Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств
На примере процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств рассмотрены методологические аспекты инструментария формализации задач проектирования - математического моделирования....
Збережено в:
| Дата: | 2006 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України
2006
|
| Назва видання: | Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53257 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств / Р.В. Бырка // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2006. — № 5. — С. 36-42. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
irk-123456789-53257 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
irk-123456789-532572014-01-19T03:14:20Z Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств Бырка, Р.В. Электронные средства: исследования, разработки На примере процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств рассмотрены методологические аспекты инструментария формализации задач проектирования - математического моделирования. 2006 Article Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств / Р.В. Бырка // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2006. — № 5. — С. 36-42. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 2225-5818 http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53257 ru Технология и конструирование в электронной аппаратуре Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки |
| spellingShingle |
Электронные средства: исследования, разработки Электронные средства: исследования, разработки Бырка, Р.В. Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| description |
На примере процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств рассмотрены методологические аспекты инструментария формализации задач проектирования - математического моделирования. |
| format |
Article |
| author |
Бырка, Р.В. |
| author_facet |
Бырка, Р.В. |
| author_sort |
Бырка, Р.В. |
| title |
Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств |
| title_short |
Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств |
| title_full |
Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств |
| title_fullStr |
Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств |
| title_full_unstemmed |
Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств |
| title_sort |
задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств |
| publisher |
Інститут фізики напівпровідників імені В.Є. Лашкарьова НАН України |
| publishDate |
2006 |
| topic_facet |
Электронные средства: исследования, разработки |
| url |
http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/53257 |
| citation_txt |
Задачи математического обеспечения процессов проектирования несущих конструкций радиоэлектронных средств / Р.В. Бырка // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. — 2006. — № 5. — С. 36-42. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| series |
Технология и конструирование в электронной аппаратуре |
| work_keys_str_mv |
AT byrkarv zadačimatematičeskogoobespečeniâprocessovproektirovaniânesuŝihkonstrukcijradioélektronnyhsredstv |
| first_indexed |
2025-07-05T04:42:47Z |
| last_indexed |
2025-07-05T04:42:47Z |
| _version_ |
1836780689256611840 |
| fulltext |
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
36
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Äàòà ïîñòóïëåíèÿ â ðåäàêöèþ
24.03 2006 ã.
Îïïîíåíò ä. ò. í. Â. Â. ÄÀÍÈËÎÂ
(ÄîíÍÓ, ã. Äîíåöê)
Ð. Â. ÁÛÐÊÀ
Ðîññèÿ, ã. Ñ.-Ïåòåðáóðã, ÎÀÎ «ÝëåêòðîÐàäèîÀâòîìàòèêà»
E-mail: era48@mail.ru
Íà ïðèìåðå ïðîöåññîâ ïðîåêòèðîâàíèÿ
íåñóùèõ êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîí-
íûõ ñðåäñòâ ðàññìîòðåíû ìåòîäîëîãè-
÷åñêèå àñïåêòû èíñòðóìåíòàðèÿ ôîð-
ìàëèçàöèè çàäà÷ ïðîåêòèðîâàíèÿ � ìà-
òåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.
Âàæíåéøóþ ÷àñòü èíñòðóìåíòàðèÿ ôîðìàëèçàöèè
çàäà÷ ïðîåêòèðîâàíèÿ, â òîì ÷èñëå ïðîåêòèðîâàíèÿ
íåñóùèõ êîíñòðóêöèé (ÍÊ) ðàäèîýëåêòðîííûõ
ñðåäñòâ (ÐÝÑ), ñîñòàâëÿþò ìàòåìàòè÷åñêèå ìîäåëè.
Ïðè ýòîì îáùåèçâåñòíî (ñì., íàïðèìåð, [1�6]), ÷òî
ïðè ðåøåíèè çàäà÷ ïðîåêòèðîâàíèÿ ïî÷òè âñåãäà ðàñ-
ñìàòðèâàåòñÿ ïðîáëåìà àäåêâàòíîñòè. Ýòà ïðîáëåìà
íîñèò íàñòîëüêî øèðîêèé õàðàêòåð, ÷òî ìîæíî ãîâî-
ðèòü î íåðàçðûâíîñòè ïîíÿòèé ìîäåëèðîâàíèÿ è
àäåêâàòíîñòè.
Âìåñòå ñ òåì ïîíèìàíèå àäåêâàòíîñòè ñóùåñòâåí-
íî çàâèñèò îò êëàññà èñïîëüçóåìûõ ìîäåëåé, à ñàìè
ìîäåëè � îò îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ. Â ýòîì ïëàíå
çàäà÷è èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ÍÊ ÐÝÑ,
êàê è äðóãèå ñèñòåìíûå çàäà÷è, ïðèíöèïèàëüíî îòëè-
÷àþòñÿ îò áîëüøèíñòâà ïðèêëàäíûõ åñòåñòâåííî-íà-
ó÷íûõ çàäà÷, ñ êîòîðûìè îáû÷íî ïðèõîäèòñÿ èìåòü
äåëî â èíæåíåðíîé ïðàêòèêå.
Îñîáåííîñòè ìîäåëåé ïðîåêòèðîâàíèÿ. Êàê è
âñÿêàÿ åñòåñòâåííî-íàó÷íàÿ çàäà÷à, çàäà÷à ïðîåêòè-
ðîâàíèÿ ÍÊ ÐÝÑ ñîäåðæèò ïîñòàíîâî÷íóþ ÷àñòü è
÷àñòü, â êîòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðèìåíåíèå ìàòå-
ìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà òåîðèè ïðîåêòèðîâàíèÿ [7�14].
Ñ ìàòåìàòè÷åñêîé òî÷êè çðåíèÿ ïîñòàíîâî÷íàÿ ÷àñòü
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòîðóþ íåôîðìàëèçóåìóþ
ñóáúåêòèâíóþ ïðîöåäóðó, îáåñïå÷èâàþùóþ ïðèìå-
íåíèå ôîðìàëüíîãî àïïàðàòà. Ïðè ýòîì åñëè ñ÷èòàòü,
÷òî âñå ôîðìàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïðîèçâîäÿòñÿ
ñòðîãî äîêàçàòåëüíî, òî àäåêâàòíîñòü ïîëó÷àåìîãî ðå-
øåíèÿ ïîëíîñòüþ çàâèñèò îò óñïåõà â ïîñòàíîâêå çà-
äà÷è. Ó÷èòûâàÿ ýòî îáñòîÿòåëüñòâî, ïðè ïîñòàíîâêå
çàäà÷è ñòðåìÿòñÿ ââîäèòü êàê ìîæíî ìåíüøå äîïó-
ùåíèé è ïðåäïîëîæåíèé, à òå, áåç êîòîðûõ çàäà÷à âñå
æå íå ìîæåò áûòü ðåøåíà, ñòàðàþòñÿ ïðèâåñòè ê èí-
òóèòèâíî ÿñíîìó âèäó èëè ñîïðîâîäèòü ñîîòâåòñòâó-
þùèì îáîñíîâàíèåì.
Ìåæäó ýòàïîì ïîñòàíîâêè çàäà÷è è ôîðìàëèçî-
âàííîé ÷àñòüþ ñóùåñòâóåò äèàëåêòè÷åñêàÿ ñâÿçü.
Íåäîñòàòî÷íàÿ ðàçâèòîñòü àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ âåäåò
ê íåîáõîäèìîñòè ðàñøèðåíèÿ ñèñòåìû óñëîâèé ïðè
ïîñòàíîâêå çàäà÷è, ÷òî â ñâîþ î÷åðåäü íåãàòèâíî
ñêàçûâàåòñÿ íà àäåêâàòíîñòè ïîëó÷àåìûõ ðåøåíèé.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ÷åì áîëüøå ïðîÿâëåíèé âíåøíå-
ãî ìèðà äîëæíû áûòü ó÷òåíû ïðè ñîçäàíèè òåõíè÷å-
ñêîé ñèñòåìû, òåì ñëîæíåå ïîäîáðàòü àïïàðàò, äîñòà-
òî÷íî ýôôåêòèâíî îáåñïå÷èâàþùèé ðåøåíèå ïîñòàâ-
ëåííûõ çàäà÷.
Ïðè ðàçðàáîòêå îòíîñèòåëüíî óçêîñïåöèàëüíûõ
ñèñòåì, ôóíêöèîíèðîâàíèå êîòîðûõ ïðåäïîëàãàåòñÿ
â íîðìàëüíûõ ýêñïëóàòàöèîííûõ óñëîâèÿõ, ñîîòíî-
øåíèå ìåæäó ïîñòàíîâî÷íîé ÷àñòüþ çàäà÷è è ÷àñòüþ,
îáåñïå÷èâàåìîé ïðèìåíÿåìûì àïïàðàòîì, ïðè-
ìåðíî òàêîå æå, êàê ïðè îïèñàíèè òðàäèöèîííûõ èí-
æåíåðíûõ çàäà÷. Íàïðèìåð, ïðè ðàñ÷åòå íàïðÿæåí-
íî-äåôîðìèðóåìîãî ñîñòîÿíèÿ êîíñòðóêöèè ïîñòà-
íîâêà çàäà÷è âêëþ÷àåò ïðåäïîëîæåíèÿ î íà÷àëüíûõ è
ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ åå çàêðåïëåíèÿ [2,11,15], à òàê-
æå íåêîòîðûå äîïóùåíèÿ î ïîâåäåíèè êîíñòðóêöèè
ïîä íàãðóçêîé. Ïðè ñîçäàíèè èçìåðèòåëüíîãî ïðèáî-
ðà èëè êàêîãî-ëèáî àâòîìàòà óñëîâèÿ, â êîòîðûõ ïðåä-
ïîëàãàåòñÿ ðàáîòà ñèñòåì, òàêæå äîñòàòî÷íî æåñòêî
îïðåäåëåíû ïðèíèìàåìûìè íà÷àëüíûìè è ãðàíè÷íû-
ìè óñëîâèÿìè. Òàê, èçìåðèòåëüíûé ïðèáîð ïðèìå-
íèòåëüíî ê äèàïàçîíó èçìåðÿåìûõ ïàðàìåòðîâ ôóíê-
öèîíèðóåò ïðè ïðàêòè÷åñêè íåèçìåííûõ óñëîâèÿõ
âíåøíåé ñðåäû. Àâòîìàò æå ïðîåêòèðóåòñÿ íà îïðå-
äåëåííûå çíà÷åíèÿ âõîäíîãî ñèãíàëà, ïîñòóïàþùåãî
òàêæå ïðè ñòàíäàðòíûõ âíåøíèõ óñëîâèÿõ. Êàê âèä-
íî èç ðàññìîòðåííûõ ïðèìåðîâ, ñóùåñòâóåò öåëûé
êëàññ çàäà÷, â êîòîðûõ âîïðîñû èõ ïîñòàíîâêè ðå-
øàþòñÿ íà óðîâíå èíòóèöèè, ïðàêòè÷åñêîé î÷åâèä-
íîñòè è çäðàâîãî ñìûñëà. Ââîäèìûå ïðè ýòîì äîïó-
ùåíèÿ è ïðåäïîëîæåíèÿ ïîðîæäàþòñÿ òðåáîâàíèÿìè
ïðàêòèêè è íåñîâåðøåíñòâîì ïðèìåíÿåìîãî ôîðìàëü-
íîãî àïïàðàòà [7,10,11].
