Сопротивление контактов тонкопленочного резистора

Предложена модель расчета контактного сопротивления тонкопленочного резистора и произведена оценка вносимой им погрешности.

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2008
1. Verfasser:	Спирин, В.Г.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України 2008
Schriftenreihe:	Технология и конструирование в электронной аппаратуре
Schlagworte:	Электронные средства: исследования, разработки
Online Zugang:	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52482
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора / В.Г. Спирин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2008. — № 5. — С. 20-23. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	irk-123456789-52482
record_format	dspace
spelling	irk-123456789-524822014-01-04T03:10:33Z Сопротивление контактов тонкопленочного резистора Спирин, В.Г. Электронные средства: исследования, разработки Предложена модель расчета контактного сопротивления тонкопленочного резистора и произведена оценка вносимой им погрешности. 2008 Article Сопротивление контактов тонкопленочного резистора / В.Г. Спирин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2008. — № 5. — С. 20-23. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52482 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки
spellingShingle	Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки Спирин, В.Г. Сопротивление контактов тонкопленочного резистора Технология и конструирование в электронной аппаратуре
description	Предложена модель расчета контактного сопротивления тонкопленочного резистора и произведена оценка вносимой им погрешности.
format	Article
author	Спирин, В.Г.
author_facet	Спирин, В.Г.
author_sort	Спирин, В.Г.
title	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора
title_short	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора
title_full	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора
title_fullStr	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора
title_full_unstemmed	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора
title_sort	сопротивление контактов тонкопленочного резистора
publisher	Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
publishDate	2008
topic_facet	Электронные средства: исследования, разработки
url	http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/52482
citation_txt	Сопротивление контактов тонкопленочного резистора / В.Г. Спирин // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2008. — № 5. — С. 20-23. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
series	Технология и конструирование в электронной аппаратуре
work_keys_str_mv	AT spirinvg soprotivleniekontaktovtonkoplenočnogorezistora
first_indexed	2025-07-05T04:01:52Z
last_indexed	2025-07-05T04:01:52Z
_version_	1836778114856779776
