Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования

На основе усовершенствованного метода дискретных вихрей и кинематических данных, полученных в ходе высокоскоростной киносъемки, создана двумерная нелинейная вычислительная модель работы крыльев пчел при вентилировании ими улья. Рассматривались случаи изолированной пчелы, пчелы на посадочной площадке...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:1999
Автори: Шеховцов, А.В., Юнге, М., Нахтигаль, В.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут гідромеханіки НАН України 1999
Онлайн доступ:http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5197
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования / А.В. Шеховцов, М. Юнге, В. Нахтигаль // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 4. — С. 83-86. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id irk-123456789-5197
record_format dspace
spelling irk-123456789-51972010-01-13T12:00:59Z Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования Шеховцов, А.В. Юнге, М. Нахтигаль, В. На основе усовершенствованного метода дискретных вихрей и кинематических данных, полученных в ходе высокоскоростной киносъемки, создана двумерная нелинейная вычислительная модель работы крыльев пчел при вентилировании ими улья. Рассматривались случаи изолированной пчелы, пчелы на посадочной площадке, а также изолированной цепочки пчел. Получены как мгновенные интегральные, так и осредненные динамические характеристики крыла, а также вихревые картины, поля скорости, линии равных скоростей, давлений, мгновенные линии тока. Для расчета мгновенных линий тока были получены аналитические выражения для функции тока от вихря в канале, а также от изолированной цепочки вихрей. Численное моделирование показало, что в каждой маховой полуплоскости формируется циркуляционное течение, выносящее воздух из улья. Сравнительный анализ полученных результатов дал основание для предположения о том, что работа крыльев насекомых в режиме вентиляции, также как и в режиме полета, основана на инерционно-вихревом принципе. На основi удосконаленого методу дискретних вихорiв та кiнематичних даних, отриманих за допомогою високошвидкiсної кiнозйомки, побудована двовимiрна нелiнiйна обчислювальна модель роботи крил бджiл при вентилюваннi ними вулика. Розглядалися випадки iзольованої бджоли, бджоли на посадочнiй площадцi та iзольованого ланцюга бджiл. Отримано як миттєвi iнтегральнi, так i осередненi динамiчнi характеристики крила, а також вихоровi картини, поля швидкостi, лiнiї рiвних швидкостей, тискiв, миттєвi лiнiї течiї. Для розрахунку миттєвих лiнiй течiї були отриманi аналiтичнi вирази для функцiї течiї вiд вихору в каналi та вiд iзольованого ланцюга вихорiв. Чисельне моделювання показало, що у кожнiй маховiй напiвплощинi формується циркуляцiйна течiя, яка виносить повiтря з вулика. Порiвняльний аналiз отриманих результатiв дав пiдставу для припущення про те, що робота крил комах в режимi вентиляцiї, як i в режимi польоту, грунтується на iнерцiйно-вихоровому принципi. On the basis of the improved method of discrete vortices and kinematic data obtained during high-speed filmings, two dimensional non-linear computing model of bee's wing flapps at fanning of hive is created. The cases of a single bee, bee on the landing platform, and also single bee chain are considered. Instant integral, mean dynamic characteristics of a wing, as well as vortex patterns, velocity fields, lines of equal velocities, lines of equal pressure coefficients and instant streamlines are obtained. Analytical expressions for streamline function caused by discrete vortex in the channel, and also caused by isolated discrete vortice chain were obtained for calculation of instant streamlines. Numerical modelling has shown, that in every flapping semi-plane the circulation of the flow, which carries out air from a beehive, is formed. The comparative analysis of the obtained results gives a basis for assumption that work of insect wings in ventilation mode, as well as in flight mode, is based on inertial-vortical principle. 1999 Article Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования / А.В. Шеховцов, М. Юнге, В. Нахтигаль // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 4. — С. 83-86. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5197 533.6.013:577.31 ru Інститут гідромеханіки НАН України
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
language Russian
description На основе усовершенствованного метода дискретных вихрей и кинематических данных, полученных в ходе высокоскоростной киносъемки, создана двумерная нелинейная вычислительная модель работы крыльев пчел при вентилировании ими улья. Рассматривались случаи изолированной пчелы, пчелы на посадочной площадке, а также изолированной цепочки пчел. Получены как мгновенные интегральные, так и осредненные динамические характеристики крыла, а также вихревые картины, поля скорости, линии равных скоростей, давлений, мгновенные линии тока. Для расчета мгновенных линий тока были получены аналитические выражения для функции тока от вихря в канале, а также от изолированной цепочки вихрей. Численное моделирование показало, что в каждой маховой полуплоскости формируется циркуляционное течение, выносящее воздух из улья. Сравнительный анализ полученных результатов дал основание для предположения о том, что работа крыльев насекомых в режиме вентиляции, также как и в режиме полета, основана на инерционно-вихревом принципе.
format Article
author Шеховцов, А.В.
Юнге, М.