Ñóùåñòâóþò è äðóãèå ïðàêòè÷åñêèå çàäà÷è, ïîñòà-
íîâêà êîòîðûõ ïðåäñòàâëÿåò óæå çíà÷èòåëüíóþ ñëîæ-
íîñòü è íå êàæåòñÿ òàêîé î÷åâèäíîé, êàê â ðàññìîò-
ðåííûõ âûøå ñëó÷àÿõ. Îäíàêî ïîñòàíîâêà çàäà÷è
ïðåòåðïåâàåò êà÷åñòâåííîå èçìåíåíèå ïðè ïðîåêòèðî-
âàíèè òàêèõ ñëîæíûõ ìíîãîôóíêöèîíàëüíûõ ñèñòåì,
êàêèìè ÿâëÿþòñÿ ñîâðåìåííûå ÐÝÑ. Ïðè÷èíû, îáóñ-
ëîâëèâàþùèå íîâîå ñîñòîÿíèå ïîñòàíîâêè çàäà÷è, ïî-
ðîæäàþòñÿ äâóìÿ îñíîâíûìè îñîáåííîñòÿìè. Ïåð-
âîé èç íèõ ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî çàäà÷à ïðîåêòèðîâàíèÿ â
çíà÷èòåëüíî ìåíüøåé ñòåïåíè ôîðìàëèçîâàíà, ÷åì
êàêàÿ-ëèáî äðóãàÿ, èçâåñòíàÿ íàì èç êóðñà âûñøåé
ÇÀÄÀ×È ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÎÁÅÑÏÅ×ÅÍÈß
ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ ÏÐÎÅÊÒÈÐÎÂÀÍÈß ÍÅÑÓÙÈÕ ÊÎÍÑÒÐÓÊÖÈÉ
ÐÀÄÈÎÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÕ ÑÐÅÄÑÒÂ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
37
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
øêîëû, èíæåíåðíàÿ çàäà÷à. Ýòî ñâÿçàíî êàê ñî ñëîæ-
íîñòüþ ñàìîãî ïðîöåññà ïðîåêòèðîâàíèÿ, òàê è ñ íà-
ëè÷èåì ìíîæåñòâà ðàçëè÷íûõ ôàêòîðîâ, âëèÿþùèõ
íà ðåøåíèå çàäà÷è, íî íå ïîääàþùèõñÿ ôîðìàëèçî-
âàííîìó îïèñàíèþ. Òàêèì îáðàçîì, â çàäà÷å ïðîåê-
òèðîâàíèÿ ÍÊ ÐÝÑ ïîñòîÿííî ïðèñóòñòâóåò ñóùå-
ñòâåííûé íåôîðìàëüíûé àñïåêò. Âòîðàÿ îñîáåííîñòü
ïðîåêòíîé çàäà÷è çàêëþ÷àåòñÿ â íåîïðåäåëåííîñòè
ïîâåäåíèÿ âíåøíåé ñðåäû. Ïðè÷åì ýòà íåîïðåäåëåí-
íîñòü çàêëþ÷àåòñÿ íå òîëüêî â îòñóòñòâèè çíàíèÿ î
òåõ èëè èíûõ âõîäíûõ äàííûõ çàäà÷è, íî è â íå-
îäíîçíà÷íîì òîëêîâàíèè âëèÿþùèõ íà ðåøåíèå è íå
ôîðìàëèçóåìûõ ôàêòîðîâ [1, 3].
Ðàññìîòðèì îòìå÷åííûå îñîáåííîñòè ïîäðîáíåå.
Ñîçäàíèå íîâûõ ïåðñïåêòèâíûõ ÍÊ ÐÝÑ òðåáóåò
çíà÷èòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ òåõíè÷åñêèõ è ýêîíîìè÷å-
ñêèõ âîçìîæíîñòåé êîëëåêòèâà ðàçðàáîò÷èêîâ, îðãà-
íèçàöèé è ãîñóäàðñòâà â öåëîì. Âûñêàçàííóþ ìûñëü
ïîäòâåðæäàþò è òå çíà÷èòåëüíûå ôèíàíñîâûå ñðåä-
ñòâà, êîòîðûå âêëàäûâàþò ýêîíîìè÷åñêè ðàçâèòûå
ñòðàíû â ñîçäàíèå íîâûõ ïåðñïåêòèâíûõ îáðàçöîâ
[6, 12].
Òåñíàÿ çàâèñèìîñòü ñîçäàíèÿ íîâûõ îáðàçöîâ ÍÊ
ÐÝÑ îò óðîâíÿ òåõíè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ ïðîèçâîäñòâåí-
íîé áàçû è ýêîíîìèêè ãîñóäàðñòâà äåëàåò íåîáõîäè-
ìûì ó÷èòûâàòü ïðè ðàçðàáîòêå ïåðñïåêòèâíûõ ìîäå-
ëåé áîëüøîå ÷èñëî ôàêòîðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ óñ-
ëîâèÿ ïðîèçâîäñòâà [4�6]. Ôîðìàëèçàöèÿ ýòèõ ôàê-
òîðîâ ïîòðåáîâàëà áû ðàñøèðåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîé
ìîäåëè äî ìàñøòàáîâ ýêîíîìèêè ñòðàíû â öåëîì èëè,
âî âñÿêîì ñëó÷àå, åå âåäóùèõ îòðàñëåé. Ïðèíöèïè-
àëüíî ñîçäàíèå òàêèõ «ìåãàìîäåëåé» âîçìîæíî, íî
ïðàêòè÷åñêè ïîëó÷àåìûå íà ýòèõ ìàòåìàòè÷åñêèõ
ìîäåëÿõ ðåçóëüòàòû îêàçàëèñü áû íå÷óâñòâèòåëüíû-
ìè ê îòäåëüíûì òåõíè÷åñêèì ðåøåíèÿì, ïðèíèìàå-
ìûì ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÍÊ ÐÝÑ, è, ñëåäîâàòåëüíî,
áåñïîëåçíûìè ïðè èññëåäîâàíèè êàêîãî-ëèáî îòäåëü-
íîãî âîïðîñà. Äëÿ òîãî ÷òîáû ðåçóëüòàòû ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ èìåëè ïðàêòè÷åñêîå çíà÷å-
íèå, îáû÷íî ôàêòîðû, ïîðîæäàåìûå ñèñòåìàìè áî-
ëåå âûñîêîãî èåðàðõè÷åñêîãî óðîâíÿ, âûâîäÿò çà ðàì-
êè ìîäåëè è ðàññìàòðèâàþò êàê äàííîñòü çàäà÷è. Â
ýòîì ñëó÷àå ïðîáëåìà ó÷åòà ýòèõ ôàêòîðîâ äîëæíà
ðàçðåøàòüñÿ íà ýòàïå ïîñòàíîâêè çàäà÷è (ñì., íàïðè-
ìåð, [2�4]).
Ïîìèìî ôàêòîðîâ, î êîòîðûõ áûëî ñêàçàíî âûøå
è êîòîðûå ïðèíöèïèàëüíî ìîãëè áû áûòü ôîðìàëèçî-
âàíû â ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè, â çàäà÷å ïðîåêòèðî-
âàíèÿ äåéñòâóþò òàêæå ôàêòîðû, íå ôîðìàëèçóåìûå
ïî ñâîåé ïðèðîäå. Îíè ïðåäñòàâëåíû ðàçëè÷íûìè
ïîëèòè÷åñêèìè, êîíúþíêòóðíûìè, ñîöèàëüíûìè,
ìîðàëüíûìè è ïñèõîëîãè÷åñêèìè àñïåêòàìè, èìåþ-
ùèìè ìåñòî â ëþáîé äîñòàòî÷íî áîëüøîé ñèñòåìå,
çàìåòíî çàâèñÿùåé îò ó÷àñòèÿ â åå ôóíêöèîíèðîâà-
íèè ÷åëîâå÷åñêîãî ôàêòîðà. Òðóäíî ãîâîðèòü, íàñêîëü-
êî ôîðìàëèçàöèÿ ýòèõ ôàêòîðîâ áåñïåðñïåêòèâíà âî-
îáùå, íî â íàñòîÿùåå âðåìÿ îíè ñóùåñòâåííî âëèÿ-
þò íà ðåøåíèå çàäà÷è ïðîåêòèðîâàíèÿ è ðåàëèçóþòñÿ
òîëüêî ïðè ïîñòàíîâêå çàäà÷è.
Îñîáóþ ðîëü â çàäà÷å ïðîåêòèðîâàíèÿ ÍÊ ÐÝÑ
èãðàåò íåîïðåäåëåííîñòü, èìåþùàÿ ìåñòî â öåëîì
ðÿäå âîïðîñîâ. Ïðè÷èí, âûçûâàþùèõ íåîïðåäåëåí-
íîñòü, íåñêîëüêî. Íàçîâåì îñíîâíûå èç íèõ. Îöåíèòü
óäà÷íîñòü ïðîåêòà ìîæíî òîëüêî ïóòåì ïðîâåðêè òîãî,
êàê ÍÊ ðåøàþò âîçëîæåííûå íà íèõ çàäà÷è. Òàêàÿ
ïðîâåðêà îñóùåñòâëÿåòñÿ íà ýòàïå ïðîõîæäåíèÿ ðàç-
ëè÷íûõ èñïûòàíèé ïðè ìíîãîëåòíåé èõ ýêñïëóàòàöèè
â ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ.  ïðîöåññå èññëåäîâàòåëü-
ñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ÍÊ èõ ýôôåêòèâíîñòü îöåíèâà-
åòñÿ ñ ïîìîùüþ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé. Òàê æå,
êàê è ïðè èñïûòàíèÿõ ÍÊ ÐÝÑ, â ïðîöåññå ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äîëæíû áûòü ñîçäàíû îïðå-
äåëåííûå óñëîâèÿ, èìèòèðóþùèå âíåøíèå è âíóòðåí-
íèå âîçäåéñòâèÿ íà èñïûòóåìûå ÍÊ ÐÝÑ. Ïðè ýòîì
åñëè äàæå ïðåäïîëîæèòü, ÷òî íàì èçâåñòíû âñå âà-
ðèàíòû è âîçìîæíîñòè ðàçìåùåíèÿ ÐÝÑ, îïèñàííàÿ
ñèòóàöèÿ âñå ðàâíî áóäåò ñîäåðæàòü áîëüøóþ äîëþ
íåîïðåäåëåííîñòè. Íåîïðåäåëåííîñòü çàêëþ÷àåòñÿ
ïðåæäå âñåãî â òîì, ÷òî ïðèíÿòèå ðåøåíèÿ íà ñîçäà-
íèå ÍÊ ÐÝÑ íå ìîæåò îïèðàòüñÿ òîëüêî íà êàêîé-òî
îäèí ôàêòîð � âëèÿíèå âíåøíåé ñðåäû. Â ïðîòèâ-
íîì ñëó÷àå ìû âûíóæäåíû áûëè áû ñîçäàâàòü ÍÊ
äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷ òîëüêî â îäíîé êîíêðåòíîé ñèòóà-
öèè, êîòîðàÿ, êñòàòè ñêàçàòü, ìîæåò âîîáùå íå èìåòü
ìåñòà çà âñå âðåìÿ èõ èñïîëüçîâàíèÿ (÷åì êîíêðåò-
íåå ìîäåëü, òåì ìåíüøå âåðîÿòíîñòü åå ðåàëèçàöèè).