fulltext	Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2008, ¹ 5 20 ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ 03.04 2008 ã. Îïïîíåíò ä. ò. í. Þ. Â. ÏÀÍÔÈËÎÂ (ÌÃÒÓ èì. Í. Ý. Áàóìàíà, ã. Ìîñêâà) Ê. ò. í. Â. Ã. ÑÏÈÐÈÍ Ðîññèÿ, Àðçàìàññêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé èíñòèòóò E-mail: spvl@ugnn.ru ÑÎÏÐÎÒÈÂËÅÍÈÅ ÊÎÍÒÀÊÒÎÂ ÒÎÍÊÎÏËÅÍÎ×ÍÎÃÎ ÐÅÇÈÑÒÎÐÀ Ïðåäëîæåíà ìîäåëü ðàñ÷åòà êîíòàêò- íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ òîíêîïëåíî÷íîãî ðå- çèñòîðà è ïðîèçâåäåíà îöåíêà âíîñèìîé èì ïîãðåøíîñòè. Òîíêîïëåíî÷íûå ðåçèñòîðû (ÒÏÐ), ââèäó èõ âû- ñîêîé òî÷íîñòè è ñòàáèëüíîñòè, øèðîêî ðàñïðîñòðà- íåíû â äàò÷èêàõ è â èçìåðèòåëüíûõ ñèñòåìàõ èëè óñ- òðîéñòâàõ. Ýòî, íàïðèìåð, âûõîäíûå ðåçèñòîðû àê- ñåëåðîìåòðîâ, âõîäíûå äåëèòåëè ìóëüòèìåòðîâ, èç- ìåðèòåëüíûå ìîñòû, ðåçèñòîðíûå ìàòðèöû ÀÖÏ è ÖÀÏ. Ñ êàæäûì ãîäîì óæåñòî÷àþòñÿ òåõíè÷åñêèå òðåáîâàíèÿ, ïðåäúÿâëÿåìûå ê ÒÏÐ. Ýòî, ïðåæäå âñå- ãî, óìåíüøåíèå èõ ðàçìåðîâ, ïîâûøåíèå òî÷íîñòè è ñòàáèëüíîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ. Îäíèì èç âèäîâ ïî- ãðåøíîñòåé ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ ÿâëÿåòñÿ ïîãðåø- íîñòü, âíîñèìàÿ ñîïðîòèâëåíèåì åãî êîíòàêòîâ. Àíàëèç ëèòåðàòóðû, ïîñâÿùåííîé ðàñ÷åòó êîíòàêò- íîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, ïðîâåäåííûé â [1], ïîêàçûâàåò àêòóàëüíîñòü è ñëîæíîñòü ðåøåíèÿ ïðîáëåìû. Ðåøå- íèåì ðàññìàòðèâàåìîé ïðîáëåìû çàíèìàþòñÿ ñâû- øå 40 ëåò, îäíàêî äî ñèõ ïîð íå ïîëó÷åíû ôîðìóëû äëÿ èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòîâ. Àêòóàëüíîñòü ðåøåíèÿ ïðî- áëåìû âûçâàíà, ïðåæäå âñåãî, íåîáõîäèìîñòüþ ñî- çäàíèÿ âûñîêîñòàáèëüíûõ ðåçèñòîðîâ ìàëûõ ðàçìå- ðîâ ñ íåñòàáèëüíîñòüþ ñîïðîòèâëåíèÿ íå áîëåå ±0,001% è òåìïåðàòóðíûì êîýôôèöèåíòîì ñîïðîòèâ- ëåíèÿ (ÒÊÑ) ±1·10�6 1/°Ñ. Ñîïðîòèâëåíèå ÒÏÐ R0 â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì R0=R+Rê=ρl/b+Rê=ρKô+Rê, (1) Êàê âèäíî èç ôîðìóëû (1), êîíòàêòíîå ñîïðîòèâëå- íèå ìîæåò îêàçûâàòü ïðÿìîå âëèÿíèå íà îáùåå ñîïðî- òèâëåíèå è ñòàáèëüíîñòü ÒÏÐ. Ïî ìíåíèþ àâòîðîâ [2, ñ. 6], êîíòàêòíîå ñîïðîòèâëåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ïåðå- õîäíûì ìåæñëîéíûì óäåëüíûì ñîïðîòèâëåíèåì, êî- òîðîå âîçíèêàåò âñëåäñòâèå íåñêîëüêèõ ïðè÷èí, à èìåííî: � îáðàçîâàíèÿ «ñïëàâà» ïðè âçàèìíîé äèôôó- çèè ìàòåðèàëîâ ïëåíîê â çîíå èõ ïåðåêðûòèÿ; � èçìåíåíèÿ ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà (êðóïíî- èëè ìåëêîêðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà), ïðèâîäÿùåãî ê ýôôåêòó «ñòÿãèâàíèÿ» � èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ â ìåæêðèñòàëüíîé îáëàñòè; � âîçíèêíîâåíèÿ îêèñíûõ èëè ñåðíèñòûõ ñîåäè- íåíèé (îñîáåííî íà ïðåäïðèÿòèÿõ, ðàñïîëîæåííûõ âáëèçè àâòîìîáèëüíûõ òðàññ) íà ïîâåðõíîñòÿõ íèæ- íèõ ïëåíîê ïðè èçâëå÷åíèè ïîäëîæåê èç âàêóóìíûõ óñòàíîâîê ïåðåä íàíåñåíèåì âåðõíåé ïëåíêè. Ó÷åò â ìîäåëè ðàñ÷åòà Rê ïåðåõîäíîãî óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèâîäèò ê ôàíòàñòè÷åñêèì ðåçóëüòàòàì: àâòîðû [2, c. 34] óòâåðæäàþò, ÷òî ñîïðîòèâëåíèå êîí- òàêòà ïðè äëèíå è øèðèíå ïåðåêðûòèÿ ïëåíîê 10 ìêì ñîñòàâèò 1000 Îì, ïðè ýòîì ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòî- ðà ñ ïàðàìåòðàìè ρ=100 Îì/ ; l=50 ìêì; b=10 ìêì ñîñòàâèò 2500 Îì. Åñëè áû ïðèâåäåííûå ðåçóëüòàòû ñêîëüêî-íèáóäü ñîîòâåòñòâîâàëè äåéñòâèòåëüíîñòè, òî ïðîáëåìû èçìåðåíèÿ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íå ñóùåñòâîâàëî áû, ò. ê. ðåàëèçàöèÿ ÒÏÐ ñ óêàçàííû- ìè ïàðàìåòðàìè íå âûçûâàåò òåõíîëîãè÷åñêèõ òðóä- íîñòåé. Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò, î÷åâèäíî, ñëåäóåò îáúÿñíèòü íåäîñòàòêîì ìîäåëè, êîòîðûé ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè ðàñ÷åòå êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ èñ- ïîëüçóåòñÿ «âåðîÿòíûé äèàïàçîí óäåëüíûõ ïåðåõîä- íûõ ñîïðîòèâëåíèé ìåæäó ïëåíêàìè, êîíêðåòíûå çíà- ÷åíèÿ êîòîðûõ óñòàíàâëèâàþòñÿ ýêñïåðèìåíòàëüíî ïðè îòðàáîòêå êîíêðåòíîé òåõíîëîãèè äëÿ îïðåäåëåííîãî ñî÷åòàíèÿ ïðèìåíÿåìûõ ìàòåðèàëîâ» [2, c. 15]. Ê ñî- æàëåíèþ, â [2] íå óêàçàíî, ãäå ïðèâîäèòñÿ ìåòîäèêà ðàñ÷åòà èëè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ ïåðå- õîäíîãî óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Íàèáîëåå äîñòîâåðíûé ìåòîä ðàñ÷åòà êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèâåäåí â [1], ãäå ïîêàçàíî, ÷òî 82% âåëè÷èíû òîêà ïåðåõîäèò èç àäãåçèîííîãî â ðåçèñ- òèâíûé ñëîé íà ó÷àñòêå êîíòàêòà äëèíîé 0,1 ìêì, íå- çàâèñèìî îò äëèíû êîíòàêòà. Ìîäåëü êîíñòðóêöèè êîíòàêòà â ÷àñòè ðàñïîëîæåíèÿ ðåçèñòèâíîãî, àäãå- çèîííîãî è ïðîâîäÿùåãî ñëîåâ, ïðèâåäåííàÿ â [1], àíàëîãè÷íà ðèñ. 1, à. Ïðåäëàãàåìàÿ â [1] ìîäåëü ðàñ÷åòà êîíòàêòíîãî ñî- ïðîòèâëåíèÿ îñíîâàíà íà ÷èñëåííûõ ìåòîäàõ è èìååò ñëåäóþùèå íåäîñòàòêè. 1. Ðàñ÷åò íà êîìïüþòåðå ïðåäïîëàãàåò ðàçðàáîòêó ñïåöèàëüíûõ àëãîðèòìîâ è ñîçäàíèå ñïåöèàëüíîé ïðî- ãðàììû. Â òàêèõ àëãîðèòìàõ è ïðîãðàììàõ ìîãóò ðà- çîáðàòüñÿ òîëüêî ñïåöèàëèñòû. Êðîìå òîãî, ïîäîáíî- ãî ðîäà àëãîðèòìû çàòðóäíÿþò àíàëèç êàê ñàìîãî ãäå R � Rê � ρ � l, b � Kô = l/b � ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòèâíîãî ýëåìåíòà; ñîïðîòèâëåíèå êîíòàêòîâ ÒÏÐ; óäåëüíîå ïîâåðõíîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòèâíîé ïëåíêè; äëèíà è øèðèíà ðåçèñòîðà; êîýôôèöèåíò ôîðìû ðåçèñòîðà (÷èñëî êâàäðàòîâ). Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2008, ¹ 5 21 ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, òàê è åãî âëèÿíèÿ íà ñòà- áèëüíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ. Ýòè íåäîñòàòêè îãðà- íè÷èâàþò øèðîêîå ïðèìåíåíèå ìîäåëè íà ïðàêòèêå. 2. Â ìîäåëè êîíñòðóêöèè êîíòàêòà âñå ïëåíêè ïðåä- ñòàâëåíû â âèäå ïðÿìîóãîëüíûõ ïàðàëëåëåïèïåäîâ, ÷òî íå ñîîòâåòñòâóåò íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííîìó æèäêîñòíîìó ìåòîäó òðàâëåíèÿ ïðîâîäÿùåé è àäãå- çèîííîé ïëåíîê. Òàê êàê æèäêîñòíîå òðàâëåíèå èçî- òðîïíî, íà ó÷àñòêàõ êîíòàêòà, ñîñòîÿùåãî èç ïðîâîäÿ- ùåé è àäãåçèîííîé ïëåíîê, îáðàçóåòñÿ êëèí òðàâëå- íèÿ [2, c. 59]. 3. Â ìîäåëè íå âûäåëåíû ó÷àñòêè êîíòàêòà, ñîîò- âåòñòâóþùèå ðàçëè÷íûì ïëåíêàì. Â çàäà÷ó íàñòîÿùåé ðàáîòû âõîäèò ðàçðàáîòêà ôè- çèêî-ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ðàñ÷åòà êîíòàêòíîãî ñî- ïðîòèâëåíèÿ, êîòîðàÿ íå èìååò âûøåïåðå÷èñëåííûõ íåäîñòàòêîâ ìîäåëè [1] è ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ïðè èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòàõ â ïðîåêòèðîâàíèè ÒÏÐ. Èçó÷åíèå ÿâëåíèÿ ïåðåõîäà òîêà èç ðåçèñòèâíîãî ìàòåðèàëà â ïðîâîäíèê â ïëîñêîñòè ïîäëîæêè â ÒÏÐ ñëîæíîé ôîðìû [3, c. 26; 4] ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëå- äóþùèå âûâîäû è äîïóùåíèÿ ïðè ðàçðàáîòêå ìîäå- ëè ðàñ÷åòà êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ: � òîê â êîíòàêòå ïåðåõîäèò