;= ∫sQ x q dy n x y
��
�� ���
���������
�����
���
������),
��
Z��
��W�
��+"
���
P
B
Q=R
W
FQ=R
W
E
97
W
���������
��
�)���
0
���%�
�������
������3
��M������
��� ,
���� U����
%�
����
�
����
��0��
��
���,
�����
���������
���� U�����
������� �)��
�����
��)�
���������
�
Z%�
���W������
���
Q�������������R+"
���
Q
R
W
F
87
W
F
L
W
���)��
���P�
%�� �,
�Ng�)��
���
���
0
����
����
%�� ��,
������
0
����
����
%�� ��
����0
���
="
���
@
W
4
W
ν W
#��"
�"
.��������
��
���)�
��������
���%��
���
�
�M�
�)
�����
�������
�M��
���
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+
F
87
F ′
87
F ′
97
F
97
M
7
M
9
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�X
���������
����
������������� ���������
���������
���M�
��
�
���0���O���
��������
���0
3
�)����P�
�����
����
��
NP�
�PN���
�N��%�
�
)��3
��)��0���
����0���
���
���
0!
���
�
�
�
�M����)
��U�)�8
E
97
_:`XX�
)(_))
S[T"
DN��%�
NP�
�%��
��3
���
��
��������
����M����)
��)�%�
�
����
����M3
���
0!
�����
���
)�)�
����)�L��
������
�����
�3
���
Q���R�
���
��
P
�
���
�
��
���
W
�%
%���
��
%�3
����
W
�%
��!)��� "
�����
%�
����
6`���
)�)�
O�����
%�
����
:`X�
)�)�
����
� ��
Z�
��W%�3
���+
�
Z%�
���W��
��+
6
78
`6
89
`��X
)�)"
&�����03
��
�
S[T
��
������
�
%��M���
µ�
ρ
�
0
R
��
�������
�N��% ��
��
���M�
�
NP��
�%
P
���������P�
��
��3
��N�P�
���%��
����
%��M���
�����U���
�
�
������3
���
����
�����
������ 8
µ`���
�)�_Q/h�R�
ρ`[
�D)"
&��
�
��
������P�
����P�
%��M���
�����
������
�M��
���
Z�
��W%�
���+
�
Z%�
���W��
��+
���
�3
����
M
7
?M
9
`
ρ�6
78
_:`[�
D)�
���
�
)�����
���%�3
�
���
�
S\T"
����0��
�)���
0
���%�
�������
���
NP��
����������
��
�������
�N��% �
�%
���0
3-�3
����P�
�����
����
��
�
S]T8
0
R
≈�
)�$_�)�
�
�����3
%���
���� U����
F
87�
`
V�i�
j"
&������
�
53
���
���%��
���
�
43
���
�M�
P����
%�)����
%�����
�
%��M��� �
���� U����
Z�
��W��
��+�
Z%�
���W��3
��+�
���
Z��
��W�
��+"
1��� U����
�
��M��
���
���M�
��
/(k
�
���
��
�
���
�
�
�)
�PN����
���3
�P)
F
L
`�
/"
#���M�
���P�
��
)�����
��������
��3
����
�
�M�
�)
�����
�������
M
7�
��M
9
���0
3�)���3
�P�
�����
����
���
�
����P�
��
���
�%�P
�)��
�
�
�PN����P)�
��
��������
�������)��
��0�P)�
���3
�P)�
�%
S[T
��������P
��
���"�-
�
."
H���0
�����
#��"
]"
���
�%��
/(k
��)�%����
��������
���%��
����
����M�����
�������)��
��0��
�
S[T
Q%R
�
����M�3
�����
�
���
� L��
��N�
�
QSR
���
F
97
`
\
j
�X�
���
X�
�
�
�
�
�
%�
�
/
(
k
�
)
J
_)
)
�
�
�
�
]
X
1��� U����
F
87
�
/
�R
NR
/PM������N′�
)�U��
���
�
Z���
������+
���� U�3
���
���PL���
F ′
97 BIJ
�
�
%�
�)
F
97 BIJ
��
��������!