Íà ñàìîì äåëå ÍÊ ÐÝÑ çíà÷èòåëüíûìè ñåðèÿìè
èñïîëüçóþòñÿ â ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ, â ðàçíîòèïíîì
ñîñòàâå è ïîäâåðãàþòñÿ ðàçíîîáðàçíûì âîçäåéñòâè-
ÿì. Ïîñëåäíåå çàñòàâëÿåò âûðàáàòûâàòü ïîäõîäû, ïî-
çâîëÿþùèå ðàññìàòðèâàòü íåêîòîðûå «îñðåäíåííûå»
óñëîâèÿ, îïèñûâàåìûå àïïàðàòîì òåîðèè âåðîÿòíîñ-
òåé. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ ðàáîòîñïîñîáíîñòè ýòîãî àïïà-
ðàòà íåîáõîäèìî èìåòü ðàçðàáîòàííóþ ïîñòàíîâî÷-
íóþ ÷àñòü, íîñÿùóþ íåôîðìàëüíûé õàðàêòåð è ñó-
ùåñòâåííî âëèÿþùóþ íà ïîëó÷àåìûå ðåçóëüòàòû.
Òàêèì îáðàçîì, â êà÷åñòâå îäíîé èç îñíîâíûõ
îñîáåííîñòåé ìîäåëåé èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòè-
ðîâàíèÿ ìû îòìå÷àåì çíà÷èòåëüíî áîëåå ðàçâèòóþ
ïîñòàíîâî÷íóþ ÷àñòü, ÷òî âåäåò ê óìåíüøåíèþ â îá-
ùåì îáúåìå èññëåäîâàíèé äîëè àïïàðàòíûõ (äåäóê-
òèâíûõ, äîêàçàòåëüíûõ) ñðåäñòâ.
Àäåêâàòíîñòü. Íåðåäêî áûâàåò òðóäíî îòëè÷èòü
àäåêâàòíîñòü îò òàêèõ ñõîäíûõ, íî âñå æå èíûõ, ïî-
íÿòèé êàê êîððåêòíîñòü, òî÷íîñòü è ïîëåçíîñòü ìîäå-
ëè, óïîìèíàíèå êîòîðûõ îáû÷íî ìîæíî âñòðåòèòü â
êîíòåêñòå ñ ïîíÿòèåì àäåêâàòíîñòè [9].
Êîððåêòíîñòü.  ïðèêëàäíîé òåõíè÷åñêîé ëèòå-
ðàòóðå íàèáîëåå ðàñïðîñòðàíåííûì ÿâëÿåòñÿ îïðåäå-
ëåíèå êîððåêòíîñòè (îò ëàò. correctus � èñïðàâëåí-
íûé, óëó÷øåííûé), ñôîðìóëèðîâàííîå â ìàòåìàòè-
êå.  ñîîòâåòñòâèè ñ ýòèì îïðåäåëåíèåì ìîäåëü ñ÷è-
òàåòñÿ êîððåêòíîé, åñëè ïîëó÷àåìûå ñ åå ïîìîùüþ
ðåøåíèÿ ñóùåñòâóþò ïðè ëþáûõ äîïóñòèìûõ èñõîä-
íûõ äàííûõ, åäèíñòâåííû äëÿ îäíîãî è òîãî æå íàáî-
ðà èñõîäíîé èíôîðìàöèè è óñòîé÷èâû îòíîñèòåëüíî
òåõ èëè èíûõ âîçìóùàþùèõ âîçäåéñòâèé. Ñóùåñòâî-
âàíèå, åäèíñòâåííîñòü è óñòîé÷èâîñòü ïîëó÷àåìûõ ñ
ïîìîùüþ ìîäåëè ðåøåíèé (ðåçóëüòàòîâ) îáåñïå÷è-
âàþòñÿ ïðèìåíÿåìûì ìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì. Â
ñâÿçè ñ ýòèì ñëåäóåò ñ÷èòàòü, ÷òî ïðèâåäåííîå âûøå
îïðåäåëåíèå êîððåêòíîñòè îòðàæàåò èíñòðóìåíòàëüíûé
àñïåêò ýòîãî âàæíåéøåãî ñâîéñòâà ëþáîé ìîäåëè.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
38
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Ñàìî æå ïîíÿòèå êîððåêòíîñòè çíà÷èòåëüíî øèðå.
Îíî ñâÿçàíî íå òîëüêî ñ òåìè âîçìîæíûìè íåñîîò-
âåòñòâèÿìè ìîäåëèðóåìîìó îáúåêòó, ïðîöåññó èëè
ÿâëåíèþ, êîòîðûå âîçíèêàþò ïðè íåâåðíîì (íåêîð-
ðåêòíîì) èñïîëüçîâàíèè ìàòåìàòè÷åñêîãî àïïàðàòà,
íî è â ñâÿçè ñ íåïðàâèëüíûì ïîíèìàíèåì ñóòè íà-
áëþäàåìûõ îáúåêòîâ, ïðîöåññîâ èëè ÿâëåíèé. Èíû-
ìè ñëîâàìè, ïðè ìîäåëèðîâàíèè äîñòàòî÷íî ñëîæ-
íûõ çàäà÷, êàêèìè ÿâëÿþòñÿ è çàäà÷è èññëåäîâàòåëü-
ñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ, ïîìèìî èíñòðóìåíòàëüíûõ
óñëîâèé ñîõðàíåíèÿ êîððåêòíîñòè, âñåãäà ñóùåñòâó-
åò çíà÷èìûé àñïåêò ñîäåðæàòåëüíîãî ïðîÿâëåíèÿ ýòîãî
ñâîéñòâà. Óæå â ñèëó òîãî, ÷òî ñîäåðæàòåëüíûå óñ-
ëîâèÿ êîððåêòíîñòè îòäåëåíû îò èíñòðóìåíòàëüíûõ,
èõ âûïîëíåíèå íå ìîæåò îïèðàòüñÿ íà ôîðìàëüíûå
ñðåäñòâà è îáåñïå÷èâàåòñÿ òîëüêî ñîáëþäåíèåì òà-
êèõ çàêîíîâ ëîãèêè êàê çàêîíû òîæäåñòâà, ïðîòèâî-
ðå÷èÿ è äîñòàòî÷íîãî îñíîâàíèÿ. Ñîäåðæàòåëüíûå
óñëîâèÿ êîððåêòíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ ïðèîáðåòàþò â
çàäà÷å òåì áîëüøåå çíà÷åíèå, ÷åì áîëåå ðàçâèòîé
îêàçûâàåòñÿ â íåé ïîñòàíîâî÷íàÿ ÷àñòü ïî ñðàâíå-
íèþ ñ èíñòðóìåíòàëüíîé.
Èç ïðèâåäåííîãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îïðåäåëåíèÿ,
êàê è èç îïðåäåëåíèé èçâåñòíûõ çàêîíîâ ëîãèêè, ìîæ-
íî âèäåòü, ÷òî êîððåêòíîñòü ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì,
íî íå äîñòàòî÷íûì óñëîâèåì óñïåøíîãî ìîäåëèðî-
âàíèÿ. Ïðåæäå ÷åì ïåðåéòè ê ðàññìîòðåíèþ äîñòà-
òî÷íûõ óñëîâèé, ðàññìîòðèì òàêèå ïîíÿòèÿ êàê òî÷-
íîñòü è ïîëåçíîñòü.
Òî÷íîñòü. Ïîä òî÷íîñòüþ ìîäåëèðîâàíèÿ îáû÷-
íî ïîíèìàåòñÿ õàðàêòåðèñòèêà ìîäåëè, îòðàæàþùàÿ
ñòåïåíü áëèçîñòè âåëè÷èíû ìîäåëèðóåìîãî ïàðàìåò-
ðà ê åãî èñòèííîìó çíà÷åíèþ. Îáðàòíûì ïî îòíîøå-
íèþ ê òî÷íîñòè ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå ïîãðåøíîñòè ìîäå-
ëèðîâàíèÿ.
 ïðèâåäåííîì îïðåäåëåíèè íàèáîëüøóþ íåÿñ-
íîñòü âûçûâàåò «áëèçîñòü ïàðàìåòðà». Ïðè âñåé ïðî-
ñòîòå ýòîãî ïîíÿòèÿ îöåíèòü åãî êîëè÷åñòâåííóþ ìåðó
äëÿ ïîñëåäóþùåãî ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ îêà-
çûâàåòñÿ íå òàê ëåãêî. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè ìû èìå-
åì íåêîòîðûé íàáëþäàåìûé è èçìåðÿåìûé ïðîöåññ â
âèäå ñîâîêóïíîñòè òî÷åê, îòâå÷àþùèõ íåêîòîðîé ðå-
àëèçàöèè îäíîãî èç õàðàêòåðíûõ äëÿ äàííîãî ïðî-
öåññà ïàðàìåòðîâ, è ïîñòðîèëè ìîäåëü ïðîöåññà â
âèäå ãðàôèêà ìîäåëèðóåìîãî ïàðàìåòðà, òî ÷òî ñëå-
äóåò ïîíèìàòü ïîä «áëèçîñòüþ âåëè÷èíû ìîäåëèðóå-
ìîãî ïàðàìåòðà ê çíà÷åíèþ»?  êà÷åñòâå êîëè÷åñòâåí-
íîé ìåðû ýòîé áëèçîñòè ìîæåò âûñòóïàòü íàèáîëü-
øåå èç âñåõ ðàññòîÿíèå (èëè ðàçíîñòü îðäèíàò) ìåæ-
äó ñîîòâåòñòâóþùèìè òî÷êàìè ãðàôèêà, ñóììà êâàä-
ðàòîâ ýòèõ ðàññòîÿíèé äëÿ çàäàííûõ çíà÷åíèé àðãó-
ìåíòà, ðàçíîñòü ïëîùàäåé ïîä ãðàôèêàìè íàòóðû (åñëè
èõ óäàåòñÿ ïîëó÷èòü) è ìîäåëèðóåìîé ôóíêöèè. Íà-
êîíåö, ÷àñòî ãîâîðÿò î êà÷åñòâåííîì ñîâïàäåíèè ìî-
äåëè è íàòóðû. Ýòî ïðîèñõîäèò òîãäà, êîãäà êîëè÷å-
ñòâåííîå ñîâïàäåíèå ïîëó÷èòü íå óäàåòñÿ è ìîæíî
ãîâîðèòü òîëüêî î ïîâòîðåíèè ôîðìû ãðàôèêà ñ ñî-
âïàäåíèåì åãî îïðåäåëÿþùèõ òî÷åê.
Ïîëåçíîñòü. Áîëåå îáùèì ïî îòíîøåíèþ ê òî÷-
íîñòè ÿâëÿåòñÿ ïîíÿòèå ïîëåçíîñòè. Åñëè ñ÷èòàòü, ÷òî
âåñü ïðîöåññ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè èññëåäîâàòåëüñêîì
ïðîåêòèðîâàíèè íîñèò ïðàãìàòè÷åñêèé õàðàêòåð, ò. å.
âñÿêàÿ ïîñòðîåííàÿ â ðàìêàõ èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðî-
åêòèðîâàíèÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü íàöåëåíà èñêëþ-
÷èòåëüíî íà ïîëó÷åíèå ñîäåðæàòåëüíîãî îòâåòà íà âïîë-
íå îïðåäåëåííûé âîïðîñ, âîçíèêàþùèé â òåðìèíàõ
ïðîåêòíîé ïðîáëåìàòèêè, òî ïîëåçíîñòü ìîäåëè â ïîë-
íîé ìåðå îïðåäåëÿåòñÿ åå êà÷åñòâîì. Èíà÷å ãîâîðÿ, â
ýòîì ñëó÷àå ÷åì âûøå êà÷åñòâî ìîäåëèðîâàíèÿ, ò. å.
