Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную
Описан метод преобразования традиционной разводки печатной платы в полигональную с предварительным рассмотрением вопросов построения триангуляции Делоне, диаграммы Вороного и эквидистанты к контуру....
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2010
|
| Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51964 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную / С.Ю. Муров // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2010. — № 4. — С. 29-31. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-51964 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-519642013-12-21T03:16:07Z Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную Муров, С.Ю. Электронные средства: исследования, разработки Описан метод преобразования традиционной разводки печатной платы в полигональную с предварительным рассмотрением вопросов построения триангуляции Делоне, диаграммы Вороного и эквидистанты к контуру. Описаний метод дозволяє автоматизувати процес полігонального розведення друкованих плат, що потрібен при проектуванні потужних радіопередавачів, а також багатошарових друкованих плат, коли на опорному шарі є присутними декілька різних кіл живлення. The described method allows to automate the polygonal interconnection process, which is essential for powerful radio transmitters designing, and also for multi-layer printed circuit boards designing, when the reference layer includes several different circuits. 2010 Article Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную / С.Ю. Муров // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2010. — № 4. — С. 29-31. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51964 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки |
| spellingShingle |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки Муров, С.Ю. Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
Описан метод преобразования традиционной разводки печатной платы в полигональную с предварительным рассмотрением вопросов построения триангуляции Делоне, диаграммы Вороного и эквидистанты к контуру. |
| format |
Article |
| author |
Муров, С.Ю. |
| author_facet |
Муров, С.Ю. |
| author_sort |
Муров, С.Ю. |
| title |
Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную |
| title_short |
Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную |
| title_full |
Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную |
| title_fullStr |
Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную |
| title_full_unstemmed |
Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную |
| title_sort |
метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2010 |
| topic_facet |
Электронные средства: исследования, разработки |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/51964 |
| citation_txt |
Метод преобразования обычной разводки печатных плат в полигональную / С.Ю. Муров // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2010. — № 4. — С. 29-31. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT murovsû metodpreobrazovaniâobyčnojrazvodkipečatnyhplatvpoligonalʹnuû |
| first_indexed |
2025-07-04T14:16:56Z |
| last_indexed |
2025-07-04T14:16:56Z |
| _version_ |
1836726216885796864 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2010, ¹ 4
29
ÍÎÂÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄËß ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
28.07 2010 ã.
Îïïîíåíò ê. ò. í. Â. Â. ÑÈÁÈÐßÊÎÂ
(ÎÍÏÓ, ã. Îäåññà)
Ñ. Þ. ÌÓÐÎÂ
Ðîññèÿ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèñòåò
òåëåêîììóíèêàöèé èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à
E-mail: ncdf@mail.ru
ÌÅÒÎÄ ÏÐÅÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß ÎÁÛ×ÍÎÉ ÐÀÇÂÎÄÊÈ
ÏÅ×ÀÒÍÛÕ ÏËÀÒ Â ÏÎËÈÃÎÍÀËÜÍÓÞ
Îïèñàí ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ òðàäè-
öèîííîé ðàçâîäêè ïå÷àòíîé ïëàòû â ïî-
ëèãîíàëüíóþ ñ ïðåäâàðèòåëüíûì ðàñ-
ñìîòðåíèåì âîïðîñîâ ïîñòðîåíèÿ òðè-
àíãóëÿöèè Äåëîíå, äèàãðàììû Âîðîíî-
ãî è ýêâèäèñòàíòû ê êîíòóðó.
Ïå÷àòíûå ïëàòû äëÿ ìîùíûõ ðàäèîïåðåäàþùèõ
óñòðîéñòâ è óñòðîéñòâ ñèëîâîé ýëåêòðîíèêè èìåþò
ñâîè îñîáåííîñòè è ñóùåñòâåííûå îòëè÷èÿ îò ïå÷àò-
íûõ ïëàò óñòðîéñòâ äðóãîãî íàçíà÷åíèÿ. Êàê ïðàâè-
ëî, ýòî äâóõñëîéíûå ïëàòû, ïðè÷åì äëÿ ìèíèìèçà-
öèè ïåðåêðåñòíûõ ïîìåõ íèæíèé ñëîé âûïîëíåí
ñïëîøíûì («çåìëÿ»). Íà âåðõíåì � îäíîñëîéíàÿ
ðàçâîäêà, ïîëèãîíàëüíàÿ, ò. å. êîãäà ïðîâîäíèêè ïðåä-
ñòàâëåíû íå ëèíèÿìè îïðåäåëåííîé øèðèíû, à ïëîñ-
êèìè ôèãóðàìè, ðàçäåëåííûìè çàçîðàìè, � ìíîãî-
óãîëüíèêàìè, çàíèìàþùèìè âñå äîñòóïíîå ñâîáîä-
íîå ïðîñòðàíñòâî.