Нахтигаль, В.
spellingShingle Шеховцов, А.В.
Юнге, М.
Нахтигаль, В.
Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
author_facet Шеховцов, А.В.
Юнге, М.
Нахтигаль, В.
author_sort Шеховцов, А.В.
title Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
title_short Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
title_full Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
title_fullStr Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
title_full_unstemmed Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
title_sort аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования
publisher Інститут гідромеханіки НАН України
publishDate 1999
url http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5197
citation_txt Аэродинамика работы крыльев пчел в режиме вентилирования / А.В. Шеховцов, М. Юнге, В. Нахтигаль // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 4. — С. 83-86. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT šehovcovav aérodinamikarabotykrylʹevpčelvrežimeventilirovaniâ
AT ûngem aérodinamikarabotykrylʹevpčelvrežimeventilirovaniâ
AT nahtigalʹv aérodinamikarabotykrylʹevpčelvrežimeventilirovaniâ
first_indexed 2025-07-02T08:20:38Z
last_indexed 2025-07-02T08:20:38Z
_version_ 1836522604148555776
fulltext ������ö ���ö�������� ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤­  £÷¤à®¬¥å ­÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 83 { 86��� 533.6.013:577.31������������ ������ ������� ����� ������ ���������������. �. �������� ��. ���� ���. ��������� ����­áâ¨âãâ £¨¤à®¬¥å ­¨ª¨ ��� �ªà ¨­ë, �¨¥¢���  à«í­¤áª¨© ã­¨¢¥àá¨â¥â, �  à¡à㪥­, �¥à¬ ­¨ï�®«ã祭® 21.10.99�  ®á­®¢¥ ãᮢ¥à襭á⢮¢ ­­®£® ¬¥â®¤  ¤¨áªà¥â­ëå ¢¨å३ ¨ ª¨­¥¬ â¨ç¥áª¨å ¤ ­­ëå, ¯®«ã祭­ëå ¢ 室¥ ¢ëá®-ª®áª®à®áâ­®© ª¨­®áꥬª¨, á®§¤ ­  ¤¢ã¬¥à­ ï ­¥«¨­¥©­ ï ¢ëç¨á«¨â¥«ì­ ï ¬®¤¥«ì à ¡®âë ªàë«ì¥¢ ¯ç¥« ¯à¨ ¢¥­-⨫¨à®¢ ­¨¨ ¨¬¨ ã«ìï. � áᬠâਢ «¨áì á«ãç ¨ ¨§®«¨à®¢ ­­®© ¯ç¥«ë, ¯ç¥«ë ­  ¯®á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª¥,   â ª¦¥¨§®«¨à®¢ ­­®© 楯®çª¨ ¯ç¥«. �®«ãç¥­ë ª ª ¬£­®¢¥­­ë¥ ¨­â¥£à «ì­ë¥, â ª ¨ ®á।