Модель алмазного транзистора

Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора....

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2011
Автори: Алтухов, А.А., Зяблюк, К.Н., Митягин, А.Ю., Талипов, Н.Х., Чучева, Г.В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2011
Назва видання:Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Теми:
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51860
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-51860
record_format dspace
spelling irk-123456789-518602013-12-14T03:09:46Z Модель алмазного транзистора Алтухов, А.А. Зяблюк, К.Н. Митягин, А.Ю. Талипов, Н.Х. Чучева, Г.В. Функциональная микро- и наноэлектроника Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора. Розроблено модель плавного затвору, яка досить добре описує роботу польового алмазного НВЧ-транзистора. Використовуючи дану модель можна розрахувати його характеристики за електрофізичними параметрами алмазної структури з δ-легованим (воднем або бором) шаром та за геометричними параметрами елементів транзистора. Розраховані основні параметри модельного НВЧ-транзистора досить добре узгоджуються з опублікованими експериментальними результатами вимірювань реальних НВЧ-транзисторів. In this work is shown that fluent shutter model it is enough well describes work field-effect diamond RF-transistors. Using this model, possible to calculate transistor parameters used electronic parameters of the diamond structure with δ-doped (hydrogen or boron) layer and geometric parameter transistor element. Proof, are calculated by us main parameters model RF-transistor, which it is enough close comply with published experimental result of the measurements real RF-transistors. 2011 Article Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51860 621.382.3 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
topic Функциональная микро- и наноэлектроника
Функциональная микро- и наноэлектроника
spellingShingle Функциональная микро- и наноэлектроника
Функциональная микро- и наноэлектроника
Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
Модель алмазного транзистора
Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description Модель плавного затвора позволяет рассчитать характеристики полевых алмазных СВЧ-транзисторов по электрофизическим параметрам алмазной структуры с δ-легированным слоем и по геометрическим параметрам элементов транзистора.
format Article
author Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
author_facet Алтухов, А.А.
Зяблюк, К.Н.
Митягин, А.Ю.
Талипов, Н.Х.
Чучева, Г.В.
author_sort Алтухов, А.А.
title Модель алмазного транзистора
title_short Модель алмазного транзистора
title_full Модель алмазного транзистора
title_fullStr Модель алмазного транзистора
title_full_unstemmed Модель алмазного транзистора
title_sort модель алмазного транзистора
publisher Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate 2011
topic_facet Функциональная микро- и наноэлектроника
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51860
citation_txt Модель алмазного транзистора / А.А. Алтухов, К.Н. Зяблюк, А.Ю. Митягин, Н.Х. Талипов, Г.В. Чучева // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2011. — № 6. — С. 13-19. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
series Технология и конструирование в электронной аппаратуре
work_keys_str_mv AT altuhovaa modelʹalmaznogotranzistora
AT zâblûkkn modelʹalmaznogotranzistora
AT mitâginaû modelʹalmaznogotranzistora
AT talipovnh modelʹalmaznogotranzistora
AT čučevagv modelʹalmaznogotranzistora
first_indexed 2025-07-04T14:04:58Z
last_indexed 2025-07-04T14:04:58Z
_version_ 1836725461762179072