Q[R"
��
��U�)��
����O��
��!L���
���PL���!�
"
�"
���
F
97
f
F
97 BIJ
�
�
���M��
�����
6
78�
`�6
98
���3
������
���� U����
%�
����
N′
)�U��
���
�
�����3
�M����"
&��
M
7
`M
9
`M
����M�)
[ ]2 8
,
4
DS s DS s DS
U U
V V AB V V AB B DV
D
′− =
+ + − + + −
=
Q\R
���
�`�VF
97
_F
B�
,
T?MµQ
R
Q:_6RF
B
QNVF
97
_�R,
9`�VT_F
B�
,
F
B�
`
A
B
6
�
_µ"
��
��������
)�����
NP��
�����0%����P
����P��
���N��������P�
��
��)�%�P)
�����P)
���%��
���)
S�W[T"
.
�
���%��
��P
�%��
���������0
��
�����3
��������
���������
�
��)�%��
�N����!L��
�����3
��)��
0!
53
���
�
���������
���
��� ��
�� ���
��3
��
����
%�� ��
Q��XW���R����
�)V�
�
�����U���
0!
µ`X�W�X�
�)�_Q/h�R
���
��)��
���
�)����
���"
��
#��"
�"
/(k
��)�%����
��������
���%��
����
����M��3
��
�������)��
��0��
�
S[T
Q%R
�
����M�
����
�
���
� 3
L��
��N�
�
QSR�
��
��%��M�P�
%��M����
���� U���
F
87
�
V�
V]
V�
V\
V��
V��
1��� U����
F
97
�
/
�
�
�
�
�
�
�
E 9
7
_:
�
)
(
_)
)
���
X��
]��
���
���
���
F
87
`
�
/
�
/
�
/
�
/
�R
NR
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
��
���������
����
������������� ���������
��M��
������
������������
���������P�
����P�"
D
3
��M�
)���
NP
0
�Ng ����P
� ��)
���M
���P�
�-3
-��
���
�����)��
%�����)��
0!
�����U���
�
����3
����
%�� ��
�
���� U�����
�
��� �
%�����)��
0!
�)���
�
���%�
�������
���
Q
R
�
���� U�����
�P3
����)
%��M����)
���� U�����
�
���
��
�M��
��
Z%�
3
���W�
��+
�
��U�)�
���PL���
�
��"
�$%&'�(& )��*��� � & �)��&�/ %
(%�%0%���*�����
#���)�
��)
)����0
��������
������
�
���M��
��3
��)������
���"
1��� U�����
�������)��
��
���%�3
�
���
���
��
�%
���
� �����
���� U���
�)�L���
�
����)�����
����������0���
M��
�"
#���)�
��)
���%�
����P�
����"
&�������U�)�
M
�
�����
����P
)����
N��0O�
��%)����
���%��
����
�
����
�M����3
���
M
�
���������
��
���
���
0
���
Q�R
�
������3
���
��
���
���
0
%�� ��
Q]R
%����
�
���)���
J"
&��
�)�
�)��
�
-��)��
Q�R
�
Q]R
%���O�)
( , )
( , ) ( , ) ;
1 ( , ) /
x
s s
x s
V x t
j x t Q x t
V x t v
µ ∂
=
+ µ ∂
[ ]( , ) ( ) ( , ) .s i GS TQ x t C V t V V x t= − − QlR
/
���M��
����)������
����U
B
������
��� �
����3
��!
������P����
�
( , ) ( , )
0.s sj x t Q x t
x t
∂ ∂
+ =
∂ ∂ Q��R
I����M�P�
������
��
��
�� ����
FQ=�JR8
FQ��JR`��
FQ6�JR`F
97
QJR" Q��R
H��M���
���
��
����� ��
������
:U
B
Q6�JR`E
9
QJR,
: S U
B
Q6�JRVU
B
Q��JRT`E
8
QJR� Q��R
���
E
9
W
���
�P
���!L��
�%
�
���,
E
8
W
��
�
���3
!L��
�
%�
���
QN�%
�M�
�
������
�M��
���
Z��
��W
%�
���+
�
Z%�
���W�
��+R"
#�O����
���������
QlR�
Q��R
�
�����M�P)�
����3
�� )�
Q��R�
Q��R
��!