 ìèðîâîé ïðàêòèêå îòñóòñòâóþò ñïåöèàëèçèðî-
âàííûå ñðåäñòâà àâòîìàòèçèðîâàííîãî ïðîåêòèðîâà-
íèÿ ìîùíûõ ðàäèîýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ è óñòðîéñòâ
ñèëîâîé ýëåêòðîíèêè, à èñïîëüçîâàíèå óíèâåðñàëü-
íûõ ÑÀÏÐ � SPECCTRA (ôèðìà Cadence, ÑØÀ),
EXPEDITION (ôèðìà Mentor Graphics, ÑØÀ), SITUS
(ôèðìà Altium, Àâñòðàëèÿ � ÑØÀ), CADSTAR (ôèð-
ìà Zuken, ßïîíèÿ) � íå äàåò ïðàêòè÷åñêîãî ýôôåê-
òà, ÷òî ïðèâîäèò ê íåîáõîäèìîñòè ïðèìåíåíèÿ ðó÷-
íûõ ìåòîäîâ, òðóäîåìêèõ è òåõíè÷åñêè îãðàíè÷åí-
íûõ. Â íàñòîÿùåå âðåìÿ ðàçâîäêà ïîäîáíûõ ïëàò �
èñêëþ÷èòåëüíî ðó÷íîé ïðîöåññ.
 äàííîé ðàáîòå îïèñàí ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ òðà-
äèöèîííîé ðàçâîäêè ïå÷àòíîé ïëàòû â ïîëèãîíàëü-
íóþ ñ ïðåäâàðèòåëüíûì ðàññìîòðåíèåì âîïðîñîâ ïî-
ñòðîåíèÿ òðèàíãóëÿöèè Äåëîíå, äèàãðàììû Âîðîíî-
ãî è ýêâèäèñòàíòû ê êîíòóðó.
Òðèàíãóëÿöèÿ Äåëîíå
Òðèàíãóëÿöèÿ Äåëîíå [1] � ýòî òàêîå ðàçáèåíèå
ïëîñêîñòè íà òðåóãîëüíèêè (ðèñ. 1), ÷òî îêðóæíîñòü,
îïèñàííàÿ âîêðóã ëþáîãî èç íèõ íå ñîäåðæèò âíóòðè
ñåáÿ âåðøèí äðóãèõ òðåóãëüíèêîâ (ðèñ. 2). Êîëè÷å-
ñòâî ðåáåð â òðèàíãóëÿöèè ìåíüøå, ÷åì óòðîåííîå
÷èñëî âåðøèí, à òðåóãîëüíèêîâ � ìåíüøå ÷åì óäâî-
åííîå. Òðèàíãóëÿöèÿ Äåëîíå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíà èç
ëþáîé äðóãîé òðèàíãóëÿöèè ñ ïîìîùüþ ïîñëåäîâà-
òåëüíîñòè òàê íàçûâàåìûõ ôëèïîâ. Ôëèïîì ðåáðà íà-
çûâàåòñÿ çàìåíà åãî íà ðåáðî, ñîåäèíÿþùåå ïðîòè-
âîëåæàùèå âåðøèíû èíöèäåíòíûõ åìó òðåóãîëüíè-
êîâ (ðèñ. 3).
