Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії
Метою роботи є дослідження можливостей ентропійних показників для визначення довжини рецесії в складних фінансово-економічних системах.
Збережено в:
| Дата: | 2011 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України
2011
|
| Назва видання: | Культура народов Причерноморья |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52210 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії / Г.Б. Данильчук // Культура народов Причерноморья. — 2011. — № 205. — С. 147-149. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-52210 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-522102013-12-30T03:08:06Z Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії Данильчук, Г.Б. Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Метою роботи є дослідження можливостей ентропійних показників для визначення довжини рецесії в складних фінансово-економічних системах. 2011 Article Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії / Г.Б. Данильчук // Культура народов Причерноморья. — 2011. — № 205. — С. 147-149. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. 1562-0808 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52210 330.46:519.86 uk Культура народов Причерноморья Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Ukrainian |
| topic |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| spellingShingle |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ Данильчук, Г.Б. Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії Культура народов Причерноморья |
| description |
Метою роботи є дослідження можливостей ентропійних показників для визначення довжини рецесії в складних фінансово-економічних системах. |
| format |
Article |
| author |
Данильчук, Г.Б. |
| author_facet |
Данильчук, Г.Б. |
| author_sort |
Данильчук, Г.Б. |
| title |
Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії |
| title_short |
Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії |
| title_full |
Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії |
| title_fullStr |
Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії |
| title_full_unstemmed |
Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії |
| title_sort |
використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії |
| publisher |
Кримський науковий центр НАН України і МОН України |
| publishDate |
2011 |
| topic_facet |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52210 |
| citation_txt |
Використання ентропійних показників для визначення довжини рецесії / Г.Б. Данильчук // Культура народов Причерноморья. — 2011. — № 205. — С. 147-149. — Бібліогр.: 10 назв. — укр. |
| series |
Культура народов Причерноморья |
| work_keys_str_mv |
AT danilʹčukgb vikoristannâentropíjnihpokaznikívdlâviznačennâdovžinirecesíí |
| first_indexed |
2025-07-04T14:41:26Z |
| last_indexed |
2025-07-04T14:41:26Z |
| _version_ |
1836727759380938752 |
| fulltext |
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
147
4. Горбачук В. М. Стратегія технологічного лідерства за ендогенного входу в ринок / В. М. Горбачук //
Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем : V межд. школа-симпозиум
АМУР-2011 (г. Севастополь, 12-18 сент. 2011 г.) : труды. – Симферополь : ТНУ им. В. Вернадского,
2011. – У друку.
5. Горбачук В. М. Сподіваний прибуток фірми в інноваційних перегонах / В. М. Горбачук, А. В. Гудима //
Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці. – Чернівці : Чернівецький нац. ун-
т ім. Ю. Федьковича, 2011. – С. 66-67.
6. Горбачук В. М. Метод решения задачи многоуровневого программирования / В. М. Горбачук, С. Г.
Ненахова // Теорія оптимальних рішень. – 2005. – № 4. – С. 73-79.
7. Природа фірми : походження, еволюція і розвиток / ред. : О. Е. Вільямсон, С. Дж. Вінтер; пер. А. В.
Куликов; наук. ред. пер. В. П. Кузьменко. – К. : А.С.К., 2002. – 336 с.
8. Etro F. Innovation by leaders / F. Etro // Economic journal. – 2004, April. – P. 281-303.
9. Etro F. Aggressive leaders / F. Etro // RAND journal of economics. – 2006. – № 37 (1). – P. 146-154.
10. Gorbachuk V. M. Generalized Cournot-Stackelebrg-Nash equilibrium / V. M. Gorbachuk // Cybernetics and
systems analysis. – 2006. – V. 42. – № 1. – P. 25-33.
11. Gorbachuk V. M. An asymmetric Cournot-Nash equilibrium under uncertainty as a generalized Cournot-
Stackelberg-Nash equilibrium / V. M. Gorbachuk // Cybernetics and systems analysis. – 2007. – V. 43. – № 4.
– P. 471-477.
12. Gorbachuk V. The prisoner’s dilemma solved for a symmetric duopoly / V. Gorbachuk // XII international
scientific Kravchuk conference (15-17 May, 2008). – Kyiv : National Technical University of Ukraine “KPI”,
2008. – V. II. – P. 47.
Данильчук Г.Б. УДК 330.46:519.86
ВИКОРИСТАННЯ ЕНТРОПІЙНИХ ПОКАЗНИКІВ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ
ДОВЖИНИ РЕЦЕСІЇ
Проблема вивчення кризових явищ соціально-економічних систем відноситься до найбільш
фундаментальних в економічній науці. Розкриттю сутності кризових процесів в економіці у загальному
фундаментальному розумінні присвячено роботи авторів як початку ХХ сторіччя (Ф. Кене, М. Туган-
Барановський, М. Кондрат'єв, Є. Слуцький, В. Мітчел, Дж. Хікс, Дж. Кітчін, К. Джуглар, Р. Лукас, Д. Лонг,
Р. Фріш, Дж. Кейнс), так і праці сучасних іноземних та вітчизняних науковців (П. Кругман, Д. Корсетті,
М. Шиндлер, Д.Стігліц, Д. Сорос, М. Барклі, А. Бернак, М. Хатчісон, Н. Рубіні, Д. Сорнетте).
На жаль, кількість наукових праць та фундаментальних досліджень, присвячених проблематиці
моніторингу, прогнозування, попередження кризових явищ у соціально-економічних системах та виходу з
кризи, є досить обмеженою. Зазначені вище обставини зумовлюють актуальність і своєчасність даної
роботи.
Проаналізувавши методологічний апарат вивчення процесів рецесії, ми дійшли висновку: для
дослідження довжини та глибини рецесії можливе використання ентропійних показників.
Метою роботи є дослідження можливостей ентропійних показників для визначення довжини рецесії в
складних фінансово-економічних системах.
Існує декілька варіантів визначення терміну рецесія:
Рецесія (лат. Recessus – відступ) – в економіці (зокрема в макроекономіці) термін, що позначає спад
виробництва, характеризується нульовим ростом валового національного продукту (стагнація) чи його
падінням протягом більше ніж півроку. Рецесія є однією з фаз економічного циклу кон'юнктури, що настає
після буму і змінюється депресією.
Рецесія економічна у сучасному циклі кон'юнктури фаза зменшення господарської активності, що
виражається у зменшенні обсягу національного доходу та зайнятості.
Незалежна дослідна організація Національне бюро економічних досліджень (NBER) [7] проводить
чітку хронологію початку та закінчення рецесії в Сполучених Штатах Америки, але констатує лише
найбільш виражені цикли, коли економічна рецесія триває два і більше кварталів. Отже, наша задача
показати можливість визначення довжини рецесії із використанням показників індексів фінансових ринків,
які інтегрально характеризують економічний стан країни.
Введемо поняття ентропії та ентропійних показників.
Поняття ентропії було вперше введено Р. Клаузіусом – «ентропія», що походить від грецького слова
τρoπή, «зміна» (зміна, перетворення). Наступним кроком стала нова інтерпретація Л. Больцмана, для якої
характерні уявлення про дискретність та ймовірність. Згідно визначенню Больцмана, ентропія є просто
функцією стану. К. Шеннон запропонував формулу для оцінки невизначеності кодової інформації в каналах
зв’язку, так звану ентропію Шеннона [1].
Узагальнення ентропійних показників продовжують з’являтися і надалі. Наприклад, К. Тсалліс
узагальнив формулу Шеннона на випадок неекстенсивності ентропії.
Що стосується застосування ентропії для дослідження поведінки фінансових систем, то найбільш
популярними є ентропія подібності (Approximare Entropy, ApEn) [2], ентропія шаблонів (Sample Entropy,
SampEn) [3], ентропія перестановок (Permutation Entropy) [4], вейвлет-ентропія [5], ентропія Реньї [5],
нечітка ентропія [6] та інші.
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B0
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%9D%D0%9F
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%95%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%27%D1%8E%D0%BD%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0
http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F_%28%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0%29
Данильчук Г.Б.
ВИКОРИСТАННЯ ЕНТРОПІЙНИХ ПОКАЗНИКІВ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ДОВЖИНИ РЕЦЕСІЇ
148
У попередніх роботах [8, 9] ми використали деякі з ентропійних показників для дослідження кризових
явищ, не звертаючи при цьому увагу на протяжність самого процесу рецесії. Проаналізуємо, чи можна
оцінити довжину рецесії за значеннями ентропійних показників.
Всі види ентропій в якості початкових даних використовують часові ряди. Оскільки порівняння
результатів розрахунків буде проводитися із даними Національного бюро економічних досліджень, нами
були проаналізовані ентропійні показники на прикладі індексу Доу Джонса DJI (Dow Jones Industrial) за
період з 1900 року по 2011 рік.
Розглянемо таблицю рецесій, що складена за показниками Національного бюро економічних
досліджень [7].
Таблиця 1. Хронологічна історія відомих рецесій за даними NBER
Початок рецесії Кінець рецесії Початок рецесії Кінець рецесії
Вересень 1902 Серпень 1904 Листопад 1948 Жовтень 1949
Травень 1907 Червень 1908 Липень 1953 Травень 1654
Січень 1910 Січень 1912 Серпень 1957 Квітень 1958
Січень 1913 Грудень 1914 Квітень 1960 Лютий 1961
Серпень 1918 Березень 1919 Грудень 1969 Листопад 1970
Січень 1920 Липень 1921 Листопад 1973 Березень 1975
Травень 1923 Липень 1924 Січень 1980 Липень 1980
Жовтень 1926 Листопад 1927 Липень 1981 Листопад 1982
Серпень 1929 Березень 1933 Липень 1990 Березень 1991
Травень 1937 Червень 1938 Березень 2001 Листопад 2001
Лютий 1945 Жовтень 1945 Грудень 2007 Червень 2009
В межах дослідження було проведено розрахунки довжин рецесій r у відповідності до даних таблиці із
використанням ентропії подібності. Всі розрахунки та побудова графіків проводилися в програмному
середовищі MatLab із використання методу ковзного вікна. В нашій роботі використовувалася ширина
вікна 250 точок, що відповідає 1 року, крок переміщення вікна – 1 точка (1 день).