�����
����
���
���%��
���
�
���M��
����)������
���
�
������
)�����"
�����
��������U�)�
M
�
�)���
0
Q
R
��
%�����
�
��
�� �����"
��
���N�
��
�����)
�N�%��M���
NQJR`F
87
QJR
V�F
L
,
VQ=�JR`F
87
QJR
V�F
L�
D�FQ=�JR"
Q��R
���������
������P����
�
Q��R
�
�M�
�)
QlR
�
�
��
�N�%��M��� �
�����)��
���
1
s
( , ) � � � �
1
( , )
� � � � �
F x t F x t
t x v x
F x t
F x t
x
−⎡⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎢= − ×⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎢⎝ ⎠⎣
∂ ⎤× ⎥∂ ⎦
Q�]R
1��N��0O�!
)�L���
0
���%��
��
��%�����
���
N��0O��
���� U��� �
�
���
F
97
"
���
���
���� U�3
���
%�
����
Q�
���� U���
�
��M��R
������M���
��3
�� U����)
���N�
N`X"""\
/
Q��
%�
�����
Y�
��R�
���%��
��
�
�
�)
���M��
��N�
��
�
��U�)�
���P3
L��� "
&��
�)�
�����
������M�)�
���M�
�)
��U�3
)�
��N�
P
���%��
����
�
��
���)
�������
���PL�3
��
F
97�
QJRKF
97 BIJ
QJR
�P���� �
�
��
�!N���
)�)��3
�
���)���
J"
1��� U�����
�������)��
��
���%��
���
���
��
�%
���
� �����
���� U���
�)�L���
�
����������03
���
M��
�"
&��
�)�
��
��
�����
�����
���
0
��
��3
���P
N�
V
�
����
��))P
���
� ����
M��
�
�
%���3
� L��
�
���)���
��
�� ������
�N��L�!L���
�
�
�
�
� �������)
���M��8
NQJR`NaWQJR,
( , ) 1 1 ( , ).DS sat
x
F x t U V f x t
L
⎛ ⎞
= − − − +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
Q�XR
��
���N�
��
�
���0���O�)
�����)
N�%��%)���P�
����)�
�
γ
�
N�%��%)����!
��������
�
x� 8
1
� � �
2 2
DS sat
s s
V U
V V
⎛ ⎞
= = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
1 .
x
x
L
= −�
Q��R
/
����P�
�N�%��M��� �
���������
������P����
�
Q�]R
����N��
��
���
( ){
( )
( , )
2� � � � �
� � � �
.
� � � �
s
s
s x
s x
vf x t
x V f x t
t L x
V x f x t
x V x f x t
∂ ∂ ⎡ ⎤= + + ×⎣ ⎦∂ ∂
⎫+ ∂ ⎪× ⎬
+ + ∂ ⎪⎭
�
�
�
� �
�
� �
� � � Q�[R
I����M���
�������
��
�
����P
��
���8
( 1, ) ( ).f x t u t= =�
���������
Q�[R
�P���� �
�
��
�)�
�M����
�
�
�3
�������)
���M��
QX`�R"
J�������
Q��R�
-��� �
X
���
x
�
`�
������� �
��
�
���
��������
���%��
���8
E
9
QJR`E
9
aR
C
QJR� Q�\R
���
( ) (0, ),d i si t WC v f t= 22� �D i s sI WC v V=
H���0
���
� ���
M��
0
E
9
��������
�
���)
Z��3
��W�
��+
QXR
�
��U�)�
���PL���
�
�
� �������)
���M��"
���
%�
����
%�����
�
����%������
( )
( )
1
( ) ( ) 2 1 ( )
( , )
.
