Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля
Исследовано влияние индукционных эффектов при взаимодействии проводящей жидкости, помещенной в цилиндрический сосуд конечных размеров, и вращающегося магнитного поля на величину и распределение магнитного поля и скорости течения жидкости в случае, когда вращающееся магнитное поле имеет произвольное...
Збережено в:
| Дата: | 1999 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідромеханіки НАН України
1999
|
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5199 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля / В.П. Шамота // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 4. — С. 77-82. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-5199 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-51992010-01-13T12:01:00Z Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля Шамота, В.П. Исследовано влияние индукционных эффектов при взаимодействии проводящей жидкости, помещенной в цилиндрический сосуд конечных размеров, и вращающегося магнитного поля на величину и распределение магнитного поля и скорости течения жидкости в случае, когда вращающееся магнитное поле имеет произвольное число пар полюсов. Для теоретического описания течения использована полуэмпирическая модель "внешнего трения''. Найдена зависимость между оптимальными значениями частоты вращающегося магнитного поля и размерами области течения. Получено удовлетворительное согласование теоретических кривых и экспериментальных данных при различных режимах течения жидкости. Дослiджено вплив iндукцiйних ефектiв при взаємодiї провiдної рiдини, яка знаходиться у цилiндричнiй посудинi обмежених розмiрiв, i обертового магнiтного поля на величину i розподiл магнiтного поля i швидкостi течiї у випадку, коли магнiтне поле має довiльну кiлькiсть полюсiв. Для теоретичного опису течiї застосовано напiвемпiричну модель "зовнiшнього тертя''. Знайдено залежнiсть мiж оптимальними значеннями частоти обертового магнiтного поля та розмiрами областi течiї. Influence of induction effects at interaction of a conducting liquid placed in the final sizes cylindrical vessel and rotating magnetic field on significance and distribution of a magnetic field and flow velocity in case when the rotating magnetic field has any number of pairs of poles was investigated. For the theoretical description of a flow semiempirical model of "external friction'' was used. The dependence between optimum significances of frequency of a rotating magnetic field and sizes of the flow area was found. The satisfactory coordination theoretical curve and experimental data at various regimes of a flow was received. 1999 Article Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля / В.П. Шамота // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 4. — С. 77-82. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1561-9087 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5199 538.4 ru Інститут гідромеханіки НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
Исследовано влияние индукционных эффектов при взаимодействии проводящей жидкости, помещенной в цилиндрический сосуд конечных размеров, и вращающегося магнитного поля на величину и распределение магнитного поля и скорости течения жидкости в случае, когда вращающееся магнитное поле имеет произвольное число пар полюсов. Для теоретического описания течения использована полуэмпирическая модель "внешнего трения''. Найдена зависимость между оптимальными значениями частоты вращающегося магнитного поля и размерами области течения. Получено удовлетворительное согласование теоретических кривых и экспериментальных данных при различных режимах течения жидкости. |
| format |
Article |
| author |
Шамота, В.П. |
| spellingShingle |
Шамота, В.П. Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| author_facet |
Шамота, В.П. |
| author_sort |
Шамота, В.П. |
| title |
Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| title_short |
Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| title_full |
Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| title_fullStr |
Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| title_full_unstemmed |
Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| title_sort |
взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля |
| publisher |
Інститут гідромеханіки НАН України |
| publishDate |
1999 |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/5199 |
| citation_txt |
Взаимодействие жидкого металла и вращающегося магнитного поля / В.П. Шамота // Прикладна гідромеханіка. — 1999. — Т. 1, № 4. — С. 77-82. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT šamotavp vzaimodejstviežidkogometallaivraŝaûŝegosâmagnitnogopolâ |
| first_indexed |
2025-07-02T08:20:45Z |
| last_indexed |
2025-07-02T08:20:45Z |
| _version_ |
1836522610848956416 |
| fulltext |
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 77 { 82��� 538.4 ��������������������� �������� ������������ ���������� �����. �. �������®¡ ááª ï £®á㤠àá⢥ ï ª ¤¥¬¨ï áâந⥫ìá⢠¨ àå¨â¥ªâãàë, � ª¥¥¢ª �®«ã祮 10.07.98�áá«¥¤®¢ ® ¢«¨ï¨¥ ¨¤ãªæ¨®ëå íä䥪⮢ ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®¬¥é¥®© ¢ 樫¨¤à¨-ç¥áª¨© á®á㤠ª®¥çëå à §¬¥à®¢, ¨ ¢à é î饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¢¥«¨ç¨ã ¨ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¬ £¨â®£® ¯®«ï¨ ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¢ á«ãç ¥, ª®£¤ ¢à é î饥áï ¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ¨¬¥¥â ¯à®¨§¢®«ì®¥ ç¨á«® ¯ à ¯®«îᮢ.�«ï ⥮à¥â¨ç¥áª®£® ®¯¨á ¨ï â¥ç¥¨ï ¨á¯®«ì§®¢ ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì \¢¥è¥£® â२ï". � ©¤¥ § ¢¨-ᨬ®áâì ¬¥¦¤ã ®¯â¨¬ «ì묨 § 票ﬨ ç áâ®âë ¢à é î饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¨ à §¬¥à ¬¨ ®¡« á⨠â¥ç¥¨ï.�®«ã祮 㤮¢«¥â¢®à¨â¥«ì®¥ ᮣ« ᮢ ¨¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ªà¨¢ëå ¨ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå ¤ ëå ¯à¨ à §«¨çëå०¨¬ å â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨.�®á«i¤¦¥® ¢¯«¨¢ i¤ãªæi©¨å ¥ä¥ªâi¢ ¯à¨ ¢§ õ¬®¤i�� ¯à®¢i¤®�� ài¤¨¨, ïª § 室¨âìáï ã 樫i¤à¨çi© ¯®á㤨i ®¡-¬¥¦¥¨å ஧¬iài¢, i ®¡¥à⮢®£® ¬ £i⮣® ¯®«ï ¢¥«¨ç¨ã i ஧¯®¤i« ¬ £i⮣® ¯®«ï i 袨¤ª®áâi â¥çi�� ã ¢¨¯ ¤ªã,ª®«¨ ¬ £i⥠¯®«¥ ¬ õ ¤®¢i«ìã ªi«ìªiáâì ¯®«îái¢. �«ï ⥮à¥â¨ç®£® ®¯¨áã â¥çi�� § áâ®á®¢ ® ¯i¢¥¬¯ià¨çã ¬®-¤¥«ì \§®¢iè쮣® â¥àâï". � ©¤¥® § «¥¦iáâì ¬i¦ ®¯â¨¬ «ì¨¬¨ § ç¥ï¬¨ ç áâ®â¨ ®¡¥à⮢®£® ¬ £i⮣®¯®«ï â ஧¬ià ¬¨ ®¡« áâi â¥çi��.In
uence of induction e�ects at interaction of a conducting liquid placed in the �nal sizes cylindrical vessel and rotatingmagnetic �eld on signi�cance and distribution of a magnetic �eld and
ow velocity in case when the rotating magnetic�eld has any number of pairs of poles was investigated. For the theoretical description of a
ow semiempirical model of\external friction" was used. The dependence between optimum signi�cances of frequency of a rotating magnetic �eldand sizes of the
ow area was found. The satisfactory coordination theoretical curve and experimental data at variousregimes of a
ow was received.��������� ç¨â¥«ì ï ç áâì ¨§¢¥áâëå ⥮à¥â¨ç¥áª¨åà ¡®â, ¯®á¢ïé¥ëå ¨áá«¥¤®¢ ¨î â¥ç¥¨ï ¯à®-¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®¬¥é¥®© ¢® ¢à é î饥-áï ¬ £¨â®¥ ¯®«¥, ®£à ¨ç¨¢ «®áì á«ãç ¥¬ ¬ -«ëå § 票© ¬ £¨â®£® ç¨á« �¥©®«ì¤á , â.¥.á«ãç ¥¬, ª®£¤ ¢«¨ï¨¥¬ â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¢¥-«¨ç¨ã ¨ à á¯à¥¤¥«¥¨¥ ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¬®¦®¯à¥¥¡à¥çì [1]. �¤ ª® ¢ ¡®«ìè¨á⢥ ¯à ªâ¨-ç¥áª¨ ¢ ¦ëå á«ãç ¥¢ ¯à¨¬¥¥¨ï ¢à é î饣®-áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¬ £¨â®¥ ç¨á«® �¥©®«ì¤á á⮫쪮 ¢¥«¨ª®, çâ® ¯à¥¥¡à¥çì ¨¤ãªæ¨®ë¬¨íä䥪⠬¨ ¥«ì§ï [2].� ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¨, çâ® â¥ç¥¨¥ ¦¨¤ª®á⨠®á¨â« ¬¨ àë© å à ªâ¥à, ¢«¨ï¨¥ ¨¤ãªæ¨®ëå íä-䥪⮢ ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨ ¢à é î饣®áï ¬ £-¨â®£® ¯®«ï ¨ ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®¬¥é¥-®© ¢ 樫¨¤à¨ç¥áª¨© á®áã¤, à áᬠâਢ «®áì ¢[3]. �¤ ª® ¯®«ãç¥ë¥ ¢ [3] § 票ï ᪮à®áâ¨â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨, â ª¦¥ ©¤¥ë¥ ®¯â¨¬ «ì-ë¥ § 票ï ç áâ®âë ¬®£®ªà â® ®â«¨ç îâáï®â ¯®«ãç¥ëå ¢ íªá¯¥à¨¬¥â å [4]. � [5] á ¨á¯®«ì-§®¢ ¨¥¬ ¬®¤¥«¨ \¢¥è¥£® â२ï" [6] ¨§ãç «¨á쨤ãªæ¨®ë¥ íä䥪âë ¯à¨ ¢®§¤¥©á⢨¨ ¢à é î-饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¦¨¤ª¨© ¬¥â «« ¢ á«ã-ç ¥, ª®£¤ ¬ £¨â®¥ ¯®«¥ ᮧ¤ ¥âáï ¨¤ãªâ®à®¬ ᮤ®© ¯ ன ¯®«îᮢ.