÷åì ñ áîëüøèì óñïåõîì îíî âûïîëíåíî, òåì â áîëü-
øåé ñòåïåíè ìîæíî ñ÷èòàòü ìîäåëü ïîëåçíîé.
Èçâåñòíîå íåñîâïàäåíèå ïîíÿòèé ïîëåçíîñòè è
êà÷åñòâà ìîæíî íàéòè, íàâåðíîå, òîëüêî â ôóíäàìåí-
òàëüíûõ èññëåäîâàíèÿõ, êîãäà ïðè ïîñòàíîâêå çàäà÷è
è âûïîëíåíèè ìîäåëèðîâàíèÿ äî êîíöà îñòàåòñÿ íå-
âûÿñíåííîé èõ íàó÷íàÿ ñîäåðæàòåëüíîñòü è îæèäàå-
ìûå ðåçóëüòàòû.  ýòîì ñëó÷àå èíîãäà ãîâîðÿò, ÷òî
èññëåäîâàíèå ïðîâîäèòñÿ â öåëÿõ óäîâëåòâîðåíèÿ
íàó÷íîãî ëþáîïûòñòâà èññëåäîâàòåëÿ, êîòîðûé ñàì
åùå íå çíàåò, ê ÷åìó ïðèâåäóò åãî óñèëèÿ.
Ìîæíî åùå ðàç ïîâòîðèòü, ÷òî â îáëàñòè òàêèõ
ïðèêëàäíûõ ñèñòåìíûõ èññëåäîâàíèé, êîòîðûå ïðî-
âîäÿòñÿ â ðàìêàõ èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâà-
íèÿ, îïèñàííàÿ ñèòóàöèÿ âñòðå÷àåòñÿ êðàéíå ðåäêî.
Êàê ïðàâèëî, àêòóàëèçàöèÿ çàäà÷è ïðîèñõîäèò åùå íà
ýòàïå åå ïîñòàíîâêè, à ðåçóëüòàò ìîæåò áûòü ïðåäñêà-
çàí èç îáùèõ ïðîåêòíûõ ñîîáðàæåíèé. Ìîäåëèðîâà-
íèå çäåñü èñïîëüçóåòñÿ òîëüêî äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîëè-
÷åñòâåííûõ ñîîòíîøåíèé èëè çíàêîâîãî ðåøåíèÿ ïî-
ñòàâëåííîé ïðîáëåìû.
Òàêèì îáðàçîì, åñëè ïîíÿòèå êîððåêòíîñòè íîñèò
õàðàêòåð íåîáõîäèìûõ óñëîâèé óñïåøíîãî ìîäåëè-
ðîâàíèÿ, òî òî÷íîñòü è ïîëåçíîñòü ìîäåëè ñîçäàþò
äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ. Ïðè ýòîì òî÷íîñòü ìîäåëè îáåñ-
ïå÷èâàåò äîñòàòî÷íîñòü ïðåèìóùåñòâåííî àïïàðàòíû-
ìè ñðåäñòâàìè, à ïîëåçíîñòü � íà ñîäåðæàòåëüíîì
óðîâíå.
Îïðåäåëèâ ðàíåå òàêóþ õàðàêòåðíóþ îñîáåííîñòü
çàäà÷ èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ êàê ðàç-
âèòîñòü ïîñòàíîâî÷íîé ÷àñòè, ìîæíî ñåé÷àñ ñêàçàòü,
÷òî â îñíîâíîì òî÷íîñòü îáåñïå÷èâàåò óñëîâèÿ äîñ-
òàòî÷íîñòè íà ýòàïå ïðèìåíåíèÿ àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ,
â òî âðåìÿ êàê ïîëåçíîñòü ýòè æå óñëîâèÿ îáåñïå÷è-
âàåò íà ýòàïå ïîñòàíîâêè çàäà÷è. Èç ýòîãî ñëåäóåò
âûâîä î ìåíüøåì çíà÷åíèè òî÷íîñòè â çàäà÷àõ èñ-
ñëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ
òðàäèöèîííûìè èíæåíåðíûìè çàäà÷àìè.
Ñòðóêòóðà îïðåäåëåíèÿ àäåêâàòíîñòè ìîäåëè.
Ñðåäè ðàññìîòðåííûõ ïîíÿòèé, ïîçâîëÿþùèõ îöåíèòü
â òîì èëè èíîì ñìûñëå ðåçóëüòàòû ìàòåìàòè÷åñêîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ, àäåêâàòíîñòü çàíèìàåò îñîáîå ìåñòî.
Ïîä àäåêâàòíîñòüþ (îò ëàò. adaequatus � ïðèðàâ-
íåííûé, ðàâíûé) ìîäåëè ìû ïîíèìàåì ñîâïàäåíèå
ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ è íàáëþäàåìûõ ïðîÿâëå-
íèé îáúåêòà èëè ÿâëåíèÿ. (Â ÿçûêå � ñîîòâåòñòâóþ-
ùåå, âåðíîå, òî÷íîå; â òåîðèè ïîçíàíèÿ � âåðíîå âîñ-
ïðîèçâåäåíèå â ìûøëåíèè ñâÿçåé è îòíîøåíèé îáúåê-
òèâíîãî ìèðà.)
Èç äàííîãî îïðåäåëåíèÿ ìîæíî âèäåòü, ÷òî â íåì
ïðèñóòñòâóþò êàê ýëåìåíòû êîððåêòíîñòè (â ñìûñëå
íåîáõîäèìûõ óñëîâèé àäåêâàòíîñòè), òàê è àñïåêòû
òî÷íîñòè (â ñìûñëå áëèçîñòè âåëè÷èíû ìîäåëèðóå-
ìîãî ïàðàìåòðà) è ïîëåçíîñòè (â ñìûñëå ñîâïàäåíèÿ
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
39
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
ðåçóëüòàòîâ ìîäåëèðîâàíèÿ è íàáëþäàåìûõ ïðîÿâëå-
íèé îáúåêòà èëè ÿâëåíèÿ). Åñëè âñïîìíèòü, ÷òî òî÷-
íîñòü è ïîëåçíîñòü îáåñïå÷èâàþò äîñòàòî÷íûå óñëî-
âèÿ óñïåõà ìîäåëèðîâàíèÿ, òî ñòàíîâèòñÿ î÷åâèäíûì,
÷òî àäåêâàòíîñòü è ñîñòàâëÿåò ýòîò óñïåõ, ïðèìåíè-
òåëüíî ê êîòîðîìó òðåáóåòñÿ âûïîëíåíèå è íåîáõîäè-
ìûõ, è äîñòàòî÷íûõ óñëîâèé. Òàêèì îáðàçîì, êîð-
ðåêòíîñòü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñâîéñòâî ìîäåëè, îáåñ-
ïå÷èâàþùåå íåîáõîäèìûå óñëîâèÿ åå àäåêâàòíîñòè,
à òî÷íîñòü è ïîëåçíîñòü � äîñòàòî÷íûå óñëîâèÿ.
Ïðè÷åì ïåðâîå � íà èíñòðóìåíòàëüíîì, à âòîðîå �
íà ñîäåðæàòåëüíîì óðîâíå.
Çäåñü ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ îá-
ùåé ìåòîäîëîãèåé ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ
òàêîå êëþ÷åâîå âûðàæåíèå â îïðåäåëåíèè òî÷íîñòè
êàê «ñòåïåíü áëèçîñòè âåëè÷èíû ìîäåëèðóåìîãî ïà-
ðàìåòðà» íîñèò áîëåå îïðåäåëåííûé õàðàêòåð, ÷åì
àíàëîãè÷íîå â îïðåäåëåíèè àäåêâàòíîñòè � «ñîâïà-
äåíèå ðåçóëüòàòîâ». Ýòî ïîíÿòíî, ò. ê. àäåêâàòíîñòü
îáúåäèíÿåò â ñåáå, ïîìèìî òî÷íîñòè, òàêæå áîëåå
îáùåå ïîíÿòèå ïîëåçíîñòè ìîäåëè.
Ñîîòíîøåíèå ðàññìàòðèâàåìûõ ïîíÿòèé ïîêàçà-
íî íà ðèñóíêå.
×òîáû ïîëó÷èòü âîçìîæíîñòü ïîñëåäîâàòåëüíîãî
èçëîæåíèÿ âîïðîñîâ, ñâÿçàííûõ ñ ïîíÿòèåì àäåêâàò-
íîñòè ìîäåëåé èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ,
ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå îïðåäåëåíèå îáúåêòà ïðèëî-
æåíèÿ èññëåäóåìîãî ïîíÿòèÿ: ñîáñòâåííî ìàòåìàòè-
÷åñêîé ìîäåëè.
 ðàçëè÷íûõ èñòî÷íèêàõ ìíîãèå àâòîðû îáðàùà-
ëèñü ê èäåå ñôîðìóëèðîâàòü íàèáîëåå èñ÷åðïûâàþ-
ùåå îïðåäåëåíèå ìîäåëè. Â øèðîêîì ñìûñëå ïîä
ìîäåëüþ ïîíèìàåòñÿ ëþáîé îáðàç (ìûñëèìûé èëè
óñëîâíûé) êàêîãî-ëèáî îáúåêòà (ïðîöåññà, ÿâëåíèÿ),
èñïîëüçóåìûé â êà÷åñòâå åãî çàìåñòèòåëÿ èëè ïðåä-
ñòàâèòåëÿ.  ýòîì îïðåäåëåíèè åùå íåò êàòåãîðè÷å-
ñêîãî óêàçàíèÿ íà òå îñîáåííîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ, êî-
òîðûå íàñ áóäóò èíòåðåñîâàòü â äàëüíåéøåì. Îíè
ôîðìèðóþòñÿ â îïðåäåëåíèÿõ ñèìâîëüíûõ ìîäåëåé.
Çàòåì áîëåå ÷åòêî îíè àêöåíòèðóþòñÿ â îïðåäåëåíèÿõ
ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé êàê ïîäêëàññà ñèìâîëüíûõ.
Îäíàêî ìû ñðàçó äàäèì òî îïðåäåëåíèå ìàòåìàòè÷å-
ñêîé ìîäåëè, êîòîðîå îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ â òåîðèè
ïðîåêòèðîâàíèÿ. Îíî, âîçìîæíî, íå â ïîëíîé ìåðå
îõâàòûâàåò âñå ìíîãîîáðàçèå ôàêòîðîâ, èìåþùèõñÿ
â ýòîì êëàññå ìîäåëåé, íî çàòî âïîëíå îòâå÷àåò òîìó
êðóãó çàäà÷, ñ êîòîðûìè ìû ñòàëêèâàåìñÿ â èññëå-
äîâàòåëüñêîì ïðîåêòèðîâàíèè.