èç ðåçèñòèâíîãî ìàòå- ðèàëà â àäãåçèîííûé ñëîé ïî òåì æå çàêîíàì, êîòî- ðûå íàáëþäàþòñÿ â ïëîñêèõ ìîäåëÿõ ÒÏÐ, ÷òî ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî ïðè îïðåäåëåíèè ñîïðîòèâëåíèÿ ó÷àñòêà ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ êîíòàêòà; � ïðàêòè÷åñêè âåñü òîê ïåðåõîäèò èç ðåçèñòèâ- íîãî â àäãåçèîííûé ñëîé íà ðàññòîÿíèè, ðàâíîì òîë- ùèíå ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ îò íà÷àëà êîíòàêòà; � óäåëüíîå ïîâåðõíîñòíîå ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñ- òèâíîãî, àäãåçèîííîãî (ρà) è ïðîâîäÿùåãî (ρï) ñëîåâ èìåþò ñëåäóþùåå ñîîòíîøåíèå: ρ>ρà>ρï; � øèðèíà âñåõ ñëîåâ ÒÏÐ îäèíàêîâà è ðàâíà øè- ðèíå ðåçèñòîðà. Ìîäåëü êîíñòðóêöèè êîíòàêòà ÒÏÐ ïðè êëèíå òðàâ- ëåíèÿ 45°<α≤90° ïîêàçàíà íà ðèñ. 1, à. Ñîãëàñíî ýòîé ìîäåëè, òîê èç ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ 1 íà ó÷àñòêå 2 êîí- òàêòà «ðàçâîðà÷èâàåòñÿ» íà 90° íà ðàññòîÿíèè îò íà- ÷àëà êîíòàêòà lp, ðàâíîìó òîëùèíå ðåçèñòèâíîé ïëåí- êè tp, ò. å. lp=tp. Çàòåì òîê ïðîõîäèò ó÷àñòîê 3 êîíòàê- òà â àäãåçèîííîì ñëîå è ïîñòóïàåò â ó÷àñòîê 4 ïðî- âîäÿùåãî ñëîÿ êîíòàêòà. Â ýòîì ñëîå òîê ðàçâîðà÷è- âàåòñÿ è ïðîòåêàåò ïî âñåìó ñå÷åíèþ ó÷àñòêà 4, ïðè- ÷åì âåðõíåé ãðàíèöåé ïðîòåêàíèÿ òîêà ÿâëÿåòñÿ ëè- íèÿ, îáðàçóþùàÿ ñ àäãåçèîííûì ñëîåì óãîë, ðàâíûé 45°. Èç ó÷àñòêà 4 òîê ïåðåõîäèò â ýëåêòðîä ÒÏÐ 5, êîòîðûé óæå íå ÿâëÿåòñÿ ýëåìåíòîì êîíòàêòà è â äàëü- íåéøåì íå ðàññìàòðèâàåòñÿ. Ðàñ÷åò ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåêòðîäîâ ÒÏÐ ïðèâåäåí â [5]. Òàêèì îáðàçîì, ðàñ- ÷åò ñîïðîòèâëåíèÿ êîíòàêòà ÒÏÐ ñâîäèòñÿ ê íàõîæ- äåíèþ ñîïðîòèâëåíèÿ ó÷àñòêîâ êîíòàêòà 2�4. Ñîïðîòèâëåíèå êàæäîãî ó÷àñòêà ìîæíî ðàññ÷è- òàòü ïî èçâåñòíîé ôîðìóëå Ró=ρvló/S, Ñîïðîòèâëåíèå Rp ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ ó÷àñòêà 2 îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì: Rp=ρvlpý/(tpb), (2) Èñïîëüçóÿ ðåçóëüòàòû ðàáîò [1, 4] è ó÷èòûâàÿ, ÷òî ρv=ρtp, ïðåîáðàçóåì óðàâíåíèå (2) ê âèäó Rp=mρtp/b, (3) ãäå m=lpý/tp. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî â ðàññìàòðèâàåìîé ìîäåëè ïðè α= =90° m=0,469 [4], à ïðè α=45° m=0,564 [3, c. 26], ò. å. â äèàïàçîíå 45°<α≤ 90° m èçìåíÿåòñÿ íåçíà÷è- òåëüíî, ïðèìåì m=0,5. Òîãäà óðàâíåíèå (3) ïðåîáðà- çóåòñÿ ê âèäó Rp=0,5ρtp/b. (4) Ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêà 3 àäãåçèîííîãî ñëîÿ òîë- ùèíîé tà ïðè 45°<α≤ 90° ðàâíî ñîïðîòèâëåíèþ ïà- ðàëëåëåïèïåäà ñ äëèíîé tà è ïëîùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ btp è ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå Rà=ρà/(btp). (5) Ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêà 4 ïðîâîäÿùåãî ñëîÿ òîë- ùèíîé tï ïðè 45°<α≤ 90° ýêâèâàëåíòíî óäâîåííîìó ñîïðîòèâëåíèþ ïàðàëëåëåïèïåäà ñ äëèíîé tï è ïëî- ùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ btï. Îíî íàõîäèòñÿ â ñî- îòâåòñòâèè ñ âûðàæåíèåì Rï=2ρïtïtï/(btï)=2ρïtï/b. (6) Ïðè èçîòðîïíîì òðàâëåíèè ïëåíîê óãîë êëèíà òðàâ- ëåíèÿ ìîæåò ïðèíèìàòü ïðîèçâîëüíîå çíà÷åíèå â äèà- óäåëüíîå îáúåìíîå ñîïðîòèâëåíèå ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ; äëèíà è ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ó÷àñòêà. ãäå ρv � ló, S � ýêâèâàëåíòíàÿ äëèíà ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ ïîä êîíòàêòîì; òîëùèíà ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ. ãäå lpý � tp � Ðèñ. 1. Ìîäåëü êîíñòðóêöèè êîíòàêòà ÒÏÐ ïðè êëèíå òðàâ- ëåíèÿ 45°<α≤90° (a) è 0°<α< 45° (á): 1 � ðåçèñòèâíûé ñëîé; 2 � ðåçèñòèâíûé ñëîé êîíòàêòà; 3 � àä- ãåçèîííûé ñëîé; 4 � ïðîâîäÿùèé ñëîé; 5 � ýëåêòðîä ÒÏÐ 1 2 3 4 5 I I lð là t p t à t ï t α á) 1 2 3 5 4 45° I I t p lp t à t ï à) Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2008, ¹ 5 22 ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ ïàçîíå 0<α≤ 45° [2, c. 61]. Ïîýòîìó ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ óãëà α íà êîíòàêòíîå ñîïðîòèâëåíèå. Ìîäåëü êîíñòðóêöèè êîíòàêòà ÒÏÐ ïðè êëèíå òðàâ- ëåíèÿ 0<α≤ 45° ïîêàçàíà íà ðèñ. 1, á. Çäåñü òîê ïîñ- ëå ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ 1 ðàçâîðà÷èâàåòñÿ íà ó÷àñòêå 2 íà óãîë α, ïðîíèêàÿ ïîä àäãåçèîííûé ñëîé íà äëèíó lp=tp/tgα. Ñîãëàñíî ýòîé ìîäåëè, òîê íà ó÷àñòêå àä- ãåçèîííîãî ñëîÿ 3 âñòðå÷àåò áîëüøåå ñîïðîòèâëåíèå, ÷åì â ìîäåëè íà ðèñ. 1, à. Ýòî ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ äëèíû là=tà/sinα è óìåíüøåíèÿ øèðèíû ó÷àñòêà 3: t=(tp/tgα)sinα=tpcosα. Âåëè÷èíà t ìèíè- ìàëüíà ïðè α=45° è ñîñòàâëÿåò 0,707tp. Ïðè óìåíü- øåíèè α âåëè÷èíà t áóäåò ïðèáëèæàòüñÿ ê tp. Òîê íà ó÷àñòêå 4 ïðîâîäÿùåãî ñëîÿ ðàçâîðà÷èâàåòñÿ è ïðî- òåêàåò ïî âñåìó ñå÷åíèþ ïðîâîäíèêà. Ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî m=0,564, ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêîâ 2, 3 è 4 ïðè êëèíå òðàâëåíèÿ 0<α≤ 45° ñîîòâåòñòâåííî áóäåò îï- ðåäåëÿòüñÿ âûðàæåíèÿìè Rð=0,564ρtptp/(btptgα)=0,564ρtp/(btgα); (7) Rà=ρàtàla/(bt)=ρàtà 2/(btpcosα sinα)= =2ρàtà 2/(btpsin2α); (8) Rï=2ρïtï/(btgα). (9) Îáùåå êîíòàêòíîå ñîïðîòèâëåíèå ÒÏÐ ðàññ÷èòû- âàåòñÿ ïî ôîðìóëå Rê=2(Rp+Rà+Rï ). (10) Ðàññ÷èòàåì êîíòàêòíîå ñîïðîòèâëåíèå äâóõ âàðè- àíòîâ ÒÏÐ. Â ïåðâîì âàðèàíòå ïëåíêè íàíîñèëèñü òåð- ìè÷åñêèì èñïàðåíèåì è èìåëè ñòðóêòóðó Ê20Ñ-V-Al [1]. Âî âòîðîì ðåçèñòèâíûé ñëîé íàíîñèëè èîííî-ïëàç- ìåííûì íàïûëåíèåì, à àäãåçèîííûé è ïðîâîäÿùèé ñëîè � ýëåêòðîííî-ëó÷åâûì èñïàðåíèåì; ïëåíêè èìåëè ñòðóêòóðó ÐÑ3710-V-Al. Â òàáë. 1 ïðèâåäåíû ïàðàìåòðû ïëåíîê è ðàçìåðû äâóõ âàðèàíòîâ ÒÏÐ äëÿ ðàñ÷åòà êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, à â òàáë. 2 � ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà. Ïðè øèðèíå êîíòàêòà b=10 ìêì ðàñ÷åò ñîïðîòèâ- ëåíèÿ îäíîãî êîíòàêòà äëÿ ïåðâîãî âèäà ïëåíîê ïî ôîð- ìóëàì (4)�(6), (10) ïîêàçûâàåò, ÷òî Rê/2=2,42 Îì. Êàê âèäèì, ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò íåñîïîñòàâèì ñ ïî- ëó÷åííûì â [2] çíà÷åíèåì Rê/2=1000 Îì. Àíàëèç äàííûõ òàáë. 2 ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè çíà÷å- íèÿõ óãëà êëèíà òðàâëåíèÿ ìåíåå 45° ðåçêî âîçðàñòà- þò âñå ñîñòàâëÿþùèå êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ. Âìåñòå ñ òåì, ïðè α≤45° «èñêðèâëåíèå» òîêà â êîí- òàêòå çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì ïðè α=90°. Â ðåçóëü- òàòå, íåðàâíîìåðíîñòü òîêà â êîíòàêòå óìåíüøàåòñÿ, ñëåäîâàòåëüíî, óìåíüøàåòñÿ è ðàññåèâàåìàÿ ìîù- íîñòü âáëèçè ãðàíèöû êîíòàêòà è ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ, ÷òî