� ¯à ªâ¨ª¥ [7] ç áâ® ¨á¯®«ì§ãîâáï ¨¤ãªâ®àëá ç¨á«®¬ ¯ à ¯®«îᮢ, ¡®«ì訬 ¥¤¨¨æë. �ªá¯¥-ਬ¥â «ìë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥-â «« ¢® ¢à é î饬áï ¬ £¨â®¬ ¯®«¥ á ç¨á«®¬¯ à ¯®«îᮢ, ¡®«ì訬 ¥¤¨¨æë, ¥¬®£®ç¨á«¥ë[8, 9] ¨ ¢ë¯®«¥ë ¢ ¢¥áì¬ ®£à ¨ç¥®¬ ¤¨ ¯§®-¥ ¨§¬¥¥¨ï ¯ à ¬¥â஢ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¬¥â «-« á ¬ £¨âë¬ ¯®«¥¬.�®í⮬㠨áá«¥¤®¢ ¨¥ âãà¡ã«¥â®£® â¥ç¥¨ï¦¨¤ª®£® ¬¥â «« ¯à¨ ¡®«ìè¨å § 票ïå ¬ £¨â-®£® ç¨á« �¥©®«ì¤á ¯à¥¤áâ ¢«ï¥â ¥á®¬¥ë©¨â¥à¥á.1. ����������������� ���������-��� �������������� ������������������ � ������������ ���-������� �����«ï § ¯®«¥¨ï ¯à®¡¥« ¢ íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå¨áá«¥¤®¢ ¨ïå â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥â «« ¨ á 楫ìî¯à®¢¥àª¨ ¯à¨¬¥¨¬®á⨠¬®¤¥«¨ \¢¥è¥£® âà¥-¨ï" ¤«ï ®¯¨á ¨ï ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¢à é î饣®áï¬ £¨â®£® ¯®«ï á ç¨á«®¬ ¯ à ¯®«îᮢ, ¯à¥¢ëè -î騬 ¥¤¨¨æã, ¡ë«¨ ¢ë¯®«¥ë ¨§¬¥à¥¨ï á।-¥© ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥â «« ¨ à á¯à¥¤¥-«¥¨ï ᪮à®á⨠¯® à ¤¨ãáã á®á㤠¯à¨ à §«¨çëå§ ç¥¨ïå ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ¨ ¨§¬¥¥¨¨ ç -c
�. �. � ¬®â , 1999 77
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 77 { 82áâ®âë ¯¥à¥¬¥®£® ⮪ ¢ ¨¤ãªâ®à¥ ¢ ¯à¥¤¥« å®â 20 ¤® 400 �æ.�«ï ᮧ¤ ¨ï ¢à é î饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï¨á¯®«ì§®¢ «áï áâ â®à ®â á¨åà®®£® ¤¢¨£ ⥫ï��� ¬®é®áâìî 0:18 ª�â, à ááç¨â ®£® 1400®¡/¬¨ ¯à¨ ¯à殮¨¨ 36 � ¨ ⮪¥ 6:2 �. �¨ -¬¥âà à áâ®çª¨ áâ â®à ¨ ¤«¨ ¥£® ªâ¨¢®© ç -á⨠á®áâ ¢«ï«¨ 60 ¬¬. �¤ãªâ®à ç¥à¥§ âਠ¯¥à¥-¬¥ëå ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¯®¤ª«îç «áï ª ®¡¬®âª ¬âà¥åä §®£® £¥¥à â®à , ¨¬¥î饣® ®¡éãî ®áì ᤢ¨£ ⥫¥¬ ¯®áâ®ï®£® ⮪ (¬®â®à { £¥¥à â®à�� - 125� - 3). �¢¨£ â¥«ì ¯®áâ®ï®£® ⮪ ¯®¤-ᮥ¤¨ï«áï ª ¨áâ®ç¨ªã ¯®áâ®ï®£® ⮪ ��� á®áâ㯥ç ⮩ ॣ㫨஢ª®© ¯à殮¨ï ¢ ¯à¥¤¥« å6 � 36 � (�¨á. 1). �«ï ª®à४â¨à®¢ª¨ ¯®âà¥-¡«ï¥¬®© ¬®é®á⨠¯ à ««¥«ì® ®¡¬®âª ¬ áâ â®-à ¯®¤ª«îç «¨áì âਠ¬ £ §¨ ª®¤¥á â®à®¢ â¨-¯ �5025. �¥à¥¬¥ë¥ ᮯà®â¨¢«¥¨ï ¨ ª®¤¥-á â®àë ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì ¤«ï ॣ㫨஢ª¨ ०¨¬ à ¡®âë ãáâ ®¢ª¨ (ç áâ®âë ¯¥à¥¬¥®£® ⮪ ¨¢¥«¨ç¨ë ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨).� +��� ��-125�-3aa q q qq qq ?r rr??�¨á. 1. �奬 í«¥ªâà¨ç¥áª®© 楯¨�ਠ¨§¬¥à¥¨¨ á।¥© 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à -é¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¢ãâàì áâ â®à ᮮᮠ¯®¬¥é «-áï 樫¨¤à¨ç¥áª¨© á®á㤠1 (�¨á. 2) ¨§ ¥¬ £¨â-®© ¥à¦ ¢¥î饩 áâ «¨ á ¦¨¤ª¨¬ ¯à®¢®¤¨ª®¬ 2(ᯫ ¢ InGaSn). �® æ¥âàã á®á㤠à ᯮ« £ « áì⮪ ï ¬¥â ««¨ç¥áª ï ®áì 3, ®¯¨à îé ïáï ᢮¨-¬¨ ª®æ ¬¨ ¤¢ ¯®¤¯ï⨪ . � ®á¨ ªà¥¯¨«¨áìç¥âëॠªàã£«ë¥ «®¯ á⨠4 ¨ ⮪¨© ¤¨áª 5 á 100à ¢®¬¥à® à á¯à¥¤¥«¥ë¬¨ ¯® ¥£® ªà î ®â¢¥à-áâ¨ï¬¨. � ®â¤¥«ì®© ®¯®à¥ ªà¥¯¨« áì ¯ à ¨á-â®ç¨ª ᢥâ { ä®â®¤¨®¤ 6. �¨£ « á ä®â®¤¨®¤ ãᨫ¨¢ «áï ¨ ¯®¤ ¢ «áï ¢å®¤ ç áâ®â®¬¥à ��3- 07 - 0002.� áâ®â ¯¥à¥¬¥®£® ⮪ , ¢ëà ¡ âë¢ ¥¬®£®£¥¥à â®à®¬, ¨§¬¥àï« áì ç áâ®â®¬¥à®¬ �3 - 54.�«ï ¨§¬¥à¥¨ï ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ¨á¯®«ì§®¢ -« áì ¯«®áª ï ¯àאַ㣮«ì ï ª âãèª S = 10 �50¬¬ ¨§ 50 ¢¨âª®¢ ¬¥¤®£® ¯à®¢®¤ , ª®â®à ï ¯®¤-ª«îç « áì ª ¢®«ì⬥âàã �7 - 21� ¨ à ᯮ« £ « áì ¢¥è¥© ¯®¢¥àå®á⨠á®á㤠.