1 ( , )
D G i s s
s y
s y x
I t I t WC v V u t
V f x t
V f x t
=
⎡ ⎤− = γ γ + + ×⎣ ⎦
γ + ∂
×
γ + + ∂
�
�
�
Q�lR
���������
������P����
�
Q�[R
���������
�
�
�N3
L�)
���M��
���U��
��O�
0�
M��������
������
�
��U�)�
���NP�
��������
���
)�U�
NP
0
��O���
�����
�M����"
#�U�)
���NP�
��������
W
�
�
��U�)�
���
��
�3
��)
�)���
��P
%���� L��
�
���)���
��������
)��P
��
��������!
�
��
���
� ��P)�
M��
)�"
/
�
�)
���3
M��
�
���������
������P����
�
Q�[R
)�U��
������3
M�
0�
������P)�
M����)�
��%��U���
��
�
���� )
-��� ��
X8
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�[
���������
����
������������� ���������
( )( , )
2 ( , ) .svf x t x
x f x t
t L x xx
⎡ ⎤∂ ∂ ∂= γ ⎢ ⎥∂ ∂ ∂+ γ⎢ ⎥⎣ ⎦
� �
� �
� �
�
Q��R
F�����P�
��������
�������!
��%�������
����)��3
�P�
=�
J"
/
���M��
����������0�P�
��������
M��
�
P
ω
���N��
���0%���
0�
��)������P)�
�)���
���)�
WQJR`WYRωJ,
XQ=�JR`XQ=RYRωJ� Q��R
�����%�)��� �
M
�
�%)�� �)P�
���� U���
�
���
�����
��� !
��N��
��L��
�����!
M��
0
��)�����3
�P�
-��� ��"
H�)����
����)�����
( )��� ��
� � �iz e x= +�
Q��R
���
ƒ ¿2 / ( ),sL v= ω γ ���������
Q��R
��
����������03
�P�
��
�� �����
Q��R
�����
�
�
����
( )1
.
d d
x f x f
dz z dz
⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠
� �
Q��R
DNL��
��O����
�
���
��������
)�U��
%�����
0
�
����
( ){
( ) }
/6 1/3
1
/6 1/3
2
1
( ) Ai
Bi ,
i
i
f x C e x
x
C e x
π
π
⎡ ⎤′= α + γ +⎣ ⎦
⎡ ⎤′+ α + γ⎣ ⎦
� �
�
�
Q�]R
���
m6′QZR�
j6′QZR
W
����%����P�
-��� ��
.���
m6QZR�
j6QZR"
#�O�����
������
��� !L��
�����M��)�
������!
��
�
����P
��
���
( 1, ) ( )f x t u t= =�
�
�)��
���
0 0
0 1 0 1
Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( )
( ) ,
Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( )
z F z Fu
f x
z z z zx
′ ′ ′ ′−
=
′ ′ ′ ′−
�
� Q�XR
���
( )/6 1/3iF e xπ= α + γ�
�
������P
�����!L��
�N�3
%��M���
��
����)�����
Z
��
����� ��
%�
����8
( )/6 1/3 /6 1/3
0 1; 1 .i iz e z eπ π= α γ = α + γ Q��R
#�O����
Q�XR
����M��
��
��� �
%�
����
��
�
���3
�P
�
���
Q x
�
`�R"
/�����0%����O��0
�����
��)
-��� ��
.���
Bi ( ) Ai( ) Ai ( ) Bi( ) 1 /z z z z′ ′− = π Q�[R
�
�����M�P)�
������ )�
Q�\R�
Q�lR�
)�U��
����M�
0
�)���
��P
����
�
���
�
%�
����"
()���
��P
����
%���O�)
�
����
)�
�� P
[3����)�
���
�������)�3
�
�
���%��
���8
11 12
21 22
;
,
g gs ds
d gs ds
i Y v Y v
i Y v Y v
− = +
= +
Q�\R
/
��U�)�
���PL���
���
��
%����
�
���� U�3
��
�
����
���
�)�
[
��
`[
��
`�"
1������P�
��)�����3
P
)�
�� P
�������)��
��
�)�!