fulltext ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ��������� ���� ������������� ��������� ��� 621.382.3 �� � ��� ������ � ����� �! ��"�� ���� �" ������������������ �� �������������������������� � ������������������������������������������� ����������� ��������� ���������� ����� #���� � �" $� %���� �&�' ����(�)�%*���� +, �$� %������ -����� *#. �)" /" (" �� ��0������ #(1 2345678 579:5;<=346>?5@6;A?5;<9:"=B CD�EFG (FC(H1DID J/K3�#(1H*J�D#( � �!"#� $"%&� ' � (%�& )%� $ (& "*!� )%++,-�%�#� .%)%��!)-+�-�-� $ "!&/. %"�%(�/.�0����)%�(-+� ) &�$ �1"!��� ) �-(-,!+�-�� $%)%�!�)%�� %"�%(� 2 +�)3��3)/�+�δ�"!'-) &%��/��+" !��-�$ '! �!�)-,!+�-�� $%)%�!�)%�� 1"!�!�� � &��)%�(-+� )%� D������� ����� ��� ��%�� � J/K3���� ������ � ��� � L�� ���) �� � � ��� M���� ���������3 ��� � �N��� � ��%��N� �� ���N���� �� ������ O���3 ��%���P� ���������������� � M�� ��� � ��)�%�" 1��3 N���� ������� ���P) ������ �) �M� �� � ������� Q������ ��P�R ���%�� �� �� ������ ��)�%� � )���3 �����)P) ������ L�) ������)" / ��� � L�� )�3 )�� ���� � ��N� P �� �����������! ��)�%�P� ���3 %�� ���� ���� ������P� ���� ��� �� � %�����)�� � � ��� ������ L��� ������8 � ������) 43 ��� � ���� δ3������������� N���) ��� � � ������) 53 ��� �� ������������� ��������� � ��)�%� S�T" (�)�%�P� ���%�� ��P � ����� ��� �������P �� ��������� 3 ��� �������)�� � �������������� ��)�%�" DN����U���� M � ��� �N��N� �� � ���������� ���%)� ��)�% ����N�� �� ��������� ��! �������3 )�� 0 �P��M���� ��� S�T" ���� ��������� 0 ��)�%� ���PL��� JV13�� % )� � ��%P��� � ������������� Q��� ���������%���������R" *���������� ����%���� M � ������ L�� ����� ������ � �� ���N��� ����� �� �) ��� ��������� 0! � �N����� ��L���� ����� � �)� " �" -�� �M���� �� � � �PO����) �� P) δ3 ����) ��� �� ��%P���)P) ���)���P) �P��M�P) ��%�)" ����� ����� �� �������������� ��)�%� ��3 %��� ! �%�� ��� 0 ������� ���%�� �� �� ��� ����3 �� S�WXT" �� ��������� ������������ ���� ���%�� ���� ��U�� )����0� �� ��� NP ��� � �M�� ����O� ���3 �P���� �� ��N� �" / ��� � L�� ��N� � ������U��� )����0� ��%��� !L� ����M� � 0 ����� ���� ��� ��3 ��N�P� �����P� ��)�%�P� ���%�� ���� �� ���� ��3 -�%�M����) ����)� ��) ��)�%���� )� ������ � ���3 )� ��M����) ����)� ��) ���� �����" ������������������ �!����� / ��M�� �� �������� ���� ��� �� J/K3 ���%��3 ��� �PN��� ������� ���%�� �� �� ������ ��)�%��� ������ � ������ L�� ������������� ��������� 0!� ���)� �� ����� ����� ������ �� ���"�#" ��� �� P ��3 ��� � � ��� �%�� ������! � �% )� ����� �N��%�!3 L��� � ������������� ��������� 0! ��)�%� �)�M�3 ���� ��� �� Q��� �������� �% %��� �R� � %� ���� W �N��%�!L��� N��0���P� ��� �� Y� �� Q��� �����3 ��� �% ��!)��� R" #��M� P ����������0 �� ���%�� ��� � %� ����) Y� �� ��� ���N���� ���� �� ���� ��� ��" D�� )�3 �� NP 0 ����� �N�NL��P �� ���%�� ��P ��� Z)�3 ���W������ ���W�������������+� � �� ��P� )�U3 �� ��������������) � ��� �� �) %� ���� �)�� � ���� ������ ����" �� ��� �U��� �P������ ��� Z�� ��W� ��+ � )����)��0�P� ��N�M�� M�� � ���%�� ��� ����� %�3 ���� 6 ���U�� NP 0 )���)��0���� M � ������� � � ��� ���P)� �������� )�" ����P %�%���� ��� ��3 �� Z�� ��W%� ���+ 6 78 � Z� ��W%� ���+ 6 98 ��3 U� ���U�P NP 0 )���)��0�P)� �� �)��0O��� ��3 ��� ������ �����P� �M�� ���" C���)��0�� ����3 M��� %�%���� ������� � � �� ��0�� ��%)�U��� )� ���������� �� � ��N������) ������� �)�� � ���3 N� ��� )����)��0�P� ��N�M�� ���� U��� �" Y���3 �� %� ���� ������� � ����� ���� ��� ���%�� ���" �$%&'�(& )��*��� � & #���)� ��) ������� ���%�� �� � ������ %� ���� 6 � O������ :" &�� 0 ��0 . W ����0 %� ����� ��0 ; ���������� ����N0 ��������������" &����N��U�) ���� � �� )� )�U�� %� ����) � �� ���) � %� ����) � � ���) Q� ���0���O�) ��� N��� �M ��P ��� ���3 *� �� H� ��� J �� (�)�% 66 78 6 98 &����� L�� ���� #��" �" J��)� �������� ���%�� ��� �� ������������� ��������� � ��)�%� #�N� � �P������� � ��)��� ����� � #$$* � ��3�[3���\\" ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �] ��������� ���� ������������� ��������� O��� ����� ������ R" &�� ������� )���� � ������03 ���� ��� �� ��������! � ������M�P) Q< = ^< ; R ��� %� ����) �N��%�� � ������ L�� ����� ����0 ��� =� M � ��%P��� � ���N��U����) �������� ������" $��3 )��� �� �PM������ ��� ��� � ��� � ������ � ��3 ��������� ��� = �)�� ���8 >?