Ïîä ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ èññëåäîâàòåëüñêî-
ãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ìû ïîíèìàåì ñîâîêóïíîñòü ìàòå-
ìàòè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé, ãðàôîâ, ãðàôèêîâ è òàá-
ëèö, ñîçäàþùóþ îáðàç ïðîåêòèðóåìîãî ÐÝÑ â ôèçè-
÷åñêè ñîäåðæàòåëüíûõ òåðìèíàõ áåç ó÷åòà ïðàêòè÷åñ-
êè íåñóùåñòâåííûõ îñîáåííîñòåé. Ñ ïîçèöèè èíòå-
ðåñîâ íàñòîÿùåãî èññëåäîâàíèÿ íàèáîëåå õàðàêòåð-
íûìè ýëåìåíòàìè ïðèâåäåííîãî îïðåäåëåíèÿ ÿâëÿþòñÿ
íåîáõîäèìîñòü ñîçäàíèÿ îáðàçà îðèãèíàëà ÍÊ ÐÝÑ â
ñîäåðæàòåëüíûõ (â äàííîì ñëó÷àå ôèçè÷åñêè ñîäåð-
æàòåëüíûõ) è ïðàêòè÷åñêè çíà÷èìûõ òåðìèíàõ.
Ïî ñóùåñòâó, èìåííî äâà ýòèõ óòâåðæäåíèÿ è ðàñ-
êðûâàþò ìåòîäîëîãè÷åñêóþ ñâÿçü ìåæäó èäååé ìî-
äåëèðîâàíèÿ âîîáùå è ñîäåðæàòåëüíîñòüþ ýòîãî ïðè-
åìà ïîçíàíèÿ â âèäå àäåêâàòíîñòè ìîäåëèðîâàíèÿ �
â ÷àñòíîñòè. Äåéñòâèòåëüíî, ñîçäàíèå íåêîòîðîãî îòî-
áðàæåíèÿ îáúåêòà, ïóñòü äàæå âñåîáúåìëþùåãî, íî
íå îòâå÷àþùåãî ïðèðîäå îáúåêòà, íèñêîëüêî íå ìî-
æåò ïðîäâèíóòü èññëåäîâàòåëÿ íà ïóòè ê çíàíèþ îá
ýòîì îáúåêòå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, òîëüêî îòîáðàæåíèå
íå âñåõ, à ÷àñòè íàèáîëåå ñóùåñòâåííûõ ïðîÿâëåíèé
îáúåêòà ìîæåò äàòü âîçìîæíîñòü èíñòðóìåíòàëüíîãî
åãî èçó÷åíèÿ. Âåäü ñàì îáúåêò âî âñåõ ñâîèõ ïðîÿâ-
ëåíèÿõ è òàê ñóùåñòâóåò â ïðèðîäå, íî íàñ ýòî, êàê
èçâåñòíî, íå óñòðàèâàåò. Ïîýòîìó è èñïîëüçóåòñÿ òà-
êîé ïðèåì êàê ìîäåëèðîâàíèå. Òàêèì îáðàçîì, ìîæ-
íî óòâåðæäàòü, ÷òî íàèáîëåå ñóùåñòâåííûì ïðèçíà-
êîì ïðèåìà ìîäåëèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå
â ïðîöåññå ìîäåëèðîâàíèÿ âñåõ íàáëþäàåìûõ â ïðè-
ðîäå ïðîÿâëåíèé ïî ñòåïåíè èõ çíà÷èìîñòè. Ïðè ýòîì
íàèáîëåå çíà÷èìûì ïðîÿâëåíèÿì ñòàâÿòñÿ â ñîîòâåò-
ñòâèå íàèáîëåå ñîäåðæàòåëüíûå ìîäåëüíûå ôðàãìåí-
òû, à ñòîÿùèå íà ïåðèôåðèè � âîîáùå âûïóñêàþòñÿ
èç âèäó êàê íåñóùåñòâåííûå.
Èíîãäà âûñêàçûâàåòñÿ òàêîå ìíåíèå, ÷òî íåäîñòà-
òî÷íàÿ àäåêâàòíîñòü ìîäåëüíûõ ôðàãìåíòîâ, ëåæà-
ùèõ íà ïåðèôåðèè èíòåðåñîâ èññëåäîâàòåëÿ, ìîæåò
áûòü óñòðàíåíà ïî ìåðå íàðàùèâàíèÿ ìîùíîñòè èìå-
þùèõñÿ â ðàñïîðÿæåíèè ñðåäñòâ. Íî ýòî íå òàê. Íà
ñàìîì äåëå íåðàâíîìåðíîñòü ðàñïðåäåëåíèÿ èíôîð-
ìàöèè â ìîäåëè ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì îñíîâíûõ çàêî-
íîâ ïîçíàíèÿ îêðóæàþùåãî íàñ ìèðà è íå ñâÿçàíà ñ
òåìè èíñòðóìåíòàìè, êîòîðûå ìû ïðè ýòîì èñïîëüçó-
åì. Åñëè áû ýòî áûëî íå òàê, òî âñÿ ìîäåëü àäåêâàòíî
îòðàæàëà áû íàáëþäàåìóþ äåéñòâèòåëüíîñòü è òåì
ñàìûì ïðåäñòàâëÿëà áû ñîáîé ñàìó äåéñòâèòåëüíîñòü,
èññëåäîâàòü êîòîðóþ ìû ñìîãëè áû òîëüêî íà óðîâíå
ñîçåðöàíèÿ ðåàëüíîñòè. Î÷åâèäíî, ÷òî ñîçäàâàòü ïî-
äîáíûå ìîäåëè íåöåëåñîîáðàçíî.
Èçëîæåííûå âûøå ðàññóæäåíèÿ ïðèâîäÿò íàñ ê
çàêëþ÷åíèþ î òîì, ÷òî ïðè ìàòåìàòè÷åñêîì ìîäåëè-
ðîâàíèè (è ìîäåëèðîâàíèè âîîáùå) ãîâîðèòü îá àäåê-
âàòíîñòè èëè íåàäåêâàòíîñòè ìîäåëè ìîäåëèðóåìî-
ìó îáúåêòó íåïðàâèëüíî. Ëþáàÿ ìîäåëü ïî ñóòè ñâî-
åé äîëæíà áûòü íåàäåêâàòíîé íàáëþäàåìîìó ïðîöåñ-
ñó, ÿâëåíèþ èëè îáúåêòó.
Àäåêâàòíîñòü
Íåîáõîäèìûå
óñëîâèÿ
àäåêâàòíîñòè
Äîñòàòî÷íûå
óñëîâèÿ
àäåêâàòíîñòè
Êîððåêòíîñòü
Òî÷íîñòü
(èíñòðóìåíòàëüíûå
óñëîâèÿ
äîñòàòî÷íîñòè)
Ïîëåçíîñòü
(ñîäåðæàòåëüíûå
óñëîâèÿ
äîñòàòî÷íîñòè)
Èíñòðóìåíòàëüíàÿ
Ñîäåðæàòåëüíàÿ
Ñòðóêòóðà ïîíÿòèÿ "àäåêâàòíîñòü ìîäåëè"
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
40
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Òàêîé ðåçóëüòàò ìåòîäîëîãè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ
áåç äîïîëíèòåëüíûõ êîììåíòàðèåâ íå ìîæåò, êîíå÷-
íî, ñ÷èòàòüñÿ óäîâëåòâîðèòåëüíûì. Âåäü ïîâñåìåñò-
íî ïðè îöåíêå ìîäåëèðîâàíèÿ â êàêîé-ëèáî çàäà÷å
ìû èñïîëüçóåì òåðìèí «àäåêâàòíîñòü» èìåííî êàê
ìåðó óñïåõà èëè íåóñïåõà âûïîëíåííîé ðàáîòû. Åñëè
ïðèíÿòü, ÷òî íè îäíà èç ñîçäàâàåìûõ ìîäåëåé íå ìî-
æåò ñ÷èòàòüñÿ àäåêâàòíîé, òî âûçûâàåò ñîìíåíèå öå-
ëåñîîáðàçíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ýòîãî ïîíÿòèÿ âîîá-
ùå. Íà ñàìîì äåëå ýòî íå òàê. Äåëî â òîì, ÷òî ïðèìå-
íÿåìîå ïîíÿòèå àäåêâàòíîñòè êàê îöåíêè êà÷åñòâà ìî-
äåëèðîâàíèÿ ñëåäóåò îòíîñèòü íå ê îáúåêòó (ïðîöåñ-
ñó èëè ÿâëåíèþ), à ê êàêîìó-ëèáî ÷àñòíîìó àñïåêòó
ïðîÿâëåíèÿ ýòîãî îáúåêòà èëè â öåëîì ê òîé çàäà÷å, â
ðàìêàõ êîòîðîé ìîäåëèðîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ. Ïðè
ýòîì êîãäà ðå÷ü èäåò î ÷àñòíûõ ïðîÿâëåíèÿõ îáúåêòà
ìîäåëèðîâàíèÿ, àäåêâàòíîñòü îáåñïå÷èâàåòñÿ â îñ-
íîâíîì çà ñ÷åò òî÷íîñòè (â ñìûñëå áëèçîñòè íàáëþ-
äàåìîãî è ìîäåëèðóåìîãî ïàðàìåòðîâ). Òîãäà æå,
êîãäà îöåíèâàåòñÿ àäåêâàòíîñòü ìîäåëè ïîñòàâëåííîé
äëÿ èññëåäîâàíèÿ çàäà÷å, òî â ýòîì ñëó÷àå íà ïåðâûé
ïëàí âûñòóïàåò ïîëåçíîñòü.
Ïîíÿòèÿ òî÷íîñòè è ïîëåçíîñòè ìîäåëè íàõîäÿòñÿ
ìåæäó ñîáîé â äèàëåêòè÷åñêîì ïðîòèâîðå÷èè è îä-
íîâðåìåííî äîïîëíÿþò äðóã äðóãà. Ïðè÷åì ìîæåò
îêàçàòüñÿ, ÷òî ìîäåëü îáëàäàåò âûñîêîé ïîëåçíî-
ñòüþ è î÷åíü íèçêîé òî÷íîñòüþ. Òàêîé, íàïðèìåð, ÿâ-
ëÿåòñÿ ïëàíåòàðíàÿ ìîäåëü àòîìíîãî ÿäðà Í. Áîðà.
Ãåîìåòðè÷åñêèé îáðàç, ñîçäàííûé ýòîé ìîäåëüþ, íå
îòâå÷àåò äàæå ïðèáëèçèòåëüíî òîìó, ÷òî ñåãîäíÿ óæå
çíàåò íàóêà î ìèêðîìèðå. Â òî æå âðåìÿ òåîðèÿ, ïî-
ñòðîåííàÿ Í. Áîðîì íà îñíîâå ýòîé ìîäåëè, ïîçâîëèëà
ïîëó÷èòü, êàê èçâåñòíî, ðÿä íîâûõ ôóíäàìåíòàëüíûõ
ðåçóëüòàòîâ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, êàê áû íè áûëà òî÷íà
ìîäåëü, åñëè ýòî ñâîéñòâî íå ïîðîæäàåò ïîëåçíîñòè,
àäåêâàòíîé ïîñòàâëåííîé çàäà÷å åå íàçâàòü íåëüçÿ.
Òàêèì îáðàçîì, ìåòîäîëîãè÷åñêàÿ ïðîáëåìà àäåê-
âàòíîñòè ïðè èññëåäîâàòåëüñêîì ïðîåêòèðîâàíèè ÍÊ
ÐÝÑ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñòàíîâëåíèå ìåðû ìåæäó
èíñòðóìåíòàëüíûìè (òî÷íîñòü) è ñîäåðæàòåëüíûìè
(ïîëåçíîñòü) àñïåêòàìè àäåêâàòíîñòè â óñëîâèÿõ ïî-
ñòàíîâî÷íîé ÷àñòè çàäà÷è.