ïîâûøàåò íàäåæíîñòü êîíòàêòà. Êàê âèäíî èç òàáë. 2, îñíîâíîé âêëàä â ñîïðîòèâ- ëåíèå êîíòàêòà âíîñèò ðåçèñòèâíûé ñëîé, à ñîïðî- òèâëåíèåì ïðîâîäÿùåãî ñëîÿ (ó÷àñòîê 4) ìîæíî ïðå- íåáðå÷ü. Ñîïðîòèâëåíèå àäãåçèîííîãî ñëîÿ â íåêîòî- ðûõ ñëó÷àÿõ ñîïîñòàâèìî ñ ñîïðîòèâëåíèåì ðåçèñ- òèâíîãî ñëîÿ, è â ïåðâîì âàðèàíòå îíî çíà÷èòåëüíî ìåíüøå, ÷åì âî âòîðîì, èç-çà áîëüøåé òîëùèíû. Òàêèì îáðàçîì, òåìïåðàòóðíóþ íåñòàáèëüíîñòü ñî- ïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ áóäåò îïðåäåëÿòü ñîïðîòèâëåíèå àä- ãåçèîííîãî ñëîÿ, ò. ê. ìåòàëëû èìåþò áîëüøîé ÒÊÑ. Ïðîâåäåì îöåíêó âëèÿíèÿ àäãåçèîííîãî ñëîÿ íà òåìïåðàòóðíóþ ñòàáèëüíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ, êî- òîðàÿ â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñèò îò óãëà êëèíà òðàâëåíèÿ. Òåìïåðàòóðíàÿ íåñòàáèëüíîñòü ñîïðîòèâ- ëåíèÿ δRàò îïðåäåëÿåòñÿ èç ñëåäóþùèõ âûðàæåíèé: � ïðè 45°<α≤ 90° δRàò=2αà∆ÒRà/R=2αà∆Òρàtà 2/(ρltp); (11) � ïðè 0 <α≤45° δRàò=4αà∆Òρàtà 2/(ρltpsin2α), (12) Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà íåñòàáèëüíîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ ïðè αà=0,00036 1/°Ñ, ∆Ò=80°Ñ ïðèâåäåíû â òàáë. 3. Êàê ñëåäóåò èç òàáë. 3, ñîçäàíèå ÒÏÐ ìàëîé äëè- íû (l≤100 ìêì) ñ òåìïåðàòóðíîé íåñòàáèëüíîñòüþ ìåíåå 0,001% ïðè êëèíå òðàâëåíèÿ α≤45° ïðîáëåìà- òè÷íî äëÿ ïåðâîãî âàðèàíòà ïëåíîê è íåâîçìîæíî äëÿ âòîðîãî. Òàêèì îáðàçîì, íàëè÷èå àäãåçèîííîãî ñëîÿ îãðàíè÷èâàåò âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ ñòàáèëüíûõ ñî- ïðîòèâëåíèé ÒÏÐ ñ äëèíîé ìåíåå 100 ìêì. Èñêëþ- ÷åíèå àäãåçèîííîãî ñëîÿ èç ñòðóêòóðû ïëåíîê ÒÏÐ ýòî îãðàíè÷åíèå ñíèìàåò, ò. ê. â ýòîì ñëó÷àå ñòàáèëü- ÒÊÑ àäãåçèîííîãî ñëîÿ; òåìïåðàòóðíûé äèàïàçîí. ãäå αà � ∆Ò � Òàáëèöà 1 Ïàðàìåòðû ïëåíîê è ðàçìåðû ÒÏÐ Âàðèàíò ñ, Îì/ tð, ìêì ñà, Îì/ tà, ìêì ñï, Îì/ tï, ìêì l, b, ìêì I (K20C-V-Al) 500 0,1 5 0,2 0,05 1 100 II (PC3710-V-Al) 1000 0,03 330 0,03 0,035 1,25 100 Òàáëèöà 2 Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ äëÿ äâóõ âàðèàíòîâ ïëåíîê á, ° Rp, Îì Rà, Îì Rï, Îì Rê/2, Îì Rê, Îì äRêc, % K20C-V-Al 7,5 2,142 0,1545 0,0076 2,30415 4,6083 0,9217 15 1,0524 0,08 0,0037 1,13617 2,2723 0,4545 30 0,4884 0,0462 0,0017 0,53636 1,0727 0,2145 45 0,282 0,04 0,001 0,323 0,646 0,1292 90 0,25 0,02 0,001 0,271 0,542 0,1722 PC3710-V-Al 7,5 1,2852 0,765 0,0066 2,05686 4,1137 0,4114 15 0,6315 0,396 0,0033 1,03073 2,0615 0,2061 30 0,2931 0,2286 0,0015 0,52321 1,0464 0,1046 45 0,1692 0,198 0,0009 0,36808 0,7362 0,0736 90 0,15 0,099 0,0009 0,24988 0,4998 0,05 Ïðèìå÷àíèå. δRêñ � îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü. Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2008, ¹ 5 23 ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ íîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ òîëüêî ñòàáèëüíîñòüþ ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äëÿ áîëåå ñòðîãîãî ðàñ÷åòà òåì- ïåðàòóðíîé íåñòàáèëüíîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ ïî ôîðìóëàì (11), (12) íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü ýêñ- ïåðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûå çíà÷åíèÿ ÒÊÑ. Äëÿ ïîâûøåíèÿ ñòàáèëüíîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ íåîáõîäèìî ïðèìåíåíèå àíèçîòðîïíûõ èëè ïëàçìî- õèìè÷åñêèõ ìåòîäîâ òðàâëåíèÿ àäãåçèîííîãî ñëîÿ. Îäíàêî áîëåå ðàäèêàëüíûì ìåòîäîì ÿâëÿåòñÿ, êàê óæå ãîâîðèëîñü, èñêëþ÷åíèå àäãåçèîííîãî ñëîÿ. Ýòî âîçìîæíî òîëüêî ïðè íàïûëåíèè ðåçèñòèâíîãî è ïðî- âîäÿùåãî ñëîåâ â îäíîì òåõíîëîãè÷åñêîì öèêëå. Â ýòîì ñëó÷àå áóäåò íàáëþäàòüñÿ ïëàâíûé ïåðåõîä òîêà èç ðåçèñòèâíîãî â ïðîâîäÿùèé ñëîé íåçàâèñèìî îò êëèíà òðàâëåíèÿ. Ñîïðîòèâëåíèå îäíîãî êîíòàêòà áó- äåò ïðèáëèçèòåëüíî ðàâíî ñîïðîòèâëåíèþ ó÷àñòêà 2 ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ, ò. å. Rê=2Rp, ïðè ýòîì ñîïðîòèâ- ëåíèå Rp ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïî ôîðìóëå (7). Îöåíèì âåëè÷èíó îòíîñèòåëüíîé ïîãðåøíîñòè δRêc ïðè α=90°, êîòîðóþ âíîñèò ðåçèñòèâíûé ñëîé êàê îñíîâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâ- ëåíèÿ, ïî ôîðìóëå δRêc=Rê/R=2Rð/R=2mtp/l. (13) Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíà òîëùèíå ðåçèñòèâíîãî ñëîÿ è âåëè÷èíå m, êîòîðàÿ, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñèò îò óãëà êëèíà òðàâëåíèÿ (ïðè óìåíüøåíèè óãëà m âîçðà- ñòàåò), è îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà äëèíå ÒÏÐ. Äàí- íàÿ ïîãðåøíîñòü ÿâëÿåòñÿ ñèñòåìàòè÷åñêîé. Ïðè çíà- ÷åíèÿõ äëèíû ÒÏÐ, ñîïîñòàâèìûõ ñ òîëùèíîé ðåçè- ñòèâíîãî ñëîÿ, âåëè÷èíà δRêc ðåçêî âîçðàñòàåò. Ýòó ïîãðåøíîñòü èìååò ñìûñë ó÷èòûâàòü, êîãäà îíà ïðå- âûøàåò 1%, ò. å. ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÒÏÐ äëèíîé l≤10 ìêì è, êàê ñëåäóåò èç (13), ïðè m=0,5 è tp=0,1. Ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü δRê, âíîñèìàÿ êîíòàêòíûì ñîïðîòèâëåíèåì, áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ, â îñíîâíîì, ñëó÷àéíîé ïîãðåøíîñòüþ äëèíû ÒÏÐ δl. Åå ìîæíî ðàññ÷èòàòü ïî ôîðìóëå δRê=2mtpδl/l, (14) îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî åñëè l<10tp, à ýòî ïðàêòè÷åñêè âñåãäà âûïîëíÿåòñÿ, òî ýòó ïîãðåøíîñòü ìîæíî íå ó÷èòûâàòü ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÒÏÐ. Ôîðìóëû (13), (14) ïîçâîëÿþò îáúÿñíèòü òðóäíîñòü ýêñïåðèìåíòàëüíîãî èçìåðåíèÿ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâ- ëåíèÿ. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ñîïðîòèâëåíèå ÒÏÐ áûëî ÷óâ- ñòâèòåëüíî ê âåëè÷èíå êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, íàäî, ñîãëàñíî (13), óìåíüøàòü äëèíó ÒÏÐ. Îäíàêî ïðè ýòîì ðåçêî âîçðàñòàåò ñëó÷àéíàÿ ïîãðåøíîñòü äëèíû ÒÏÐ, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ òåõíîëîãèåé åå ôîð- ìèðîâàíèÿ. Íàïðèìåð, ïðè ôîòîëèòîãðàôèè ñëó÷àé- íàÿ ïîãðåøíîñòü äëèíû ÒÏÐ ìîæåò äîñòèãàòü åäèíèö ìèêðîìåòðîâ [6]. Ïîýòîìó èìåííî ýòà ïîãðåøíîñòü áóäåò îïðåäåëÿòü ðàçáðîñ çíà÷åíèé ñîïðîòèâëåíèÿ èç- ãîòîâëåííûõ ÒÏÐ. ×òîáû ýêñïåðèìåíòàëüíîå èçìå- ðåíèå êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ áûëî âîçìîæíûì ñ ïîçèöèè ìåòðîëîãèè, íåîáõîäèìî âûïîëíåíèå óñëî- âèÿ δRê≥3δl. Ýòî óñëîâèå âûïîëíèìî ïðè l≤2mtp/3, ò. å. åñëè m=0,564, tp=100 íì, òî l≤37 íì. Ïîëó÷åí- íîå ñîîòíîøåíèå îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ ýêñïåðèìåíòàëü- íîãî èçìåðåíèÿ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ íåîáõî- äèìî ôîðìèðîâàòü äëèíó ÒÏÐ íå áîëåå 33 