@4A� Q�R &�� )��P� %��M��� � ���� U����� � ��� < ���3 ��� 0 ���� ���� %�� �� ������� %����� � ����� U�3 �� 8�A?µ<� ��� µ W �����U��� 0 ���� ����" &�� ���3 ��� � ����� ��[ �)_� ��������� ���PL���� �����3 � � ���� ���� %�� �� � ��)�%�� M � )�U� NP 0 �M �3 �� � ��)�L0! �����!L�� %�����)�� �8 A`µ<_Q�aµ<_A B R� Q�R ��� A B W ������ 0 ���PL��� " / � � �M����) ���M�� Q=b>2R c `C = < ; DC ; < = `�� � ��� ��� � �M��� ������� � ������ Q���N� %�����)�� 0 4� < ; � =R ��)����� � < =� ���N� %����� � ;" &�� �)� � ��������U���� ��%�����)�� � µ � � . � �������� P ; )�U�� ����� �������� 0 �������� Q�R� Q�R �� ; � ����M� 0 ��������� ��! ��� ��� 0 ��� � � � ( ) , 1 � � � � DS s s s IV x j Q x V x v W ′ = = ′+ Q�R / )����� �������� ������ ��������� �� ��� 3 ��� 0 %�� �� ����P��� � �����!L�) �N��%�)8 [ ]( ) ( ) ,= − −s i GS TQ x C V V V x Q]R / � � �������) ���M�� E 97 `db;e>� � ��������� Q�R )�U� NP 0 ����� ���������� � �M� �) �����M���� ������ FQ�R`�" ������ ��O� ������ ��� ��������� � ���)�� �����M�P� ������ FQ�R`�� FG6H?F 97 QF 97 W ���� U���� � ��� � ���� ��0�� �� ���R� )�U�� ����M� 0 ������������� �� �� ���� ����0 ������ � ���0 3�)�����! ����� ���� ��� Q��+R ��� �������� M � �� E 97 �� ����PO�� ��� ���PL��� E 97 BIJ 8 2 � . 2 DS sati DS DS sat VCW I I L < ≡ QXR H���0 F 97BIJ W ���� U���� ���PL��� Q��� F 97� K F 97BIJ� � ��� �) ���� U��� %��M���� ��� Z�� ��W � ��+ �� �� � ��� � ��P)8 E 97 ̀ E 97BIJ R8 1 2 1 ,DS sat s s U V V V ⎛ ⎞ ≡ + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ��� �� �� ��� F B ������� � � ��� F B ≡A B 6_µ. / ����0�P� ���%�� ���� ��� �� P ���U�P ����3 �� 0� �� ����������P� ���� � �� � ���� � ����� �� �%N�U���� ���N� � ���N���� �� �M�� �� Z%� ���W � ��+ � ��U�)� ���PL��� F 97� K F 87 VF L� " K �NP �M�� 0 ����� ������� ����M�P� )�U���� ����P� ���3 )�U� ���� )�U�� �����0%��� 0 ��������� ��! ���)� ���%�� ���� ���!M�!L�! ����� ������ �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ M 7 � Z%� ���W� ��+ M 9� Q���"�,R" DN�%��M�) M���% F ′ 87 � F ′ 98 Z��� ������+ ���� 3 U��� � ������) ���%�� ���� " �" N�% �M� � �M�� 3 ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+" J������� ���3 )� �� ���" � ���� U��� � ���%�� ��� � �M� �) � �� �M�� ��� ����P ; 1 � �� � S DS GS GS S DS s GS R I V V R I v L ′= + − Q�R 1 / ( ) , 1 / ( ) S DS DS DS S DS s SG D DS D DS s DG R I V V R I v L R I R I v L ′= + + − µ + − µ Q[R ��� 6 78 � 6 98 W ����P �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ Q�)" ���" �R" ��� Z�� ��W� ��+ %���0 ������� � � Z��� �����)�+ ���� U��� )� ���%�3 � ��� ��� ( , ).′ ′=DS DS GS DSI I V V / ���0���O�) �� ���� U���� %� ����� � �M� P3 ���)P� � ���� U��� � ��M�� F L� � �� ���N� �� N�3 ��) �����0%��� 0 �N�%��M��� GS TU V V≡ − , .GS TU V V′ ′≡ − / ��U�)� ���PL��� �� E 97 �� %����� � ���� 3 U���� F 97 � F ′ 97 " J������� ��������! Q�R )�U�� ��3 ��M� 0 ���������� �� %P��!L�� Z��� ������+ ���� 3 U���� %� ���� N′�� Z���O��)+ N" E�� ��O���� � ���� N′QNR �� )�U� NP 0 �P��U��� � ��)���� ����� �3 M����� -��� ��� ��� �)� ���U�� ��O� 0� M�����3 ��" #�O���� ���U�� ������ ��� 0 ������! �fN′ON� ��������� �� ��� ��� 0 %�� ��� ( )( ) , ;= ∫sQ x q dy n x y �� �� ��� ��������� ����� ��� ������), �� Z�� ��W� ��+" ��� P B Q=R W FQ=R W E 97 W ��������� �� �)��� 0 ���%� ������� ������3 ��M������ ��� , ���� U���� %� ���� � ���� ��0�� �� ���, ����� ��������� ���� U����� ������� �)�� ����� ��)� ��������� � Z%� ���W������ ��� Q�������������R+" ��� Q R W F 87 W F L W ���)�� ���P� %�� �, �Ng�)�� ��� ��� 0 ���� ���� %�� ��, ������ 0 ���� ���� %�� �� ����0 ��� =" ��� @ W 4 W ν W #��" �" .