���
/3 2/3
11
1
0 1 0 1
0 1 0 1
Bi ( ) Ai( ) Ai ( ) Bi( )
;
Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( )
i
i sY CWv e
z z z z
z z z z
π
−
= γ α ×
′ ′− − π
×
′ ′ ′ ′−
/3 2/3
21
1
0 1 0 1
.
Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( )
i
i sY CWv e
z z z z
π
−
= γ α ×
π×
′ ′ ′ ′−
Q�lR
.
�
����)�
�P
��%��� !
����M�
�
0
���--� �3
��
�������
���%��
���
��
���
�
��
�
��U�)�
��3
��
����
%�)P����
��
�P�����
��
��P�
��
%�����
�
�����
�������
�M��
���
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W
�
��+
�
����0���
�)���
�
%�
����
Q
R
8
[ ]
21
21
11 0 1 0 1
1
.
� �� � � ��� � �� � � ��� � �
Y
H
Y z z z z
= =
′ ′− −
Q��R
1�)�
NP��
����M�
���
M��
�
��
%�����)��
0
��3
�--� ���
�
�
��
"
/
���M�
��
��������
�����U���
0
µ`���
�)�_Q/h�R�
������
0
���PL���
�P���
A
B
���3
���
��[
d)_d"
&���M���P�
����P�
�����������0
�
���N��������P)�
�
S[�
lT"
1�����"�1������
�����P
)���������0�P�
����)�
3
�P
��)�%����
���%��
���
�
������
%�
����
6`���
)�)�
]�
��
��
��
�
�
�
X
��
��
X�
���
K��
�
��
II
#��"
X"
#�%��0
�
P
�%)�����
)���������0�P�
�����
�3
���
��
���%��
���
�
������
%�
����
���
)�)
S[T
Q%R
�
M��
�
��
%�����)��
0
���--� ���
�
�������
��
����
����M�
����
�
���
� L��
��N�
�
���
N′`
���
j
QSR
�
�
�-
-
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
n
�R
NR
���
���� L��
�
%�
���,
���
�P��� L��
�%
�
���,
������
0
����
����
%�� ��
��
�M��
���
Z��3
��W�
��+
��Z%�
���W�
��+"
���
�����R
\
W
R
C
W
A
\B
�
A
CB�
W
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�\
���������
����
������������� ���������
���������P�
�
S[T"
�M�
P�� �
M
�
���� U����
�
��M3
��
F
L
�
SlT
���
��� �
�����
�
/�
���)�)
���� U����
%�
����
�
���� U���
�
��M��
N`
V�
/
Q�
�M�
�)
���
�������U����
%����
N`�
/R"
�M�
�M��
���
Z��3
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+
�������
�
�)��
M
�
�
��O��
���M�
��
��������
���
��O���!
Q��R
���
����)�
�P
����M�
P�����0
��
Z���
�����)�+
���� 3
U���!
%�
����
N′�
�� %������
�
Z���O��)+
���� 3
U����)
N"
D
)�
�)�
M
�
%��M���
��
Z���
�������+
���� U���
%�
����
N′
���������0
�%
�����%�
����3
�����
���
���)P
���%��
���
�
�M�
�)
�����
����3
���
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+
Q�)"
���"
�R"
���
�
������
���
���M�
�
�����
������
��������
�
�P�������
�M��
���
����0���
�����
�������
�PN�3
�����0
����P)
[
�D)"
#���M�
�����
Z���
������+
���� U����
��
%�
����
N`���
/"
���
�����
�%
���"
X�
���M�
��
������0��
M��
�
�
�������
��
���
X
L
�
���
��
����
o]
��
o�
`��
�����
��
II �
�
��%��M��
�
�%)�3
����P)
%��M����)
]X
II
)�U��
�Ng ���
0
�
��
3
�
���)
�M�P�
%��M����
����)�
���
�N��% ��
��
��3
���)
����%�������0
�%)����� �
�
��U�
��%)�U3
�P)�
���M
���P)�
����%�
�P)�
�--��
�)�"
/
SlT
��������P
��%��0
�
P
�%)�����
)���3
������0�P�
�����
����
��
�N��% �
�
6`���
)�)�
:`���
)�)�
6
79
`6
89
`��X
)�)�
���������P�
���
���� U��� �
�)�L���
F
97
`
V��
j
�
F
97
`
V���
/"
E���
���� U����
�
��M��
F
L
����
0
����P)
�
/�
�
��
���M�
��
��U��
N��
0
Q�������
�
����
P)
%���0
%��3
��)R
N`���
/�
M
�
���
��
�
���
Z���
�����)�+
��3
�� U���!