6
?h h ��� 1���� 4���� 2������ 3�� 5�� 6
�¨á. 2. �ªá¯¥à¨¬¥â «ì ï ãáâ ®¢ª �«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï § ¢¨á¨¬®á⨠á।¥© 㣫®¢®©áª®à®á⨠¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠®â ç áâ®âë ¯¥à¥¬¥-®£® ⮪ ¯à¨ 䨪á¨à®¢ ®¬ ¯à殮¨¨ § -¦¨¬ å ¤¢¨£ â¥«ï ¯®áâ®ï®£® ⮪ ¨§ ¯ àë ¬®-â®à { £¥¥à â®à á ¯®¬®éìî ¯¥à¥¬¥ëå ᮯà®-⨢«¥¨© ¨ ª®¤¥á â®à®¢ ãáâ ¢«¨¢ «áï ०¨¬á § ¤ ë¬ § 票¥¬ ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ (®â-®è¥¨ï ¯à殮¨ï § ¦¨¬ å ¨§¬¥à¨â¥«ì®©ª âã誨 ª ç áâ®â¥ ¯¥à¥¬¥®£® ⮪ f). �¥-§ã«ìâ âë ¬®£®ªà âëå ¨§¬¥à¥¨© ç áâ®âë ¯¥-६¥®£® ⮪ , ¯à殮¨ï § ¦¨¬ å ¨§¬¥-à¨â¥«ì®© ª âã誨 ¨ ç áâ®âë ¢à é¥¨ï ¤¨áª 5 ®á।﫨áì ¨ ¯®á«¥ í⮣® ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì ¤«ï¢ëç¨á«¥¨ï ¡¥§à §¬¥àëå ªà¨â¥à¨¥¢ � à⬠Ha¤ = B¤R0p�=�, ®â®á¨â¥«ì®© ç áâ®âë �! =��0�!0R20=p, ç¨á« �¥©®«ì¤á Re! = !0R20=p�,®á®¢ ®£® «¨¥©®© ᪮à®á⨠¬ £¨â®£® ¯®-«ï ¯®¢¥àå®á⨠á®á㤠¨ ç¨á« �¥©®«ì¤á Re =!R20=�, ®¯à¥¤¥«¥®£® ¯® á।¥© 㣫®¢®© ᪮à®á⨢à é¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨. �¤¥áì B¤ = B0=p2 - íä䥪-⨢®¥ § 票¥ ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ¯®¢¥àå-®á⨠樫¨¤à ; R0 - à ¤¨ãá á®á㤠; � - ¯à®¢®¤¨-¬®áâì ¦¨¤ª®áâ¨; � = �� - ¤¨ ¬¨ç¥áª ï ¢ï§ª®áâ즨¤ª®áâ¨; !0 = 2�f - 横«¨ç¥áª ï ç áâ®â ¯¥à¥-¬¥®£® ⮪ , ¯®à®¦¤ î饣® ¢ áâ â®à¥ ¢à é î-饥áï ¬ £¨â®¥ ¯®«¥; p = 2 - ç¨á«® ¯ à ¯®«îᮢ¨¤ãªâ®à ; ! - á।ïï 㣫®¢ ï ᪮à®áâì ¢à 饨令¤ª®áâ¨.�«ï ¨áá«¥¤®¢ ¨ï à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᪮à®á⨠â¥ç¥-¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥â «« ¨á¯®«ì§®¢ «áï ¯à¥¤¢ à¨â¥«ì-® ®âª «¨¡à®¢ ë© ¯® ⢥म⥫쮬㠢à é¥-¨î ¦¨¤ª®á⨠§®¤ ª®áâàãªæ¨¨ �ã àì¥ [10]. �®¤ªà¥¯¨«áï ª®®à¤¨ ⨪¥ á ®âáç¥âë¬ ¬¥å ¨§-¬®¬, ª®â®àë© ¯®§¢®«ï« ¯¥à¥¬¥é âì ¥£® ¢¤®«ì à -78 �. �. � ¬®â
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 77 { 82¤¨ãá á®á㤠¨ ¨§¬¥àïâì ¯¥à¥¬¥é¥¨¥ á â®ç®áâìî0; 1¬¬.�§¬¥à¥¨ï ¯à®¢®¤¨«¨áì ¢ á®áã¤ å ¤¨ ¬¥â஬ 51¨ 43 ¬¬. �ëá®â á⮫¡ ¦¨¤ª®á⨠¢ á®á㤥 ¥¯à¥¢ëè « 60 ¬¬. � ¯à®æ¥áᥠ¨§¬¥à¥¨© § ç¥-¨ï ¡¥§à §¬¥àëå ªà¨â¥à¨¥¢, å à ªâ¥à¨§ãîé¨å¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¦¨¤ª®£® ¬¥â «« ¨ ¢à é î饣®-áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï, ¥ ¯à¥¢ëè «¨ á«¥¤ãîé¨å ¢¥-«¨ç¨: Ha¤ < 20; �! < 3:5; Re! < 107; Re < 105.�¥§ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨© ¯à¨¢¥¤¥ë ¨¦¥ ¯à¨áà ¢¥¨¨ ¨å á ⥮à¥â¨ç¥áª¨¬¨ ªà¨¢ë¬¨.2. ������������ ������� ������������� ��������� ����� áᬮâਬ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¢à é ⥫쮣® â¥-ç¥¨ï ¥á¦¨¬ ¥¬®© ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®á⨠¨ ¢à -é î饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¨¤¥ «ì®£® ¨¤ãªâ®-à á ¯à®¨§¢®«ìë¬ ç¨á«®¬ ¯ à ¯®«îᮢ p ¢ æ¨-«¨¤à¨ç¥áª®¬ á®á㤥 à ¤¨ãᮬ R0 ¨ ¢ëá®â®© H.� ª ç¥á⢥ å à ªâ¥àëå ¬ áèâ ¡®¢ ¤«¨ë, ᪮-à®á⨠¨ ¢à¥¬¥¨ ¢ë¡¥à¥¬ ᮮ⢥âá⢥® à ¤¨ãáá®á㤠R0, «¨¥©ãî ᪮à®áâì ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¯®¢¥àå®á⨠á®á㤠!R0=p ¨ ¢à¥¬ï ®¤®£® ®¡®à®â ¬ £¨â®£® ¯®«ï p=!. �®£¤ â ª®¥ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥¢ 樫¨¤à¨ç¥áª®© á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â r, ', z, ®áì zª®â®à®© ᮢ¯ ¤ ¥â á ®áìî ᨬ¬¥âਨ á®á㤠, ¬®¦-® ®¯¨á âì ¢ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ \¢¥è¥£® â२ï" [6]á«¥¤ãî饩 á¨á⥬®© ¡¥§à §¬¥àëå ãà ¢¥¨© ¤«ï®á।¥®© ᪮à®á⨠§¨¬ã⠫쮣® â¥ç¥¨ï v ¨ ¬¯«¨â㤠£ ମ¨ª ¢¥ªâ®à®£® í«¥ªâ஬ £¨â®-£® ¯®â¥æ¨ « a = a1 cos p(t� ') + a2 sin p(t� '):�v � �r2p�2v = �Ha2¤r (a21 + a22)�1� vr� ; (1)Lpa1 � �!pa2 �1� vr� = 0; (2)Lpa2 + �!pa1 �1� vr� = 0; (3)£¤¥ � = C1exp(C2") � (Re!