�������� �� ���)� �������� ���%�� ��� � �M� �) ����� ������� �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ F 87 F ′ 87 F ′ 97 F 97 M 7 M 9 ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �X ��������� ���� ������������� ��������� ��������� ���M� �� � ���0���O��� �������� ���0 3 �)����P� ����� ���� �� NP� �PN��� �N��%� � )��3 ��)��0��� ����0��� ��� ��� 0! ��� � � � �M����) ��U�)�8 E 97 _:`XX� )(_)) S[T" DN��%� NP� �%�� ��3 ��� �� �������� ����M����) ��)�%� � ���� ����M3 ��� 0! ����� ��� )�)� ����)�L�� ������ ����� �3 ��� Q���R� ��� �� P � ��� � �� ��� W �% %��� �� %�3 ���� W �% ��!)��� " ����� %� ���� 6`��� )�)� O����� %� ���� :`X� )�)� ���� � �� Z� ��W%�3 ���+ � Z%� ���W�� ��+ 6 78 `6 89 `��X )�)" &�����03 �� � S[T �� ������ � %��M��� µ� ρ � 0 R �� ������� �N��% �� �� ���M� � NP�� �% P ���������P� �� ��3 ��N�P� ���%�� ���� %��M��� �����U��� � � ������3 ��� ���� ����� ������ 8 µ`��� �)�_Q/h�R� ρ`[ �D)" &�� � �� ������P� ����P� %��M��� ����� ������ �M�� ��� Z� ��W%� ���+ � Z%� ���W�� ��+ ��� �3 ���� M 7 ?M 9 ` ρ�6 78 _:`[� D)� ��� � )����� ���%�3 � ��� � S\T" ����0�� �)��� 0 ���%� ������� ��� NP�� ���������� �� ������� �N��% � �% ���0 3-�3 ����P� ����� ���� �� � S]T8 0 R ≈� )�$_�)� � �����3 %��� ���� U���� F 87� ` V�i� j" &������ � 53 ��� ���%�� ��� � 43 ��� �M� P���� %�)���� %����� � %��M��� � ���� U���� Z� ��W�� ��+� Z%� ���W��3 ��+� ��� Z�� ��W� ��+" 1��� U���� � ��M�� ��� ���M� �� /(k � ��� �� � ��� � � �) �PN���� ���3 �P) F L `� /" #���M� ���P� �� )����� �������� ��3 ���� � �M� �) ����� ������� M 7� ��M 9 ���0 3�)���3 �P� ����� ���� ��� � ����P� �� ��� �%�P �)�� � � �PN����P)� �� �������� �������)�� ��0�P)� ���3 �P)� �% S[T ��������P �� ���"�- � ." H���0 ����� #��" ]" ��� �%�� /(k ��)�%���� �������� ���%�� ���� ����M����� �������)�� ��0�� � S[T Q%R � ����M�3 ����� � ��� � L�� ��N� � QSR ��� F 97 ` \ j �X� ��� X� � � � � � %� � / ( k � ) J _) ) � � � � ] X 1��� U���� F 87 � / �R NR /PM������N′� )�U�� ��� � Z��� ������+ ���� U�3 ��� ���PL��� F ′ 97 BIJ � � %� �) F 97 BIJ �� ��������! Q[R" �� ��U�)�� ����O�� ��!L��� ���PL���!� " �" ��� F 97 f F 97 BIJ � � ���M�� ����� 6 78� `�6 98 ���3 ������ ���� U���� %� ���� N′ )�U�� ��� � �����3 �M����" &�� M 7 `M 9 `M ����M�) [ ]2 8 , 4 DS s DS s DS U U V V AB V V AB B DV D ′− = + + − + + − = Q\R ��� �`�VF 97 _F B� , T?MµQ R Q:_6RF B QNVF 97 _�R, 9`�VT_F B� , F B� ` A B 6 � _µ" �� �������� )����� NP�� �����0%����P ����P�� ���N��������P� �� ��)�%�P) �����P) ���%�� ���) S�W[T" . � ���%�� ��P �%�� ���������0 �� �����3 �������� ��������� � ��)�%�� �N����!L�� �����3 ��)�� 0! 53 ��� � ��������� ��� ��� �� �� ��� ��3 �� ���� %�� �� Q��XW���R×���� �)V� � �����U��� 0! µ`X�W�X� �)�_Q/h�R ��� ��)�� ��� �)���� ���" �� #��" �" /(k ��)�%���� �������� ���%�� ���� ����M��3 �� �������)�� ��0�� � S[T Q%R � ����M� ���� � ��� � 3 L�� ��N� � QSR� �� ��%��M�P� %��M���� ���� U��� F 87 � V� V] V� V\ V�� V�� 1��� U���� F 97 � / � � � � � � � E 9 7 _: � ) ( _) ) ��� X�� ]�� ��� ��� ��� F 87 ` � / � / � / � / �R NR ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �� ��������� ���� ������������� ��������� ��M�� ������ ������������ ���������P� ����P�" D 3 ��M� )��� NP 0 �Ng ����P � ��) ���M ���P� �-3 -�� ��� �����)�� %�����)�� 0! �����U��� � ����3 ���� %�� �� � ���� U����� � ��� � %�����)�� 0! �)��� � ���%� ������� ��� Q R � ���� U����� �P3 ����) %��M����) ���� U����� � ��� �� �M�� �� Z%� 3 ���W� ��+ � ��U�)� ���PL��� � ��" �$%&'�(& )��*��� � & �)��&�/ % (%�%0%���*����� #���)� ��) )����0 �������� ������ � ���M�� ��3 ��)������ ���" 1��� U����� �������)�� �� ���%�3 � ��� ��� �� �% ��� � ����� ���� U��� �)�L��� � ����)����� ����������0��� M�� �" #���)� ��) ���%� ����P� ����" &�������U�)� M � ����� ����P )���� N��0O� ��%)���� ���%�� ���� � ���� �M����3 ��� M � ��������� �� ��� ��� 0 ��� Q�R � ������3 ��� �� ��� ��� 0 %�� �� Q]R %���� � ���)��� J" &�� �)� �)�� � -��)�� Q�R � Q]R %���O�) ( , ) ( , ) ( , ) ; 1 ( , ) / x s s x s V x t j x t Q x t V x t v µ ∂ = + µ ∂ [ ]( , ) ( ) ( , ) .s i GS TQ x t C V t V V x t= − − QlR / ���M�� ����)������ ����U B ������ ��� � ����3 ��! ������P���� � ( , ) ( , ) 0.s sj x t Q x t x t ∂ ∂ + = ∂ ∂ Q��R I����M�P� ������ �� �� �� ���� FQ=�JR8 FQ��JR`�� FQ6�JR`F 97 QJR" Q��R H��M��� ��� �� ����� �� ������ :U B Q6�JR`E 9 QJR, : S U B Q6�JRVU B Q��JRT`E 8 QJR� Q��R ��� E 9 W ��� �P ���!L�� �% � ���, E 8 W �� � ���3 !L�� � %� ��� QN�% �M� � ������ �M�� ��� Z�� ��W %� ���+ � Z%� ���W� ��+R" #�O���� ��������� QlR� Q��R � �����M�P)� ����3 �� )� Q��R� Q��R ��! ����� ���� ��� ���%�� ��� � ���M�� ����)������ ��� � ������ )�����" ����� ��������U�)� M � �)��� 0 Q R �� %����� � �� �� �����" �� ���N� �� �����) �N�%��M��� NQJR`F 87 QJR V�F L , VQ=�JR`F 87 QJR V�F L� D�FQ=�JR" Q��R ��������� ������P���� � Q��R � �M� �) QlR � � �� �N�%��M��� � �����)�� ��� 1 s ( , ) � � � � 1 ( , ) � � � � � F x t F x t t x v x F x t F x t x −⎡⎛ ⎞∂ ∂ ∂⎢= − ×⎜ ⎟∂ ∂ ∂⎢⎝ ⎠⎣ ∂ ⎤× ⎥∂ ⎦ Q�]R 1��N��0O�! )�L��� 0 ���%�� �� ��%����� ��� N��0O�� ���� U��� � � ��� F 97 " ��� ��� ���� U�3 ��� %� ���� Q� ���� U��� � ��M��R ������M��� ��3 �� U����) ���N� N`X"""\ / Q�� %� ����� Y� ��R� ���%�� �� � � �) ���M�� ��N� �� � ��U�)� ���P3 L��� " &�� �)� ����� ������M�)� ���M� �) ��U�3 )� ��N� P ���%�� ���� � �� ���) ������� ���PL�3 �� F 97� QJRKF 97 BIJ QJR �P���� � � �� �!N��� )�)��3 � ���)��� J" 1��� U����� �������)�� �� ���%�� ��� ��� �� �% ��� � ����� ���� U��� �)�L��� � ����������03 ��� M�� �" &�� �)� �� �� ����� ����� ��� 0 �� ��3 ���P N� V � ���� ��))P ��� � ���� M�� � � %���3 � L�� � ���)��� �� �� ������ �N��L�!L��� � � � � � �������) ���M��8 NQJR`NaWQJR, ( , ) 1 1 ( , ).DS sat x F x t U V f x t L ⎛ ⎞ = − − − +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ Q�XR �� ���N� �� � ���0���O�) �����) N�%��%)���P� ����)� � γ � N�%��%)����! �������� � x� 8 1 � � � 2 2 DS sat s s V U V V ⎛ ⎞ = = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ 1 . x x L = −� Q��R / ����P� �N�%��M��� � ��������� ������P���� � Q�]R ����N�� �� ��� ( ){ ( ) ( , ) 2� � � � � � � � � . � � � � s s s x s x vf x t x V f x t t L x V x f x t x V x f x t ∂ ∂ ⎡ ⎤= + + ×⎣ ⎦∂ ∂ ⎫+ ∂ ⎪× ⎬ + + ∂ ⎪⎭ � � � � � � � � � � � Q�[R I����M��� ������� �� � ����P �� ���8 ( 1, ) ( ).f x t u t= =� ��������� Q�[R �P���� � � �� �)� �M���� � � �3 �������) ���M�� QX`�R" J������� Q��R� -��� � X ��� x � `� ������� � �� � ��� �������� ���%�� ���8 E 9 QJR`E 9 aR C QJR� Q�\R ��� ( ) (0, ),d i si t WC v f t= 22� �D i s sI WC v V= H���0 ��� � ��� M�� 0 E 9 �������� � ���) Z��3 ��W� ��+ QXR � ��U�)� ���PL��� � � � �������) ���M��" ��� %� ���� %����� � ����%������ ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 2 1 ( ) ( , ) . 1 ( , ) D G i s s s y s y x I t I t WC v V u t V f x t V f x t = ⎡ ⎤− = γ γ + + ×⎣ ⎦ γ + ∂ × γ + + ∂ � � � Q�lR ��������� ������P���� � Q�[R ��������� � � �N3 L�) ���M�� ���U�� ��O� 0� M�������� ������ � ��U�)� ���NP� �������� ��� )�U� NP 0 ��O��� ����� �M����" #�U�) ���NP� �������� W � � ��U�)� ��� �� �3 ��) �)��� ��P %���� L�� � ���)��� �������� )��P �� ��������! � �� ��� � ��P)� M�� )�" / � �) ���3 M�� � ��������� ������P���� � Q�[R )�U�� ������3 M� 0� ������P)� M����)� ��%��U��� �� � ���� ) -��� �� X8 ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �[ ��������� ���� ������������� ��������� ( )( , ) 2 ( , ) .svf x t x x f x t t L x xx ⎡ ⎤∂ ∂ ∂= γ ⎢ ⎥∂ ∂ ∂+ γ⎢ ⎥⎣ ⎦ � � � � � � � Q��R F�����P� �������� �������! ��%������� ����)��3 �P� =� J" / ���M�� ����������0�P� �������� M�� � P