íì ñ ïî- ãðåøíîñòüþ íå áîëåå 10%, ò. å. 33±4 íì. Òàêèå ðàç- ìåðû è òî÷íîñòü ôîðìèðîâàíèÿ äëèíû ÒÏÐ íå ìî- ãóò îáåñïå÷èòü äàæå ñîâðåìåííûå íàíîòåõíîëîãèè. Âûâîäû 1. Ïîëó÷åííûå ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ ïðè ïðîèçâîëüíîì êëèíå òðàâëåíèÿ ïëåíîê ïîçâîëèëè ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òî îñíîâíîé âêëàä â âåëè÷èíó êîíòàêòíîãî ñî- ïðîòèâëåíèÿ âíîñÿò ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòèâíîé è àä- ãåçèîííîé ïëåíîê, âõîäÿùèõ â êîíñòðóêöèþ êîíòàê- òà. Ïðîâîäÿùèé ñëîé ïðè ðàññìîòðåííûõ çíà÷åíèÿõ òîëùèíû ïëåíîê ïðàêòè÷åñêè íå îêàçûâàåò âëèÿíèå íà êîíòàêòíîå ñîïðîòèâëåíèå. 2. Äëÿ ïîâûøåíèÿ ñòàáèëüíîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ ÒÏÐ íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü àíèçîòðîïíûå ìåòîäû òðàâ- ëåíèÿ àäãåçèîííîãî ñëîÿ èëè èñêëþ÷èòü àäãåçèîííûé ñëîé èç êîíñòðóêöèè ÒÏÐ, ïðèìåíÿÿ ñîîòâåòñòâóþ- ùèå ìåòîäû íàïûëåíèÿ ïëåíîê. 3. Ðåçèñòèâíûé ñëîé êàê îñíîâíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ âíîñèò ñèñòåìàòè÷åñêóþ ïîãðåøíîñòü, êîòîðóþ ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ïðè ïðîåê- òèðîâàíèè ðåçèñòîðîâ ìàëîé äëèíû (l<10 ìêì). 4.Òàê êàê íà ñîïðîòèâëåíèå ÒÏÐ çíà÷èòåëüíî ñèëü- íåå âëèÿåò ïîãðåøíîñòü ôîðìèðîâàíèÿ äëèíû, ÷åì ïî- ãðåøíîñòü èçìåðåíèÿ êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ, òî÷- íîå èçìåðåíèå êîíòàêòíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ âîçìîæíî òîëüêî ïðè íåáîëüøîé ïîãðåøíîñòè (íå áîëåå 4 íì) ôîðìèðîâàíèÿ ëèáî èçìåðåíèÿ äëèíû ÒÏÐ. ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ 1. Ëóãèí À. Í., Îçåìøà Ì. Ì. Ýëåêòðè÷åñêîå ñîïðîòèâëåíèå êîíòàêòà òîíêîïëåíî÷íûõ ðåçèñòîðîâ // Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóè- ðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå.� 2006.� ¹ 6.� Ñ. 15�20. 2. Ãèëüìóòäèíîâ À. Õ., Åðìîëàåâ Þ. Ï. Ìîäåëè îöåíêè ïëå- íî÷íûõ êîíòàêòîâ è ðåçèñòîðîâ ñ ðàñïðåäåëåííûìè ïàðàìåòðà- ìè.� Êàçàíü: ÇÀÎ «Íîâîå çíàíèå», 2005. 3. Ãèìïåëüñîí Â. Ä., Ðàäèîíîâ Þ. À. Òîíêîïëåíî÷íûå ìèê- ðîñõåìû äëÿ ïðèáîðîñòðîåíèÿ è âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè.� Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1976. 4. Ïîòåõèí Â. À, Ñïèðèí Â. Ã., Øóðûãèí Á. Ä. Ðàñ÷åò ôóíê- öèè ÷èñëà êâàäðàòîâ óãëîâîãî ó÷àñòêà òîíêîïëåíî÷íîãî ðåçèñòî- ðà // Â ñá. «Ïðîãðåññèâíûå òåõíîëîãèè â ìàøèíî- è ïðèáîðîñò- ðîåíèè».� Í. Íîâãîðîä � Àðçàìàñ: ÍÃÒÓ � ÀÔ ÍÃÒÓ, 2003. 5. Ñïèðèí Â. Ã. Îöåíêà âëèÿíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ ýëåêòðîäîâ íà ïîãðåøíîñòü òîíêîïëåíî÷íîãî ðåçèñòîðà // Âåñòíèê ÌÂÂÎ. Ñåð. Âûñîêèå òåõíîëîãèè â ðàäèîýëåêòðîíèêå, èíôîðìàòèêå è ñâÿçè (Í. Íîâãîðîä).� 2003.� Âûï. 1.� Ñ. 11�14. 6. Ñïèðèí Â. Ã. Îöåíêà ïðîèçâîäñòâåííûõ ïîãðåøíîñòåé òîí- êîïëåíî÷íûõ ýëåìåíòîâ // Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåê- òðîííîé àïïàðàòóðå.� 2004.� ¹ 4.� Ñ. 50�53. Òàáëèöà 3 Òåìïåðàòóðíàÿ íåñòàáèëüíîñòü ñîïðîòèâëåíèÿ äâóõ âàðèàíòîâ ÒÏÐ äRaò, % á, ° I II 7,5 0,0017804 0,0044065 15 0,0009216 0,00228096 30 0,0005321 0,0013169 45 0,0004608 0,00114048 90 0,00023 0,00057

Сопротивление контактов тонкопленочного резистора

Institution

Ähnliche Einträge