)1�"=�z , C1 = 0:02,C21 = 10:4, C22 = 12,
{ á।ïï 㣫®¢ ï ᪮à®áâì¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®áâ¨, �z = H=2R0,� = d2dr2 + 1r ddr � 1r2 ;Lp = d2dr2 + 1r ddr � p2r2 :�à ¨ç묨 ãá«®¢¨ï¬¨ ¡ã¤ãâ § ¤ ë¥ § ç¥-¨ï ᪮à®á⨠¨ ¢¥ªâ®à®£® í«¥ªâ஬ £¨â®£® ¯®-
â¥æ¨ « ¢ãâ॥© ¯®¢¥àå®á⨠樫¨¤à¨ç¥-᪮£® á®á㤠v�����r=1 = 0; @a1@r �����r=1 = �1; @a2@r �����r=1 = 0 (4)¨ ãá«®¢¨ï ᨬ¬¥âਨ ᪮à®á⨠¨ ¯®â¥æ¨ « ®á¨ á®á㤠v(0) = a1(0) = a2(0) = 0: (5)� ¯®¬®éìî § ¬¥ë ¯¥à¥¬¥ëå a1 = a0 � rp=pᤥ« ¥¬ £à ¨çë¥ ãá«®¢¨ï ®¤®à®¤ë¬¨. �®£¤ ãà ¢¥¨ï (1) { (3) ¨ ç áâì £à ¨çëå ãá«®¢¨© (4)¨§¬¥ïâáï:�v � �r2p�2v = �Ha2¤p2r2 [(a0 � rp=p)2 + a221](r � v);(6)Lpa0 � �!pa2 �1� vr� = 0; (7)Lpa2 + �!pa0 �1� vr� = �!(r � v)rp�1: (8)�«ï ®âë᪠¨ï à¥è¥¨© ¢ ®¡« áâ¨, § ¯®«¥-®© ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâìî, à §«®¦¨¬ v(r), a0(r)¨ a2(r) ¢ àï¤ë, 㤮¢«¥â¢®àïî騥 £à ¨çë¬ ãá«®-¢¨ï¬ v = 1Xk=1VkWk(r); (9)a0 = 1Xk=1CkXk(r); (10)a2 = 1Xk=1DkXk(r); (11)£¤¥ Wk(r) = J1(�kr); �k | ª®à¨ ãà ¢¥¨ïJ1(x) = 0; Xk(r) = Jp(
kr);
k | ª®à¨ ãà ¢¥-¨ï J 0p(�r) = 0; Jp(x) | äãªæ¨¨ �¥áᥫï.�®¤áâ ¢«ïï à §«®¦¥¨ï (9) { (11) ¢ ãà ¢¥¨ï(6) { (8) ¨ ¢ë¯®«ïï ¯à®æ¥¤ãàã ¬¥â®¤ � «¥àª¨ ,¯®«ãç ¥¬ ¤«ï ª®íää¨æ¨¥â®¢ à §«®¦¥¨ï á«¥¤ãî-éãî á¨á⥬㠫£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢¥¨©:�2kVkPk�kl + �VkIkl +Ha2¤VkQkl = Ha2¤Rl; (12)
2kCkSk�kl + �!pDkTkl = 0; (13)�!pCkTkl �
2kDkSk�kl = �!Ul; (14)£¤¥ Pk = 1Z0 rWk(r)2dr;Ikl = 1Z0 r2p�1Wk(r)Wl(r)dr;�. �. � ¬®â 79
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 77 { 82Qkl = 1Z0 [(a0 � rp=p)2 + a22]r Wk(r)Wl(r)dr;Rl = 1Z0 [(a0 � rp=p)2 + a22]Wl(r)dr;Sk = 1Z0 rXk(r)2dr;Tkl = 1Z0 (r � v)Xk(r)Xl(r)dr;Ul = 1Z0 (r � v)rpXl(r)dr:�®á«¥¤®¢ ⥫ì®áâì à¥è¥¨ï ¯®«ã祮© á¨áâ¥-¬ë «£¥¡à ¨ç¥áª¨å ãà ¢¥¨© ¤«ï ª®íää¨æ¨¥â®¢Vk, Ck ¨ Dk ¥ ®â«¨ç « áì ®â ¯®¤à®¡® ®¯¨á ®©¢ [5]. �ਠ¢ëç¨á«¥¨ïå ¨á¯®«ì§®¢ «¨áì ¯¥à¢ë¥ 25ç«¥®¢ à冷¢ (9) - (11).Re � 10�4
�!0246
8
0 1 2 3��� � � �� �� ����� � �� � � ����� ����� ���� � � �� � � ���? ? ????� � ��//////// // / //////
�¨á. 3. �§¬¥¥¨¥ á।¥© 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à 饨令¤ª®á⨠¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ç áâ®âë ¢à é¥¨ï¬ £¨â®£® ¯®«ï ¯à¨ p = 2 , �z = 1:02:� - Ha¤ = 2:01, � - Ha¤ = 3:51, � - Ha¤ = 4:04,? - Ha¤ = 4:94, � - Ha¤ = 6:81, / - Ha¤ = 8:18� à¨á. 3 ¨ 4 ¯à¨¢¥¤¥ë ªà¨¢ë¥ § ¢¨á¨¬®á⨠ç¨-á« �¥©®«ì¤á Re, ®¯à¥¤¥«¥®£® ¯® á।¥© 㣫®-¢®© ᪮à®á⨠¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥â ««
= 2 1Z0 vdr, ®â ®â®á¨â¥«ì®© ç áâ®âë �! ¯à¨ ¥áª®«ìª¨å § -票ïå ç¨á« � à⬠¨ à §«¨çëå á®®â®è¥¨-ïå à §¬¥à®¢ á®á㤠¨ ¨å áà ¢¥¨¥ á १ã«ìâ â ¬¨