��
%�
����
N`��\
/"
���
�����
�%
���"�2�
���
��������P�
%��M��� �
�����U���
�
�
������
�
���PL���
�P���
���M�
�
�������)��
��!
%��M�3
���
X
L
`�]��
II "
D
)�
�)�
M
�
����
����������
���3
M�����
�M�
P��
���) ��
P�
�PO�
�������������3
�
�
������P�
����)�
���
���M�
�"
/
��U�)�
������� �
"
�"
���
o]
��
o
^��
���--� �3
��
�������
��
���
�
����O��
�
����0!
�M���
�
����P���
�
������!L�)
M����)
��%��U���
��
M��
�
�)
ω8
2
2
21
3�
,
� � ��
svH
L
⎡ ⎤
= ⎢ ⎥+⎣ ⎦
Q��R
���
ωff
�
.sv
L
D
�!��
����M��
�
)����)��0��
M��
�
�
�����3
��
��
���
�
��U�)�
����
����
%�)P����
3
,
2 1 3
s
T
v
f
L
γ=
π + γ Q��R
���
1
1 2 1 .
2 s
U
v L
⎛ ⎞µγ = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
D
)�
�)�
M
�
���
)��P�
���� U��� �
%�
����
X
L
p�_6��
�
�)����8
2
3 �
,
2 2�T
U
f
L
=
���
Nff
�
.sv
L
#�%��0
�
P
���M�
�
)����)��0���
M��
�
P
�����3
��
��
���
��
���%��
���
�
������
%�
����
�
)�)
���
-��� ��
Z���
�������+
���� U���
%�
����
QN�%
�M�
�
�M��
���
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+R
��������P
��
���"�3"
�
�
�-
-
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
n
�X
��
�X
��
�X
��
X
�
�
�
X
��
��
X�
���
K��
�
��
II
#��"
�"
#�%��0
�
P
�%)�����
)���������0�P�
�����3
����
��
���%��
���
�
������
%�
����
���
)�)
SlT
Q%R
�
M��
�
��
%�����)��
0
���--� ���
�
�������
��
����
����M�
����
�
���
� L��
��N�
�
��
-��)���
Q��R
���
N′�`
���
j
QSR
�R
NR
X
L
�
II'
]
�
�
�
�
��X
���
��X
���
��X
���
1��� U����
N�
/
#��"
["
H�����)��
0
)����)��0���
M��
�
P
�������
��
���
��
�P����
���%��
���
�
���� U���
��
%�
��3
��
�
��U�)�
����
����
%�)P���� �
����M�
����
��
-��)���
Q��R
���
�����
%�
����
�
)�)
���������
�
����
����������
�
����
������
������
����
�����
�
�
�l
���������
����
������������� ���������
� �/%��0 ���0 &'��4�0�5�������� �!�����
&������)
���)��
���M�
�
��U�)�
��N�
P
���%�3
�
���
�
������
(
�
���N��0O��
�P������
)�L��3
�
0!
�
�P����M��
�
��)
�����%���"
#���)�
��)
���)��
�
��
����
�������
���%��
��
�����!M��
�
�����%��
�
�����
�������)
M
6
"
I�����3
��
��������
�������
�)��
�����
�������
M
8
"
/
����3
��
(
�)�L����
���� U���
%�
����
�%)�� �
�
�
���� U���
�
��M��
F
L
��
)����)��0����
���� U�3
��
F
8745:
�
������M������
���� U����)
���N�
%�
3
����"
E���
�����N��M0
��������P)�
�--��
�)��
�
)�U��
�M�
�
0�
M
�
��
�
���� U����
�
�P������
���
�%)�� !