­¥­­ë¥ ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¥ å à ªâ¥-à¨á⨪¨ ªàë« ,   â ª¦¥ ¢¨åà¥¢ë¥ ª à⨭ë, ¯®«ï ᪮à®áâ¨, «¨­¨¨ à ¢­ëå ᪮à®á⥩, ¤ ¢«¥­¨©, ¬£­®¢¥­­ë¥ «¨­¨¨â®ª . �«ï à áç¥â  ¬£­®¢¥­­ëå «¨­¨© ⮪  ¡ë«¨ ¯®«ãç¥­ë  ­ «¨â¨ç¥áª¨¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪樨 ⮪  ®â ¢¨åàï ¢ª ­ «¥,   â ª¦¥ ®â ¨§®«¨à®¢ ­­®© 楯®çª¨ ¢¨å३. �¨á«¥­­®¥ ¬®¤¥«¨à®¢ ­¨¥ ¯®ª § «®, çâ® ¢ ª ¦¤®© ¬ å®¢®© ¯®-«ã¯«®áª®á⨠ä®à¬¨àã¥âáï æ¨àªã«ï樮­­®¥ â¥ç¥­¨¥, ¢ë­®áï饥 ¢®§¤ãå ¨§ ã«ìï. �à ¢­¨â¥«ì­ë©  ­ «¨§ ¯®«ã祭­ëå१ã«ìâ â®¢ ¤ « ®á­®¢ ­¨¥ ¤«ï ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨ï ® ⮬, çâ® à ¡®â  ªàë«ì¥¢ ­ á¥ª®¬ëå ¢ ०¨¬¥ ¢¥­â¨«ï樨, â ª¦¥ª ª ¨ ¢ ०¨¬¥ ¯®«¥â , ®á­®¢ ­  ­  ¨­¥à樮­­®{¢¨åॢ®¬ ¯à¨­æ¨¯¥.�  ®á­®¢÷ 㤮᪮­ «¥­®£® ¬¥â®¤ã ¤¨áªà¥â­¨å ¢¨å®à÷¢ â  ª÷­¥¬ â¨ç­¨å ¤ ­¨å, ®âਬ ­¨å §  ¤®¯®¬®£®î ¢¨á®ª®è¢¨¤-ª÷á­®ù ª÷­®§©®¬ª¨, ¯®¡ã¤®¢ ­  ¤¢®¢¨¬÷à­  ­¥«÷­÷©­  ®¡ç¨á«î¢ «ì­  ¬®¤¥«ì ஡®â¨ ªà¨« ¡¤¦÷« ¯à¨ ¢¥­â¨«î¢ ­­÷­¨¬¨ ¢ã«¨ª . �®§£«ï¤ «¨áï ¢¨¯ ¤ª¨ ÷§®«ì®¢ ­®ù ¡¤¦®«¨, ¡¤¦®«¨ ­  ¯®á ¤®ç­÷© ¯«®é ¤æ÷ â  ÷§®«ì®¢ ­®£® « ­æî£ ¡¤¦÷«. �âਬ ­® ïª ¬¨ââõ¢÷ ÷­â¥£à «ì­÷, â ª ÷ ®á¥à¥¤­¥­÷ ¤¨­ ¬÷ç­÷ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ªà¨« ,   â ª®¦ ¢¨å஢÷ ª àâ¨-­¨, ¯®«ï 袨¤ª®áâ÷, «÷­÷ù à÷¢­¨å 袨¤ª®á⥩, â¨áª÷¢, ¬¨ââõ¢÷ «÷­÷ù â¥ç÷ù. �«ï à®§à å㭪㠬¨ââõ¢¨å «÷­÷© â¥ç÷ù ¡ã«¨®âਬ ­÷  ­ «÷â¨ç­÷ ¢¨à §¨ ¤«ï äã­ªæ÷ù â¥ç÷ù ¢÷¤ ¢¨å®àã ¢ ª ­ «÷ â  ¢÷¤ ÷§®«ì®¢ ­®£® « ­æî£  ¢¨å®à÷¢. �¨á¥«ì­¥¬®¤¥«î¢ ­­ï ¯®ª § «®, é® ã ª®¦­÷© ¬ å®¢÷© ­ ¯÷¢¯«®é¨­÷ ä®à¬ãõâìáï æ¨àªã«ïæ÷©­  â¥ç÷ï, 猪 ¢¨­®á¨âì ¯®¢÷âàï §¢ã«¨ª . �®à÷¢­ï«ì­¨©  ­ «÷§ ®âਬ ­¨å १ã«ìâ â÷¢ ¤ ¢ ¯÷¤á⠢㠤«ï ¯à¨¯ã饭­ï ¯à® â¥, é® à®¡®â  ªà¨« ª®¬ å ¢à¥¦¨¬÷ ¢¥­â¨«ïæ÷ù, ïª ÷ ¢ ०¨¬÷ ¯®«ì®âã, £àã­âãõâìáï ­  ÷­¥àæ÷©­®{¢¨å஢®¬ã ¯à¨­æ¨¯÷.On the basis of the improved method of discrete vortices and kinematic data obtained during high-speed �lmings, twodimensional non-linear computing model of bee's wing apps at fanning of hive is created. The cases of a single bee, beeon the landing platform, and also single bee chain are considered. Instant integral, mean