¨§¬¥à¥¨©, ®¯¨á ëå ¢ëè¥. � ª ¢¨¤®, ¯à¥¤« -£ ¥¬ ï ¯®«ãí¬¯¨à¨ç¥áª ï ¬®¤¥«ì \¢¥è¥£® âà¥-¨ï" ¤ ¥â ¢®§¬®¦®áâì ¤®áâ â®ç® â®ç® ®¯à¥¤¥-«¨âì á।îî 㣫®¢ãî ᪮à®áâì ¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®-£® ¬¥â «« ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¢à é î饣®áï ¬ £¨â-®£® ¯®«ï ¥ ⮫쪮 ¢ ¡¥§ë¤ãªæ¨®®¬ ¯à¨¡«¨-¦¥¨¨, ® ¨ ¢ á«ãç ïå, ª®£¤ ¢«¨ï¨¥¬ â¥ç¥¨ï¬¥â «« ¢¥«¨ç¨ã ¨ à ¯à¥¤¥«¥¨¥ ¬ £¨â®£®¯®«ï ¯à¥¥¡à¥çì ¥«ì§ï.Re � 10�4
�!0123
4
0 1 2 3��� ����������������� ��� ����������� ��¨á. 4. �§¬¥¥¨¥ á।¥© 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à 饨令¤ª®á⨠¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ç áâ®âë ¢à é¥¨ï¬ £¨â®£® ¯®«ï ¯à¨ p = 2 , �z = 1:3:� - Ha¤ = 2:62, � - Ha¤ = 4:41Re � 10�4
�!02468
10
0 1 2 31
2�������� �� � ������
�¨á. 5. �à ¢¥¨¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ªà¨¢ëå,¢ëç¨á«¥ëå á ãç¥â®¬ ¨¤ãªæ¨®ëå íä䥪⮢ (1)¨ ¢ ¡¥§ë¤ãªæ¨®®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ (2)¯à¨ p = 2 , �z = 1:02, Ha¤ = 8:18� à¨á. 5 ¤«ï áà ¢¥¨ï ¯à¥¤áâ ¢«¥ë ªà¨¢ë¥§ ¢¨á¨¬®á⨠á।¥© 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à 饨令¤ª®á⨠®â ç áâ®âë ¯¥à¥¬¥®£® ⮪ , à ááç¨-â ë¥ ¢ ¡¥§ë¤ãªæ¨®®¬ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ [6] ¨ áãç¥â®¬ ¨¤ãªæ¨®ëå íä䥪⮢. � ª ¨ ®¦¨¤ -«®áì, ¤® § 票© ®â®á¨â¥«ì®© ç áâ®âë �! �1 ®¡¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨¥ ªà¨¢ë¥ ᮢ¯ ¤ îâ, ¤ «¥¥80 �. �. � ¬®â
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 77 { 82á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ¯®á«¥¤¥© ªà¨¢ ï, à ááç¨â ï áãç¥â®¬ ¨¤ãªæ¨®ëå íä䥪⮢, ¢á¥ ¡®«ìè¥ ®â-ª«®ï¥âáï ¢¨§. � ª ¦¥ ¢¥¤ãâ á¥¡ï ¨ íªá¯¥à¨¬¥-â «ìë¥ â®çª¨. 0�=4�=23�=4� 5�=4 3�=2 7�=4�¨á. 6. �¨¨¨ ¨¤ãªæ¨¨ ¬ £¨â®£® ¯®«ï¤«ï ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t = 0¯à¨ Ha¤ = 8:18, p = 2, �z = 1:02, �! = 2:170�=4�=23�=4� 5�=4 3�=2 7�=4�¨á. 7. �¨¨¨ ¨¤ãªæ¨¨ ¬ £¨â®£® ¯®«ï¤«ï ¬®¬¥â ¢à¥¬¥¨ t = 0¯à¨ Ha¤ = 8:18, p = 2, �z = 1:02, �! = 10�ਠ¤ «ì¥©è¥¬ 㢥«¨ç¥¨¨ ç áâ®âë ¬ £¨â®-£® ¯®«ï, ª ª ¢¨¤® ¨§ à¨á. 8, íâ® ®âª«®¥¨¥ áâ ®-¢¨âáï ¢á¥ ¡®«ì訬 ¨ ¯®á«¥ ¤®á⨦¥¨ï ¥ª®â®à®-£® ®¯â¨¬ «ì®£® § 票ï ç áâ®âë á।ïï 㣫®-¢ ï ᪮à®áâì ¢à é¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¯à¨ 䨪á¨à®¢ -®¬ § 票¨ ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ¯®¢¥àå®-á⨠á®áã¤ ç¨ ¥â ᨦ âìáï á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ᪮-à®á⨠¢à é¥¨ï ¯®«ï. �¨§¨ç¥áª¨ íâ®â ¯à®æ¥áᮡêïáï¥âáï, ¢®-¯¥à¢ëå, ¢ëâ¥á¥¨¥¬ ¯¥à¥¬¥®-£® ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¨§ ®¡« áâ¨, § ¯®«¥®© ¯à®-¢®¤¨ª®¬, ¥£® ¯®¢¥àå®áâì (᪨-íä䥪â) ¨, ¢®-¢â®àëå, ¨áª ¦¥¨¥¬ ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¢á«¥¤á⢨¥ã¢«¥ç¥¨ï «¨¨© ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ¤¢¨¦ã饩-