Ñðåäè ôóíêöèîíàëüíûõ ñèñòåìíûõ ìîäåëåé èñ-
ñëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ ÍÊ ÐÝÑ ñëåäóåò
âûäåëèòü äâà âàæíûõ êëàññà ìîäåëåé. Ýòî ìîäåëè
àíàëèçà (ïðÿìàÿ çàäà÷à ïðîåêòèðîâàíèÿ) è ìîäåëè
ñèíòåçà (îáðàòíàÿ çàäà÷à) [1].
Çàäà÷è àíàëèçà. Çàäà÷è àíàëèçà íàèáîëåå øèðî-
êî ðàñïðîñòðàíåíû â åñòåñòâåííî-íàó÷íûõ äèñöèï-
ëèíàõ. Ñõåìà èõ ïîñòðîåíèÿ îòðàæàåò âñå ýòàïû èñ-
ñëåäîâàíèÿ îáúåêòà èëè ÿâëåíèÿ � îò íàáëþäåíèÿ,
âûäåëåíèÿ õàðàêòåðíûõ îñîáåííîñòåé, ðàçðàáîòêè
ñïîñîáîâ èõ èçìåðåíèÿ è äî ââåäåíèÿ îáîáùàþùåãî
çàêîíà (çàêîíîìåðíîñòè). Äëÿ ðåàëèçàöèè ýòîé ñõå-
ìû íóæåí, êàê ìèíèìóì, ñàì îáúåêò (ïðîöåññ, ÿâëå-
íèå) äëÿ èññëåäîâàíèÿ. Åñëè òàêîé îáúåêò ñóùåñòâó-
åò, à â ïðîåêòèðîâàíèè â êà÷åñòâå íåãî ìîæåò âûñòó-
ïàòü ïðîåêò ÍÊ ÐÝÑ, âûïîëíåííûé â òîé èëè èíîé
ñòåïåíè ïîäðîáíîñòè, òî ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü àíà-
ëèçà áóäåò ïðåäñòàâëÿòü ôóíêöèþ, àðãóìåíòàìè êîòî-
ðîé ñòàíóò èçìåðèìûå è íàáëþäàåìûå ïàðàìåòðû ïðî-
åêòà, à ñàìà ôóíêöèÿ áóäåò êîëè÷åñòâåííî îöåíèâàòü
êà÷åñòâî ïðîåêòà.
Îñíîâó àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ ìîäåëåé àíàëèçà ñî-
ñòàâëÿþò òåîðèè ðàçìåðíîñòè, ïîäîáèÿ è ìàòåìàòè-
÷åñêîé ñòàòèñòèêè. Ïðè ýòîì ôóíêöèîíàëüíîå íàñû-
ùåíèå ìîäåëåé îñóùåñòâëÿåòñÿ íà áàçå âñåé ñîâî-
êóïíîñòè çíàíèé, êîòîðûìè ðàñïîëàãàåò ñîâðåìåí-
íàÿ íàóêà â îáëàñòè ñîçäàíèÿ ÐÝÑ.
 òåîðèè ðàçìåðíîñòè è ïîäîáèÿ ñòàâÿòñÿ óñëî-
âèÿ, êîòîðûå äîëæíû ñîáëþäàòüñÿ â îïûòàõ ñ ìîäå-
ëÿìè ñ îïðåäåëåíèåì ïîêàçàòåëåé êà÷åñòâà è ïàðà-
ìåòðîâ, îïðåäåëÿþùèõ îñíîâíûå ñâîéñòâà è ðåæè-
ìû ïðîöåññîâ. Ïðè ýòîì îñîáåííîñòüþ çàäà÷ ïðîåê-
òèðîâàíèÿ â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ÿâëÿåòñÿ íåâîçìîæ-
íîñòü ñòðîãîãî ñîáëþäåíèÿ êðèòåðèåâ ïîäîáèÿ. Ïî-
ýòîìó â çàäà÷àõ èññëåäîâàòåëüñêîãî çíàíèÿ áîëåå
øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ ïðèåì àíàëîãèè, êîòîðûé îáåñ-
ïå÷èâàåò çíà÷èòåëüíî áîëåå íèçêèé óðîâåíü òî÷íîñ-
òè, ÷åì ïðè ñîõðàíåíèè óñëîâèé ïîäîáèÿ.
Òåîðèÿ è ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, îò-
ðàæàþùèå âëèÿíèå ñëó÷àéíûõ ôàêòîðîâ, òàêæå íå
ìîãóò â ïîëíîé ìåðå óäîâëåòâîðèòü âñåì ïðàêòè÷å-
ñêè íåîáõîäèìûì òðåáîâàíèÿì èññëåäîâàòåëüñêîãî
ïðîåêòèðîâàíèÿ. Ýòè ìåòîäû ïðåäóñìàòðèâàþò äîïó-
ùåíèÿ îá óñòîé÷èâîñòè ïàðàìåòðîâ ðàñïðåäåëåíèÿ è
íàëè÷èå âåðîÿòíîñòíûõ çàêîíîâ ðàññåèâàíèÿ ñëó÷àé-
íûõ âåëè÷èí.  òåîðèè æå èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðî-
åêòèðîâàíèÿ, êàê ïðàâèëî, ìû èìååì äåëî ñ ïðåäåëü-
íî ìàëûìè âûáîðêàìè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, íà êîòî-
ðûå ðàñïðîñòðàíÿþòñÿ ñàìûå ïðîñòûå çàêîíîìåðíî-
ñòè òåîðèè âåðîÿòíîñòåé è ïðèìåíèòåëüíî ê êîòîðûì
ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû õàðàêòåðèñòèêè íå ñòàðøå âòî-
ðûõ ìîìåíòîâ.
Îäíàêî íèçêàÿ òî÷íîñòü çàäà÷ àíàëèçà â èññëåäî-
âàòåëüñêîì ïðîåêòèðîâàíèè ñâÿçàíà íå òîëüêî ñ îñî-
áåííîñòüþ èñõîäíûõ äàííûõ è âîçìîæíîñòüþ âûïîë-
íåíèÿ çàêîíîâ ïîäîáèÿ. Îäíîé èç îñíîâíûõ ïðè÷èí,
îïðåäåëÿþùèõ íèçêóþ òî÷íîñòü ìîäåëåé àíàëèçà â
èññëåäîâàòåëüñêîì ïðîåêòèðîâàíèè, ÿâëÿåòñÿ ïðîáëå-
ìà ðåäóöèðîâàíèÿ ìîäåëåé.
Ïîä ðåäóöèðîâàíèåì â ñèñòåìíîì ìîäåëèðîâàíèè
ïîíèìàåòñÿ ïðîöåññ ñíèæåíèÿ ðàçìåðíîñòè è òðóäî-
åìêîñòè âû÷èñëåíèÿ (ïî ñ÷åòíîìó âðåìåíè è ìàøèí-
íîé ïàìÿòè), âêëþ÷àåìûé â ñëîæíóþ ñèñòåìíóþ
ìîäåëü ìîäåëüíîé ôóíêöèè, ñîçäàííîé ðàíåå â ðàì-
êàõ ïðåäìåòíîé îáëàñòè. Ýòîò ïðîöåññ ðåàëèçóåòñÿ
ïîñðåäñòâîì îäíîèìåííîãî ïðèåìà, çàíèìàþùåãî
öåíòðàëüíîå ìåñòî â èíñòðóìåíòàðèè ðàçðàáîòêè ñè-
ñòåìíûõ ìîäåëåé àíàëèçà. Ðåäóöèðîâàíèå êàê ðåçóëü-
òàò ïðèëîæåíèÿ ñèñòåìíûõ ñðåäñòâ ê ìîäåëÿì ïðåä-
ìåòíûõ îáëàñòåé ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì íå îäíîé, à, ïî
ìåíüøåé ìåðå, òðåõ îñíîâíûõ ïðè÷èí. Ïåðâàÿ è íàè-
áîëåå î÷åâèäíàÿ èç íèõ ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðè êîì-
ïëåêñíîì ðàññìîòðåíèè íåêîòîðîé àêòóàëüíîé ïðîáëå-
ìû ñèñòåìíîãî àíàëèçà íåîáõîäèìî â ðàìêàõ îäíîé
çàäà÷è îáúåäèíèòü äâå è áîëåå ìîäåëåé ïðåäìåòíûõ
îáëàñòåé. Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ðàçðàáîòêà êàê âñåõ
ìîäåëåé ïðåäìåòíîé îáëàñòè, òàê è îáúåäèíÿþùåé
èõ ñèñòåìíîé ìîäåëè, îñóùåñòâëÿåòñÿ íà âû÷èñëè-
òåëüíîé òåõíèêå ñðàâíèìîãî óðîâíÿ è ðàçðàáîò÷èêà-
ìè ïðèìåðíî îäíîãî êëàññà (êàêîå-ëèáî èíîå ïðåä-
ïîëîæåíèå ïðîòèâîðå÷èëî áû çäðàâîìó ñìûñëó), òî
î÷åâèäíî, ÷òî ìîäåëè ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé ïðåæäå,
÷åì îíè áóäóò âêëþ÷åíû â ñèñòåìíóþ ìîäåëü, äîëæ-
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
41
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
íû áûòü óïðîùåíû íå ìåíåå ÷åì âî ñòîëüêî ðàç,
ñêîëüêî èõ ó÷àñòâóåò â ñèñòåìíîé çàäà÷å.
Âòîðàÿ ïðè÷èíà ðåäóöèðîâàíèÿ ñîñòîèò â òîì, ÷òî
íà ýòàïå èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ â ðàñ-
ïîðÿæåíèè èññëåäîâàòåëÿ íàõîäèòñÿ îãðàíè÷åííîå
êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè î ïðîåêòèðóåìîì ÐÝÑ. Êàê
ïðàâèëî, ýòî òîëüêî ãëàâíûå ýëåìåíòû ïðîåêòà è, ìî-
æåò áûòü, åùå äîïîëíèòåëüíûå äàííûå. Â òî æå âðå-
ìÿ ìîäåëè, ðàçðàáîòàííûå â òîé èëè èíîé ïðåäìåò-
íîé îáëàñòè è ïðèâëåêàåìûå â ñèñòåìíóþ ìîäåëü,
èñïîëüçóþò ãîðàçäî áîëåå ïîëíóþ èíôîðìàöèþ îá
îáúåêòå èññëåäîâàíèÿ èëè íàáëþäàåìîì ÿâëåíèè,
ò. å. î ÍÊ ÐÝÑ. Èç ìåòîäîëîãèè ìîäåëèðîâàíèÿ èçâåñò-
íî, ÷òî îáåäíåíèå âõîäíîé èíôîðìàöèè âåäåò ê óïðî-
ùåíèþ ìîäåëè è, ñëåäîâàòåëüíî, ê ðåäóöèðîâàíèþ.