Òðèàíãóëÿöèÿ Äåëîíå îáëàäàåò ìíîãèìè ïîëåçíû-
ìè ñâîéñòâàìè, â òîì ÷èñëå è òåì, ÷òî ëþáàÿ âåðøè-
íà òðèàíãóëÿöèè âñåãäà ñîåäèíåíà ðåáðîì ñ áëèæàé-
øåé ê íåé âåðøèíîé. Ýòî ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü òà-
êóþ ñòðóêòóðó äëÿ áûñòðîãî îïðåäåëåíèÿ ðàññòîÿ-
íèé îò îäíîé âåðøèíû äî áëèæàéøèõ ê íåé âåðøèí,
ïðè÷åì óçíàòü èìåííî âåëè÷èíó ýòîãî ðàññòîÿíèÿ, à
íå òîëüêî îòâåòèòü íà âîïðîñ, íå ìåíüøå ëè ýòî ðàñ-
ñòîÿíèå, ÷åì çàäàííàÿ âåëè÷èíà h. Âåðøèíàìè òðèàí-
ãóëÿöèè âûñòóïàþò êîíòàêòû è áàðüåðû. Êðóãëûå êîí-
òàêòû ïðåäñòàâëÿþòñÿ îäíîé âåðøèíîé, íåêðóãëûå �
íåñêîëüêèìè.
Ôëèï ðåáðà, ñîãëàñíî êðóãîâîìó êðèòåðèþ òðè-
àíãóëÿöèè Äåëîíå, âûïîëíÿåòñÿ, åñëè ñóììà ïðîòè-
âîëåæàùèõ ðåáðó óãëîâ áîëüøå 180 ãðàäóñîâ (ñì.
ðèñ. 3), òî åñòü α+β>π.
Ïîñòðîåíèå òðèàíãóëÿöèè ðàáî÷åãî ïîëÿ
Àëãîðèòìîâ ïîñòðîåíèÿ òðèàíãóëÿöèè ñóùåñòâó-
åò äîâîëüíî ìíîãî [1]. Áóäåì èñïîëüçîâàòü àëãîðèòì
âêëþ÷åíèÿ íîâîé âåðøèíû â óæå èìåþùóþñÿ òðèàí-
ãóëÿöèþ.
Íà÷àëüíàÿ òðèàíãóëÿöèÿ ñîñòîèò èç ÷åòûðåõ âåð-
øèí ïðÿìîóãîëüíèêà, îãðàíè÷èâàþùåãî îáëàñòü òðàñ-
ñèðîâêè (ðèñ. 4). Äëÿ âêëþ÷åíèÿ íîâîé âåðøèíû â
òðèàíãóëÿöèþ íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü òðåóãîëüíèê, â
êîòîðûé îíà ïîïàäàåò. Äëÿ ýòîãî èñïîëüçóåòñÿ ìåòîä
A A
D D BB
C
α
C
β
Ðèñ. 3. Ôëèï ðåáðà
Ðèñ. 1. Òðèàíãóëÿöèÿ
Äåëîíå
Ðèñ. 2. Êðóãîâîé
êðèòåðèé
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2010, ¹ 4
30
ÍÎÂÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄËß ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
îïîðíûõ òî÷åê. Îïîðíûìè òî÷êàìè âûñòóïàþò âåð-
øèíû, óæå âêëþ÷åííûå â òðèàíãóëÿöèþ. Èñêîìûé
òðåóãîëüíèê îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Îïîðíàÿ òî÷êà ñîåäèíÿåòñÿ ñ íîâîé âåðøèíîé îò-
ðåçêîì. Îïðåäåëèâ, êîòîðîå èç òðåõ ðåáåð ïåðåñåêàåò
ýòîò îòðåçîê, ïåðåõîäèì èç òðåóãîëüíèêà, ñîäåðæà-
ùåãî îïîðíóþ òî÷êó, â ñîñåäíèé, è òàê äî òåõ ïîð,
ïîêà îòðåçîê ïåðåñåêàåò ðåáðà. Î÷åâèäíî, äëÿ òîãî
÷òîáû àëãîðèòì ðàáîòàë áûñòðåå, îïîðíàÿ òî÷êà äîë-
æíà íàõîäèòüñÿ êàê ìîæíî áëèæå ê âêëþ÷àåìîé âåð-
øèíå. Äëÿ ýòîãî ðàáî÷åå ïîëå ðàçáèâàåòñÿ íà íåêî-
òîðîå êîëè÷åñòâî îáëàñòåé � êàðìàíîâ, êàæäîìó
êàðìàíó íàçíà÷àåòñÿ îïîðíàÿ âåðøèíà, íàõîäÿùàÿñÿ
âíóòðè íåãî (ñì. ðèñ. 4). Îïîðíîé òî÷êîé äëÿ âåðøè-
íû êàðìàíà ñëóæèò îïîðíàÿ âåðøèíà ïðåäûäóùåãî
êàðìàíà, à îïîðíîé âåðøèíîé ïåðâîãî êàðìàíà âûñ-
òóïàåò îäíà èç âåðøèí ãàáàðèòíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà.