áï ¯à®¢®¤ï饩 á।®© (íä䥪â \¢¬®à®¦¥®áâ¨"¬ £¨â®£® ¯®«ï). �⨠íä䥪âë £«ï¤® ¨««î-áâà¨àãîâ à¨á. 6, 7.�⬥⨬, çâ® á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ç¨á« ¯ à ¯®«î-ᮢ ¯à¨ à ¢ëå § 票ïå ¬ £¨â®© ¨¤ãªæ¨¨ ¯®¢¥àå®á⨠á®á㤠¢®§à áâ îâ ª ª ®¯â¨¬ «ì륧 票ï ç áâ®âë ¯¥à¥¬¥®£® ⮪ ¢ ®¡¬®âª 娤ãªâ®à , â ª ¨ ¯®«ãç ¥¬ë¥ ¯à¨ í⮬ ᪮à®á⨢à é¥¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥â «« . � ª, ¯à¨ Ha¤ = 10 ¨p = 1 ®¯â¨¬ «ì®¥ § 票¥ ®â®á¨â¥«ì®© ç áâ®-âë à ¢® 3:5, ¯à¨ p = 2 { 4:5 ¨ ¯à¨ p = 3 { 6. �ਬ «ëå § 票ïå ®â®á¨â¥«ì®© ç áâ®âë íä䥪-⨢®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ¨ï ¨¤ãªâ®à®¢ á à §«¨çë¬ç¨á«®¬ ¯ à ¯®«îᮢ ¯à¨¬¥à® ®¤¨ ª®¢ (à¨á. 8),¯à¨ ¤®áâ â®ç® ¡®«ìè¨å ç áâ®â å íä䥪⨢®áâì���-¢®§¤¥©áâ¢¨ï ¢à é î饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¦¨¤ª¨© ¬¥â «« ¢®§à áâ ¥â á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ç¨á« ¯ à ¯®«îᮢ ¨¤ãªâ®à .Re � 10�4
�!0123456789
1011
0 2 4 6 8 10p = 1p = 2p = 3
�¨á. 8. �§¬¥¥¨¥ á।¥© 㣫®¢®© ᪮à®á⨠¢à 饨令¤ª®á⨠¯à¨ 㢥«¨ç¥¨¨ ç áâ®âë ¢à é¥¨ï¬ £¨â®£® ¯®«ï ¯à¨ Ha¤ = 10� à¨á. 9 ⥮à¥â¨ç¥áª¨¥ ªà¨¢ë¥ § ¢¨á¨¬®áâ¨áª®à®á⨠â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®£® ¬¥â «« ®â ¯à殮-®á⨠¬ £¨â®£® ¯®«ï à §«¨çëå à ááâ®ï¨-ïå ®â ®á¨ á®á㤠áà ¢¨¢ îâáï á íªá¯¥à¨¬¥â «ì-묨 ¤ 묨 [9]. � íªá¯¥à¨¬¥â å [9] ¢ ª ç¥-á⢥ ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®á⨠¨á¯®«ì§®¢ «áï ᯫ ¢�㤠¯à¨ ⥬¯¥à âãॠ140� C, § ç¥¨ï ¯ à ¬¥-â஢ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¦¨¤ª®áâ¨ á ¬ £¨âë¬ ¯®-«¥¬ ¨§¬¥ï«¨áì ¢ ¯à¥¤¥« å Ha¤ < 180, �! < 3:5,Re! < 4 � 107, Re < 105. � íªá¯¥à¨¬¥â å ¡«î-¤ «®áì à §¢¨â®¥ âãà¡ã«¥â®¥ â¥ç¥¨¥ ¦¨¤ª®áâ¨.�ਠà áç¥â å, ¢ ᮮ⢥âá⢨¨ á ªà¨â¥à¨ï¬¨ ¢ë-¡®à ¯ à ¬¥âà ", ®¯à¥¤¥«ïî饣® ०¨¬ â¥ç¥¨ï(á¬. [6]), " = 0.� à¨á. 10 ¯®ª § ë १ã«ìâ âë ¨§¬¥à¥¨©à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᪮à®á⨠â¥ç¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¯® à -¤¨ãáã á®á㤠, ®¯¨á ëå ¢ëè¥ ¤«ï â¥ç¥¨ï ¢ á®-á㤥 à ¤¨ãᮬ 25:5 ¬¬ ¯à¨ p = 2, �z = 1:02,�. �. � ¬®â 81
ISSN 1561-9087 �ਪ« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª . 1999. �®¬ 1 (73), N 4. �. 77 { 82Ha¤ = 8:18.U; á¬=cH � 10�3; �=¬020406080 0 5 10 15 20 25 30 35� �� �� �� � �� �� �� � �� �? ?? ? ?? ?�¨á. 9. �à ¢¥¨¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ªà¨¢ëåá १ã«ìâ â ¬¨ ¨§¬¥à¥¨© �.�. �à¨áª¬ :� { r = 0:35, � { r = 0:47, � { r = 0:59, ? { r = 0:7v
r00.010.020.030.04
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1���������� �����������¨á. 10. �à®ä¨«¨ ᪮à®áâ¨: � { �! = 2:17, � { �! = 1:11�⬥⨬, çâ® á 㢥«¨ç¥¨¥¬ ç áâ®âë ¬ £¨â-®£® ¯®«ï ¯à®¨á室¨â 㬥ì襨¥ ⮫é¨ë ¯®-£à ¨ç®£® á«®ï ¡®ª®¢®© ¯®¢¥àå®á⨠á®á㤠¨ àãè ¥âáï «¨¥©®áâì à á¯à¥¤¥«¥¨ï ᪮à®á⨢ ï¤à¥ â¥ç¥¨ï. �¡ í⨠¥¨ï á¢ï§ ë á ¨§-¬¥¥¨ï¬¨ï ¢ à ᯥ।¥«¥¨¨ ®¡ê¥¬ëå í«¥ªâà®-¬ £¨âëå ᨫ, ®¡ãá«®¢«¥ë¬¨ ®¯¨á 묨 ¢ë-è¥ ¨¤ãªæ¨®ë¬¨ íä䥪⠬¨.�����������ਢ¥¤¥®¥ áà ¢¥¨¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨å ªà¨¢ëå á१ã«ìâ â ¬¨ ¢ë¯®«¥ëå ¬¨ ¨ ¤à㣨¬¨ ¢â®-