dynamic characteristics of awing, as well as vortex patterns, velocity �elds, lines of equal velocities, lines of equal pressure coe�cients and instantstreamlines are obtained. Analytical expressions for streamline function caused by discrete vortex in the channel, and alsocaused by isolated discrete vortice chain were obtained for calculation of instant streamlines. Numerical modelling hasshown, that in every apping semi-plane the circulation of the ow, which carries out air from a beehive, is formed. Thecomparative analysis of the obtained results gives a basis for assumption that work of insect wings in ventilation mode,as well as in ight mode, is based on inertial-vortical principle.� ¤ ­­®© à ¡®â¥ à áᬠâਢ ¥âáï ®á®¡ë© à¥-¦¨¬ à ¡®âë ªàë«ì¥¢ ­ á¥ª®¬ëå, ¢áâà¥ç î騩áï㠯祫 Apis melli�ca carnica. � ­­ë© ०¨¬ ­¥-«ì§ï ­ §¢ âì ¯®«¥â®¬ ¢ ¥£® ®¡ëç­®¬ ¯®­¨¬ ­¨¨,â ª ª ª ¯à¨ í⮬ ¯ç¥«ë ¤¥à¦ âáï §  ¯®á ¤®ç­ã®é ¤ªã ¯¥à¥¤ ã«ì¥¬. �ã­ªæ¨ï ¯ç¥« ¢ í⮬ à¥-¦¨¬¥ { á®§¤ ­¨¥ ­¥ ¯®¤ê¥¬­®© ᨫë,   ᨫë â.�ਠí⮬ ¯ç¥«ë ­ å®¤ïâáï ¯¥à¥¤ ¢å®¤®¬ ¢ ã«¥©,à §¢¥à­ã¢è¨áì ª ­¥¬ã £®«®¢ ¬¨, ¨ á®§¤ îâ æ¨àªã-«ï樮­­ë© ¯®â®ª ¢®§¤ãå , ¢¥­â¨«¨àãî騩 ã«¥©.� é¥ ¢á¥£® ã«¥© ¢¥­â¨«¨àã¥â £à㯯  ¯ç¥«, à á¯®-«®¦¥­­ëå ¢ 楯®çªã ¤à㣠§  ¤à㣮¬.�á­®¢ë¢ ïáì ­  ª¨­¥¬ â¨ç¥áª¨å ¤ ­­ëå, ¯®«ã-祭­ëå á ¯®¬®éìî ¢ë᮪®áª®à®áâ­®© ª¨­®ª ¬¥-àë, ¡ë«  á®§¤ ­  ­¥«¨­¥©­ ï ¬ â¥¬ â¨ç¥áª ï ¬®-¤¥«ì à ¡®âë ªàë«ì¥¢ ¯ç¥« ¢ ०¨¬¥ ¢¥­â¨«¨à®¢ -­¨ï [1{3]. �ਠ¯®áâ஥­¨¨ ¢ëç¨á«¨â¥«ì­®© ¬®-¤¥«¨ ¨á¯®«ì§®¢ «áï ãᮢ¥à襭á⢮¢ ­­ë© ¬¥â®¤¤¨áªà¥â­ëå ¢¨å३ [4]. �á­®¢­ë¥ ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨ï ®â­®á¨â¥«ì­® ᢮©áâ¢áà¥¤ë ¨ ªàë«ì¥¢ ¡ë«¨ á«¥¤ãî騥. �।  ¯à¥¤-¯®« £ « áì ¨¤¥ «ì­®©, ­¥á¦¨¬ ¥¬®© ¨ ­¥¢¥á®¬®©,ªàë«ìï {  ¡á®«îâ­® â®­ª¨¬¨, ­¥¤¥ä®à¬¨à㥬ë-¬¨ ¨ ­¥¯à®­¨æ ¥¬ë¬¨. � ¯¥à¢ë© ¬®¬¥­â ¢à¥¬¥­¨¯à¥¤¯®« £ «®áì ®âáãâá⢨¥ ¢¨å३ ¢ á।¥,   â ª-¦¥ ᪮à®á⨠­¥¢®§¬ã饭­®£® ¯®â®ª  ­  ¡¥áª®­¥ç-­®áâ¨. �­ «¨§ ä®à¬ë ªàë«ì¥¢,   â ª¦¥ ª¨­¥¬ â¨-ª¨ ¨å âà¥å¬¥à­®£® ¢à é â¥«ì­®-¯®áâ㯠⥫쭮£®¤¢¨¦¥­¨ï ¯®§¢®«¨« ᤥ« âì ¢ë¢®¤, çâ® ¤ ­­ë© à¥-¦¨¬ ¬ å®¢ ªàë«ì¥¢ ¬®¦­® ®¯¨á âì ¯à¨ ¯®¬®é¨¤¢ã¬¥à­®£® ¯à¨¡«¨¦¥­¨ï, ­¥ ã¯ãá⨢ ¯à¨ í⮬¯à¨­æ¨¯¨ «ì­® ¢ ¦­ëå íä䥪⮢ âà¥å¬¥à­®á⨮¡â¥ª ­¨ï.