Íàêîíåö, òðåòüÿ (è ïîñëåäíÿÿ) ïðè÷èíà ðåäóöèðî-
âàíèÿ çàêëþ÷àåòñÿ â íåîáõîäèìîñòè áàëàíñèðîâàíèÿ
ìîäåëüíîãî êîìïëåêñà ïî âñåì âõîäÿùèì â íåãî
ìîäåëüíûì ôðàãìåíòàì â èíòåðåñàõ öåëåé èññëåäî-
âàíèÿ. Ïðîöåññ áàëàíñèðîâàíèÿ ïðåäóñìàòðèâàåò ðàç-
ðàáîòêó âñåõ âêëþ÷àåìûõ â ìîäåëü ôðàãìåíòîâ ïðè-
ìåðíî íà îäíîì óðîâíå ñëîæíîñòè (ãëóáèíå ïðîðà-
áîòàííîñòè) ïî îòíîøåíèþ ê îáùåìó óðîâíþ âñåõ
ôðàãìåíòîâ äàííîé çàäà÷è. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî óâåëè÷å-
íèå ãëóáèíû ïðîðàáîòêè ìîäåëåé ïðåäìåòíîé îáëàñ-
òè ïðè ñèñòåìíîì ìîäåëèðîâàíèè íå ïðåäïîëàãàåòñÿ,
äîñòè÷ü óêàçàííîé öåëè ìîæíî ïóòåì ðåäóöèðîâàíèÿ
«ïåðåòÿæåëåííûõ» ñ îïèñàííîé òî÷êè çðåíèÿ ôðàã-
ìåíòîâ.
Òàêèì îáðàçîì, öåëûé ðÿä îñîáåííîñòåé çàäà÷
àíàëèçà ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ÍÊ ÐÝÑ çàñòàâëÿåò ãî-
âîðèòü î çíà÷èòåëüíîì ñíèæåíèè òî÷íîñòè ýòèõ ìî-
äåëåé ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëÿìè ïðåäìåòíîé îáëàñ-
òè. Ïîíèìàíèå ýòîãî ôàêòà, ñ îäíîé ñòîðîíû, òðåáóåò
îáðàùàòü çíà÷èòåëüíî áîëüøå âíèìàíèÿ íà ïîëåçíîñòü
ðàçðàáàòûâàåìûõ ìîäåëåé. Ñ äðóãîé æå ñòîðîíû, ýòî
îáñòîÿòåëüñòâî âñåãäà ÿâëÿåòñÿ íàïîìèíàíèåì ðàç-
ðàáîò÷èêó ìîäåëè î òîì, ÷òî ïîëó÷èòü â ìîäåëè èñ-
ñëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ òî÷íîñòü, ñðàâíè-
ìóþ ñ òîé, êîòîðóþ ìîæíî âñòðåòèòü â òðàäèöèîí-
íûõ èíæåíåðíûõ çàäà÷àõ, òåîðåòè÷åñêè íåâîçìîæíî.
Çàäà÷è ñèíòåçà. Çàäà÷è ñèíòåçà èñïîëüçóþòñÿ
èñêëþ÷èòåëüíî â öåëÿõ ïðîåêòèðîâàíèÿ. Ïî ñâîåé
ìåòîäîëîãè÷åñêîé ñóùíîñòè îíè ïðåäñòàâëÿþò ïðî-
ãíîçíûå ìîäåëè, ïîçâîëÿþùèå ïðåäïîëàãàòü ñ òîé
èëè èíîé ñòåïåíüþ äîñòîâåðíîñòè îáëèê ïðîåêòèðóå-
ìîãî ÐÝÑ, îòâå÷àþùåãî çàäàííûì ñâîéñòâàì. Çäåñü
â êà÷åñòâå àðãóìåíòîâ ìîäåëüíîé ôóíêöèè âûñòóïà-
åò ôîðìàëèçàöèÿ çàäàâàåìûõ ñâîéñòâ, à âàðèàíòû ñî-
÷åòàíèÿ ïîëó÷àåìûõ çíà÷åíèé ôóíêöèè è åå àðãóìåí-
òîâ äàþò íåîáõîäèìîå êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè äëÿ
ïîëó÷åíèÿ îáëèêà ïðîåêòèðóåìîãî ÐÝÑ.
Îñîáåííîñòè ïîñòðîåíèÿ ìàòåìàòè÷åñêèõ ìîäåëåé
ñèíòåçà ÍÊ ÐÝÑ ñîñòàâëÿþò ñàìîñòîÿòåëüíûé ðàçäåë
òåîðèè ïðîåêòèðîâàíèÿ. Çäåñü æå íåîáõîäèìî òîëüêî
îòìåòèòü, ÷òî ïîñêîëüêó â ðåçóëüòàòå èñïîëüçîâàíèÿ
ìîäåëè ñèíòåçà ïîÿâëÿåòñÿ îáðàç íîâîãî ÐÝÑ, ïîíÿ-
òèå àäåêâàòíîñòè ìîäåëè ñèíòåçà òàêæå ñóùåñòâåííî
èçìåíÿåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñ òåì, êîòîðîå áûëî íàìè
ñôîðìóëèðîâàíî ïðèìåíèòåëüíî ê ìîäåëÿì àíàëèçà.
Ïðåæäå âñåãî ýòî îòëè÷èå ïðîÿâëÿåò ñåáÿ â îòíî-
øåíèè ê ñàìîìó îáúåêòó ìîäåëèðîâàíèÿ. Äåéñòâè-
òåëüíî, åñëè â çàäà÷àõ àíàëèçà îáúåêòîì ìîäåëèðî-
âàíèÿ ÿâëÿåòñÿ ÍÊ, êîòîðàÿ ñóùåñòâóåò è ïðîÿâëÿåò-
ñÿ â âèäå íåêîòîðîé ñîâîêóïíîñòè ñâîéñòâ è ïðèçíà-
êîâ, òî â çàäà÷å ñèíòåçà òàêîãî îáúåêòà íå ñóùåñòâó-
åò. Åãî åùå ïðåäñòîèò ñîçäàòü êàê ðåçóëüòàò ðåøåíèÿ
çàäà÷è. Ïîýòîìó êîãäà, îöåíèâàÿ èíñòðóìåíòàëüíûå
àñïåêòû àäåêâàòíîñòè ìîäåëè, ìû çàäàåìñÿ âîïðî-
ñîì î òîì, íàñêîëüêî áëèçêèìè îêàçûâàþòñÿ âåëè-
÷èíû ìîäåëèðóåìîãî ïàðàìåòðà ê åãî èñòèííîìó çíà-
÷åíèþ, ìû íåîæèäàííî îáíàðóæèâàåì, ÷òî «èñòèí-
íûõ» çíà÷åíèé ïàðàìåòðà è íå ñóùåñòâóåò â ïðèðîäå.
 òî æå âðåìÿ ìîäåëè ñèíòåçà, êàê è âñå äðóãèå
ìîäåëè èññëåäîâàòåëüñêîãî ïðîåêòèðîâàíèÿ, äîëæ-
íû ñîçäàâàòü îáðàç ìîäåëèðóåìîãî îáúåêòà â ôèçè-
÷åñêè ñîäåðæàòåëüíûõ òåðìèíàõ. Ýòà öåëü äîñòèãà-
åòñÿ îáùèì äëÿ áîëüøèíñòâà äîñòàòî÷íî ñëîæíûõ
ìîäåëåé ñèíòåçà ìåòîäîëîãè÷åñêèì ïðèåìîì (íåïðÿ-
ìîé ñèíòåç, â îòëè÷èå îò ïðÿìîãî ñèíòåçà, òàêîãî,
íàïðèìåð, êàê àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâ-
íåíèé), ñîñòîÿùèì â òîì, ÷òî ñèíòåçèðóþùàÿ ïðîöå-
äóðà ðåàëèçóåòñÿ ïóòåì ìíîãîêðàòíîãî ðåøåíèÿ çà-
äà÷ àíàëèçà [2, 3].  ýòîì ñëó÷àå êàæäàÿ èç âëîæåí-
íûõ â ìîäåëü ñèíòåçà çàäà÷ ìîæåò áûòü îöåíåíà ñ
ïîçèöèè òî÷íîñòè.
Î÷åâèäíî, ÷òî òàêàÿ îöåíêà ìîæåò áûòü èñïîëü-
çîâàíà òîëüêî äëÿ êîñâåííîé õàðàêòåðèñòèêè òî÷íîñ-
òè ìîäåëè. Äëÿ áîëåå ïîëíîé îöåíêè òî÷íîñòè èñ-
ïîëüçóåòñÿ åùå îäèí ïðèåì, ñîñòîÿùèé èç ðàçäåëå-
íèÿ ïðîöåññà ñèíòåçà íà äâà îñíîâíûõ ýòàïà, êàæäî-
ìó èç êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò ñâîé ïîäêëàññ ìîäå-
ëåé: ìîäåëè íàïðàâëåííîãî è íåíàïðàâëåííîãî ñèí-
òåçà [4�6, 9�12].
Ìîäåëè çàäà÷ íåíàïðàâëåííîãî ñèíòåçà, òàê æå,
êàê è ìîäåëè àíàëèçà, ñòðîÿòñÿ â îñíîâíîì íà çàêî-
íàõ ïîäîáèÿ. Ïðè ýòîì íîâûé îáðàçåö ÍÊ ïîëó÷àåòñÿ
èç îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ ñòàðûõ ïðîòîòèïîâ ñ èñ-
ïîëüçîâàíèåì òåõ èëè èíûõ ïðàâèë ïåðåñ÷åòà â ñîîò-
âåòñòâèè ñ çàêîíàìè ïîäîáèÿ è â çàâèñèìîñòè îò òîãî,
êàêèå èçìåíåíèÿ ïðåòåðïåëè ñâîéñòâà íîâîãî èçäå-
ëèÿ ïî îòíîøåíèþ ê ñòàðîìó. Òàêèì îáðàçîì, òî÷-
íîñòü ìîäåëè, îáåñïå÷èâàåìàÿ ôèçè÷åñêîé ñîäåðæà-
òåëüíîñòüþ ìîäåëüíûõ ôðàãìåíòîâ, ñîñðåäîòà÷èâà-
åòñÿ â îñíîâíîì â ìîäåëè íåíàïðàâëåííîãî ñèíòåçà.
Ìîäåëè íàïðàâëåííîãî ñèíòåçà òàêæå èñïîëüçó-
þò èíôîðìàöèþ î ñóùåñòâóþùèõ àíàëîãàõ, íî, â îò-
ëè÷èå îò ìîäåëåé íåíàïðàâëåííîãî ñèíòåçà, ýòî èí-
ôîðìàöèÿ íå î ôèçè÷åñêîé ñóùíîñòè (ôóíêöèîíèðî-
âàíèè) ïðîåêòèðóåìîé ÍÊ, à î ôóíêöèîíàëüíûõ ïðî-
ÿâëåíèÿõ (íàïðèìåð, ýôôåêòèâíîñòè ôóíêöèîíèðîâà-
íèÿ â ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ) è òåõ çàòðàòàõ, êîòîðûå
ïðåäñòîÿò ïðè ñîçäàíèè ïðîåêòèðóåìîé ÍÊ ÐÝÑ. Ïðî-
öåññ íàïðàâëåííîãî ñèíòåçà, òàê æå, êàê è â ñëó÷àå
íåíàïðàâëåííîãî ñèíòåçà, îñóùåñòâëÿåòñÿ ïóòåì ìíî-
ãîêðàòíîãî ðåøåíèÿ çàäà÷ àíàëèçà óïîìÿíóòûõ ôóí-
êöèîíàëüíûõ ïðîÿâëåíèé ÍÊ. Ïîëó÷åííîå ìíîæåñòâî
ðåøåíèé çàäà÷ àíàëèçà èñïîëüçóåòñÿ çàòåì â ïðèìå-
íÿåìîì â äàííîé ìîäåëè ñèíòåçà ìåõàíèçìå âûáîðà.