ω ���N�� ���0%��� 0� ��)������P)� �)��� ���)� WQJR`WYRωJ, XQ=�JR`XQ=RYRωJ� Q��R �����%�)��� � M � �%)�� �)P� ���� U��� � ��� ����� ��� ! ��N�� ��L�� �����! M�� 0 ��)�����3 �P� -��� ��" H�)���� ����)����� ( )��� �� � � �iz e x= +� Q��R ��� ƒ ¿2 / ( ),sL v= ω γ ��������� Q��R �� ����������03 �P� �� �� ����� Q��R ����� � � ���� ( )1 . d d x f x f dz z dz ⎛ ⎞ =⎜ ⎟⎝ ⎠ � � Q��R DNL�� ��O���� � ��� �������� )�U�� %����� 0 � ���� ( ){ ( ) } /6 1/3 1 /6 1/3 2 1 ( ) Ai Bi , i i f x C e x x C e x π π ⎡ ⎤′= α + γ +⎣ ⎦ ⎡ ⎤′+ α + γ⎣ ⎦ � � � � Q�]R ��� m6′QZR� j6′QZR W ����%����P� -��� �� .��� m6QZR� j6QZR" #�O����� ������ ��� !L�� �����M��)� ������! �� � ����P �� ��� ( 1, ) ( )f x t u t= =� � �)�� ��� 0 0 0 1 0 1 Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) ( ) , Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) z F z Fu f x z z z zx ′ ′ ′ ′− = ′ ′ ′ ′− � � Q�XR ��� ( )/6 1/3iF e xπ= α + γ� � ������P �����!L�� �N�3 %��M��� �� ����)����� Z �� ����� �� %� ����8 ( )/6 1/3 /6 1/3 0 1; 1 .i iz e z eπ π= α γ = α + γ Q��R #�O���� Q�XR ����M�� �� ��� � %� ���� �� � ���3 �P � ��� Q x � `�R" /�����0%����O��0 ����� ��) -��� �� .��� Bi ( ) Ai( ) Ai ( ) Bi( ) 1 /z z z z′ ′− = π Q�[R � �����M�P)� ������ )� Q�\R� Q�lR� )�U�� ����M� 0 �)��� ��P ���� � ��� � %� ����" ()��� ��P ���� %���O�) � ���� )� �� P [3����)� ��� �������)�3 � � ���%�� ���8 11 12 21 22 ; , g gs ds d gs ds i Y v Y v i Y v Y v − = + = + Q�\R / ��U�)� ���PL��� ��� �� %���� � ���� U�3 �� � ���� ��� �)� [ �� `[ �� `�" 1������P� ��)�����3 P )� �� P �������)�� �� �)�! ��� /3 2/3 11 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Bi ( ) Ai( ) Ai ( ) Bi( ) ; Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) i i sY CWv e z z z z z z z z π − = γ α × ′ ′− − π × ′ ′ ′ ′− /3 2/3 21 1 0 1 0 1 . Bi ( ) Ai ( ) Ai ( ) Bi ( ) i i sY CWv e z z z z π − = γ α × π× ′ ′ ′ ′− Q�lR . � ����)� �P ��%��� ! ����M� � 0 ���--� �3 �� ������� ���%�� ��� �� ��� � �� � ��U�)� ��3 �� ���� %�)P���� �� �P����� �� ��P� �� %����� � ����� ������� �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W � ��+ � ����0��� �)��� � %� ���� Q R 8 [ ] 21 21 11 0 1 0 1 1 . � �� � � ��� � �� � � ��� � � Y H Y z z z z = = ′ ′− − Q��R 1�)� NP�� ����M� ��� M�� � �� %�����)�� 0 ��3 �--� ��� � � �� " / ���M� �� �������� �����U��� 0 µ`��� �)�_Q/h�R� ������ 0 ���PL��� �P��� A B ���3 ��� ��[ d)_d" &���M���P� ����P� �����������0 � ���N��������P)� � S[� lT" 1�����"�1������ �����P )���������0�P� ����)� 3 �P ��)�%���� ���%�� ��� � ������ %� ���� 6`��� )�)� ]� �� �� �� � � � X �� �� X� ��� K�� � �� II #��" X" #�%��0 � P �%)����� )���������0�P� ����� �3 ��� �� ���%�� ��� � ������ %� ���� ��� )�) S[T Q%R � M�� � �� %�����)�� 0 ���--� ��� � ������� �� ���� ����M� ���� � ��� � L�� ��N� � ��� N′` ��� j QSR � � �- - � � � � � � � � � � � � � � � �� � n �R NR ��� ���� L�� � %� ���, ��� �P��� L�� �% � ���, ������ 0 ���� ���� %�� �� �� �M�� ��� Z��3 ��W� ��+ ��Z%� ���W� ��+" ��� �����R \ W R C W A \B � A CB� W ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �\ ��������� ���� ������������� ��������� ���������P� � S[T" �M� P�� � M � ���� U���� � ��M3 �� F L � SlT ��� ��� � ����� � /� ���)�) ���� U���� %� ���� � ���� U��� � ��M�� N` V� / Q� �M� �) ��� �������U���� %���� N`� /R" �M� �M�� ��� Z��3 ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ ������� � �)�� M � � ��O�� ���M� �� �������� ��� ��O���! Q��R ��� ����)� �P ����M� P�����0 �� Z��� �����)�+ ���� 3 U���! %� ���� N′� �� %������ � Z���O��)+ ���� 3 U����) N" D )� �)� M � %��M��� �� Z��� �������+ ���� U��� %� ���� N′ ���������0 �% �����%� ����3 ����� ��� ���)P ���%�� ��� � �M� �) ����� ����3 ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ Q�)" ���" �R" ��� � ������ ��� ���M� � ����� ������ �������� � �P������� �M�� ��� ����0��� ����� ������� �PN�3 �����0 ����P) [ �D)" #���M� ����� Z��� ������+ ���� U���� �� %� ���� N`��� /" ��� ����� �% ���" X� ���M� �� ������0�� M�� � � ������� �� ��� X L � ��� �� ���� o] �� o� `�� ����� �� II � � ��%��M�� � �%)�3 ����P) %��M����) ]X II )�U�� �Ng ��� 0 � �� 3 � ���) �M�P� %��M���� ����)� ��� �N��% �� �� ��3 ���) ����%�������0 �%)����� � � ��U� ��%)�U3 �P)� ���M ���P)� ����%� �P)� �--�� �)�" / SlT ��������P ��%��0 � P �%)����� )���3 ������0�P� ����� ���� �� �N��% � � 6`��� )�)� :`��� )�)� 6 79 `6 89 `��X )�)� ���������P� ��� ���� U��� � �)�L��� F 97 ` V�� j � F 97 ` V��� /" E��� ���� U���� � ��M�� F L ���� 0 ����P) � /� � �� ���M� �� ��U�� N�� 0 Q������� � ���� P) %���0 %��3 ��)R N`��� /� M � ��� �� � ��� Z��� �����)�+ ��3 �� U���! �� %� ���� N`��\ /" ��� ����� �% ���"�2� ��� ��������P� %��M��� � �����U��� � � ������ � ���PL��� �P��� ���M� � �������)�� ��! %��M�3 ��� X L `�]�� II " D )� �)� M � ���� ���������� ���3 M����� �M� P�� ���) �� P� �PO� �������������3 � � ������P� ����)� ��� ���M� �" / ��U�)� ������� � " �" ��� o] �� o ^�� ���--� �3 �� ������� �� ��� � ����O�� � ����0! �M��� � ����P��� � ������!L�) M����) ��%��U��� �� M�� � �) ω8 2 2 21 3� , � � �� svH L ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥+⎣ ⎦ Q��R ��� ωff � .sv L D �!�� ����M�� � )����)��0�� M�� � � �����3 �� �� ��� � ��U�)� ���� ���� %�)P���� 3 , 2 1 3 s T v f L γ= π + γ Q��R ��� 1 1 2 1 . 2 s U v L ⎛ ⎞µγ = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ D )� �)� M � ��� )��P� ���� U��� � %� ���� X L p�_6�� � �)����8 2 3 � , 2 2�T U f L = ��� Nff � .sv L #�%��0 � P ���M� � )����)��0��� M�� � P �����3 �� �� ��� �� ���%�� ��� � ������ %� ���� � )�) ��� -��� �� Z��� �������+ ���� U��� %� ���� QN�% �M� � �M�� ��� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+R ��������P �� ���"�3" � � �- - � � � � � � � � � � � � � � � �� � n �X �� �X �� �X �� X � � � X �� �� X� ��� K�� � �� II #��" �" #�%��0 � P �%)����� )���������0�P� �����3 ���� �� ���%�� ��� � ������ %� ���� ��� )�) SlT Q%R � M�� � �� %�����)�� 0 ���--� ��� � ������� �� ���� ����M� ���� � ��� � L�� ��N� � �� -��)��� Q��R ��� N′�` ��� j QSR �R NR X L � II' ] � � � � ��X ��� ��X ��� ��X ��� 1��� U���� N� / #��" [" H�����)�� 0 )����)��0��� M�� � P ������� �� ��� �� �P���� ���%�� ��� � ���� U��� �� %� ��3 �� � ��U�)� ���� ���� %�)P���� � ����M� ���� �� -��)��� Q��R ��� ����� %� ���� � )�) ��������� � ���� ���������� � ���� ������ ������ ���� ����� � � �l ��������� ���� ������������� ��������� � �/%��0 ���0 &'��4�0�5�������� �!����� &������) ���)�� ���M� � ��U�)� ��N� P ���%�3 � ��� � ������ ( � ���N��0O�� �P������ )�L��3 � 0! � �P����M�� � ��) �����%���" #���)� ��) ���)�� � �� ���� ������� ���%�� �� �����!M�� � �����%�� � ����� �������) M 6 " I�����3 �� �������� ������� �)�� ����� ������� M 8 " / ����3 �� ( �)�L���� ���� U��� %� ���� �%)�� � � � ���� U��� � ��M�� F L �� )����)��0���� ���� U�3 �� F 8745: � ������M������ ���� U����) ���N� %� 3 ����" E��� �����N��M0 ��������P)� �--�� �)�� � )�U�� �M� � 0� M � �� � ���� U���� � �P������ ��� �%)�� ! � �� ����������0��)� %�����" E��� ���3 ��N��M0 ��������P)� �--�� �)� � ������) -�% )�U3 �� �P����P) ���� U����) � ���)� � �P����� )�L3 ��� 0 �P����M�� � ���� ������� � ������ ( ����� ^ MV _WJ `E 9745: QF � D� F 9746; R_\" Q�]R &������) ���M� ����� ���� �� �������� ���%�3 � ��� � %� ����) Y� �� �� ������������) ��)�%� � ������ %� ���� � )�)� ���)�U� ��)� Z�� ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ � )�)� O������ %� ���� X�� )�)" J������� S�T� ���� U���� � ��M�� � ���� ���%�� �3 ��� ��� ��� � ����� � /� ���N�� ��� ���� ��� ��3 �� U���� %� ���� F 87 ` V[ /" ��� ��� ������� � � ���%�� ��� � ��U�)�� N��%��) � ���N�!