�
��
����������0��)�
%�����"
E���
���3
��N��M0
��������P)�
�--��
�)�
�
������)
-�%
)�U3
��
�P����P)
���� U����)
�
���)�
�
�P�����
)�L3
���
0
�P����M��
�
����
�������
�
������
(
�����
^
MV _WJ
`E
9745:
QF
�
D� F
9746;
R_\" Q�]R
&������)
���M�
�����
����
��
��������
���%�3
�
���
�
%�
����)
Y�
��
��
������������)
��)�%�
�
������
%�
����
�
)�)�
���)�U�
��)�
Z��
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+
�
)�)�
O������
%�
����
X��
)�)"
J�������
S�T�
���� U����
�
��M��
�
����
���%��
�3
���
���
��� �
�����
�
/�
���N��
���
����
���
��3
�� U����
%�
����
F
87
`
V[
/"
���
���
�������
� �
���%��
���
�
��U�)��
N��%��)
�
���N�!�
�������
�
���U�����)�����
������� ��
���%��
����
�PN�3
��)
�����%��
�%)�����
���� U���
%�
����
F
87�
�
a�
��
V�
j�
���
N`�"""]
/"
&��
�
�)�
��������
���M�3
�)�
)����)��0��
���
���
0
���
�����
E
9745:
_:`
`�]�
)(_))�
���
E
97 45:
`[�
)("
C���)��0���
��3
�� U����
�
����
���
��
���)
���%��
��
��N�
��
�
��U�)�
���PL��� �
�����
F
97 46;
`
�
/"
C����)��03
���
���� U����
��
���
F
�
������M����
�
���� U�3
���)
���N�
��
�
���"
/
S�T
���� U����
���N�
��
�
���
���
�����
F
87
`
V���
/
��
�N��% �
�
������
%�
����
�
)�)
Q����P�
�
�����
���)�U�
���
Z��3
��W%�
���+
�
Z%�
���W�
��+
�N��% �
�
��
�
��!
R"
/
S�T
���NL��
�
�N
�%��
�������
���%��
����
��3
N�
�!L���
���
���� U����
�
���
X�
/
�
��U�)�
N��03
O��
��������
�
���� U����)
���N�
[�W\�
/
��
�
���"
�����
%�
����
���%��
���
���
�����
��]
)�)�
%�%��P�
��������U�
��0���
��X
)�)"
�����
N���)
�M�3
�
0�
M
�
���� U����
���N�
��
�
���
���%��
���
�
�PO�
�������P)�
������P)�
����)�
��)�
���
��3
� �
��
)����
���
/�
M
�
���
��
�
���
���� U����3
�
�
���N�
��
���������
�
�
C/_�)"
&��
�)�
���3
)�)
��N�M��
���� U����
��
���
F
�
��
�������
���3
%��
���
����P)
X�
/�
�����%�)���
������
�P�
%�3
���
��
���N�!
��
�
���"
����)
�N��%�)�
��������
Q�]R�
)����)��0��
�P3
�����
)�L���
0
�
�P����M��
�
��)
�����%���
��3
������
���%��
���
��
�������������
���������
�
��)�%�
�
���%���P)�
�PO�
����)�
��)�
���
��N�
�
�
������
(
���
���
^
MV45:
`��]
/
"
����
)�L���
0
���
����
�
���
�����
�������
�����%��
0 min max( ) / 600 ���L DS DSR V V I= − ≈
6 �&7/%��%
#�%��0
�
P
���
� L��
��N�
P
���
�
�M��
�N���3
��0��
����%P��!