Êàê ïðàâèëî, òàêèå ìåõàíèçìû äëÿ âûáîðà ïðåäïî÷-
òèòåëüíîãî âàðèàíòà èñïîëüçóþò íåêîòîðûå ïðîöåäó-
ðû óïîðÿäî÷åíèÿ, ïîýòîìó è ìîäåëè ýòîãî òèïà ïîëó-
÷èëè íàçâàíèå ìîäåëåé íàïðàâëåííîãî ñèíòåçà.
Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå, 2006, ¹ 5
42
ÝËÅÊÒÐÎÍÍÛÅ ÑÐÅÄÑÒÂÀ: ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈß, ÐÀÇÐÀÁÎÒÊÈ
Ìîäåëè íàïðàâëåííîãî ñèíòåçà óæå íå óäàåòñÿ
ñâÿçàòü ñêîëüêî-íèáóäü óäîâëåòâîðèòåëüíî ñ åñòå-
ñòâåííî-íàó÷íîé îñíîâîé ïðåäìåòíûõ îáëàñòåé. Ýòî
íàèáîëåå èñêóññòâåííàÿ (ñèíòåòè÷åñêàÿ) ÷àñòü îáùåé
çàäà÷è ñèíòåçà. Çäåñü îòâåòñòâåííîñòü çà àäåêâàòíîñòü
ìîäåëèðîâàíèÿ â ïîëíîé ìåðå ëîæèòñÿ íà åå ñîäåð-
æàòåëüíûå àñïåêòû, ò. å. íà ïîëåçíîñòü ïðèìåíÿåìîé
ìîäåëè. Ïîñêîëüêó, êàê óæå îòìå÷àëîñü, íàïðàâëåí-
íûé ñèíòåç ïðîèñõîäèò íà îñíîâå ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé
(ìåõàíèçìà) âûáîðà, òî ïîëåçíîñòü ìîäåëè ñëåäóåò
ôîðìóëèðîâàòü â òåðìèíàõ èìåííî ýòîé òåîðèè.
Àäåêâàòíîñòü ïðèìåíåíèÿ àïïàðàòíûõ ñðåäñòâ òå-
îðèè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé îïðåäåëÿåòñÿ âîçìîæíîñòüþ
íàäåæíî îòëè÷àòü ðåêîìåíäóåìûé ê âûáîðó âàðèàíò
îò ëþáîãî äðóãîãî âàðèàíòà ïðåäúÿâëåíèÿ. Èíà÷å ãî-
âîðÿ, ìîäåëü ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ áóäåò ñ÷èòàòüñÿ òî÷-
íîé (àäåêâàòíîé), åñëè âñå òå âîçìîæíûå îøèáêè íà
ñîäåðæàòåëüíîì èëè ôóíêöèîíàëüíîì óðîâíÿõ, êî-
òîðûå ìîãóò â íåé îáðàçîâàòüñÿ â ðåçóëüòàòå íåòî÷-
íîé ðàáîòû ñîñòàâëÿþùèõ åå ìîäåëüíûõ ôðàãìåí-
òîâ, íå ïðèâåäóò ê èçìåíåíèþ ðåøåíèÿ ïî ñðàâíåíèþ
ñ òåì, êîòîðîå ìîãëî áû áûòü ïðèíÿòî íà àáñîëþòíî
òî÷íîé ìîäåëè. Äëÿ òîãî ÷òîáû îòëè÷àòü äàííîå òîëüêî
÷òî îïðåäåëåíèå òî÷íîñòè ìîäåëè ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ
îò îáùåïðèíÿòîãî, èñïîëüçóþò òåðìèí «ñ òî÷íîñòüþ
äî àëüòåðíàòèâû» (ïî àíàëîãèè ñ «òî÷íîñòüþ äî çà-
äàííîãî çíàêà ïîñëå çàïÿòîé»). Ïîñêîëüêó èíîé öåëè,
êðîìå íàäåæíîãî âûáîðà, â çàäà÷å ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ
íå ïðåñëåäóåòñÿ, òî î÷åâèäíî, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå
ïîíÿòèå òî÷íîñòè ìîäåëè ïîëíîñòüþ ñîâïàäàåò ñ ïî-
íÿòèåì åå ïîëåçíîñòè.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî èññëåäîâàòåëüñêîå ïðîåê-
òèðîâàíèå ÍÊ ÐÝÑ õàðàêòåðèçóåòñÿ è äðóãèìè, íå
ðàññìîòðåííûìè â ñòàòüå, ìåòîäîëîãè÷åñêèìè àñïåê-
òàìè. Íàïðèìåð, íàõîæäåíèå îïòèìàëüíîãî ðàñïðå-
äåëåíèÿ èíôîðìàöèè � êàê â ìîäåëè àíàëèçà, òàê è
â ìîäåëè ñèíòåçà � ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñàìîñòîÿ-
òåëüíóþ ñèñòåìíóþ çàäà÷ó, òðåáóþùóþ äëÿ ñâîåãî
ðåøåíèÿ ñïåöèàëüíûõ òåîðåòè÷åñêèõ ñðåäñòâ.
 çàêëþ÷åíèå ïîä÷åðêíåì, ÷òî âåñü êîìïëåêñ
íîâûõ òåîðåòè÷åñêèõ ñðåäñòâ äîëæåí: à) îáåñïå÷è-
âàòü âîçìîæíîñòü ïîñòðîåíèÿ ñèñòåìíîé ìîäåëè, ãëó-
áèíó åå ïðîðàáîòêè è àäåêâàòíîñòü, ïîòðåáíîñòü ìî-
äåëè â èñõîäíîé èíôîðìàöèè; á) ó÷àñòâîâàòü â ðå-
øåíèè çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ ðàöèîíàëüíîãî ñîñòàâà
ýëåìåíòîâ ñèñòåìû, â ñîãëàñîâàíèè âíóòðèñèñòåì-
íûõ ñâÿçåé; â) ïîçâîëÿòü îñóùåñòâëÿòü ýôôåêòèâíîå
âûäåëåíèå ñèñòåìû èç îêðóæàþùåé ñðåäû, è ìíîãîå
äðóãîå. Ðàçðàáîòêà ýòèõ ïðàêòè÷åñêè ýôôåêòèâíûõ
ñðåäñòâ åùå òîëüêî íà÷èíàåòñÿ è íàïðàâëåíà íà ïî-
ñòðîåíèå ãèáêèõ ñ òî÷êè çðåíèÿ âîçìîæíîñòè ïðîáëåì-
íîé ïåðåîðèåíòàöèè ÑÀÏÐ è äðóãèõ àâòîìàòèçèðîâàí-
íûõ ñèñòåì äëÿ ñîçäàíèÿ íîâîãî ïîêîëåíèÿ êîíêó-
ðåíòîñïîñîáíûõ óíèôèöèðîâàííûõ ñèñòåì áàçîâûõ
íåñóùèõ êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ ðàç-
ëè÷íîãî íàçíà÷åíèÿ.
ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÍÛÅ ÈÑÒÎ×ÍÈÊÈ
1. Ëóò÷åíêîâ Ë. Ñ. Îïòèìàëüíîå ïðîåêòèðîâàíèå íåñóùèõ
êîíñòðóêöèé êàê ñëîæíûõ ñèñòåì.� Ë.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1990.
2. Ëóò÷åíêîâ Ë. Ñ. Àâòîìàòèçèðîâàííîå ïðîåêòèðîâàíèå íå-
ñóùèõ êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ.� Ì.: Ðàäèî è
ñâÿçü, 1991.
3. Ìàêñèìîâ À. Â. Ñèñòåìíûé ïîäõîä ê ïðîåêòèðîâàíèþ áà-
çîâûõ íåñóùèõ êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ.� ÑÏá:
ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 1997.
4. Êîíäðàøîâ À. Ñ. Ìîäåëè è àëãîðèòìû ñèñòåìíîãî ñèíòåçà
íåñóùèõ êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ.� ÑÏá: Ïîëè-
òåõíèêà, 1998.
5. Ãîëóáåâ À. Â. Ïàðàìåòðè÷åñêèé ñèíòåç ìíîãîóðîâíåâûõ
êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ.� ÑÏá: ÑÏáÃÓÒ
èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 1998.
6. Øåðèí Ê. Þ. Ñèíòåç òèïîðàçìåðíûõ ðÿäîâ áàçîâûõ íåñó-
ùèõ êîíñòðóêöèé ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ ÀÑÓ.� ÑÏá:
ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 2000.
7. Ëóò÷åíêîâ Ë. Ñ., Ëàéíå Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå è àíàëèç òåï-
ëîâûõ ðåæèìîâ àïïàðàòóðû ìíîãîêàíàëüíîé ñâÿçè.� ÑÏá:
ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 1995.
8. Øåëåñò Â. È. Îïòèìàëüíîå ïðîåêòèðîâàíèå ñèñòåì ñ âîëî-
êîííî-îïòè÷åñêèì ýëåêòðîìîíòàæîì.� ÑÏá: Ïîëèòåõíèêà, 1995.
9. Ëóçèí Ñ. Þ., Ëóò÷åíêîâ Ë. Ñ. Àíàëèç è ðàçðàáîòêà àëãîðèò-
ìîâ ëîãè÷åñêîãî ñèíòåçà.� ÑÏá: ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-
Áðóåâè÷à, 1996.
10. Øåëåñò Â. È. Ìîäåëè, àëãîðèòìû è ñðåäñòâà ñèíòåçà ýëåê-
òðîìîíòàæà ðàäèîýëåêòðîííûõ ñðåäñòâ.� Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1997.
11. Ìàêñèìîâ À. Â. Àâòîìàòèçàöèÿ ïðîåêòèðîâàíèÿ íåîáñëó-
æèâàåìûõ ðåòðàíñëÿòîðîâ ëèíèé ñâÿçè ñèñòåì óïðàâëåíèÿ.� ÑÏá:
ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 1999.
12. Øåëåñò Â. È., Ñóõàðåâ À. Â. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññîâ
ñèíòåçà ïå÷àòíîãî ýëåêòðîìîíòàæà ÐÝÑ êàê ñëîæíûõ ñèñòåì.�
ÑÏá: ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 1999.
13. Ëóçèí Ñ. Þ. Àëãîðèòìû ìèíèìèçàöèè áóëåâûõ ôóíêöèé.�
ÑÏá: ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-Áðóåâè÷à, 2000.
14. Ñóõàðåâ À. Â., Çîëîòîâ Î. È. Ìîäåëè è àëãîðèòìû îïòè-
ìèçàöèè â àâòîìàòèçàöèè ïðîåêòèðîâàíèÿ.� ÑÏá: Ñåâåðî-Çà-
ïàäíûé çàî÷í. ïîëèòåõíè÷. óí-ò, 2001.
15. ×åðíåíêî Â. Ä. Îïòîìåõàíèêà îïòîâîëîêîííûõ ñâåòîâî-
äîâ è êàáåëåé ñâÿçè.� ÑÏá: ÑÏáÃÓÒ èì. ïðîô. Ì. À. Áîí÷-
Áðóåâè÷à, 1994.
Ïðîäîëæàåòñÿ ïîäïèñêà
íà æóðíàë
"Òåõíîëîãèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå â ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðå"
íà 2007 ãîä.!
|