� ������� � ���U�����)����� ������� �� ���%�� ���� �PN�3 ��) �����%�� �%)����� ���� U��� %� ���� F 87� � a� �� V� j� ��� N`�"""] /" &�� � �)� �������� ���M�3 �)� )����)��0�� ��� ��� 0 ��� ����� E 9745: _:` `�]� )(_))� ��� E 97 45: `[� )(" C���)��0��� ��3 �� U���� � ���� ��� �� ���) ���%�� �� ��N� �� � ��U�)� ���PL��� � ����� F 97 46; ` � /" C����)��03 ��� ���� U���� �� ��� F � ������M���� � ���� U�3 ���) ���N� �� � ���" / S�T ���� U���� ���N� �� � ��� ��� ����� F 87 ` V��� / �� �N��% � � ������ %� ���� � )�) Q����P� � ����� ���)�U� ��� Z��3 ��W%� ���+ � Z%� ���W� ��+ �N��% � � �� � ��! R" / S�T ���NL�� � �N �%�� ������� ���%�� ���� ��3 N� �!L��� ��� ���� U���� � ��� X� / � ��U�)� N��03 O�� �������� � ���� U����) ���N� [�W\� / �� � ���" ����� %� ���� ���%�� ��� ��� ����� ��] )�)� %�%��P� ��������U� ��0��� ��X )�)" ����� N���) �M�3 � 0� M � ���� U���� ���N� �� � ��� ���%�� ��� � �PO� �������P)� ������P)� ����)� ��)� ��� ��3 � � �� )���� ��� /� M � ��� �� � ��� ���� U����3 � � ���N� �� ��������� � � C/_�)" &�� �)� ���3 )�) ��N�M�� ���� U���� �� ��� F � �� ������� ���3 %�� ��� ����P) X� /� �����%�)��� ������ �P� %�3 ��� �� ���N�! �� � ���" ����) �N��%�)� �������� Q�]R� )����)��0�� �P3 ����� )�L��� 0 � �P����M�� � ��) �����%��� ��3 ������ ���%�� ��� �� ������������� ��������� � ��)�%� � ���%���P)� �PO� ����)� ��)� ��� ��N� � � ������ ( ��� ��� ^ MV45: `��] / " ���� )�L��� 0 ��� ���� � ��� ����� ������� �����%�� 0 min max( ) / 600 ���L DS DSR V V I= − ≈ 6 �&7/%��% #�%��0 � P ��� � L�� ��N� P ��� � �M�� �N���3 ��0�� ����%P��! � M � � ��)��� )����� �������� %� ���� )�U�� ����M� � 0 ����� ���� ��� �������� J/K3 ���%�� ��� �� ������ ��)�%��� � ��� ��P � δ3����������P) Q��������) ��� N���)R ����)� ��3 ���0%� �� ���� ��-�%�M����� ����)� �P � ���)�3 ��M����� ��%)��P ���)�� �� ���%�� ���" #���M�3 ���P� ������P� ����)� �P )����0���� J/K3 ���3 %�� ��� ��� � �M�� N��%�� � ���N��������P) ��3 �����)�� ��0�P) ��%��0 � �) �%)������ ����0�P� J/K3 ���%�� ����" *J&DFGHD/(11qE *J�DK1*�* �" (� ���� (" ("� n����� (" J"� I�� �� r" /" � ��" &������ �3 �P ��%���� J/K3���)�� �� �� ������ ���������������P� ��3 )�%�P� )� ������� __ ������ �����)����� ��������� ������"W ����"W ��"W J" �W�\" Sm7>Bstbu m" m"� jB@59u m" v"� wB7?59u xB" y" 6 <=" __ ze{9st6 ebu=949;;b6 =5<6b979s>=b;6s6" ����" | �" }" �T �" ~5;<e>=5ee �"�"� �5u6 �"y" �9e6e>6u6>? b� dt946d57 u5{b= <9{be6>9< <654b;< �674e __ m{{769< }t?e6de ~9>>9=e" W �l\l"W �" XX"W J" l[XWl[[" �" �5eB �"� � z9<5"� x545Bdt6 x" 9> 57" �654b;<3�5e9< �� {b�9= >=5;e6e>b=e8 �B;<549;>57e 5;< 5{{76d5>6b;e __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ���["W �"��"W �"����W���X" ]" �B�bu6d �"� � �5eB"� x545Bdt6 x"� 9> 57" v>=Bd>B=57 5;< 979d>=6d57 {=b{9=>69e b� �3>9=46;5>9< <654b;< �697<39��9d> >=5;e6e>b= __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ���l"W �"�\"W �"[l�W[ll" X" z9<5 �"� �5eB �"� x545Bdt6 x" 9> 57" �t5=5d>9=6c5>6b; b� t6@t3 �B576>? {b7?d=?e>5776;9 <654b;< 5;< 6>e t6@t �2� {9=�b=45;d9 __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ����"W �"�X"W �"�lX]W�lX[" �" �5eB �"� z9<5 �"� x9 �" 9> 57" �6@t �� bB>{B> {b�9= �b= �3 >9=46;5>9< <654b;< �2�e __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W ����"W �"�X"W �"[\�W[\�" [" z9<5 �"� �5eB �"� x545Bdt6 x" 9> 57" �654b;< �2� ze6;@ �6@t3�B576>? }b7?d=?e>5776;9 �654b;< �6>t � � b� ]X w�c 5;< � 45: b� ��� w�c __ �222 279d>=b; �9u6d9 ~9>>9=e"W ����"W �"�["W �"X[�WX[�" \" �" �5eB� �" z9<5� x" x545Bdt6� �" �5s64b>b" w5>9 d5{5d6>5;d93ub7>5@9 dt5=5d>9=6e>6de b� eB�46d=b;37b;@3@5>9 <654b;< �697<39��9d> >=5;e6e>b=e �6>t t?<=b@9; eB=�5d9 >9=46;5>6b; __m{{769< }t?e6de ~9>>9=e"W ���["W �"l�"W /" ]�X�l"W �" �W�" l" �B�bu6d �"� �5eB �"� �577�5ee �" 9> 57" �6d=b�5u9 {9=�b=45;d9 9u57B5>6b; b� <654b;< eB=�5d9 dt5;;97 �2�e __ �654b;< 5;< �975>9< �5>9=657e"W���]"W �"��"W �"\��W\l["