Îïîðíûå âåðøèíû êàðìàíîâ âêëþ÷àþòñÿ â òðèàíãó-
ëÿöèþ ïåðâûìè, â ïîðÿäêå, óêàçàííîì íà ðèñ. 4.
Âêëþ÷åíèå âåðøèíû â òðèàíãóëÿöèþ çàêëþ÷àåòñÿ â
òîì, ÷òî îíà ñîåäèíÿåòñÿ òðåìÿ ðåáðàìè ñ âåðøèíà-
ìè íàéäåííîãî òðåóãîëüíèêà, à çàòåì ïðîòèâîëåæà-
ùèå ýòîé âåðøèíå ðåáðà ïðîâåðÿþòñÿ íà ñîîòâåò-
ñòâèå êðèòåðèþ òðèàíãóëÿöèè Äåëîíå. Åñëè ðåáðî íå
ñîîòâåòñòâóåò êðèòåðèþ, îñóùåñòâëÿåòñÿ ôëèï ýòîãî
ðåáðà. Ïîñëå âêëþ÷åíèÿ îïîðíûõ âåðøèí êàðìàíîâ
â òðèàíãóëÿöèþ äîáàâëÿþòñÿ âñå îñòàâøèåñÿ âåðøè-
íû. Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåí ïðèìåð òðèàíãóëÿöèè ðàáî÷å-
ãî ïîëÿ ðåàëüíîé ïå÷àòíîé ïëàòû.
Äèàãðàììà Âîðîíîãî
Äèàãðàììà Âîðîíîãî [2, ñ. 295] êîíå÷íîãî ìíî-
æåñòâà òî÷åê S íà ïëîñêîñòè ïðåäñòàâëÿåò òàêîå ðàç-
áèåíèå ïëîñêîñòè, ïðè êîòîðîì êàæäàÿ îáëàñòü ýòîãî
ðàçáèåíèÿ îáðàçóåò ìíîæåñòâî òî÷åê, áîëåå áëèçêèõ
ê îäíîìó èç ýëåìåíòîâ ìíîæåñòâà S, ÷åì ê ëþáîìó
äðóãîìó ýëåìåíòó ìíîæåñòâà.
Äâóìåðíûé ìíîãîãðàííèê (ìíîãîóãîëüíèê) Âîðî-
íîãî ïîêàçàí íà ðèñ. 6. Ïëîñêîñòè Âîðîíîãî, êîòî-
ðûå ïîðîäèëè ãðàíè ó äàííîãî ìíîãîãðàííèêà, íàçû-
âàþòñÿ îáðàçóþùèìè ïëîñêîñòÿìè Âîðîíîãî, à ñî-
îòâåòñòâóþùèå öåíòðû ñèñòåìû � ãåîìåòðè÷åñêèìè
ñîñåäÿìè äàííîãî öåíòðà i. Ñðåäè ãåîìåòðè÷åñêèõ ñî-
ñåäåé ðàçëè÷àþò îñíîâíûå (åñòåñòâåííûå) è íåîñíîâ-
íûå. Äëÿ ïåðâûõ ñåðåäèíà îòðåçêà, ñîåäèíÿþùàÿ åãî
ñ öåíòðàëüíûì óçëîì, ëåæèò íà ãðàíè ìíîãîãðàííè-
êà Âîðîíîãî. Äëÿ âòîðûõ � âíå ãðàíè è, ñëåäîâà-
òåëüíî, âíå ñàìîãî ìíîãîãðàííèêà.
Ìíîãîãðàííèêè Âîðîíîãî, ïîñòðîåííûå äëÿ êàæ-
äîãî öåíòðà {i} ñèñòåìû, äàþò ìîçàèêó ìíîãîãðàííè-
êîâ � ðàçáèåíèå Âîðîíîãî (ðèñ. 7).