�  å à ªâ¥à­ë© à §¬¥à ¡ë«  ¯à¨­ïâ  ¤«¨­ ¬ ªá¨¬ «ì­®© å®à¤ë ªàë«  ¯ç¥«ë, à á¯®«®¦¥­­®©­  à ááâ®ï­¨¨ 2/3 ¤«¨­ë ªàë«  ®â ¥£® ®á­®¢ ­¨ï,  §  å à ªâ¥à­ãî ᪮à®áâì { ¬ ªá¨¬ «ì­ ï ᪮-à®áâì ¤¢¨¦¥­¨ï ®á¨ ¢à é¥­¨ï ªàë«  ¢ ¥£® à áç¥â-c �. �. �¥å®¢æ®¢, �. �­£¥, �. � å⨣ «ì, 1999 83 ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤­  £÷¤à®¬¥å ­÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 83 { 86­®¬ á¥ç¥­¨¨. �¡¥§à §¬¥à¨¢ ­¨¥ ç áâ®âë ¬ å®¢ªàë«ì¥¢ ¯ç¥«ë ¢ ०¨¬¥ ¢¥­â¨«¨à®¢ ­¨ï (111 �æ)¤ «® ¤«ï ªà㣮¢®© ç áâ®âë ¬ å®¢ (ç¨á«  �âàãå -«ï) ¢¥«¨ç¨­ã, à ¢­ãî 0.46.�¬¥î騥áï íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ ® âà ¥ª-â®à¨¨ ¤¢¨¦¥­¨ï â®çª¨ ®á¨ ¢à é¥­¨ï ªàë«  ¯ç¥-«ë ¢ ¥£® à áç¥â­®¬ á¥ç¥­¨¨ ¡ë«¨ ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì­®®â䨫ìâ஢ ­ë,   ¤«ï ¯®«ã祭¨ï §­ ç¥­¨© ¢ ¯à®-¬¥¦ãâ®ç­ëå â®çª å ¡ë«  ®áãé¥á⢫¥­  ¨­â¥à¯®-«ï樮­­ ï ¯à®æ¥¤ãà . �८¡à §®¢ ­­ë¥ ª®®à¤¨-­ âë á ¯®¢¥àå­®á⨠¢®®¡à ¦ ¥¬®© áä¥àë à ¤¨ã-á  2/3 ¤«¨­ë ªàë«  ¯à®¥ªâ¨à®¢ «¨áì ­  ¯®¢¥àå-­®áâì ¢®®¡à ¦ ¥¬®£® 樫¨­¤à  â ª®£® ¦¥ à ¤¨-ãá . �®à४⭮áâì ¤ ­­®© ¯à®æ¥¤ãàë ®¡¥á¯¥ç¨-¢ ¥âáï ¤®áâ â®ç­®© ¡«¨§®áâìî â®ç¥ª âà ¥ªâ®à¨¨­  ¯®¢¥àå­®á⨠áä¥àë ª ᮮ⢥âáâ¢ãî騬 â®ç-ª ¬ ­  ¯®¢¥àå­®á⨠樫¨­¤à . �®á«¥ í⮣® ª®-®à¤¨­ âë â®ç¥ª âà ¥ªâ®à¨¨ ­  ¯®¢¥àå­®á⨠æ¨-«¨­¤à  ¡ë«¨ ¯¥à¥áç¨â ­ë ¢ ¤¥ª à⮢ãî á¨á⥬㪮®à¤¨­ â, ã ª®â®à®© ®áì  ¡áæ¨áá ¥áâì ¯à®¥ªæ¨ï®á¨  ¡áæ¨áá á ¯®¢¥àå­®á⨠樫¨­¤à . �ਠí⮬®à¤¨­ â ¬¨ ïîâáï ¤«¨­ë ¤ã£ ­  ¯®¢¥àå­®áâ¨æ¨«¨­¤à  ¢ á¥ç¥­¨ïå, ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ëå ¥£® ®á¨,á ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ §­ ª ¬¨. �®á«¥¤­ïï ¯à®æ¥-¤ãà  íª¢¨¢ «¥­â­  ¢ë¯àשׂ¥­¨î 樫¨­¤à¨ç¥áª®©¯®¢¥àå­®á⨠¢ ¯«®áª®áâì. �ਠí⮬ ¤«¨­ë âà -¥ªâ®à¨¨ ¨ £®¤®£à ä  ¢¥ªâ®à  ᪮à®á⨠¤¢¨¦¥­¨ïªàë«  á®åà ­ïîâáï.�«ï ¬®¤¥«¨à®¢ ­¨ï ¤¢¨¦¥­¨ï ¢â®à®£® ªàë« ¯ç¥«ë ¡ë« ¯à¨¬¥­¥­ ¬¥â®¤ §¥àª «ì­ëå ®âà ¦¥-­¨©. � áᬠâਢ «¨áì âਠá«ãç ï. �¥à¢ë© { á«ã-ç © ¨§®«¨à®¢ ­­®© ¯ç¥«ë. �â®à®© { á«ãç © ®¤­®©¯ç¥«ë ­  ¯®á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª¥. �à¥â¨© { á«ãç ©¨§®«¨à®¢ ­­®© 楯®çª¨ ¯ç¥«. �ç¥â ¢«¨ï­¨ï ¯®-á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª¨ ᮢ¬¥áâ­® á ¢«¨ï­¨¥¬ ᨬ¬¥-âà¨ç­®£® ªàë«  ®áãé¥á⢫ï«áï ¯®á।