Результати розрахунків зображені на рисунках 1а), 1b), 1с).
a) b)
с)
Рис.1. Розрахунок ентропії подібності на основі ряду індексу DJI,який охоплює період кризи та рецесії
а) у 1929 році; b) у 1987 році; с) у 2008 році
Як видно з усіх рисунків, можна говорити про те, що перед початком кризи ентропійні показники різко
збільшуються і з моменту власне кризи починають зменшуватися. Криза на рисунках позначена
Проблемы материальной культуры – ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ
149
вертикальною стрілкою. Зменшення значення ентропії показує, що відбувається стабілізація економічної
системи, відновлення, що протікає безпосередньо через процес рецесії. Рецесія продовжується до того
моменту, доки значення ентропії не починають збільшуватися, виходити майже на докризовий рівень та
стабілізуватися. На рисунках початок та закінчення рецесії виділені штрих-пунктирними вертикальними
лініями. Викликає особливий інтерес рисунок 1с), оскільки відображає поведінку індексу DJI на поточний
період. З цього рисунку видно, що економічна система вийшла з глобальної кризи у вересні 2009 року, але
можна говорити про ще й досі нестабільний стан економіки США.
Результати розрахунків довжин рецесій за найвідомішими кризами занесені до таблиці 2. Вони також
порівнюються з аналогічними оцінками, зробленими за даними індексу незворотності часових рядів у
роботі [10].
Таблиця 2. Таблиця порівняння довжин рецесій за даними розрахунків та NBER
Криза
Довжина рецесії r
(за розрахунком ApEn , місяць)
Довжина рецесії r
(за розрахунком NBER, місяць)
Довжина рецесії r
(за розрахунком [10], місяць)
1929 45 43 40
1987 12 8 8
2008 20,64 19 23
Як видно з Таблиці 2, проведене дослідження дає можливість забезпечити високу точність розрахунків
довжини рецесії за даними ентропії подібності. Така оцінка є також більш зручною, оскільки вимагає тільки
щоденного оновлення індексу фондового ринку, і на відміну від методики NBER не вимагає громіздких
розрахунків та не потребує ємних баз даних.
В подальших роботах планується дослідити кризові явища в соціально-економічних системах з
використанням інших ентропійних показників.
Автор висловлює щиру подяку науковому керівнику проф. Соловйову В.М. за плідне обговорення
результатів дослідження.
Джерела та література
1. Шамбадаль П. Развитие и приложения понятия энтропии / П. Шамбадаль. – М. : Наука, 1967. – 280 с.
2. Pincus S. M. Approximate entropy as a measure of system complexity / S. M. Pincus // Proc. Natl. Acad. Sci. –
1991. – V. 88. – P. 2297-2301.
3. Joshua S. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy / S. Joshua, J.
Richman, R. Moorman // Am J Physiol Heart Circ Physiol. – 2000. – Vol. 278. – P. 2039-2049.
4. Bandt C. Permutation entropy – a natural complexity measure for time series / C. Bandt, B. Pompe // Phys.
Rev. Lett. – 2002. – Vol. 88. – P. 174102.
5. Cинергетичні та еконофізичні методи дослідження динамічних та структурних характеристик
економічних систем : монографія / В. Д. Дербенцев, О. А. Сердюк, В. М. Соловйов, О. Д. Шарапов. –
Черкаси : Брама-Україна, 2010. – 300 с.
6. Chena W. Measuring complexity using FuzzyEn, ApEn, and SampEn / W. Chena, J. Zhuangb, W. Yub, Z.
Wangb // Medical, engineering & physics. – 2009. – Vol. 31. – P. 61-68.
7. National Bureau of Economic Research : [Electronic resource]. – Access mode : http:/www.nber.org/
8. Соловйов В. М. Використання ентропійних показників для вимірювання складності економічних
систем / В. М. Соловйов, Г. Б. Данильчук // Вісник Криворізького економічного інституту. – 2008. – №
2 (14). – С. 61-69.
9. Данильчук Г. Б. Ентропійні методи вимірювання складності / Г. Б. Данильчук, В. Ю. Триус //
Моделювання та інформаційні системи в економіці : зб. наук. праць. – К. : КНЕУ, 2008. – Вип.78. – С.
107-119.
10. Соловйов В. М. Кількісний метод оцінки довжини рецесії за даними незворотності фондових індексів /
В. М. Соловйов, О. М. Рибчинська // Вісник Криворізького економічного інституту. – 2010. – № 2 (22).
– С. 52-56.
|