à)
á)
Ðèñ. 5. Âíåøíèé âèä (à) è òðèàíãóëÿöèÿ ðàáî÷åãî ïîëÿ (á)
ïå÷àòíîé ïëàòû
Ðèñ. 7. Äèàãðàììà Âî-
ðîíîãî íà ïëîñêîñòè
Ðèñ. 6. Ìíîãîãðàí-
íèê Âîðîíîãî äëÿ
öåíòðà i äâóìåðíîé
ñèñòåìû5
1
2
i
6
3
47
Ðèñ. 4. Ïîñòðîåíèå òðèàíãóëÿöèè Äåëîíå
(òîëñòûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû ðåáðà ïåðâîíà÷àëüíîé òðèàíãóëÿ-
öèè ãàáàðèòíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ABCD, îïîðíûå òî÷êè �
÷åðíûå, öèôðà ðÿäîì � ïîðÿäîê âêëþ÷åíèÿ)
À Â
C D
1
7
3
2
5
8 9
410
6
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2010, ¹ 4
31
ÍÎÂÛÅ ÊÎÌÏÎÍÅÍÒÛ ÄËß ÝËÅÊÒÐÎÍÍÎÉ ÀÏÏÀÐÀÒÓÐÛ
Äèàãðàììà Âîðîíîãî � ñòðóêòóðà, äâîéñòâåííàÿ
òðèàíãóëÿöèè Äåëîíå è êîòîðàÿ ìîæåò áûòü ïîñòðîå-
íà íà åå îñíîâå: êàæäûé èç ìíîãîóãîëüíèêîâ Âîðî-
íîãî îáðàçîâàí òî÷êàìè ïåðåñå÷åíèÿ ñåðåäèííûõ ïåð-
ïåíäèêóëÿðîâ ê ðåáðàì òðèàíãóëÿöèè Äåëîíå (ðèñ. 8).
Ýêâèäèñòàíòà
Ýêâèäèñòàíòà äëÿ äàííîé ïëîñêîé êðèâîé L � ýòî
ìíîæåñòâî êîíöîâ ðàâíûõ îòðåçêîâ, îòëîæåííûõ â
îïðåäåëåííîì íàïðàâëåíèè (âíåøíÿÿ è âíóòðåííÿÿ
ýêâèäèñòàíòû) íà íîðìàëÿõ ê L.
Çàäà÷à ïîñòðîåíèÿ ýêâèäèñòàíòû ê âûïóêëîìó êîí-
òóðó äîñòàòî÷íî ïðîñòà. Íåîáõîäèìî äëÿ êàæäîãî èç
ðåáåð êîíòóðà ïîñòðîèòü ïàðàëëåëüíûå ëèíèè íà çà-
äàííîì ðàññòîÿíèè è íàéòè òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ ëèíèé,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ñìåæíûì îòðåçêàì êîíòóðà (ðèñ. 9).
Ìåòîä ïðåîáðàçîâàíèÿ îáû÷íîé ðàçâîäêè â
ïîëèãîíàëüíóþ
Èñõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ � òîïîëîãèÿ ñëîÿ ïå÷àòíîé
ïëàòû, âêëþ÷àþùàÿ êîíòàêòíûå ïëîùàäêè êîìïîíåí-
òîâ, ïðîâîäíèêè è çàïðåòû òðàññèðîâêè (ðèñ. 10).
Ñóùåñòâóþùèå ïðîãðàììû çàëèâêè ïîëèãîíîâ
àâòîìàòè÷åñêè �âûêóñûâàþò� ñ çàäàííûì çàçîðîì
íå ïðèíàäëåæàùèå öåïè êîíòàêòû è çîíû çàïðåòà
òðàññèðîâêè. Ïîýòîìó çàäà÷à ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû
ïîëó÷èòü êîíòóðû ìåòàëëèçèðîâàííûõ ìíîãîóãîëü-
íèêîâ, îõâàòûâàþùèõ ýêâèïîòåíöèàëüíûå êîíòàêò-
íûå ïëîùàäêè, è óìåíüøèòü èõ íà çàäàííóþ äëÿ îáåñ-
ïå÷åíèÿ òðåáóåìûõ çàçîðîâ âåëè÷èíó. Ðåøàåòñÿ çà-
äà÷à â òðè ýòàïà.