á⢮¬ à á-¯®«®¦¥­¨ï ªàë«  ¢ ª ­ «¥ á ¯ à ««¥«ì­ë¬¨ ⢥à-¤ë¬¨ ­¥¯à®­¨æ ¥¬ë¬¨ á⥭ª ¬¨. �ਠí⮬ ®¤­ ¨§ á⥭®ª ¬®¤¥«¨à®¢ «  ¢«¨ï­¨¥ ¢â®à®£® ªàë« ,  ¢â®à ï { ¢«¨ï­¨¥ ¯®á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª¨. �®¤¥-«¨à®¢ ­¨¥ ¬ å®¢ ªàë«ì¥¢ ¯ç¥«, à á¯®«®¦¥­­ëå ¢æ¥¯®çªã, ®áãé¥á⢫﫮áì ¯à¨ ¯®¬®é¨ ¢ëà ¦¥­¨ï¤«ï ¯®â¥­æ¨ «  ®â ¡¥áª®­¥ç­®© 楯®çª¨ ¢¨å३ ᯮáâ®ï­­ë¬ è £®¬.�®«ãç¥­ë ª ª ¬£­®¢¥­­ë¥ ¨­â¥£à «ì­ë¥, â ª ¨®á।­¥­­ë¥ §  ¯¥à¨®¤ ¬ å®¢ ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¥ å à ª-â¥à¨á⨪¨ ªàë« ,   â ª¦¥ å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¯®â®-ª  ¢®ªà㣠­¥£® (¢¨åà¥¢ë¥ ª à⨭ë, ¯®«ï ᪮à®áâ¨,«¨­¨¨ à ¢­ëå ᪮à®á⥩ ¨ ¤ ¢«¥­¨©,   â ª¦¥ ¬£­®-¢¥­­ë¥ «¨­¨¨ ⮪ ). �«ï à áç¥â  ¬£­®¢¥­­ëå «¨-­¨© ⮪  ¡ë«¨ ¢¯¥à¢ë¥ ¯®«ãç¥­ë  ­ «¨â¨ç¥áª¨¥¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ä㭪樨 ⮪  ®â ¢¨åàï ¢ ª ­ «¥,  â ª¦¥ ¤«ï ¨§®«¨à®¢ ­­®© 楯®çª¨ ¢¨å३. � áç¥â­¥áâ æ¨®­ à­®£® ¯®«ï ¤ ¢«¥­¨ï ¢ ®¡« áâ¨, ¯à¨- «¥£ î饩 ª ªàë«ã, ᮢ¥àè î饬㠢à é â¥«ì­®{¯®áâ㯠⥫ì­ë¥ ¬ å®¢ë¥ ¤¢¨¦¥­¨ï, ®áãé¥á⢫ï«-áï ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ¬¥â®¤¨ª®© [5], à §¢¨â®© ¤«ïá«ãç ¥¢ à á¯®«®¦¥­¨ï ªàë«  ¢ ª ­ «¥,   â ª¦¥ ¤«ï¨§®«¨à®¢ ­­®© à¥è¥âª¨ ªàë«ì¥¢.�  à¨á. 1{3 ¯®ª § ­ë ¯®«ï ᪮à®á⨠¨ ¬£­®¢¥­-­ë¥ «¨­¨¨ ⮪  ¢ ª®­æ¥ ¯¥à¢®£® ¬ å®¢®£® 横«  ¢á«ãç ¥ ¨§®«¨à®¢ ­­®© ¯ç¥«ë, ¢ á«ãç ¥ ®¤­®© ¯ç¥-«ë ­  ¯®á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª¥ ¨ ¢ á«ãç ¥ ¨§®«¨à®-¢ ­­®© 楯®çª¨ ¯ç¥« ᮮ⢥âá⢥­­®. � à áç¥â åè¨à¨­  ª ­ «  ¯à¨­¨¬ « áì à ¢­®© 4, çâ® á®®â-¢¥âá⢮¢ «® à ááâ®ï­¨î ¬¥¦¤ã ªàë«®¬ ¢ ­¨¦­¥©â®çª¥ ¬ å  ¨ ¯®á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª®©, à ¢­®¬ã 1.�¥«¨ç¨­  è £  ¢ à¥è¥âª¥ ªàë«ì¥¢ à ¢­ï« áì 3.5.�§ à¨á. 1 ¨ 2 ¢¨¤­®, çâ® ¯® ¯à®è¥á⢨¨ ®¤­®£®¯¥à¨®¤  ¢ ª ¦¤®© ¬ å®¢®© ¯®«ã¯«®áª®á⨠®¡à §®-¢ «®áì ¯® ¤¢  ªà㯭®¬ áèâ ¡­ëå ¢¨åàï á ¯à®â¨-¢®¯®«®¦­ë¬¨ ­ ¯à ¢«¥­¨ï¬¨ ¢à é¥­¨ï, ª®â®à륣¥­¥à¨àãîâ æ¨àªã«ï樮­­®¥ â¥ç¥­¨¥. �«ï á«ãç -¥¢ 1 ¨ 2 ­¥ ­ ¡«î¤ ¥âáï ª ç¥á⢥­­ëå à §«¨ç¨© ¢å à ªâ¥à¥ £¥­¥à¨à㥬®£® ¯®â®ª . �¬¥á⥠á ⥬,¢¨¤­®, çâ® ¢«¨ï­¨¥ ¯®á ¤®ç­®© ¯«®é ¤ª¨ ¯à¨¢®-¤¨â ª ¯®ï¢«¥­¨î ¡®«¥¥ áâàãªâãà¨à®¢ ­­ëå ¢¨åà¥-¢ëå ®¡à §®¢ ­¨©. � á«ãç ¥, ª®£¤  ¯ç¥«ë à á¯®«®-¦¥­ë ¤à㣠§  ¤à㣮¬ ¢ 楯®çªã á è £®¬ 3.5 (á¬.