à ¬¨ ¨§¬¥à¥¨© ¯®§¢®«ï¥â ᤥ« âì ¢ë¢®¤ ® ⮬,çâ® ¨á¯®«ì§®¢ ï ¬®¤¥«ì \¢¥è¥£® â२ï"¢¯®«¥ ¯à¨£®¤ ¨ ¤«ï ®¯¨á ¨ï 䨧¨ç¥áª¨ á«®¦-ëå ¯à®æ¥áᮢ, ¯à®â¥ª îé¨å ¯à¨ ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¨¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®á⨠¨ ¢à é î饣®áï ¬ £¨â®-£® ¯®«ï, ¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ¨á¯®«ì§®¢ ¤«ï à áç¥-â ॠ«ìëå â¥å®«®£¨ç¥áª¨å ãáâனáâ¢ á ¢à é -î騬áï ¬ £¨âë¬ ¯®«¥¬.�믮«¥ë¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯®§¢®«¨«¨ ®¯à¥¤¥-«¨âì ¯à¥¤¥«ë ¯à¨¬¥¨¬®á⨠¡¥§ë¤ãªæ¨®®£®¯à¨¡«¨¦¥¨ï, ®¯à¥¤¥«¨âì ®¯â¨¬ «ì®¥ § 票¥ç áâ®âë ¬ £¨â®£® ¯®«ï, ¯à¨ ª®â®à®¬ ᪮à®áâ줢¨¦¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¯à¨ ¯à®ç¨å à ¢ëå ãá«®¢¨ïå ¨¡®«ìè ï, ®æ¥¨âì ¢¥«¨ç¨ã ¨ å à ªâ¥à ¨§¬¥¥-¨© ¢ à á¯à¥¤¥«¥¨¨ ¬ £¨â®£® ¯®«ï ¨¤ãªâ®à áç¨á«®¬ ¯ à ¯®«îᮢ ¯à¥¢ëè î饬 ¥¤¨¨æã.�¢â®à ¢ëà ¦ ¥â £«ã¡®ªãî ¯à¨§ ⥫ì®áâì¯à®ä. �.�. � ¯ãá⥠§ ®¡á㦤¥¨¥ ¯®«ãç¥ëå१ã«ìâ ⮢.1. Davidson P.A. Swirling
ow in axisymmetric cavity ofarbitrary pro�le, driven by a rotating magnetic �eld //J. Fluid Mech..{ 1992.{ V. 245.{ P. 669{699.2. �¥«ìä£ â �.�., �ਥ¤¥ �. ��� â¥ç¥¨ï ¢® ¢à -é î饬áï ¬ £¨â®¬ ¯®«¥ (®¡§®à) // � £¨â ¤à®¤¨ ¬¨ª .{ 1995.{ �. 32, N 2.{ �. 214{230.3. � ¯ãáâ �.�., �¨¡®«ì¤ �.�. �¥ª®â®àë¥ à¥§ã«ìâ -âë ç¨á«¥®£® ¬®¤¥«¨à®¢ ¨ï « ¬¨ ண® â¥ç¥-¨ï ¦¨¤ª®á⨠¢® ¢à é î饬áï ¬ £¨â®¬ ¯®«¥ //� £¨â ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ª .{ 1980.{ N 4.{ �. 43{48.4. � ¬®â �.�. �à 饨¥ ¯à®¢®¤ï饩¦¨¤ª®áâ¨ í«¥ªâ஬ £¨âë¬ ¯®«¥¬ // � £¨â ¤à®¤¨ ¬¨ª .{ 1997.{ �. 33, N 1.{ �. 52{55.5. � ¬®â �.�. �§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®-á⨠¨ ¢à é î饣®áï ¬ £¨â®£® ¯®«ï // � £¨â- ï £¨¤à®¤¨ ¬¨ª .{ 1997.{ �. 33, N 2.{ �. 246{249.6. � ¬®â �.�. �¥ç¥¨¥ ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨, ¯®à®-¦¤ ¥¬®¥ ¢à é î騬áï ¬ £¨âë¬ ¯®«¥¬ // �à¨-ª« ¤ £÷¤à®¬¥å ÷ª .{ 1999.{ T. 1 (73), N 2.{ �. 64{70.7. �ª¨¬¥ª® �.�., �à«®¢ �.�., �ª¢®à殢 �.�., �¥¤¥-஢ �.�. �¥¯à¥à뢮¥ «¨âì¥ ¢® ¢à é î饬áï ¬ £-¨â®¬ ¯®«¥.{ �.: �¥â ««ãࣨï, 1971.{ 177 á.8. Robinson T., Larsson K. An experimental investiga-tion of magnetically driven rotating liquid - metal
ow // Journal of
uid mechanics.{ 1973.{ vol. 60,part 4.{ P. 641{664.9. �à¨áª¬ �.�., �ଠª®¢ �.�., �㤠ª®¢ �.�., �¥-¤®â®¢ �.�. �ãà¡ã«¥â®¥ â¥ç¥¨¥ ¦¨¤ª®£® ¬¥â «-« , ¢ë§¢ ®¥ ¢à é î騬áï ¬ £¨âë¬ ¯®«¥¬ //�̈ ¤à®¤¨ ¬¨ª .{ �¥à¬ì, 1990.{ �ë¯. 2, N 216.{�. 255{261.10. Poirier Y. Contribution a l'etude experimentale dela magnetodinamique des liquides // Alger. SciencesPhysiques.{ 1960.{ Tome VI, N 1.{ P. 5{101.82 �. �. � ¬®â
|