�
M
�
�
��)���
)�����
��������
%�
����
)�U��
����M�
�
0
�����
����
���
��������
J/K3
���%��
���
��
������
��)�%���
�
���
��P
�
δ3����������P)
Q��������)
���
N���)R
����)�
��3
���0%�
��
����
��-�%�M�����
����)�
�P
�
���)�3
��M�����
��%)��P
���)��
��
���%��
���"
#���M�3
���P�
������P�
����)�
�P
)����0����
J/K3
���3
%��
���
���
�
�M��
N��%��
�
���N��������P)
��3
�����)��
��0�P)
��%��0
�
�)
�%)������
����0�P�
J/K3
���%��
����"
*J&DFGHD/(11qE
*J�DK1*�*
�"
(�
����
("
("�
n�����
("
J"�
I�� ��
r"
/"
�
��"
&������
�3
�P
��%����
J/K3���)��
��
��
������
���������������P�
��3
)�%�P�
)�
�������
__
������
�����)�����
���������
������"W
����"W
��"W
J"
�W�\"
Sm7>Bstbu
m"
m"�
jB@59u
m"
v"�
wB7?59u
xB"
y"
6
<="
__
ze{9st6
ebu=949;;b6
=5<6b979s>=b;6s6"
����"
|
�"
}"
�T
�"
~5;<e>=5ee
�"�"�
�5u6
�"y"
�9e6e>6u6>?
b�
dt946d57
u5{b=
<9{be6>9<
<654b;<
�674e
__
m{{769<
}t?e6de
~9>>9=e"
W
�l\l"W
�"
XX"W
J"
l[XWl[["
�"
�5eB
�"�
�
z9<5"�
x545Bdt6
x"
9>
57"
�654b;<3�5e9<
��
{b�9=
>=5;e6e>b=e8
�B;<549;>57e
5;<
5{{76d5>6b;e
__
�654b;<
5;<
�975>9<
�5>9=657e"W
���["W
�"��"W
�"����W���X"
]"
�B�bu6d
�"�
�
�5eB"�
x545Bdt6
x"�
9>
57"
v>=Bd>B=57
5;<
979d>=6d57
{=b{9=>69e
b�
�3>9=46;5>9<
<654b;<
�697<39��9d>
>=5;e6e>b=
__
�654b;<
5;<
�975>9<
�5>9=657e"W
���l"W
�"�\"W
�"[l�W[ll"
X"
z9<5
�"�
�5eB
�"�
x545Bdt6
x"
9>
57"
�t5=5d>9=6c5>6b;
b�
t6@t3
�B576>?
{b7?d=?e>5776;9
<654b;<
5;<
6>e
t6@t
�2�
{9=�b=45;d9
__
�654b;<
5;<
�975>9<
�5>9=657e"W
����"W
�"�X"W
�"�lX]W�lX["
�"
�5eB
�"�
z9<5
�"�
x9
�"
9>
57"
�6@t
��
bB>{B>
{b�9=
�b=
�3
>9=46;5>9<
<654b;<
�2�e
__
�654b;<
5;<
�975>9<
�5>9=657e"W
����"W
�"�X"W
�"[\�W[\�"
["
z9<5
�"�
�5eB
�"�
x545Bdt6
x"
9>
57"
�654b;<
�2�
ze6;@
�6@t3�B576>?
}b7?d=?e>5776;9
�654b;<
�6>t
�
�
b�
]X
w�c
5;<
�
45:
b�
���
w�c
__
�222
279d>=b;
�9u6d9
~9>>9=e"W
����"W
�"�["W
�"X[�WX[�"
\"
�"
�5eB�
�"
z9<5�
x"
x545Bdt6�
�"
�5s64b>b"
w5>9
d5{5d6>5;d93ub7>5@9
dt5=5d>9=6e>6de
b�
eB�46d=b;37b;@3@5>9
<654b;<
�697<39��9d>
>=5;e6e>b=e
�6>t
t?<=b@9;
eB=�5d9
>9=46;5>6b;
__m{{769<
}t?e6de
~9>>9=e"W
���["W
�"l�"W
/"
]�X�l"W
�"
�W�"
l"
�B�bu6d
�"�
�5eB
�"�
�577�5ee
�"
9>
57"
�6d=b�5u9
{9=�b=45;d9
9u57B5>6b;
b�
<654b;<
eB=�5d9
dt5;;97
�2�e
__
�654b;<
5;<
�975>9<
�5>9=657e"W���]"W
�"��"W
�"\��W\l["
|