à¨á. 3), ¢ ª®­æ¥ ª ¦¤®£® ¯¥à¨®¤  ¬ å®¢ ¢¡«¨§¨¯«®áª®á⨠ᨬ¬¥âਨ ­ ¡«î¤ ¥âáï àï¤ ç¥à¥¤ãî-é¨åáï ¯® §­ ªã ¢¨å३, ­¨¦¥ ª®â®à®£® áä®à¬¨à®-¢ «áï ­¥¯à¥àë¢­ë© ¯®â®ª, ¢ë­®áï騩 ¢®§¤ãå ¨§ã«ìï (ã«¥© à á¯®«®¦¥­ á ¯à ¢®© áâ®à®­ë).�  à¨á. 4 ¯®ª § ­® ¯®¢¥¤¥­¨¥ ª®íä䍿¨¥­â®¢­®à¬ «ì­®© ᨫë ( ) ¨ ᨫë â (¡) ­  ª ¦¤®¬¨§ ªàë«ì¥¢ §  ¢â®à®© ¨ âà¥â¨© ¯¥à¨®¤ë ¬ å®¢.�à ¢­¨â¥«ì­ë©  ­ «¨§ ä®à¬¨àãî饣®áï ¢¨åà¥-¢®£® â¥ç¥­¨ï ¢®ªà㣠ªàë«ì¥¢ ­  ¯à®â殮­¨¨ ¬ -客®£® 横«  ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî饣® ¯®¢¥¤¥­¨ï ¬£­®-¢¥­­ëå ¨­â¥£à «ì­ëå å à ªâ¥à¨á⨪ ªàë«ì¥¢ ¯®-§¢®«¨« ᤥ« âì ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨¥, çâ® ¤ ­­ë© ०¨¬à ¡®âë ªàë«ì¥¢ ­ á¥ª®¬ëå, â ª¦¥ ª ª ¨ ¯®«¥â­ë¥à¥¦¨¬ë, ®á­®¢ ­ ­  ¨­¥à樮­­®{¢¨åॢ®¬ ¯à¨­-樯¥ [6]. � ç áâ­®á⨠(á¬. à¨á. 4), ¯¥à¢ë© ®â-à¨æ â¥«ì­ë© ¯¨ª ­®à¬ «ì­®© ᨫë (¨, ᮮ⢥â-á⢥­­®, ¢â®à®© ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© ¯¨ª ᨫë â)¤®«¦¥­ ¡ëâì ®¡ãá«®¢«¥­ ᨫ ¬¨ ¨­¥à樮­­®© ¯à¨-தë (­¥áâ æ¨®­ à­ë¬¨ ¯à¨á®¥¤¨­¥­­ë¬¨ ¬ áá -¬¨ ¢®§¤ãå ). �â®à®© ®âà¨æ â¥«ì­ë© ¯¨ª ­®à¬ «ì-­®© ᨫë (¨, ᮮ⢥âá⢥­­®, âà¥â¨© ¯®«®¦¨â¥«ì-­ë© ¯¨ª ᨫë â) á¢ï§ ­ á à §¢¨â¨¥¬ ¤¨­ ¬¨-ç¥áª®£® áà뢠 ¯®â®ª  á ¯à ¢®© (¯¥à¥¤­¥©) ªà®¬-ª¨ ªàë« , â® ¥áâì á ᨫ ¬¨ ¢¨åॢ®© ¯à¨à®¤ë.�¥à¢ë© ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© ¯¨ª ­®à¬ «ì­®© ᨫë (¨,ᮮ⢥âá⢥­­®, ®âà¨æ â¥«ì­ë© ¯¨ª ᨫë â),®ç¥¢¨¤­®, ®¡ãá«®¢«¥­ ®¡®¨¬¨ 㪠§ ­­ë¬¨ ᨫ ¬¨,â ª ª ª ªàë«® ᮢ¥àè ¥â áâ à⠮⠯«®áª®á⨠ᨬ-84 �. �. �¥å®¢æ®¢, �. �­£¥, �. � å⨣ «ì ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤­  £÷¤à®¬¥å ­÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 83 { 86   ¡�¨á. 1. �®«¥ ᪮à®á⨠( ) ¨ «¨­¨¨ ⮪  (¡) ¯à¨ � = T ¢ á«ãç ¥ ¨§®«¨à®¢ ­­®© ¯ç¥«ë   ¡�¨á. 2. �®«¥ ᪮à®á⨠( ) ¨ «¨­¨¨ ⮪  (¡) ¯à¨ � = T ¢ á«ãç ¥ ¯ç¥«ë ­  ¯«®é ¤ª¥   ¡�¨á. 3. �®«¥ ᪮à®á⨠( ) ¨ «¨­¨¨ ⮪  (¡) ¯à¨ � = T ¢ á«ãç ¥ 楯®çª¨ ¯ç¥«�. �. �¥å®¢æ®¢, �. �­£¥, �. � å⨣ «ì 85 