1. Ïîñòðîèì òðèàíãóëÿöèþ Äåëîíå, èñïîëüçóÿ â
êà÷åñòâå ìíîæåñòâà âåðøèí êîíòàêòû è âåðøèíû ìíî-
ãîóãîëüíèêîâ, çàäàþùèõ çîíû çàïðåòà (ðèñ. 11). Ââå-
äåì äîïîëíèòåëüíûå âåðøèíû, ñîîòâåòñòâóþùèå òî÷-
êàì ïåðåñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêîâ è ðåáåð ïîëó÷åííîé òðè-
àíãóëÿöèè (êðåñòèê â öåíòðå íà ðèñóíêå), è ïåðåñòðî-
èì òðèàíãóëÿöèþ ñ ó÷åòîì äîáàâëåííûõ âåðøèí. Çà-
òåì èñêëþ÷èì âåðøèíû, ñîîòâåòñòâóþùèå íåïîäêëþ-
÷åííûì íà äàííîì ñëîå êîíòàêòàì è çîíàì çàïðåòà òðàñ-
ñèðîâêè, è ðåáðà, ñîåäèíÿþùèå âåðøèíû òðèàíãóëÿ-
öèè ñ âèðòóàëüíûìè âåðøèíàìè íà êîíòóðå ïëàòû.
2. Íà ïîëó÷åííîì â ðåçóëüòàòå ìíîæåñòâå âåðøèí
ïîñòðîèì äèàãðàììó Âîðîíîãî (ðèñ. 12). Íà ýòîé äèà-
ãðàììå óäàëÿþòñÿ îáùèå ðåáðà ñìåæíûõ ìíîãîóãî-
íèêîâ, åñëè ýòè ìíîãîóãîëüíèêè îïèñàíû âîêðóã ýê-
âèïîòåíöèàëüíûõ âåðøèí.
3. Äëÿ êàæäîé èç ïîëó÷åííûõ íà ïëàòå îáëàñòåé
ñòðîèòñÿ âíóòðåííÿÿ ýêâèäèñòàíòà ê êîíòóðó, îòñòîÿ-
ùàÿ îò íåãî íà ïîëîâèíó âåëè÷èíû çàäàííîãî çàçîðà.
Êîíòóðû ïîëó÷åííûõ ïîëèãîíîâ ïåðåäàþòñÿ â ïðî-
ãðàììó, îñóùåñòâëÿþùóþ çàëèâêó ïîëèãîíà ñ âû-
êóñûâàíèåì íå ïðèíàäëåæàùèõ ïîëèãîíó îáëàñòåé
(ðèñ. 13).
***
Îïèñàííûé ìåòîä ïîçâîëÿåò àâòîìàòèçèðîâàòü
ïðîöåññ ïîëèãîíàëüíîé ðàçâîäêè ïå÷àòíûõ ïëàò, êî-
òîðàÿ íóæíà ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ìîùíûõ ðàäèîïå-
ðåäàþùèõ óñòðîéñòâ, à òàêæå ìíîãîñëîéíûõ ïå÷àò-
íûõ ïëàò, êîãäà íà îïîðíîì ñëîå ïðèñóòñòâóåò íå-
ñêîëüêî ðàçëè÷íûõ öåïåé ïèòàíèÿ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ñêâîðöîâ À.Â. Òðèàíãóëÿöèÿ Äåëîíå è åå ïðèìåíåíèÿ. �
Òîìñê: Èçä-âî Òîìñêîãî óí-òà, 2002.
2. Ïðåïàðàòà Ô., Øåéìîñ Ì. Âû÷èñëèòåëüíàÿ ãåîìåòðèÿ: Ââå-
äåíèå. � Ì.: Ìèð, 1989.
Ðèñ. 8. Äèàãðàììà
Âîðîíîãî è òðèàí-
ãóëÿöèÿ Äåëîíå
(ïóíêòèð)
Ðèñ. 9. Ìåòîä ïîñëåäîâà-
òåëüíîãî ïåðåñå÷åíèÿ
ýêâèäèñòàíòíûõ ëèíèé
0
1
2
34
5
6
Ðèñ. 10. Òîïîëîãèÿ
ïå÷àòíîé ïëàòû
Ðèñ. 13. Òîïîëîãèÿ ïå-
÷àòíîé ïëàòû ñ ïîëè-
ãîíàëüíîé ðàçâîäêîé
Ðèñ. 11.
Òðèàíãóëÿöèÿ Äåëîíå
Ðèñ. 12.
Äèàãðàììà Âîðîíîãî
|