ISSN 1561 -9087 �ਪ« ¤­  £÷¤à®¬¥å ­÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 83 { 86   ¡�¨á. 4. �®¢¥¤¥­¨¥ ª®íä䍿¨¥­â  ­®à¬ «ì­®© ᨫë ( ) ¨ ª®íä䍿¨¥­â  ᨫë â (¡)­  ªàë«¥ ¨§®«¨à®¢ ­­®© ¯ç¥«ë¬¥âਨ, ¯à¨ ª®â®à®¬ ­  «¥¢®© (§ ¤­¥©) ¥£® ªà®¬-ª¥ à §¢¨¢ ¥âáï ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨© áàë¢ ¯®â®ª . �à¨í⮬ ç áâì ¢¨åॢ®© áâàãªâãàë á ­¨¦­¥© áâ®à®-­ë ªàë«  § á á뢠¥âáï ¢ ®¡« áâì ¬¥¦¤ã ªàë«®¬¨ ¯«®áª®áâìî ᨬ¬¥âਨ. �â®à®© ¯®«®¦¨â¥«ì­ë©¯¨ª ­®à¬ «ì­®© ᨫë (¨, ᮮ⢥âá⢥­­®, ¯¥à¢ë©¯®«®¦¨â¥«ì­ë© ¯¨ª ᨫë â) ¤®«¦¥­ ¨¬¥âì ¢¨-åॢãî ¯à¨à®¤ã ¨ ®¡ãá«®¢«¥­ ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨¬ áàë-¢®¬ ¯®â®ª , ­® ­  íâ®â à § á ¯à ¢®© ªà®¬ª¨ ªàë« .�ë᪠§ ­­ë¥ ¯à¥¤¯®«®¦¥­¨ï ®â­®á¨â¥«ì­® ¯à¨-à®¤ë ¢®§­¨ª îé¨å ᨫ ¡ã¤ã⠯஢¥à¥­ë ¢ 室¥¤ «ì­¥©è¨å ¨áá«¥¤®¢ ­¨© ¯ã⥬ ­¥¯®á।á⢥­­®-£® ¢ë¤¥«¥­¨ï ª ¦¤®© ¨§ âà¥å ª®¬¯®­¥­â, ä®à¬¨-àãî饩 £« ¢­ë© ¢¥ªâ®à ¢­¥è­¨å ᨫ ­  ¬ èã饬ªàë«¥ ¯ç¥«ë.1. �¥å®¢æ®¢ �. �. �¥«¨­¥©­ ï ¬ â¥¬ â¨ç¥áª ï ¬®-¤¥«ì à ¡®âë 墮á⮢®£® ¯« ¢­¨ª  ¤¥«ì䨭  //�ਪ« ¤­ ï £¨¤à®¬¥å ­¨ª .{ 1999.{ 1 (73), N2.{P. 71{88. 2. Junge M., Shekhovtsov A., Spillner R., Nachti-gall W. Simulation of the Instationary Flow arounda Fanning Bee // Zoology.{ 1999.{ 102, II.{ P. 41.3. Junge M., Shekhovtsov A., Nachtigall W. Appli-cation of the Improved Method of Discrete Vortices(IMDV) on the Aerodynamics of Fanning Bees // TheSociety for Experimental Biology.{ Annual MeetingEdinburgh.{ 1999.{ P. 30.4. �®¢£¨© �. �., �¥å®¢æ®¢ �. �. �ᮢ¥à襭á⢮-¢ ­­ë© ¬¥â®¤ ¤¨áªà¥â­ëå ¢¨å३ ¤«ï ­¥áâ æ¨-®­ à­ëå § ¤ ç // �¡ç¨á«î¢ «ì­  â  ¯à¨ª« ¤­ ¬ â¥¬ â¨ª .{ 1997.{ N2(82).{ P. 30{44.5. �¥å®¢æ®¢ �. �. �¥â®¤ à áç¥â  ­¥áâ æ¨®­ à-­®£® ¯®«ï ¤ ¢«¥­¨ï ¢ ᬥ蠭­®© ¯®â¥­æ¨ «ì­®{¢¨åॢ®© ®¡« áâ¨, ¯à¨«¥£ î饩 ª ¢à é îé¥-¬ãáï ªàë«ã // �­ä®à¬ â¨ª , ¢ëç¨á«¨â¥«ì­ ï¨ ¯à¨ª« ¤­ ï ¬ â¥¬ â¨ª . �¥®à¨ï, ¯à¨«®¦¥­¨ï,¯¥àᯥªâ¨¢ë.{ �¨¥¢: ��.{ 1998.{ �. 259{270.6. Shekhovtsov A. V. Inertial{vortical principle of an-imal ight // BIONA{report 12.{ Stuttgart, Jena,Lubeck: G. Fischer, Akad. Wiss. u. Lit., Mainz..{1998.{ P. 307{316. 86 �. �. �¥å®¢æ®¢, �. �­£¥, �. � å⨣ «ì